第5章资本资产定价模型.pptx
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资本资产定价模型PPT课件
资产定价的随机过程
随机过程的基本概念
随机过程是描述一系列随机事件的数学模型，其中每个事件的发生都具有不确定性。在资产定价的上下文中，随 机过程通常用于描述资产价格的变动。
资本资产定价模型的随机过程
资本资产定价模型假设资产价格的变动遵循随机过程，并且这种变动与资产的预期回报和风险有关。通过建立适 当的随机过程模型，可以进一步研究资产价格的动态行为和风险特征。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管理、风险评估和资本预算 等领域。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管本资产定价模型用于确定投资 组合的风险和预期回报，帮助投 资者在风险和回报之间做出权衡。
风险评估
通过CAPM，投资者可以评估特 定资产或投资组合的风险，并与 其他资产或基准进行比较。
主要发现
是一种用于评估风险和预期回报之间关系的金融模型，主要用于投资组合管理 和风险评估。
CAPM的核心思想
资本的预期收益率由两部分组成，一部分是无风险利率，另一部分是风险溢价， 即风险超过无风险资产的部分。
目的和目标
目的
通过理解CAPM，投资者可以更准确 地评估投资的风险和预期回报，从而 做出更明智的投资决策。
资本资产定价模型概述(ppt42张)
6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借 入或贷出资金； 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一 致，因此市场上的效率边界只有一条； 8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有 一期； 9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何 一个投资组合里可以含有非整数股份；
10、税收和交易费用可以忽略不计； 11、市场信息通畅且无成本； 12、不考虑通货膨胀，且折现率不变； 13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、 标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。 上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格 按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将 从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场 是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。
又由(7.3)
dv 1 dE ( r E ( r )E ( r c) M j)
于是
d d d v c c d Er ( c) d vd Er ( c)
2 2 [ ( 1 v ) ( 1 2)c v o v ( r , r ) v ]/ j j m M c Er ( M) Er ( j)
假定2：针对一个时期，所有投资者的预期 都是一致的。
这个假设是说,所有投资者在一个共同的时期内 计划他们的投资,他们对证券收益率的概率分布 的考虑是一致的,这样,他们将有着一致的证券预 期收益率﹑证券预期收益率方差和证券间的协方 差。同时,在证券组合中,选择了同样的证券和同 样的证券数目。 这个假设与下面的关于信息在整个资本市场中畅 行无阻的假设是一致的。
故
2 c o v ( r , r ) d j M M c d Er ( c)v Er ( M) Er ( j) ) c( 1
第五章资本资产定价模型复习ppt课件
精品课件
18
单个证券的合理风险溢价：通用电气为例
在均衡条件下，通用公司股票的收益-风险比率必须等于所 风险的市场价格。因为：
如果前者大于后者，投资者将会在承担相同风险的前提下 增加资产组合中通用公司股票的头寸，一直到通用公司股 票价格上升到市场应有水平，最终当通用公司股票的收益风险比率等于风险的市场价格时，购买通用公司股票的行 为才会停止。反之，如果通用公司股票收益-风险比率低于 风险的市场价格，也会有相反的价格运动出现。公式表示 如下：
资本资产定价模型旨在研究证券市场价格如何决定 的模型。基于一定的假设，资本资产定价模型研究 的重点在于探求风险资产收益与风险的关系，即为 了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得风险 溢价。理论模型为：
r r r r E( ) [E( ) ]
i
f
i
M
f
r r r r 转化为：E( ) [E( ) ]
精品课件
