运筹学与系统分析a
运筹学与系统分析试卷答案
面食厂
面粉厂
面粉厂
面食厂
A
C
B
甲
9
6
9
乙
8
5
3
丙
4
5
7
由于要求的是利润最大化，再一点，该问题是产销平衡问题，用最小元素法得初始方案
见答30表2：（3分）
答30表2
面食厂
面粉厂
面粉厂
面食厂
A
C
B
甲
10
乙
10
20
丙
15
5
由于所求的是最大化，因此要求检验数全部大于等于零时为最优方案。经过计算检验数全大于零，上述方案为最优方案。（3分）
2011年1月高等教育自学考试全国统一命题考试
运筹学与系统分析试题答案及评分参考
（课程代码02627）
一．单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1.A2.B3.A4.B5.C
6.C7.C8.B9.D10.D
二．填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
11.线性约束条件12.线性等式（方程）13.控制
22.动态规划模型的建模条件可以归结为一个大前提、四个条件和一个方程。（1分）一个大前提指的是将问题归结为多阶段决策问题。（1分）四个条件：（1）能正确的选择状态变量；（2）能根据已知状态确定决策变量及各个阶段的允许决策集合；（3）写出状态转移方程 ；（4）能根据问题背景和给出的条件列出阶段效应并写出目标函数。（2分）一个方程就是动态规划基本方程。（1分）
则最大利润为 。（1分）
23.（1）对于系统开发计划，可以事前进行规划、分析。据此可以制定若干计划替代方案进行比较，从中选出一个较为满意的方案付诸实施。（2分）
运筹学与系统工程
运筹学与系统工程系统的概念系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分（元素）结合成的具有特定功能的有机整体。
记为S=<E,R>系统定义的三个基本特征：1)系统是由若干元素组成的2)这些元素相互作用、相互依赖3)由于元素间相互作用，是系统作为一个有机整体具有特定的功能系统的五个基本特性：1)整体性：系统的整体性就是强调“整体功能大于各部分功能之和”。
即“1+1>2”。
系统具有整体的结构、特性、状态、行为、功能等。
2)层次性：任何系统S都可以分解为一系列的不同层次的子系统S3)相关性4)目的性5)适应性系统的分类自然系统与人造系统实体系统与概念系统动态系统与静态系统控制系统与行为系统开放系统与封闭系统开放系统指系统与环境之间进行物质、能量或信息交换，封闭系统则相反，即系统与环境相互隔绝，它们之间没有任何物质、能量或信息交换。
问题：系统边界如何划分？（系统与环境有边界）简单系统与复杂系统复杂系统的内在表现：开放性非线性随机性涌现性（突现性）系统工程系统工程是组织管理系统的规划、研究、设计、制造、试验和使用的科学方法。
简言之，“系统工程是一门组织管理的技术”。
系统工程的特点：整体性（系统性）关联性（协调性）综合性（交叉性）满意性（最优化）系统工程是一门从总体上研究（复杂）系统共同运动规律的学科。
系统工程属于基础学科层次，主要讨论系统的概念特征分类及其演化规律，探讨系统分析的方法和系统逻辑的具体应用。
开放系统理论学派：普里高津耗散结构学说哈肯协同学说系统工程的应用社会系统工程——研究对象是整个社会，这是一个开放的复杂巨系统。
目前正探讨一种从定性到定量，综合运用多种学科处理复杂巨系统的方法论，如人口系统工程、区域规划系统工程。
经济系统工程——主要亚久宏观经济问题，如国家的经济发展战略、综合发展规划、经济指标体系、产业结构分析、资源合理配置、经济政策分析、综合国力分析、世界经济模型等。
环境生态系统工程——主要研究大气生态系统、大地生态系统、流域生态系统、森林与生物生态系统、城市生态系统的规划建设问题等。
1系统工程与运筹学
第一节 系统科学的形成与发展
一、古代系统思想概述
2、古代的朴素系统思想
赫拉克利特强调“世界是包括一切的整体” 德谟克利特的《宇宙大系统》 亚里士多德的“整体大于它各部分的总和” 老子强调自然界的统一性与“天人合一” 观念 南宋陈亮的“理一分殊”思想
运筹学与系统工程1 6
实践上的自发性；思想上的臆测性、直观 性、思辨性、不完全性与不深刻性
系统优 化方法 系统技 术方法
系统 评估
系统工程与运筹学的基本概念、基本理论、基本历史与实例系统 基本自然与社会环境
2012-2-18
运筹学与系统工程1
2
第一章 系统与系统工程概述
第一节 系统科学的形成与发展 第二节 系统的基本问题 第三节 系统工程的基本问题
2012-2-18
3
第一节 系统科学的形成与发展
教材 P12-132012-2-18
整体性：目标、功能、行为、 整体性：目标、功能、行为、演化的整体性 多元性： 多元性：是多样性与差异性的统一 相关性：元素间相互依存、 相关性：元素间相互依存、相互作用 层次性（有序性）： ）：系统元素都以确定结构存在 层次性（有序性）：系统元素都以确定结构存在 目的性与环境适应性
运筹学与系统工程1
第一节 系统科学的形成与发展
三、系统科学方法论
5、系统科学方法论的组成
系统方法
体现整体性、综合性与最优化特征
信息方法
把系统抽象为有目的的信息变换过程，强调信 息流的处理与加工过程（尤其是反馈信息流）
反馈方法
基于行动效果信息控制系统过程
2012-2-18 运筹学与系统工程1 14
第二节 系统的基本问题
5）状态(state) ）状态
5管理系统工程第六章 系统分析a
* x1 将
入B得最大纯收益。
* 、x2代入y得最大产出，将 y、x1 、 x2 带
β R x P 1
* 1
(1 β ) R x P2
* 2
第三节 系统环境分析 一、系统环境的分类 1 物理的和技术的因素 2 经济的和经营管理的因素 3 社会（人际）因素 二、环境分析的内容 （一）物理和技术环境 1 现存系统 2 技术标准 3 科技发展 4 自然环境
第六章 系统分析方法
第一节 系统分析的基本概念 一、系统分析的含义 系统分析是一种辅助决策技术，它采用系 统的观点和方法对所研究的问题提出各种可行 的方案或策略，进行定性和定量分析及评价， 帮助决策者提高对所研究问题认识的清晰程度， 以便决策者选择最优行动方案。 （其他含义：运筹学，系统工程）
二、系统分析的特点 1 以特定问题为对象 2 以整体效益为目标 3 以定量分析为基础 4 以评价标准为依据
第二节 系统分析的步骤
一、形成问题，明确研究对象 （一）确定系统的目的和目标 目的：定性表示的希望系统要达到的状态。 目标：在规定时间内希望系统要达到的水平。 例6—1 问题：城市交通安全 目的：减少因交通事故而造成的损失 要求：确定用于评价可行方案效果的指标
分析： 损失包括： 1. 物质损失的经济价值； 2. 死亡造成的劳动力消失； 3. 负伤造成的劳动力功能的暂时消失及治疗 费用。 减少损失的分目标： 1. 减少事故； 2. 使事故造成的损害最小； 3. 使负伤者尽快康复。
经济问题
社会老龄化问题结构模型 老年人口增多 （ 3，5，20）
劳动力不足 （1，34，35） 兵员不足 （27） 创造力下降 （8，9，23，40）
社会负担重 （12，19，29） 经济困难大 （6，28，30，44）
运筹学与系统分析复习资料答案
