直线与圆的位置关系说课稿(公开课)

直线与圆 的位置关系 (坐标法)
空间直角 坐标系
承前启后
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
一：教材分析
2．教学重点、难点 、关键点
直线ห้องสมุดไป่ตู้圆的位置关系
重 点 : 掌握在坐标系中判定直线与圆的位置关系的两种方
法：几何法与代数法。进一步体会数形结合这一重要数学 思想。
难 点 ： 把 实际问题转化为数学问题，并建立相应的
作、讨论，培养学生的团队精神和主动学习的良好习惯。
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
直线与圆的位置关系
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
直线与圆的位置关系
教法分析
学生
建立模型 方法探究 小组合作 归纳总结
活问 动题 为为 主载 线体
已经具备一定用方程思想研究几 何对象的能力。 （思维基础）
观察发现 自主探究 合作交流 归纳总结 的教学模式
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
直线与圆的位置关系
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
1、情境设置，铺垫导入(1分钟) 2、切入主题，提出课题（3分钟） 3、探索研究，解决问题（15分钟） 4、新知应用，深化理解（15分钟） 5、总结提高，形成方法（5分钟） 6、课后作业，巩固提高（1分钟）
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 切入主题、提出课题
设问2：
能否用刚学的坐标法解决这个问题？
港口
O
轮船
设计意图
切入主题， 提出课 题．进一步 激发学生的 探究热情和 学习兴趣.
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 探索研究、解决问题
设计意图
⑴设疑激思
设问3：利用坐标法，需要建
立适当的直角坐标系，在这个 实际问题中该如何建立直角坐
标系？ y
B
x
O
A
问题的提出，使学生 积极参与到探索中，建 立数学模型．学生可能 有不同的建系方法，让 学生对比后，找到最合 适、最方便研究的直角 坐标系，同时为学生的 进一步交流和探索提供 方便．
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 切入主题、提出课题
设计意图
设问1：你能用初中所学的平面
几何知识来解决这一问题吗？ 直线与圆有三种位置关系： ⑴直线与圆相交， 有两个公共点； ⑵直线与圆相切， 只有一个公共点； ⑶直线与圆相离， 没有公共点．
这样设计，让学生 充分参与，自己动手 画图，建立数学模型， 引导学生主动回顾初 中所学直线与圆的三 种位置关系及判断方 法．
数学模型;
关键点：位置关系 d和r的大小关系 方程组解的
个数，三者的相互转换与联系
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
直线与圆的位置关系
教材分析 知识与技能 目标分析 过程与方法 教法分析 情感态度与价值观 学法分析 过程分析
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
二：目标分析：
问题一 练习一 问题二 练习二 小结作业
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
过程分析 情境设置、铺垫导入
设计意图
问题1：
港口 40km
轮船不改变航 线，那么它是否会 受到环岛暗礁的影 响？
小岛
80km
通过课本 引例,让学生 从数学角度 看待日常生 活中的问题， 体验数学与 生活的密切 联系，激发 学生的探索 热情．
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 切入主题、提出课题
运用勾股定理：
B
40 d
O 80 A
E F
O
设计意图
这样设计，让学生 充分参与，自己动手 画图，建立数学模型， 引导学生主动回顾初 中所学直线与圆的三 种位置关系及判断方 法． 学生可能通过准 确画图的方法，找到 问题的结论或．者利用 勾股定理解决问题.
过程分析 探索研究、解决问题
设计意图
⑴设疑激思 ⑵自主探究
请学生运用已有的知识， 从方程的角度、图形的性质 等方面来研究直线与圆的位 置关系．
直线、圆的位置关系
1．知识与技能：掌握在坐标系中通过圆心到直线距离d
与圆半径r的大小关系，或者直线方程与圆方程组成的方程 组的解的个数来判定直线与圆的位置关系。
2．过程与方法：经历理论与实际的联系，提升学生的数
学建模能力，培养学生运用数形结合与方程的思想解决问 题的意识。
3．情感、态度与价值观：通过学生的自主探究、小组合
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2
演示
过程分析 切入主题、提出课题
设计意图
设问1：你能用初中所学的平面
几何知识来解决这一问题吗？
画图方法： 港口
O
轮船
结论：这艘轮船不改变航线， 不会受到台风的影响．
这样设计，让学生 充分参与，自己动手 画图，建立数学模型， 引导学生主动回顾初 中所学直线与圆的三 种位置关系及判断方 法． 学生可能通过准 确画图的方法，找到 问题的结论．
人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版数学2（必修）
直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
直线与圆的位置关系
1．教材的地位和作用
教材分析
直线与圆的 三种位置关系
(初中)
直线的方程 圆的方程
(高中必修2)
问题1 问题2 问题 3 练习1 练习2 小结作业
过程分析 切入主题、提出课题
设计意图
运用勾股定理：
B
40 d
O 80 A
AB OA 2 OB 2 40 5,
圆心O到AB的距离d为
OA OB d
80 16
5.
AB
5
这样设计，让学生 充分参与，自己动手 画图，建立数学模型， 引导学生主动回顾初 中所学直线与圆的三 种位置关系及判断方 法． 学生可能通过准 确画图的方法，找到 问题的结论或．者利用 勾股定理解决问题.
双主体
教师
设计者 组织者 引导者 合作者
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
直线与圆的位置关系
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
教材分析 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析
对象：高一学生
四：学法分析
直线、圆的位置关系
思维比较活泼，求知欲强。（情感基础）
经历过：直线方程，圆的方程，点 到直线距离的学习。 （认知基础）