神经网络设计ppt课件
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《神经网络设计》课件
学习使用TensorFlow 框架构建和训练神经 网络模型。
Keras
探索Keras框架，一种 高层次的神经网络API， 用于快速搭建模型。
PyTorch
了解PyTorch框架的核 心概念和使用方法。
MXNet
介绍MXNet框架，一 种灵活和高效的深度 学习库。
第五部分：神经网络实践
搭建一个简单的神经网络
探索神经网络在个性化推荐和推荐算法
中的应用。
5
游戏AIΒιβλιοθήκη 了解神经网络在游戏AI中的应用，如游戏 智能控制和敌人行为预测。
第三部分：神经网络改进
1 正则化
介绍正则化技术，如L1正 则化和L2正则化，用于提 高神经网络的泛化能力。
2 D ropout
3 Batch
探讨Dropout技术，一种有
N orm alization
《神经网络设计》PPT课 件
神经网络设计是一门关于构建和训练神经网络的重要课程。本课程将帮助您 深入了解神经网络的基础知识、应用领域、改进技术、常用框架和实践经验。
第一部分：神经网络基础
神经网络概述
介绍神经网络的基本概念和工作原理。
神经网络结构
了解不同类型的神经网络结构，如前馈神经网 络和循环神经网络。
神经元类型
探讨不同类型的神经元，如感知器和激活函数。
训练神经网络
学习如何使用反向传播算法训练神经网络。
第二部分：神经网络应用
1
视觉识别
了解神经网络在图像识别和目标检测中
语音识别
2
的应用。
探索神经网络在语音识别和语音合成方
面的应用。
3
自然语言处理
了解神经网络在文本生成和情感分析等
Keras
探索Keras框架，一种 高层次的神经网络API， 用于快速搭建模型。
PyTorch
了解PyTorch框架的核 心概念和使用方法。
MXNet
介绍MXNet框架，一 种灵活和高效的深度 学习库。
第五部分：神经网络实践
搭建一个简单的神经网络
探索神经网络在个性化推荐和推荐算法
中的应用。
5
游戏AIΒιβλιοθήκη 了解神经网络在游戏AI中的应用，如游戏 智能控制和敌人行为预测。
第三部分：神经网络改进
1 正则化
介绍正则化技术，如L1正 则化和L2正则化，用于提 高神经网络的泛化能力。
2 D ropout
3 Batch
探讨Dropout技术，一种有
N orm alization
《神经网络设计》PPT课 件
神经网络设计是一门关于构建和训练神经网络的重要课程。本课程将帮助您 深入了解神经网络的基础知识、应用领域、改进技术、常用框架和实践经验。
第一部分：神经网络基础
神经网络概述
介绍神经网络的基本概念和工作原理。
神经网络结构
了解不同类型的神经网络结构，如前馈神经网 络和循环神经网络。
神经元类型
探讨不同类型的神经元，如感知器和激活函数。
训练神经网络
学习如何使用反向传播算法训练神经网络。
第二部分：神经网络应用
1
视觉识别
了解神经网络在图像识别和目标检测中
语音识别
2
的应用。
探索神经网络在语音识别和语音合成方
面的应用。
3
自然语言处理
了解神经网络在文本生成和情感分析等
神经网络专题ppt课件
(4)Connections Science
(5)Neurocomputing
(6)Neural Computation
(7)International Journal of Neural Systems
7
3.2 神经元与网络结构
人脑大约由1012个神经元组成，而其中的每个神经元又与约102～ 104个其他神经元相连接，如此构成一个庞大而复杂的神经元网络。 神经元是大脑处理信息的基本单元，它的结构如图所示。它是以细胞 体为主体，由许多向周围延伸的不规则树枝状纤维构成的神经细胞， 其形状很像一棵枯树的枝干。它主要由细胞体、树突、轴突和突触 (Synapse，又称神经键)组成。
15
4.互连网络
互连网络有局部互连和全互连 两种。 全互连网络中的每个神经元都 与其他神经元相连。 局部互连是指互连只是局部的， 有些神经元之间没有连接关系。 Hopfield 网 络 和 Boltzmann 机 属于互连网络的类型。
16
人工神经网络的学习
学习方法就是网络连接权的调整方法。 人工神经网络连接权的确定通常有两种方法：
4
5. 20世纪70年代 代表人物有Amari, Anderson, Fukushima, Grossberg, Kohonen
经过一段时间的沉寂后，研究继续进行
▪ 1972年，芬兰的T．Kohonen提出了一个与感知机等神经 网络不同的自组织映射理论(SOM)。 ▪ 1975年，福岛提出了一个自组织识别神经网络模型。 ▪ 1976年C．V．Malsburg et al发表了“地形图”的自形成
6
关于神经网络的国际交流
第一届神经网络国际会议于1987年6月21至24日在美国加州圣地亚哥 召开，标志着神经网络研究在世界范围内已形成了新的热点。
Hopfield神经网络ppt课件
1）保证系统在异步工作时的稳定性，即它的 权值是对称的；
2）保证所有要求记忆的稳定平衡点都能收敛 到自己；
3）使伪稳定点的数目尽可能的少； 4）使稳定点的吸引域尽可能的大。 MATLAB函数
[w,b]=solvehop(T);
.
23
连续性的Hopfield网络
CHNN是在DHNN的基础上提出的，它的原理
.
34
几点说明：
1）能量函数为反馈网络的重要概念。 根据能量函数可以方便的判断系统的稳 定性；
2）能量函数与李雅普诺夫函数的区 别在于：李氏被限定在大于零的范围内， 且要求在零点值为零；
3）Hopfield选择的能量函数，只是 保证系统稳定和渐进稳定的充分条件， 而不是必要条件，其能量函数也不是唯 一的。
1、激活函数为线性函数时
2、激活函数为非线性函数时
.
29
当激活函数为线性函数时，即
vi ui 此时系统的状态方程为：
U AU B 其中A 1 WB。
R 此系统的特征方程为：
A I 0 其中I为单位对角阵。通过对解出的特征值1， 2，， r 的不同情况，可以得到不同的系统解的情况。
.
霍普菲尔德（Hopfield） 神经网络
1、网络结构形式 2、非线性系统状态演变的形式 3、离散型的霍普菲尔德网络（DHNN） 4、连续性的霍普菲尔德网络（CHNN）
.