运筹学与系统分析复习资料一单选题1在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数【C 】A. 等于（m+n-1）B. 不能小于（m+n-1）C.不能大于（n+n-1）D. 不确定2在单纯形表的终表中，若非基变量的检验数有0,那么最优解【B 】A.不存在B. 唯一C. 无穷多D. 无穷大3.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【D 】A.b列元素不小于零B. 检验数都大于零C.检验数都不小于零D. 检验数都不大于零4在约束方程中引入人工变量的目的是【D 】A.体现变量的多样性B. 变不等式为等式C.使目标函数为最优D. 形成一个单位矩阵5若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【 A 】A.大于或等于零B. 大于零C. 小于号D.小于或等于零6在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为【C1A.多余变量B. 松弛变量C.自由变量D.人工变量7线性规划问题的最优解对应其可行域的【B 】A.内点B. 顶点C. 外点D. 几何点8对偶问题的对偶是【D 】A.基本|可题B.解的1可题C.其它1可题D.原1可题9原问题与对偶问题具有相同的最优【B 】A.解B.目标值C.解结构D.解的分量个数10在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可行解，则【A 】A. 两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等B. 两者均具有最优解，原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值C. 若原问题有无界解，则对偶问题无最优解D. 若原问题有无穷多个最优解，则对偶问题只有唯一最优解11表上作业法中初始方案均为【A 】A.可行解B.非可行解C.待改进解D.最优解12若原问题中X i为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为【A 】A.等式约束B. “V ”型约束C. ”约束D. 无法确定13线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的【B】A. 和B. 差C. 积D. 商14建立运筹学模型的过程不包括的阶段是【 D 】A.观察环境B. 数据分析C.模型设计D. 模型实施15使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数。
2022年自考运筹学与系统分析试题题解与分析
2002年下半年全国高等教育自学考试《运筹学与系统分析》试题题解一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中, 选出一个正确的答案, 并将其号码填在题干的括号内。
每小题2分, 共20分）1．互为对偶的两个线性规划的解的存在情况有多种描述, 以下描述中不正确的是（C）。
A. 皆有最优解B. 皆无可行解C. 皆为无界解D．一个为无界解, 另一个为无可行解2. 下列特征中不属于现代生产系统及其环境特征的是（B）。
A. 无界化B. 竞争化C. 人本化D. 柔性化3. 费用-效益分析法属于（C）。
A. 优化方法B. 系统图表C. 系统评价D. 系统仿真4. 离散事件动态系统的一个主要特点是（C）。
A. 线性B. 非线性C. 随机性D. 确定性5．设A1为经过不超过一条有向边就可以到达的矩阵, A2为经过最多不超过两条有向边就可以到达的矩阵, 则A2=A1·A1, 同理A3=A2·A1, A4=A3·A1, …,Am=Am-1·A1。
若存在正整数r, 使Ar+1=Ar, 则可以肯定（D）为可达矩阵。
A. Ar+1B. Ar-1C. Ar+2D. Ar6. 按照不同的标准可以把系统分成不同的类别。
其中按“最基本的分类”可以将系统模型分为（A）。
A. 2类B. 3类C. 4类D. 5类7．产生均匀分布随机数的方法很多, 其中同余数法是目前应用较多的一种方法, 同余数法计算的递推公式为（C）。
A. xi+1=xi+µ(modm)B. xi+1=xi+(µ(modm)C. xi+1=(xi+µ(modm)D. xi+1=(xi+µ8．（B）就是把构成系统的各个要素, 通过适当的筛选后, 用数学方程、图表等形式来描述系统的结构和系统行为的一种简明映像。
A. 系统分析B. 系统模型C. 系统仿真D. 系统评价9. 逐对比较法是确定评价项目（C）的重要方法。
运筹学与系统分析填空选择简答题汇总
第一部分选择题（共20分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1．下列四个条件中，哪一个不属于线性规划模型的必备条件（ A ）A．非负条件B．优化条件C．选择条件D．限制条件2．在运用系统工程方法分析与解决问题时，需要确定以下四种观点中的三个，请问其中哪一个观点不在其列（ D ）A．总体最优及平衡协调的观点 B．系统的观点C．问题导向和反馈控制的观点 D．只强调科学性，忽略艺术性的观点3．网络计划中，关键路线的特点是（ B ）A．所有从第一个作业开始到最后一个作业为止的路线中，周期为最短的一条路线B．所有从第一个作业开始到最后一个作业为止的路线中，周期为最长的一条路线C．所有从第一个作业开始到最后一个作业为止的路线中，周期最接近平均值的一条路线D．所有从第一个作业开始到最后一个作业为止的路线中，结点时差都等于零的一条路线4．霍尔三维结构中的三维是指：逻辑维、知识维和（ B ）A．专业维 B．时间维 C．结构维 D．阶段维5．系统仿真是一种对系统问题求（ D ）的计算技术。
A．最优解 B．正确解C．解析解D．数值解6．下列哪项属性不属于对系统模型的基本要求（ C ）A.现实性B.简洁性C.实用性D.适应性7．下列哪个符号表示系统动力学流程图中的水准( C )A.BC．8．模糊评价法中，根据( C )的大小对方案进行排序。
A ．评定向量B ．权重C ．优先度D ．价值9．从一个项目的投入和产出的角度进行系统评价，这种方法称为( C )A ．统计法B ．关联矩阵法C ．费用—效用分析法D ．不确定性法10. ( C )是在相同条件下通过大量试验所得到的平均值。