推论2：市场组合的风险溢价取决
于所有市场参与者的平均风险厌
恶程度
r r E( )
A
2
M
f
M
其中， 2 为市场资产组合的方差 ， M
A 为投资者风险厌恶的平 均水平。
由于市场资产组合是最 优的资产组合，
即风险有效的分散与资 产组合的所有股票，
2 也就是这个市场的系统 风险 . M
精品课件
精品课件
22
单个证券的合理风险溢价：通用电气为例
E rGE rf CE rM
GE
2
M
则E 有 rGE ： rf GE ErM rf
对于任何资产或资产组合而言，风险溢价都被要求 是关于贝塔的函数。CAPM模型确认了这一预期，并
第五章-资本资产定价模型PPT课件
第五章 资本资产定价模型
2021/3/12
1
第五章 资本资产定价模型
资本资产定价模型(CAPM)是现代金融学的奠基石。 CAPM由威廉·夏普、约翰·林特、简·莫辛分别于 1964、1965、1966年独立提出。 研究当投资者按照Markowitz建议的方式行动时，市场达 到均衡时资产的预期收益率与风险之间的关系。
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二、相关的推导
（二）所有投资者都选择市场资产组合作为他们的最优 风险资产组合。
由于投资者按照马可维茨的方法进行投资选择，其持有 的组合是最优风险资产组合，因此它一定在有效边界上， 而且与最优资本配置线相切。
市场组合与无风险资产构成的资本配置线被称为资本 市场线。(CML，Capital Market Line)
•资本资产定价模型的基本形式：
并定义系数：
任意风险资产的风险溢价与市场组合的风险溢价成正比，
该比例系数称为 ᵝ系数，衡量的是单位资产对市场组合
风险的202贡1/3/献12 率。
16
实际上，我们可以从ᵝ取值的大小来区分 股票类型：
ᵝ>1的股票被称为“攻击性股票”，市场上升时其
升幅较大；
ᵝ<1的股票被称为“防御性股票”，市场上升时其升
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E(r)
rf •
0
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M
•
•B
•A
11
哪一条资本市场线是最优的呢？
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12
为什么所有的投资者都持有市场资产组合
• 投资者在一个什么样的价位上才愿意将该只股票纳 入其最优风险资产组合。 当某只股票需求为零时，股价会下跌，直至它对于 投资者的吸引力超过任意其它一只股票的吸引力，并进 入到投资者的最优资产组合的构成之中，从而使该股票 价格回升到某一均衡水平
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第五章 资本资产定价模型
资本资产定价模型(CAPM)是现代金融学的奠基石。 CAPM由威廉·夏普、约翰·林特、简·莫辛分别于 1964、1965、1966年独立提出。 研究当投资者按照Markowitz建议的方式行动时，市场达 到均衡时资产的预期收益率与风险之间的关系。
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二、相关的推导
（二）所有投资者都选择市场资产组合作为他们的最优 风险资产组合。
由于投资者按照马可维茨的方法进行投资选择，其持有 的组合是最优风险资产组合，因此它一定在有效边界上， 而且与最优资本配置线相切。
市场组合与无风险资产构成的资本配置线被称为资本 市场线。(CML，Capital Market Line)
•资本资产定价模型的基本形式：
并定义系数：
任意风险资产的风险溢价与市场组合的风险溢价成正比，
该比例系数称为 ᵝ系数，衡量的是单位资产对市场组合
风险的202贡1/3/献12 率。
16
实际上，我们可以从ᵝ取值的大小来区分 股票类型：
ᵝ>1的股票被称为“攻击性股票”，市场上升时其
升幅较大；
ᵝ<1的股票被称为“防御性股票”，市场上升时其升
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哪一条资本市场线是最优的呢？
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为什么所有的投资者都持有市场资产组合
• 投资者在一个什么样的价位上才愿意将该只股票纳 入其最优风险资产组合。 当某只股票需求为零时，股价会下跌，直至它对于 投资者的吸引力超过任意其它一只股票的吸引力，并进 入到投资者的最优资产组合的构成之中，从而使该股票 价格回升到某一均衡水平
资本资产定价模型0iznl.pptx
资本资产定价模型(capital asset pricing model,CAPM)是由美国斯 坦福大学教授威廉·夏普以及后 来的哈佛大学教授约翰·林德奈 尔等人在马科维茨的证券组合理 论基础上提出的一种证券投资理 论.
