圆的切线教案
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教学过程
一、课堂导入
上节课我们一起学习了圆的相关概念及性质及点与圆的位置关系，那么线与圆的位置关系，今天我们一起学习下切线的性质及判定方法
二、复习预习
（一）复习、发现问题 1．直线与圆的三种位置关系
在图中，图(1)、图(2)、图(3)中的直线l 和⊙O 是什么关系?
２、观察、提出问题、分析发现 （教师引导）
图(2)中直线l 是⊙O 的切线，怎样判定？根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便．我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢
?
图（１） 图（２） 图（３）
如图，直线l到圆心O的距离OA等于圆O
是⊙O的切线．这时我们来观察直线l与⊙O的位置．
发现：(1)直线l经过半径OC的外端点C；(2)直线l垂直于半径0C．这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的
切线的方法——切线的判定定理．
三、知识讲解
考点1：切线的判定定理：
经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
考点2：对定理的理解
过半径外端；
垂直于这条半径．
四、例题精析
考点一
例1．在Rt△ABC中，∠C=90。，AC=3，BC=4.求证：以C为圆心，2.4为半径的圆与AB相切.
【规范解答】证明：以C为圆心，作一圆相切AB于D点，则CD ⊥AB,
∵AC=3,BC=4,根据勾股定理得AB=5
又根据S△ABC 面积的求法有等式为：
2S△ABC =AC•BC=AB•CD得
CD=2.4
即是以C为圆心，2.4为半径的圆与AB相切得证
【总结与反思】切线的判定方法
考点二
例2如图，AB是☉O的直径，C是☉O上一点，AD⊥CD于D，AC平分∠BAD，求证：CD是☉O的切线.
【规范解答】证明：∵AC平分∠BAD
∴∠1=∠2
又∵OA=OC
∴∠2=∠ACO
故∠1=∠ACO
∴CO∥AD ∴CO⊥CD
已知C在圆上，∴CD为☉O的切线【总结与反思】
切线的性质及判定方法
课程小结
切线的判定定理：
经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
对定理的理解：
过半径外端；
垂直于这条半径．
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