全国中学生物理竞赛模拟试卷(黄生训)
黄金卷08-赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考物理模拟卷参考答案
【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考物理模拟卷（甘肃卷专用）黄金卷·参考答案（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）第I 卷 选择题（43分）第II 卷 非选择题（共57分）三、实验题11．（6分） D(2分） 2.00（2分） A （2分） 12．（9分） 等于（1分） >（1分） 窄（2分） 112132111m m m t t t =+∆∆∆（2分） 是弹性碰撞，证明如下：（3分）若为弹性碰撞，则动能也是守恒的，2221A 1A2B 111222m v m v m v '=+ 整理222112132111()()()m m m t t t =+∆∆∆ 222112132111()()()m m m t t t -=∆∆∆ 2121313211111()()()m m t t t t t -+=∆∆∆∆∆① 由（3）中动量守恒推导出来的等式变换得，12132111()m m t t t -=∆∆∆② ②②两式联立得，132111t t t +=∆∆∆，故是弹性碰撞。
四、解答题13．（12分）（1）225K ；（2）0【详解】（1）由题图可得，553 1.210Pa 0.910Pa 4D p =⨯⨯=⨯（2分）根据理想气体状态方程得，A A D DA Dp V p V T T =（2分） 代数数据解得，225K D T =（2分）（2）从A 状态到B 状态的过程中，气体对外做功，因p V -图像与坐标轴围成的面积等于功的大小，可得 53J 2812.410J 400AB W -⨯=-⨯=-⨯（2分）从B 状态到C 状态的过程中，0BC W =（2分）根据热力学第一定律可得，Δ0AB BC U Q W W =++=（2分） 14．（1）1N ，方向水平向右；（2）8m/s【详解】（1）当实验车的速度为零时，线框相对于磁场的速度大小为0v ，线框中左右两边都切割磁感线，产生感应电动势，则有02E BLv =（2分） 根据闭合电路欧姆定律，EI R=（1分） 安培力为2F BLI =（2分）所以此时金属框受到的磁场力的大小，2200242BLv B L v F B L R R=⋅=（2分） 代入数值解得，1N F =，根据楞次定律可判断磁场力方向水平向右。
(高考生物)全国中学生物理竞赛仿真试卷及参考答案
（生物科技行业）全国中学生物理比赛仿真试卷及参照答案全国中学生物理比赛仿真试卷及参照答案一．（ 15 分）1 ．变为要经过次α衰变和次β衰变。
2 ．放射性元素经过 6 小时后，只剩下1/8 没有衰变，则它的半衰期为小时。
二．（ 10 分）一个密闭的圆柱形气缸竖直放在水平桌面上，缸内有一与底面平行的可上下滑动的活塞将气缸隔成A、B 两部分，活塞导热性能优秀，与气缸壁之间无摩檫、不漏气， A 内盛1.5mol 的理想气体， B 内盛 1.0mo l的理想气体，它们的温度始终同样。
已知在温度为 320K 时， A 、B 内气体的体积之比为V A︰V B=4︰1，将容器倒置，如图一所示，试求在温度多少时 A 、B 两部分气体的体积相等。
三．（ 10 分）平均棒 OA ，长为L，质量m，其一端固定，可绕 O 点在竖直平面内无摩檫地转动，开始时将棒处于水平地点，先开释 A 端，当棒转到竖直地点时，松开 O 点，任棒自由着落（ 1 ）棒从竖直地点落下高度为h 时，它绕质心转了几圈？（ 2）O 点松开后棒的质心运动轨迹方程（已知 OA 棒绕过端点轴的转动惯量）。
四．（ 15 分）由细金属丝绕成的螺旋线竖直搁置在桌上，一粒珠子穿在金属丝上，沿螺旋线从上向下滑。
试求珠子稳固速度v（螺旋线的半径R，与水平方向倾角为，珠子与金属丝之间的动摩檫因数为）五．（ 15 分）如图三所示，由电阻丝组成的网络中，每一段电阻丝的电阻均为 R，试求 R AB。
六．（ 15分）如图四，接地的金属球壳A半径为R＝R。
被内外半径10分别 R2＝3 R0，R3＝4 R0的厚金属球壳B 包围（它们的球心重合），系统处在真空中，现让 A 、 B 两导体接在电动势为E0，内阻为r 的直流电源上，求：（1 ）系统的电容（2 ）系统充电后，在距球心O 点r P＝ 2R0的P 的场强（3 ）充电过程，电源内阻r 的焦耳热。
七．（ 15 分）如图五，一球形肥皂泡，此中充有空气（不计空气质量），泡外为真空，均衡时其半径长为r 0，因为遇到扰动，肥皂泡作细小的径向膨胀、缩短振动，求其振动周期。
全国第37届中学生物理竞赛预赛试题及答案
全国第37届中学生物理竞赛预赛试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 物体做直线运动，当速度与加速度的方向相同时，物体的速度（）。
A. 增大B. 减小C. 保持不变D. 无法确定答案：A2. 下列哪种情况下，物体处于平衡状态（）。
A. 加速度不为零B. 受到非平衡力作用C. 速度不变D. 受到平衡力作用答案：D3. 一个物体做匀速圆周运动，下列哪个物理量是不变的（）。
A. 速度大小B. 速度方向C. 加速度大小D. 加速度方向答案：A4. 下列哪种现象是由于光的折射引起的（）。
A. 彩虹B. 平面镜成像C. 太阳光直射D. 水中的鱼看起来更浅答案：A5. 一个物体做自由落体运动，下列哪个物理量与时间成正比（）。
A. 速度B. 加速度C. 位移D. 动能答案：A6. 下列哪种设备是利用电磁感应原理工作的（）。
A. 电吹风B. 电动机C. 发电机D. 电磁铁答案：C7. 在真空中，光速是（）。
A. 299,792,458 m/sB. 149,000,000 m/sC. 98,000,000 m/sD. 300,000,000 m/s答案：A8. 下列哪种现象是由于光的反射引起的（）。
A. 彩虹B. 平面镜成像C. 太阳光直射D. 水中的鱼看起来更浅答案：B9. 下列哪个物理量是标量（）。
A. 速度B. 加速度C. 位移D. 力答案：D10. 一个物体做简谐振动，下列哪个物理量与时间成正比（）。
A. 速度B. 加速度C. 位移D. 动能答案：C二、填空题（每题5分，共25分）1. 一个物体做直线运动，当速度与加速度的方向相同时，物体的速度______（填“增大”、“减小”、“保持不变”或“无法确定”）。