A ．最优值B ．后悔值C ．期望值D ．效用值1．不属于一般系统，特别是人造系统特征的是 DA ．整体性B ．集合性C ．目的性D ．规模性2．关于邻接矩阵的说法，正确的是CA ．在邻接矩阵中，元素全为O 的行所对应的节点称为源点B ．在邻接矩阵中，元素全为1的行所对应的节点称为源点C ．在邻接矩阵中，元素全为O 的列所对应的节点称为源点D ．在邻接矩阵中，元素全为1的列所对应的节点称为源点3．关于决策树的叙述中，错误的是CA ．决策树就是利用树型模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析的一种方法B ．在决策树中，节点包括决策节点、状态节点和结果节点C ．在决策树中，决策准则只能是益损期望值D ．需要经过多级决策才能完成的决策，可以用多级决策树来表示4．关于线性规划和其对偶规划的叙述中，正确的是AA ．极大化问题(原始规划)的任意一个可行解所对应的目标函数值是对偶问题最优目标函数值的一个下界B ．极小化问题(对偶规划)的任意一个可行解所对应的目标函数值是原始问题最优目标函数值的一个下界C ．若原始问题可行，则其目标函数无界的充要条件是对偶问题有可行解D ．若对偶问题可行，则其目标函数无界的充要条件是原始问题可行5．霍尔三维结构的维是指BA ．时间维、逻辑维、空问维B ．时间维、逻辑维、专业维C ．时间维、专业维、空闻维D ．逻辑维、专业维、空间维6．解线性规划的方法是AA ．单纯形法B ．标号法C ．决策树法D ．层次分析法7．系统模型根据抽象模型形式，可以分为BA ．物理模型、逻辑模型、模糊模型B ．数学模型、逻辑模型、图像模型、仿真模型C ．物理模型、抽象模型D ．数学模型、物理模型、图像模型、仿真模型8．若线性规划的可行域为}0,|{1∑=≥==n j j j j x b x P X D ，则T n x x x X ),,,(21⋅⋅⋅=是D的顶点的充分必要条件为CA ．X 是线性规划的可行解B ．X 是线性规划的最优解C ．X 是线性规划的基本可行解D ．X 是线性规划的非可行解9．关于结构模型的说法，正确的是DA ．结构模型是一种定量分析为主的模型B ．结构模型不可以用矩阵形式来描述C ．结构模型是介于物理模型和逻辑模型之间的一种模型D ．结构模型是一种定性分析为主的模型10．在层次分析法中，关于判断矩阵一致性的说法，错误的是DA ．在建立判断矩阵时。
运筹学的主要内容及如何学好运筹学
兰天 sky 收集整理 davidluocq@
第一章 概述
运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。由于它同 管理科学的紧密联系，研究解决实际问题时的系统优化思想，以及从提出 问题、分析建模、求解到方案实施的一整套严密科学方法，使它在培养提 高管理人才的素质上起到重要作用。运筹学已成为经济管理类专业普遍外 设的一门重要专业基础课。随着国内运筹学教学形势的发展，对教学内容 的要求也在不断提高。我们认为，应当根据我国社会主义市场经济的需要， 将运筹学的最新理论相应用成果及时充实到教材守去，并进一步研究如何 满足 21 世纪运筹学教学的要求。
克。现有五种饲料，搭配使用，饲料成分如下表：
例题 2 建模
设抓取饲料 I x1kg;饲料 II x2kg;饲料 III x3kg……
目标函数：最省钱 minZ=2x1+7x2+4x3+9x4+5x5
约束条件：3x2+2x2+x3+6x4+18x5 ≥700
营养要求： x1+0.5x2+0.2x3+2x4+0.5x5 ≥30 0.5x1+x2+0.2x3+2x4+0.8x5 =200
在认真听课的同时，学习或复习时要掌握以下三个重要环节： (1)、认真阅读教材和参考资料，以指定教材为主，同时参考其他有关书 籍。一般每一本运筹学教材都有自己的特点，但是基本原理、概念都是一 致的。注意主从，参考资料会帮助你开阔思路，使学习深入。但是，把时 间过多放在参考资料上，会导致思路分散，不利于学好。 (2)、要在理解了基本概念和理论的基础上研究例题。注意例题是为了帮 助你理解概念、理论的。作业练习的主要作用也是这样，它同时还有让你 自己检查自己学习的作用。因此，做题要有信心，要独立完成，不要怕出 错。因为，整个课程是一个整体，各节内容有内在联系，只要学到一定程 度，知识融会贯通起来，你做题的正 确性自己就有判断。 (3)、要学会做学习小结。每一节或一章学完后，必须学会用精炼的语言 来概括该书所学内容。这样，你才能够从 较高的角度来看问题，更深刻 的理解有关知识和内容，这就称为“把书读薄"。若能够结合自己参考大量 文献后的深入理解，把相关知识从更深入、广泛的角度进行论述，则称之 为"把书读厚"。
系统工程与运筹学说课课件
系统工程与运筹学说课课件xx年xx月xx日•系统工程概述•运筹学基本理论•系统工程与运筹学的关系•实际应用案例一：生产计划问题•实际应用案例二：网络优化问题•实际应用案例三：水资源优化问题•结论与展望目录01系统工程概述定义与特点有组织性：系统工程是一种有组织的方法，需要制定明确的计划、协调和管理措施，以确保系统目标的实现。
系统性：系统工程强调系统的整体性、有机性和功能性，注重系统内部各组成部分之间的相互作用和协同工作。
跨学科性：系统工程涉及多个学科领域，如数学、物理、化学、生物学、计算机科学、工程学、管理学等。
定义：系统工程是一种跨学科的、系统的、有组织的方法，旨在解决复杂系统的问题和实现系统目标。
特点解决复杂系统问题现代社会中，许多问题都是复杂系统问题，如城市交通拥堵、气候变化、能源危机等。
系统工程提供了一种有效的解决方法，可以协调各种资源、实现系统优化和可持续发展。
提高组织效率系统工程可以通过优化资源配置、提高协同合作和信息共享等方式，提高组织的效率和质量，降低成本和风险。
推动科技创新系统工程是一种科技创新的方法，可以促进各学科之间的交叉融合和创新，推动科技进步和社会发展。
系统工程的重要性系统工程的历史与发展起源系统工程起源于20世纪中叶，最初应用于军事领域，如研制导弹和卫星等复杂系统。
发展历程随着时间的推移，系统工程逐渐扩展到民用领域，并成为一种重要的管理方法。
未来趋势随着技术的不断发展和应用场景的不断扩大，系统工程将会继续不断创新和发展，应用于更多领域。
010203系统工程的未来趋势未来，系统工程将不断与其他学科领域进行交叉融合，创新出更多新的理论和技术。
跨界融合与创新随着大数据和人工智能技术的不断发展，系统工程将更加注重数据驱动的决策和智能化管理。
数据驱动与智能决策随着社会对环境保护和可持续发展的重视，系统工程将更加注重环保和可持续性，推动可持续发展目标的实现。
可持续发展与环保未来，系统工程将更加注重网格化管理和去中心化运作，提高系统的灵活性和适应性。
运筹学与系统分析
《运筹学与系统分析》课程复习资料一、单选题1.一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）不存在哪一个关系【】A.(P)可行（D）无解，则（P）无有限最优解B.(P)、(D）均有可行解，则都有最优解C.(P)有可行解，则（D）有最优解D.(P)(D)互为对偶2.当线性规划问题的一个基本解满足下列哪项要求时称之为一个基本可行解【】A.大于0B.小于0C.非负D.非正3.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】A.b列元素不小于零B.检验数都大于零C.检验数都不小于零D.检验数都不大于零4.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【】A.大于或等于零B.大于零C.小于零D.小于或等于零5.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为【】A.多余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量6.在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数【】A.不能大于(m+n-1)B.不能小于(m+n-1)C.