Gabor纹理特征
光学显微镜图像纹理特征提取与分类研究
光学显微镜图像纹理特征提取与分类研究一、引言光学显微镜是一种常见的显微镜，它可以使我们观察到微小的细胞、组织等生物结构。
随着科学技术的不断进步，图像分析技术成为显微镜领域的研究热点之一。
其中，图像纹理特征提取与分类是一个重要的问题。
二、光学显微镜图像纹理特征提取方法图像纹理是图像中具有一定规律性和重复性的局部区域，是图像分析中常用的特征之一。
在光学显微镜图像中，纹理特征可以描述细胞、组织等生物结构的形态和结构特征。
降噪处理在进行纹理特征提取之前，首先需要进行降噪处理。
光学显微镜图像中常常存在噪声和不均匀的亮度分布。
因此，采用傅里叶变换、小波变换等技术进行降噪处理，可以有效削弱噪声对纹理特征提取的影响。
纹理特征提取常用的纹理特征提取方法包括灰度共生矩阵(GLCM)、灰度差异方法(GLDM)、灰度尺度共振方法(Gabor)等。
灰度共生矩阵(GLCM)是一种常用的纹理特征提取方法。
该方法通过计算图像中每个像素的灰度级和相邻像素之间的关系，得到反映图像整体灰度分布和空间分布特征的矩阵。
GLCM包含了四个方向和多个距离上的统计量，如同一灰度等级相邻像素出现的概率、灰度级之间的互信息等。
灰度差异方法(GLDM)是指不同灰度级之间的距离。
采用GLDM方法可以得到描绘像素间差异程度的灰度差异矩阵。
该矩阵通过图像内每一个点与周围像素的灰度级之差来衡量图像的纹理特征。
灰度尺度共振方法(Gabor)是通过多尺度小波分解（Gabor变换）来提取图像的频域信息并将其与空间尺度的信息结合起来，形成一种描述图像纹理特性的方法。
Gabor变换可以分析图像中不同频率、不同方向的特征，因此可以有效地挖掘图像的纹理特征。
三、光学显微镜图像纹理特征分类方法在纹理特征提取后，需要采用一种有效的分类方法来对图像进行分类。
分类常用的方法包括支持向量机(SVM)、神经网络、随机森林等。
支持向量机(SVM)是一种常用分类算法。
其基本思想是利用核技巧将输入空间映射到更高维的特征空间，然后在该特征空间中构造最优划分超平面。
gabor变换提取纹理特征
gabor变换提取纹理特征Gabor变换是一种在图像处理领域中常用的技术，用于提取图像中的纹理特征。
它是由匈牙利物理学家Dennis Gabor在1946年提出的，因此得名。
Gabor变换基于Gabor滤波器，该滤波器的主要特点是可以在不同的尺度和方向上对图像进行滤波。
这是因为Gabor滤波器是基于高斯函数和复指数函数的乘积而形成的。
高斯函数用于控制滤波器在空间域的尺度，复指数函数用于控制滤波器在频率域的方向。
Gabor变换的步骤如下：1.对图像进行预处理，如灰度化和归一化，以确保所有像素的像素值落在0到1之间。
2. 选择一组不同尺度和方向的Gabor滤波器，每个滤波器对图像进行滤波得到一组过滤器响应。
3.将每个过滤器响应的幅度谱和相位谱提取出来。
幅度谱表示了图像中不同尺度和方向的纹理特征，而相位谱则表示了纹理的相对位置和定向。
4.经过幅度和相位谱提取之后，可以对它们进行相应的特征提取方法，如统计特征、频域特征或空间域特征。
5.将特征提取的结果进行分类或其他后续处理。
Gabor变换的优点在于它可以在多个尺度和方向上对图像进行特征提取，从而能够更好地捕捉到图像中的纹理特征。
此外，Gabor滤波器具有很好的局部性，可以对局部纹理特征进行更准确的提取。
Gabor变换在许多图像处理任务中广泛应用。
例如，在图像检索和识别中，可以使用Gabor变换提取图像的纹理特征，然后使用这些特征进行匹配和分类。
此外，Gabor变换还可以用于纹理合成、图像增强和图像分割等方面。
但是，Gabor变换也存在一些缺点。
首先，由于其计算复杂度较高，因此在处理大规模图像时可能会面临计算效率的问题。
其次，Gabor变换对图像中的噪声和变形比较敏感，可能导致提取到的特征受到噪声和变形的影响。
总的来说，Gabor变换作为一种纹理特征提取的方法，具有很大的潜力和广泛的应用。
通过使用多尺度和多方向的滤波器，它能够有效地提取图像中的纹理特征，从而可以在许多图像处理任务中发挥重要作用。
医学肝脏图像Gabor小波纹理特征研究
（ 江苏大学计算机科学与通信 工程学院 江苏 镇江 ２ ２ １ ） １０ ３
（ 江苏科技大学 电子信息学院 江苏 镇江 ２ ２０ ） １０３
摘
要
针对肝脏 图像 自身特 点， 研究 了Ｇ ｂｒ ａｏ 小波纹理特征在 医学肝脏 图像识别 中的意义 ， 出一种基于 Ｇ ｂｒ 波纹理特征 提 ａｏ小
ｎｔ ｎ ｉ ｉ ｕ ｓ ｄ， ｎ ｈ ｎ ａ ｍｅ ｉａ ｉｅ ｇ ｅ ｏ ｎ ｔ ｎ ａｇ ｒ ｈ ｂ ｓ ｄ ｏ ｂ ｒ ｖ ｌｔｔｘｕ ｅ ｆａｕ ｅｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ．Ｔ ｅｅ ｐ ｒ ｎ ａ ｉ ｏ ｓｄ ｓ ｓ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｄｃ ｌ ｒｉ ｅｒ ｃ ｇ ｉ ｏ ｌｏ ｔ ｍ ａ ｅ ｎ Ｇａ ｏ ｅ ｅ ｔ ｒ ｔ ｒ ｓ ｒ ｐ ｓ ｄ ｈ ｘ ｅ ｍｅ ｔ ｌ ｉ ｃ ｌ ｖ ｍａ ｉ ｉ ｗａ ｅ ｅ ｉ
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别 等等。然而 ， Ｇ ｂｒ 将 ａｏ 小波纹 理特征应用 于医学肝 脏图像
识别的研 究 还 很少 。Ａ ｍ ｄａ ｈ ａｉ Ａ等 人 在此 领 域 作 了初 步 尝 ｎ
