卡方检验(课堂PPT)
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《卡方检验正式》课件
卡方检验的结果可以直接解释为实际意义 ，例如，如果卡方值较大，则说明观察频 数与期望频数存在显著差异。
缺点
对数据要求高
卡方检验要求数据量较大，且各分类的期望频数不能太小，否则可能 导致结果不准确。
对离群值敏感
卡方检验对离群值比较敏感，离群值可能会对结果产生较大的影响。
无法处理缺失值
卡方检验无法处理含有缺失值的数据，如果数据中存在缺失值，需要 进行适当的处理。
案例二：市场研究中的卡方检验
总结词
市场研究中，卡方检验用于评估不同市 场细分或产品特征与消费者行为之间的 关联。
VS
详细描述
在市场研究中，卡方检验可以帮助研究者 了解消费者对不同品牌、产品或服务的偏 好。例如，通过比较不同年龄段消费者对 某品牌的选择比例，企业可以更好地制定 市场策略和产品定位。
案例三：社会调查中的卡方检验
小，表示两者之间的差异越小。通常根据卡方值的概率水平来判断差异
是否具有统计学显著性。
02
卡方检验的步骤
建立假设
假设1
观察频数与期望频数无显著差异
假设2
观察频数与期望频数有显著差异
收集数据
从样本数据中获取观察频数 确定期望频数，可以使用理论值或预期频数
制作交叉表
将收集到的数据整理成二维表格形式，行和列分别表示分类变量
卡方检验的基本思想
01
基于假设检验原理
卡方检验基于假设检验的原理，通过构建原假设和备择假设，利用观测
频数与期望频数的差异来评估原假设是否成立。
02
比较实际观测频数与期望频数
卡方检验的核心是比较实际观测频数与期望频数，通过卡方值的大小来
评估两者之间的差异程度。
03
《卡方检验》课件
制作交叉表
确定交叉表的行列变量
根据研究目的和内容，选择合适的行列变量，构建交叉表。
制作交叉表
将分组后的数据按照行列变量制作成交叉表，以便于进行卡 方检验。
计算理论频数
确定期望频数
根据交叉表中的数据，结合各组 的概率计算期望频数。
计算理论频数
根据期望频数和实际频数计算理 论频数，为后续的卡方检验提供 依据。
计算卡方值
计算卡方值
使用卡方检验的公式计算卡方值，该 值反映了实际频数与理论频数的差异 程度。
自由度的确定
在计算卡方值时，需要确定自由度， 自由度通常为行数与列数的减一。
显著性水平的确定
选择显著性水平
显著性水平是衡量卡方值是否显著的指标，通常选择0.05或0.01作为显著性水 平。
判断显著性
根据卡方值和自由度，结合显著性水平判断卡方检验的结果是否显著，从而得 出结论。
3.84、6.63等），可以确定观测频数与期望频数之间的差异是否具有统
计学显著性。
02
卡方检验的步骤
收集数据
确定研究目的
制定调查问卷或收集程序
在开始收集数据之前，需要明确研究 的目的和假设，以便有针对性地收集 相关数据。
根据研究目的和内容，制定合适的调 查问卷或建立数据收集程序，确保数 据的完整性和准确性。
详细描述
例如，在市场调研中，我们可以通过卡方检验来分析不同年龄段、性别、职业等 人群对于某产品的态度或购买意愿是否有显著差异，从而为产品定位和营销策略 提供依据。
实际案例二：医学研究中的应用
总结词
在医学研究中，卡方检验常用于病例 对照研究和队列研究中的分类变量关 联性分析。
详细描述
例如，在病例对照研究中，我们可以 通过卡方检验来比较病例组和对照组 在某些基因型、生活方式或暴露因素 上的分布是否有统计学差异，从而探 讨病因或危险因素。
医学统计方法之卡方检验PPT课件
3、查界值表，确定P值，做出推断结论
查χ2界值表，υ=6，χ20.05（6）=12.59， χ2 > χ20.05（1） ,则 P<0.05，在α=0.05的水准下，拒绝H0，认为三个不同地区 的人群血型分布总体构成比有差别。
.
