《普通物理》作业

《普通物理》作业一．判断题1.加速度是反映速度变化快慢的物理量，物体作匀速率运动时，其加速度为零。

2.物体不受力时，一定保持静止状态。

3.对于质量相同的刚体，转轴位置相同时，其转动惯量必然相等。

4.电势和电势差都与电势零点的选择有关。

5.静电场的能量集中在电荷分布区域，在没有电荷的区域电场能量为零。

6.运动电荷在磁场中所受的力称为洛仑兹力，因为洛仑兹力的方向与电荷在磁场中的运动方向垂直，所以洛仑兹力不做功。

7.质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模型，一个物体能否当作质点来处理，是由该物体的大小决定的。

8.处于运动状态的物体不受力时，一定以原来的速度沿直线运动．9.动量与参考系的选择有关；动量定理仅适用于惯性参考系。

10.势能具有相对性，系统势能的大小与势能零点的选取有关。

11.由q S d E s∑=⋅∫01εr r 可知，高斯面上的电场强度只由高斯面内的电荷决定，与高斯面外的电荷无关。

12.静电平衡时，导体内部任何一点处的电场强度为零。

13.分子体积很小，可以将其视为质点；地球体积很大，不能将其当作质点。

14.动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的定律之一，它只在惯性参考系中成立。

15.内力矩不改变系统的角动量，只有外力矩才改变系统的角动量。

16.静电平衡时，无论导体空腔内有无电荷，由于电荷守恒，外表面有感应电荷＋Q ,内表面因静电感应出现等值异号的电荷－Q 。

17.电流密度是矢量，导体中某点电流密度的方向就是该点正电荷定向运动的方向。

18.动生电动势的非静电力来源于洛伦兹力。

19.沿曲线运动的质点，当0→∆t 时，位移的大小与路程相等。

20.只有外力作用才改变系统的总动量，因此，内力作用不会改变系统内任一部分的动量。

21.转动惯量不仅与刚体的质量有关，而且与刚体的质量分布有关。

22.电势大小是相对的，电场中某一点电势的大小与电势零点的选择有关。

23.在电场中，电势相等的各点，电场强度的大小一定相等。

24.电容的大小与电容器极板的形状、相对位置、极板间的电介质有关。

二．填空题1．在半径R ＝1m 的圆周上运动的质点，其速率与时间的函数关系为2ct v =，其中c 为常数。

1s 末质点的切向加速度为。

2．如图所示，由点电荷+q 和–q 组成的电偶极子系统，把点电荷Q 从电偶极子中垂面上p点移到无穷远处，电场力所做的功为__________。

3．将一质量为m 的质点以速度0v 水平抛出，最初2s内质点动量增量的大小为_________。

4．相隔一定距离的两个点电荷B A 和，B A 、所带电荷之和为Q ，要使B A 与之间有最大的库仑斥力，A 所带电荷为__________，B 所带电荷为___________。

5．已知一线圈中磁通量随时间的变化关系为t ΦΦm ωsin 0=，（0Φ、ω为常量，t Φm 和的单位分别为Wb 和s ），线圈中的感应电动势的大小为。

6．产生感生电动势的非静电力是_________。

7.一质点在oxy 平面内运动，其运动方程为jt i t r r r r )219(22−+=其中r 和t 的单位分别为m 和s ，最初2s 内的平均速度为。

8.量度刚体转动惯性大小的物理量是__________。

9.长度为l 的细绳上端系在天花板上，细绳下端系一质量为m 小球，把小球移至使细绳与竖直向下方向成060角的位置，然后由静止放开。

当小球经过最低位置时，重力所做的功为__________。

10.电场强度的定义式为_________。

11.将质量为m 、带电量为q 的粒子,以速度v 垂直于磁场方向射入磁感强度为B 的匀强磁场中，其运动轨迹是半径为R 的圆，此轨迹圆的半径为__________。

12.产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力，对应的动生电动势的计算公式为_________。

13．一质点在xoy 平面内运动，其运动学方程为t v x 0=，221gt y =；则t 时刻质点的位置矢量=)(t r r___________。

14．长度为l 的细绳上端系在天花板上，细绳下端系一质量为m 小球，把小球移至使细绳处于水平位置，然后由静止放开。

当小球经过最低位置时，重力做功的功率为。

15．角动量守恒的条件是。

16．带电量为Q 的点电荷，距离Q 为r 处电场强度的大小为_________。

17．将质量为m 、带电量为q 的粒子,以速度v 垂直于磁场方向射入磁感强度为B 的匀强磁场中，其运动轨迹是半径为R 的圆，运动周期为__________。

18．如图所示，把一半径为R 的半圆形导线op 置于磁感强度为B 的均匀磁场中，当半圆形导线op 以匀速率v 向右移动时，导线中感应电动势的大小为_______。