答案：增大2. 下列哪种情况下，物体处于平衡状态______（填“加速度不为零”、“受到非平衡力作用”、“速度不变”或“受到平衡力作用”）。
答案：受到平衡力作用3. 一个物体做匀速圆周运动，下列哪个物理量是不变的______（填“速度大小”、“速度方向”、“加速度大小”或“加速度方向”）。
第三十一届全国中学生物理竞赛模考训练(一)
第三十一届全国中学生物理竞赛模考训练（一）命题人：学而思蔡子星朱斌整理人：@sSs1897满分160分时间180分钟第一题：蜷伸而行的异虫小星同学有一天在为同桌的女同学准备礼物的时候捉到了一种虫子，他仔细地观察了这种虫子，发现它和一般的虫子的运动方式并不相同。
这种虫子只有头足和尾足，通过身体的蜷缩与伸展进行移动，它的一次移动大致是这样的：小星同学经过仔细的观察，发现虫子的身上有许多线形的基膜，它们的长度总是不变，都由虫子的头部延伸至尾部，并总是绕着虫子转一圈。
经过多次解剖操作，小星同学发现基膜总是在展开图上呈一条直线：（1）小星同学认为圆柱是好的，所以虫子永远是圆柱体。
已知基膜长度为L，求虫子的最大体积V m以及此时对应的θ0。
（2）小星同学突然觉得虫子的体积为变量是不科学的，于是他假设虫子的体积是定值。
经过浮力测量与计算，他发现体积V0=0.38V m，于是虫子在自然状态下就是椭圆柱形。
求证：虫子在达到最长或最短时一定为圆柱。
求出此时虫子的长度h1，h2。
（3）小星同学经过了更细致的解剖，发现基膜之间有沿圆周向的和轴向的肌肉连接，两种肌肉分别有N1，N2根。
认为肌肉在收缩时，符合胡克定律的应力与形变量关系，其劲度系数为k。
而在舒张时，由于构造原因，基本没有应力。
求虫子在一次移动中（最短-最长-最短）所需做功的最小值W。
第二题：追逐光明的飞蛾小星同学在又一次把毛毛虫放进同桌女同学铅笔盒中，被老师弄个大新闻，把他批判一番后表示十分愤怒，决定悉心抚养残余的毛毛虫，希望他们长成蝴蝶。
后来它们破蛹而出之后，全都变成了蛾子。
小星同学非常失望，决定烧死这些异性恋。
小星同学经过多次实验，发现飞蛾并不直接飞向点光源（如蜡烛）。
经观察，小星同学认定飞蛾行进的方向总与光线方向成一固定夹角。
他想了想，认为飞蛾在自然界中一般以平行光为光源，所以在自然界中沿直线飞行。
他认为这十分合理，就确定了他的假设。
小星同学将光源放在原点，观察到蛾子飞行的轨迹在一个锥角为α的圆锥上。
高中物理竞赛模拟试题集+物理竞赛预赛试卷及答案
高中物理竞赛模拟试题集+物理竞赛预赛试卷及答案第21届全国中学生物理竞赛预赛题试卷本卷共九题，满分140分。
一、（15分）填空1．a．原子大小的数量级为__________m。
b．原子核大小的数量级为_________m。
c．氦原子的质量约为_________kg。
d．一个可见光光子的能量的数量级为_________J。
e．在标准状态下，1cm3气体中的分子数约为____________。
（普朗克常量h＝6.63×10－34J·s 阿伏加德罗常量N A＝6.02×1023 mol－1）2．已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80％。
试判断下列说法是否正确，并简述理由。
a．反射光子数为入射光子数的80％；b．每个反射光子的能量是入射光子能量的80％。
二、（15分）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α＝30︒的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的磨擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。
第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。
第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3。
求m l与m2之比。
三、（15分）测定电子荷质比（电荷q 与质量m 之比q ／m ）的实验装置如图所示。
真空玻璃管内，阴极K 发出的电子，经阳极A 与阴极K 之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C 、D 间的区域。
若两极板C 、D 间无电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O 点；若在两极板间加上电压U ，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P 点；若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场，则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O 点。
现已知极板的长度l ＝5.00cm ，C 、D 间的距离d ＝l.50cm ，极板区的中点M 到荧光屏中点O 的距离为L ＝12.50cm ，U ＝200V ，P 点到O 点的距离 3.0y OP ==cm ；B ＝6.3×10－4T 。
第36届物理竞赛复赛模拟题(第8套)_解析
1. 解：（1）参考题解图1，1T 的计算：球1从A 到1B 所经过时间记为11t ，到达1B 的速度大小记为10v，有2111113sin 2L g t t ϕ=⇒=10113sin 105v g t ϕ== 将球1从1B 到C 时间记为12t ，有210121112121324cos 10255L v t g t gL t gt ϕ=+=+取其解为：12t =合成，得到11112T t t=+=（4分） 2T 的计算:仿照球1所引参量，有 )221211114cos 2L g t t t ϕ=⇒==20214cos 105v g t ϕ==2220222222221433sin 102510L v t g t gL t gt ϕ=+=+22t ，22122T tt =+ （3分）（2）由（1）问解答可知道02T T ==球1,2于11211t t t ==。
分别同时到达12,B B 。