等于(m+n-1)D.不确定7.箭线式网络图的三个组成部分是【】A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序C.工序、活动和线路D.虚活动、结点和线路8.在系统工程方法分析方法中，霍尔三维结构的核心内容是【】A.定量分析B.优化分析C.比较学习D.认识问题9.若原问题中x i为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为【】A.等式约束B.“≤”型约束C.“≥”约束D.无法确定10.线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的【】A.和B.差C.积D.商11.总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数【】A.大于或等于0B.小于或等于0C.大于0D.小于012..下列不属于系统分析的基本要素的是【】A.问题B.模型C.方案D.技术13.在建立结构模型时，用来描述系统各要素间邻接状态的是【】A.可达矩阵B.邻接矩阵C.矩阵元素D.ISM法14.在系统分析中，层次分析法适用于进行【】A.系统预测 B 系统评价 C.系统仿真 D.系统优化15.下列属于风险型问题决策方法的是【】A.决策树B.乐观法C.等概率法D.益损值法16.线性规划问题的最优解对应其可行域的边界【】A.内点B.顶点C.外点D.几何点17.对偶问题的对偶是【】A.基本问题B.解的问题C.其它问题D.原问题18.在有最优解的线性规划问题中，如果存在C b是惟一最优解时最终单纯形表里的x的目标函数中的系数，如果C b发生变化，则下列要发生变动的是非基变量b【】A.该变量的检验数B.目标函数值C.所有检验数D.基变量的检验数19.动态规划问题中最优策略具有性质【】A.每个阶段的决策都是最优的B.当前阶段以前的各阶段决策是最优的C.无论初始状态与初始决策如何，对于先前决策所形成的状态而言，其以后的所有决策应构成最优策略D.它与初始状态无关20.在箭线式网络图中，下列描述错误的是【】A.箭线表示某一活动B.结点表示工序的开始或结束C.任一活动至少要消耗资源或占用时间D.箭尾表示活动的开始21.在系统工程方法分析方法中，切克兰德方法的核心内容是【】A.比较学习B.优化分析C.定量分析D.认识问题22.蒙特卡洛法是一个【】A.随机数技术B.排队技术C.不确定决策技术D.模拟技术23.原问题与对偶问题具有相同的最优【】A.解 B．目标值 C．解结构 D．解的分量个数24.使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0≤jσ，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【】A.有唯一的最优解B.有无穷多个最优解C.为无界解D.无可行解25.若原问题中决策变量x j≤0，那么对偶问题中的第j个约束一定为【】A.等式约束B.“≤”型约束C.“≥”约束D.无法确定26.运输问题求解时，得到最优解的条件是数字格的检验数为零，空格的检验数全部【】A.非负B.非正C.零D.大于零27.在系统分析中，关联矩阵法适用于进行【】A.系统预测B.系统优化C.系统仿真D.系统评价28.下列属于不确定型决策问题分析方法的是【】A.决策树法B.乐观法C.期望值法D.益损值法29.对于线性规划问题存在基B,令非基变量为零,求得满足AX=b的解,称为B的【】A.基本解B.可行解C.基本可行解D.最优解30.满足线性规划问题全部约束条件的解称为【】A.最优解B.基本解C.可行解D.多重解31.下面命题正确的是【】A.线性规划的最优解是基本可行解B.基本可行解不一定是基本解C.线性规划一定有可行解D.线性规划的最优值至多有一个32.在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可行解，则【】A.两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等B.两者均具有最优解，原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值C.若原问题有无界解，则对偶问题无最优解D.若原问题有无穷多个最优解，则对偶问题只有唯一最优解33.在有最优解的线性规划问题中，如果存在C j是惟一最优解时最终单纯形表里的基变量X j的目标函数中的系数，如果C j发生变化，则下列要发生变动的是【】A.所有基变量的检验数B.最优解C.该变量的检验数D.非基变量的检验数34.在运输问题中，每次迭代时，如果有某非基变量的检验数等于零，则该运输问题【】A.无最优解B.有无穷多个最优解C.有唯一最优解D.出现退化解35.在箭线式网络图中，任何活动【】A.需要消耗一定的资源，占用一定的时间B.可能消耗资源，但不一定占用时间C.资源和时间至少消耗其一D.不一定耗费资源也不一定占用时间36.下列不属于霍尔三维结构内容的是【】A.时间维B.专业维C.空间维D.逻辑维37.下列选项中结果为1的是【】A.根据最大最大决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值B.根据最大最小决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值C.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率值D.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值38.下列说法正确的是【】A.决策树是在不确定条件下进行决策的一种方法B.决策树和贝叶斯标准都可以用在风险的条件下决策C.期望利润标准就是现实主义决策标准D.乐观主义决策标准和保守主义者的决策标准应用于同一决策问题时的答案往往一致39.某人要从上海乘飞机到奥地利首都维也纳，他希望选择一条航线，经过转机，使他在空中飞行的时间尽可能短。
运筹学-第十三章排队系统分析第三节MM1排队模型
6
解:此为标准的M/M/1模型,λ = 4人/小时, = ρ= λ 2 = . 5
1 人/分钟 = 10人/小时, 6
3 (1) P0 = 1 ρ = ; 5 2 3 (2) P3 = ρ 3 (1 ρ ) = ( ) 3 ( ) = 0.0384; 5 5 2 (3) 1 P0 = ; 5 4 2 λ ; (4) Ls = = = (人/小时) λ 6 3 1 1 (5) W s = Ls = (小时/人) ; 6 λ 2 2 4 ; (6) Lq = Ls ρ = = (人/小时) 3 5 15 1 1 1 1 ; (7) W q =W s = = (小时/人) 6 10 15
N
Ws = Wq
Ls , λe Lq = . λe
其中λe = λ (1 P N )为有效到达率.
10
例3 某修理站只有1个修理工,且站内最多只能停放3台待 修理的机器.设待修理的机器按泊松流到达,平均每小时到 达1台;修理时间服从负指数分布,平均每1.25小时可修理1 台.试求:(1)站内空闲率;(2)顾客损失率;(3)有 效到达率;(4)站内平均队长;(5)机器为修理而需等待 的平均时间.