1
网络结构形式
Hopfield网络是单层对称全反馈网络，根据激 活函数选取的不同，可分为离散型和连续性两种 （ DHNN,CHNN）。 DHNN：作用函数为hadlim，主要用于联想记忆。 CHNN：作用函数为S型函数，主要用于优化计算。
.
19
权值修正的其它方法
2）保证所有要求记忆的稳定平衡点都能收敛 到自己；
3）使伪稳定点的数目尽可能的少； 4）使稳定点的吸引域尽可能的大。 MATLAB函数
[w,b]=solvehop(T);
.
23
连续性的Hopfield网络
CHNN是在DHNN的基础上提出的，它的原理
.
34
几点说明：
1）能量函数为反馈网络的重要概念。 根据能量函数可以方便的判断系统的稳 定性；
2）能量函数与李雅普诺夫函数的区 别在于：李氏被限定在大于零的范围内， 且要求在零点值为零；
3）Hopfield选择的能量函数，只是 保证系统稳定和渐进稳定的充分条件， 而不是必要条件，其能量函数也不是唯 一的。
1、激活函数为线性函数时
2、激活函数为非线性函数时
.
29
当激活函数为线性函数时，即
vi ui 此时系统的状态方程为：
U AU B 其中A 1 WB。
R 此系统的特征方程为：
A I 0 其中I为单位对角阵。通过对解出的特征值1， 2，， r 的不同情况，可以得到不同的系统解的情况。
.
霍普菲尔德（Hopfield） 神经网络
1、网络结构形式 2、非线性系统状态演变的形式 3、离散型的霍普菲尔德网络（DHNN） 4、连续性的霍普菲尔德网络（CHNN）
.
1
网络结构形式
Hopfield网络是单层对称全反馈网络，根据激 活函数选取的不同，可分为离散型和连续性两种 （ DHNN,CHNN）。 DHNN：作用函数为hadlim，主要用于联想记忆。 CHNN：作用函数为S型函数，主要用于优化计算。
.
19
权值修正的其它方法
神经网络设计课件_Ch13_联想学习
0 0
第二次迭代 (视觉检测成功)：
汽味刺激和响应同时发生，Hebb将增加它们之间的权值：
w 2 = w1 + a 2 p 2 = 0 + 1 1 = 1
第三次迭代 (视觉检测失败)： 此时已建立了香蕉汽味和对它的反应之间的联想：
a 3 = hardlim w p 3 + w 2 p 3 – 0.5 = hardlim 1 0 + 1 1 – 0.5 = 1 (banana)
w1 = w 0 + a 1 p 1 – 0.1w 0 = 0 + 0 1 – 0.1 0 = 0
0 0
第二次迭代 (视觉检测成功)：
a 2 = h a r d l i m w p 2 + w 1 p 2 – 0.5 = hardlim 1 1 – 0.5 = 1 (香蕉) ×1 + 0×
1 0 0 a 3 = h a r d l i m w p 3 + W p 3 – 2 = h a r d l i m 3×0 + 1 – 1 – 1 – 1 – 2 = 1 –1 (桔子)
1 1 1 1 1 w 3 = 1 w 2 + a 3 p 3 – 1w 2 = – 1 + 1 – 1 – –1 = – 1 –1 –1 –1 –1
a 1 = hardlim w p 1 + Wp 1 – 2 1 a 1 = h ardlim 3 0 + 0 0 0 – 1 – 2 = 0 – 1 (no response)
0 0
1 0 0 0 1 w 1 = 1 w 0 + a 1 p 1 – 1w 0 = 0 + 0 – 1 – 0 = 0 0 0 0 –1
第二次迭代 (视觉检测成功)：
汽味刺激和响应同时发生，Hebb将增加它们之间的权值：
w 2 = w1 + a 2 p 2 = 0 + 1 1 = 1
第三次迭代 (视觉检测失败)： 此时已建立了香蕉汽味和对它的反应之间的联想：
a 3 = hardlim w p 3 + w 2 p 3 – 0.5 = hardlim 1 0 + 1 1 – 0.5 = 1 (banana)
w1 = w 0 + a 1 p 1 – 0.1w 0 = 0 + 0 1 – 0.1 0 = 0
0 0
第二次迭代 (视觉检测成功)：
a 2 = h a r d l i m w p 2 + w 1 p 2 – 0.5 = hardlim 1 1 – 0.5 = 1 (香蕉) ×1 + 0×
1 0 0 a 3 = h a r d l i m w p 3 + W p 3 – 2 = h a r d l i m 3×0 + 1 – 1 – 1 – 1 – 2 = 1 –1 (桔子)
1 1 1 1 1 w 3 = 1 w 2 + a 3 p 3 – 1w 2 = – 1 + 1 – 1 – –1 = – 1 –1 –1 –1 –1
a 1 = hardlim w p 1 + Wp 1 – 2 1 a 1 = h ardlim 3 0 + 0 0 0 – 1 – 2 = 0 – 1 (no response)
0 0
1 0 0 0 1 w 1 = 1 w 0 + a 1 p 1 – 1w 0 = 0 + 0 – 1 – 0 = 0 0 0 0 –1
神经网络方法-PPT课件精选全文完整版
信号和导师信号构成，分别对应网络的输入层和输出层。输
入层信号 INPi (i 1,根2,3据) 多传感器对标准试验火和各种环境条件
下的测试信号经预处理整合后确定，导师信号
Tk (k 1,2)
即上述已知条件下定义的明火和阴燃火判决结果，由此我们
确定了54个训练模式对，判决表1为其中的示例。
15
基于神经网络的融合算法
11
局部决策
局部决策采用单传感器探测的分析算法，如速率持续 法，即通过检测信号的变化速率是否持续超过一定数值来 判别火情。 设采样信号原始序列为
X(n) x1 (n), x2 (n), x3 (n)
式中，xi (n) (i 1,2,3) 分别为温度、烟雾和温度采样信号。
12
局部决策
定义一累加函数 ai (m为) 多次累加相邻采样值 的xi (差n) 值之和
样板和对应的应识别的结果输入人工神经网络，网络就会通过
自学习功能，慢慢学会识别类似的图像。
第二，具有联想存储功能。人的大脑是具有联想功能的。用人
工神经网络的反馈网络就可以实现这种联想。
第三，具有容错性。神经网络可以从不完善的数据图形进行学
习和作出决定。由于知识存在于整个系统而不是一个存储单元
中，一些结点不参与运算，对整个系统性能不会产生重大影响。
18
仿真结果
19
仿真结果
20
2
7.2 人工神经元模型—神经组织的基本特征
3
7.2 人工神经元模型—MP模型
从全局看，多个神经元构成一个网络，因此神经元模型的定义 要考虑整体，包含如下要素： （1）对单个人工神经元给出某种形式定义； （2）决定网络中神经元的数量及彼此间的联结方式； （3）元与元之间的联结强度（加权值）。
