桥梁新规范圆形截面偏心受压构件计算算例
圆形截面偏心受压构件配筋计算
圆形截面偏心受压构件配筋计算
一、引言
二、影响因素
1.材料性质：不同的材料有不同的强度，一些材料具有较高的强度。
2.构件形状：构件的高度和直径大小影响着构件的重量，从而影响着
构件的稳定性。
3.构件分布：构件的分布情况决定了构件的偏心度，偏心度越大结构
的刚度就越大，从而影响构件的受力情况。
4.荷载作用：构件受力情况受外力、温度变化等作用影响，这些作用
影响到构件的承载能力。
三、配筋计算
1.计算构件受力：根据偏心度，确定偏心受压构件的受力大小，并以
构件设计偏心受压应力进行计算。
2.计算筋组的尺寸：根据偏心受压构件受力，确定构件必须配置的筋
组的尺寸，以确保构件的受力安全性。
3.计算受力筋的配置：根据偏心受压构件受力分布，以及筋组的尺寸，计算受力筋的配置，避免构件被过度受力影响。
4.计算配筋量：根据筋组的尺寸和受力筋的配置，求出每种筋组的配
筋量。
《公预规》提供的附录C表C.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数”表
C.O.2沿用边均匀配筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，其正截面抗压承载力可用查表法(表C.0.2)并按下列规定计算求得:1当对构件承载力进行复核验算时1)由本规范公式(5.3.9-1)和(5.3.9-2)解得轴向力的偏心距:'0'g cd sd cd sd Bf D f e r Af C f ρρ+=+(C.0.2-1)2)已知cd f 、'sd f 、ρ、r ，设定ξ值，查表C.0.2，将查得的系数A、B、C、D值代入公式(C.0.2-1)计算0e 值。
若此0e 值与实际计算偏心距/d d M N η相符(允许偏差在2%以内)，则设定的ξ值为所求者；若不相符，重新设定ξ值，重复上述计算，直到相符为止；3)将最后确定的ξ相应的A、B、C、D值代入规范公式(5.3.9-1)或(5.3.9-2)进行构件正截面承载力的复核验算。
2当对构件进行配筋设计时1)由公式(C.0.2-1)变换得截面配筋率:0'cd sd o f Br Ae f Ce Dgr ρ−=•−（C.0.2-2）2)已知cd f 、'sd f 、0e 、r ，设定ξ值，查表C.0.2，将查得的系数A、B、C、D值代入公式( C.0.2-2)计算ρ值，计算时式中的0e 应乘以偏心距增大系数η；再再把ρ和A、C值直代入规范公式(5.3.9-1)算得轴向力值。
若此轴向力值与实际作用的轴向力设计值相符(允许偏差在2%以内)，则该ξ值及依此计算的ρ值为所求者；若不相符，重新设定ξ值，重复上述计算，直至相符为止。
3)以最后确定的ρ值代入下列公式计算纵向钢筋截面面积:2s A r ρπ=（C.0.2-3）所得钢筋配筋率应符合最小配筋率的要求。
表C.O.2圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数ξA B C D ξA B C DξA B C D0.200.32440.2628-1.52961.4216 0.210.34810.2787-1.46761.4623 0.220.37230.2945-1.40741.5004 0.230.39690.3103-1.34861.5361 0.240.42190.3259-1.29111.5697 0.250.44730.3413-1.23481.6012 0.260.47310.3566-1.17961.6307 0.270.49920.3717-1.12541.6584 0.280.52580.3865-1.07201.6843 0.290.55260.4011-1.01941.7086 0.300.57980.4155-0.96751.7313 0.310.60730.4295-0.91631.7524 0.320.63510.4433-0.86561.7721 0.330.66310.4568-0.81541.7903 0.340.69150.4699-0.76571.8071 0.350.72010.4828-0.71651.8225 0.360.74890.4952-0.66761.8366 0.370.77800.5073-0.61901.8494 0.380.80740.5191-0.57071.8609 0.390.83690.5304-0.52271.8711 0.400.86670.5414-0.47491.8801 0.410.89660.5519-0.42731.8878 0.420.92680.5620-0.379818943 0.430.95710.5717-0.33231.8996 0.440.98760.5810-0.28501.9036 0.451.01820.5898-0.23771.9065 0.461.04900.5982-0.19031.9081 0.471.07990.6061-0.14291.9084 0.481.11100.6136-0.09541.9075 0.491.14220.6206-0.04781.9053 0.501.17350.6271-0.00001.9018 0.51 1.20490.63310.0480 1.8971 0.52 1.23640.63860.0963 1.8909 0.53 1.26800.64370.1450 1.8834 0.54 1.29960.64830.1941 1.8744 0.55 1.33140.65230.2436 1.8639 