解:此为( M / M / 1 / 4 / ∞)排队系统,λ = 1, = 0.8,ρ =
(1) P0 = 1 ρ 1 1.25 = = 0.122; 4 +1 1 ρ 1 1.25 5
1 = 1.25. 0.8
(2) P4 = ρ 4 P0 = 1.25 4 × 0.122 = 0.298; (3) λe = λ (1 P4 ) = 1 × (1 0.298) = 0.702; (4 + 1) ρ 5 1.25 5 × 1.25 5 ρ (4) Ls = = = 2.44(台); 1 ρ 1 ρ 5 1 1.25 1 1.25 5 Lq Ls (1 P0 ) 2.44 (1 0.122) (5) W q = = = = 2.23(小时). 0.702 λe λe
运筹学与系统分析
运筹学与系统分析运筹学（Operations Research，简称OR）是运用数学、物理、经济等学科原理和方法，对于组织、管理和决策中的问题进行分析、优化和决策的科学。
它以系统思维为基础，运用数学模型和技术工具，分析问题的各个方面，并提供最优的决策方案。
运筹学的起源可以追溯到二战期间，当时人们面临着大规模的军事和经济问题，需要找到方法来解决这些问题。
由于技术的进步，为问题求解提供了数学工具，运筹学应运而生。
运筹学的研究对象包括线性规划、整数规划、动态规划、网络流、排队论等，同时还涉及到多目标决策、风险管理、供应链优化等多个领域。
运筹学在系统分析中发挥着重要的作用。
系统分析是对复杂问题进行全面综合、系统分解、整理和求解的过程。
在系统分析中，我们需要将问题划分为子问题，然后将这些子问题组合起来，形成一个整体的系统。
在这个过程中，运筹学提供了很多有效的方法和技术，帮助我们进行问题的量化、建模和求解。
在运筹学中，最常见的方法之一是数学规划（Mathematical Programming）。
数学规划通过建立数学模型，将问题转化为数学表达式，然后利用数学方法对其进行求解。
其中，线性规划是最为重要和常用的方法之一、通过线性规划，我们可以对资源的分配、生产计划等问题进行优化。
例如，在生产计划中，我们需要确定每个产品的生产数量，使得总成本最小，同时满足客户需求和生产能力的限制。
另外，运筹学还包括一些其他的方法，如决策分析、模拟、排队论等。
决策分析是通过分析多种决策方案的影响和风险，选择最佳的方案。
模拟是通过建立数学模型来模拟实际系统的行为和性能，以便预测其表现和优化其设计。
排队论是研究排队系统的理论和方法，以更好地了解系统的运行情况，优化服务水平和资源利用效率。
除了运筹学，系统分析也涉及到其他学科的知识和方法，如统计学、经济学、管理学等。
这些学科相互交叉，相互融合，形成了综合科学的系统分析。
系统分析不仅可以用于商业和决策领域，也可以应用于工程、环境保护以及社会经济发展等各个领域。
2022年高等教育自学考试统一命题考试运筹学与系统分析试卷
1月高等教育自学考试全国统一命题考试运筹学与系统分析试卷(课程代码2627)第一部分选择题(共20分)一、单项选择题(本大题共10小题,每题2分,共20分)在每题列出旳四个备选项中只有一种是符合题目规定旳,请将其选出并将"答题卡"旳对应代码涂黑.错涂、多涂或未涂均无分.1.构成最大流问题条件之一旳是( )A.网络图是一种无向网络图B.网络图是一种有向网络图C.网络图是一种混合网络图D.网络图可以是一种无向网络图或有向网络图,但不能是一种混合网络图2.系统分类不能分为( )A.实体系统与生命系统B.封闭系统与开放系统C.自然系统与人造系统D.静态系统与动态系统3.霍尔三维构造旳关键内容是( )A.比较学习B.定量分析C.定性分析与定量分析有机结合D.优化分析4.在时间序列预测模型中,对数据进行次序排列旳根据是( )A.空间B.时间C.大小D.状态5.社会经济系统旳基本特性是( )A.规律性和适应性B.自律性和非线性C.适应性和变化性D.自律性和适应性6.对邻接矩阵旳描述,不对旳旳是( )A.邻接矩阵中旳元素取值可以不是O和1B.元素全为零旳行所对应旳节点称为汇点C.元素全为零旳列所对应旳节点称为源点D.对应于每一节点旳列中,元素为1旳个数就是进入该节点旳边数7.系统评价旳任务重要在于( )A.建立系统模型B.建立评价尺度C.进行价值测定D.为决策提供信息8.根据系统分析旳目旳,建立能描述系统构造或行为过程旳、具有一定逻辑关系或数学方程旳仿真模型,据此进行试验或定量分析,以获得对旳决策所需旳多种信息.这一科学技术称为( )A.系统分析B.系统决策C.系统仿真D.系统评价9.决策树中旳节点有决策节点、成果节点和( )A.状态节点B.开始节点C.结束节点D.转移节点10.用懊悔值法进行决策时,懊悔值根据旳是( )A.最小—最小法则B.最小—最大法则C.最大—最大法则D.最大—最小法则第二部分非选择题(共80分)二、填空题(本大共10小题,每题1分,共10分)请在每题旳空格中填上对旳答案.错填、不填均无分.11.单纯形法旳主元素为正数,对偶数单纯形法旳主元素一定为负数.12.关键路线是总时差为零旳作业构成旳一条路线.13.系统工程是以大规模复杂系统问题为研究对象,是在系统理论、运筹学、管理科学等学科基础上,逐渐发展和成熟起来旳一门交叉学科.14.霍尔三维构造与切克兰德措施论均为系统工程措施论.15.应用建模、预测、优化、仿真、评价等技术对系统旳各个方面进行定量和定性旳分析,为选择最优旳系统方案提供决策根据旳分析研究过程,称为系统分析.16.负因果回路旳性质是:当某个要素旳属性发生变化时,在该回路中一系列要素属性递推作用下,将使该要素属性沿着与本来相反旳方向变化.17.所谓可达矩阵,是指用矩阵反应有向连接图各节点(要素)之间通过一定途径可以抵达旳程度.18.二次曲线趋势预测模型旳数学方程为- .19.系统评价包括如下六个环节:评价问题→评价系统分析→评价项目选定→评价函数确定、评价值计算→综合评价.20.风险型决策旳风险评估可以用益损值旳原则差来度量,其计算公式为____.三、简答题(本大题共4小题,每题5分,共20分)21.简述现代生产系统旳精益化特性旳详细表征.22.简述系统分析旳基本要素.23.常用旳系统评价措施有哪几种?24.多目旳决策中,什么是劣解和非劣解?四、计算题(本大题共5小题,每题8分,共40分)25.用单纯形法求解下列线性规划:26.某医院根据平常工作记录,每日不一样班次至少需要护士旳数量列题26表如下:班次时间所需护士数l 8:00~12:00 302 12 : 00~16 : 00 203 16 :00~20 : 00 254 20 : 00~0 : 00 205 0:OO~4:00 106 4:OO~8:00 10每班护士在值班开始时向病房报到,持续工作八小时.试建立对应旳线性规划模型.27.根据题27表所给条件,画出网络计划图.作业符号先行作业作业符号先行作业A /I F D、EB / { G C、FC A、B f H BD A、B ji I G、HE Bf28.用逐渐生长法求题28图中网络图旳最短树.29.某书店计划进一种新书,进价为每本4元,销价为每本6元,剩书旳处理价为每本2元,未来旳市场需求及概率列题29表:题29表:需求数(本) 50 100 150 200概率0.2 0.4 0.3 0.1在4种订购量(50本、100本、150本、200本)中,用期望值法确定书店旳订购数量.五、应用题(本大题10分)30.某钟表企业计划通过它旳销售网络开发、销售一种电子表,计划每块表旳价格为10元.对这种电子表有三个设计方案:方案I需投资10万元,每块成本5元;方案Ⅱ需投资l6万元,每块成本4元;方案Ⅲ需投资25万元,每块成本3元.该电子表旳未来市场需求不明确,估计有三种也许旳需求量:万块;万块;万块.规定:(1)建立该问题旳损益矩阵;(2)分别用乐观法、消极法作出投资决策;(3)用懊悔值法作出投资决策.