矩形波导

微波技术基础考察小论文
请讨论矩形波导TE 10模的截止波长、相速、波导波长、波阻抗；其外形结构尺寸的确定遵循什么原则？ 一、理论依据
1） 通常将由金属材料制成的、矩形截面的、内充空气介质的规则金属波导称为矩形波导, 它是微波技术中最常用的传输系统之一 矩形波导TE 波的截止波数:
2
2
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=b n a m K c ππ
它与波导尺寸、传输波型有关。

m 和n 分别代表TE 波沿x 方向和y 方向分布的半波个数, 一组m 、n, 对应一种TE 波, 称作TE mn 模; 但m 和n 不能同时为零, 否则场分量全部为零。

因此，矩形波导能够存在TE m0模和TE 0n 模及TE mn (m,n ≠0)模; 其中TE 10模是最低次模（主模）, 其余称为高次模。

2）单模传输
在传输过程中，如若我们需要传输TE 10模，我们需要抑制高次模的传输。

因此工作波长应该满足：
10
20
TE TE λλλ<<
1001TE TE λλλ<<
二、问题解答
对于TE 10模即m = 1, n = 0
1）TE 10模的截止波数c K 为：
a K c π=
2） 截止波长c λ：
a a
K c
c 222===
πππλ 3）相速p v 表示波的等相位面沿波导的轴向（z ）传播的速度， 其值：
2
2
211⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=
=
a v v w
v c p λλλβ
4）波导波长g λ表示波导内沿其轴向传播的电磁波，它的相邻的两个同相位点之间的距离， 其值：
2
1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=
=
c p g f
v λλλ
λ
将截止波长代入，则： 波导波长：
2
2
211⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=
=
a f
v c p g λλ
λλλ
λ 5）在不计损耗的情况下，在行波状态下，电场的横向分量Et 和磁场的横向分量Ht 不仅构成了沿波导轴正Z 方向传播的波，而且对于同一波形而言，t E 和
t H 的比值在波导横截面内处处相等，它与坐标Z 无关，并具有阻抗的量纲。

我们称这个比值为波型阻抗Zw 。

其值：
2
211⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=
==
a w H E Z t
t w λε
μ
β
μ
6）外形结构尺寸的确定：
1.为使单模TE 10传输，而抑制TE 01和TE 20。

我们需要其工作波长大于TE 01和TE 20的截止波长，小于TE 10的截止波长（如图1）。

而通过计算有：a TE 210=λ a TE =20λ b TE 201=λ 则： a a 2<<λ
b 2>λ
2.尺寸选择对功率容量的影响（如图2）
a 2=λ时，功率0=br P
5.0/<c λλ时，虽然P br 较高，但可能出现高次模
9.0/>c λλ时，P br 急剧下降，因此，为保证只传输TE 10模，应选择：9.0/5.0<<c λλ 即：
工作波长λ与波导尺寸应满足：
a a 8.1<<λ
但是在实际运用过程中，我们一般采用：λ7.0=a a b )5.0~4.0(=
图1 图2
TE 10
TE 20
TE 01
TE 11TM 11
TE 30λC
2a a 2b TE 12/TM 12
I 截止区
III
多模区
II 单模工作区。