第5章资本资产定价模型.pptx
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3
第一节 资本资产定价模型
一、理论假设与市场均衡 二、资本市场线模型 三、证券市场线模型 四、资本市场线与证券市场线的异同
4
第一节 资本资产定价模型 一、理论假设与市场均衡
资本资产定价模型的理论假设
1、在一段投资期内，投资者通过判断投资组合的 预期收益率和标准方差来对其进行估值。
2、 投资者是非餍足（un-satiated）的。 3 、投资者是风险厌恶（risk averse）的。 4 、单个资产是无限可分的。 5 、存在无风险借贷利率，投资者以该利率借入或
6
第一节 资本资产定价模型 一、理论假设与市场均衡
在资本资产定价模型假设范围内，无需考虑的 因素包括：
1、投资者情绪和心理 2、投资者差别 3、市场的有效性
7
第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
引入无风险借贷后的有效集和 最有风险投资组合
E(r)
M
rf σp
无风险利率与引入无风险借贷之前的有效集的 切线即为有效集
切点M点是最优风险投资组合 8
第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
分离定理
定义：对任意投资者来讲，最优风险资产组合的 构成与其风险-收益偏好无关。
对投资者的意义：投资者根据自身的风险偏好， 在最优风险资产组合和无风险资产的比例之间进 行投资组合的建立。
9
第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
11
第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
有效集
E(r)
M
市场有效情况下有
效组合风险与预期
收益率之间的关系
rf
σP
有效集是同原有效集相切的一条直线
有效集之下的是全部可行集
M点代表了市场组合
rf 点代表了无风险收益率，一般用1年期国债的利率替代
12
第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
rf σiM
E(ri ) rf iM [E(rM ) rf ]
18
第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线
例题 目前无风险资产的收益率为7%，整个股票市 场的平均收益率为15%，长江公司股票的预 期收益率同整个股票市场的平均收益率之间 的协方差为35%，整个股票市场的平均收益 率标准差为50%，则长江公司股票的必要报 酬率是多少？
资本市场线（Capital Market Line, 简称CML） 方程
E(rp )
rf
E(rM ) rf
M
p
rf 无风险证券收益率
rM 市场组合的预期收益率
M 市场组合的标准差
rp 特定有效组合的预期收益率
p 特定有效组合的标准差
13
第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
资本市场线
mm
Xi X jij
i1 j1
或，
wk.baidu.com
n
n
n
X1M X jM 1 j X 2M X jM 2 j X 3M X jM 3 j
j 1
j 1
j 1
n
X NM X jM Nj j 1
第n种证券与市场的协方差可以表示为：
m
nM X jM nj j 1
15
第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线方程
某一种证券与市场组合协方差越大，投资该
证券所承担的风险也越大，投资者要求的风
险补偿也就越多。
如果投资该证券不能得到相应的收益，也就 是说该证券在带来风险的同时，并没有提供 相应的风险补偿，如果将该证券从市场组合 中剔除，原来的市场组合就存在改进的机 会，从而不是最优的组合，这样就与我们原 来假设市场组合就是最优组合的假设相矛 盾。
第五章 资本资产定价模型
本章学习提要
资本资产定价模型的介绍
理论假设与市场均衡 资本市场线和证券市场线的推导、定义及其比较
介绍用来估计证券β的市场模型和特征线方程 测度单个证券与组合的风险的方法
2
章节目录
第一节 资本资产定价模型 第二节 市场模型与特征线方程 第三节 单个证券与组合的风险
19
第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线
目前无风险资产的收益率为7%，整个股票市场的平均收 益率为15%，长江公司股票的预期收益率同整个股票市场 的平均收益率之间的协方差为35%，整个股票市场的平均 收益率标准差为50%，则长江公司股票的必要报酬率是多 少？
根据CAPM模型，有：
因此，导出证券市场线方程（SML）
16
第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线方程
E(ri ) rf
E(rM ) rf
2 M
iM
定义iM
iM
2 M
,则
E(ri ) rf iM [E(rM ) rf ]
17
第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线
E(r) M
借出资金。
5
第一节 资本资产定价模型 一、理论假设与市场均衡
资本资产定价模型的理论假设
6、不考虑税收和相关的交易费用。 7、所有的投资者都具有相同的投资期。 8 、对于所有的投资者来讲，无风险利率是相同的。 9 、对于所有的投资者来讲，信息是免费的，而且
是立即可得的。 10、 投资者具有同质化预期。
分离定理
根据分离定律，风险厌恶程度较大的投资者A， 风险厌恶程度较小的投资者B，比较激进的投 资者C分别所选择的投资组合
C B E(r) A
M
rf
σp 10
第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
市场组合
当市场处于均衡状态时，对于最优风险资产组 合来讲，每一种风险资产的比例都不为零。
最优风险资产组合所包含每一种风险资产的比 例是与该资产的相对市场价格对应的。
E(r)
M
E(rp )
rf
E(rM ) rf
M
p
rf
σP
CML前一项可以看成是投资者持有资产组合一 段时间内所得到的时间收益
CML后面一项可以看成是投资者持有该资产组 合所承担的风险所得到的相应风险补偿。
14
第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线方程
市场组合标准差：
M
M
iM
C ov(Ri , RM ) Var(RM )
0.35 / 0.52
1.4
E(Ri ) rf iM (E(RM ) rf )
7% 1.4 (15% 7%) 18.2% 20
第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券组合的预期收益率和值
p
E(rp ) X i E(ri ) i 1 p
第一节 资本资产定价模型
一、理论假设与市场均衡 二、资本市场线模型 三、证券市场线模型 四、资本市场线与证券市场线的异同
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第一节 资本资产定价模型 一、理论假设与市场均衡
资本资产定价模型的理论假设
1、在一段投资期内，投资者通过判断投资组合的 预期收益率和标准方差来对其进行估值。
2、 投资者是非餍足（un-satiated）的。 3 、投资者是风险厌恶（risk averse）的。 4 、单个资产是无限可分的。 5 、存在无风险借贷利率，投资者以该利率借入或
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第一节 资本资产定价模型 一、理论假设与市场均衡