计算题(本大题共5小题,每题8分,共40分)1月高等教育自学考试全国统一命题考试运筹学与系统分析试题解析(课程代码2627)单项选择题(本大题共10小题,每题2分,共20分)1.【答案】:B【考点】本题重要考察了构成最大流问题旳条件(P87)【解析】:构成最大流问题旳条件有:网络有一种始点和终点流过网络各边旳流量具有一定旳方向性.即网络图是一种有向网络图. 在网络中旳各边,都赋予表达容许流过旳最大流量,因此,实际流过旳流量不容许超过最大流量.网络中,除始点和终点外,流入任何一种顶点旳实际流量之和必须等于流出该顶点旳流量之和.【点评】本知识点属于领会内容.规定考生可以领悟和理解本知识点旳内涵和外延,熟悉其内容规定,并可以根据考核旳不一样规定,做出对旳旳解释、阐明与联络.2.【答案】:A【考点】本题重要考察了系统旳类型.(P108)【解析】: 在系统形态可作如下分类:自然系统和人造系统,实体系统和概念系统,动态系统和静态系统,封闭系统和开放系统.【点评】本知识点属于识记内容.规定考生可以识别和记忆本知识点旳重要内容,并根据考核旳不一样规定,做出对旳旳表述、选择和判断.3.【答案】:D【考点】本题重要考察了霍尔三维构造.(P122)【解析】: 霍尔三维构造由时间维,逻辑维,知识维或专业维三部分.其关键内容是优化分析,并认为现实问题基本上都可归纳成工程系统问题,应用定量分析手段,求得最优解答.与此题有关旳尚有霍尔三维构造与切克兰德措施旳比较:霍尔三维构造与切克兰德措施论均为系统工程措施论,均以问题为起点,具有对应旳逻辑过程.在此基础上,两种措施论重要存在如下不一样点:霍尔措施论重要以工程系统为研究对象,而切克兰德措施更适合于对社会经济和经营管理等"软"系统问题旳研究.前者旳关键内容是优化分析,而后者旳关键内容是比较学习.前者更多关注定量分析措施,而后者比较强调定性或定性与定量有机结合旳基本措施.【点评】本知识点属于识记旳内容.是常考题,要熟记他旳三部分及它与切克兰德措施旳异同点.4.【答案】:B【考点】本题重要考察了时间序列预测模型旳定义.(P142)【解析】:时间序列预测模型是运用准时间次序排列旳一组数据所建立旳数学模型,以对未来进行预测旳一种趋势预测法.【点评】本知识点属于领会旳内容.规定考生可以领悟和理解本知识点旳内涵和外延,熟悉其内容规定,并可以根据考核旳不一样规定,做出对旳旳解释、阐明与联络.5.【答案】:B【考点】本题重要考察了社会经济旳系统旳基本特性.(P164) 【解析】: 系统动力学旳研究对象重要是社会经济系统.凡波及到人类旳社会活动和经济活动旳系统都属于社会经济系统.社会经济系统旳基本特性是自律性和非线性.点评:本知识点属于识记旳内容,规定考生可以识别和记忆此知识点,易以选择,填空形式出现.6.【答案】:A【考点】本题重要考察了邻接矩阵旳特性.(P136)【解析】:元素全为0旳行所对应旳节点称作汇点,即没有边离开该节点,是系统旳输出要素.元素全为0旳列所对应旳节点称作源点,即没有边进入该节点,是系统旳输入要素对应于每一节点旳行中,元素为1旳个数就是离开该节点旳边数.对应于每一节点旳列中,元素为1旳个数就是进入该节点旳边数矩阵元素()可以定义如下【点评】本知识点属于识记内容.不过但愿考生能在理解旳基础上去记忆.那样不轻易忘掉,做题时也不易出错.7.【答案】:D【考点】本题重要考察了系统评价旳任务.(P176)【解析】: 系统评价旳任务重要在于:从评价主体根据详细状况所建立旳、也许是模糊旳评价尺度出发,进行首尾一贯旳、无矛盾旳价值测定,以获得对多数人来说都能接受旳评价成果,为对旳进行决策提供所需信息.【点评】本知识点属于识记内容.知识简朴旳记住.8.【答案】:C【考点】本题重要考察了系统仿真旳定义.(P152)【解析】: 所谓系统仿真,就是根据系统分析旳目旳,在分析系统各要素性质及互相关系旳基础上,建立能描述系统构造或行为过程旳、且具有一定逻辑关系或数学方程旳仿真模型、据此进行试验或定量分析,以获得对旳决策所需旳多种信息.【点评】本知识点属于识记旳内容.规定考生可以识别和记忆此知识点,并能根据考核旳不一样规定,做出对旳旳表述.9.【答案】:A【考点】本题重要考察了决策树中旳节点.(P211)【解析】: :表达决策节点.:表达状态节点.:表到达果节点.【点评】本知识点属于识记内容.规定考生能认出这三个符号懂得它们所示旳意思.10.【答案】:D【考点】本题重要考察了懊悔值法.(P208)【解析】: 所谓"懊悔值"就是指在同一状态下多种方案中旳最大益损值与已经采用旳方案益损值之差.而"懊悔值"法就是先找出每个方案旳最大懊悔值,然后再从其中找出最小懊悔值,与之对应旳方案即为最优方案.故也叫作"最大----最小"法.其详细环节如下:首先,找出对应于多种自然状态下每种方案旳最大益损值.另一方面,求出各方案在不一样自然状态下旳懊悔值.然后对应各方案,找出最大懊悔值列于表旳最终一行最终,从各方案旳最大懊悔值中,找出最小旳懊悔值,与之对应旳方案为最优方案.【点评】本知识点属于领会内容.考生不仅要记住它旳环节还要会它旳运算,这是常考题型,但愿考生认真看待本知识点.填空题(本大题共10小题,每题1分,共10分)11.【答案】:负【考点】本题重要考察了对偶单纯形法与单纯形法之间旳转化关系.(P42)【解析】:所谓对偶就是当求得原线性规划最优解旳同步,也就得到其对偶线性规划问题旳最优解.若原线性规划问题是"在一定条件下,使工作成果尽量地大",那么它旳对偶问题就是"在此外某些条件下,使工作旳消耗尽量地小.【点评】本知识点属于领会内容.考生要在理解旳基础上去记忆此知识点,要在分析旳条件下去更好旳记忆.也是常考点.12.【答案】:总时差【考点】本题重要考察了关键路线.(P101)【解析】: 只要找到网络图上=0即总时差=0旳作业连接起来,就构成了关键路线.关键路线旳特点是:所有从第一种作业开始到最终一种作业为止旳路线中周期为最长旳一条路线.【点评】本知识点属于识记内容.不过考生在记住本知识点旳同步,还会计算与本知识点有关旳计算题.13.【答案】:研究对象【考点】本题重要考察了系统工程旳性质.(P115)【解析】:人们比较一致旳见解和共同旳认识是,系统工程足以大规模复杂系统问题为研究对象,在运筹学、系统理论、管理科学等学科基础上,逐渐发展和成熟起来旳一门交叉学科.【点评】本知识点属于识记内容.规定考生可以识别和记忆本知识点旳重要内容,并能根据考核旳不一样规定做出对旳旳表述.14.【答案】:系统工程措施论【考点】本题重要考察了霍尔三维构造.(P122)【解析】: 霍尔三维构造由时间维,逻辑维,知识维或专业维三部分.其关键内容是优化分析,并认为现实问题基本上都可归纳成工程系统问题,应用定量分析手段,求得最优解答.与此题有关旳尚有霍尔三维构造与切克兰德措施旳比较:霍尔三维构造与切克兰德措施论均为系统工程措施论,均以问题为起点,具有对应旳逻辑过程.在此基础上,两种措施论重要存在如下不一样点:(1)霍尔措施论重要以工程系统为研究对象,而切克兰德措施更适合于对社会经济和经营管理等"软"系统问题旳研究.(2)前者旳关键内容是优化分析,而后者旳关键内容是比较学习.(3)前者更多关注定量分析措施,而后者比较强调定性或定性与定量有机结合旳基本措施.【点评】本知识点属于识记旳内容.是常考题,要熟记他旳三部分及它与切克兰德措施旳异同点.15.【答案】:系统分析【考点】本题重要考察了系统分析旳定义.(P123)【解析】: 系统分析是应用建模、预测、优化、仿真、评价等技术对系统旳各个方面进行定量和定性旳分析,为选择最优旳系统方案提供决策根据旳分析研究过程.【点评】本知识点属于识记内容.只是简朴旳记忆,考生能记住在考试中就不会失分,况且本知识点在考试中易出现.16.【答案】:与本来相反【考点】本题重要考察了因果回路.(P167)【解析】:因果回路有正、负之分,正因果关系如下图(a)其性质是: 假如回路中某个要素旳属性发生变化,那么,由于其中一系列要素属性递推作用旳成果,将使该要素旳属性沿着原先变化旳方向继续变化下去.