神经网络设计共99页PPT资料
传输函数（激活函数）
5
1
多输入神经元
简化符号
6
1
神经元的层
输入
Ｓ个神经元的层
7
1
简化符号
w1, 1 w1, 2 w1, R
W = w2, 1 w2, 2 w2, R
wS, 1 wS, 2 wS, R
p1
p = p2
pR
b1
b = b2
bS
a1
a = a2
aS
8
1
多层网络
9
1
简化符号
隐层 Hidden Layers
1
1 单个神经元感知机工作原理
a = h a r d l i m 1 w T p + b = h a r d l i m w 1 , 1 p 1 + w 1 , 2 p 2 + b
判定边界：n=w1,1p1 +w1,2p2 +b =0
1
1 单个神经元感知机工作原理
w1, 1 = 1 w1, 2 = 1 b = –1 p1 + p2 –1 = 0
1w T p +b=0.0 5.5 0+b=0.+ 2b= 50 b=–0.25
0.5
1
1
“或”的解答（图解法）
• 两点式直线方程： 例如点(x1 , y1)和(x2, y2)：
yy1 xx1 y1 y2 x1 x2
• 选一个判定边界及其上的两点得其方程：
例如点(0.5, 0)和(0, 0.5)
e = t –a
If e = 1, th en1wnew = 1wold +p If e = –1, th en1wnew = 1wold – p
神经网络ppt课件
神经元层次模型 组合式模型 网络层次模型 神经系统层次模型 智能型模型
通常，人们较多地考虑神经网络的互连结构。本 节将按照神经网络连接模式，对神经网络的几种 典型结构分别进行介绍
12
2.2.1 单层感知器网络
单层感知器是最早使用的，也是最简单的神经 网络结构，由一个或多个线性阈值单元组成
这种神经网络的输入层不仅 接受外界的输入信号，同时 接受网络自身的输出信号。 输出反馈信号可以是原始输 出信号，也可以是经过转化 的输出信号；可以是本时刻 的输出信号，也可以是经过 一定延迟的输出信号
此种网络经常用于系统控制、 实时信号处理等需要根据系 统当前状态进行调节的场合
x1
…… …… ……
…… yi …… …… …… …… xi
再励学习
再励学习是介于上述两者之间的一种学习方法
19
2.3.2 学习规则
Hebb学习规则
这个规则是由Donald Hebb在1949年提出的 他的基本规则可以简单归纳为：如果处理单元从另一个处
理单元接受到一个输入，并且如果两个单元都处于高度活 动状态，这时两单元间的连接权重就要被加强 Hebb学习规则是一种没有指导的学习方法，它只根据神经 元连接间的激活水平改变权重，因此这种方法又称为相关 学习或并联学习
9
2.1.2 研究进展
重要学术会议
International Joint Conference on Neural Networks
IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics
World Congress on Computational Intelligence
复兴发展时期 1980s至1990s
通常，人们较多地考虑神经网络的互连结构。本 节将按照神经网络连接模式，对神经网络的几种 典型结构分别进行介绍
12
2.2.1 单层感知器网络
单层感知器是最早使用的，也是最简单的神经 网络结构，由一个或多个线性阈值单元组成
这种神经网络的输入层不仅 接受外界的输入信号，同时 接受网络自身的输出信号。 输出反馈信号可以是原始输 出信号，也可以是经过转化 的输出信号；可以是本时刻 的输出信号，也可以是经过 一定延迟的输出信号
此种网络经常用于系统控制、 实时信号处理等需要根据系 统当前状态进行调节的场合
x1
…… …… ……
…… yi …… …… …… …… xi
再励学习
再励学习是介于上述两者之间的一种学习方法
19
2.3.2 学习规则
Hebb学习规则
这个规则是由Donald Hebb在1949年提出的 他的基本规则可以简单归纳为：如果处理单元从另一个处
理单元接受到一个输入，并且如果两个单元都处于高度活 动状态，这时两单元间的连接权重就要被加强 Hebb学习规则是一种没有指导的学习方法，它只根据神经 元连接间的激活水平改变权重，因此这种方法又称为相关 学习或并联学习
9
2.1.2 研究进展
重要学术会议
International Joint Conference on Neural Networks
IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics
World Congress on Computational Intelligence
复兴发展时期 1980s至1990s
第一讲神经网络基本原理ppt课件
人工神经网络基本要素
人工神经网络(简称神经网络)是由人工神经元(简称神经元)互 连组成的网络，它是从微观结构和功能上对人脑的抽象、简化，是模 拟人类智能的一条重要途径，反映了人脑功能的若干基本特征，如并 行信息处理、学习、联想、模式分类、记忆等。
人工神经网络（ANN）可看成是以人工神经元为节点，用有向加权 弧连接起来的有向图。
20 世 纪 80 年 代 以 来 ， 人 工 神 经 网 络 （ ANN ， Artificial Neural Network）研究取得了突破性进展。神经网络控制是将神经网络与控制 理论相结合而发展起来的智能控制方法。它已成为智能控制的一个新的 分支，为解决复杂的非线性、不确定、未知系统的控制问题开辟了新途 径。
y 是神经元的输出。
神经元的输出 y=f(w*u+θ )
人工神经网络基本要素 —神经元
可见，神经元的实际输出还取决于所选择的作用函数f(x)。神经元的阈值 可以看作为一个输入值是常数1对应的连接权值。根据实际情况，也可以 在神经元模型中忽略它。关于作用函数的选择将在后面详细讨论。在上述 模型中，w和θ是神经元可调节的标量参数。设计者可以依据一定的学习规 则来调整它。
每个神经元的突触数目有所不同，而且各神经元之间的连接强度 和极性有所不同，并且都可调整，基于这一特性，人脑具有存储信息的 功能。图1.1 生物神经元的结构
人工神经网络基本要素 —神经元
神经生理学和神经解剖学的研究 结果表明，神经元是脑组织的基 本单元，是神经系统结构与功能 的单位。
• 大脑
Brain
在此有向图中，人工神经元就是对生物神经元的模拟，而有向弧则 是轴突—突触—树突对的模拟。有向弧的权值表示相互连接的两个人 工神经元间相互作用的强弱。
神经网络基本介绍PPT课件
神经系统的基本构造是神经元(神经细胞 )，它是处理人体内各部分之间相互信息传 递的基本单元。
