湖北省黄石市九年级上学期数学开学试卷

湖北省黄石市九年级上学期数学开学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分.） (共10题；共40分)

1. （4分） (2017九上·长春月考) 如图，在△ABC中，DE ∥BC，若，DE = 2，则BC的长为（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 6

2. （4分） (2019九上·郑州期中) 盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字-1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为k，放回后再取一次，其上的数记为b，则函数y=kx+b是增函数的概率为（）

A .

B .

C .

D .

3. （4分）(2018·哈尔滨) 方程的解为（）.

A . x=-1

B . x=0

C . x=

D . x=1

4. （4分） (2016六下·新泰月考) 计算﹣2016﹣1﹣（﹣2016）0的结果正确的是（）

A . 0

B . 2016

C . ﹣2016

D . ﹣

5. （4分）如图，抛物线y=与ax2+bx+c 与 x 轴交于点A（－1，0），B（5，0），给出下列判断：①ac＜0；

②；③b＋4a＝0；④4a－2b＋c＜0．其中正确的是（）

A . ①②

B . ①②③

C . ①②④

D . ①②③④

6. （4分）若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm，则与该菱形面积相等的正方形的边长是（）cm.

A . 6

B . 5

C .

D . 7.5

7. （4分）对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）

A . 函数值随自变量增大而增大

B . 函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为18.

C . 函数图象不经过第四象限

D . 函数图象与x轴交点坐标是（0，﹣6）

8. （4分）二次函数y=x2+5x+4，下列说法正确的是（）

A . 抛物线的开口向下

B . 当x＞﹣3时，y随x的增大而增大

C . 二次函数的最小值是﹣2

D . 抛物线的对称轴是x=﹣

9. （4分） (2016九上·武清期中) 如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：

①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．

其中正确的个数是（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

10. （4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF为内接正方形，若AE=2cm，BE=1cm，则图中阴影部分的面积为（）λ

A . 1cm2

B . cm2

C . cm2

D . 2cm2

二、填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分） (共8题；共40分)

11. （5分） (2019七上·荣昌期中) 如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为﹣3，则输出的数值为________．

12. （5分）计算：________ ÷（﹣xy）=﹣6x+2y﹣1

13. （5分）(2017·阳谷模拟) 已知，关于x的不等式组的整数解共有两个，那么a的取值范围是________．

14. （5分） (2015八下·成华期中) 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到不足5个苹果．这一箱苹果的个数是________，小朋友的人数是________

15. （5分） (2020八上·淮阳期末) 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，交于两点，再分别以两点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则点与线段上的点的连线中，长度最短的线段的长为________.

16. （5分）方程组的解为________，则一次函数y=2－2x，y=5－2x的图象之间________.

17. （5分）(2017·和平模拟) 已知正比例函数y=（1﹣2a）x，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是________．

18. （5分） (2019九上·六安期末) 如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝________度．

三、解答题（本大题共6小题，共70分） (共6题；共55分)

19. （5分）如图，在⊙O中，=，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．

20. （5分）已知关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0．

（1）当k为何值时，此方程有实数根；

（2）若此方程的两个实数根x1、x2满足|x1|+|x2|=3，求k的值．

21. （15分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．

（1）

求证：△AED≌△CFB

（2）

若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：DA=DF．

22. （10分）(2017·南开模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．

（1）求证：直线CP是⊙O的切线；

（2）若BC=2 ，sin∠BCP= ，求⊙O的半径及△ACP的周长．

23. （15分） (2019九上·江阴期中) 如图，已知一次函数y=﹣ x+4的图象是直线l，设直线l分别与y 轴、x轴交于点A、B.

（1）求线段AB的长度；

（2）设点M在射线AB上，将点M绕点A按逆时针方向旋转90°到点N，以点N为圆心，NA的长为半径作⊙N.

①当⊙N与x轴相切时，求点M的坐标；

②在①的条件下，设直线AN与x轴交于点C，与⊙N的另一个交点为D，连接MD交x轴于点E，直线m过点N 分别与y轴、直线l交于点P、Q，当△APQ与△CDE相似时，求点P的坐标.

24. （5分）(2017·金乡模拟) 已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．