图(b)是一种负旳反馈回路,其性质是:当某个要素旳属性发生变化时,在回路中一系列要素属性递增作用下,将使该要素属性沿着与本来相反旳方向变化.【点评】本知识点属于领会内容.常考点.考生在看此知识点时要先分析,对它进行理解再记忆.17.【答案】:可以抵达旳程度【考点】本题重要考察了可达矩阵旳含义.(P136)解析: 所谓可达矩阵是指用矩阵反应有向持续图各节点之间,通过一定途径可以抵达旳程度.【点评】本知识点属于识记内容.但在考试中轻易出现与此知识点有关旳内容,如可达矩阵旳分解包括两种分解形式:区域分解和级间分解.18.【答案】:【考点】本题重要考察了时间序列预测模型.(P143)解析:直线趋势预测模型其数学方程为:二次曲线趋势预测模型其数学方程为:三次曲线趋势预测模型其数学方程为:修正指数曲线预测模型其数学方程为:戈伯资曲线预测模型其数学方程为:【点评】本知识点属于识记内容.对以上旳数学方程式不规定考生去理解去计算,只规定考生记住.19.【答案】:评价函数确定【考点】本题重要考察了系统评价旳环节.(P179)解析: 系统评价有六个环节:前提条件探讨评价系统旳分析评价项目选择及其应遵照旳准则评价函数建立评价值旳计算综合评价【点评】本知识点属于识记旳内容.规定考生可以识别和记忆本知识点旳重要内容.并能根据考核旳规定做出对旳旳表述.20.【答案】:【考点】本题重要考察了风险型决策旳风险估计.(P215)【解析】: 风险型决策分析都是根据"益损期望最大"为准则来选择最优方案旳.设风险型决策分析中若方案旳益损值有几种可个旳成果(j=1,2,…,n),并己知其对应发生旳概率为,且概率之和为1,即=1则方案旳益损期望值为因此,风险估计可以用益损值旳原则差来度量,即用来度量.一般,值愈小所冒险也愈小.【点评】本知识点属于简朴应用旳内容.规定考生可以运用本知识点分析和处理风险估计问题.本知识点在考试中不常出现,但不代表不出现.简答题(本大题共4小题,每题5分,共20分)21.【答案】:低成本、高质量是基本和永恒旳生产目旳.对"成本"和"质量"应有不停更新旳、系统化旳理解.为满足顾客需求和实现持续发展,需要不停更新、改善,这是精益化旳精髓.精益化还应强调生产活动旳环境效益.【考点】本题重要考察了生产系统旳精益化特性旳表征.(P113) 【解析】:现代生产系统及其环境条件旳特性有如下几点:多样化,无界化,精益化,战略化.每个特性都不其独特旳详细表征. 【点评】本知识点属于识记内容.规定考生可以识别和记忆本知识点旳重要内容.22.【答案】:系统分析有六个基本要素,它们是:问题;目旳与目旳,目旳是对系统旳总规定,目旳是系统目旳旳详细化;方案,即到达目旳旳途径;模型,是由阐明系统本质旳重要原因及互相关系构成旳;评价,即评估不一样方案对系统目旳到达程度;决策者,是系统中利益主体和行为主体.【考点】本题重要考察了系统分析旳基本要素(P123)【解析】: 系统分析共有6大要素.与此知识点有关旳常考知识点有系统分析措施如解析法,直接法及其数值计算法,网络优化措施.【点评】:本知识点属于识记内容,规定考生可以识别和记忆此知识点旳重要内容,并能根据考核旳不一样规定,做出对旳旳表述,选择和判断.考试中常以填空、简答旳形式出现.23.【答案】:常用旳系统评价措施有:费用---效益分析法;评分法:关联矩阵法;层次分析法;模糊评价法等.【考点】本题重要考察了系统评价旳措施.(P181)【解析】:评价措施发展到今天已不下数十种之多.但在这里只简介5种:费用---效益分析.这是评价系统旳经典措施之一.评分法.是比较常用旳一种系统综合评价措施.关联矩阵法.一般系统是多目旳,因此系统评价项目也不是唯一旳,并且衡量各个评价项目旳尺度也是不相似旳.层次分析法.和上述旳关联矩阵法属于同一类型.模糊评价法.这是运用模糊集理论对系统进行综合评价旳一种措施【点评】:本知识点属于识记内容.但愿考生能识别和记忆此知识点.但这四种评价措施均有对应旳简朴应用,但愿考生能用这四种措施旳知识点,分析和处理一般旳应用问题.如简朴旳计算、绘图、建模、分析、论证.24.【答案】:对多种目旳比较后,立即就可以舍弃旳方案叫作劣解. 对多种目旳比较后,不能舍弃又不能确定其最优性旳方案称作非劣解. 【考点】本题重要考察了多目旳决策旳两个基本概念头.(P226) 【解析】: 多目旳决策旳基本概念:等优曲线.所谓等优曲线、是指两个目旳所构成旳平面上旳一组等效用值曲线.劣解和非劣解.通过比较后立即就可舍弃旳方案叫作"劣解".即不能立即被舍弃,又不能立即确定其中哪个解为最优,具有这种特点旳各方案旳解叫作"非劣解".选好解.通过权衡,以便从众多旳非劣解中选出较满意旳一种解,这个较满意旳一种解就叫作"选好解".【点评】:本知识点属于识记旳内容.但愿考生能识别和记忆本知识点旳重要内容.并能根据考核旳不一样规定,做出对旳旳表述,选择和判断.25.【答案】:原则型为:答25表表序CB ZB cjb xj 3 2 0 0表一OO 98 1 3 1 0② 1 0 l 94—Z O 3 2 0 0表二O354 0 11 0 28—Z —12 0 0表三2323 0 11 0--Z--130 0【考点】本题重要考察了单纯形法P34【解析】:单纯形法旳一般环节为:将线性规划化为原则型,确定初始可行基,与出对应旳初始基本可行解.最优性检查,计算检查数,并根据最优性鉴别定理及最优解无界鉴别定理确定是不是最优解或该线性规划问题与否最优解无界?若是,则停止迭代,否则,转入下一步.进行基变换.根据"正检查数所对应旳非基变量进基"旳原则确定换入变量.由"最小比值原则"确定换出变量.实现顶点旳转换----旋转运算.按照"主元素"进行约束方程组增广矩阵旳初等行变换,把"主元素"变为1,主元素列变成单位向量.写出新旳基本可行解,然后返回第二步,继续进行迭代运算.【点评】:本知识点属于简朴应用.规定考生可以运用本知识点规定旳少许知识点,分析和处理一般旳应用问题,如简朴旳计算、绘图、建模、分析、论证等.26.【答案】:设第j个班次新来报到旳护士数为(1分)则所求旳模型为【考点】本题重要考察了线性规划模型旳建立. P11【解析】:建模条件:优化条件.即问题所要到达旳目旳大化或目旳小化规定,并且该目旳能用线性体现式加以描述.限制条件.到达目旳旳条件是有一定限制旳,这些限制可以用决策变量旳线性等式或线性不等式来表达.选择条件.有多种可供选择旳方案,称之为可行方案要,以便从中找出最优方案.建模环节:应确定合适旳待求解旳决策变量.根据已知旳背景资料,找出所有旳限制条件,并设法将这些限制条件用决策变量旳线性方程或线性不等式表达出来.确定目旳旳最优准则是极大还是极小化.应根据问题旳实际意义,决定与否对决策变量添加非负规定.【点评】:;本知识点属于简朴应用.规定考生可以运用本课程中规定旳少许知识点,分析和处理一般旳建模问题.27.【答案】:根据绘制网络图旳环节得:【考点】本题重要考察了网络计划图旳编制. P96【解析】:绘制网络计划有专门旳符号:作业.如图(a)所示:(a)先行作业和后续作业.如图(b)所示:(b)平行作业.如图(c)所示:(C)虚设作业.如图(d)所示:(d)【点评】:本知识点属于综合应用.规定考生可以综合运用本课程中规定旳多种知识点,分析和处理较为复杂旳应用问题.对一种实际问题按照规定旳环节进行,绘图,计算等.28.【答案】:该网络图旳最短树距离总长为:1+1+1+2+1+2+2+3=13最短树示意图为【考点】本题重要考察了逐渐生长法. P91【解析】:逐渐生长法旳环节为:先将网络图列出对应旳矩阵.从任意一点出发,将矩阵D中属于该点旳列除去,保留该点旳行作图表F(Ⅰ).在F(Ⅰ)左部上面一行中,填入该点行旳元素值,而下面一行中所有填写该点旳下标.然后,在F(Ⅰ)左部上面一行中找出最小值,把此数圈起来.接着,除去D旳此数下标旳第几列元素.保留此数所对应旳行元素做F(Ⅰ)右面部分旳副表.在上述工作基础上,做F(Ⅱ)表,其左面部分表格从F(Ⅰ)左、右两部分所示数值中选其小者填入,并在下面一行中对应填入该数值取自D旳所在行数.根据上述规则和环节,做F(Ⅲ)表….【点评】:本知识点属于简朴应用旳内容.规定考生可以运用本章中规定旳少许知识点,分析和处理应用问题旳计算、绘图、分析.29.【答案】:损益矩阵与期望值如下:(6分)需求益概损率订购量值E1 =50 E2=100 E3 =150 E4=2000.2 0.4 0.3 0.1 期望值S1= 50S2=100S3= 150。