38
二、多个样本率间多重比较
行×列表χ2检验的结果说明差异有统计学意义，需作两 两比较时，先调整α值，再进行率的两两比较。
配对检验公式推导：
bc
（+，）和（，+）两个格子中的理论频数均为
2
b c 40时
2
(AT)2(b b c )2 2(c b c)22
T
bc
bc
2
2
(b c)2
bc
～ 2 分布
同理可得b c 40时
1
校正公式： 2 (| A T | 0.5)2 (| b c | 1)2
表8-5 两种培养基的培养结果
B培养基
A培养基
+
-
合计
+
48
24
72
-
20
106
126
合计
68
130
198
A 培养基 B培养基
痰标本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
结果统计
A培养基 + + + + + + + + + + -
B培养基 + + + + + + + -
合计
145 109 254 57.09
1.建立检验假设并确定检验水准
卡方检验ppt课件
2检验 (chi-square test)
.5
.4
ν=1
.3
.2
ν=3
ν=6
.1
ν=பைடு நூலகம்0
0.0
0
5
10
15
20
25
1
主要内容
2分布
– 了解2分布的基本思想和2分布曲线
四格表资料的2检验
– 掌握应用条件、基本思想和检验过程
配对设计资料的2检验
– 掌握应用条件、基本思想和检验过程
2分布的形状依赖于自由度ν的大小，当 ν≤2时，曲线呈L型；随着ν的增加，曲线 逐渐趋于对称；当ν→∞时, 2分布趋向正 态分布。
3
2分布曲线
.5
.4
ν=1
.3
.2
ν=3
ν=6
.1
ν=10
0.0 0
5
10
15
20
25
4
2 检验
2检验是一种用途非常广泛的以2分布 为理论依据的假设检验方法，主要用于：
14
本例的2检验
H0：π1=π2，即两种给药方法的总体不良 反应发生率相同
H1：π1≠π2，即两种给药方法的总体不良 反应发生率不同
α=0.05
15
本例的2检验
2 (A T )2 (35 30.76)2 (74 78.24)2 (22 26.24)2 (71 66.76)2 1.771
实际频数：表内各格数字为实际资料的数字。
10
2 检验的基本思想
实际频数和理论频数差异的大小可以用2值的大
小来说明，当样本量n和各个按检验假设计算的理
论频数T都足够大时，比如n≥40，T≥5， 似于2分布，n越大，近似程度越好。
.5
.4
ν=1
.3
.2
ν=3
ν=6
.1
ν=பைடு நூலகம்0
0.0
0
5
10
15
20
25
1
主要内容
2分布
– 了解2分布的基本思想和2分布曲线
四格表资料的2检验
– 掌握应用条件、基本思想和检验过程
配对设计资料的2检验
– 掌握应用条件、基本思想和检验过程
2分布的形状依赖于自由度ν的大小，当 ν≤2时，曲线呈L型；随着ν的增加，曲线 逐渐趋于对称；当ν→∞时, 2分布趋向正 态分布。
3
2分布曲线
.5
.4
ν=1
.3
.2
ν=3
ν=6
.1
ν=10
0.0 0
5
10
15
20
25
4
2 检验
2检验是一种用途非常广泛的以2分布 为理论依据的假设检验方法，主要用于：
14
本例的2检验
H0：π1=π2，即两种给药方法的总体不良 反应发生率相同
H1：π1≠π2，即两种给药方法的总体不良 反应发生率不同
α=0.05
15
本例的2检验
2 (A T )2 (35 30.76)2 (74 78.24)2 (22 26.24)2 (71 66.76)2 1.771
实际频数：表内各格数字为实际资料的数字。
10
2 检验的基本思想
实际频数和理论频数差异的大小可以用2值的大
小来说明，当样本量n和各个按检验假设计算的理
论频数T都足够大时，比如n≥40，T≥5， 似于2分布，n越大，近似程度越好。
卡方检验举例PPT课件
Manip>Stack/Unstack>Stack Column…
稳定性及随机性
运行图
Stat>Quality Tool>Run Chart 输出： 4 个 P > 0.05 …证明数据没有“趋势”“成群”“振荡”“混合”
形状
统计描述图
Stat>Basic Statistics>Display Descriptive Statistics...