0.56 1.36320.65590.2937 1.8519 0.57 1.39500.65890.3444 1.8381 0.58 1.42690.66150.3960 1.8226 0.59 1.45890.66350.44851,8052 0.60 1.49080.66510.5021 1.78560.64 1.61880.66610.7373 1.67630.65 1.65080.66510.8080 1.63430.66 1.68270.66350.8766 1.59330.67 1.71470.66150.9430 1.55340.68 1.74660.6589 1.0071 1.51460.691.77840.6559 1.06921.47690.70 1.81020.6523 1.1294 1.44020.71 1.84200.6483 1.1876 1.40450.72 1.87360.6437 1.2440 1.36970.73 1.90520.6386 1.2987 1.33580.74 1.93670.6331 1.3517 1.30280.75 1.96810.6271 1.4030 1.27060.76 1.99940.6206 1.4529 1.23920.77 2.03060.6136 1.5013 1.20860.78 2.06170.6061 1.5482 1.17870.79 2.09260.5982 1.5938 1.14960.80 2.12340.5898 1.6381 1.12120.81 2.15400.5810 1.6811 1.09340.82 2.18450.5717 1.7228 1.06630.83 2.21480.5620 1.7635 1.03980.84 2.24500.5519 1.8029 1.01390.85 2.27490.5414 1.84130.98860.86 2.30470.5304 1.87860.96390.87 2.33420.5191 1.91490.93970.88 2.36360.5073 1.95030.91610.89 2.39270.4952 1.98460.89300.90 2.42150.4828 2.01810.87040.91 2.45010.4699 2.05070.84830.92 2.47850.4568 2.08240.82660.93 2.50650.4433 2.11320.80550.94 2.53430.4295 2.14330.78470.95 2.56180.4155 2.17260.76450.96 2.58900.4011 2.20120.74460.97 2.61580.3865 2.22900.72510.98 2.64240.3717 2.25610.70610.99 2.66850.3566 2.28250.68741.002.69430.3413 2.30820.66921.012.71120.3311 2.33330.65131.022.72770.3209 2.35780.63371.032.74400.3108 2.38170.61651.042.75980.3006 2.40490.59971.082.82000.26092.49240.53561.092.83410.25112.51290.52041.102.84800.24152.53300.50551.112.86150.23192.55250.49081.122.87470.22252.57160.47651.132.88760.21322.59020.46241.142.90010.20402.60840.44861.152.91230.19492.62610.43511.162.92420.18602.64340.42191.172.93570.17722.66030.40891.182.94690.16852.67670.39611.192.95780.16002.69280.38361.202.96840.15172.70850.37141.212.97870.14352.72380.35941.222.9886O.13552.73870.34761.232.99820.12772.75320.33611.243.00750.12012.76750.32481.253.01650.11262.78130.31371.263.02520.10532.79480.30281.273.03360.09822.80800.29221.283.04170.09142.82090.28181.293.04950.08472.83350.27151.303.05690.07822.84570.26151.313.06410.07192.85760.25171.323.07090.06592.86930.24211.333.07750.06002.88060.23271.343.08370.05442.89170.22351.353.08970.04902.90240.21451.363.09540.04392.91290.20571.373.10070.03892.92320.19701.383.10580.03432.93310.18861.393.11060.02982.94280.18031.403.11500.02562.95230.17221.413.11920.02172.96150.16431.423.12310.01802.97040.15661.433.12660.01462.97910.14911.443.12990.01152.98760.14171.453.13280.00862.99580.13451.463.13540.00613.00380.12751.473.13760.00393.01150.12061.483.13950.00213.01910.11400.61 