高中数学学考复习试题(一天一练)

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高中学考数学练习题

高中学考数学练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，则f(1)的值为：A. 1B. -1C. 3D. -32. 已知向量a = (3, -1)，向量b = (1, 2)，则向量a与向量b的数量积为：A. 5B. -1C. 1D. -53. 下列函数中，为奇函数的是：A. y = x^2 + 1B. y = x^3 - xC. y = x^2 - 2xD. y = x - 1/x4. 函数y = sin(x)在区间[0, π/2]上是：A. 增函数B. 减函数C. 常数函数D. 先减后增函数5. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则a5的值为：A. 17B. 14C. 11D. 86. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的焦点在x轴上，且c = 5，b = 4，则a的值为：A. 3B. 4C. 5D. 67. 圆心在(2, 3)，半径为5的圆的标准方程为：A. (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 25B. (x + 2)^2 + (y + 3)^2 = 25C. (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9D. (x + 2)^2 + (y + 3)^2 = 98. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 =c^2，该三角形为：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定9. 函数y = ln(x)的定义域为：A. (-∞, 0)B. (0, +∞)C. (-∞, +∞)D. [0, +∞)10. 已知集合A = {x | x^2 - 5x + 6 = 0}，集合B = {x | x^2 - 3x + 2 = 0}，则A∩B的元素个数为：A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题4分，共20分）1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c，且f(1) = 3，f(-1) = 1，则f(0)的值为_________。

湖南高中学业水平考试数学(必修一)模拟考试试题

高一数学必修一学考检测卷（考试时间: 120分钟满分: 100）班级: 姓名:本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。

时量120分钟, 满分100分。

一. 选择题：本大题共10小题, 每小题4分, 满分40分。

在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A= , 那么下列结论正确的是（） .0.1.1.0A AB AC AD A ∈∉-∈∉2. 下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是( )A....B.....C....D.3.已知集合 = {1.2}， ={2.3}.则 =. ....A {1, 2}；B {2, 3} ；C {1, 3} ；D {1, 2, 3}4.函数的值域是.. ）.(,4]A -∞- .(,4]B -∞ .[4,)C -+∞ .[4,)D +∞5.方程仅有一正实根 , 则 ..）A （0,1）B （1,2）C （2,3）D （3,4）7.下列函数中, 在区间（0, + ）上为增函数的......... ....）A.xy )31(= B.y=log 3x C.xy 1=D.y=cosx 8.如图, 纵轴表示行走距离d, 横轴表示行走时间t, 下列四图中, 哪一种表示先快后慢的行走方法。

（）9.已知函数 , 则的值为.. ）A.0B.1C.2D.1-A 12-=x y B 12-=x yC 12-=X yD 2.52.512+-=x x y二. 填空题: 本大题共5小题, 每小题4分, 满分20分.11.已知 12.用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间........ 。

13.化简的结果......... 。

14.已知集合 , 若 , 则实数 ...... 15.不等式：的解为......。

三. 解答题: 本大题共5小题, 满分40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步..16.(本小题满分6分)已知全集U=R, 集合 ,求: （1）（2）17.(本小题满分8分)已知二次函数f(x)=x2+ax+b,满足f(0)=6,f(1)=5,1.求函数y=f(x)的解析式,2.当x∈[-2,2]时,求函数y=f(x)的最小值和最大值。

高三数学天天练习题

高三数学天天练习题为了帮助高三学生更好地备战数学考试，我们为大家准备了一套高质量的天天练习题。

这些练习题涵盖了高中数学各个知识点，旨在帮助学生夯实基础、巩固概念，并通过大量练习提高解题能力。

以下是部分练习题供大家参考：一、选择题1. 已知函数 f(x) = x^2 + 3x - 2，其中x为实数，求 f(x+h) - f(x) 的值，其中h为任意实数。

A. 2h + 3B. 2h + 6C. h^2 + 3h + 4D. h^2 + 3h + 62. 某试验的结果是事故率 p%。

若进行该试验 n 次，则至少发生一次事故的概率为：A. (1 - p/100)^nB. 1 - (1 - p/100)^nC. (p/100)^nD. 1 -(p/100)^n3. 已知函数 f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x + 7，其中x为实数，求 f(-1) +f(2) - f(3) 的值。

A. 2B. 20C. -20D. -2二、填空题1. 符号∈表示 "属于"，则下列集合中的元素是自然数的是：{ x | x > -3 }答案：0, 1, 2, 3, ...2. 已知集合 A = { -2, 0, 2 }，集合 B = { 0, 1, 2 }，则 A ∪ B = ？答案：{ -2, 0, 1, 2 }3. 若 log2(x - 3) = 4 ，则 x = ？答案：19三、解答题1. 已知直角三角形 ABC，其中∠C = 90°，AC = 8，BC = 15。

求四边形 ABED 的面积，其中 D、E 分别是 AC、BC 上的两点，且DE∥AB。

解答：首先，根据两条平行线与一组相交的交角相等的性质，可以得到∠C = ∠BDE。

又根据直角三角形中两条直角边的长度比例关系，可以得到 AD = (15/17)*8 = 120/17，BE = (8/17)*15 = 120/17。

高中数学每日一题含答案

c
a <0，
∵α，β为方程x2＋
xb＋
a
＝ac 0的两根，
∴
b a
＝－(α＋β)，
＝ac αβ，由
>0，ac a＜0得，c＜0，
∴不等式cx2＋bx＋a＜0可化为x2＋ b x＋a >0.
∵
b c
＝
b a
×
a c
∴不等式x2＋
bc＝x－＋ac>0＝，－即x12－ 1
c
1， 1ac
c
＝ 1 >0，
x＋ 1
>0，
∴它的解集
xx>α1或x<1β
.
点评：根据一元二次不等式解集的形式可以确定a＜0及 c＜0，这是解答本题的关键．
8.
8.
9. (2010年福州模拟)如右图所示，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目 (即图中阴影部分)，这两栏的面积之和为18000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位： cm)，能使矩形广告面积最小？
解析：设实数a为方程x2＋(1－2i)x＋3m－i＝0的实根，则 a2＋(1－2i)a＋3m－i＝0，
即(a2＋a＋3m)－(2a＋1)i＝0，
∴a∴2＋a2a＋＋a＋3m3m＝＝00 ，， 2a＋2a1＋＝1＝00
∴a＝∴a－答＝案21－，：21，Dmm＝＝111122，，故故选选D. D.
点评：复数问题实数化是解决复数问题的最基本思想方法．而复数相等是实现复数问题实数化的常用方法．
正确答案：B
12.(2009年柳州模拟）函数y=-x2-2ax(0≤x≤1)
的最大值为a2,则实数a的取值范围是（