每个神经元都由一个细胞体，一个连接 其他神经元的轴突和一些向外伸出的其它 较短分支—树突组成。
轴突功能是将本神经元的输出信号(兴奋 )传递给别的神经元，其末端的许多神经末 梢使得兴奋可以同时传送给多个神经元。
将神经网络与专家系统、模糊逻辑、遗传算法 等相结合，可设计新型智能控制系统。
(4) 优化计算 在常规的控制系统中，常遇到求解约束
优化问题，神经网络为这类问题的解决提供 了有效的途径。
常规模型结构的情况下，估计模型的参数。 ② 利用神经网络的线性、非线性特性，可建立线
性、非线性系统的静态、动态、逆动态及预测 模型，实现非线性系统的建模。
(2) 神经网络控制器 神经网络作为实时控制系统的控制器，对不
确定、不确知系统及扰动进行有效的控制，使控 制系统达到所要求的动态、静态特性。 (3) 神经网络与其他算法相结合
4 新连接机制时期（1986-现在） 神经网络从理论走向应用领域，出现
了神经网络芯片和神经计算机。 神经网络主要应用领域有：模式识别
与图象处理（语音、指纹、故障检测和 图象压缩等）、控制与优化、系统辨识 、预测与管理（市场预测、风险分析） 、通信等。
神经网络原理 神经生理学和神经解剖学的研究表 明，人脑极其复杂，由一千多亿个神经 元交织在一起的网状结构构成，其中大 脑 皮 层 约 140 亿 个 神 经 元 ， 小 脑 皮 层 约 1000亿个神经元。 人脑能完成智能、思维等高级活动 ，为了能利用数学模型来模拟人脑的活 动，导致了神经网络的研究。
(2) 学习与遗忘：由于神经元结构的可塑 性，突触的传递作用可增强和减弱，因 此神经元具有学习与遗忘的功能。 决定神经网络模型性能三大要素为：
第5章神经网络和神经网络控制ppt课件
5.1.2 人工神经元模型
激发函数 f (•) 又称为变换函数，它决定神经 元（节点）的输出。该输出取决于其输入之和大 于或小于内部阈值 i 。函数f (•) 一般具有非线性特 性。下图表示了几种常见的激发函数。 1. 阈值型函数（见图（a），（b）） 2. 饱和型函数（见图（c）） 3. 双曲函数（见图（d）） 4. S型函数（见（e）） 5. 高斯函数（见图（f））
25
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
5.2 前向神经网络
5.2.1 感知器网络 感知器是一个具有单层神经元的神经网络，
并由线性阈值元件组成，是最简单的前向网 络。它主要用于模式分类，单层的感知器网 络结构如下图所示。
5.1.1 生物神经元模型
从生物控制论的观点来看，神经元作为控 制和信息处理的基本单元，具有下列一些重要 的功能与特性：
时空整合功能 兴奋与抑制状态 脉冲与电位转换 神经纤维传导速度 突触延时和不应期 学习、遗忘和疲劳
6
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
推荐课后阅读资料
Simon Haykin.神经网络的综合基础(第 2版). 清华大学出版社,2019
Martin T.Hagan.神经网络设计.机械工 业出版社,2019
23
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
激发函数 f (•) 又称为变换函数，它决定神经 元（节点）的输出。该输出取决于其输入之和大 于或小于内部阈值 i 。函数f (•) 一般具有非线性特 性。下图表示了几种常见的激发函数。 1. 阈值型函数（见图（a），（b）） 2. 饱和型函数（见图（c）） 3. 双曲函数（见图（d）） 4. S型函数（见（e）） 5. 高斯函数（见图（f））
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篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
5.2 前向神经网络
5.2.1 感知器网络 感知器是一个具有单层神经元的神经网络，
并由线性阈值元件组成，是最简单的前向网 络。它主要用于模式分类，单层的感知器网 络结构如下图所示。
5.1.1 生物神经元模型
从生物控制论的观点来看，神经元作为控 制和信息处理的基本单元，具有下列一些重要 的功能与特性：
时空整合功能 兴奋与抑制状态 脉冲与电位转换 神经纤维传导速度 突触延时和不应期 学习、遗忘和疲劳
6
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
推荐课后阅读资料
Simon Haykin.神经网络的综合基础(第 2版). 清华大学出版社,2019
Martin T.Hagan.神经网络设计.机械工 业出版社,2019
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篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
神经网络BP网络课堂PPT
它是一种多层前向反馈神经网络，其神经元的 变换函数是S型函数
输出量为0到1之间的连续量，它可实现从输入 6 到输出的任意的非线性映射
.
2.1 BP网络简介
BP网络主要用于下述方面 函数逼近：用输入矢量和相应的输出矢量训练一个 网络逼近一个函数 模式识别和分类：用一个特定的输出矢量将它与输 入矢量联系起来；把输入矢量以所定义的合适方式 进行分类； 数据压缩：减少输出矢量维数以便于传输或存储
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 输出层的权值变化
• 其中 • 同理可得
16
.
2.3 学习规则
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 隐含层权值变化
• 其中
• 同理可得
17
.
2.3 学习规则
对于f1为对数S型激活函数，
对于f2为线性激活函数
18 .
2.4 误差反向传播图形解释
之间的误差修改其权值，使Am与期望的Tm,(m＝l,…,q) 尽可能接近
12
.
2.3 学习规则
BP算法是由两部分组成,信息的正向传递与误差 的反向传播
– 正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层计 算传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神 经元的状态
– 如果在输出层未得到期望的输出，则计算输出层的误 差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号 沿原来的连接通路反传回来修改各层神经元的权值直 至达到期望目标
38
.