1.52280.66610.5571 1.76360.62 1.55480.66660.6139 1.73870.63 1.58680.66660.6734 1.7103 1.05 2.77540.2906 2.42760.58321.06 2.79060.2806 2.44970.56701.07 2.80540.2707 2.47130.5512 1.49 3.14080.007 3.02640.10751.503.14160.00003.03340.10111.513.14160.00003.04030.09505.3.9沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件(图5.3.9)，其正截面抗压承载力计算应符合下列规定:图5.3.9沿周边均匀配筋的圆形截面偏心受压构件计算22'0d cd sdN Ar f C r f γρ≤+（5.3.9-1）33'00d cd sd N e Br f D gr f γρ≤+（5.3.9-2）式中0e ——轴向力的偏心距，0/d d e M N =，应乘以偏心距增大系数η，η可按第5.3.10条的规定计算；A、B——有关混凝土承载力的计算系数，按附录C 的迭代法由表C.O.2查得;C、D——有关纵向钢筋承载力的计算系数，按附录C 的迭代法由表C.O.2查得；r ——圆形截面的半径；g ——纵向钢筋所在圆周的半径s r 与圆截面半径之比，/s g r r =；ρ——纵向钢筋配筋率，2/s A r ρπ=。
圆形截面偏心受压验算
计算结果部分1.744507717(2)1338kN 或 kN·m 1439kN 或 kN·m 1439kN 282kN·m 0.5m0.00648025MPa 0.196m1.0000钢筋应力-35.3Mpa 钢筋应力≤24MPa，不必验算裂缝200000Mpa 30mm1.01.46518mm 偏心距 e 0=Ms/Ns=裂缝宽度计算 (JTG D62-2004 第6.4.5条)作用长期效应组合内力值 N l =作用短期效应组合内力值 N s =作用短期效应组合内力值 N s =作用短期效应组合内力值 M s =纵向受拉钢筋配筋率 ρ=As/πr 2=混凝土立方体抗压强度标准值 f cu,k =使用阶段轴向力偏心距增大系数钢筋弹性模量 E s =作用长期效应影响系数 =纵向钢筋直径 d=构件截面半径 r=混凝土保护层厚度 C=钢筋表面形状系数 C 1=210.5lsN C N =+=+=2000)(/140011hl h e s η=∙⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛-=-320,265.10.180.2πr 42.59ρησr e f N s k cu S SS最大裂缝宽度0.003mm < 0.2 mm,满足Ⅰ类0.20mm钢筋混凝土构件所在的环境类别 ：最大裂缝宽度限值 ：=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=C d E C C w SSSk f 52.104.003.021ρσ钢筋应力≤24MPa，不必验算裂缝宽度根据“C.0.2-1 的e0=εe0”用excel菜单"工具->单变量求解" 可快速解得ξ< 0.2 mm,满足规范要求。
新规范桥梁构件计算表格
截面半径r (mm):
980截面换算高度h (mm):1960截面纵向配筋半径r s (mm):
890g=r s /r=
0.9082截面有效高度h 0(mm):
1870
构件计算长度l 0(mm):
20000荷载偏心率对截面曲率影响系数ξ1: 1.000ξ1计算值是否大于1YES 荷载偏心率对截面曲率影响系数ξ2:
1.000ξ2计算值是否大于1
YES 偏心距增大系数η:
1.144偏心距增大后数值ηe 0(mm):
1103
构件混凝土强度等级f cu,k (Mpa):30混凝土轴心抗压设计强度f cd (Mpa):
13.8混凝土材料极限压应变εcu :0.0033普通钢筋弹性模量E S (MPa): 2.00E+05受拉钢筋设计强度f s d (MPa):280受压钢筋设计强度f's d (MPa):
280结构重要性系数γ0
1.00承载极限状态设计轴向压力N d (kN):8739γ0N d (kN):8739承载极限状态设计偏心弯矩M d (kN.m):8427γ0M d (kN.m):
8427
轴向力对截面重心轴的偏心距e 0(mm)：
964
圆形截面偏心受压钢筋混凝土构件配筋计算(JTG D62-2004)(5.3.9条)
几何信息
材料信息
设计荷载
2071.00
2258.68不同钢筋直径对应配筋根数
2545.44
2836.23
3227.74。
窄—圆形偏压(JTG 3362-2018)
参数名称 γ 0
Md
Nd
eo
fcd
单位
KN-m
KN
mm
Mpa
参数值
1.1 2.597E+03 7.815E+03 332.3
13.8
fsd
ρ
Es
Mpa
Mpa
330 0.98% 200000
1
0.2
0.27
e0
0.823
h0
1
1
( l0
)2
12
2.043
1300e0 / h0 h
2
1.15 0.01l0
0.95
h
