福州大学大学物理规范作业答案全(上册)ppt课件
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a an 2at212m9 /s2 7
2.一艘行驶的快艇，在发动机关闭后，有一个与它的速
度方向相反的加速度，其大小与它的速度平方成正
比，dv kv2 ，式中k为正常数，求快艇在关闭发动机
后行d驶t 速度与行驶距离的关系(快艇的初速度为v0)。
解： 作一个变量代换 ak2vdvdvdxvdv
当t=1秒时，其切向加速度的大小a t = 4m/s2 ；法
向解加：a r 速 度d 2 的v t2 大 i 4 小 ic an= o 2tc j2 o s t jsv 。d dr t4tisint j dt
根据曲线运动的加速度为
12m/s
t1t2 t1 t2 1 t2 / t1
sv1 t1v2 t2
4
二、填空题 1.一质点在半径R=1m的圆周上按顺时针方向运动,开始
时位置在A点,质点运动的路程与时间的关系为： s=πt2+πt,(s单位为米, t单位为秒),则运行一周所 需时间为____1_s___, 绕行一周(从A点出发回到A点)中 的平均速率为_6_._2_8m__/_s_,平均速度大小为___0___。
分析：物体A的受力分析如图所示，并 将力沿水平和垂直方向分解，
NcosFsinmg
FcosNsinma
N=0时，物体开始脱离斜面，则
F
F F
sin cos
mg ma
agctg
N
mg
12
2.作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处，这一 周期内物体 【 C】 （A）动量守恒，合外力为零； Biblioteka BaiduB）动量守恒，合外力不为零； （C）动量变化为零，合外力不为零，合外力的冲量为零 （D）动量变化为零，合外力为零。
总（01） 质点运动学
B
1
一、选择题
1.质点沿x轴作直线运动，其v- t图象为一曲线，如 图1.1，则以下说法正确的是【 B 】
(A) 0～t3时间内质点的位移用v- t 曲线与t轴所围面积绝对值之和 表示，路程用v- t曲线与t轴所围 面积的代数和表示；
v
O
t
t1 t2
t3
图1.1
(B) 0～t3时间内质点的路程用v- t曲线与t轴所围面积 绝对值之和表示，位移用v- t曲线与t轴所围面积的代 数和表示；
3
2.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为
v 1 =10m/s, v 2 =15m/s，若物体作直线运动，则在整
个过程中物体的平均速度为【 A 】
(A) 12 m/s
(B) 11.75 m/s
(C) 12.5 m/s
(D) 13.75 m/s
分析：根据直线运动物体的平均速度的定义：
v v1t1v2t2 2v1t1 2v1
分析：匀速圆周运动的物体速度方向变化，速度大 小不变，受到向心力作用，力的方向时刻变化
物体运动一周后，速度方向和大小不变，动量 变化量为0，冲量为0
13
二、填空题
1 .一物体质量为10 kg，受到方向不变的力F=30+40t
(SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于
1_4_0_k_g_.m__/_s；若物体的初速度为10m·s-1，方向与力方
v0 v
)
有
v v0ekx
10
大学物理规范作业上册
总（02） 牛顿运动定律 动量守恒
B
11
一、选择题 1. 如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连 接,置于光滑的斜面上。若斜面向左作加速运动，当物
体开始脱离斜面时，它的加速度大小为 【 C】
（A）gsinθ （B）gcosθ （C）gctgθ （D）gtgθ
向相同，则在t =2s时物体速度的大小等于_2_4_m_/_s___。
at d dvtd(
1t622si2nt)
dt
32t2sintcost 2 16t22sin2t
an a2 at2
将t=1s代入 at 4m/s2 an29.8m 6/s2
6
三、计算题
1.一质点在水平面内沿半径R=2m的圆形轨道运动，角 速度与时间的关系为ω=At2（A为常数），已知t =1s时， 质点的速度大小为4m/s，求t =2s时质点的速率和加速 度的大小。
解：据题意知，加速度和时间的关系为： vR2A2t
当t=1s时，得到： 42A A2
v4t2,2t2,角速 度 4t
当t=2s时，得到： vt2s 16m/s
a n R2 2 (2 2 2 )2 1m 2 /s2 8
a R 2 4 2 1m 6 /s2
(C) 0～t3时间内质点的加速度大于零；
(D) t1时刻质点的加速度不等于零
2
分析：在图中，速度先增大，在t1后减小，在t2反
向增加。加速度为速度曲线的斜率。路程是标量，
位移为矢量 根据
r
t3 0
v(t)dt
得到B是正确的
在t1时刻，斜率为零，加速度为0。在0-t3过程
中，加速度是变化的。
dt dxdt dx
得到： kvdv dx
kdx dv
v
积分得到： k x ln v v0
v v0ekx
v0为初始速度
8
解法2： dv kv2 dt
分离变量得 d到 v ： kd t
v
两边积分
dv
v2
v0
v12 v 1 1 t kdt kt
解：
当s= 2πR=2π(m)时，有： 2t2t,
解得：t=-2s（舍去），t=1s
平均速率： v s2 2 (m /s)6 .2m 8 /s
平均速度大小：|v |t| r1 |0 t
5
2其.速已度知质v点=4 的ti 运 动s方i 程n t j为；r 加 速2 t度2 i a c =4i o t j2cs (SIo )，t j；s 则
vv0 v v0 0
得到： v v0
再由：
dx
v0k
t
1 v0
v0为初始速度
得到：
x
0
dx
dt
x
t 0
v0kt 1
v0 dt
v0kt 1
1 k
t 0
d(v0k t1) v0k t1