据此将讨论的时间范围分为两段：10t t ≤<和10t t T <<，10t t ≤<时间段F 的求解：此时间段内，t 时刻球1,2所在位置到竖直线AC 的水平距离分别为211sin cos 2x g t ϕϕ⎛⎫= ⎪⎝⎭，221cos sin 2x g t ϕϕ⎛⎫= ⎪⎝⎭即有：12x x =重力1m g mg =，2m g mg =相对A 点力矩之和为0，故有解全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第八套（解析与评分标准）满分3200F = （4分）10t t T <<时间段F 的求解：参考题解图2，球1,2朝AC 线水平加速度分别为()()1212cos sin ,sin cos 2525g g g ϕϕϕϕ==，即相同t 时刻重力矩之和为：M ∆，方向：水平朝外。
大小：1122M m gx m gx ∆=-。
()()21101112112sin 5225x L v t t g t t ϕ⎡⎤=--+⨯-⎢⎥⎣⎦，()()22101112112cos 5225x L v t tg t t ϕ⎡⎤=--+⨯-⎢⎥⎣⎦，()())12201011cos sin x x v vt t t tϕϕ-=--=- 为平衡此力矩，要求F ：方向：水平朝左。
2014春黄高预录物理模拟训练(2.27)
甲乙丙物理竞赛训练( 2.27)1、.某次演练中，直升飞机悬停于高空，一伞兵（含伞）跳伞后竖直降落，其速度v 与时间t 的关系如图所示。
下列判断正确的是（ ） A ．在0~t 1内，伞兵受到的重力小于阻力 B ．在t 1~t 2内，伞兵受到的重力等于阻力 C ．在t 2~t 3内，伞兵受到的阻力保持不变 D ．在t 2~t 3内，伞兵运动的机械能不变2、．如图12所示，电磁铁的左下方有一铁块，在弹簧测力计作用下向右作匀速直线运动．当铁块从电磁铁的左下方运动到正下方过程中，同时滑片逐渐向上滑动，下列判断正确的是（ ） A ．维持铁块作匀速直线运动的拉力逐渐减小 B ．电磁铁的磁性逐渐减弱C ．铁块对地面的压强先减小后增大D ．铁块所受摩擦力不变3、 图中a 、b 、c 为三个物块，M 、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态，则正确的选项为（ ） （1）、有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态 （2）、有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态 （3）、有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态 （4）、有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④4、路灯高度为6.8米，人的高度为1.7米，当人行走时，头顶的影子在地面上以1米/秒的速度匀速移动，则（ ）A. 人不可能匀速行走； B .人以0.75米/秒的速度匀速行走； C. 人以4米/秒的速度匀速行走； D .人以0.25米/秒的速度匀速行走。
5、如图所示，在水平力F 的作用下，物体A 紧贴在竖直的墙上并保持静止。
若改变F 的大小，则下列判断有不正确的是（ )A.若F 适当减小，则物体与墙之间的摩擦力减小；B.若F 适当增大，则物体与墙之间的摩擦力不变；C.若F 适当减小，则物体与墙之间的摩擦力不变。
D.以上都不对6．一只“6V 3W ”的白炽灯泡与一个12Ω的定值电阻串联接在电源上，开关刚合上时灯泡的功率为P 1，待灯泡正常工作时，灯泡的功率为P 2，则P 1与P 2的关系是（ ） A ．P 1 ＜P 2 B ．P 1 ＝P 2 C ．P 1 ＞P 2 D ．无法确定7．实验室常用的弹簧秤如图甲所示，弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O 点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为G ，弹簧和拉杆的质量忽略不计。
浮流市润浪学校高中试卷试题复习模拟高考第物理竞赛决赛模拟试题
涂浴州浮流市润浪学校第27届全国中学生物理竞赛决赛模拟试卷考生须知1．考生考试前请认真阅读本须知。
2．本试题包括试题纸和答题纸两部分，其中试题纸从本页开始，共8页，含7道大题，总分为140分，考试时间为3小时。
试题纸的每一页下面标出了该页的页码和试题纸的总页数，请认真核对每一页的页码和试题纸的总页数是否正确每一页是否有不清楚的地方，发现问题请及时与监考老师联系。
3．本试卷的第二部分为答题纸，紧接在试题纸的后面，共10张（20页），请认真核对答题纸的每一页的页码和答题纸的总页数，请在标有对应题号的答题纸上解答相应的题目。
4．答题纸的密封线内，答题纸的背面和试题纸一律不能写解答，所写的解答一律无效。
5．试题纸与答题纸已经装订在一起，严禁拆开。
6．考生可以用发的草稿纸打草稿，但需要阅卷老师评阅的内容一定要写到答题纸上，阅卷老师只评阅答题纸上的内容，写在草稿纸上的内容一律无效。
--------------------------------------------------以下为试题-----------------------------------------------------一、填空题（每题5分，共20分）1．如图所示，在固定不动的圆柱体上绕有绳索，绳两端挂大、小两桶，其质量分别为M =1000kg 和m =10kg 。
绳与圆柱体之间的摩擦系数为05.0=μ，绳的质量可以忽略。
那么要使两桶静止不动，绳至少需绕 圈。
2．利用如图所示电路测量二极管的反向电流，电容器接入前先充电，使两级板间电压等于电池电动势V U 5.40=，将其正极与电池负极相接。
将电键K 置于位置1，t 1=1min ，再换置到位置2，此时电流计指针偏转n 1=5小格。
电容器重新充电再重复实验，这次将K 置于1的时间t 2=2min ，K 换到2后，指针向另一个方向偏转n 2=20小格。
设二极管反向电流与所加反向电压无关。
物理(全国卷)(参考答案)-2024年高考物理第三次模拟考试卷
2024年高考第三次模拟考试物理·参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~8题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1 2 3 4 5 6 7 8 CDBDCBDADABC二、非选择题：本题共5小题，共62分。