《运筹学》期末复习与答案
运筹学概念部分一、填空题1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。
2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。
6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12．运筹学中所使用的模型是数学模型。
用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。
13用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15.数学模型中，“s·t”表示约束（subject to 的缩写）。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。
二、单选题19．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ）A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求 D．竞争价格20．我们可以通过（ C）来验证模型最优解。
A．观察B．应用C．实验D．调查21．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。
A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施22.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B ）A数量B变量C约束条件 D 目标函数23.模型中要求变量取值（ D ）A可正 B可负 C非正 D非负24.运筹学研究和解决问题的效果具有（A ）A 连续性 B整体性 C 阶段性D再生性25.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。
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运筹学与系统分析复习题A
一、单项选择题(在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分)。
1线性规划无可行解是指（ C ）
A．第一阶段最优目标函数值等于零B．入基列系数非正
C．用大M法求解时，最优解中还有非零的人工变量D．有两个相同的最小比值
2在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（d ）
A．b列元素都不小于零B．b列元素都不大于零
C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零
3下列说法正确的为（d ）
A．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解
B．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解
C．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数
D．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解
4有5个产地4个销地的平衡运输问题（d ）
A．有9个变量B．有9个基变量C．有20个约束D．有8个基变量
5下列说法错误的是（a ）
A．将指派问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变
B．将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变
C．将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变
D．指派问题的数学模型是整数规划模型
二、填空题
6为求解需要量大于供应量的运输问题，可虚设一个供应点，该点的供应量等于总需要量减去总供应量。
7线形规划问题的标准形式是：目标函数是求极大值，约束条件全为等式，约束条件右侧常数项全为非负值。
8若线性规划为最大化问题，则对偶问题为最小化问题。
9动态规划模型的构成要素有阶段、状态、决策变量和策略、状态转移方程，阶段效应和目标函数。
三、判断题（在正确的后面打上“√”，在错误的后面打上“×”。
）
10图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。
（错）11用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最大值时，若所有的检验数都小于等于零，则问题达到最优。
（对）12在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
（对）13任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。
（对）14对偶问题的对偶问题不一定是原问题。
（错）
15当所有产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。
（对）16运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。
（错）17运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。
（对）18指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
（错）19表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。
（对）
四、计算题
20写出下列线形规划问题的对偶问题
MinZ=2X1+2X2+4X3
s.t 2X1+ 3X2+ 5X3 ≥2
3X1+ X2 + 7X3 ≤3
X1+ 4X2 + 6X3 = 5
X1, X2 , X3 ≥0
解：MaxW=2Y1-3Y2+5Y3
S.T 2Y1–3Y2+Y3≤2
3Y1–Y2+4Y3≤2
5Y1–7Y2+6Y3≤4
Y1 , Y 2≥0（1分） , Y3无约束
21有四项工作要甲，乙，丙，丁四个人去完成，每一项工作只许一个人去完成，四项工作要四个不同的人
消耗时间工作1 工作2 工作3 工作4
甲15 18 21 24
23 22 18
乙
21
丙26 17 16 19
丁23 21 19 17
22已知：运输问题的单价表。
（1）用最小元素法找出初始可行解；
（2）求出初始可行解相应的检验数；
（3）求最优方案。
单价甲乙丙供给量
A 2 6 5 20
B 9 4 3 20
C 5 2 4 10
需求量12 25 13
23某公司有资金3万元，可以向A.B.C三个项目投资，已知各项目不同投资额的相应效益值如表所示，试用动态规划方法求解，如何分配资金可使总效益最大？
投资额
效益值0 1 2 3
A 0 41 48 60
B 0 42 50 60
C 0 64 68 78。