按照JTG 3363-2018第5.3.8条，当混凝土强度等级在C30～C50、纵向钢筋配筋率在0.5%～4% 之间时，沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，其正截面抗压承载力 计算应符合下列要求：
0Nd nu Afcd
其中：
e0 0.905 r
圆型截面钢筋砼构件裂缝计算
参数名称
r
rs
单位
mm
mm
参数值
750
690
C1
C2
C3 保护层c 钢筋d 根数
mm
mm
1
1.05
0.75
60
28
28
参数名称
Ms
Ns
砼标号
l0
eo
单位
KN-m
KN
Mpa
mm
mm
参数值 1.86E+03 5.58E+03
30
Hale Waihona Puke 30000332最大裂缝为：
圆截面偏压计算
对应的桩身最大弯矩Md 对应的短期效应组合Ms 对应的长期效应组合Ml
12000.0 12000.0 12000.0
M H M Z 2 EI xo A3 o B4 2 o C3 3 o D3 EI EI M H QZ 3 EI xo A4 o B4 2 o C4 3 o D4 EI EI
桩身弯矩/剪力分布表 α z 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.5 4
桩身弯矩沿深度变化曲线
KN KN*m KN MPa KN mm
混凝土抗压强度设计值 fcd= 桩的计算长度l0= 桩的半径r＝ 纵向钢筋所在圆周半径rs ＝
承台地面地基系数cc＝m*hc c0＝m0*h A0(m ) 2
-14
桩身弯矩（kN*m）
(0) (0) HM MH
(0) 摩擦桩： MM
0.0000011 -
桩身剪力沿深度变化曲线 0
-3000 -2000 -1000 -2 0
系数ξ 承台作用面底边的计算宽度b1
Br3fcd+Dρ gr3f'sd= 4827.73
桩顶(承台底)弯矩短期效 12000.0 应组合Ms= 桩顶(承台底)水平力短期 效应组合Hs= 水平力为活载或风荷载 混凝土抗压强度标准值 fcu,k= 轴力对截面重心的偏心距 e0＝ 钢筋弹性模量Es= 纵向钢筋所在圆周半径rs＝ 偏心增大系数η s＝ 截面受拉区最外缘钢筋的 应力 裂缝宽度Wtk= 0.0 活载 40 160.00 200000 67.5 1.010 658.56
桥梁新规范偏心受压构件计算
圆形截面沿周边均匀配筋偏心受压构件承载力计算
圆形截面沿周边均匀配筋偏心受压构件承载力计算
说明:1、本表根据规范JTG D62-2004 5.3.9及附录C编写。
2、规范对相对受压区高度精度要求为0.02。
3、当偏心很大或很小时可改精度（Q23处）。
4、计算时，填入R列相应数据，点击“开始计算”按钮。
5、计算可以选择查表计算和按公式计算，由于查表计算未考虑g对C，D的影响，
两者将有所差别，但经测试对结果影响很小。
6、公式计算的ε增量为0.001，查表计算ε增量为0.01，故公式计算更容易找到满足要求的ε值。
5 偏心受压构件正截面承载力计算(新规范)
5 受压构件的截面承载力计算5.1 概述5.1.1概述受压构件是工程结构中最基本和最常见的构件之一，主要以承受轴向压力为主，通常还有弯矩和剪力作用。
如图5-1所示，框架结构房屋的柱、单层厂房柱及屋架的受压腹杆等均为受压构件。
（a）框架结构房屋柱（b）单层厂房柱（c）屋架的受压腹杆图5-1 常见的受压构件受压构件在结构中往往具有重要作用，一旦发生破坏，将会导致整个结构破坏甚至发生倒塌。
图5-2为2008年5月12日发生在我国汶川的里氏8级强烈地震中某栋房屋的震害情况。
图5-2 受压构件（柱）的破坏根据轴向压力的作用点与截面重心的相对位置不同，受压构件又可分为轴心受压构件、单向偏心受压构件及双向偏心受压构件，如图5-3。
（a）轴心受压（b）单向偏心受压（c）双向偏心受压图5-3 受压构件类型钢筋混凝土受压构件通常配有纵向受力钢筋和箍筋，如图5-4所示。
在轴心受压构件中，纵向受力钢筋的主要作用是协助混凝土受压，承受可能存在的较小的弯矩以及混凝土收缩和温变引起的拉应力，并避免受压构件产生突然的脆性破坏；箍筋的主要作用是防止纵向受力钢筋压屈，改善构件的延性，并与纵向受力钢筋形成骨架以便施工。
在偏心受压构件中，纵向受力钢筋的主要作用是：一部分纵向受力钢筋协助混凝土受压，另一部分纵向受力钢筋抵抗由偏心压力产生的弯矩。
箍筋的主要作用是承受剪力。
（a）轴心受压（b）单向偏心受压图5-4 受压构件的配筋5.1.2 受压构件的构造要求1.材料强度等级由于混凝土强度等级对受压构件的承截能力影响较大，故为了减小构件的截面尺寸，节省钢材，宜采用强度等级较高的混凝土。
一般采用C25、C30、C35、C40等，对于高层建筑的底层柱，必要时可采用更高强度等级的混凝土。
纵向受力钢筋宜采用HRB400 级、HRB500 级、HRBF400 级、HRBF500级钢筋，也可采用HRB335 级、HRBF335 级、HPB300 级、RRB400级钢筋。
圆形截面偏心受压构件承载能力及裂缝验算(普通钢筋砼)