9．（1） 9.4 （2分） （2）物体运动过程中受空气阻力 （2分） （3）2B A B A 1()()()2d m m gh m m t-=+（2分）10．（1） 110.50 （2分） （3）1A （1分） 1R （1分） （4）（各2分）（5）()13lIU Ir d ρ-（2分）11．（1）拿掉活塞上的物块，气体做等温变化，初态：1V hS =，气缸内封闭气体的压强为()10M m g p pS+=+（2分）代入数据解得51410Pa p =⨯（1分）末态有5220,210Pa mgV h S p p S=+=⨯'=（1分）由气体状态方程得12p Sh p Sh '=（1分）整理得2 1.3m h h =='（1分）（2）在降温过程中，气体做等压变化，外界对气体作功为2Δ9.6J W p S h ==（2分）由热力学第一定律ΔU W Q =+（2分）可得()Δ9.6J 24J 14.4J U =+-=-（2分）12．（1）根据题意，画出粒子运动轨迹如图粒子在电场中做类平抛运动，有0L v t =（1分）2131322L at ⋅=（1分） Eq ma =（1分）联立解得20mv E qL=（1分）（2）粒子飞出电场时速度为v ，与竖直方向夹角为θ，根据动能动能定理，有22013113222Eq L mv mv ⋅⋅=-（2分）解得0v （1分）0sin v v θ=（1分） 解得o 45θ=（1分）设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r ，根据几何关系有232sin 32r L θ=⋅（1分）解得r =（1分） 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有2v Bvq m r=（1分）解得2mv B qL=（2分） 13.（1）设大孩的质量为M '，大孩给小孩一水平向左的瞬间冲量瞬间，大孩获得的速度大小为v '，根据动量守恒可得Mv M v ''=（1分）根据题意可知大孩向右运动并沿斜面AB 上滑恰好过B 点，根据动能定理可得21sin 3002M gs M v '''-︒=-（2分）联立解得3m /s v '=，40kg M '=（1分）根据功能关系可知，大孩对小孩作用的过程中大孩做的总功为2211420J 22W Mv M v ''=+=（1分） （2）设平板P 与挡板Q 碰撞前，平板P 与小孩已经达到共速，根据动量守恒可得1()Mv M m v =+（1分）解得13m /s v =结合图乙可知，假设成立；设小孩与平板P 的动摩擦因数为μ，根据图乙可得小孩做匀减速运动的加速度大小为223 1.5m /s 3m /s 0.5a -==（1分） 以小孩为对象，根据牛顿第二定律可得Mga g Mμμ==（1分）解得0.3μ=（1分）以平板P 为对象，根据牛顿第二定律可得平板P 的加速度大小为29m /s Mga mμ'==（1分）则平板P 从开始运动到第一次共速通过的位移大小为21P 0.5m 2v x a =='（1分）可知平板P 最初静止时，其左端离挡板Q 的最小距离为0.5m 。
第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案
（2）求为了使运动员 2 能拦截到球， u 、 v 、 s 和 l 应当满足的条件．
(1). 6 (2). 2.0，4.0，8.0，10，14，16
8.【答案】 (1). L1 + L2 + 2M (2). L1 + L2 − 2M
9.【答案】
(1). 2 LR2 MG
(2). 2 R3 MG
10.【答案】 (1). 2530 (2). 35.29
( ) us 4 v2 − u2 l2 + u2s2
10. − 子与电子的性质相似，其电量与电子相同，而质量 mμ 约为电子的 206.8 倍．用 − 子代替氢原子中
的电子就形成 − 子－氢原子， − 子－氢原子的线状光谱与氢原子具有相似的规律． − 子－氢原子基态
的电离能为______
eV
，
−
子－氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态发出的光子的波长为______
=
1 2
gt02
v0 − gt0
v0
−
1 2
gt0
h
=
1 2
gt02
v0
−
1 2
gt0
v0 − gt0
2
B. v0 gt0 ，
C.
1 2
gt0
v0
gt0
，
h
=
1 2
gt02
v0
−
1 2
gt0
v0 − gt0
物理竞赛-第28届复赛模拟题第3套_解析
全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第三套（解析）学而思物理竞赛教练组 黄俏第一题【解】（1）旋转参考系里，有惯性力2F m r ω=，其产生的压强为22212P l l l ρωρω=∆=∑，压强差为222211()2P l l ρω∆=-，高度差导致的压强P g h ρ∆=∆，平衡得两个场的压强差相等有3h cm ∆=，又由两管直径比为2:1有2管水面上升1cm 。
（2）以平衡位置为零势能，设2管上移高度h ，有势能22222221121111222222P E hd g h hd l hd g h hd l ρρωρρω=++- 化简得222211213()P E gd h d l l h ρρω=+-受力22211216()P E F gd h d l l hρρω∆=-=---∆可得其做简谐振动，后部分为恒力，不影响周期。
精度系数取16k gd ρ=。
这部分势能将全部转化为整个水的动能，所以质量取2121(()())m l l d d d H ρ=+++，有周期2T =10T =s 。
第二题（20分）【解】设新粒子的静止质量为0m 、动量为P ，1粒子的动质量为1m 、动量为1P ，2粒子的动质量为2m 、动量为2P ，新粒子的动质量为m 。