4.2 附加动量法
带有附加动量因子的权值调节公式
其中k为训练次数，mc为动量因子，一般取0．95左右
附加动量法的实质是将最后一次权值变化的影响，通 过一个动量因子来传递。
当动量因子取值为零时，权值变化仅根据梯度下降法产生
输出量为0到1之间的连续量，它可实现从输入 6 到输出的任意的非线性映射
.
2.1 BP网络简介
BP网络主要用于下述方面 函数逼近：用输入矢量和相应的输出矢量训练一个 网络逼近一个函数 模式识别和分类：用一个特定的输出矢量将它与输 入矢量联系起来；把输入矢量以所定义的合适方式 进行分类； 数据压缩：减少输出矢量维数以便于传输或存储
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 输出层的权值变化
• 其中 • 同理可得
16
.
2.3 学习规则
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 隐含层权值变化
• 其中
• 同理可得
17
.
2.3 学习规则
对于f1为对数S型激活函数，
对于f2为线性激活函数
18 .
2.4 误差反向传播图形解释
之间的误差修改其权值，使Am与期望的Tm,(m＝l,…,q) 尽可能接近
12
.
2.3 学习规则
BP算法是由两部分组成,信息的正向传递与误差 的反向传播
– 正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层计 算传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神 经元的状态
– 如果在输出层未得到期望的输出，则计算输出层的误 差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号 沿原来的连接通路反传回来修改各层神经元的权值直 至达到期望目标
38
.
4.2 附加动量法
带有附加动量因子的权值调节公式
其中k为训练次数，mc为动量因子，一般取0．95左右
附加动量法的实质是将最后一次权值变化的影响，通 过一个动量因子来传递。
当动量因子取值为零时，权值变化仅根据梯度下降法产生
神经网络设计课件_Ch7_有导师的Hebb学习
–1
–1 1 + W = TP = – 1 1 1 1 –1 –1
+
P = P P P = 3 1
13
+
T
–1
T
– 1 1 – 1 = – 0.5 0.25 – 0.25 1 1 –1 0.5 0.25 – 0.25
W = T P+ = – 1 1 – 0.5 0.25 – 0.25 = 1 0 0
W = p1p1 + p2p2 + p3 p3
pq pk = 1
T
T
T
T
q = k
= 0
qk
验证 a=hardlims(Wpi)=pi?
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7
测试
50% 隐去
67%隐去
带噪声的模式
1
7
Hebb学习的变形
= W
old
基本规则： Wne w
ne w 学习速率： W
+ tq p q
T
= W
old
ai =
w ij p j
j =1
R
训练集:
{ p1, t 1} {p2, t 2} {pQ , t Q}
4
7
W =
T t 1p1 T + t 2p2
批操作
+ + t Qp T Q =
q= 1
Q
t qpq
T
(权矩阵初始化为０)
矩阵形式:
p1
T T
P = p1 p 2 pQ
W = t1 t2 tQ
p2 = T PT pQ
–1 1 + W = TP = – 1 1 1 1 –1 –1
+
P = P P P = 3 1
13
+
T
–1
T
– 1 1 – 1 = – 0.5 0.25 – 0.25 1 1 –1 0.5 0.25 – 0.25
W = T P+ = – 1 1 – 0.5 0.25 – 0.25 = 1 0 0
W = p1p1 + p2p2 + p3 p3
pq pk = 1
T
T
T
T
q = k
= 0
qk
验证 a=hardlims(Wpi)=pi?
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7
测试
50% 隐去
67%隐去
带噪声的模式
1
7
Hebb学习的变形
= W
old
基本规则： Wne w
ne w 学习速率： W
+ tq p q
T
= W
old
ai =
w ij p j
j =1
R
训练集:
{ p1, t 1} {p2, t 2} {pQ , t Q}
4
7
W =
T t 1p1 T + t 2p2
批操作
+ + t Qp T Q =
q= 1
Q
t qpq
T
(权矩阵初始化为０)
矩阵形式:
p1
T T
P = p1 p 2 pQ
W = t1 t2 tQ
p2 = T PT pQ
神经网络设计课件-Ch2-神经元模型和网络结构(2024版)
2
神经元模型和网络结构
1
2
单输入神经元
输入
通用神经元
2
2
传输函数（激活函数）
3
2
传输函数（激活函数）
通常
4
2
多输入神经元
简化符号
5
2
神经元的层
输入
Ｓ个神经元的层
6
2
简化符号
w1, 1 w1, 2 w1, R
W = w2, 1 w2, 2 w2, R
wS, 1 wS, 2 wS, R
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9
2
延时
延时和积分器
积分器
1
2
递归网络（反馈网络）
初始 条件
对称饱和线性层
R=
a1 = satlinsWa0 + b = satlinsWp + b a2 = satlinsWa1 + b
1
2 神经网络的特性和基本功能
• 特性
– 分布性（分布式存储信息） – 巨并行性（大规模并行处理） – 自适应性（学习性） – 非线性 – 容错性
权矩阵W：出行入列
即 权W行数=输出个数 权W列数=输入个数
p1
p = p2
b1
b = b2
a1
a = a2
Q
pR
W = t1p1T + t2p2T + + tQpQT =
t q p qT
q= 1
bS
aS
7
2
多层网络
8
2
简化符号
隐层 Hidden Layers
输出层 Output Layer
• 基本功能
– 感知与识别功能（分类与聚类） – 非线性映射功能（回归与函数逼近） – 联想记忆功能（自联想和异联想） – 优化计算功能 – 自动控制功能
神经元模型和网络结构
1
2
单输入神经元
输入
通用神经元
2
2
传输函数（激活函数）
3
2
传输函数（激活函数）
通常
4
2
多输入神经元
简化符号
5
2
神经元的层