高三数学每日一练习题

高三数学每日一练习题高三学生在备战数学考试的过程中，每天都需要进行一些练习题来巩固知识、提高解题能力。

下面是一道高三数学每日一练习题，希望能够帮助同学们夯实数学基础，迎接考试的挑战。

1.已知函数y=f(x)的图像如下图所示，求函数y=f(x)的值域。

（插入图1）解析：对于给出的函数图像，我们可以通过观察来确定其值域。

从图上可以看出，当x取任意实数时，y的取值范围为[-2,2]，即y∈[-2,2]。

因此，函数y=f(x)的值域为[-2,2]。

2.已知正方形ABCD的边长为a，点E在AB上且AE:EB=1:2，连接DE并延长交BC于F点，连接AF并延长交BE于G点，求证：DG⊥GF。

（插入图2）证明：为了证明DG⊥GF，我们可以利用数学推理来解决问题。

首先，由于点E在AB上且AE:EB=1:2，可以得知AE为AB的1/3长，EB为AB的2/3长。

同时，因为正方形ABCD的边长为a，所以可以得出AE为a/3长，EB为2a/3长。

接下来，我们来观察三角形DAF和三角形CBF。

由于正方形的对角线相等且垂直，可以得知AF=CD=a。

又因为三角形DAF和三角形CBF有同一个边CF，所以它们的高也相等。

由于CF⊥AB，所以三角形DAF和三角形CBF的高都是CF。

因此，三角形DAF和三角形CBF是全等三角形，它们的两条边对应相等，即DF=FB。

再观察四边形ADFB，我们可以发现，在这个四边形中，AD=FB且DF=FB。

由于两条边相等且对边平行，所以四边形ADFB是一个平行四边形。

根据平行四边形的性质，我们可以得知对角线互相平分。

因此，AG=GB，并且AG=2b/3，GB=b/3。

最后，连接DG和GF。

由于AG=GB，所以点G在DG上。

又因为AF=CD，所以点F在DG上。

综上所述，可以得出结论：DG⊥GF。

通过以上证明，我们成功地证明了DG⊥GF。

3.已知曲线y=2x^2+2x+3的顶点为A，切线方程为y=3x+1，求顶点A的坐标。

高中数学每日一练

——不等式性质应用1.已知0<<b a ,则（） A.a1<b1 B.10<<b a C.ab >2b D.a b >ba 2.已知cb a ,,R ∈，则（）A. b a >⇒2ac >2bcB.b a cb ca>⇒>C.b a ab b a 11033<⇒⎭⎬⎫>>D.b a ab b a 11022<⇒⎭⎬⎫>> 3.若b a >,且0<+b a ，则（）A.b a >B.ba11> C. b a < D.ba11< 4.已知0<c ，则（）A.0c >c )21( B.2c >c )21( C.2c <c )21( D.c )21(>(31)c 5.已知b a ,R ∈,则（）A.“b a >”是“22b a >”的必要条件B.“b a >”是“b a -<-11”的充要条件C.“b a >”是b a >的充分条件D.“b a >”是22b a >的必要条件 6.若0<<y x ，则（）A.02<<xy xB. 22y xy x >>C. 022<<y xD. xy y x >>22 7.已知0=++z y x ，且z y x >>，则（）A.yz xy >B. yz xz >C. xz xy >D. y z y x > 8.已知0,0>>>>d c b a 则（）A.0>-cd abB.0>-ad bcC.0>-ab cdD.0>-bd ac—— 一元二次不等式解法1.不等式222x x +<的解集是（）A.),1(+∞B.)0,(-∞C. ),(+∞-∞D. ),0(+∞ 2.不等式3－5x －2x 2<0的解集为（）A.RB.空集C.}213|{<<-x xD.}213|{>-<x x x 或 3.不等式0412<++bx x 的解集为φ，则（） A.1<b B.11<->b b 或 C.11≤≤-b D.11>-<b b 或4.不等式11622++--x x x x <0的解集为（）A.（+∞-,31）B.（21,∞-）C.（21,31-）D.（31,-∞-） 5.若函数()x f =12++mx mx 的定义域是全体实数，则实数m 的取值范围是。

南京学大教育高二数学每日一练9.18-答案

学大教育高一数学每日一练——椭圆撰稿老师：河西龙江朱广灿课后练习：1．将方程化成椭圆的标准形式为x 2k －4＋y 210－k＝1．根据其表示焦点在x 轴上的椭圆，得⎩⎪⎨⎪⎧ k －4>0，10－k >0，k －4>10－k ，解得7<k <10．2．当焦点在x 轴上时，因为a 2＝4，b 2＝m ，由2c ＝2，得c ＝1，所以4－m ＝1，所以m ＝3．当焦点在y 轴上时，因为a 2＝m ，b 2＝4，由2c ＝2，得c ＝1，所以m －4＝1，则m ＝5．综上可知，m ＝3或5．3．方法一如图，因为△DF 1F 2为正三角形，N 为DF 2的中点，所以F 1N ⊥F 2N ．因为NF 2＝c ，所以NF 1＝F 1F 22－NF 22＝4c 2－c 2＝3c ，则由椭圆的定义可知，NF 1＋NF 2＝2a ，所以3c ＋c ＝2a ，所以e ＝c a ＝23＋1＝3－1．方法二注意到在焦点三角形NF 1F 2中，∠NF 1F 2＝30°，∠NF 2F 1＝60°，∠F 1NF 2＝90°．则由离心率的公式和正弦定理，得e ＝2c 2a ＝F 1F 2NF 1＋NF 2＝sin ∠F 1NF 2sin ∠NF 2F 1＋sin ∠NF 1F 2＝sin 90°sin 60°＋sin 30°＝132＋12＝3－1． 4．设F 0为椭圆的左焦点，连结F 0A ，F 0B ，则四边形AFBF 0为平行四边形．因为AF ＋BF ＝4，所以AF ＋AF 0＝4，所以a ＝2．设M (0，b )，则4b 5≥45，所以1≤b ＜2．离心率e ＝c a ＝c 2a 2＝a 2－b 2a 2＝ 4－b 24∈⎝⎛⎦⎤0，32．5．(1)设其标准方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)．依题意得，2a ＝10，c ＝4，故b 2＝a 2－c 2＝9，所以所求椭圆的标准方程为x 225＋y 29＝1． (2)设椭圆的一般方程为Ax 2＋By 2＝1(A >0，B >0，A ≠B )，则⎩⎪⎨⎪⎧ 9A ＋4B ＝1，25A ＋B ＝1，解得⎩⎨⎧ A ＝391，B ＝1691.故所求椭圆的标准方程为x 2913＋y 29116＝1． (3)设椭圆的标准方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)．依题意得⎩⎨⎧ 4a 2＝1，1b 2＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝4，b 2＝1，所以所求椭圆的标准方程为x 24＋y 2＝1． 6．在△PF 1F 2中，根据椭圆定义，得PF 1＋PF 2＝2a ．两边平方，得PF 21＋PF 22＋2PF 1·PF 2＝4a 2．① 根据余弦定理，得PF 21＋PF 22－2PF 1·PF 2cos α＝4c 2．② ①－②，得(1＋cos α)PF 1·PF 2＝2b 2，所以PF 1·PF 2＝2b 21＋cos α．根据三角形的面积公式，得12PF F S V ＝12PF 1·PF 2sin α＝12·2b 21＋cos α·sin α＝b 2·sin α1＋cos α．又因为sin α1＋cos α＝2sin α2cos α22cos 2α2＝sin α2cos α2＝tan α2，所以12PF F S＝b 2tan α2．。