改进前后均值比较
双样本 T检验(盒形图) Stat>Basic Statistic>2-Sample T-Test
(之前需要F检验)
ANOVA+盒形图
Stat>ANOVA>One-way
输出：如 F检验 P>0.05,需做T检验或ANOVA检验，P<0.05,有改进
6.131
前后独立性测试
卡方检验(Y离散X离散) Stat>Tables>Chi-Square Test… 输出：P < 0.05, 改进有意义
页码 4.49 6.63 4.37 4.109 6.7
6.103 6.94 6.109
6.167
控制
控制阶段主要目的： 证明改善是有效的 使改善保持下去
目的
工具
Minitab
采集改进后数据
数据采集表/采集规则
数据整理
重叠
Manip>Stack/Unstack>Stack Column…
稳定性及随机性
贯彻改进方案质量计划
“书面新流程” “操作公差” “监督评审内容” “对故障的响应计划” 培训操作人员
P12.4
避免错误
卡方检验1011ppt课件
n R nC
多个样本率的比较
例11.3 某研究者欲比较A、B、C 三种方案治疗轻、中度高血压 的疗效，将年龄在50~70岁的240例轻、中度高血压患者随机等 分为3组，分别采用三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，结果 见表11.4。问三种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无差别？
表11.4 三种方案治疗轻、中度高血压的效果
编号
组别
编号
1
乙药
67
2
甲药
68
3
乙药
69
4
甲药
70
5
乙药
71
6
甲药
72
7
甲药
73
8
乙药
74
9
甲药
75
10
乙药
76
11
甲药
77
组别 甲药 乙药 乙药 甲药 乙药 甲药 甲药 甲药 乙药 乙药 甲药
患儿编号 1 2 3 4 5
.
.
Table. 结果记录表 处理 乙药 甲药 乙药 甲药 乙药
. .
疗效 有效 有效 无效 有效 无效
对子 2
C
随机
T
对子 3
C
配对设计
✓ 自身配对 a. 同一对象给予两种不同处理 b. 同一对象处理前后
例11.6 某研究者欲比较心电图和生化测定 诊断低钾血症的价值，分别采用两种方法 对79名临床确诊的低钾血症患者进行检查 ，结果见表11.9。问两种方法的检测结果是 否不同？
患者编号 1 2 3 4 5
表11.9 两种方法诊断低血钾的结果
心电图
＋ － 合计
生化测定
＋
－
45
25
4
5
49
多个样本率的比较
例11.3 某研究者欲比较A、B、C 三种方案治疗轻、中度高血压 的疗效，将年龄在50~70岁的240例轻、中度高血压患者随机等 分为3组，分别采用三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，结果 见表11.4。问三种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无差别？
表11.4 三种方案治疗轻、中度高血压的效果
编号
组别
编号
1
乙药
67
2
甲药
68
3
乙药
69
4
甲药
70
5
乙药
71
6
甲药
72
7
甲药
73
8
乙药
74
9
甲药
75
10
乙药
76
11
甲药
77
组别 甲药 乙药 乙药 甲药 乙药 甲药 甲药 甲药 乙药 乙药 甲药
患儿编号 1 2 3 4 5
.
.
Table. 结果记录表 处理 乙药 甲药 乙药 甲药 乙药
. .
疗效 有效 有效 无效 有效 无效
对子 2
C
随机
T
对子 3
C
配对设计
✓ 自身配对 a. 同一对象给予两种不同处理 b. 同一对象处理前后
例11.6 某研究者欲比较心电图和生化测定 诊断低钾血症的价值，分别采用两种方法 对79名临床确诊的低钾血症患者进行检查 ，结果见表11.9。问两种方法的检测结果是 否不同？
患者编号 1 2 3 4 5
表11.9 两种方法诊断低血钾的结果
心电图
＋ － 合计
生化测定
＋
－
45
25
4
5
49
卡方检验 PPT
卡方检验基础
2值的计算：
2 (A E)2 E
由英国统计学家Karl Pearson首次提出，故被 称为Pearson 2 。
卡方检验基础－卡方分布
当n比较大时， 2 统计量近似服从k-1个自由度的2分布。
在自由度固定时，每个2值与一个概率值（P 值）相对应，
此概率值即为在H0成立的前提下，出现这样一个样本或偏
相关问题－两个率或构成比的比较
