湖南省保靖县民族中学2012届九年级数学上学期期中考试题

保靖民中2011年秋学期九年级数学期中试卷

一、选择题：（每小题3分，共24分）

1、下列图形中，是中心对称图形的是

2、下列等式成立的是

（ ） A ．9494+

=

+ B ．3327= C ． 3333=+

D ．4)4(2-=-

3、下列各式中是一元二次方程的是 （ ） A ．x

x 112

=

+ B ．1)1)(1(2+=--+x x x x C ．1322-+x x D ．12

12

=+

x x

4、下列二次根式中属于最简二次根式的是 （ ） A ．44+a B ．48 C ．14 D ．

b

a

5、若代数式x 的取值范围是 （ ） A.x ≥﹣

25

B.x ≤

25

C. x ≥

25

D. x ≤-

25

6、关于关于x 的一元二次方程220x x +-=的根的情况是 （ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法判断

7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x ²－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是 ( ) A. 24 B. 26或16 C. 26 D. 16

8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为 （ ）

A 、225(1)64x +=

B 、225(1)64x -=

C 、264(1)25x +=

D 、2

64(1)25x -=二、填空题（每小题3分，共24分）

9、若点A （a –2，3）与点B （4，–3）关于原点对称，则a= 。

１０．关于x 的方程是(m 2

－1)x 2

＋(m －1)x －2＝0，当m 时，方程为一元二次方程；

当m 时，方程为一元一次方程.

11．若2

= _。 12.若

1

x ，

2

x 是方程2

10x x +-=的两个根，则

22

12

x x +=__________

13.已知ｍ是方程ｘ2

－ｘ－１＝０的一个根，则代数 ｍ2

－ｍ＝

14、若一元二次方程ax 2+bx+c=0一个根是1，且a 、b 满足等式 333+-+-=

a a

b 则

A B D

C

BAD ＝30°，则∠b =b

a b a -+，如

3※2=

52

323=

-+．那么12※4= 。

三、解答题：17~20每小题5分，21题6分

17.计算：10

1

()(2

π--+-

+

︱-6︱ 18计算：

48

2)68

1(

26--

19解方程：2

450x x +-= 20方程：(23)46

x x x +=+

21已知a 、b 、c 满足054)3(2

=-+-+

-c b a

求：（1）a 、b 、c 的值；

（2）试问以a 、b 、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；

若不能构成三角形，请说明理由.

四、解答题。每小题8分，共16分

22如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系

后，A B C △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，．

①把A B C △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐标； ②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．

23如图所示，在一块长为32米，宽为15

米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？

五、解答题（每小题10分，共30分）

24已知关于x 的方程012)14(2

=-+++k x k x 。 （1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。

（2）设1x 、2x 是方程的两个实数根，且（1x －2）（2x －2）=23-k ，求k 的值。

25某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。

为了迎接“十²一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快

减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？

26（一位同学拿了两块45 三角尺M N K △，A C B △做了一个探究活动：将M N K △ 的直角顶点M 放在A B C △的斜边A B 的中点处，设4AC BC ==．

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为A C M △，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．

（2）将图（1）中的M N K △绕顶点M 逆时针旋转45

，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ．

（3）如果将M N K △绕M 旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 ．

（4）在图（3）情况下，若1AD =，求出重叠部分图形的周长．

数答

第一题：选择题（请把你认为正确的选项填到对应的空格里，每题只有一个正确答案）

B

图（1）

B

N

图（2）

B

N

图（3）

第24题图