1 k
ln(v0k
t1)
9
得到 x： 1 klnv0(kt1)
1 k
ln(
2.一艘行驶的快艇，在发动机关闭后，有一个与它的速
度方向相反的加速度，其大小与它的速度平方成正
比，dv kv2 ，式中k为正常数，求快艇在关闭发动机
后行d驶t 速度与行驶距离的关系(快艇的初速度为v0)。
解： 作一个变量代换 ak2vdvdvdxvdv
当t=1秒时，其切向加速度的大小a t = 4m/s2 ；法
向解加：a r 速 度d 2 的v t2 大 i 4 小 ic an= o 2tc j2 o s t jsv 。d dr t4tisint j dt
根据曲线运动的加速度为
12m/s
t1t2 t1 t2 1 t2 / t1
sv1 t1v2 t2
4
二、填空题 1.一质点在半径R=1m的圆周上按顺时针方向运动,开始
时位置在A点,质点运动的路程与时间的关系为： s=πt2+πt,(s单位为米, t单位为秒),则运行一周所 需时间为____1_s___, 绕行一周(从A点出发回到A点)中 的平均速率为_6_._2_8m__/_s_,平均速度大小为___0___。
分析：物体A的受力分析如图所示，并 将力沿水平和垂直方向分解，
NcosFsinmg
FcosNsinma
N=0时，物体开始脱离斜面，则
F
F F
sin cos
mg ma
agctg
N
mg
12
2.作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处，这一 周期内物体 【 C】 （A）动量守恒，合外力为零； Biblioteka BaiduB）动量守恒，合外力不为零； （C）动量变化为零，合外力不为零，合外力的冲量为零 （D）动量变化为零，合外力为零。
总（01） 质点运动学
B
1
一、选择题
1.质点沿x轴作直线运动，其v- t图象为一曲线，如 图1.1，则以下说法正确的是【 B 】
(A) 0～t3时间内质点的位移用v- t 曲线与t轴所围面积绝对值之和 表示，路程用v- t曲线与t轴所围 面积的代数和表示；
v
O
t
t1 t2
t3
图1.1
(B) 0～t3时间内质点的路程用v- t曲线与t轴所围面积 绝对值之和表示，位移用v- t曲线与t轴所围面积的代 数和表示；
3
2.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为
v 1 =10m/s, v 2 =15m/s，若物体作直线运动，则在整
个过程中物体的平均速度为【 A 】
(A) 12 m/s
(B) 11.75 m/s
(C) 12.5 m/s
(D) 13.75 m/s
分析：根据直线运动物体的平均速度的定义：
v v1t1v2t2 2v1t1 2v1
分析：匀速圆周运动的物体速度方向变化，速度大 小不变，受到向心力作用，力的方向时刻变化
物体运动一周后，速度方向和大小不变，动量 变化量为0，冲量为0
13
二、填空题
1 .一物体质量为10 kg，受到方向不变的力F=30+40t
(SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于
1_4_0_k_g_.m__/_s；若物体的初速度为10m·s-1，方向与力方
v0 v
)
有
v v0ekx
10
大学物理规范作业上册
总（02） 牛顿运动定律 动量守恒
B
11
一、选择题 1. 如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连 接,置于光滑的斜面上。若斜面向左作加速运动，当物
体开始脱离斜面时，它的加速度大小为 【 C】
（A）gsinθ （B）gcosθ （C）gctgθ （D）gtgθ
向相同，则在t =2s时物体速度的大小等于_2_4_m_/_s___。
at d dvtd(
1t622si2nt)
dt
32t2sintcost 2 16t22sin2t
an a2 at2
将t=1s代入 at 4m/s2 an29.8m 6/s2
6
三、计算题
1.一质点在水平面内沿半径R=2m的圆形轨道运动，角 速度与时间的关系为ω=At2（A为常数），已知t =1s时， 质点的速度大小为4m/s，求t =2s时质点的速率和加速 度的大小。
解：据题意知，加速度和时间的关系为： vR2A2t
当t=1s时，得到： 42A A2
v4t2,2t2,角速 度 4t
当t=2s时，得到： vt2s 16m/s
a n R2 2 (2 2 2 )2 1m 2 /s2 8
a R 2 4 2 1m 6 /s2
(C) 0～t3时间内质点的加速度大于零；
(D) t1时刻质点的加速度不等于零
2
分析：在图中，速度先增大，在t1后减小，在t2反
向增加。加速度为速度曲线的斜率。路程是标量，
位移为矢量 根据
r
t3 0
v(t)dt
得到B是正确的
在t1时刻，斜率为零，加速度为0。在0-t3过程
中，加速度是变化的。
dt dxdt dx
得到： kvdv dx
kdx dv
v
积分得到： k x ln v v0
v v0ekx
v0为初始速度
8
解法2： dv kv2 dt
分离变量得 d到 v ： kd t
v
两边积分
dv
v2
v0
v12 v 1 1 t kdt kt
解：
当s= 2πR=2π(m)时，有： 2t2t,
解得：t=-2s（舍去），t=1s
平均速率： v s2 2 (m /s)6 .2m 8 /s
平均速度大小：|v |t| r1 |0 t
5
2其.速已度知质v点=4 的ti 运 动s方i 程n t j为；r 加 速2 t度2 i a c =4i o t j2cs (SIo )，t j；s 则
vv0 v v0 0
得到： v v0
再由：
dx
v0k
t
1 v0
v0为初始速度
得到：
x
0
dx
dt
x
t 0
v0kt 1
v0 dt
v0kt 1
1 k
t 0
d(v0k t1) v0k t1
1 k
ln(v0k
t1)
9
得到 x： 1 klnv0(kt1)
1 k
ln(