❖ 这是一个比较两个性别的 职位构成比是否相同的统计 学问题，要用Descriptive中 的Crosstabs实现，与单个率 的比较不同。
相关问题－两个率或构成比的比较
❖ 分别指定行列 变量到Row（s） 和Columns中。
相关问题－两个率或构成比的比较
相关问题－两个率或构成比的比较
离假设总体更远的样本的概率。如果P 值小于或等于显著
性水准，则拒绝H0，接受H1，即观察频数与期望频数不一
致。如果P 值大于显著性水准，则不拒绝H0，认为观察频 数与期望频数无显著性差异。P 值越小，说明H0假设正确 的可能性越小；P 值越大，说明H0假设正确的可能性越大。
卡方检验基础
利用单样本均值比较的t检验，可以检验样本所在总体
检验某个分类变量各类的出现概率是否等于指定概率 检验两个分类变量是否相互独立，如吸烟是否与呼吸道疾病有关 检验控制某种或某几种分类变量因素的作用之后，另两个分类变量 是否独立，如上例控制年龄、性别之后，吸烟是否与呼吸道疾病有关 检验两种方法的结果是否一致，如两种诊断方法对同一批人进行诊 断，其诊断结果是否一致
相关问题－两个率或构成比的比较
例2 某妇女联合会向工会提出质疑，认为该公司在对女 性员工的职位安排上存在歧视，因为该公司216名女性 雇员中，只有10人为经理，其余206名为办事员；而 258名男性雇员中，74名为经理。但是工会说，男女间 职位类别比例的差异，只是一个随机误差，并不是真 的存在性别歧视。哪种说法才是正确的呢？（数据见 employee data.sav）
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多个独立样本均数比较 完全随机/成组设计 多个相关样本均数比较 随机区组设计
2
2 检验
2检验的基本思想 独立样本2×2列联表资料的2检验 独立样本R×C列联表资料的2检验 配对设计资料的2检验
小结
3
2检验的基本思想
例1 在某项治疗牙科术后疼痛控制的双盲临床研究 中，将178例患者随机分为两组，A药组90人，有效人 数为68人。B药组88人，有效人数为58人。问两种药 物的有效率是否有差别？
54
合计 85 84 169
愈合率(%) 75.29 60.71 68.05
19
独立样本2×2列联表资料的2检验适用条件
n≥40且Tmin ≥ 5时， 2检验基本公式或四格表专用公式；
2 A TT)2 2ab)c ad d )ba )c2c n)bd)
n≥40，1≤Tmin＜5时，需对2值进行校正；
药物 A药物 B药物 合计
有效 68(A11) 58(A21 )
126
无效 22(A12) 30(A22)
52
合计 90 88 178
有效率％ 75.56 (p1) 65.91 (p2) 70.79 (pc)
4
2 检验的基本思想
分析例1，统计推断的目的是两个样本率不同来推 断两个总体率是否不同
P1 P2
TRC
nR nC n
16
处理 洛赛克 雷尼替丁 合计
愈合 64(57.84) 51(57.16)
115
未愈合 21(27.16) 33(26.84)
54
合计 85 84 169
愈合率(%) 75.29 60.71 68.05
2 (AT)2 T (645.78)42(212.71)62(515.71)62(332.68)42
2 检验的基本思想
假设要比较的两个总体率相等，在此基础上可以估 计出每个实际频数A所对应的理论频数T，当T均大于
或等于5时，构造基本2统计量；当T较小时，可对2 统计量进行校正，2统计量反映实际频数与理论频数
吻合的程度。
若H0两个总体率相等成立，理论频数与实际频数应
非常接近，2值较小，当由样本信息构造的2值超过 预先规定的2界值时(出现较大的2值)，就有理由怀
疑假设前提，拒绝H0 ，接受H1。
13
独立样本2×2列联表资料的2检验
完全随机/成组设计 两个率或构成比(二分类资料)的假设检验 2本2×2列联表资料的2检验
例2 将病情相似的169名消化道溃疡患者随机分成两组， 分别用洛赛克与雷尼替丁两种药物治疗，4周后疗效数据见 下表。问两种药物治疗消化道溃疡的愈合率有无差别？
组别 单纯化疗 复合化疗
合计
缓解 2 14 16
未缓解 10 14 24
1216
Tmin
4.8 40
合计 12 28 40
缓解率(%) 16.7 50.0 40.0
23
练习
两组人群尿棕色阳性率比较
组别
阳性数 阴性数 合计
铅中毒病人 29
7
36
对照组
9
28
37
合计
38
35
73
阳性率％ 80.56 24.32 52.05
2 检验的基本思想