计算结果部分2.4640738410.4635307782546.2(2)3827.76kN 或 kN·m 6698.58kN 或 kN·m 6698.58kN 976.29kN·m 0.65m0.01109530MPa 0.146m1.0142钢筋应力-106.2Mpa 钢筋应力≤24MPa，不必验算裂缝200000Mpa 50mm 1.01.28625mm 钢筋弹性模量 E s =混凝土保护层厚度 C=钢筋表面形状系数 C 1=作用长期效应影响系数 =纵向钢筋直径 d=作用短期效应组合内力值 M s =构件截面半径 r=纵向受拉钢筋配筋率 ρ=As/πr 2=混凝土立方体抗压强度标准值 f cu,k =偏心距 e 0=Ms/Ns=使用阶段轴向力偏心距增大系数裂缝宽度计算 (JTG D62-2004 第6.4.5条)作用长期效应组合内力值 N l =作用短期效应组合内力值 N s =作用短期效应组合内力值 N s =210.5lsN C N =+=+=2000)(/400011hl h e s η=∙⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-320,265.10.180.2πr 42.59ρησr e f N s k cu S SS最大裂缝宽度-0.019mm < 0.2 mm,满足Ⅱ类0.20mm最大裂缝宽度限值 ：钢筋混凝土构件所在的环境类别 ：=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=C dE C C w S SS k f 52.1004.003.021ρσ钢筋应力≤24MPa，不必验算裂缝宽度根据“C.0.2-1 的e0=ηe0”用excel菜单"工具->单变量求解" 可快速解得ξ< 0.2 mm,满足规范要求。
圆形截面偏心受压构件强度计算复件
一、计算简图：如图。
二、基本假定：
１横截面变形符合平面假定，混凝土最大压应变取εhmax=0.0033。
２混凝土压应力采用等效矩形应力图，且达到抗压设计强度fcd，换算受压区高度采用ｘ=βｘ（ｘ为实际受压区高度），换算系数β与ξ有关：当ξ≤1时β=0.8；当1＜ξ≤1.5时β=1.067-0.267ξ；当ξ＞1.5时，按全截面混凝土均匀受压处理。
３沿圆截面周边布置的钢筋应力依应变而定
σs=εs×Ｅs
４不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力全部由钢筋承担。
三、基本方程
四、计算方法：
《公桥规》(JTJ023-85)采用了一种简化了的计算方法--等效钢环法。
混凝土强度等级C50以下的，沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，如图所示，
1、计算公式
2、配筋设计
已知：截面的尺寸已知，求钢筋的截面积并进行配筋。
①假定ξ值，查表求出系数A、B、C、D；
②将A、B、C、D代入
算出初始配筋率；
③将μ值代入
进行试算，按程序①～③反复进行，直到满足为止。
求钢筋截面积As=ρ×π×γ2
并配筋。
3、强度复核
①设ξ值，查表求得A、B、C、D。
②将A、B、C、D值代入上式求ηｅ01，按①～②反复计算直至ηｅ0i≈ηｅ0为止。
③将相应于ηｅ0i的ξ值的系数A、B、C、D代入
进行强度复核。
桥梁新规范圆形截面偏心受压构件计算算例
尺寸示意图 单位：截面复核思路假定ξ，试算N u步骤：已知ρ、、、、、、'sd cd d d f f r l e M N 00)(首先计算实际0e η→假定ξ→由r f C Af gf D Bf e sdcd sd cd •'+'+=ρρ0试算e 0 ，若试算00e e η≈（误差不超过2%）说明ξ或者中性轴合适，A 、B 、C 、D 正确→由'+sd cd f r C f Ar 22ρ计算N u ，要满足u d N N ≤0γ。
（1）其中圆柱的高度为:m 939.45.30439.35=∇-∇=l其半径为：m 5.0mm 50021000===r 混凝土保护层的厚度为50mm ；竖向轴力：由5根梁组成，每根重16t ,由两根柱承担其重量，故单根柱所受轴向力简化为KN 5.2208.925218=⨯⨯=d N 偏心距：0.28m 280mm 0==e对于C30混凝土轴心抗压强度设计值： MPa 5.11=cd fⅡ级钢筋：抗压强度设计值MPa 280='sd f ，构件的计算长度，按《公桥规》表5.3.1注，当一端固定，一端自由时，取2l ，故计算长度m 878.9939.4220=⨯==l l对于轴压构件的长细比：i l 0=λ A I i = 对于圆形截面面积：441422πππ=⨯==D A 对于圆形截面惯性矩：646416464444ππππ=⨯===D D I 故其回转半径：41644===ππA I i 所以，其长细比：5.17512.3941878.90>===i l λ 对于长细比5.170>i l 的构件，应考虑构件在弯矩作用平面内的挠曲对轴向力偏心距的影响，此时，应将轴向力对截面重心轴的偏心距e 0 乘以偏心距增大系数η。
圆形截面的偏心受压构件的偏心距增大系数可由下式确定：212000140011ζζη⎪⎭⎫ ⎝⎛+=h l h e 17.22.0001≤+=h e ζ 101.015.102≤-=hl ζ 对于圆形截面，截面有效高度h 0 ：m 95.045.05.00=+=+=s r r h对于圆形截面，截面高度h ：m 0.12==r h由上式可得：0.19958.095.028.07.22.01≤=⨯+=ζ 0.10512.11878.901.015.101.015.102>=⨯-=-=h l ζ 故取0.19958.021==ζζ；。
受压构件—圆形截面偏心受压构件(结构设计)
正截面承载力计算的基本假定
对于周边均匀配筋的圆形偏心受压构件，当纵向 钢筋不少于6根时，可以将纵向钢筋化为面积
n
为
，Asi
i 1
半径为 rs的
等效钢环。
圆形截面偏心受压构件---正截面承 载力计算
正截面承载力计算
基本方程
Nu Dc Ds Mu Mc Ms
正截面承载力计算
(1)计算中和轴位置xc，相应圆心角之半为