哈里·马科维茨
CAPM
• 第一节、金融风险的定义及其衡量 • 第二节、投资组合与风险分散 • 第三节、有效集与最优投资组合 • 第四节、无风险借贷与资本市场线 • 第五节、资本资产定价模型
CAPM模型的评价
• 资本资产定价模型在马科维茨的证券组合理论的基础上， 对金融资产和投资组合的风险衡量进行了更深入的研究， 并提出了单个金融资产预期收益率与其系统性风险的均衡 关系，从而导出了各种资产根据其系统性风险定价的资本 资产定价模型。应该说，夏普的研究是具有建设性的，他 把马科维茨的研究向前推进了一大步。
M
线变成了AM射线。
A
N
CML B
P
• M点是包括了所有证券的市场投资组合
•
AM是资本市场线：
RP
Rf
Rm R f
m
p
– 资本市场线描述的是市场投资组合与无风险资产所构
成的投资组合的收益率与风险之间的关系。
第五节、资本资产定价模型
• 威廉夏普对资本市场线进行了扩展，发现 个别证券或者证券组合的收益率和风险可
• 允许无风险借贷条件下的投资组合
– 投资者可在无风险资产和风险资产之间进行组合投资
– 无风险资产：Rf x1 1 =0
– 风险资产或者风险资产组合：R
– 则投资组合：RP
2 P
x2 2
2 P
x12
2 1
x22
2 2
2x1 x2 12 1 2
哈里·马科维茨
CAPM
• 第一节、金融风险的定义及其衡量 • 第二节、投资组合与风险分散 • 第三节、有效集与最优投资组合 • 第四节、无风险借贷与资本市场线 • 第五节、资本资产定价模型
CAPM模型的评价
• 资本资产定价模型在马科维茨的证券组合理论的基础上， 对金融资产和投资组合的风险衡量进行了更深入的研究， 并提出了单个金融资产预期收益率与其系统性风险的均衡 关系，从而导出了各种资产根据其系统性风险定价的资本 资产定价模型。应该说，夏普的研究是具有建设性的，他 把马科维茨的研究向前推进了一大步。
M
线变成了AM射线。
A
N
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• M点是包括了所有证券的市场投资组合
•
AM是资本市场线：
RP
Rf
Rm R f
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– 资本市场线描述的是市场投资组合与无风险资产所构
成的投资组合的收益率与风险之间的关系。
第五节、资本资产定价模型
• 威廉夏普对资本市场线进行了扩展，发现 个别证券或者证券组合的收益率和风险可
• 允许无风险借贷条件下的投资组合
– 投资者可在无风险资产和风险资产之间进行组合投资
– 无风险资产：Rf x1 1 =0
– 风险资产或者风险资产组合：R
– 则投资组合：RP
2 P
x2 2
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2 1
x22
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资本资产定价模型CAPM.pptx
0.0205
14.3%
债券基金
回报率 离标差准平差方
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
14.3% 0.0205
9
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协方差
衡量资产同步变动的程度
考虑如下的乘积：
[r股票(s)-E(r股票)][r债券(s)-E(r债券)]
协方差的定义
Cov(r股票,r债券) = S P(s)[r股票(s)-E(r股票)][r债券(s)-E(r债
26
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10.4 两个资产的有效集
股票在组合的比率
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50.00% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
风险
8.2% 7.0% 5.9% 4.8% 3.7% 2.6% 1.4% 0.4% 0.9% 2.0% 3.08% 4.2% 5.3% 6.4% 7.6% 8.7% 9.8% 10.9% 12.1% 13.2% 14.3%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
2.05% 1 (3.24% 0.01% 2.89%) 3
8
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10.2 期望收益、方差与标准方差
状态
萧条 正常 繁荣
期望收益 方差 标准差
股票基金
回报率 离标差准平差方
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
24
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资本资产定价模型培训课程PPT(共 48张)
第五章 资产定价模型
R
I0 I1 I2 I3 I4 I5
M
rf
例4-1（p77）
p 2 w 22 f ( 1 w ) 2m 2 2 w ( 1 w ) C o v ( r f, r m )
2 p
(1w)2m 2
p (1w) m
•
13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。
•
14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。
•
15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!
•
5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。
•
6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。
•
7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。
组合的系统性风险：
2 p
2p
p2m 2
由于系统系风险大小取决于 p 的大小
n
p wi i
i 1
•
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。
•
2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。
R
I0 I1 I2 I3 I4 I5
M
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例4-1（p77）
p 2 w 22 f ( 1 w ) 2m 2 2 w ( 1 w ) C o v ( r f, r m )
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•
13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。
•
14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。
•
15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!