高中数学学考练习卷-最新,经典试题,通用

学考练习卷（一）一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分)1．设集合M ＝{x |x 2>4}，N ＝{x |－1<x ≤3}，则M ∩N 等于( ) A ．(－2,3] B ．[2,3] C ．(2,3] D ．(2,3)2．函数f (x )＝1－2x ＋1x ＋3的定义域为( ) A ．(－∞，－3)∪(－3,0] B ．(－∞，－3)∪(－3,1] C ．(－3,0] D ．(－3,1]3．在等差数列{a n }中，若S n ＝3n 2＋2n ，则公差d 等于( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．64．不等式|x －2|＋|x ＋1|≤5的解集为( )A ．(－∞，－2]B ．[－2,3]C ．[3，＋∞)D ．[－1,2]5．△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若B ＝2A ，a ＝1，b ＝3，则c 等于( ) A ．2 3 B ．2 C. 2 D ．1 6．已知命题p ：x ＞1，q ：1x ＜1，则p 是q 的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．已知S n 为数列{a n }的前n 项和，且a 1＝12，a n ＋1＝1－1a n ，则S 10等于( )A ．4 B.92C ．5D ．68．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A ．π B.π2 C.π3 D.π69．若平面向量a ，b ，c 满足|a |＝|b |＝1，|a －b |＝|a －c |＝|b －c |，则|c |的最大值为( ) A ．2 3 B ．2 C. 3 D ．110.如图，已知正三棱柱(底面是正三角形，且侧棱与底面垂直的棱柱)ABC －A 1B 1C 1的体积为94，底面边长为3.若点P 为底面A 1B 1C 1的中心，则P A 与平面ABC 所成角的大小为( ) A.π6 B.π4 C.π3 D.π211．若a ，b ∈R ，使|a |＋|b |>4成立的一个充分不必要条件是( ) A ．|a ＋b |≥4 B ．|a |≥4 C ．|a |≥2且|b |≥2D ．b <－412．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤7，x －y ≤－2，x －1≥0，则目标函数z ＝yx的最大值为( )A.95B ．3C ．6D ．9 13．若4x ＋4y ＝1，则x ＋y 的取值范围是( ) A ．[0,1] B ．[－1,0] C ．[－1，＋∞)D ．(－∞，－1]14．已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且在[0，＋∞)上是减函数，则下列各式一定成立的是( ) A ．f (0)<f (6) B ．f (－3)>f (2) C ．f (－1)>f (3)D ．f (－2)<f (－3)15．已知F 1，F 2是双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的两个焦点，P 是双曲线C 上一点，若|PF 1|＋|PF 2|＝6a ，且△PF 1F 2最小内角的大小为30°，则双曲线C 的渐近线方程是( ) A.2x ±y ＝0 B ．x ±2y ＝0 C ．x ±2y ＝0 D ．2x ±y ＝016．如图所示，在直角梯形BCEF 中，∠CBF ＝∠BCE ＝90°，A ，D 分别是BF ，CE 上的点，AD ∥BC ，且AB ＝DE ＝2BC ＝2AF (如图①)．将四边形ADEF 沿AD 折起，连接BE ，BF ，CE (如图②)．在折起的过程中，下列说法中错误的个数是( )①AC ∥平面BEF ；②B ，C ，E ，F 四点不可能共面；③若EF ⊥CF ，则平面ADEF ⊥平面ABCD ； ④平面BCE 与平面BEF 可能垂直． A ．0 B ．1 C ．2 D ．317．已知a ＞b ＞0，椭圆C 1的方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1，双曲线C 2的方程为x 2a 2－y 2b 2＝1，C 1与C 2的离心率之积为32，则C 2的渐近线方程为( )A ．x ±2y ＝0 B.2x ±y ＝0 C ．x ±2y ＝0D ．2x ±y ＝0二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分)19．函数f (x )＝sin 2x －cos 2x 的最小正周期是________；最大值是________． 20．在△ABC 中，若∠A ＝120°，AB ＝5，BC ＝7，则△ABC 的面积S ＝________.21．已知等差数列{a n }，等比数列{b n }的前n 项和分别为S n ，T n (n ∈N *)．若S n ＝32n 2＋12n ，b 1＝a 1，b 2＝a 3，则T n ＝________.22．偶函数f (x )满足f (1－x )＝f (1＋x )，且当x ∈[0,1]时，f (x )＝2x －x 2，若直线kx －y ＋k ＝0(k >0)与函数f (x )的图象有且仅有三个交点，则k 的取值范围是________．三、解答题(本大题共3小题，共31分) 23.已知＞0，=(,-cos 蠅x ) ,=(cos 蠅x ,cos 蠅x ) ,f(x)=,x 1 ,x 2 是y=f(x)-12的其中两个零点，且|x 1-x 2|min = (1)求f(x)的单调递增区间（2）若，f(伪2)=110,求sin 2伪的值24．(10分)已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，离心率为33，点M 在椭圆上，且满足MF 2⊥x 轴，|MF 1|＝433. (1)求椭圆的方程；(2)若直线y ＝kx ＋2交椭圆于A ，B 两点，求△ABO (O 为坐标原点)面积的最大值．第1组知识梳理一、近义词弓缴弓箭辩斗争辩专心致志一心一意沧沧凉凉清清凉凉空虚空洞挪移挪动旋转转动觉察发觉遮挽遮挡叹息叹气徘徊彷徨痕迹印迹聪明聪慧特别特殊枯萎干枯收成收获依赖依靠锻炼磨炼优雅优美语重心长苦口婆心勃勃生机盎然生机偶然偶尔萦绕萦回舒展伸展歉疚愧疚陶醉沉醉惊心动魄触目惊心姿态姿势机会机遇消受享受机敏机灵薄弱单薄渺小微小二、反义词远近热凉专心致志三心二意沧沧凉凉热热乎乎空虚充实匆匆缓缓徘徊果断蒸融凝结高大矮小笔直弯曲相信怀疑偶尔经常依赖独立优雅粗俗柔软坚硬喧哗安静镇静慌张座无虚席空无一人意想不到不出所料目不转睛左顾右盼不知所措胸有成竹强硬软弱机敏迟钝薄弱强大渺小伟大养尊处优含辛茹苦三、词语积累伶伶俐俐勃勃生机【表示注意力集中的成语】专心致志聚精会神全神贯注目不转睛心无旁骛(wù)【AABB式词语】沧沧凉凉干干净净虚虚实实潇潇洒洒恭恭敬敬沸沸扬扬【ABB式词语】头涔涔泪潸潸赤裸裸笑哈哈恶狠狠傻乎乎娇滴滴【AABB式词语】轻轻悄悄伶伶俐俐整整齐齐慌慌张张勤勤恳恳迷迷糊糊轰轰烈烈吞吞吐吐【形容时间飞快的词语】白驹过隙日月如梭光阴似箭稍纵即逝日不暇给日月如流【形容珍惜时间的词语】惜时如金争分夺秒时不我待只争朝夕千金一刻闻鸡起舞废寝忘食【表示雨大的词语】狂风暴雨大雨如注大雨滂沱倾盆大雨瓢泼大雨【描写语言的词语】语重心长对答如流滔滔不绝谈笑风生高谈阔论夸夸其谈口若悬河冷嘲热讽【描写树木的词语】树形优美高大笔直优雅自在勃勃生机郁郁葱葱枝繁叶茂旁逸斜出【AABB式词语】从从容容安安全全飘飘荡荡断断续续浩浩荡荡扭扭捏捏昏昏沉沉【无A无B式词语】无缘无故无边无际无声无息无忧无虑无法无天【AABC式词语】勃勃生机津津有味娓娓动听熠熠生辉【ABAC式词语】不慌不忙大摇大摆一心一意【形容人多的词语】座无虚席门庭若市摩肩接踵人山人海【与想有关的词语】意想不到深思熟虑胡思乱想费尽心机冥思苦想【表示担心害怕的词语】提心吊胆惊慌失措惊魂未定惊恐万状胆战心惊心有余悸惊弓之鸟【一A一B式词语】一文一武一心一意一模一样一张一弛【ABAC式词语】随时随地不慌不忙无影无踪呆头呆脑多才多艺独来独往无缘无故先知先觉【含有反义词的二字词语】左右进退吞吐好坏长短高低明暗深浅高矮强弱快慢正负贵贱软硬多少胜负善恶因果厚薄【含有人体器官的词语】指手画脚口无遮拦撕心裂肺痛心疾首手足无措卑躬屈膝眼明手快心急如焚【表示贬义的词语】养尊处优处心积虑口是心非鼠目寸光贼眉鼠眼钩心斗角【形容团结的词语】团结一致齐心协力同甘共苦同舟共济精诚团结群策群力众志成城患难与共勠(lù)力同心四、词语搭配(游丝样)的痕迹(明显)的痕迹(轻轻悄悄)地挪移(缓慢)地挪移(茫茫然)地旋转 (小心)地旋转(伶伶俐俐)地跨过(灵巧)地跨过(百年)的基业(坚实)的基业(依赖)的心(感恩)的心(巨大)的能量(微弱)的能量(优雅)的乐曲(优美)的乐曲(意想不到)的失误(重大)的失误(惊心动魄)的拼搏(震撼人心)的拼搏(暴风雨般)的掌声(热烈)的掌声(歉疚)地微笑(宽容)地微笑(剧烈)地晃动(猛烈)地晃动(拉)胡琴(打)算盘(拧)螺丝(解)纽扣(研)脂粉(蘸)药末(戴)戒指(掏)耳朵(强硬)的曲线(优美)的曲线五、积累句型第3课桃花心木1．关联词：(1)桃花心木是一种特别的树，树形优美，高大而笔直，从前老家林场种了许多，已长成几丈高的一片树林。