正截面承载力计算的基本假定
在桥梁结构中，特别是在桥梁的墩台结构及基础结 构中，圆形截面是常用的结构形式，如：圆形截面柱 式桥墩、钻孔灌注桩基础等等，其纵向钢筋一般均采 用沿圆周均匀等距布置做法。
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTG D62—2004）对偏心受压圆形截面钢筋混凝 土截面配筋的计算给出了混凝土等级≤C50的标准计 算公式，公式中：A，B，C，D为有关公式混凝土承 载力、钢筋承载力的计算系数，它们和混凝土受压区 高度、钢筋等级、纵向钢筋所在圆周的半径与圆形截 面半径之比（钢筋半径相对系数）有关。
(5)实际中和轴位置为
xc r(1 2 )
正截面承载力计算 ——具体表达式
1)受压区混凝土的应力合力Dc
Dc fcd Ac
其中：Ac
2c
sin 2
2c
r2
若令：A 2c sin 2c
2 则：Dc Ar2 fcd
正截面承载力计算
2)受压区混凝土的应力合力对y y轴的力矩M c
M c fcd Ac zc
As r2
正截面承载力计算
2.截面复核 仍采用试算法
e0
Bfcd Dgfsd Afcd Cfsd
设计时，先假设ξ,根据附表查的相应的系数
盖梁圆形墩柱偏心受压计算方法
盖梁圆形墩柱偏心受压计算方法**《盖梁圆形墩柱偏心受压计算方法，听我给你唠唠》**嘿，朋友！今天我要跟你分享一个超级实用，但可能有点复杂的盖梁圆形墩柱偏心受压计算方法。
别担心，跟着我，咱们一步一步来，保证让你搞明白！首先呢，咱们得搞清楚一些基本的概念。
就好比你要去一个陌生的地方，得先知道路名对吧？这盖梁圆形墩柱偏心受压计算，简单来说，就是看看这个柱子能不能承受住偏了心的压力。
想象一下，柱子就像一个大力士，压力就是要它举的重物，但是这重物不在正中间，有点偏，咱们就得算算大力士能不能撑住。
接下来，进入第一步，收集数据。
这就像买菜做饭，你得先知道有啥食材。
咱们要知道墩柱的直径、混凝土的强度、钢筋的配置等等。
这些数据就像是做菜的原料，缺了可不行。
我跟你说，我有一次算这个，数据没搞全，结果算得乱七八糟，就像做饭没放盐，那味道，简直没法吃！第二步，确定计算模型。
这一步就像是给大力士设计一个比赛场地。
我们要根据柱子的实际情况，确定是按照短柱还是长柱来计算。
这可不能马虎，要是搞错了，那后面的计算可就全错啦。
第三步，计算偏心距。
这个偏心距就像是重物偏离中心的距离。
咱们得通过各种公式和数据算出来。
这一步可得细心，一个数字错了，那结果可能差十万八千里。
我之前有次算偏心距，不小心把小数点弄错了，算出的结果简直能把人吓一跳，还以为这柱子要被压垮了呢！第四步，进行承载力验算。
这就好比检查大力士到底能不能举起这个偏了心的重物。
通过一系列复杂的公式和计算，看看柱子能不能扛得住。
在这一步，要是发现柱子扛不住，那可就得重新设计或者加强柱子啦，不然万一出问题，那可就糟糕了。
最后一步，整理结果和分析。
算出结果后，咱们得看看是不是合理，要是不合理，就得回头检查前面的步骤，看看哪里出错了。
整个计算过程就像一场战斗，每一步都要小心谨慎。
不过别害怕，多练几次，你就能熟练掌握啦！朋友，记住这几个步骤，多练习练习，相信你也能轻松搞定盖梁圆形墩柱偏心受压计算！加油，你一定行！。
1_圆形截面偏心受压构件验算计算书
1圆形截面偏心受压构件计算书1基本信息1.1尺寸信息圆形截面构造尺寸及钢筋示意图几何长度l=12 m，半径r=750 mm，约束方式为：两端铰结。
根据规范《JTG 3362-2018 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》附录E可知，计算长度换算系数k=1.0,计算长度l0=kl=1.0×12=12.00 m,混凝土的面积A=πr2=π×750 2=1767145.87 mm2。
1.2材料信息混凝土的等级为：C30，抗压强度f cd=13.8 MPa；纵向钢筋的等级为：HRB400，抗拉强度f sd=330 MPa ,直径d s=28 mm，根数n=28 根，钢筋重心所在圆周半径r s=680 mm，钢筋面积为A s=0.25πd s2n=0.25×π×28 2×28=17241.06 mm2。
不考虑骨架焊接,钢筋表面没有环氧树脂涂层。
1.3设计信息结构的重要性系数γ0=1.1；环境类别：Ⅰ类；计算类型：一般计算；弯矩的基本组合:M d=1680 kN∙m 轴力的基本组合：N d=3590 kN 弯矩的频遇组合：M s=1500 kN∙m 轴力的频遇组合：N s=2000 kN轴力的准永久组合：N l=2000 kN2极限状态承载能力验算截面高度ℎ=2r=2×750=1500.0 mm截面有效高度ℎ0=r+r s=750+680=1430.0 mm 纵向钢筋配筋率ρ=A sπr2=17241.06π×750 2×100%=0.98%基本组合下的初始偏心距e0=M dd=1000×1680=468.0 mmi=0.5×r=0.5×750=375.0 mmψ=l0i⁄=12.00 ×1000 375.0⁄=32.00>17.5所以要考虑偏心距增大系数的影响。