（1）新粒子的偏转方向质量方程：1101053m m ==，2202054m m ==（1）水平方向动量守恒：12cos cos h P P P cυθα-=+ （2）竖直方向动量守恒：sin sin h P c υθα=（3）能量动量关系：222224111022222422202222240()()()m c c P m cm c c P m c mc c P m c =+=+=+（4）由（4）式有1102204334P m c P m c== （5）（5）代入（2）式联立（3）式有：221020143cot (cos )sin 34m c m c h h θυαυα=--（6） 222102043cos sin ()()34h h P m c m c c cυαυα=--+（7）（2）新粒子的静止质量，已知102012m m u == 能量守恒：22212m c m c mc h υ+=+ （8） （1）式代入（8）有：235h m u cυ=-（9）（7）（9）式代入（4）式有：0m = （10）【解】设经过t ∆时间撞上h ∆有cos m t hd v ρϕ∆=∆∆相对 每个叶片受力：2cos m F v t θ∆∆=∆弹，cos(120)m F v t θ∆∆=+∆非弹，'cos(120)mF v tθ∆∆=-∆非弹 力矩：(')(')'(')M Fl h F l h F l h =∆++∆++∆+∑∑∑弹非弹非弹代入得22331((43cos 2)(()))2M d v h l h l ρθω=+++- 取平均得2233(2(()))M d v h l h l ρω=++-代入有M k ω=有2222(33)20k hl l h v d hωωρ++-+=求解得ω。
全国初中物理竞赛试题精编(八年级上)：第14讲—全国初中物理竞赛模拟卷(一)(原卷版)
全国初中物理竞赛模拟卷（一）考试时间：90分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．往一个烧杯中装满水后总质量为2.55kg ，把正方体甲浸没在烧杯中，并把溢出的水擦干后，测得正方体甲、剩余水和烧杯的总质量为7.85kg 。
把甲取出后，烧杯和剩余水的质量为1.55kg （不考虑取出甲后，甲沾水的情况），另有一个实心正方体乙，其边长为0.2m ，质量为6kg （ρ水＝1×103kg/m 3），则下面说法正确的是（）A ．正方体乙的密度ρ乙=0.8×103kg/m 3B ．正方体甲的密度ρ甲=5.3×103kg/m 3C ．若沿实心正方体乙的上表面向内部挖去一个底面积为0.01m 2，高为h =0.12m 的长方如图所示，并在挖去部分中倒满水，则乙变化后的总质量与甲的质量之比为1∶2D ．正方体甲的体积为1×10﹣3m 32．观察者静止在路旁，一列动车以速度v 向观察者驶来，动车发出的鸣笛声频率为f 0，观察者听到的声音频率为f ，声音的速度为u ，f 与f 0的关系正确的是（）A ．0u f f u v B ．0u f f u v C ．0v f f u v D ．0v f f u v3．将盛水的烧瓶加热，水沸腾后把烧瓶从火焰上拿开，并迅速塞上瓶塞，再把烧瓶倒置后向瓶底浇上冷水，如图所示。
关于烧瓶内的水，下列分析正确的是（）A ．一直沸腾，浇上冷水时，水面气压增大，水会停止沸腾B ．先停止沸腾，浇上冷水时，水面气压增大，水会再次沸腾C ．因没有继续加热，浇上冷水时，水的温度降低，不会沸腾D ．先停止沸腾，浇上冷水时，水面气压减小，水会再次沸腾4．如图，平面镜MN 竖直放置，镜前有一个发光物体S ，此平面镜可绕“垂直于纸面的水平轴M ”自由旋转，现将平面镜拉离竖直位置一个偏角θ至MN ′的位置，释放镜的下端，在平面镜从MN ′下摆到MN 位置过程中，下列说法正确的是（）A ．S ′的轨迹为圆弧B ．S ′离轴M 越来越近C ．S ′轨迹对M 轴的张角为θD ．当θ大于90°时物体将不在此平面镜中成像5．科学研究表明，无论采用什么方法降温，温度也只能非常接近273.15 ℃，不可能达到该值或比它更低。
全国中学生(高中)物理竞赛初赛试题(含答案)
全国中学生(高中)物理竞赛初赛试题(含答案)一、选择题1. 下列哪个物理量在单位时间内保持不变？A. 加速度B. 速度C. 力D. 动能答案：B解析：速度是物体在单位时间内移动的距离，因此在单位时间内保持不变。
2. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，下列哪个力是物体所受的合力？A. 重力B. 支持力C. 摩擦力D. 合力为零答案：D解析：物体做匀速直线运动时，所受的合力为零，即所有力的矢量和为零。
3. 下列哪个物理现象是光的折射？A. 镜子成像B. 光在水中的传播速度变慢C. 彩虹D. 光在空气中的传播速度变快答案：C解析：彩虹是光的折射现象，光在通过水滴时发生折射，形成七彩的光谱。
4. 下列哪个物理量是描述物体旋转状态的？A. 速度B. 加速度C. 角速度D. 力答案：C解析：角速度是描述物体旋转状态的物理量，表示物体在单位时间内旋转的角度。
5. 下列哪个物理现象是光的干涉？A. 镜子成像B. 光在空气中的传播速度变慢C. 彩虹D. 双缝干涉答案：D解析：双缝干涉是光的干涉现象，光通过两个狭缝后发生干涉，形成明暗相间的条纹。
二、填空题1. 物体在匀速直线运动时，所受的合力为零，即所有力的矢量和为零。
这个原理称为__________。
答案：牛顿第一定律解析：牛顿第一定律指出，物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。
2. 光在真空中的传播速度为__________m/s。
答案：3×10^8解析：光在真空中的传播速度是一个常数，为3×10^8m/s。
3. 下列哪个物理现象是光的衍射？A. 镜子成像B. 光在水中的传播速度变慢C. 彩虹D. 光通过狭缝后发生弯曲答案：D解析：光通过狭缝后发生弯曲的现象称为光的衍射，是光波与障碍物相互作用的结果。
4. 物体在匀速圆周运动时，所受的向心力大小为__________。
答案：mv^2/r解析：物体在匀速圆周运动时，所受的向心力大小为mv^2/r，其中m为物体质量，v为物体速度，r为圆周半径。
第30届全国中学生物理竞赛复赛模拟试卷及答案(大连理工)
第30届全国中学生物理竞赛复赛模拟试卷本卷共八题，满分160分。
计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后结果的不能得分。
有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
填空题把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求解的过程。
一、填空题．（本题共4小题，共25分）1．图1所示的电阻丝网络，每一小段电阻同为r ，两个端点A 、B 间等效电阻R 1= 。
若在图1网络中再引入3段斜电阻丝，每一段电阻也为r ，如图2 所示，此时A 、B 间等效电阻R 2= 。