输入
Ｓ个神经元的层
6
2
简化符号
w1, 1 w1, 2 w1, R
W = w2, 1 w2, 2 w2, R
wS, 1 wS, 2 wS, R
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9
2
延时
延时和积分器
积分器
1
2
递归网络（反馈网络）
初始 条件
对称饱和线性层
R=
a1 = satlinsWa0 + b = satlinsWp + b a2 = satlinsWa1 + b
1
2 神经网络的特性和基本功能
• 特性
– 分布性（分布式存储信息） – 巨并行性（大规模并行处理） – 自适应性（学习性） – 非线性 – 容错性
权矩阵W：出行入列
即 权W行数=输出个数 权W列数=输入个数
p1
p = p2
b1
b = b2
a1
a = a2
Q
pR
W = t1p1T + t2p2T + + tQpQT =
t q p qT
q= 1
bS
aS
7
2
多层网络
8
2
简化符号
隐层 Hidden Layers
输出层 Output Layer
• 基本功能
– 感知与识别功能（分类与聚类） – 非线性映射功能（回归与函数逼近） – 联想记忆功能（自联想和异联想） – 优化计算功能 – 自动控制功能
神经网络理论基础PPT课件
神经网络的复兴
20世纪80年代，随着反向传播算法的提出，神经网络重 新受到关注。反向传播算法使得神经网络能够通过学习来 调整权重，从而提高了网络的性能。
感知机模型
1957年，心理学家Frank Rosenblatt提出了感知机模型 ，它是最早的神经网络模型之一，用于解决模式识别问题 。
深度学习的兴起
神经网络的模型
总结词
神经网络的模型是由多个神经元相互连接而成的计算模型，它能够模拟生物神经系统的 复杂行为。
详细描述
神经网络模型可以分为前馈神经网络、反馈神经网络和自组织神经网络等类型。前馈神 经网络中，信息从输入层逐层传递到输出层，每一层的输出只与下一层相连。反馈神经 网络中，信息在神经元之间来回传递，直到达到稳定状态。自组织神经网络能够根据输
入数据的特性进行自组织、自学习。
神经网络的参数
总结词
神经网络的参数是用于调整神经元之间连接强度的可训练参 数，它们在训练过程中不断优化以实现更好的性能。
详细描述
神经网络的参数包括权重和偏置等。权重用于调整输入信号 对激活函数的影响程度，偏置则用于调整激活函数的阈值。 在训练过程中，通过反向传播算法不断调整参数，使得神经 网络能够更好地学习和逼近目标函数。
作用
误差函数用于指导神经网络的训练， 通过最小化误差函数，使网络逐渐 逼近真实数据。
梯度下降法
基本思想
梯度下降法是一种优化算法，通 过不断调整神经网络的参数，使
误差函数逐渐减小。
计算方法
计算误差函数的梯度，并根据梯 度信息更新网络参数。
优化策略
采用不同的学习率或适应学习 率策略，以加快训练速度并避免
2006年，深度学习的概念被提出，神经网络的层次开始 增加，提高了对复杂数据的处理能力。
20世纪80年代，随着反向传播算法的提出，神经网络重 新受到关注。反向传播算法使得神经网络能够通过学习来 调整权重，从而提高了网络的性能。
感知机模型
1957年，心理学家Frank Rosenblatt提出了感知机模型 ，它是最早的神经网络模型之一，用于解决模式识别问题 。
深度学习的兴起
神经网络的模型
总结词
神经网络的模型是由多个神经元相互连接而成的计算模型，它能够模拟生物神经系统的 复杂行为。
详细描述
神经网络模型可以分为前馈神经网络、反馈神经网络和自组织神经网络等类型。前馈神 经网络中，信息从输入层逐层传递到输出层，每一层的输出只与下一层相连。反馈神经 网络中，信息在神经元之间来回传递，直到达到稳定状态。自组织神经网络能够根据输
入数据的特性进行自组织、自学习。
神经网络的参数
总结词
神经网络的参数是用于调整神经元之间连接强度的可训练参 数，它们在训练过程中不断优化以实现更好的性能。
详细描述
神经网络的参数包括权重和偏置等。权重用于调整输入信号 对激活函数的影响程度，偏置则用于调整激活函数的阈值。 在训练过程中，通过反向传播算法不断调整参数，使得神经 网络能够更好地学习和逼近目标函数。
作用
误差函数用于指导神经网络的训练， 通过最小化误差函数，使网络逐渐 逼近真实数据。
梯度下降法
基本思想
梯度下降法是一种优化算法，通 过不断调整神经网络的参数，使
误差函数逐渐减小。
计算方法
计算误差函数的梯度，并根据梯 度信息更新网络参数。
优化策略
采用不同的学习率或适应学习 率策略，以加快训练速度并避免
2006年，深度学习的概念被提出，神经网络的层次开始 增加，提高了对复杂数据的处理能力。
神经网络设计课件_Ch15_Grossberg网络
4 5
1
0 0
1
2
t
3
15
并联模型
p+：非负激励输入，使网络响应增加 p-： 非负抑制输入，使网络响应减少 b+：非负常量，上限 b-： 非负常量，下限
激励输入
分析： 令 dn(t ) 0 ，则有：
n (b n) p (n b ) p 0
抑制输入
dt
变形后有：
• 并联模型的加强中心/抑制周围的连接模式和非线性增益 控制产生了规格化的效果。 • 第一层的操作解释了人类视觉系统的亮度一致和亮度对 比的特性。
2
15
第 2 层（视觉皮层）
加强中心
抑制周围
2
15
2
第 2 层操作
d n (t ) 2 + 2 2 + 2 2 2 2 1 -------- = – n (t ) + b – n (t ) W f (n (t )) + W a dt
2
当ni2(t)活跃时才学习
Instar规则向量形式：
d iw (t) 2 1 2 ----------- = n i (t) – iw (t) + n (t ) dt
2
2
15
例子
每层有两个神经元的例子(=1)：
dw1 1 (t ) 2 2 1 ---------- = n 1(t ) – w1 1 (t) + n 1(t ) dt
dn (t) + + - ------ = – n (t) + b – n (t ) p – n(t ) + b p dt
b = 1 b = 0
1
0 0
1
2
t
3
15
并联模型
p+：非负激励输入，使网络响应增加 p-： 非负抑制输入，使网络响应减少 b+：非负常量，上限 b-： 非负常量，下限
激励输入
分析： 令 dn(t ) 0 ，则有：
n (b n) p (n b ) p 0
抑制输入
dt
变形后有：
• 并联模型的加强中心/抑制周围的连接模式和非线性增益 控制产生了规格化的效果。 • 第一层的操作解释了人类视觉系统的亮度一致和亮度对 比的特性。
2
15
第 2 层（视觉皮层）