试 ， 研究还有一定 的局 限性 。本文 结合 国内外 医学图像 的研 究进展和肝脏图像 自身特点 ， Ｇ ｂｒ 将 ａｏ 小波纹 理特征 引入 了医 学肝脏图像的识别 ， 出一 种基 于 Ｇ ｂｒ 波纹理 特征的医学 提 ａｏ小 肝脏图像识别方法 。实验结果表明新方法较其他典型纹理特征 图像识别算 法更适合用于 医学肝脏图像 的识别 。
Ｇｕ ｚ ｅ ｇ Ｃ ｅ ｉｎ ｉ ｏＹｉ ｎ ｈ ｈ ｎＪａ ｍｅ
Ｓ ｎ ｑｎ ’ Ｚ ｕ Ｙｕ ｕ ｎ Ｌ ｏ ｇＹｕ ｉｇ ｈ ｑ ａ ｕ Ｈｕ
gabor变换提取纹理特征
Gabor变换提取纹理特征1. 简介Gabor变换是一种基于滤波器的图像处理方法，可以用于提取图像中的纹理特征。
纹理特征是指图像中的局部结构和纹理模式，通过提取纹理特征可以帮助我们理解图像的结构、分类对象以及进行图像识别等任务。
Gabor变换的基本原理是利用一组Gabor滤波器对图像进行滤波操作，然后提取滤波后的图像的特征。
Gabor滤波器是一种带有正弦波和高斯函数的复合滤波器，可以通过调整滤波器的参数来适应不同的纹理特征。
2. Gabor滤波器Gabor滤波器是在频域和空域中都具有良好性质的一种滤波器。
它的频域响应和空域响应都是带有方向选择性的，可以有效地提取图像中的纹理特征。
Gabor滤波器的频域响应由一个正弦波和一个高斯函数的乘积组成，表示为：H(u,v)=e−u′2+v′22σ2⋅cos(2πfu′)其中，H(u,v)是滤波器的频域响应，u和v是频域中的坐标，u′和v′是经过旋转和缩放变换后的坐标，σ是高斯函数的标准差，f是正弦波的频率。
Gabor滤波器的空域响应可以通过对频域响应进行傅里叶逆变换得到。
3. Gabor变换Gabor变换是通过将图像与一组Gabor滤波器进行卷积操作来提取纹理特征的方法。
具体步骤如下：1.选择一组Gabor滤波器的参数，包括方向、频率、尺度等。
2.将图像与每个Gabor滤波器进行卷积操作，得到一组滤波后的图像。
3.对每个滤波后的图像进行特征提取，可以选择平均灰度、能量、方差等统计量作为纹理特征。
4.将提取的纹理特征进行组合，得到最终的纹理特征向量。
Gabor变换可以提取图像中的不同尺度和方向的纹理特征，因此在图像识别、纹理分类、目标检测等任务中具有广泛应用。
4. 纹理特征提取在Gabor变换中，纹理特征的提取是非常关键的一步。
常用的纹理特征包括平均灰度、能量、方差、对比度等。
平均灰度是指图像中像素灰度值的平均值，可以反映图像的整体亮度。
能量是指图像中像素灰度值的平方和，可以反映图像的纹理复杂度。
基于Gabor滤波器的掌纹纹理特征的提取
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基于 Ｇａ ｒ ｂ 滤波 器 的掌纹纹 理特征 的提 取① ｏ ②
蒲 鑫
（ 长春理 工大学 光电信 息学院 吉林长春 １ ０ １ ） ０ ３ ２
其中， ，为 正 弦 波的 波 长 ， ａ为正 弦 波 的 方 向 ， ｄ为， ａ ｏ￣， ， 个特征加 权组 。 则
用纹 理 作 为 特 征 向 量 ， 果 表 明 此 方 法 可 以 较 好 的 提 取 掌 纹 的 特 征 。 结 关 键 词 ： 纹 Ｇａ ｏ滤 波 纹 理 特 征 掌 ｂｒ
中图分 类号 ： Ｐ３ １ Ｔ ９
文献标 识 码 ： Ａ
文章编号 ： ７ —０ ８ ２ ｌ ） Ｉｃ一０ ２ —０ Ｉ ４ ９ ｘ（ ０ １０ （） ０ ４ ２ ６
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纹理特征
纹理特征纹理是指存在于图像中某一范围内的形状很小的、半周期性或有规律地排列的图案。
在图像判读中使用纹理表示图像的均匀、细致、粗糙等现象。
纹理是图像处理和模式识别的主要特征之一。
纹理特征是指图像灰度等级的变化，这种变化是与空间统计相关的。
图像的纹理特征反应了图像本身的属性，有助于图像的区分。
一般的图片都具有丰富、稳定的纹理特征，且利用统计方法方法提取图像的纹理特征具有计算量小的特点。
a.统计法a)灰度共生矩阵假定，在一幅图像中规定了一个方向（水平的、垂直的等）和一个距离（一个象素，两个象素等）。
那么该物体的共生矩阵P 的第（i,j ）个元素值等于灰度级i 和j 在物体内沿该方向相距该指定距离的两个像素上同时出现的次数，除以M ，其中M 是对P 有贡献的像素对的总数。
矩阵P 是N ×N 的，其中N 为灰度阴影级的划分数目。
各个共生矩阵可以通过对距离和方向的各个组合来定义。
对矩阵有贡献的像素对的总数M ，比物体内部像素的个数少，而且这个数目随着距离的增加逐渐减少。
因此，小物体的矩阵会相当稀疏。
由于这个原因，灰度级划分N 常常被减少，例如从256级到8级，以便于共生矩阵的计算。
在水平方向上的共生矩阵，如果考虑当前像素的左右方向上的像素，则称为对称共生矩阵，如果只考虑当前像素的右或左方向上的像素，则称为非对称共生矩阵。
例如，设一幅图像的大小为M ×N ，灰度级为L ，G ＝{0,1,2……., L-1}，f(x,y)是坐标(x,y)处像素的灰度级，一幅图像的一个共生矩阵是一个L ×L 矩阵L L ij t T *][，T 中的元素是图像灰度的空间关系，以及按特定方式表示的两灰度间变化的次数。
我们只考虑水平方向的共生矩阵，则对称共生矩阵的定义如下：∑∑===M i Nj ij k l t 00),(δ (3-2) 式中 ⎩⎨⎧=-==+=jk l f i k l f j k l f i k l f )1,(,),()1,(,),( ;1),(=k l δ (3-3) 否则 0),(=k l δ (3-4) 当只考虑水平方向的右边的像素，则非对称共生矩阵的定义如下：j k l f i k l f =+=)1,(,),( ;1),(=k l δ (3-5)否则 ;0),(=k l δ (3-6) 我们得到从灰度级i 到j 变化的概率如下： ∑∑-=-==1010L i L i ijijij tt p (3-7) b) TamuraTamura 以人类的主观心理度量作为标准，提出了六个基本的纹理特征，这些特征包括：粗糙度（coarseness ），对比度（contrast ），方向度（directionality ），线像度（linelikeness ），规整度（regularity ）和粗略度（roughness ），这些特征中最重要的主要是纹理的粗糙度，对比度和方向度。