计算偏心距系数时，e0=max (468.0 ，1500.030，20)=468.0 mm荷载偏心率系数ζ1=0.2+2.7e0ℎ0=0.2+2.7×468.01430.0=1.0836且需满足ζ1≤1.0，所以ζ1=1.0000长细比系数ζ2=1.15−0.01l0ℎ=1.15−0.01×1000×12.001500.0=1.0700且需满足ζ2≤1.0，所以ζ2=1.0000偏心距增大系数η=1+11300e0ℎ0⁄(l0ℎ)2ζ1ζ2=1+11300×468.0 1430.0⁄(12.00×1000.01500.0)2×1.0000×1.0000=1.1504所以偏心距e=ηe0=1.1504 × 468.0=538.4 mm沿圆周均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，当截面内纵向普通钢筋数量不少于8根时，其承载力计算应符合下列规定：γ0N d≤N ud=αf cd A(1−sin2πα2πα)+(α−αt)f sd A sγ0N dηe0≤M ud=23f cd Arsin3παπ+f sd A s r ssinπα+sinπαtπαt=1.25−2α，当α大于0.625时，取αt=0。
圆形截面偏心受压(受弯)构件均匀配筋计算
一、计算参数注：后缀s表示砼材料性质按水(海)工规范取值注：本表格只适用于热轧钢筋二、配筋计算均匀配筋圆形截面偏心受压（受弯）构件的配筋根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002）7.3.8 条计算轴向力偏心距 e 0＝M / N 14250mm 附加偏心距 e a 40mm初始偏心距 e i ＝e 0+e a 14290mm 截面曲率修正系数 ζ1 1.0长细比对截面曲率影响系数 ζ2 1.0偏心距增大系数 η 1.006解上面的联立方程可得：全部纵向钢筋截面面积 As ＝22022受压区砼截面圆心角与2π的比值 α ＝0.287受拉纵筋与全部纵筋面积的比值 αt ＝0.676实际选用40根直径d=32mm 的钢筋实际配筋面积32170mm 2三、裂缝计算圆形截面偏心受压（受弯）构件最大裂缝宽度根据《港口工程灌注桩设计与施工规程》（JTJ 248-2001）附录B 计算最大裂缝宽度限值[W max ] ＝0.25mm构件受力特征系数α1＝0.9钢筋表面形状影响系数α2＝ 1.0荷载长期效应组合影响系数α3＝ 1.5桩身截面配筋率ρ＝ 2.84%受压区砼截面圆心角之半φ＝ 1.33受拉区边缘纵向钢筋应力σsl ＝304.4最大裂缝宽度0.226mm 圆形截面偏心受压(受弯)构件均匀配筋计算）（）（）（38.3.7225.128.3.7sin sin sin 3218.3.7)(22sin 1311--=-++≤--+⎪⎭⎫⎝⎛-≤ααππαπαππααηααπαπαααt ts s y c i s y t c r A f Ar f e N A f A f N =⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=ρσααα1028.030321max s s sl d E W。
工程结构偏心受压构件正截面承载力计算(新规范)
161
积 As 和 As 。 解： （1）判别是否要考虑二阶效应
'
M 1 / M 2 200 / 250 0.8 0.9
N 1250 10 3 0.437 0.9 f c A 14.3 400 500 lc lc / i
34 12(
l I h 4000 lc / 12 c 12 27.71 A h 500 12
1 f c bx(ei 0.5h 0.5 x) f y As (ei 0.5h a) f y' As' (ei 0.5h a ' ) （5-45）
按式（5-45）求出 x 。若 x b h0 ，为大偏心受压，将 x 等数据代入式（5-22）便可算 得 N。若 x b h0 ，则为小偏心受压，将式（5-45）的 f y 改为 s 得：
处， r 、 r2 和 rs 按《规范》附录 E 第 E.0.3 条和第 E.0.4 条计算；
A ——构件截面面积。
排架结构柱的二阶效应应按《规范》第 5.3.4 条的规定计算。
5.5 非对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法
5.5.2 截面设计 可先初步判断构件的偏心类型：当 ei 0.3h0 时，先按大偏心受压计算，求出钢筋截 面面积和 x 后， 若 x xb ， 说明原假定大偏心受压是正确的， 否则需按小偏心受压重新计算； 若 ei 0.3h0 ，则按小偏心受压设计。在所有情况下， As 和 As 均需满足最小配筋率要求，
lc ——构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之
间的距离；
i ——偏心方向的截面回转半径。
除排架结构柱外的其它偏心受压构件， 考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控 制截面弯矩设计值应按下列公式计算：
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尺寸示意图 单位：
截面复核思路
假定ξ，试算N u
步骤：已知ρ、、、、、、'sd cd d d f f r l e M N 00)(
首先计算实际0e η→假定ξ→由r f C Af gf D Bf e sd
cd sd cd •'+'+=ρρ0试算e 0 ，若试算00e e η≈（误差不超过2%）说明ξ或者中性轴合适，A 、B 、C 、D 正确→由'+sd cd f r C f Ar 22ρ计
算N u ，要满足u d N N ≤0γ。
（1）
其中圆柱的高度为:
m 939.45.30439.35=∇-∇=l
其半径为：
m 5.0mm 5002
1000===r 混凝土保护层的厚度为50mm ；
竖向轴力：
由5根梁组成，每根重16t ,由两根柱承担其重量，故单根柱所受轴向力简化为
