脉冲编码调制及模拟信号的采样
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带通信号：若某一信号的频率范围在f0到fH范围内，若B ＝fH－f0< f0，这样的模拟信号则称为带通信号。
低通信号抽样定理：一个频带限制在（0，fH）内的低通 模拟信号，如果抽样频率，则可由抽样信号序列无失真的复 原出原始信号。由于抽样时间间隔相等，因此又称为均匀抽 样定理。其抽样过程的时域和频域对照如图3.7所示。
fs
2B(1
M N
)
（3-2-5）
例3.2 对于截波60路群信号，其频率范围为312－552KHz，试 求其抽样频率。
解：因为B＝ fH － fL ＝552－312＝240<312，所以此信号是 带通信号。根据带通信号的抽样定理：
N＝
fH B
＝
552 240
＝2，
M
fH B
N
＝
552 240
－2＝0.3
1.模拟信号的数字化传输
模拟 信息源
抽样、量化 和编码
数字 通信系统
译码和低 通滤波
m (t) 模拟随机信号
{sk} 数字随机序列
{sk}
m (t)
数字随机序列 模拟随机信号
图3.2 模拟信号的数字化传输
2.脉冲编码调制 （1）脉冲编码调制的种类
脉冲调制的主要参数是幅度、宽度和相位。根据其参数的 不同可分为以下几种调制方式，波形如图3.3所示。
x(t) 0
假设信号波形 t
脉冲高度
在变化
PAM波形
0
t
脉冲位置不变 宽度变化 PDM波形
0
t
脉冲宽度不变 脉冲位置在变化
PPM波形
0
t
图3.3 PAM、PDM、PPM信号波形
（2）脉冲编码过程 脉冲编码调制PCM是实现模拟信号数字化的最常的一种
方法，它的任务是把时间连续、幅度连续的模拟信号转换成 时间离散、幅度离散的数字信号。转换的过程通常包括抽样、 量化和编码三个步骤，其转换示意图如图3.4所示。
（a）带限模拟信号波形
（b）抽样信号波形 （c）量化信号波形 （d）编码信号波形
3.2 模拟信号的抽样
3.2.1 抽样过程
抽样的任务是将时间连续的模拟信号变成时间离散的模拟 信号。其实现方式是每隔一定的时间间隔抽取模拟信号的一 个瞬时取值，称为样值。它的实现是将连续的模拟信号接到 由电子开关构成的抽样电路上，抽样电路的通断由抽样脉冲 控制，如图3.6所示。
m(t)模拟信号
来自百度文库
ms (t) 样值序列
抽样脉冲序列 sr (t)
（a）抽样模拟
图3.6模拟信号抽样示意图
（b）抽样过程示意图
3.2.2 低通模拟信号的抽样定理
3.2.2 低通模拟信号的抽样定理
所谓低通信号，是指低端频率从0开始的信号或某一低限 频率f0到某高限频率fH的带限频率，且满足B＝fH－f0> f0的 模拟信号，叫做低通信号。
模块三 通信系统有效性传输
本章要点
学习目标
掌握PCM系统的组成及各步骤的作用 理解模拟信号抽样定理，会计算抽样频率 理解均匀量化和非均匀量化的思想 会根据A律13拆线的编码方法对采样量化后的数据进行编 码 理解几种多路复用技术和数字复接体系 对于给定的样值信号能编出8位PCM码
3.1 脉冲编码调制
3.2.2 低通模拟信号的抽样定理
图3.7 模拟信号的抽样过程
图3.7（b）是3.7（a）原始信号的频谱，图3.7（c）所示为一
个周期为T的脉冲信号，其表达式为：
T(t ) (t nT ) n
（3-2-1）
3.7（d）所示为的频谱，其表达式为：
(f
)
1 T
(f
n
nfs )
（3-2-2）
fs ＝2 fH ＝2*3400＝6800Hz
所以最低采样频率为6800Hz便还原出语音信号。
3.2.3 带通模拟信号的抽样定理
3.2.3 带通模拟信号的抽样定理
带通抽样频率：一个频带限制在（fL ，fH）内的连续模拟信
号，信号带宽B＝ fH －fL ，令
M
fH B
N
，N为不大于
fH B
的最大正整数，则最小抽样频率应满足：
fs
2B(1
M N
) ＝2*240*(1+0.3/2)＝552kHz
所以抽样频率不能于552 kHz。
1 T
M(f
n
nfs )（3-2-4）
例3.1 语音信号的频率为300－3400Hz，在通信系统中，如果 要让这样的模拟语音信号传送到接收端并能准备恢复出原始 信号，请问需要的最低采样频率是多少？
解：因为原始语音信号的频率在300－3400Hz范围内，所以
B＝3400－300＝3100>300，因而这样的语音信号是低通信号， 根据低通信号抽样定理，
3.7（d）所示为抽样信号。抽样的过程实际上是用信号与抽
样脉冲相乘，因此抽样信号的表达式为：
ms(t ) m(t )T(t ) m(nT )(t nT )（3-2-3） n