2．右图为开尔文滴水起电机示意图。
从三通管左右两管口形成的水滴分别穿过铝筒A 1、A 2后滴进铝杯B 1、B 2，当滴了一段时间后，原均不带电的两铝杯间会有几千伏的电势差。
试分析其原理。
图中铝筒A 1用导线与铝杯B 2相连；铝筒A 2用导线与B 1相连。
3．受迫振动的稳定状态由下式给出)cos(ϕω+=t A x ，2222204)(ωβωω+-=hA ，220arctan ωωβωϕ--=。
其中m H h =，而)cos(t H ω为胁迫力，mγβ=2，其中dt dx γ-是阻尼力。
有一偏车轮的汽车上有两个弹簧测力计，其中一条的固有振动角频率为102727.39-=s ω，另外一条的固有振动角频率为1'05454.78-=s ω，在汽车运行的过程中，司机看到两条弹簧的振动幅度之比为7。
设β为小量，计算中可以略去，已知汽车轮子的直径为1m ，则汽车的运行速度为 。
4．核潜艇中238U 核的半衰期为9105.4⨯年，衰变中有0.7%的概率成为234U 核，同时放出一个高能光子，这些光子中的93%被潜艇钢板吸收。
1981年，前苏联编号U137的核潜艇透射到艇外的高能光子被距核源（处理为点状）1.5m 处的探测仪测得。
仪器正入射面积为22cm 2，效率为0.25%（每400个入射光子可产生一个脉冲讯号），每小时测得125个讯号。
物理竞赛-第28届复赛模拟题第3套
全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第三套命题人：吴海波、蔡子星、黄俏一、 如图尺度的U 形管里面装满了密度为ρ的水，以如图虚线为轴做旋转，旋转角速度/s ω=。
（1）求液面平衡后2d 管水面上升多高。
（2）旋转角速度保持不变，忽略阻力，水面出现一个微小扰动后求系统振动周期。
因为管子很细，近似认为管子里面的水面一直与地面平行。
二、 一个静止质量为10m 速度为0.8c 的粒子与一个静止质量为20m 速度为0.6c 的粒子相碰撞，形成一个新的粒子。
新粒子不稳定沿运动方向夹角α辐射出一个频率为υ的光子。
（1）求新粒子的偏转方向。
（2）已知102012m m u ==，60α=求新粒子的静止质量。
三、 有这样一种仪器叫“风速计”，对称的三个杆上有三个叶片。
把风抽象成一群匀速运动的光滑小粒子，叶片的一面能与粒子发生完全弹性碰撞，另一面发生完全非弹性碰撞。
已知杆长为l ，叶片装在杆边沿，长度为h ，叶片宽度为d ，厚度不计，叶片质量为m ，空气密度为ρ，风速为v ，设叶片匀速转动，叶片旋转一周受到轴给的阻力力矩为M k ω=，求角速度ω。
四、 有1D 、2D 两个凸透镜距离为4d m =，透镜半径为11R cm =、 22R cm =，焦距为13f m =、20.25f m =，一个圆环套放在1D 前6u m =处，圆环套第1环半径为1cm 、第2环半径为2cm ……第10环半径为10cm ，求最后能再2D 后成的实像有哪些环，试定性讨论这些环的亮度。
五、 如图架在一起的两根木片，左木片略长于右边的木片。
木片质量为m ，与地面的夹角都为60，各处接触摩擦系数都为1μ=，一个质量为2M m =的光滑物体以速度v 滑上左木片。
求系统可能出现的状况。
六、 一个非常短的磁铁A ，质量为m ，被一根长度为1l =m 的线水平地悬挂着，现在让另一个非常短的磁铁B 慢慢的接近A ，保持两磁铁始终在同一水平线上。
当两磁铁间距为4d =m 时，磁铁A 离初始位置间距1s =m ，磁铁A 能自发的及其缓慢的漂向B 。
第36届物理竞赛复赛模拟题(第11套)_解析
【题号】1【解析】织针与台座中点相接触，则一侧向下偏转时，该侧距离支点较近，向上偏转的另一侧距离支点较远，形成回复力矩。
但此回复力矩与角位移未必成线性关系，不能直接简单认为织针做简谐运动。
事实上，从能量角度也可以看出，以织针水平为势能零点，则有一定角位移时，系统总重力势能与角位移一次关系，而不是简谐运动中常见的二次关系。
因此，织针并非做简谐运动。
需要考察其具体运动情况。
当系统如图偏转时，易见左、右质点到支点的距离分别为 12L l d -=，22L ld +=， 以支点为转轴，系统由重力造成的合力矩为20100cos cos cos M mgd mgd mgl ϕϕϕ=-=， 系统的转动惯量为2222121()2I md md m L l =+=+， 根据转动定理可得，系统的角加速度为 0222cos 2=()2gl M gl I L l Lϕβ=≈+. 近似是个定值，即系统在单侧做匀角加速转动，在如图的偏离角从静止下的0ϕ变为0的过程中，总共历时全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第十一套（解析与评分标准）满分320t 满足类似由静止开始的匀加速直线运动位移公式：2012t βϕ=， 解得t =而整个振动过程由四个这样的过程（及逆过程）组成，故总的振动周期为44T t ==【题号】2 【解析】设细杆长1，质量为m ，则相对O 、A 、B 的转动惯量分别为20112I ml =（1分） 213A B I I ml == （1分）开始时，细杆相对A 轴（几何轴）的角动量为0002A l L I mu ω=+ 式中0u 为细杆质心（位于0位）速度。
因00u =故有00A L I ω= (1分)A 孔插入细杆前后，细杆相对A 轴角动量守恒。
设稳定后角速度为A ω，则有A A A L I ω= 即得00014A AI I ωωω== (1分)此时细杆质心速度 00128A Al u l ωω== （1分）在拔出A 端细棍和将细棍插入B 孔前瞬间，细杆相对B 轴（几何轴）的角动量为 20001224B A Al L I mu ml ωω=-=- 拔出A 端细棍和将细棍插入B 孔前后， 细杆相对B 轴角动量守恒。
全国中学生物理竞赛第8~17届预赛题(力学部分)
全国中学生物理竞赛第8—17届预赛题一、物体平衡和直线运动一、足球比赛中发角球时，有经验的足球队员可发出所谓“香蕉球）。
即球飞到球门前方时会拐弯进入球门。
试简要地说明其道理。
（第八届预赛）二、有一水果店，所用的秤是吊盘式杆秤，量程为10千克。
现有一较大的西瓜，超过此秤的量程。
店员A 找到另一秤砣，与此秤砣完全相同，把它与原秤砣结在一起作为秤砣进行称量。
平衡时，双砣位于6.5千克刻度处，他将此读数乘以2得13千克，作为此西瓜的质量，卖给顾客。
店员B 对这种称量结果表示怀疑。