加强中心
抑制周围
2
15
2
第 2 层操作
d n (t ) 2 + 2 2 + 2 2 2 2 1 -------- = – n (t ) + b – n (t ) W f (n (t )) + W a dt
2
当ni2(t)活跃时才学习
Instar规则向量形式：
d iw (t) 2 1 2 ----------- = n i (t) – iw (t) + n (t ) dt
2
2
15
例子
每层有两个神经元的例子(=1)：
dw1 1 (t ) 2 2 1 ---------- = n 1(t ) – w1 1 (t) + n 1(t ) dt
dn (t) + + - ------ = – n (t) + b – n (t ) p – n(t ) + b p dt
b = 1 b = 0
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• 权值向量总是指向神经元输出为1的区域
35
例：或运算(OR)
p
1
=
0 0
t1
=
0
p2
=
0
t2
=
1
1
p3
=
1 0
t3
=
1
p4
=
1
t4
=
1
1
1w = 0.5
0.5
1wTp + b = 0.5 0.5 0 + b = 0.25 + b = 0
0.5
b = –0.25
36
多神经元感知机
L
M M O
wS
,1
wS ,2
L
w1,R
w2,
R
,
M
wS
,R
p1 b1 a1
p
p2
,
b
b2
,
a
a2
M M M
pR
bS
aS
10
多层神经网络
11
简化记号
12
递归网络：延时模块
13
递归网络：积分器模块
14
递归网络
15
如何选择一种网络结构
• 网络的输入个数=应用问题的 输入个数
a hard lim s(WP2 b) 1
橘子：P1 1 1 1T
a hard lim s(WP1 b) 1
椭圆的橘子： P 1 1 1T
a hard lim s(WP b) 1
23
方案2：Hamming网络
24
前馈层
Hamming(汉明)距离：
两个向量中不同元素的个数
神经元模型和网络结构
第二章
1
单输入神经元
2
传输函数：硬极限传输函数
0 n 0 a 1 n 0
3
传输函数：线性传输函数
an
4
传输函数：对数S-形传输函数
a
1
1 en
5
常用传输函数
6
常用传输函数
7
多输入神经元
简化记号
8
神经网络的层
9
简化记号
w1,1 w1,2 L
W
w2,1
w2,2
a(0) P;
a(1) 0.7 1 1 a(2) 1 1 1 a(3) 1 1 1
29
扩展的问题
• 当输入较多而判定边界无法用图示方法表示 的情况下，如何设计多输入感知机的权值和 偏置值？
• 如果要识别的问题不是线性可分的，能否通 过扩展标准感知机来解决这类问题？
• 当不知道标准模式时，Hamming网络如何学 习权值和偏置值？
• 输出层神经元的数目=应用问 题的输出数目
• 输出层的传递函数选择至少 部分依赖于应用问题的输出 描述
16
一个说明性实例
第三章
17
苹果/橘子分类器
18
问题描述
特征向量
外形 P 质地
重量
外形=
1 -1
园 其它
质地=
1 -1
光滑 粗糙
重量=
1 -1
1磅 1磅
标准橘子向量 1
P1 1
1
–0.8
输入第一个向量p1
a
=
hardlim1wT p1
=
hardlim
1.0 –0.8
1
2
a = hardlim–0.6 = 0 错误的分类！
39
学习规则的尝试
• 将1w置为p1 • 将1w加上p1 • 尝试性规则：
If t = 1 and a = 0, then 1wnew = 1wold + p
dH
(Px
,
Py
)
1 2
(R
PxT
Py
)
W
1
P1T P2T
1 1
1 1
1 1
,
b1
R R
a1
W
1P
b1
P1T P2T
P P
R
R
2(R 2(R
dH dH
(P, (P,
P1))
P2
))
0 0
25
递归层
W2
1
1
a2 (t 1) poslin(W 2a2 (t))
poslin(
• 每个神经元都有自己的判定边界
iwT p + bi = 0
• 单神经元能将输入向量分为两类 • 多神经元（S个）感知机能将输入向量分
为2S类
37
学习规则：测试问题
p1
=
1 2
t1
=
1
p2 =
–1
t2
=
0
2
p3 =
0
t3 = 0
–1
38
起始点
• 随机生成初始权重向量
1w = 1.0
33
单神经元感知机
w1 1 = 1 w1 2 = 1 b = –1
a = hardlim1wTp + b = hardlimw1 1 p1 + w1 2 p2 + b
34
判定边界
1wTp + b = 0
1wTp = –b
• 判定边界上的点与权值向量的内积相等
• 判定边界上的点到权值向量上的投影相等， 即它们应该位于正交于权值向量的直线上
• 无监督学习 学习算法仅依赖于网络输入，通常是对 输入进行聚类
32
感知机的结构
w1,1 w1,2 L
W
w2,1
w2,2
L
M M O
wS
,1
wS ,2
L
w1,R
w2,R
,
M
wS
,R
iw
wi,1
wi
,2
,W
M
1 2
wT wT
M
wi,R
S
wT
ai = har dlimni = hardlimiwTp + bi
1 0.5
a2 (2) a2 (1);L ; a2 (k) a2 (1)
0.5 4 3
1
2
0
27
方案3：Hopfield网络
28
Hopfield网络测试
0.2 0 0 0.9
W
0
1.2
0
,
b
0
0 0 0.2 0.9
椭圆的橘子：
P 1 1 1T
a1(t 1) satlin(0.2a1(t) 0.9) a2 (t 1) satlin(1.2a2 (t)) a3(t 1) satlin(0.2a3(t) 0.9)
• 如何确定Hopfield网络的权值矩阵和偏置值向 量？
• 如何知道Hopfield网络最终是否会收敛？
30
感知机学习规则
第四章
31
学习规则
• 监督学习 学习规则由一组描述网络行为的实例集 合（输入、输出对；训练集）给出
{ p1,t1},{ p2 ,t2},L ,{ pQ ,tQ}
• 增强学习 对网络的某些输入序列进行评分，来作 为网络的性能测度
标准苹果向量
1
P2
1
1
19
方案1：感知机实现
20
两输入单层感知机
aLeabharlann 1 1WP b 0 WP b 0
W [1,1],b 1
判定边界： WP b 0
21
苹果/橘子实例
a
1 1
WP b 0 WP b 0
W [0,1,0],b 0
判定边界： p2 0
22
网络测试
苹果： P2 1 1 1T