2界值表(教材333页附表9)
不同自由度下右侧尾部面积(概率)为a的临界值，记
为
2 (a,)
2(0.05,1)3.84
2界值表的特点
2界值表的作用
11
2 检验的基本思想
2统计量的条件：T≥5
2 (AT)2
T
连续性校正的2统计量
2 (AT0.5)2 T
12
处理 洛赛克 雷尼替丁 合计
愈合 64 51 115
未愈合 21 33 54
合计 85 84 169
愈合率(%) 75.29 60.71 68.05
15
独立样本2×2列联表资料的2检验
检验假设：
两种药物治疗消化道溃疡的愈合率相同 即两种药物治疗消化道溃疡的愈合率不相同
依据总体愈合率相同计算出每个格子的理论频数
有效率％ 75.56 65.91 70.79
TRC
nR nC n
最小理论数？
6
2 检验的基本思想
实际频数用A表示，根据H0确定的理论频数用T表
示，则构造的2统计量为
2 k (Ai Ti )2
i1
Ti
(R1)C (1)
7
T(理论)数 行合 总计 合 列计 合计
2 (AT)2 T
(行 数 1)列 ( 数 1)
2ATT0.5)2 2ab a)cd bd)c an/c2))2 bnd)
n＜40或Tmin＜1时，四格表资料的Fisher确切概率法。
(或者2检验所得概率P ≈a时)
20
独立样本2×2列联表资料的2检验
3210
T12 65 4.92
21
22
独立样本2×2列联表资料的2检验
例4 将病情相似的淋巴系肿瘤患者随机分成两组，分别做 单纯化疗与复合化疗，两组的缓解率见下表，问两疗法的 缓解率是否不同？
8
2 检验的基本思想
2值反映实际频数与理论频数的吻合程度
H0成立的条件下，实际频数A与理论频数T相
差不应该很大，即2值不会太大；若一次抽样 得到的2值超过的预先规定检验水准所对应的 2界值，则有理由怀疑H0的成立
9
0.4
V=1
0.3
V=4
0.2
V=6 V=9
0.1
0.0 0
3
6
9
12
15
不同自由度 下2分布曲线
第十一章 2 检 验
新疆医科大学公共卫生学院 流行病与卫生统计学教研室
曹明芹
1
复习
定量资料的假设检验（均数的差异比较）
t 检验：独立性、正态性、方差齐性(两组比较)
样本均数与总体均数比较 单样本设计
配对设计均数的比较
配对设计
两独立样本均数比较
完全随机/成组设计
方差分析 :独立性、正态性、方差齐性
1 ？ 2
H0: π1 =π2 H1: π1 ≠π2
5
2 检验的基本思想
假设H0：π1= π2 =合计率 ( pc )，则理论频数计算
药物 A药物 B药物 合计
有效 68(T11=63.71) 58(T21=62.29)
126
无效 22(T12=26.29) 30(T22=25.71)
52
合计 90 88 178
5.784 2.716 5.716 2.684 4.13
2×2列联表资料的2检验专用公式
2
(ad b)c2n
(ab)c(d)a (c)b (d)
2 (a | d bc|n/2)2n
(ab)c(d)a (c)b (d)
处理 洛赛克 雷尼替丁
合计
愈合 64(a) 51(c) 115
未愈合 21(b) 33(d)
2
2 检验
2检验的基本思想 独立样本2×2列联表资料的2检验 独立样本R×C列联表资料的2检验 配对设计资料的2检验
小结
3
2检验的基本思想
例1 在某项治疗牙科术后疼痛控制的双盲临床研究 中，将178例患者随机分为两组，A药组90人，有效人 数为68人。B药组88人，有效人数为58人。问两种药 物的有效率是否有差别？
54
合计 85 84 169
愈合率(%) 75.29 60.71 68.05
19
独立样本2×2列联表资料的2检验适用条件
n≥40且Tmin ≥ 5时， 2检验基本公式或四格表专用公式；
2 A TT)2 2ab)c ad d )ba )c2c n)bd)
n≥40，1≤Tmin＜5时，需对2值进行校正；
药物 A药物 B药物 合计
有效 68(A11) 58(A21 )
126
无效 22(A12) 30(A22)
52
合计 90 88 178
有效率％ 75.56 (p1) 65.91 (p2) 70.79 (pc)
4
2 检验的基本思想
分析例1，统计推断的目的是两个样本率不同来推 断两个总体率是否不同
P1 P2
TRC
nR nC n
16
处理 洛赛克 雷尼替丁 合计
愈合 64(57.84) 51(57.16)
115
未愈合 21(27.16) 33(26.84)
54
合计 85 84 169
愈合率(%) 75.29 60.71 68.05
