蜗壳设计

17．1 进气蜗壳类型

按通道数目划分，向心涡轮进气蜗壳可分为单通道和多通道两种。

图17-3 双通道串列进气蜗壳

在图17-5中示出向心涡轮进气蜗壳常见的截面形状。为今后叙述方便，每一种都取一个象形的名称。

图17-5 进气蜗壳常见截面形状

17．2 蜗壳流动

流动假定：不可压缩流体，稳定，等熵，等环量流动。蜗壳进口处气流马赫数很低，可合理地假定为不可压缩流体。在蜗壳出口处气流马赫数己很高，特别是无叶喷嘴环向心涡轮蜗壳出口，不可压缩流体必然导致较大误差。内燃机出口气流是脉动的，稳定流动假定并不合理。因非稳定流动的求解非常复杂，此假定是不得己而为之。等熵流动假定意昧着计算中不考虑损失系数修正。由于蜗壳中流体遵守动量距守恒规律，故等环量流动是比较符合实际的合理假定。

图17-1 单通道进气蜗壳

图17-2双通道并列进气蜗壳图17-2

图17-4 双通道串列进气蜗壳周向布置

图17-6 进气蜗壳流动示意图

进口流动：图17-6为进气蜗壳流动示意图。在蜗壳进口处（O-O 截面）有，

⎰=RC

RE

i Ui dR b C G ρ0 (1)

式中，0G 蜗壳进气流量。ρ流体密度，不可压缩，故为常数。i U C ,微流管周向分速。i b 微流管宽度。按气流流动是等环量分布的假定，Γ=i i U R C ,，可将上式改写成，

⎰

Γ=RC

RE i

i

dR R b G ρ0 ……………………………………….(2) 令 ⎰=

RC

RE

i dR b A 0，即蜗壳进口截面面积。若设

=

0R A 0S dR R b RC

RE i

i

=⎰，则 00S G Γ=ρ=0

R A Γ

ρ ……………………………………….(3) 式中，0R 是进口截面当量平均半径，由下式计算，

⎰

=

RC

RH

i

i

dR R b A R 0

0 ………………………………………. (4) 出口流动：蜗壳出口截面是宽度为b ，半径为h R 的圆柱面。假定蜗壳出口气流沿周向

均匀分布，即沿整个蜗壳出口截面的气流速度C 和气流角度α均为常数。由此有气流分速

U C 和R C 沿整个h R 圆周不变，是常数。由等环量分布假定，有Γ=h U R C ，式（3）改写

为，

00S G Γ=ρ=0

R A R C h

U ρ ………………………………………. (5) 显然此假定同时假设了，从O-O 截面流进蜗壳的流量0G 将从蜗壳出口截面均匀地流出。从整个出口截面流出的流量也是0G ，且有，

b R C G h R πρ20= (6)

合并式（5）和式（6）得，

0022tan S b

A b R C C R U ππα=

==

………………………………. (7) 式（7）是一个获得广泛使用的公式。切记，当量半径0R 按式（4）计算。

中间截面计算：首先，采用类似于式（2）的方法，从图17-6出口截面A-F-D 段流出蜗壳的流量φG 按下式计算,

⎰Γ=i

T h R R i

i

dR R b G ,ρφ (8)

式中，φ为计算截面的位置角。令⎰=i T h R R i i

dR R b S ,φ，则式（8）改写为，

φφρS G Γ= (9)

然后，依据出口气流沿周向均匀流出的假定，流出蜗壳的流量与流出段的弧长成正比，从图17-6出口截面A-F-D 段流出的流量φG 也可按下式计算,

π

φ

φ20

=

G G ………………………………………. (10) 将由式(3)的0G 和式(9)的φG 代入式(10)，得位置角φ所确定的截面必须满足的几何条件：

02S S π

φ

φ=

………………………………………. (11) 依据出口截面气流周向均匀假定所获得的式(11)表明，为保证出口气流周向均匀，φ截面应

满足几何条件：

⎰

=i

T h

R R i i S dR R b ,02π

φ ………………………………………. (12) 17．3 剖面型线设计计算

蜗壳出口气流角度α是蜗壳设计计算最关键的参数。一方面，由式(7) 可知，它控制蜗壳截面面积和外径大小。另一方面，它直接控制喷嘴环或工作轮的进气角，间接控制喷嘴环叶片结构角。由于向心涡轮工作轮叶片进口结构角一般为0度，因此无叶喷嘴环向心涡轮进气蜗壳的出口气流角度α，应该由工作轮设计参数确定。

笫二个关键参数是蜗壳出口宽度b 。由式(7) 可知，在α确定之后，宽度b 是调整0S 的唯一手段。可惜，多数情况下，宽度b 是由工作轮进口确定。

在出气角α和宽度b 确定之后，按式(7) 计算，0S 的大小随之被确定。首要任务是设计蜗壳进口截面，其截面的形状和大小应满足要求的0S 值。下面以Ω型蜗壳（图17-7）为例，为简化说明设定各圆角为0。

蜗壳进口处O-O 截面的剖面型线是封闭的，外半径为C R ，内外半径为E R 。E R 应比h R 高一个蜗舌厚度V δ，即V h E R R δ+=。令i i A dR b ∆=，采用分段数值积分公式，有

⎰∑=∆==RC

RE n

i i i i

i R A

dR R b S 10 (13)

本例中，=

0S +∆11R A +∆22R A +∆33R A +∆44R A 5

5R A ∆。 例如求φ为30°时φS 的数值，使用式（11）有，

0000694.0360

30

S S S ==

φ 以此类推，令φ值间距为30°，求出对应的φS 数值（见下表1）。

下一个任务是，依次设计φ截面的蜗壳剖面型线是不未封闭的，下面有一宽度b 的开口，外半径为i T R ,，内外半径为h R 。剖面形状和大小应满足φS 值的要求。以φ等于60°的剖面型线（图17-8）为例，