1wnew = 1wol d + p1 =
1.0 + 1 –0.8 2
=
2.0 1.2
a12 a22
(t (t
) )
a22 a12
(t (t
) )
)
1
S 1
26
Hamming网络测试
椭圆的橘子： P 1 1 1T
1
前馈层：
a1
W
1P
1 1
递归层：
1 1
1 1
1 1
3 3
4 2
a2 (0) a1 0.5 1 1
S 1
a2 (1)
poslin(W
2a2 (0))
35
例：或运算(OR)
p
1
=
0 0
t1
=
0
p2
=
0
t2
=
1
1
p3
=
1 0
t3
=
1
p4
=
1
t4
=
1
1
1w = 0.5
0.5
1wTp + b = 0.5 0.5 0 + b = 0.25 + b = 0
0.5
b = –0.25
36
多神经元感知机
L
M M O
wS
,1
wS ,2
L
w1,R
w2,
R
,
M
wS
,R
p1 b1 a1
p
p2
,
b
b2
,
a
a2
M M M
pR
bS
aS
10
多层神经网络
11
简化记号
12
递归网络：延时模块
13
递归网络：积分器模块
14
递归网络
15
如何选择一种网络结构
• 网络的输入个数=应用问题的 输入个数
a hard lim s(WP2 b) 1
橘子：P1 1 1 1T
a hard lim s(WP1 b) 1
椭圆的橘子： P 1 1 1T
a hard lim s(WP b) 1
23
方案2：Hamming网络
24
前馈层
Hamming(汉明)距离：
两个向量中不同元素的个数
神经元模型和网络结构
第二章
1
单输入神经元
2
传输函数：硬极限传输函数
0 n 0 a 1 n 0
3
传输函数：线性传输函数
an
4
传输函数：对数S-形传输函数
a
1
1 en
5
常用传输函数
6
常用传输函数
7
多输入神经元
简化记号
8
神经网络的层
9
简化记号
w1,1 w1,2 L
W
w2,1
w2,2
a(0) P;
a(1) 0.7 1 1 a(2) 1 1 1 a(3) 1 1 1
29
扩展的问题
• 当输入较多而判定边界无法用图示方法表示 的情况下，如何设计多输入感知机的权值和 偏置值？
• 如果要识别的问题不是线性可分的，能否通 过扩展标准感知机来解决这类问题？
• 当不知道标准模式时，Hamming网络如何学 习权值和偏置值？
• 输出层神经元的数目=应用问 题的输出数目
• 输出层的传递函数选择至少 部分依赖于应用问题的输出 描述
16
一个说明性实例
第三章
17
苹果/橘子分类器
18
问题描述
特征向量
外形 P 质地
重量
外形=
1 -1
园 其它
质地=
1 -1
光滑 粗糙
重量=
1 -1
1磅 1磅
标准橘子向量 1
P1 1
1
–0.8
输入第一个向量p1
a
=
hardlim1wT p1
=
hardlim
1.0 –0.8
1
2
a = hardlim–0.6 = 0 错误的分类！
39
学习规则的尝试
• 将1w置为p1 • 将1w加上p1 • 尝试性规则：
If t = 1 and a = 0, then 1wnew = 1wold + p
dH
(Px
,
Py
)
1 2
(R
PxT
Py
)
W
1
P1T P2T
1 1
1 1
1 1
,
b1
R R
a1
W
1P
b1
P1T P2T
P P
R
R
2(R 2(R
dH dH
(P, (P,
P1))
P2
))
0 0
25
递归层
W2
1
1
a2 (t 1) poslin(W 2a2 (t))
poslin(
• 每个神经元都有自己的判定边界
iwT p + bi = 0
• 单神经元能将输入向量分为两类 • 多神经元（S个）感知机能将输入向量分
为2S类
37
学习规则：测试问题
p1
=
1 2
t1
=
1
p2 =
–1
t2
=
0
2
p3 =
0
t3 = 0
–1
38
起始点
• 随机生成初始权重向量
1w = 1.0
33
单神经元感知机
w1 1 = 1 w1 2 = 1 b = –1
a = hardlim1wTp + b = hardlimw1 1 p1 + w1 2 p2 + b
34
判定边界
1wTp + b = 0
1wTp = –b
• 判定边界上的点与权值向量的内积相等
• 判定边界上的点到权值向量上的投影相等， 即它们应该位于正交于权值向量的直线上
• 无监督学习 学习算法仅依赖于网络输入，通常是对 输入进行聚类
32
感知机的结构
w1,1 w1,2 L
W
w2,1
w2,2
L
M M O
wS
,1
wS ,2
L
w1,R
w2,R
,
M
wS
,R
iw
wi,1
wi
,2
,W
M
1 2
wT wT
M
wi,R
S
wT
ai = har dlimni = hardlimiwTp + bi
1 0.5
a2 (2) a2 (1);L ; a2 (k) a2 (1)
0.5 4 3
1
2
0
27
方案3：Hopfield网络
28
Hopfield网络测试
0.2 0 0 0.9
W
0
1.2
0
,
b
0
0 0 0.2 0.9
椭圆的橘子：
P 1 1 1T
a1(t 1) satlin(0.2a1(t) 0.9) a2 (t 1) satlin(1.2a2 (t)) a3(t 1) satlin(0.2a3(t) 0.9)
• 如何确定Hopfield网络的权值矩阵和偏置值向 量？
• 如何知道Hopfield网络最终是否会收敛？
30
感知机学习规则
第四章
31
学习规则
• 监督学习 学习规则由一组描述网络行为的实例集 合（输入、输出对；训练集）给出
{ p1,t1},{ p2 ,t2},L ,{ pQ ,tQ}
• 增强学习 对网络的某些输入序列进行评分，来作 为网络的性能测度
标准苹果向量
1
P2
1
1
19
方案1：感知机实现
20
两输入单层感知机
aLeabharlann 1 1WP b 0 WP b 0
W [1,1],b 1
判定边界： WP b 0
21
苹果/橘子实例
a
1 1
WP b 0 WP b 0
W [0,1,0],b 0
判定边界： p2 0
22
网络测试
苹果： P2 1 1 1T
1wnew = 1wol d + p1 =
1.0 + 1 –0.8 2
=
2.0 1.2
a12 a22
(t (t
) )
a22 a12
(t (t
) )
)
1
S 1
26
Hamming网络测试
椭圆的橘子： P 1 1 1T
1
前馈层：
a1
W
1P
1 1
递归层：
1 1
1 1
1 1
3 3
4 2
a2 (0) a1 0.5 1 1
S 1
a2 (1)
poslin(W
2a2 (0))