平面图形的周长和面积计算公式及其变形学习资料

平面图形的周长和面积计算公式

及其变形

长方形

已知长和宽，求周长。

周长=（长+宽）×2

已知周长和长，求宽。

宽=周长÷2-长

已知周长和宽，求长。

长=周长÷2-宽。

已知长和宽，求面积。

面积=长×宽。

已知面积和长，求宽。

宽=面积÷长。

正方形

已知边长，求周长。

周长=边长×4。

已知周长，求边长。

边长=周长÷4。

已知边长，求面积。

面积=边长×边长。

三角形

已知三角形的底和这条底上高，求面积。

面积=底×高÷2。

已知三角形的面积和底，求高。

高=面积×2÷底。

已知三角形的面积和高，求底。

底=面积×2÷高。

特别地，在直角三角形中：

直角三角形的面积=两条直角边的积÷2

（在直角三角形中，两条比较短的边就是直角边）

平行四边形

已知平行四边形的底和这条底上高，求面积。

面积=底×高。

已知平行四边形的面积和底，求这条边上的高。

高=面积÷底。

已知平行四边形的面积和高，求这条边上的底。

底=面积÷高。

关于三角形和平行四边形的有关结论

1、如果一个三角形和一个平形四边形等底等高，那么：三角形的面积等于平行四边形面积的一半；平行四边形的面积就等于三角形面积的2倍。

例如：一个三角形和平行四边形等底等高，如果三角形的面积是10平方分米，则平行四边形的面积就是20平方分米。

2、如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，那么三角形的底就等于平行四边形底的2倍；平行四边形的底就等于这个三角形的底的一半。

3、如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，那么三角形的高就是这个平行四边形高的2倍；平行四边形的高就是这个三角形的高的一半。

梯形的面积公式及其变形

1、已知梯形的上底、下底和高，求面积。

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

2、已知梯形的面积、上底、下底，求高。

梯形的高=面积×2÷（上底+下底）

3、已知梯形的面积、高、上底，求下底。

梯形的下底=面积×2÷高-上底。

4、已知梯形的面积、高、下底，求上底。

梯形的上底=面积×2÷高-下底。

5、已知梯形的高和上下底之和，求梯形的面积。

梯形的面积=上下底的和×高÷2

经典题回顾。

如图，靠墙边建有一个梯形养鸡场，已知篱笆的长度是60米，求这个养鸡场的面积是多少。

墙

10米