基于Gabor小波变换的医学图像纹理特征分类
［ ｓｒｃ］Ｇａｏ ｖ ｌ ａ ｓｏｍ ｃ ｓｎｉ ｂｌｙｔ ｌｓｉ ｅ ｄｃｌ Ｔｉ ｇ ｉＳ ｏａｉｎｉｖ ｒ ｎ ｇ ． ｍｉｇａ ｅｐｏ ｌｍ，ｎ Ａｂｔａｔ ｂ ｒ ｅｅｔ ｎｆｒ ｌ ｋ ｓ ｉｔ ｏｃａｓｙｔ ｉａ Ｃ ｗａ ｔｒ ａ ｉ ｔ ａ ｉ ｆ ｈ ｍｅ ｍａ ｅ ｆｔ ｔｔ ａｉ ｔｍａｅ Ａｉ ｎ ｔｈ ｒｂｅ ａ ｉ ’ｒ ｏ ｎ ａ ｉ ｔ
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基于Gab or滤波器的掌纹纹理特征的提取
基于Gab or滤波器的掌纹纹理特征的提取摘要:特征提取就是要对图像的性质进行定量化处理,在已有的方法中,有提取点特征,线特征,时频变换法,纹理特征等。
时频变换法主要是时把图像变换到频域,通过对频域特性的分析得到在时域时的情况。
纹理的方法是一种全局的方法,它不关心手掌纹线具体的分布和尺寸,而只关心在某个特定方向的纹理分布,即忽略掌纹的细节特征,而只看重不同纹线对不同方向贡献的全局变量。
在本文中,采用纹理作为特征向量,结果表明此方法可以较好的提取掌纹的特征。
关键词:掌纹Gabor滤波纹理特征1 Gabor滤波器Gabor变换是在1946年提出的,具体针对Fourier函数的纯频域分析的局限性,在Gaussian函数的基础上提出的短时Fourier变换,Daugman将其扩展成为二维形式,即2D Gabor函数[1][2][3][4][5]。
本文在应用Gabor函数进行特征提取[6]时主要通过Gabor滤波器(即Gabor filtering)。
2D-Gabor滤波器是以2D-Gabor函数作为其基函数,由于在时域和频域都具有的显著的优势,因此Gabor函数作为分析滤波器被广泛应用于图像处理中。
由于Gabor滤波器的定义是在Gabor 小波族的基础上进行离散化的处理,因此我们通过对标准2D Gabor函数进行归一化处理,即满足,可以得到Gabor滤波器的函数形式,即:4 结论在本文中,重点阐述了基于纹理特征的提取问题。
这种特征提取的方法有其特定的优势,它不关心手掌纹线具体的分布和尺寸,而只关心手掌在某指定方向的纹理分布,它看重不同纹线对不同方向贡献的全局变量。
本章讨论了二维Gabor滤波器的特性,提取Gabor滤波器的纹理能量作为特征向量,经证明具有可行性。
参考文献[1] Daugman J.Uncertainty relation for resolution in space,spatial frequency and orientation optimized by two-dimensional visual cortical filters[J].Journal of the Optical Society of America A,1985,2:1160～1169.[2] Bastiaans M.J.Gabor´s Expansions of a Signal into Gaussian Elementary Signals[J].Proc.IEEE,1980,V ol,68,No.4,pp538～539.[3] John plete Discrete 2-D Gabor Transforms by Neural Networks for Image Analysis and Compression[J].IEEE Transactions on Acoustics Speech and Signal Processing luly 1998.V oL 36,No.7,pp1169～1179.[4] Qian S Chen D. Discrete Gabor transforms[J].IEEE Trans Signal Processing,1993,21(7),pp2429～2438.[5] Alexander Mojaev.Andreas Zell.Real-Time Scale Invariant Object and Face Tracking using Gabor Wavelet Templates[J].InTagungsband zum 18. Fachgesprach AMS (Autonome Mobile Systeme)(R.Dillman H Worn T.Gockel eds.),Karlsruhe,4～5.Dez 2003,pp12～20.[6] 靳明.基于Gabor滤波器的军用目标识别及跟踪方法的研究[D].中国科学院研究生院(长春光学精密机械与物理研究所),2005.[7] 赵英男,刘正东,杨静宇.基于Gabor滤波器和特征加权的红外图像识别[J].计算机工程与应用,2004.32:22～24.[8] 李文新.夏胜雄基于主线特征的双向匹配的掌纹识别新方法[J]计算机研究与发展,2004,41(6):996～1002上.[9] 吴介,裘正定.掌纹识别中的特征提取算法综述[J]北京电子科技学院学报,2005,13(2):86～92.[10] ZHANG D.KONG W K.Online palmprint identification[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis And Machine Intelligence,2003,9(25):1041～1050.。