在资本资产定价模型假设范围内，无需考虑的 因素包括：
1、投资者情绪和心理 2、投资者差别 3、市场的有效性
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第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
引入无风险借贷后的有效集和 最有风险投资组合
E(r)
M
rf σp
无风险利率与引入无风险借贷之前的有效集的 切线即为有效集
切点M点是最优风险投资组合 8
第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
分离定理
定义：对任意投资者来讲，最优风险资产组合的 构成与其风险-收益偏好无关。
对投资者的意义：投资者根据自身的风险偏好， 在最优风险资产组合和无风险资产的比例之间进 行投资组合的建立。
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第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
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第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
有效集
E(r)
M
市场有效情况下有
效组合风险与预期
收益率之间的关系
rf
σP
有效集是同原有效集相切的一条直线
有效集之下的是全部可行集
M点代表了市场组合
rf 点代表了无风险收益率，一般用1年期国债的利率替代
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第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
rf σiM
E(ri ) rf iM [E(rM ) rf ]
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第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线
例题 目前无风险资产的收益率为7%，整个股票市 场的平均收益率为15%，长江公司股票的预 期收益率同整个股票市场的平均收益率之间 的协方差为35%，整个股票市场的平均收益 率标准差为50%，则长江公司股票的必要报 酬率是多少？
资本市场线（Capital Market Line, 简称CML） 方程
E(rp )
rf
E(rM ) rf
M
p
rf 无风险证券收益率
rM 市场组合的预期收益率
M 市场组合的标准差
rp 特定有效组合的预期收益率
p 特定有效组合的标准差
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第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
资本市场线
mm
Xi X jij
i1 j1
或，
wk.baidu.com
n
n
n
X1M X jM 1 j X 2M X jM 2 j X 3M X jM 3 j
j 1
j 1
j 1
n
X NM X jM Nj j 1
第n种证券与市场的协方差可以表示为：
m
nM X jM nj j 1
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第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线方程
某一种证券与市场组合协方差越大，投资该
证券所承担的风险也越大，投资者要求的风
险补偿也就越多。
如果投资该证券不能得到相应的收益，也就 是说该证券在带来风险的同时，并没有提供 相应的风险补偿，如果将该证券从市场组合 中剔除，原来的市场组合就存在改进的机 会，从而不是最优的组合，这样就与我们原 来假设市场组合就是最优组合的假设相矛 盾。
第五章 资本资产定价模型
本章学习提要
资本资产定价模型的介绍
理论假设与市场均衡 资本市场线和证券市场线的推导、定义及其比较
介绍用来估计证券β的市场模型和特征线方程 测度单个证券与组合的风险的方法
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章节目录
第一节 资本资产定价模型 第二节 市场模型与特征线方程 第三节 单个证券与组合的风险
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第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线
目前无风险资产的收益率为7%，整个股票市场的平均收 益率为15%，长江公司股票的预期收益率同整个股票市场 的平均收益率之间的协方差为35%，整个股票市场的平均 收益率标准差为50%，则长江公司股票的必要报酬率是多 少？
根据CAPM模型，有：
因此，导出证券市场线方程（SML）
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第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线方程
E(ri ) rf
E(rM ) rf
2 M
iM
定义iM
iM
2 M
,则
E(ri ) rf iM [E(rM ) rf ]
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第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线
E(r) M
借出资金。
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第一节 资本资产定价模型 一、理论假设与市场均衡
资本资产定价模型的理论假设
6、不考虑税收和相关的交易费用。 7、所有的投资者都具有相同的投资期。 8 、对于所有的投资者来讲，无风险利率是相同的。 9 、对于所有的投资者来讲，信息是免费的，而且
是立即可得的。 10、 投资者具有同质化预期。
分离定理
根据分离定律，风险厌恶程度较大的投资者A， 风险厌恶程度较小的投资者B，比较激进的投 资者C分别所选择的投资组合
C B E(r) A
M
rf
σp 10
第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
市场组合
当市场处于均衡状态时，对于最优风险资产组 合来讲，每一种风险资产的比例都不为零。
最优风险资产组合所包含每一种风险资产的比 例是与该资产的相对市场价格对应的。
E(r)
M
E(rp )
rf
E(rM ) rf
M
p
rf
σP
CML前一项可以看成是投资者持有资产组合一 段时间内所得到的时间收益
CML后面一项可以看成是投资者持有该资产组 合所承担的风险所得到的相应风险补偿。
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第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线方程
市场组合标准差：
M
M
iM
C ov(Ri , RM ) Var(RM )
0.35 / 0.52
1.4
E(Ri ) rf iM (E(RM ) rf )
7% 1.4 (15% 7%) 18.2% 20
第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券组合的预期收益率和值
p
E(rp ) X i E(ri ) i 1 p