×××pB19．表示物体速度方向变化的加速度是。

20．角动量的量纲为。

21．一质点沿半径为R 的圆周运动，当它运动一圈返回出发点后，其运动的路程为。

22．在电容为C 的平行板电容器两极板间插入一块很薄的金属大平板，(此平板与电容器极板平行),此电容器的电容变为________。

23．把点电荷q 以速度v 射入磁感强度为B 的磁场中，点电荷q 受到的洛仑兹力的表示式为__________。

24．质量为m 的质点以初速度0v 沿半径为R 的圆周运动，当它运动二分之一个圆周后，其动量增量的大小为__________。

三．计算题1．一人从10m 深的井中提水，开始时，桶及桶中水的总质量为10kg ，由于水桶漏水，每升高1m 要漏去0.2kg 的水。

试求：（1）水桶被匀速地从井中提到井口，人所做的功；（2）若以a =1m.s -2的加速度将水桶从井中提到井口，人所做的功。

2.如图所示，半径为r 、质量m 的均匀圆盘A ，可以绕过圆盘中心的固定光滑水平轴转动，阻力忽略不计。

一条轻的柔绳绕在圆盘边缘上，柔绳下端系一个质量也为m 的物体B .求：（1）圆盘转动的角加速度；（2）圆盘从静止开始转动后，它转过的角速度与时间的函数关系。

3．如图所示，有三个点电荷1Q 、2Q 、3Q 沿一条直线等间距分布，已知其中任意一个点电荷所受合力均为零，且Q Q Q ==31。

（1）2Q 所带电量为多少？（2）在固定31Q Q 和的情况下，将2Q 从O 点移到无穷远处，外力所做的功为多少？4．如图所示,边长为L 的正方形金属框，四个边的电阻分别为R 1．R 2、R 3和R 4，将此正方形金属框置入与金属框平面垂直的磁感强度为B 均匀磁场中。

已知Ω=51R ，Ω=102R ，Ω=153R ，Ω=204R ，磁感Q 1Q 2Q3ddB强度随时间的变化率1s .T 5d d −=tB，试求：（1）通过该正方形金属框平面的磁通量；（2）金属框中的感应电动势、感应电流。

（3）金属框两对角a b 之间的电势差。

5．一质点沿x 轴方向作直线运动，加速度a ＝常数，已知t =0时，0x x =，0v v =。

试证明：at v v +=0，20021at t v x x ++=，)(20202x x a v v −=−。

6．两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为)(1221R R R R >和，单位长度上的电荷为λ。

求距轴线为r 处：（1）1R r <，（2）21R r R <<，（3）2R r >的电场强度。

7．如图所示，无限长载流直导线的电流为I ，载流长直导线与矩形线圈在同一平面内。

（1）试求通过矩形线圈的磁通量；（2）若无限长直导线中的电流按时间规律t I I ωcos 0=变化，（式中0I 、ω为常数），求矩形线圈中的感应电动势。

m 'AI1××××R 3R 4abR 1R 2B××××8．一质点在半径为r =0.10m 的圆周上运动，其角坐标随时间变化的函数关系为342t +=θ.（θ的单位为rad ，t 的单位为s ）（1）求t =2s 时质点的法向加速度和切向加速度.（2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时，θ值为多少？（3）t 为多少时，法向加速度和切向加速度的量值相等？9．两个同心球面的半径分别为R 1和R 2，(R 1<R 2)，内球面带有电荷1Q ，外球面带有电荷2Q 。

试求：(1)r <R 1、R 1<r <R 2、r >R 2各区域的电势分布；（2）两球面间的电势差为多少？10．如图所示,边长为L 的等边三角形金属框，三个边的电阻分别为R 1．R 2、R 3，将此等边三角形金属框置入与金属框平面垂直的磁感强度为B 均匀磁场中。

已知Ω=51R ，Ω=102R ，Ω=153R ，磁感强度随时间的变化率为1s .T 34d d −=tB，试求：（1）通过该等边三角形金属框平面的磁通量；（2）金属框中的感应电动势、感应电流；（3）金属框两顶角a b 之间的电势差V a －V b 。

11．一质点在oxy 平面内运动，其运动方程为jt t i t r r r r)2()2(2+++=其中r 和t 的单位分别为m 和s ，试求：（1）质点的轨迹方程；（2）最初2s 内的位移；（3）第2秒末的速度、加速度。

12．一个内半径为R 1和外半径为R 2的均匀带电球壳，总电荷为1Q ，球壳外同心罩一个半径为3R 的均匀带电球面，球面带电荷为2Q ，试求：1R r <、21R r R <<、32R r R <<、32R r R <<各区域的电场强度。

13．如图所示，长度为L 的金属杆AB ，以匀速率v 平行于载流无限长直导线移动，通有电流为I 的无限长直导线与金属杆AB 在同一平面内，已知金属杆A 端距长直导线为d 。

问：金属杆中的感应电动势为多少？杆的哪一端电势较高？c××××R 3abR1R 2B ××××x。