如何利用计算机视觉技术进行纹理分析
如何利用计算机视觉技术进行纹理分析计算机视觉技术是指通过图像或视频等视觉数据，对其中的结构、特征进行分析和处理的一门技术。
其中，纹理分析是计算机视觉领域中的重要研究方向之一。
通过纹理分析，我们可以对图像或者视频中的纹理特征进行提取和分类，进而应用于许多领域，如图像处理、目标检测和识别、医学影像分析等。
一、纹理特征的提取纹理特征是指图像中由于物体表面颜色、形状、方向等局部变化所形成的连续性分布。
计算机视觉技术通过一系列算法和方法，可以从图像或者视频中提取出丰富的纹理特征。
1. Gabor滤波器Gabor滤波器是常用的纹理特征提取工具之一。
它通过使用一系列正弦函数和高斯函数相乘，对图像进行卷积运算，从而得到具有多个尺度和多个方向的纹理特征响应。
Gabor滤波器可以同时考虑图像中的空间和频率域信息，提取到的纹理特征更加细致和准确。
2. 尺度不变特征变换（Scale-Invariant Feature Transform，SIFT）SIFT算法是一种常用的纹理特征提取算法。
它通过检测图像中的局部特征点，并提取出这些特征点周围的描述子，用于表示图像中不同区域的纹理特征。
SIFT算法具有良好的尺度不变性和旋转不变性，能够较好地适应图像中不同纹理特征的变化。
二、纹理特征的分类纹理特征的分类是通过对提取到的特征进行进一步处理和分析，将图像或视频中的纹理区域划分为不同的类别。
直方图是一种常用的纹理分类方法。
它将图像或视频中出现的纹理特征按照不同的灰度级别进行统计，并绘制成直方图图像。
通过比较不同图像或视频间直方图的相似性，可以将它们分为同一类别或不同类别。
2. 统计特征统计特征是一种基于特征的概率分布，用于表示图像或视频中的纹理信息。
常用的统计特征包括均值、方差、相关性等。
通过对图像纹理区域的统计特征进行提取和比较，可以实现纹理的分类和识别。
三、纹理分析的应用利用计算机视觉技术进行纹理分析在许多领域都具有重要的应用价值。
一种采用Gabor小波的纹理特征提取方法
一种采用Gabor小波的纹理特征提取方法一、本文概述纹理分析是计算机视觉领域中的一个重要研究方向，广泛应用于图像识别、目标检测、模式识别等多个领域。
纹理特征提取作为纹理分析的核心环节，其准确性和有效性对于后续处理步骤至关重要。
近年来，随着小波变换理论的深入研究和应用，Gabor小波因其良好的空间频率特性和方向选择性，在纹理特征提取方面展现出独特的优势。
本文旨在探讨一种采用Gabor小波的纹理特征提取方法，以期提高纹理识别的准确性和鲁棒性。
本文首先简要介绍纹理特征提取的背景和意义，然后重点阐述Gabor小波的基本理论及其在纹理特征提取中的应用。
接着，详细介绍本文提出的基于Gabor小波的纹理特征提取方法，包括Gabor滤波器的设计、特征向量的构建以及特征提取的具体步骤。
通过实验验证所提方法的有效性和性能，并与现有方法进行对比分析。
本文旨在为相关领域的研究者提供一种新的纹理特征提取思路和方法，推动纹理分析技术的进一步发展。
二、Gabor小波变换原理Gabor小波变换是一种线性滤波方法，其基本思想是通过一组Gabor滤波器对图像进行卷积，从而提取出图像的局部特征。
Gabor 滤波器是一种具有特定频率、方向和尺度的线性滤波器，其冲激响应函数可以表示为二维高斯函数与复正弦函数的乘积。
g(x,y;λ,θ,φ,σ,γ) = exp(-(x'² + γ²y'²)/(2σ²)) * exp(i(2πx'/λ + φ))其中，(x,y)表示空间坐标，λ表示波长，θ表示方向，φ表示相位偏移，σ表示高斯包络函数的标准差，γ表示空间纵横比，用于控制滤波器的椭圆形状。
x'和y'是旋转后的坐标，通过旋转矩阵实现。
Gabor小波变换的核心思想是将图像与一组Gabor滤波器进行卷积，每个滤波器都可以提取出图像在特定频率、方向和尺度下的局部特征。
这样，通过对所有滤波器输出的组合，就可以得到图像的完整纹理特征。
应用Gabor纹理特征的水管内壁图像分类
２０ ０ ８年 １ ２月
上 海 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）
Ｊ Ｕ Ｎ ＬＯ Ｈ Ｎ Ｈ Ｉ Ｎ Ｖ Ｒ ＩＹ （ Ａ Ｕ Ａ ＣＥ Ｃ Ｏ Ｒ Ａ ＦＳ Ａ Ｇ Ａ ＩＥ ＳＴ Ｎ Ｔ Ｒ ＬＳ ＩＮ Ｅ） Ｕ
Ｖｏ ． ４ Ｎ ． １１ ｏ ６ Ｄｃ ０ ８ ｅ ．２ ｏ
文章编号 ：０ ７２６ （０ ８ ０ －５ １ ６ １０ —８ １２ ０ ）６０ ５ － ０
应 用 Ｇａ ｏ ｂ ｒ纹理 特 征 的水 管 内壁 图像 分 类
杨潇 茜， 王朔 中
（ 上海大学 通信与息工程学院 ， 上海 ２ ０７ ） ０ ０ ２
摘要 ： ａｏ 滤波器在图像 分析和机器视觉方面得到广泛应用 ． Ｇ ｂｒ Ｇ ｂｒ 将 ａｏ 滤波用 于识别地 下水管 内壁 图像 ， 对管 壁
对得到的 高维特征 向量进行降维． 对提取 的纹理特征进行 一 均值聚类 ， 实验 结果验证 了该方法的有效性．
关键词 ： 纹理特征 ； ａ ｏ 滤波器 ； Ｇ ｂｒ 图像识别
中 图分 类 号 ： Ｐ３ １４ Ｔ ９ ． 文 献 标 志 码 ：Ａ
Ｉ ａ ｅ Ｃｌ ｓｉ ｃ ｔｏ ｆ ｒ Ｓｅ ｒ Ｄｕ ｔＩ ｐｅ ｔｏ ｉ ｂｏ ｌｅ ｉ ｇ ｍ ｇ ａ ｓｆ ａ ｉｎ ｏ ｗｅ ｃ ｎｓ ｃｉ ｎ Ｕｓｎｇ Ｇａ ｒ Ｆｉ ｒｎ ｉ ｔ