(暑期一日一练)2020学年高一数学下学期期末考试试题理新人教-新版

2019学年度第二学期高一年级期末考试数学试题（文科）(考试时间120分钟满分150分）第I 卷(选择题60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共计60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1.已知等差数列{n a }的公差d =-2, n S 为数列{n a }的前n 项和，若1110S S =,则=1aA.18B.20C.22D.242.在ABC ∆中，若0120,3,13=∠==C BC AB ，则AC 等于A.1B.2C.3D.43. 已知变量满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-≤+,32,1,3y x y x y x 则目标函数y x z 32+=的最大值为A.6B.7C.8D.234.若),2(πα∈a ，且)4sin(2cos 3απα-=，则=α2sin 5.若a>0,b>0, 2a+b = 6，则321+a 的最小值为A. 181-B. 181C. 1817-D. 1817 6.如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明。

图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影)。

设直角三角形有一内角为30°，若向弦图内随机抛掷1000颗米粒（大小忽略不计)，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为 A. 134 B.866 C. 300 D.500 7. 在ABC ∆中，2||,3==∠AB ABC π,32|2=+BC AB ,则=||BCA.1B.2C.3D.48.函数2|<|0,>)(sin()(πϕϕϕω+=x x f 的图象关于直线6π=x 对称，且最小正周期为2π，则下列区间是)(x f 的单调区间的是A. )4,0(π B. )2,4(ππ C. )12,4(ππ-- D. )4,2(ππ-- 9.己知函数)12lg()(a xx f +-=为奇函数，则使0<)(x f 的x 的取值范围是A. )0,(-∞B. )0,1(-C. )1,0(D. ),1()0,(+∞-∞Y 10.巳知数列{n a }的前n 项和为n S , 首项321-=a ,且满足)2(21≥=++n a S S n n n ,则2018S 等于A. 20172016-B. 20182017-C. 20192018-D. 20202019- 11.已知实数满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+-≥-+,,01,01a x y x y x 若目标函数y ax z 2-=的最大值为1.则实数a 的值是 A.12- B.3 C.12+ D.112.己知函数)(x f y =是定义域为R 的偶函数，当0≥x 时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+≤≤=,2>,1)21(,20,4sin 45)(x x x x f x π若关于x 的方程),(0)()]([2R b a b x af x f ∈=++.有且仅有6个不同的实数根，则实数的a 取值范围是A. )1,25(--B. )1,49()1,25(----YC. )49,25(--D. )1,49(--第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题： (本题共4个小题，每题5分，共20分。

高三数学试卷每日一卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x+6$，若存在实数$a$，使得$f(a)=0$，则$f'(a)$的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 若向量$\vec{a}=(1,2,3)$，向量$\vec{b}=(2,1,-1)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}$的值为（）A. 8B. 7C. 6D. 53. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且$cosA=\frac{1}{2}$，$cosB=\frac{3}{4}$，则角C的大小为（）A. $30^\circ$B. $45^\circ$C. $60^\circ$D. $90^\circ$4. 已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$a_1+a_5=10$，$a_2+a_4=12$，则$S_6$的值为（）A. 30B. 36C. 42D. 485. 函数$f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}$的图像与x轴的交点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且经过点$(2,1)$，则$a$的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 87. 若等比数列$\{a_n\}$的首项$a_1=2$，公比$q=3$，则$a_5$的值为（）A. 18B. 24C. 30D. 368. 若函数$f(x)=ax^2+bx+c$在$x=1$时取得极值，则$a$、$b$、$c$之间的关系为（）A. $a+b+c=0$B. $a+b+c=1$C. $a+b+c\neq0$D. $a+b+c\neq1$9. 已知函数$f(x)=\ln x$在区间$(0,+\infty)$上单调递增，则$f(x)$的反函数在区间$(0,+\infty)$上的单调性为（）A. 单调递增B. 单调递减C. 不单调D. 无法确定10. 已知函数$f(x)=\frac{1}{x}$在区间$(0,+\infty)$上连续，则$f(x)$的图像在x轴上的对称轴为（）A. x=1B. x=0C. x=-1D. 无对称轴二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知函数$f(x)=x^3-6x^2+9x$，若$f'(x)=0$，则$x$的值为______。