图3.7（f）是的频谱，根据频域卷积定理可得：
M s(f)
M(f).ΔΩ(f)
1 T
M(f). δ(f
n
nfs )
低通信号抽样定理：一个频带限制在（0，fH）内的低通 模拟信号，如果抽样频率，则可由抽样信号序列无失真的复 原出原始信号。由于抽样时间间隔相等，因此又称为均匀抽 样定理。其抽样过程的时域和频域对照如图3.7所示。
fs
2B(1
M N
)
（3-2-5）
例3.2 对于截波60路群信号，其频率范围为312－552KHz，试 求其抽样频率。
解：因为B＝ fH － fL ＝552－312＝240<312，所以此信号是 带通信号。根据带通信号的抽样定理：
N＝
fH B
＝
552 240
＝2，
M
fH B
N
＝
552 240
－2＝0.3
1.模拟信号的数字化传输
模拟 信息源
抽样、量化 和编码
数字 通信系统
译码和低 通滤波
m (t) 模拟随机信号
{sk} 数字随机序列
{sk}
m (t)
数字随机序列 模拟随机信号
图3.2 模拟信号的数字化传输
2.脉冲编码调制 （1）脉冲编码调制的种类
脉冲调制的主要参数是幅度、宽度和相位。根据其参数的 不同可分为以下几种调制方式，波形如图3.3所示。
x(t) 0
假设信号波形 t
脉冲高度
在变化
PAM波形
0
t
脉冲位置不变 宽度变化 PDM波形
0
t
脉冲宽度不变 脉冲位置在变化
PPM波形
0
t
图3.3 PAM、PDM、PPM信号波形
（2）脉冲编码过程 脉冲编码调制PCM是实现模拟信号数字化的最常的一种
方法，它的任务是把时间连续、幅度连续的模拟信号转换成 时间离散、幅度离散的数字信号。转换的过程通常包括抽样、 量化和编码三个步骤，其转换示意图如图3.4所示。
（a）带限模拟信号波形
（b）抽样信号波形 （c）量化信号波形 （d）编码信号波形
3.2 模拟信号的抽样
3.2.1 抽样过程
抽样的任务是将时间连续的模拟信号变成时间离散的模拟 信号。其实现方式是每隔一定的时间间隔抽取模拟信号的一 个瞬时取值，称为样值。它的实现是将连续的模拟信号接到 由电子开关构成的抽样电路上，抽样电路的通断由抽样脉冲 控制，如图3.6所示。
m(t)模拟信号
来自百度文库
ms (t) 样值序列
抽样脉冲序列 sr (t)
（a）抽样模拟
图3.6模拟信号抽样示意图
（b）抽样过程示意图
3.2.2 低通模拟信号的抽样定理
3.2.2 低通模拟信号的抽样定理
所谓低通信号，是指低端频率从0开始的信号或某一低限 频率f0到某高限频率fH的带限频率，且满足B＝fH－f0> f0的 模拟信号，叫做低通信号。
模块三 通信系统有效性传输
本章要点
学习目标
掌握PCM系统的组成及各步骤的作用 理解模拟信号抽样定理，会计算抽样频率 理解均匀量化和非均匀量化的思想 会根据A律13拆线的编码方法对采样量化后的数据进行编 码 理解几种多路复用技术和数字复接体系 对于给定的样值信号能编出8位PCM码
3.1 脉冲编码调制
3.2.2 低通模拟信号的抽样定理
图3.7 模拟信号的抽样过程
图3.7（b）是3.7（a）原始信号的频谱，图3.7（c）所示为一
个周期为T的脉冲信号，其表达式为：
T(t ) (t nT ) n
（3-2-1）
3.7（d）所示为的频谱，其表达式为：
(f
)
1 T
(f
n
nfs )
（3-2-2）
fs ＝2 fH ＝2*3400＝6800Hz
所以最低采样频率为6800Hz便还原出语音信号。
3.2.3 带通模拟信号的抽样定理
3.2.3 带通模拟信号的抽样定理
带通抽样频率：一个频带限制在（fL ，fH）内的连续模拟信
号，信号带宽B＝ fH －fL ，令
M
fH B
N
，N为不大于
fH B
的最大正整数，则最小抽样频率应满足：
fs
2B(1
M N
) ＝2*240*(1+0.3/2)＝552kHz
所以抽样频率不能于552 kHz。
1 T
M(f
n
nfs )（3-2-4）
例3.1 语音信号的频率为300－3400Hz，在通信系统中，如果 要让这样的模拟语音信号传送到接收端并能准备恢复出原始 信号，请问需要的最低采样频率是多少？
解：因为原始语音信号的频率在300－3400Hz范围内，所以
B＝3400－300＝3100>300，因而这样的语音信号是低通信号， 根据低通信号抽样定理，
3.7（d）所示为抽样信号。抽样的过程实际上是用信号与抽
样脉冲相乘，因此抽样信号的表达式为：
ms(t ) m(t )T(t ) m(nT )(t nT )（3-2-3） n
图3.7（f）是的频谱，根据频域卷积定理可得：
M s(f)
M(f).ΔΩ(f)
1 T
M(f). δ(f
n
nfs )