ｕ ｄｒｒｕ ｄ ｓ ｅ ｕ ｔ ｎ ｓ ｒ ｃ ａ ｃｍｐｎ ｎｓａ ａ ｓ Ｐ Ａ） ｔ ｒｄ ｃ ｉ ｎｉｎ ｏ ｈ ｎ ｅｇｏｎ ｅ ｒｄ ｃ，ａ ｄ ｕｅ ｐｉ ｉ ｌ ｏ ｏ ｅｔ ｎ ｌ ｉ ｗ ｎｐ ｙ ｓ（ Ｃ ｏ ｅ ｕｅ ｄ ｓ ｆｔｅ ｍｅ ｏ
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图像纹理特征的提取
图像纹理特征的提取摘要纹理是图像中一个重要而又难以描述的特性,它们反映了物体表面要色和灰度的某种变化,只有采取有效的描述纹理特性的方法才能去分析纹理区域与纹理图像。
如何有效地提取纹理特征一直是数字图像处理领域的热点话题,而各种提取方法也层出不穷。
本文简单介绍3种提取的方法及其算法的比较。
关键词纹理特征;灰度共生矩阵;Gabor滤波;自回归模型0 引言纹理是图像中一个重要而又难以描述的特性,它们反映了物体表面要色和灰度的某种变化。
纹理分析技术一直是计算机视觉、图像处理、图像分析、图像检索等的活跃研究领域。
研究内容的一个最基本的问题是纹理特征提取。
提取的方法可以大致的分为四个家族:统计家族,结构家族,信号处理家族,模型家族。
1 纹理特征的提取方法1.1 基于图像灰度共生矩阵的特征提取1.1.1 灰度共生矩阵共生矩阵用两个位置的象素的联合概率密度来定义,它不仅反映亮度的分布特性,也反映具有同样亮度或接近亮度的象素之间的位置分布特性,是有关图象亮度变化的二阶统计特征。
它是定义一组纹理特征的基础。
一幅图象的灰度共生矩阵能反映出图象灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息,它是分析图象的局部模式和它们排列规则的基础。
设f(x,y)为一幅二维数字图象,其大小为M×N,灰度级别为Ng,则满足一定空间关系的灰度共生矩阵为:P(i,j)=#{(x1,y1),(x2,y2)∈M×N|f(x1,y1)=i,f(x2,y2)=j｝其中,#(x)表示集合x中的元素个数,显然P为Ng×Ng的矩阵,若(x1,y1)与(x2,y2)间距离为d,两者与坐标横轴的夹角为θ,则可以得到各种间距及角度的灰度共生矩阵P(i,j,d,θ)。
1.1.2 统计量在上面灰度共生矩阵的基础上可以定义14个特征向量:二阶矩,对比度,相关性,共生和方差,共生和均值,共生差均值,逆差分距,熵,均匀性,协方差,共生差熵,共生差方差,共生和熵,最大概率。
基于Gabor小波变换的图像纹理特征提取
基于Gabor小波变换的图像纹理特征提取【摘要】本文对Gabor小波极其滤波器进行了介绍，对利用Gabor小波变换提取图像特征的方法进行了阐述。
【关键词】Gabor小波；紋理；滤波器；数字图像紋理特征是所有物体表面所共有的内在特性，包含了关于物体表面的组织结构排列的重要信息以及它们与周围环境的联系。
在自然界中，如树木、织物等，均具有各自的紋理特征。
在计算机视觉研究中，人们还发现，紋理特征具有一种不依赖于颜色或亮度的反映图像中同质现象的视觉特征，可以从微观上区分图像中不同的物体。
因此，紋理特征是经常要提取的特征。
最常用的提取紋理特征的方法是灰度共生矩阵法。
但这种方法占用内存多，运行速度较慢。
而Gabor变换不但具有最小的时频窗，而且Gabor函数与哺乳动物的视觉感受野相当吻合。
这一点对研究图像特征检测或空间频率滤波非常有用。
恰当的选择Gabor变换的参数，可以出色地进行图像分割、识别与理解。
现简单介绍如下：1.Gabor滤波器的设计Gabor函数的定义为：（1-1）它的傅里叶变换G（u，v）为：（1-2）其中，W为高斯函数的复调制频率。
以g（x，y）为母小波，则通过对g（x，y）进行适当尺度变换和旋转变换，就可以得到自相似的一组滤波器，称为Gabor小波。
（1-3）式中，这里表示总的方向数目（n∈[0，K]），为尺度因子，在上式中用来确保其总的能量与m无关。
由傅里叶变换的线性特性可知，通过改变m和n的值，便可以得到一组方向和尺度都不同的滤波器。
Gabor小波集的非正交性意味着经滤波后的图像中有冗余信息。
可以用下面的方法来减少这些冗余信息。
设和分别代表高频和低频的中心频率，设K是方向的数目，S代表多分辨率分解时尺度变化的次数。
这样，滤波器设计的策略为：确保Gabor滤波器组的响应在频率上半峰幅值能相互接触，且互不重叠。
这样，就可以得到如下计算滤波器参数的公式：（1-4）（1-5）式中：.，图1是经过Gabor小波滤波后的图像，滤波器的从尺度和较度一次增大：2.紋理特征描述与提取给定一幅图像I（x，y），它的Gabor小波变换可定义为：（2-1）这里，*代表取其共轭复数。
gabor变换提取纹理特征
gabor变换提取纹理特征
Gabor变换是一种采用三维小波变换的方法，它能够提取纹理特征。
它模仿了人视系统以解决纹理分析问题，可以用来分类和定位纹理信息。
Gabor 变换最初是由Gabor（1946）提出的，主要用来对纹理图像进
行分析，它是基于人眼对纹理特征响应的模拟过程。
Gabor变换具有局部
低频特性，因此可以提取纹理特征。
Gabor变换采用了一组长方形的滤波器在时间-空间域中使用，以便
从输入图像中检测空间局部特征。
这些滤波器使用振幅和相位响应函数进
行变换，并根据振幅和相位响应的变化情况进行定位和定位。
由于滤波器
具有局部低频响应，因此可以用来检测图像中的空间模式及其变化，即用
于提取纹理特征。
Gabor 变换的优点在于它可以检测局部特征，可以从纹理图像中提取
空间信息。
此外，Gabor变换也可以用于处理其他非纹理特征，例如边缘、轮廓和细节等，因此在对图像进行特征提取时，可以获得更多的信息。
Gabor变换在特征提取、图像分析、形状检测、图像压缩等方面都可
以发挥作用。
为了确保Gabor变换检测到的特征是准确的，需要调整滤波
器的尺寸、形状和带宽，以便发现更多的局部特征。