高三数学学业水平考试练习题

高三数学学业水平考试练习题一、选择题1.已知函数f(x) = 2x + 3，求f(4)的值。

A. 7B. 11C. 9D. 52.已知函数g(x) = 3x^2 + 2x + 1，求g(-1)的值。

A. 4B. 0C. 2D. -23.已知三角形ABC中，角C的度数为60°，BC = 4，AC = 5，求AB的长度。

A. 3B. 11C. 8D. 74.已知log2 = 0.3010，求log10的值。

B. 1.301C. 0.48D. 0.3015.某商品原价100元，现在打8折出售，小明使用了80元的代金券购买该商品，他还需要支付多少元？A. 0B. 12C. 20D. 8二、填空题1.已知函数y = 2x^3 - 3x，求y的导数。

答案：6x^2 - 32.已知一边长为3的正方形的面积为9，求其对角线的长度。

答案：3√23.已知a + b = 5，a^2 + b^2 = 13，求ab的值。

答案：64.若sinθ = 3/5，求cosθ的值。

5.已知一组数为{1, 3, 5, 7, 9}，求其平均数。

答案：5三、解答题1.已知一边长为x的正方形的面积是另一边长的4倍，求这个正方形的面积。

解：设正方形的另一边长为y，则根据题意可得x = 4y。

正方形的面积为x^2，代入x = 4y得到面积为(4y)^2 = 16y^2。

2.已知一组数据为{2, 4, 6, 8, 10}，求其中位数。

解：对于有奇数个数的数据组，其中位数即为中间的数。

由于给定数据有5个，中位数为第3个数，即6。

3.已知一组数据为{10, 15, 18, 20, 25}，求其众数。

解：众数是指出现次数最多的数。

给定数据中，10出现1次，15出现1次，18出现1次，20出现1次，25出现1次，所以没有出现次数最多的数。

4.已知一棵树的高度为15米，日照下午1小时，树影移动了2米。

求太阳距离地面的高度。

解：根据相似三角形的性质，可以知道树影长度和树的高度以及太阳距离地面的高度成比例。

数学高三每天一套试卷

一、填空题（每题5分，共50分）1. 函数f（x）=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a、b、c的值分别为______。

2. 在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，则△ABC的外接圆半径R与边BC的关系是______。

3. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，S5=55，则公差d的值为______。

4. 已知函数f（x）=2x-3，则f（-1）的值为______。

5. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于直线y=x+1的对称点B的坐标为______。

6. 已知数列{an}的通项公式为an=3^n-2^n，则数列{an}的前n项和S_n为______。

7. 若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则第10项b10的值为______。

8. 在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，则△ABC的内切圆半径r与边BC的关系是______。

9. 已知函数f（x）=x^2+2x+1，则f（x）的最小值为______。

10. 在直角坐标系中，点P（2，3）到直线x+y=5的距离为______。

二、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f（x）=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列说法正确的是（）A. a>0，b>0，c>0B. a>0，b<0，c>0C. a<0，b>0，c>0D. a<0，b<0，c>02. 在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，则△ABC的外接圆半径R与边BC的关系是（）A. R=BCB. R=BC/2C. R=BC/√3D. R=BC/2√33. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，S5=55，则公差d的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 若函数f（x）=2x-3，则f（-1）的值为（）A. -5B. -1C. 1D. 55. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于直线y=x+1的对称点B的坐标为（）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（2，-1）D.（-2，1）6. 已知数列{an}的通项公式为an=3^n-2^n，则数列{an}的前n项和S_n为（）A. 2^n-1B. 3^n-2^nC. 2^n-3^nD. 3^n+2^n7. 若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则第10项b10的值为（）A. 54B. 162C. 243D. 7298. 在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，则△ABC的内切圆半径r与边BC的关系是（）A. r=BC/2B. r=BC/√3C. r=BC/3D. r=BC/2√39. 已知函数f（x）=x^2+2x+1，则f（x）的最小值为（）A. -1B. 0C. 1D. 310. 在直角坐标系中，点P（2，3）到直线x+y=5的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 4三、解答题（每题20分，共60分）1. 已知函数f（x）=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），求a、b、c的值。