为了检验，他取另一西瓜，用单秤砣正常秤得8千克，用店员A 的双秤砣法称量，得读数为3千克，乘以2后得6千克。
这证明了店员A 的办法是不可靠的。
试问，店员A 卖给顾客的那个西瓜的实际质量是多少？（第九届预赛）三、半径为R 、质量为M 1的均匀圆球与一质量为M 2的重物分别用细绳AD 和ACE 悬挂于同一点A ，并处于平衡，如图所示。
已知悬点A 到球心O 的距离为L ，不考虑绳的质量和绳与球心的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD 与竖直方向AB 的夹角θ。
（第十届预赛）四、如图所示，两个木块A 和B ，质量分别为m A 和m B ，紧挨着并排放在水平桌面上，A 、B 间的接触面垂直于图中纸面且与水平成θ角。
A 、B 间的接触面是光滑的，但它们与水平桌面间有摩擦，静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ。
开始时A 、B 都静止，现施一水平推力F 于A ，要使A 、B 向右加速运动且A 、B 间之间不发生相对滑动，则：1、μ的数值应满足什么条件？2、推力F 的最大值不能超过多少？（只考虑平动，不考虑转动问题）（第八届预赛）五、半径为r 、质量为m 的三个相同的刚性球放在光滑的水平桌面上，两两互相接触。
用一个高为1.5r 的圆柱形刚性园筒（上下均无底）将此三球套在筒内，园筒的半径取适当值，使得各球间以及球与筒壁之间均保持无形变接触。
现取一质量亦为m 、半径为R 的第四个球，放在三球上方的正中。
黄高预录模拟物理试题
2012年黄高预录模拟试题（本卷中g=10N/Kg 时间：90分钟）一、选择题（每题只有一个正确答案，30分）1、．实验室常用的弹簧秤如图甲所示，弹簧的一端与连接 有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O 点，外壳上 固定一个圆环，整个外壳重为G ，弹簧和拉杆的质量忽略不计。
现将该弹簧秤以如图乙和丙的两种方式固定在地面上，并分别用同样的力F 0（F0 > G ）竖直向上拉弹簧秤，则稳定后弹簧秤的读数分别为（ ） A ．乙图读数为F 0－G ，丙图读数为F 0＋G B ．乙图读数为F 0＋G ，丙图读数为F 0－GC ．乙图读数为F 0，丙图读数为F 0－GD ．乙图读数为F 0－G ，丙图读数为F 02．甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图7所示。
甲、乙两容器的底面积分别为S1和S2，且2S 1=3S 2。
甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压强为p 1。
乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底产生的压强为p 2，且p 2=2p 1。
将A 球浸在甲容器的液体中，B 球浸在乙容器的液体中，两容器中均无液体溢出。
液体静止后，甲、乙两容器底受到液体的压力相等，A 、B 两球所受浮力分别为F1和F2。
则下列判断正确的是（ ）A ．F1＞F2 ，ρ1＜ρ2B ．F1 = F2 ，ρ1＜ρ2C ．F1＜F2 ，ρ1＞ρ2D ．F1＜F2 ，ρ1＜ρ23．动车组列车进站前的减速过程分为两个阶段进行：第一阶段采用“再生刹车”技术，速度从250km ／h 减至90km ／h ，这期间停止动力供给，列车依靠惯性继续前行，并带动发电机发电；第二阶段采用机械刹车，速度从90km ／h 开始不断减小直至停止。
关于列车进站过程中的能量转化，下列说法中正确的是( )A ．第一阶段减小的动能全部转化为电能，即电能等于减小的动能B ．第一阶段减小的动能有一部分转化为电能，即电能小于减小的动能C ．第二阶段减小的动能主要转化为内能，且内能等于减小的动能D ．第二阶段减小的动能主要转化为内能，且内能大于减小的动能 4．如下图所示，一只弹簧测力计放在光滑的水平面上，弹簧测力计外壳质量不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，现对弹簧测力计施加水平方向的力F 1为5N ，F 2为3N ，则弹簧测力计示数为（ ）A ．5NB 、3NC 、2ND 、8N5．甲、乙两人同时从A 地到B 地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B 地。
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物理竞赛模拟题1. 在图所示平面内，半径cmR 34=的圆盘以匀角速度s rad /5.1=ω绕O 轴转动，并带动螺旋弹簧使杆紧压在盘上，杆绕O 1轴转动，试确定机构在图示位置时，D 点的速度和加速度。
图示cm D O 4,301=︒=ϕ2. 一个质量均匀球状的星球，半径为R ，质量为M ，在其表面H=KR 的轨道上有一个飞船做匀速圆周运动，速度为V,此时飞船在P 点，它要降落到星球上的Q 点，如图所示，︒=∠90POQ ，要求○1飞船是在P 点喷气，到Q 点时再喷气降落；○2为了安全起见，飞船到Q 点时，与星球表面相切。
问:(1)飞船在P 点如何喷气改变速度；（2）飞船的轨迹如何。
3. 体积为V 的空壳中，充满热辐射单位体积内的内能4TU σ=的光子气，其中σ为斯特藩—玻尔兹曼常数，0>σ，辐射压强U P 31=，试证明以热辐射为工作物质，与温度为T 1和T 2（T 1> T 2）的两个热源接触构成可逆卡诺循环的效率121TT-=η。
4. 如图所示磁流体发电机，取金属板间距为d ，板长无限，板宽是b ，质量为m ，带电量为+q,单位体积内个数为n 的粒子和质量为m ，带电量为-q ，单位体积内个数为n 的粒子均以速度为V 沿着与板面平行的方向射入两板间，两板间还有与粒子方向垂直的磁场，其磁感应强度qdnV B 2≤，若以u 表示发电机两极板间的电压，试求此发电机的输出电流I 与U 的关系（不计重力）。
5. 近来一种接触式透镜的新型结构获得广泛推广，它用来代替眼镜校正视力，这是一种非常薄的片，可直接载在眼球上（又称隐形眼镜），这种薄片之所以能聚光是基于波的特性，围绕透镜中央的圆形透明部分置上一些透明和不透明交替的同心杆。
（1）求中心透明部分的直径；（2）当透镜焦距F=25cm 时，求两个距中心最近的透明环直径；（3）接触式透镜不仅能使远处物体清晰成像于焦平面上，也能获得离透镜有限距离处的物体成像，求这个距离。