2 (AT)2 T (645.78)42(212.71)62(515.71)62(332.68)42
2 检验的基本思想
假设要比较的两个总体率相等，在此基础上可以估 计出每个实际频数A所对应的理论频数T，当T均大于
或等于5时，构造基本2统计量；当T较小时，可对2 统计量进行校正，2统计量反映实际频数与理论频数
吻合的程度。
若H0两个总体率相等成立，理论频数与实际频数应
非常接近，2值较小，当由样本信息构造的2值超过 预先规定的2界值时(出现较大的2值)，就有理由怀
疑假设前提，拒绝H0 ，接受H1。
13
独立样本2×2列联表资料的2检验
完全随机/成组设计 两个率或构成比(二分类资料)的假设检验 2本2×2列联表资料的2检验
例2 将病情相似的169名消化道溃疡患者随机分成两组， 分别用洛赛克与雷尼替丁两种药物治疗，4周后疗效数据见 下表。问两种药物治疗消化道溃疡的愈合率有无差别？
组别 单纯化疗 复合化疗
合计
缓解 2 14 16
未缓解 10 14 24
1216
Tmin
4.8 40
合计 12 28 40
缓解率(%) 16.7 50.0 40.0
23
练习
两组人群尿棕色阳性率比较
组别
阳性数 阴性数 合计
铅中毒病人 29
7
36
对照组
9
28
37
合计
38
35
73
阳性率％ 80.56 24.32 52.05
2 检验的基本思想
2界值表(教材333页附表9)
不同自由度下右侧尾部面积(概率)为a的临界值，记
为
2 (a,)
2(0.05,1)3.84
2界值表的特点
2界值表的作用
11
2 检验的基本思想
2统计量的条件：T≥5
2 (AT)2
T
连续性校正的2统计量
2 (AT0.5)2 T
12
处理 洛赛克 雷尼替丁 合计
愈合 64 51 115
未愈合 21 33 54
合计 85 84 169
愈合率(%) 75.29 60.71 68.05
15
独立样本2×2列联表资料的2检验
检验假设：
两种药物治疗消化道溃疡的愈合率相同 即两种药物治疗消化道溃疡的愈合率不相同
依据总体愈合率相同计算出每个格子的理论频数
有效率％ 75.56 65.91 70.79
TRC
nR nC n
最小理论数？
6
2 检验的基本思想
实际频数用A表示，根据H0确定的理论频数用T表
示，则构造的2统计量为
2 k (Ai Ti )2
i1
Ti
(R1)C (1)
7
T(理论)数 行合 总计 合 列计 合计
2 (AT)2 T
(行 数 1)列 ( 数 1)
2ATT0.5)2 2ab a)cd bd)c an/c2))2 bnd)
n＜40或Tmin＜1时，四格表资料的Fisher确切概率法。
(或者2检验所得概率P ≈a时)
20
独立样本2×2列联表资料的2检验
3210
T12 65 4.92
21
22
独立样本2×2列联表资料的2检验
例4 将病情相似的淋巴系肿瘤患者随机分成两组，分别做 单纯化疗与复合化疗，两组的缓解率见下表，问两疗法的 缓解率是否不同？
8
2 检验的基本思想
2值反映实际频数与理论频数的吻合程度
H0成立的条件下，实际频数A与理论频数T相
差不应该很大，即2值不会太大；若一次抽样 得到的2值超过的预先规定检验水准所对应的 2界值，则有理由怀疑H0的成立
9
0.4
V=1
0.3
V=4
0.2
V=6 V=9
0.1
0.0 0
3
6
9
12
15
不同自由度 下2分布曲线
第十一章 2 检 验
新疆医科大学公共卫生学院 流行病与卫生统计学教研室
曹明芹
1
复习
定量资料的假设检验（均数的差异比较）
t 检验：独立性、正态性、方差齐性(两组比较)
样本均数与总体均数比较 单样本设计
配对设计均数的比较
配对设计
两独立样本均数比较
完全随机/成组设计
方差分析 :独立性、正态性、方差齐性
1 ？ 2
H0: π1 =π2 H1: π1 ≠π2
5
2 检验的基本思想
假设H0：π1= π2 =合计率 ( pc )，则理论频数计算
药物 A药物 B药物 合计
有效 68(T11=63.71) 58(T21=62.29)
126
无效 22(T12=26.29) 30(T22=25.71)
52
合计 90 88 178
5.784 2.716 5.716 2.684 4.13
2×2列联表资料的2检验专用公式
2
(ad b)c2n
(ab)c(d)a (c)b (d)
2 (a | d bc|n/2)2n
(ab)c(d)a (c)b (d)
处理 洛赛克 雷尼替丁
合计
愈合 64(a) 51(c) 115
未愈合 21(b) 33(d)