高中数学学业水平考试基础训练（含答案）

选择题（一）1. 集合{}5,4,3,2,1=A ，{}65,3,1，=B ，则等于B A I （）（A ）{}5,4,321，，（B ）{}5,3 （C ）{}53,1，（D ）{}4,22. 集合{}4,2,1=A ，{}5,3,1=B ，则等于B A ⋃（）（A ）{}5,4,321，，（B ）{}5,3 （C ）{}53,1，（D ）{}4,2 3. 集合{}5,4,3,2,1=U ，{}5,3,1=A ，则等于A C U （）（A ）{}5,4,321，，（B ）{}5,3 （C ）{}53,1，（D ）{}4,2 4.4.已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则B A I =( ) （A ）}21|{<<-x x （B ）}31|{<<x x （C ）}21|{<<x x （D ）}31-|{<<x x 5下列关系中，表示正确的是（下列关系中，表示正确的是（）（A ）{}a a ⊆ （B ）{}a a ∈ （C ）{}{,,}a a b c ∈ （D ）{}a a = 6. 如果集合A={}2,1,0，那么（，那么（）A 、A ∈0B 、A ∉0C 、A ⊆0D 、{}A ∈0 7、集合{}5,4,3,2,1=U ，{}5,3,1=A ，表示正确的是（，表示正确的是（）（A ）U A ∈ （B ）U A ⊄ （C ）U A ⊆ （D ）U A =8、如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是()9、阅读右图所示程序框图、阅读右图所示程序框图..若输入x 为3,3,则输出的则输出的y 的值为（的值为（） A ．24B ．25C ．40D ．50 10. 函数x y 2cos =，∈x R 的最小正周期是() （A ）2π（B ）π （C ）π2（D ）π411、函数2sin x y =，∈x R 的最小正周期是（的最小正周期是（）（A ）2π （B ）π （C ）π2（D ）π4 1212、下列函数中，最小正周期为、下列函数中，最小正周期为2π的是的是( ) ( )Asin y x = B sin 2y x = C sin 2x y = Dx y tan = 13、直线2+=x y 的斜率是（的斜率是（）A 、1 B 、2 C 、︒30 D 、︒45 14、直线2+=x y 的倾斜角是（的倾斜角是（）A 、1 B 、-2 C 、︒30 D 、︒45 15、直线02-3=+y x 的斜率是（的斜率是（）A 、1 B 、3 C 、︒30 D 、︒60 16、直线02-3=+y x 的倾斜角是（的倾斜角是（）A 、1 B 、2 C 、︒30 D 、︒60 17.若直线:1l 1-=mx y 与2l ：02=+x y 平行，则m=（） A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 18、直线:1l 01=--y mx 与2l ：02=+x y ，若21l l ⊥则m=（）A 、-2B 、-1C 、0.5D 、1 1919．已知向量．已知向量)3,1(),1,2(=-=b a ，则=+b a （） A 、)3,2(- B 、)3,2(- C 、)2,3( D 、)0,5( 2020．已知向量．已知向量)3,1(),1,2(=-=b a ，则2=+b a （） A 、)3,2(- B 、)3,2(- C 、)2,3( D 、)1,5( 2121、已知向量、已知向量)3,1(),1,2(=-=b a ，则=b a -（） A 、)4-,1( B 、)4,1-( C 、)2,3( D 、)0,5( 22、已知向量)3,1(),1,2(=-=b a ，则=b a 2-3（）A 、)3,2(-B 、)9,4(-C 、)2,3(D 、)0,5( 2323．已知向量．已知向量)3,1(),1,2(=-=b a ，则=•b a （）A 、-3 B 、-2 C 、-1 D 、0 24、已知平面向量)4,2(=a ，(1,)m =b ，且//a b ，则实数m =（）A 、2B 、-2C 、8D 、-8 25、已知平面向量)1,2(=a ，)4,(x b =，且b a ⊥，那么=x （） A 、2 B 、-2 C 、8D 、-8 答案：CADCB ACDCB DAADB DACCD ABCAB选择题（二）1、所对应的点在第是虚数单位，复数已知i z i 43-+=（）象限）象限A 、一、一B B 、二、二C C 、三、三D D 、四、四2、=++=+=2121,43,21z z i z i z i 那么是虚数单位，复数已知（）A 、i 55+B 、i 64+C 、i 10D 、10 3、=-+=+=2121,43,21z z i z i z i 那么是虚数单位，复数已知（）A 、i 55+B 、i 64+C 、i 10D 、i 22--4. 已知i z 21+=（其中i 是虚数单位），则z =（） A 2+i B 2-i C 1—2i D -1+2i5. 已知i z 21+=（其中i 是虚数单位），则z =（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、56. 计算i i21+（其中i 是虚数单位）等于（是虚数单位）等于（） A 、2+i B 、2-i C 、1—i D 、1+i 7. 计算i i+1-1（其中i 是虚数单位）等于（是虚数单位）等于（） A 、-i B 、 2-i C 、1—i D 、i 8、函数lg(2)y x =-的定义域是（的定义域是（） A 、 ()2,-+∞ B 、()2,+∞ C 、 [)2,+∞ D 、 [)2,-+∞9．函数4-=x y 的定义域为（的定义域为（） A 、)4,(-∞ B 、),4(+∞ C 、[]4,4-D 、[)+∞,4 10、函数x x x f -+-=32)(的定义域为（的定义域为（） A 、)3,(-∞ B 、),2(+∞ C 、[]3,2D 、[)+∞,3 11. 下列函数在（0，＋∞）内为增函数的是，＋∞）内为增函数的是（） A. 1-=x y B. 2x y = C. xy 2-=D. xy ）（21= 12.12.下列函数中，在区间下列函数中，在区间(0,)+∞上为减函数的是（上为减函数的是（） A 、2xy = B 、21y x =+ C 、1y x=D 、3log y x = 1313．已知一个球的半径为．已知一个球的半径为2cm 2cm，则它的表面积等于（，则它的表面积等于（，则它的表面积等于（）A 、32π B 、16π C 、8π D 、4π 1414．已知一个球的表面积为．已知一个球的表面积为4πcm 3，则它的半径等于（，则它的半径等于（）A 、1 B 、2 C 、3 D 、41515、已知一个球的半径为、已知一个球的半径为3cm 3cm，则它的体积等于（，则它的体积等于（，则它的体积等于（） A 、π34 B 、12π C 、36πD 、108π 16、等差数列1,4,7,…的第5项是（项是（） A 、10 B 、11 C 、12 D 、13 17、等比数列2,4,8,…的第5项是（项是（） A 、20 B 、28 C 、32D 、34 1818．等差数列．等差数列{}n a 中，11a =，75=a ，则3a =（）A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 1919．等差数列．等差数列{}n a 中，11a =，75=a ，则=9a （）A 、10 B 、11 C 、12 D 、13 2020．等比数列．等比数列{}n a 中，11a =，45=a ，则3a =（） A 、2 B 、-2 C 、2±D 、3 2121．等比数列．等比数列{}n a 中，11a =，75=a ，则=9a （）A 、41 B 、43 C 、47 D 、49 22. 要得到函数y =sin(x －π3)的图象，只要把函数y =sin x 的图象(). A.向左平移π3 个单位个单位 B.向右平移π3 个单位个单位 C.向左平移π6 个单位个单位 D. 向右平移π6 个单位个单位23. 要得到函数y =cos(x +π3 )的图象，只要把函数y =cos x 的图象(). A.向左平移π3 个单位个单位 B. 向右平移π3 个单位个单位C.向左平移π6 个单位个单位D. 向右平移π6个单位个单位 24. 要得到函数y =sin(2x －π3)的图象，只要把函数y =sin2x 的图象(). A.向左平移π3 个单位个单位 B. 向右平移π3 个单位个单位C.向左平移π6 个单位个单位D. 向右平移π6个单位个单位25. 要得到函数y =3sin(2x －π3 )的图象，只要把函数y =3sin （2x+π3）的图象(). A.向左平移π3 个单位个单位 B. 向左平移π6 个单位个单位C. 向右平移π3 个单位个单位D. 向右平移π6 个单位个单位答案：BBDCD BABDC BCBAC DCBDA DBADC填空题填空题1. 若函数_____)2-(,)(2==f x x f 则.2. 已知⎩⎨⎧≥<=0,20,)(2x x x x f ，则_____)0(=f _____)]1([=-f f .3. 求值：求值： ︒150sin ＝________，︒240cos ________,︒390tan ＝________. 4、)45sin(︒-=________.)135cos(︒-＝________，)300tan(︒-＝________. 5. 已知角α的终边经过点(3，－4)，则sin α=______ , cos α=______,tan α=_______ .6. 已知,54cos -=α 且α为第三象限角，则_____tan _____,sin ==αα7. 已知sin α=53，90o <α<180o ，那么sin2α的值__________.8、已知α为第二象限角，31cos -=α，则α2cos = 9. 已知2tan =α，则=α2tan ________.10. 已知)1,1(),3,2(-==b a ，则=-b a 2______，=b a ·________， =||a ______，=||b ______向量b a,的夹角的余弦值为_______. 11. 已知,4||,3||==b a 且向量b a,的夹角为︒120，则=b a ·________.12. 已知)1,2(),2,1(-==b a k ，当b a,共线时，k =____；当b a,垂直时，k =____. 13. 不等式42<x 的解集是__________. 14. 不等式022>--x x 的解集是__________. 15. 不等式2|1|≤-x 的解集是__________. 16. 不等式3|21|>-x 的解集是__________.17. 已知0,>b a 且,2=ab 则b a +的最___值为_______. 18. 已知0,>b a 且,2=+b a 则ab 的最___值为_______ 19. 已知,0>m 则函数mm y 82+=的最___值为_______，此时m =_______.20. 已知直线l 的倾斜角为︒135，且过点)2,1(，则直线的方程为____________.21. 已知直线的斜率为4，且在x．轴．上的截距为2，此直线方程为____________. 22. 圆心在)2-,1(，半径为2的圆的标准方程为____________，23. 圆心在点)2,1(-，与y 轴相切的圆的方程为________________，与x 轴相切的圆的方程为________________，过原点的圆的方程为________________ 24. 已知椭圆的方程为192522=+y x ，则它的长轴长为______，短轴长为______，焦点坐标为________，离心率为________. 25. 已知双曲线的方程为116922=-x y ，则它的实轴长为______，虚轴长为______，焦点坐标为________，离心率为________渐近线方程为__________.26. 已知椭圆的方程为16422=+y x ，若P 是椭圆上一点，且,7||1=PF 则________||2=PF .27. 已知双曲线方程为14491622-=-y x ，若P 是双曲线上一点，且,7||1=PF则________||2=PF .28. 抛物线x y 42=的焦点坐标为__________,准线方程为准线方程为29. 抛物线y x 42-=的焦点坐标为__________，准线方程为，准线方程为30. 抛物线281-y x =的焦点坐标为__________，准线方程为，准线方程为答案：1、42、2,23、.3321-21，，4、3-22-22-，， 5、34-5354-，， 6、4353-， 7、2524- 8、97- 9、34- 10、（3,7），-1，2626-2,13，， 11、-612、1,41- 13、（-2,2） 14、()()∞+⋃∞，，21-- 15、[]3,1- 16、()()∞+⋃∞，，21-- 17、小，22 18、大，1 19、小，8,2 20、y=-x-3 21、y=4x-8 22、()()42122=++-y x 23、()()12122=-++y x ，()()42122=-++y x ，()()52122=-++y x24、10,6，54,0,4），（± 25、()x y 4335,5,0,8,6±=±，，，， 26、1 27、15 28、（1,0），x=-1 29、（0，-1），y=-1 30、（-2,0），x=2解答题解答题1. 等差数列中，2,21-==d a , 求n a 和n S2. 等比数列中，2,2-1==q a , 求n a 和n S3. 在ABC ∆中，︒=45A ，︒=60C ，5=a ，求c.4. 在ABC ∆中，32=a ，6=b ，︒=30A ，求B.5. 在ABC ∆中，1=a ，2=b ，︒=60C ，求c6、一个盒子里装有标号分别为1,2,3,4的4张标签，从中随机同时抽取两张标签，求两张标签上的数字为相邻整数的概率。