因此，Gabor变换可以用来提取纹理特征。
人脸识别中的特征提取方法综述
人脸识别中的特征提取方法综述人脸识别作为一种重要的生物特征识别技术，已经广泛应用于人们的日常生活中。
在人脸识别技术中，特征提取是一个关键的环节，它具有决定识别性能的重要作用。
本文将对人脸识别中常用的特征提取方法进行综述，并探讨它们的优缺点。
1. 纹理特征提取方法纹理特征是基于人脸图像的灰度分布和局部纹理模型进行建模的一种特征，常用的纹理特征提取方法包括局部二值模式（LBP）、Gabor滤波器等。
LBP通过统计局部像素点的灰度差异来捕捉图像的纹理信息，具有计算简单、对光照变化不敏感等优点；而Gabor滤波器则可以提取图像的纹理、形状等细节信息。
2. 形状特征提取方法形状特征是基于人脸轮廓的形状信息进行建模的一种特征，常用的形状特征提取方法包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）等。
PCA通过线性变换将原始特征向量转换成低维度的特征，具有去除冗余信息、保留主要特征等优点；而LDA则通过最大化类间散度和最小化类内散度来提取具有判别性的特征。
3. 噪声特征提取方法噪声特征是基于人脸图像中的噪声信息进行建模的一种特征，常用的噪声特征提取方法包括高斯噪声模型、Salt-and-Pepper噪声模型等。
这些方法通过对噪声进行建模，可以提取图像中的细节信息，提高人脸识别的鲁棒性。
4. 深度学习特征提取方法深度学习是近年来兴起的一种机器学习方法，具有强大的学习和特征提取能力，对人脸识别也产生了重要影响。
常用的深度学习特征提取方法包括卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等。
CNN通过多层卷积和池化操作，可以有效地提取图像的局部特征和全局特征；而RNN则可以捕捉序列数据中的时序特征，对于人脸识别中的时序问题具有较好的处理能力。
5. 运动特征提取方法运动特征是基于人脸图像序列中的运动信息进行建模的一种特征，常用的运动特征提取方法包括光流法、运动边界法等。
光流法通过对连续帧之间的像素运动进行估计，可以提取图像中的运动信息；而运动边界法则是通过检测图像序列中的边缘和纹理等特征来提取运动信息。
gabor特征 解释
gabor特征解释
Gabor特征是一种在图像处理和计算机视觉中常用的特征提取方法，其设计灵感来自于生物学上对于视觉感知的理解。
Gabor滤波器主要用于在图像中检测纹理和边缘等细节信息，常被应用于人脸识别、物体识别以及纹理分析等领域。
Gabor滤波器是由匈牙利数学家Dennis Gabor在1946年提出的，它基于Gabor函数，
该函数是一个复数正弦波（正弦和余弦的乘积）在空间和频率两个方面的变化。
Gabor函数的形式如下：
g(x,y;λ,θ,ψ,σ,γ)=exp(−2x′2
+γ2y′2
2σ
)cos(2π x′
λ
+ψ)
其中，x′=xcos(θ)+ysin(θ) 和y′=−xsin(θ)+ycos(θ) 表示图像坐标经过旋转变换后的坐标。
参数含义如下：
λ：波长，控制正弦波在空间上的周期性。
θ：方向，控制滤波器的方向。
ψ：相位偏移，控制滤波器的相位。
σ：标准差，控制滤波器的带宽。
γ：椭圆比率，控制滤波器在空间中的形状。
在图像处理中，Gabor滤波器通常通过在图像上滑动并在每个位置上应用不同方向和尺度的Gabor函数，从而得到一组特征响应图。
这些特征响应图可以用来表示图像的纹理和边缘信息，进而用于图像分类、物体识别等任务。
Gabor特征在处理纹理变化、光照变化等复杂情况下表现较为出色，因此在计算机视觉领域得到广泛应用。
基于Gabor纹理特征的人脸识别方法
ｓ ｒ ｅ ｓ ｔｘｕ ｅ ｒ ｐ ｅ ｅ ｔｔ ｎ Ｅ ｐ ｒ ｎ ａ ｅ ｕｔ ｅ ｆ ｒ ｄ ｏ Ｅ Ｔ ａ ｄ Ｙ ｌ ａａ ａ ｅ ｈ ｗ ａ ｅｖ ｄ ａ ｅ ｔｒ ｅ ｒ ｓ ｎ ａｉ ． ｘ ｅ ｉ ｏ ｍｅ ｔｌｒｓ ｌ ｐ ｒｏｍｅ ｎ Ｆ ＲＥ ｎ ａ ｅ ｄ ｔｂ ｓ ｓｓ ｏ ｔ ｔＧＭＴ ｉ ｓ ｐ ｒ ｒｔ ｓ ｈ Ｒ ｕ ｅ ｏ ｓ ｉ ｏ ｔ ｄ ｔ ｎ ｂ ｒｆａ ｕ ｅ ｎ ｔｒ ｆｒ ｃ ｇ ｉ ｏ ｃ ｕ ａ ｙ ｒ ｉ ｏ ａ Ｇａ ｏ ｅ ｔ ｒ ｓｉ ｍｓｏ ｅ ｏ ｎｔ ｎ ａ ｃ ｒｃ ，ｗｈｃ ｅ ｎ ｔａｅ ｈ ｂ ｏ ｘｕ ｅ ｆａ ｕ ｅ ａ ｅ ｍｏ ｅ ｄ ｓ ｒ ・ ａ ｉ ｌ ｅ ｉ ｉｈ ｄ ｍｏ ｓｒｔ ｓｔ ｅ Ｇａ ｒ ｅ ｔ ｒ ｔ ｒ ｓｈ ｖ ｒ ｉｅｉ ｔ ｅ ｍｉ
关键词 ：人 脸识 别 ；Ｇ ｂｒ ａｏ 幅值 ；纹理表 征 ；伽 玛 分布 ；维数
中 图分 类号 ：Ｔ ３ １４ Ｐ ９ ． 文 献标 志码 ：Ａ 文章 编号 ：１０ ． ６ ５ ２ １ ） ０ ３ ７ ． ３ ０ １３ ９ （ ０ １ １ — ９ ４ ０
ｄｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １０ —６ ５ ２ １ ． ０ １３ ｏ：０ ３ ６ ／．ｓ ． ０ １３９ ． ０ １ １ ．０ ｓ
杨宏雨 ，余
４ １３ ） ０ ３ １
磊 ，王 森
（． １ 重庆 理 工 大 学 计 算机 科 学与 工程 学 院 ， 庆 ４０ ５ ；２ 重 庆 师 范 大 学 计 算 机 与 信 息科 学 学 院 ，重 庆 重 ００４ ．
摘
要 ：为 了降低 人脸 Ｇ ｂｒ ａｏ 特征 的 维数 ， 出 了一种 新 的基 于 Ｇ ｂｒ 提 ａｏ 幅值 的纹 理表 征 （ Ｍ Ｒ 方法 用 于人 脸 Ｇ Ｔ ）
图像纹理特征提取方法综述
图像纹理特征提取方法综述一、本文概述随着计算机视觉和图像处理技术的飞速发展，图像纹理特征提取已成为该领域的一个重要研究方向。