•
5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。
•
6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。
•
7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。
组合的系统性风险：
2 p
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由于系统系风险大小取决于 p 的大小
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•
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。
•
2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。
《资本资产定价模型》PPT课件
B 7 0 0 ( 1 2 0 0 7 0 0 ) 0 .9 1 1 .5 0 0 .
此例告诉我们，确实可用CAPM求单个资产的期 望收益率。除此之外，还可以用来发现股票的定 价是否合理。
这是因为，由CAPM可知，
r r ( )
VF
MFV
从而有
r
V
F
M
rF
V
说明当市场均衡时，所有股票每承担一单位风险 ，市场给予的期望回报都应该相等。如果不等， 那么意味着市场处于不均衡状态，存在某些股票 定价过高或过低的现象。
证券的特征线是围绕它的市场线上下波动 的，一种证券的特征线斜率等于此证券的 系数
，而此 也给出了该证券对市场投资组合M的
敏感度。一般而言，以下结论成立。
〔1〕进攻型股票( 1 ) 该股票 特点：当市场
投资组合M的回报率上升或下降时，这种股票的 回报率上升或下降得比M要快。
〔2〕防御型股票( 1 ) 该股票 特 点：当市场
在介绍了完善资本市场之后，我 们再介绍市场均衡和市场投资组合的概 念。
市场均衡：在完善的资本市场上，当证券的 价风格整时，对证券的需求和供给也相 应变动。如果随着证券价格的调整，对 证券的需求和供给相应调整为：每一种
证 无e 券风M 需险求证量券(正 ，M,好 存M等 贷). 于 款其 数供 目给 正量 好，相而等且的对状
6.1500,
S
r I
F
1000600 0.8
500
I
说明此时市场处于不均衡状态，假设S公司的股价被认
为是合理的，那么I公司的股价定价过高。这是因为：I公
司承担一单位风险得到的补偿不如S公司承担一单位风险
得到的补偿大。究其原因，是对0.8 I
此例告诉我们，确实可用CAPM求单个资产的期 望收益率。除此之外，还可以用来发现股票的定 价是否合理。
这是因为，由CAPM可知，
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从而有
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V
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V
说明当市场均衡时，所有股票每承担一单位风险 ，市场给予的期望回报都应该相等。如果不等， 那么意味着市场处于不均衡状态，存在某些股票 定价过高或过低的现象。
证券的特征线是围绕它的市场线上下波动 的，一种证券的特征线斜率等于此证券的 系数
，而此 也给出了该证券对市场投资组合M的
敏感度。一般而言，以下结论成立。
〔1〕进攻型股票( 1 ) 该股票 特点：当市场
投资组合M的回报率上升或下降时，这种股票的 回报率上升或下降得比M要快。
〔2〕防御型股票( 1 ) 该股票 特 点：当市场
在介绍了完善资本市场之后，我 们再介绍市场均衡和市场投资组合的概 念。
市场均衡：在完善的资本市场上，当证券的 价风格整时，对证券的需求和供给也相 应变动。如果随着证券价格的调整，对 证券的需求和供给相应调整为：每一种
证 无e 券风M 需险求证量券(正 ，M,好 存M等 贷). 于 款其 数供 目给 正量 好，相而等且的对状
6.1500,
S
r I
F
1000600 0.8
500
I
说明此时市场处于不均衡状态，假设S公司的股价被认
为是合理的，那么I公司的股价定价过高。这是因为：I公
司承担一单位风险得到的补偿不如S公司承担一单位风险
得到的补偿大。究其原因，是对0.8 I
资本资产定价模型(PPT 81页)
构建组合，买入1单位A组合，卖出1单位B 组合，事后实现的收益为
rA rB (ErA F ) (ErB F )
该策略没有初始投Er入A ，Er但B 事0 后实现了确定 为正的收益，存在套利机会。
因此，敏感系数相同的组合应当有相同的 期望收益，敏感系数为0的组合期望收益率 等于无风险收益rf 。
可以写成
ri rf i (rm rf ) ei
Ri i iRm ei
Ri Rm
i
Ri i iRm ei
ri Eri 1iF1 2iF2 3iF3 ...niFn ei
Fk
ki
n
n
n
rp wk Erk wk k F wkek
n
Eri Erj rf ik (ErFk rf ) k 1
Q.E.D