南京学大教育高三数学每日一练1.7-答案

学大教育高三数学每日一练——函数的性质撰稿老师：河西龙江朱广灿审核人：刘玉杰课后练习：1．解析：因为y ＝⎝⎛⎭⎫13x 和y ＝－log 2(x ＋2)都是[－1，1]上的减函数，所以y ＝⎝⎛⎭⎫13x －log 2(x ＋2)是在区间[－1，1]上的减函数，所以最大值为f (－1)＝3．答案：32．解析：因为f (x )＝－x 2＋2ax ＝－(x －a )2＋a 2在[1，2]上是减函数，所以a ≤1．又g (x )＝(a ＋1)1－x 在[1，2]上是减函数．所以a ＋1>1，所以a >0．综上可知0<a ≤1．答案：(0，1]3．解析：作出函数f (x )的图象如图所示，由图象可知，若f (x )在(a ，a ＋1)上单调递增，需满足a ≥4或a ＋1≤2，即a ≤1或a ≥4．答案：(－∞，1]∪[4，＋∞)4．解析：f (x )＝ax ＋2a 2－2a 2＋1x ＋2a ＝a －2a 2－1x ＋2a，因为函数f (x )在区间(－2，＋∞)上是增函数．所以⎩⎪⎨⎪⎧2a 2－1＞0，－2a ≤－2，解得a ≥1．答案：[1，＋∞)5．解析：依题意得，f (2＋x )＝f (x )，f (－x )＝f (x )，则f ⎝⎛⎭⎫32＝f ⎝⎛⎭⎫－12＝f ⎝⎛⎭⎫12＝12＋1＝32．答案：326．解析：偶函数f (x )在[0，＋∞)上单调递增，且f (2)＝2．所以f (x －1)≤2，即f (|x －1|)≤f (2)，即|x －1|≤2，所以－1≤x ≤3．答案：[－1，3]7．解析：令g (x )＝f (x )－1＝e x －e －x ，则g (x )为奇函数，且在R 上单调递增．因为f (2x －1)＋f (4－x 2)>2，所以f (2x －1)－1＋f (4－x 2)－1>0，即g (2x －1)＋g (4－x 2)>0，所以g (2x －1)>g (x 2－4)，即2x －1>x 2－4，解得x ∈(－1，3)．答案：(－1，3)8．解析：设0<x ≤2，则－2≤－x <0，f (－x )＝－ax ＋b ．f (x )是定义在R 上周期为4的奇函数，所以f (－x )＝－f (x )＝－ax ＋1＝－ax ＋b ，所以b ＝1．而f (－2)＝f (－2＋4)＝f (2)，所以－2a ＋1＝2a －1，解得a ＝12，所以f (2 018)＝f (2)＝2×12－1＝0．答案：0。

高中数学学考试题及答案

高中数学学考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = x^5答案：B2. 已知向量a和向量b的点积为10，且|a|=3，|b|=5，那么向量a和向量b的夹角θ是多少？A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°答案：B3. 以下哪个不等式是正确的？A. 2x + 3 > 5x - 1B. 3x - 2 < 4x + 1C. -x + 4 ≥ 3x - 7D. 5x - 2 ≤ 3x + 4答案：C4. 函数y = 2sin(x) + 3cos(x)的最大值是多少？A. 5B. √13C. √17D. √21答案：C5. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，那么第10项a10的值是多少？A. 19B. 20C. 21D. 22答案：A6. 以下哪个选项是复数z = 3 + 4i的共轭复数？A. 3 - 4iB. -3 + 4iC. -3 - 4iD. 3 + 4i答案：A7. 已知抛物线y = ax^2 + bx + c的顶点坐标为(1, -4)，且经过点(0, 3)，那么a的值是多少？B. -2C. 4D. -4答案：B8. 以下哪个选项是双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的渐近线方程？A. y = ±(b/a)xB. y = ±(a/b)xC. x = ±(b/a)yD. x = ±(a/b)y答案：A9. 已知函数f(x) = x^2 - 6x + 8，那么f(0)的值是多少？A. 8B. 6D. 0答案：A10. 以下哪个选项是函数y = ln(x)的反函数？A. y = e^xB. y = x^2C. y = √xD. y = 1/x答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(5)的值。