纹理作为图像的基本属性之一，反映了图像的局部模式和结构信息，对于图像识别、分类、分割等任务具有至关重要的作用。
本文旨在全面综述图像纹理特征提取方法的研究现状和发展趋势，以期为相关领域的研究人员提供有益的参考和启示。
本文将首先介绍纹理特征提取的基本概念和研究意义，阐述其在图像处理和分析中的重要性。
随后，将详细综述经典的纹理特征提取方法，包括基于统计的方法、基于结构的方法、基于模型的方法和基于变换的方法等，分析它们的优缺点和适用范围。
在此基础上，本文将重点介绍近年来新兴的深度学习纹理特征提取方法，包括卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等，探讨它们在纹理特征提取方面的优势和应用前景。
本文还将对纹理特征提取方法的应用领域进行简要介绍，包括图像分类、目标检测、图像分割等，并展望未来的研究方向和挑战。
通过本文的综述，我们希望能够为相关领域的研究人员提供全面的纹理特征提取方法知识，促进该领域的进一步发展。
二、纹理特征提取的基本概念和原理纹理是图像的一种重要属性，描述了图像局部区域的像素排列模式和重复结构。
纹理特征提取旨在从图像中识别并量化这些模式，以用于诸如图像分类、目标识别、场景理解等计算机视觉任务。
在进行纹理特征提取时，主要涉及到几个核心概念，包括滤波器、特征向量、统计量以及纹理模型。
滤波器：滤波器在纹理特征提取中扮演着关键角色，用于检测图像中的特定频率和方向信息。
常见的滤波器包括Gabor滤波器、小波变换滤波器、局部二值模式（LBP）滤波器等。
这些滤波器能够在不同尺度上提取图像的局部信息，从而捕获到纹理的精细结构。
特征向量：通过滤波器处理后的图像数据需要进一步转化为特征向量，以便进行后续的分析和比较。
特征向量通常是一组数值，用于量化图像中某一区域的纹理特征。
常见的特征向量包括灰度共生矩阵（GLCM）的统计量、傅里叶变换系数、小波变换系数等。
Gabor特征分解优化图像滤波效果
Gabor特征分解优化图像滤波效果Gabor特征分解优化图像滤波效果Gabor特征分解是一种常用的图像滤波方法，它可以用来提取图像中的纹理特征。
在本文中，我们将介绍如何通过优化Gabor特征分解的过程来改善图像滤波效果。
步骤1：了解Gabor特征分解的原理首先，我们需要理解Gabor特征分解的原理。
Gabor滤波器是一组带有不同尺度和方向的滤波器，它们基于人类视觉系统的特性设计。
每个Gabor滤波器可以通过一个复数核函数来表示，该函数与图像进行卷积以提取特定方向和尺度的纹理特征。
步骤2：选择适当的Gabor滤波器参数在应用Gabor特征分解之前，我们需要选择适当的Gabor滤波器参数。
这些参数包括滤波器的方向、尺度和频率等。
根据图像的纹理特征，我们可以调整这些参数来提高滤波效果。
例如，在提取细节特征时，我们可以选择较小的尺度和较高的频率。
步骤3：进行Gabor特征分解一旦我们确定了Gabor滤波器的参数，我们可以将它们应用于图像上。
首先，我们需要将图像转换为灰度图像，因为Gabor滤波器只适用于单通道图像。
然后，我们将每个Gabor滤波器应用于图像，得到一组滤波后的图像。
步骤4：优化滤波效果接下来，我们可以通过优化Gabor特征分解的过程来改善滤波效果。
一种常见的优化方法是调整Gabor滤波器的参数，以适应图像的不同特征。
例如，对于具有不同纹理方向的图像区域，我们可以选择具有相应方向的Gabor滤波器来提取纹理特征。
另一个优化方法是使用多尺度的Gabor滤波器。
通过使用不同尺度的滤波器，我们可以捕捉到图像中不同尺度的纹理特征。
这对于分析复杂纹理的图像特别有用。
步骤5：应用滤波结果一旦我们完成了Gabor特征分解的优化过程，我们可以将滤波结果应用于图像分析中的其他任务。
例如，我们可以使用滤波后的图像进行物体检测、分类或识别等任务。
由于Gabor特征可以提取图像中的纹理信息，因此在许多计算机视觉应用中都有广泛的应用。
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利用Gabor滤波器组提取图像纹理特征
本部分将包含以下四个方面：纹理特征提取方法综述、Gabor滤波器简介、Gabor滤波器组实现纹理特征提取的步骤与实现、存在的问题与改进策略。
1、纹理特征提取方法综述[1]
纹理没有准确的定义，但对纹理认识的共识是：①纹理不同于灰度和颜色等图像特征，它通过像素及其周围空间邻域的灰度分布来表现，即局部纹理信息；②局部纹理信息不同程度的重复性，即全局纹理信息。
按照纹理特征提取方法所基于的基础理论和研究思路的不同，并借鉴非常流行的Tuceryan和Jain的分类方法，将纹理特征提取方法分为四大家族：统计家族、模型家族、信号处理家族和结构家族。
统计家族的方法是基于像元及其邻域的灰度属性，研究纹理区域中的统计特性，或像元及其邻域内的灰度的一阶、二阶或高阶统计特性；在模型家族中，假设纹理是以某种参数控制的分布模型方式形成的，从纹理图像的实现来估计计算模型参数，以参数为特征或采用某种分类策略进行图像分割，因此模型参数的估计是该家族方法的核心问题；信号处理的方法是建立在时、频分析与多尺度分析基础之上，对纹理图像中某个区域内实行某种变换后，再提取保持相对平稳的特征值，以此特征值作为特征表示区域内的一致性以及区域间的相异性；结构家族的方法基于“纹理基元”分析纹理特征，着力找出纹理基元，认为纹理由许多纹理基元构成，不同类型的纹理基元、不同的方向及数目等，决定了纹理的表现形式。
信号处理家族的方法从变换域提取纹理特征，其他3个家族直接从图像域提取纹理特征。
各个家族的方法既有区别，又有联系。
