财务计算题 2

四、计算题
1、时代公司需用一台设备，买价为1600元，可用10年。

如果租用，则每年年初需付租金200元。

除此以外，买与租的其他情况相同。

假设利率为6%。

要求：用数据说明购买欲租用何者为优。

V0=A×(FVIFA i,n-1+1)
=200×(FVIFA6%,9+1)
=200×(6.802+1)
=1560.4（元）
或V0=A×PVIFA i,n×(1+i)
=200×PVIFA6%,10×(1+6%)
=200×7.360×1.06
=1560.32（元）
2、国库券的利息率为4%，市场证券组合的报酬率为12%。

要求：（1）计算市场风险报酬率。

（2）计算β值为1.5时的必要报酬率。

（3）如果一项投资计划的β值为0.8，期望报酬率为9.8%，判断是否应当进行投资。

（4）如果某只股票的必要报酬率为11.2%，计算其β值。

(1)市场风险报酬率=12%-4%=8%
(2)必要报酬率=R F+R P
= R F+ β(K m-R F)
=4%+1.5(12%-4%)
=16%
(3)计算该投资计划的必要报酬率= R F+ β(K m-R F)
=4%+0.8(12%-4%)
=10.4%
因为该投资计划的必要报酬率大于期望报酬率,所以不应进行投资.
(4)必要报酬率=R F+R P= R F+ β(K m-R F)
β=(11.2%-4%)/(12%-4%)=0.9
3、某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的β系数分别
为2.0、1.0、和0.5，它们都在证券组合中所占的比重分别为60%、30%和10%，股票的市场报酬率为14%，无风险报酬率为10%。

要求：试确定这种组合的风险报酬率。

(1)确定证券组合的β系数
1
n
p i i i βχβ==∑
=60%×2.0+30%×1.0+10%×0.5=1.55 (2)计算该证券组合的风险报酬率
()p p m F R K R β=-
=1.55×(14%-10%)=6.2%
4、某企业有关财务信息如下： （1）速动比率为2；
（2）长期负债是短期投资的4倍；
（3）应收账款为4,000,000元，是速动资产的50%，流动资产的25%，并同固定资产价值相等；
（4）所有者权益总额等于营运资本，实收资本是未分配利润的2倍。

要求：根据以上信息，将下列资产负债表的空白处列完整。

7、速动资产=4000000÷50%=8000000元，流动资产=4000000÷25%=16000000元， 固定资产=4000000元，存货=流动资产－速动资产=8000000元，由速动比率=2得应付账款=4000000元，所有者权益=流动资产－流动负债=16000000－4000000=12000000元，由实收资本是未分配利润的2倍可得，实收资本=8000000元，未分配利润=4000000元，资产合计=流动资产+固定资产=16000000+4000000=20000000元，所以长期负债=20000000－12000000－
4000000=4000000元，由长期投资是短期投资的4倍，得短期投资=1000000元，现金=速动资产－短期投资－应收账款=3000000元。

5、某公司有A、B两种备选的现金持有方案。

A方案现金持有量为2 000元，机会成本率为12%，短缺成本为300元；B方案现金持有量为3 000元，机会成本率为12%，短缺成本为100元。

要求：确定该公司应采用哪种方案。

1、解：A方案的现金总成本=2000×12%+300=540
B方案的现金总成本=3000×12%+100=460
因此应选择B方案
6、某公司的销售全部为赊销，销售毛利率保持不变，应收账款机会成本率为15%，当前信用政策以及建议的信用政策相关情况分别如下：
要求：试判断建议的信用政策是否可行。

销售毛利率=4÷20×100%=20=20%
销售毛利=（25-20）×20%=1
机会成本=（5×
25
360
+20×
2550
360
-
）×15%=—0.16
坏账成本=5×6%+20×（6%-8%）=—0.1 折扣成本=25×60%×2%=0.3
净利润=1+0.16+0.1—0.3=0.96
所以建议的信用条件可行。

7、万泉公司最近从宝达公司购进原材料一批，合同规定的信用条件是“2/10，n/40“，如果万泉公司由于流动资金紧张，不准备取得现金折扣，在第40天按时付款。

要求：计算万泉公司放弃现金折扣的资本成本率。

解：资金成本=2% /（1-2%）×360/30 = 24.49%
8、某公司拟新建设一生产线，需投资固定资产240 000元，需垫支流动资金200 000元，该生产线寿命期为5年，寿终残值为20 000元。

投产后，预计每年销售收入可达240 000元，每年需支付的直接材料、直接人工等变动成本为128 000元，每年的设备维修费为10 000元。

该公司预计的加权平均资本成本为10% 。

要求：
（1）计算该投资项目各年净现金流量；
（2）分别采用净现值法、现值指数法和内含报酬率法帮助该公司做出是否投资决策；
（3）简要阐述上述三种方法在投资决策评价时内在联系。

附：(P/A，10%，5)=3.7908；(P/A，14%，5)=3.4331；(P/A，16%，5)=3.2743；
(P/S，10%，5)=0.5674；(P/S，14%，5)=0.4972；(P/S，16%，5)=0.4762。

（1）（10分）
每年折旧费：（240000-20000）/5=44000元
经营现金流量：（240000-128000-10000）x(1-25%)+ 44000x25%=87500元
（2）净现值法：（3分）
NPV=87500x(P/A，10%，5)+220000x(P/F，10%，5)-440000=28293元，由于NPV>0,因此应该投资；
获利指数法：（3分）
PI=468293/440000=1.06 ,由于PI>1, 因此应该投资;
内部收益率法：（4分）
当i=12%时,NPV=248(元)
当i=14%时,NPV=-25335.75(元)
IRR=12%+[248/(248+25335.75)]x (14%-12%)=12.02%,由于IRR>10%,所以应该投资。

9、假设某公司计划开发一条新产品线，该产品线的寿命期为4年，开发新产品线的成本及预计收入为：初始一次性投资固定资产120万元，且需垫支流动资金20万元，直线法折旧且在项目终了可回收残值20万元。

预计在项目投产后，每年销售收入可增加至80万元，且每年需支付直接材料、直接人工等付现成本为30万元；而随设备陈旧，该产品线将从第2年开始每年增加5万元的维修支出。

如果公司的最低投资回报率为12%，适用所得税税率为40%。

注：一元复利现值系数表：
要求：
(1)列表说明该项目的预期现金流量；
(2)用净现值法对该投资项目进行可行性评价； (3)试用内含报酬率法来验证(2)中的结论。

解：（1）项目每年折旧额＝4
120
＝30（万元）
（2）NPV 1＝42×0.893＝37.506（万元） NPV 2＝87×0.797＝69.339（万元） NPV 3＝132×0.712＝93.984（万元） NPV 4＝217×0.636＝138.012（万元）
未来报酬的总现值＝ NPV 1+ NPV 2+ NPV 3+ NPV 4 ＝338.841（万元） 该项目的净现值＝未来报酬的总现值－
初始投资额现值 ＝338.841－140 ＝198.841（万元） 所以该项目可行 （3）略。