设光的波长m 7105-⨯=λ，透镜是极薄的平面，而环又非常细。
6. 假设原子靠万有引力结合在一起，已知原子核（质量为M ）和电子（质量为m ）之间引力为2rGMmF =，其中引力常数211..1067.6--⨯=kg m N G ，试按玻尔理论来讨论这种原子的轨道及能级。
（1）通过角动量量子化，求出m M G ,,, 表示的原子体系的轨道半径r n及能量。
已知S.J 1006.134-⨯= ，kg m 311011.9-⨯=，M=1836m.(结果保留两位有效数字)7. 静止的电子偶湮没时产生两个光子，如果其中一个光子再与另一个静止电子发生碰撞，求它能给予这个电子的最大速度多大？试题参考答案1解：杆上B 点速度应是圆盘B 点速度沿CB 的分量。
αωsin OB V B=，又22πϕα=+，αcos 2R OB =故ϕωαωααωαωcos 2sin sin cos 2sin R R R OB V B====而D O V B O V DB11=，ϕtan 1R B O = s cm R RD O V D/3sin 1==ϕωBD 杆的角速度s rad DO VD/75.011==ωD 点的加速度212/25.2scm DO Va Dn==211/439cos scm D O dt dV a D===ϕωωτ222/5.4scm a a a n=+=τ2.解：（1）设飞船喷气后速度指向球心和切向分量分别为⊥V 和VR V R k V Q=+)1(aGMR GM V R k GM V V Q-=-=+-+⊥2)1(2222Q 为近地点，OP 是半径，设飞船轨道为椭圆，a 为半长轴，b 为半短轴，c 为焦距。
R c a OR =-=，R k abOP )1(2+==，222c b a +=综合上式，a c k =，k Ra -=1，从而得R k GM V V )1(+== ，Rk GMk kV V )1(+==⊥（2）1>k ，双曲线；k=1,抛物线；k<1,椭圆3．解：4T u σ=，u P 31=，故43TP σ=，即等温过程就是等压过程，系统内能V T uV U 4σ==dT T V dV T dVT dT T V dV T dVT V T d pdV dU dQ 344344443431)4(31)(σσσσσσ+=++=+=+=对1-2，等温膨胀 )(3412411V V T Q -=σ3-4等温压缩 )(3443422V V T Q -=σ推绝热过程方程 0=dQ ，即043434=+dT T V dV T σσ031=+TdTV dV ，也就是常数=T V 31，常数=3VT对2-3,323312V TV T =,对4-1，311324V TV T =31213234)()(T V V T V V -=-，31324312TTV V V V =--12124143421)()(1TT V V T V V T -=---=η4.解：两板间d U E =，设粒子进入两板间速度由V 1和V 2两部分组成V=V 1+V 2，Bd U B E V ==1，Bd U V V V V -=-=12 )(2BdU V Bq m Bq mV R -==（i ）当2d R <，即md qB BdV U 222->时，单位时间打到一块极板上粒子数RbnV N 2=，对应输出电流)(2Bd UV B bnmV nq I -==（ii ）当2d R <，即m d qB BdV U 222->时，全部入射粒子均可击中极板，对应输出电流nqbdV I =5.解：由薄片中心产生的光束和离轴线距离为x 的那点发出的光的路程差等于F F xF F x F l -+=-+=22221当F x <<时，222/12221)](1[FxF x +≈+，则得FxF F x F l 2)21(222=-+=应为不透明部位应为)43()4(λλλλn l n +<<+，即 )43(2)41(2n Fx n Fn+<<+λλ当n=0时为第一环，环的内半径为mm Fx r 25.02===λ环的外半径为mm Fx r 43.0230=='='λ当n=1时为第二环，其内外半径1r 和'1r各为mm F r 56.0251==λ，mm F r 66.0271=='λ（i ） 中央透明部位的直径mm Fr d 5.02220===λ（ii ）两个距中心区最近的透明环的内径分别为mm F d 1.12521==λ，mm Fd 5.12921==λ（iii ） 现研究位于薄片轴线上的点光源，它与薄片的距离为a ，在薄片另一侧放置一个屏幕，与薄片距离为bFx b a x ba b xb a x a b a x b x a l 2)2121()21()21()()(2222222222=+=--+++=+-+++=点光源能满足平行光束的条件：Fb a 111=+因此，如果在距薄片距离为b 处放置一个屏幕，这束光能被聚焦，对已知薄片，眼睛可以获得距离为a 的物体成像。
6.解:(1)22rMm G r V m =,r GM V =2rGMmT V T E 21-=-+=,而 n v mr n n =，222n r GMm n=......3,2,1,222==n GMm n r n，......3,2,1,222322=-=n nm M G E n（2）cm GMm r 29221102.1⨯==J rGMm m M G E 9722221102.422-⨯-=-=-=8. 解：νh c m 222=，那么)1( (2)νh c m =光子与静止电子碰撞)2.........(22νν'+=+h mc c m h)3.......(cos cos 12ϕνθββνc h c m c h '+-= )4........(sin sin 12ϕνθββc h c m '=-由（3）、（4）消去ϕ，)5.......()(1)(cos 12)(2222222νββθββνν'=-+--h c m c m h h由（2）、（5）两式消去ν'h ，得)6.........(1)(cos 1221)(2121)()(2222222222222222ββθββννββνβ-+--=+-----+c m c m h cm h c m c m h c m c m用（1）、（6）可化为 )cos 2(122θββ-=-，θθβ2cos 4cos 4+=β是θcos 的 单调递增函数，54)(cos 4)(cos 4max2maxmax=+=θθβ故与静止电子碰撞的光子能给这个电子的最大速度是c Vmzx54=。