利用Gabor滤波器组提取图像纹理特征，如图所示，可以归结为信号处理家族中小波方法的一个分支。
2、Gabor滤波器简介
（1）Gabor变换的创始人
Gabor变换是由Dennis Gabor首先提出，他是一位电子工程师和物理学家，出生于匈牙利，后加入英国国籍。
Gabor因发明了全息投影术于1971年获得诺贝尔物理学奖。
D. Gabor还被公认为是小波变换的创始人之一。
相关代表作有 D. Gabor. Theory of communication. Journal of the Institute of Electrical Engineers, 93:429–549, 1946，他还提出了Short Time Fourier Transform (1946)。
（2）Gabor变换与小波变换和加窗傅里叶变换的关系
如果从Fourier变换的角度来看，Gobor变换就是窗函数取高斯窗时的短时Fourier变换。
如果从小波变换的角度来看，Gabor变换就是小波基函数取Gabor基的小波变换。
Fourier变换是整体上将信号分解为不同的频率分量（任何信号都可分解为复正弦信号之和），Fourier变换缺乏时间的局部性信息，无法告知某些频率成分发生在哪些时间内。
但是Gabor变换中的Gabor基函数包含一个高斯窗函数窗，窗的中心位置可以由我们设定（即设定时域信号取值范围），所以某个信号经过Gabor变换后在Gabor频域的表现与信号时域表现就可以联系起来了。
以下一段内容摘自[3]，介绍了二维Gabor滤波器的表示形式，及其Fourier变换的形式。
（3）2维Garbor 滤波器
2维Gabor滤波器在空间域是一个被复正弦平面波所调制的高斯核函数，得到的结果是以高斯函数为包络的复正弦平面波。
这个2D Gabor滤波器实际就是Gabor变换中的Gaboret （Gabor基函数）。
2D Gabor滤波器与图像在空域做卷积等同于对图像做Gabor变换，得到图像在Gabor频域的变换结果。
如果换做在Fourier频域做乘积的形式，则应该先把Gabor 基和图像分别做Fourier变换后做乘法。
以下一段内容摘自[4]，描述了2D Gabor基函数的构成。
后面的插图形象地描述了Gabor 滤波器在空间的表现形式。
Gabor滤波方法的主要思想是：不同纹理一般具有不同的中心频率及带宽，根据这些频率和带宽可以设计一组Gabor滤波器对纹理图像进行滤波，每个Gabor滤波器只允许与其频率相对应的纹理顺利通过，而使其他纹理的能量受到抑制，从各滤波器的输出结果中分析和提取纹理特征，用于之后的分类或分割任务。
Gabor滤波器提取纹理特征主要包括两个过程：①设计滤波器(例如函数、数目、方向和间隔)；②从滤波器的输出结果中提取有效纹理特征集。
Gabor滤波器是带通滤波器，它的单位冲激响应函数(Gabor函数)是高斯函数与复指数函的乘积。
它是达到时频测不准关系下界的函数，具有最好地兼顾信号在时频域的分辨能力。
3、Gabor滤波器组实现纹理特征提取的步骤与实现
（1）将输入图像分为3×3（9块）和4×4（16块）的图像块；
（2）建立Gabor滤波器组：选择4个尺度，6个方向，这样组成了24个Gabor滤波器；（3）Gabor滤波器组与每个图像块在空域卷积，每个图像块可以得到24个滤波器输出，这些输出是图像块大小的图像，如果直接将其作为特征向量，特征空间的维数会很大，所以需要“浓缩”；
（4）每个图像块经过Gabor滤波器组的24个输出，要“浓缩”（文中提到“average filter responses within the block”我的理解是取灰度均值）为一个24×1的列向量作为该图像块的纹理特征。
查阅相关文献，发现也可以用方差。
利用一幅真实图像，按照文献原文所说，利用4scales*6orientations的Gabor滤波器组进行纹理特征提取，可以有效获得图像纹理信息。
其中，单独拿出某组相同scale的结果，展示如下所示。
由于原始图像中食物的纹理主要集中在竖直方向且位置靠中间，而盘子与桌面间的纹理分部于各个方向且位置在四周。
从变换后结果我们可以看出，当滤波器方向与图中纹理方向越吻合时，输出图像的能量越大，这也证实了Gabor滤波器的性质。
4、、存在的问题与改进策略
（1）Gabor滤波器组的参数需要优化：尺度scale、角度orientation、复正弦频率f，怎么取最合理？
要根据实际图像中纹理的特点，可以先进行样本学习，然后由算法自动选取滤波器组参数。
（2）Gabor空域模板怎么取最合理？
可以参考文献[3]，但期待更实用的方法。
（3）Gabor滤波后输出的是图像，怎样选取特征向量最合适？
参考文献中使用了均值作为滤波器输出的特征。
阅读其他相关文献后发现使用均值和方差会保留更多的图像信息，且特征向量仅增加了一维。
也可以考虑其他更好的提取输出图像特征向量的方法。
（4）Gabor滤波之前如果先进行边缘提取，得到的特征是否会更准确？
我们的目的就是要提取纹理特征，所以事先对图像预处理，突出纹理特征应该有助于Gabor滤波器进一步提取纹理特征。
但是，预处理的同时，如盘子、桌面等背景信息的纹理也被突显了，这可能会给提取前景特征带来干扰。
参考文献：
1、刘丽匡纲要，图像纹理特征提取方法综述，中国图象图形学报，V01．14，No．4
Apr．，2009
2、特征提取——Gabor滤波器及其应用[讲义]，华南理工大学电子与信息学院。
3、韩润萍，孙苏榕，姜玲，Gabor滤波器二维卷积模板的获取方法，微计算机信息(管控一体化)2007年第23卷第2-3期
4、JavierR.Movellan，Tutorial on Gabor Filters
5、林明秀，董学志，宋建中，Gabor小波目标特征提取和跟踪方法的研究，光电工程V01．3l Dec2004。