七年级不等式与不等式组-单元测试卷

（

（

⎪(x+1)≤2,

8、已知⎨且-1

2x+y=2k+1

A.-1

1

不等式和不等式组单元测试卷

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列各式：（1）-x≥5；（2）y-3x<0；（3）

x

π

+5<0；4）x2+x≠3；

（5）

3

x+3≤3x；6）x+2<0是一元一次不等式的有（）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

2、下列命题正确的是（）

A.若a>b，bc

B.若a>b，则ac>bc

C.若a>b，则ac2>bc2

D.若ac2>bc2，则a>b

3、若点P(2m+1，

3m-1

2）在第四象限，则m的取值范围是()

111111

A.m<

B.m>

C.-

D.-≤m≤

422323 4、如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是()

A.ab>0

B.a+b<0

C.(b-1)(a+1)>0

D.(b-1)(a-1)>0

⎧1

5、不等式组⎨2的解集在数轴上表示正确的是()

⎪⎩x-3<3x+1

6、已知x=2是不等式(x-5)(ax-3a+2)≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是()

A.a>1

B.a≤2

C.1

D.1≤a≤2

7、若a+b<0，且b<0，则a，b，-a，-b的大小关系为（）

A.-a<-b

B.-a

C.-a<-b

D.a

⎧x+y=4k,

⎩

11

B.0

C.0

D.

222

⎧ ⎧

9、若不等式组 ⎨ x <

1, ⎩ x > m - 1

恰有两个整数解，则 m 的取值范围是( )

A. -1 ≤ m < 0

B . -1 < m ≤ 0 C. -1 ≤ m ≤ 0 D . -1 < m < 0

10、若人要完成 2.1 千米的路程，并要在 18 分钟内到达，已知他每分钟走 90 米，若跑步每

分钟可跑 210 米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑 x 分钟，则列出的不等

式为（

）

A. 210 x + 90(18 - x) ≥ 2100

B. 90 x + 210(18 - x) ≤ 2100

C. 210 x + 90(18 - x) ≤ 2.1

D. 210 x + 90(18 - x) > 2.1

二、填空题（每题 3 分，共 18 分）

11、若不等式组 ⎨ x + a ≥ 0,

⎩1 - 2 x > x - 2

有解，则 a 的取值范围是___________．

12、已知实数 x ， y 满足 2 x - 3 y = 4 ，并且 x ≥ -1 ， y < 2 ，现有 k = x + y ，则 k 的取值

范围是____________．

⎧2 x - b ≥ 0,

13 、 若 不 等 式 组 ⎨

⎩ x + a ≤ 0

的 解 集 为 3 ≤ x ≤ 4 ， 则 不 等 式 ax + b <0 的 解 集 为

____________.

14、若(m −3)x<3−m 解集为 x>−1，则 m

15、某次数学测验中有 16 道选择题，评分办法：答对一道得 6 分，答错一道扣 2 分，不答 得 0 分；某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_____道题，成绩才能在 60 分以上．

16、某商品的标价比成本价高 m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n 应满足________________.

三、解答题（17—21 每题 8 分；22、23 每题 10 分；24 题 12 分）

17、解不等式（组）

，并把解集在数轴上表示.

(1) x - 1 x + 2 x 5 - 3x - < - 2 (2) 3 ≤ < 6

3 6 2 2

18、已知实数 a 是不等于 3 的常数，解不等式组 ⎨ 1

⎧ - 2 x + 3 ≥ - 3, ⎪ 1

⎪⎩ 2 ( x - 2 a ) + 2 x < 0

，并依据 a 的取值

情况写出其解集．

⎧ x - 2 y = m , ⎧3x + y ≤ 0,

19、已知关于 x ， y 的方程组 ⎨

的解满足不等式组 ⎨ 求满足条 ⎩2x + 3 y = 2m + 4 ⎩ x + 5 y > 0

件的 m 的整数值．

20、小明早上 7 点骑自行车从家出发，以每小时 12 千米的速度到距家 4 千米的学校上课，

行至距学校 1 千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想

在 7 点 30 分之前赶到学校，那么他步行的速度至少应为多少？

21、已知关于 x 的不等式 (2a - b ) x + a - 5b > 0 的解集是 x <

的解集．

10 7

，求关于 x 的不等式 ax > b

22、甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800 元，每把椅

子 80 元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三把椅子；乙

厂家：桌子和椅子全部按原价的八折优惠．现某公司要购买 3 张办公桌和若干把椅子，若购

买的椅子数为 x 把( x ≥ 9 )．

(1)分别用含 x 的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；

(2)请你说出到哪家购买更划算？