Er rf 1(RF1 rf ) 2 (RF 2 rf )
4% 0.5 (10% 4%) 0.75 (12% 4%) 13%
3.6、例子
如果组合A的收益率等于12%（不等于13%），则存在套利 机会。
n
n
rf ik (ErFk rf ) ik Fk
k 1
k 1
两者结合可以得到
n
Erj rf ik (ErFk rf ) k 1
3.5、多因素套利定价理论的证明 由于组合i与组合j具有相同的beta，因而应
当具有相同的期望收益率，可以得到
Eri rf i (rm rf )
4% 0.8 (10% 4%) 4% 4.8% 8.8%
ri Eri ui ri Eri m ei
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第五章 资本资产定价模型
本章学习提要
资本资产定价模型的介绍
理论假设与市场均衡 资本市场线和证券市场线的推导、定义及其比较
介绍用来估计证券β的市场模型和特征线方程 测度单个证券与组合的风险的方法
2
章节目录
第一节 资本资产定价模型 第二节 市场模型与特征线方程 第三节 单个证券与组合的风险
3
第一节 资本资产定价模型
一、理论假设与市场均衡 二、资本市场线模型 三、证券市场线模型 四、资本市场线与证券市场线的异同
4
第一节 资本资产定价模型 一、理论假设与市场均衡
资本资产定价模型的理论假设
1、在一段投资期内，投资者通过判断投资组合的 预期收益率和标准方差来对其进行估值。
2、 投资者是非餍足（un-satiated）的。 3 、投资者是风险厌恶（risk averse）的。 4 、单个资产是无限可分的。 5 、存在无风险借贷利率，投资者以该利率借入或
rf σiM
E(ri ) rf iM [E(rM ) rf ]
18
第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线
例题 目前无风险资产的收益率为7%，整个股票市 场的平均收益率为15%，长江公司股票的预 期收益率同整个股票市场的平均收益率之间 的协方差为35%，整个股票市场的平均收益 率标准差为50%，则长江公司股票的必要报 酬率是多少？
分离定理
根据分离定律，风险厌恶程度较大的投资者A， 风险厌恶程度较小的投资者B，比较激进的投 资者C分别所选择的投资组合
C B E(r) A
M
rf
σp 10
第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
市场组合
当市场处于均衡状态时，对于最优风险资产组 合来讲，每一种风险资产的比例都不为零。
最优风险资产组合所包含每一种风险资产的比 例是与该资产的相对市场价格对应的。
11
第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
有效集
E(r)
M
市场有效情况下有
效组合风险与预期
收益率之间的关系
rf
σP
有效集是同原有效集相切的一条直线
有效集之下的是全部可行集
M点代表了市场组合
rf 点代表了无风险收益率，一般用1年期国债的利率替代
12第Biblioteka 节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
因此，导出证券市场线方程（SML）
16
第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线方程
E(ri ) rf
E(rM ) rf
2 M
iM
定义iM
iM
2 M
,则
E(ri ) rf iM [E(rM ) rf ]
17
第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线
E(r) M
6
第一节 资本资产定价模型 一、理论假设与市场均衡
在资本资产定价模型假设范围内，无需考虑的 因素包括：
1、投资者情绪和心理 2、投资者差别 3、市场的有效性
7
第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
引入无风险借贷后的有效集和 最有风险投资组合
E(r)
M
rf σp
无风险利率与引入无风险借贷之前的有效集的 切线即为有效集
19
第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线
目前无风险资产的收益率为7%，整个股票市场的平均收 益率为15%，长江公司股票的预期收益率同整个股票市场 的平均收益率之间的协方差为35%，整个股票市场的平均 收益率标准差为50%，则长江公司股票的必要报酬率是多 少？
根据CAPM模型，有：
切点M点是最优风险投资组合 8
第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
分离定理
定义：对任意投资者来讲，最优风险资产组合的 构成与其风险-收益偏好无关。
对投资者的意义：投资者根据自身的风险偏好， 在最优风险资产组合和无风险资产的比例之间进 行投资组合的建立。
9
第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
