矩形波导

微波技术基础考察小论文

请讨论矩形波导TE 10模的截止波长、相速、波导波长、波阻抗；其外形结构尺寸的确定遵循什么原则？ 一、理论依据

1） 通常将由金属材料制成的、矩形截面的、内充空气介质的规则金属波导称为矩形波导, 它是微波技术中最常用的传输系统之一 矩形波导TE 波的截止波数:

2

2

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=b n a m K c ππ

它与波导尺寸、传输波型有关。m 和n 分别代表TE 波沿x 方向和y 方向分布的半波个数, 一组m 、n, 对应一种TE 波, 称作TE mn 模; 但m 和n 不能同时为零, 否则场分量全部为零。因此，矩形波导能够存在TE m0模和TE 0n 模及TE mn (m,n ≠0)模; 其中TE 10模是最低次模（主模）, 其余称为高次模。 2）单模传输

在传输过程中，如若我们需要传输TE 10模，我们需要抑制高次模的传输。因此工作波长应该满足：

10

20

TE TE λλλ<<

1001TE TE λλλ<<

二、问题解答

对于TE 10模即m = 1, n = 0

1）TE 10模的截止波数c K 为：

a K c π=

2） 截止波长c λ：

a a

K c

c 222===

πππλ 3）相速p v 表示波的等相位面沿波导的轴向（z ）传播的速度， 其值：

2

2

211⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=

=

a v v w

v c p λλλβ

4）波导波长g λ表示波导内沿其轴向传播的电磁波，它的相邻的两个同相位点之间的距离， 其值：

2

1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=

=

c p g f

v λλλ

λ

将截止波长代入，则： 波导波长：

2

2

211⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=

=

a f

v c p g λλ

λλλ

λ 5）在不计损耗的情况下，在行波状态下，电场的横向分量Et 和磁场的横向分量Ht 不仅构成了沿波导轴正Z 方向传播的波，而且对于同一波形而言，t E 和

t H 的比值在波导横截面内处处相等，它与坐标Z 无关，并具有阻抗的量纲。我们称这个比值为波型阻抗Zw 。 其值：

2

211⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=

==

a w H E Z t

t w λε

μ

β

μ

6）外形结构尺寸的确定：

1.为使单模TE 10传输，而抑制TE 01和TE 20。我们需要其工作波长大于TE 01和TE 20的截止波长，小于TE 10的截止波长（如图1）。 而通过计算有：a TE 210=λ a TE =20λ b TE 201=λ 则： a a 2<<λ

b 2>λ

2.尺寸选择对功率容量的影响（如图2）

a 2=λ时，功率0=br P

5.0/

9.0/>c λλ时，P br 急剧下降，因此，为保证只传输TE 10模，应选择：9.0/5.0<

工作波长λ与波导尺寸应满足：

a a 8.1<<λ

但是在实际运用过程中，我们一般采用：λ7.0=a a b )5.0~4.0(=

图1 图2

TE 10

TE 20

TE 01

TE 11TM 11

TE 30λC

2a a 2b TE 12/TM 12

I 截止区

III

多模区

II 单模工作区