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1．已知元素{0,1,2,3}a ∈，且{0,1,2}a ∉，则a 的值为 .
2.△ABC 中，若0AB AC ⋅=，则△ABC 的形状是 .
3. sin120的值为 . sin(2)3
y x π
=+的最小正周期为_____. 4.正方体1111ABCD A B C D -中，直线BD 与11A C 的位置关系是 A.平行 B.相交 C.异面但不垂直 D. 异面且垂直 5. 不等式(1)(2)0+-≤x x 的解集为 .
6. .点(,1)P m 不在．．不等式02<-+y x 表示的平面区域内，则实数m 的取值范围是 A.1m < B. 1≤m C.1≥m D.1m >
7. ABC ∆中,已知1
1,2,sin 3a b A ===，则sin B ＝，边＝c .
8. 已知a 是()22log f x x =-的零点, 则a 的值为 .
9. 已知函数sin (0)y x ωω=>在一个周期内的图像，则ω的值为 . 10. 如图，矩形ABCD 中，22,,==AB BC E F 分别是
,A B C D
的中点，现在沿EF 把这个矩形折成一个直二面角A EF C --（如图2）则在图2中直线AF 与平面EBCF 所
成的角为，_________⋅=AC BD . 11. (1-cos30°)(1+cos30°)的值是 .
12.某几何体的三视图都是半径为1的圆，则该几何体表面积是 13. 直线x-y+3=0与直线x+y-4=0的位置关系为
A ．垂直
B ．平行
C ．重合
D ．相交但不垂直
14．如图，点(x ,y )在阴影部分所表示的平面区域上，则z=y-x 的最大值为 15．已知直线l ：3x -4 y +25=0，圆C ：x 2 +y 2 = r 2(r >0)，若直线l 与圆C 相切，
则此圆的半径r = _____.
16.已知函数f (x )的图像是连续不断的，且有如下对应值表：
则函数f (x )一定存在零点的区间是( ) A ．（-1，0）B ．（0，1）C ．(1，2) D ．(2，3) 17.已知等比数列{}n a 的公比2q =，且234,1,a a a +成等差数列. 则{}+n a n 的前5项和5S 为 _________.
1.已知集合A={}1,0,B={
}2,1,则B A ⋃中元素的个数为 . 2.一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是 .
A 、正方体
B 、圆柱
C 、三棱柱
D 、球
3.已知向量a =(x,1),b =(4，2)，c =(6,3).若向量c=a+b ,则
x= . 4.等差数列{}n a 中， 1121=+a a ，163=a ，则公差d= .
5.
既在()=f x 又在1)(-=x x g 的图像上的点是 .
6. 如图，四面体ABCD 中，E,F 分别为AC,AD 的中点，则直线CD 与平面BEF 的位置关系是 .
A 、平行
B 、在平面内
C 、相交但不垂直
D 、相交且垂直 7. 已知sin 2sin ,(0,)αααπ=∈，则cos α= .
8. ()cos ,R ω=∈f x x x （0>ω）的最小正周期为π，则=ω .
9. ABC ∆中，已知a=4,b=3,1cos 3
=C ,则AB C ∆的面积为 , 边c= .
10. 已知点A （1，m ）在不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧<+>>4,0,0y x y x 表示的平面区域
内，则实数m 的取值范围为 .
11.已知圆柱1OO 及其侧面展开图如图所示，则该圆柱的体积为 .
12. 已知向量a 与b 的夹角为4
π，2a =，且4⋅=a b ，则b = .
13.
已知2
2,0,()2(1),0.
⎧<=⎨-+⎩≥x x f x x m x 的值域为[2,)-+∞,则实数m 的值是 .
14.已知数列{}n a 满足)(3*
1N n a a n n ∈=+，且62=a .
(１)求n a ；（2）设=+n n b a n ，求数列{}n b 的前n 项和n S .
15.已知O 为原点，点P （1，2）在圆M ：22
-410+++=x y x ay 上，
(１)求实数a 的值；（2）求过圆心M 且与直线OP 平行的直线的方程. 16．如图，三棱锥A BCD -中，AB ⊥平面BCD ，BC BD ⊥，3BC =，4BD =，
直线AD 与平面BCD 所成的角为0
45，点,E F 分别是,AC AD 的中点. （1）求证：EF ∥平面BCD ；（2）求三棱锥A BCD -的体积.
17．设n S 是数列{}n a 的前n 项和,数列{}n a 满足：313a =-，14n n a a -=+(1,)n n N >∈. （1）求通项n a （2）求1S ，2S ，3S ，…中哪一项最小？并求出这个最小值.
（图1）
俯视图
侧视图
正视图图3
B
D
F
E
D
B
A
（第18题图）
1.函数2cos sin ,R =+∈y x x x 的最小正周期是________. 最大值是________.
2. 函数()21=-x f x 的零点为________.
3. 已知集合{|13},{|25}M x x N x x =<<=<<，则M
N = ________.
4. 已知不等式组4,
0,0+⎧⎪>⎨⎪>⎩
≤x y x y 表示的平面区域为
Ω ，则下列坐标对应的点落在区域Ω内的是
A ．(1,1)
B ．(3,1)--
C ．(0,5)
D ．(5,1) 5. 已知向量(1,)a m =，(3,1)b =，若a b ⊥，则m =________. 6.在△ABC 中，M 是BC 的中点，若,λ=+则实数λ=________. 7. 已知()y x x a =- 的图象如图示，则不等式()0x x a -<的解集为________. 8. 已知两直线20x y -=和30x y +-= 的交点为M ，则以点M 为圆心，半径长为1的圆的方程是____________. 9. 若sin 5cos αα=，则tan 2α=____________.
10. 已知直线1:320l x y -+= ，2:10l mx y -+=. 若12//l l ，则m =______.
11.幂函数y x α=（α为常数）的图象经过点(4,2)A ，则α=x
y 在R 上是_____函数.（填“增”或“减”） 12. ABC ∆中，若2a =，3b =，1
cos 4
C =-
，则边c =_______，ABC ∆的面积是________. 13. 已知2
()(sin cos )=+f x x x . 则()f x 的最小正周期是________，()f x 的最小值是________. 14.已知等差数列{}n a 的公差2d =，且126a a += . （1）求1a 及n a ；
（2）若等比数列{}n b 满足11b a =，22b a =，求{}n n a b +的前n 项的和n S .
15.如图，四棱锥P ABCD - 的底面是边长为2的菱形，PD ⊥ 底面ABCD .
（1）求证：AC ⊥ 平面PBD ；
（2）若2PD = ，直线PB 与平面ABCD 所成的角为45 ，求四棱锥P ABCD -的体积.。