KN 5.2208.92
5
218=⨯⨯=d N 偏心距：0.28m 280mm 0==e
对于C30混凝土轴心抗压强度设计值： MPa 5.11=cd f
Ⅱ级钢筋：抗压强度设计值MPa 280='sd f ，构件的计算长度，按《公桥规》表
5.3.1注，当一端固定，一端自由时，取2l ，故
计算长度m 878.9939.4220=⨯==l l
对于轴压构件的长细比：
i l 0=
λ A I i = 对于圆形截面面积：44
142
2
πππ=⨯==D A 对于圆形截面惯性矩：646416464
444
ππππ=⨯===D D I 故其回转半径：4
1644===π
π
A I i 所以，其长细比：5.17512.394
1878.90>===i l λ 对于长细比5.170>i l 的构件，应考虑构件在弯矩作用平面内的挠曲对轴向力偏
心距的影响，此时，应将轴向力对截面重心轴的偏心距e 0 乘以偏心距增大系数η。
圆形截面的偏心受压构件的偏心距增大系数可由下式确定：
2
12
000140011ζζη⎪⎭⎫ ⎝⎛+=h l h e 17.22.00
01≤+=h e ζ 101.015.102≤-=h
l ζ 对于圆形截面，截面有效高度h 0 ：
m 95.045.05.00=+=+=s r r h
对于圆形截面，截面高度h ：
m 0.12==r h
由上式可得：
0.19958.095
.028.07.22.01≤=⨯+=ζ 0.10512.11878.901.015.101
.015.102>=⨯-=-=h l ζ 故取0.19958.021==ζζ；。
故偏心距增大系数：
2355.10.19958.016.1295.028.014001114001
12
212000=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ζζηh l h e 故计算实际： m 3459.028.02355.10=⨯=e η
（2）
由（1）知，MPa 5.11=cd f ，MPa 280='sd f 。
对于承载力进行复核验算时，由《公桥规》（5.3.9-1）和（5.3.9-2）
'+≤sd cd d f r C f Ar N 220ργ （5.3.9-1） '+≤sd cd d f r D f Br e N 3300ργ (5.3.9-2) 解得，轴向偏心距
r f C Af gf D Bf e sd
cd sd cd •'+'+=ρρ0 纵向钢筋的配筋率ρ：
2r
A s πρ= 其中钢筋使用16根直径16mm 的钢筋，故
%41.00041.014
1016.41162
22==⨯⨯⨯==πππρr A s
（注意最小配筋率，此文未考虑配筋率是否满足要求）
纵向钢筋所在圆周半径与圆截面半径之比g ：
9.05
.045.0===r r g s （3）假设不同的ξ值，试算r f C Af gf D Bf e sd
cd sd cd •'+'+=ρρ0； 其中
①49.0=ξ ； A=1.1422 ； B=0.6206 ； C=－0.0478 ； D=1.9033 ②50.0=ξ ； A=1.1735 ； B=0.6271 ； C=－0.0000； D=1.9018； 当49.0=ξ时；
m
3480.05.010
2800041.00478.0-105.111422.1102809.00041.09033.1105.116206.0666
60=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=•'+'+=）（r f C Af gf D Bf e sd
cd sd cd ρρ 当50.0=ξ时；
m
3400.05.010
2800041.00105.111735.1102809.00041.09018.1105.116271.0666
60=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=•'+'+=r f C Af gf D Bf e sd
cd sd cd ρρ 当49.0=ξ时，e 0 =0.3841时，e 0 =0.3480与实际m 3459.028.02355.10=⨯=e η最为接近，且
%2%61.0%100459.03459
.0-3480.0<=⨯
满足要求，故可取49.0=ξ ； A=1.1422 ； B=0.6206 ； C=－0.0478 ； D=1.9033，将其代入下式，有
'
+≤sd cd d f r C f Ar N 220ργ （5.3.9-1） '
+≤sd cd d f r D f Br e N 3300ργ (5.3.9-2)
KN
1.3270N 102701.3102805.00041.00478.0-105.110.5142
2.1662622
20=⨯=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯='
+≤）（sd
cd d f r C f Ar N ργ
M
KN 9.1137M N 101379.1102805.09.00041.09033.1105.115.06206.0663633300•=•⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯='
+≤sd
cd d f r D f Br e N ργ
所以有
1.32705.2202
200='
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所以圆形截面承载力满足要求。