证券市场线方程
某一种证券与市场组合协方差越大，投资该
证券所承担的风险也越大，投资者要求的风
险补偿也就越多。
如果投资该证券不能得到相应的收益，也就 是说该证券在带来风险的同时，并没有提供 相应的风险补偿，如果将该证券从市场组合 中剔除，原来的市场组合就存在改进的机 会，从而不是最优的组合，这样就与我们原 来假设市场组合就是最优组合的假设相矛 盾。
资本市场线（Capital Market Line, 简称CML） 方程
E(rp )
rf
E(rM ) rf
M
p
rf 无风险证券收益率
rM 市场组合的预期收益率
M 市场组合的标准差
rp 特定有效组合的预期收益率
p 特定有效组合的标准差
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第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
资本市场线
iM
C ov(Ri , RM ) Var(RM )
0.35 / 0.52
1.4
E(Ri ) rf iM (E(RM ) rf )
7% 1.4 (15% 7%) 18.2% 20
第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券组合的预期收益率和值
p
E(rp ) X i E(ri ) i 1 p
mm
Xi X jij
i1 j1
或，
n
n
n
X1M X jM 1 j X 2M X jM 2 j X 3M X jM 3 j
j 1
j 1
j 1
n
X NM X jM Nj j 1
第n种证券与市场的协方差可以表示为：
m
nM X jM nj j 1
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第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
借出资金。
5
第一节 资本资产定价模型 一、理论假设与市场均衡
资本资产定价模型的理论假设
6、不考虑税收和相关的交易费用。 7、所有的投资者都具有相同的投资期。 8 、对于所有的投资者来讲，无风险利率是相同的。 9 、对于所有的投资者来讲，信息是免费的，而且
是立即可得的。 10、 投资者具有同质化预期。
E(r)
M
E(rp )
rf
E(rM ) rf
M
p
rf
σP
CML前一项可以看成是投资者持有资产组合一 段时间内所得到的时间收益
CML后面一项可以看成是投资者持有该资产组 合所承担的风险所得到的相应风险补偿。
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第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线方程
市场组合标准差：
M
M
本章学习提要
资本资产定价模型的介绍
理论假设与市场均衡 资本市场线和证券市场线的推导、定义及其比较
介绍用来估计证券β的市场模型和特征线方程 测度单个证券与组合的风险的方法
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章节目录
第一节 资本资产定价模型 第二节 市场模型与特征线方程 第三节 单个证券与组合的风险
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第一节 资本资产定价模型
一、理论假设与市场均衡 二、资本市场线模型 三、证券市场线模型 四、资本市场线与证券市场线的异同
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第一节 资本资产定价模型 一、理论假设与市场均衡
资本资产定价模型的理论假设
1、在一段投资期内，投资者通过判断投资组合的 预期收益率和标准方差来对其进行估值。
2、 投资者是非餍足（un-satiated）的。 3 、投资者是风险厌恶（risk averse）的。 4 、单个资产是无限可分的。 5 、存在无风险借贷利率，投资者以该利率借入或
rf σiM
E(ri ) rf iM [E(rM ) rf ]
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第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线
例题 目前无风险资产的收益率为7%，整个股票市 场的平均收益率为15%，长江公司股票的预 期收益率同整个股票市场的平均收益率之间 的协方差为35%，整个股票市场的平均收益 率标准差为50%，则长江公司股票的必要报 酬率是多少？
分离定理
根据分离定律，风险厌恶程度较大的投资者A， 风险厌恶程度较小的投资者B，比较激进的投 资者C分别所选择的投资组合
C B E(r) A
M
rf
σp 10
第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
市场组合
当市场处于均衡状态时，对于最优风险资产组 合来讲，每一种风险资产的比例都不为零。
最优风险资产组合所包含每一种风险资产的比 例是与该资产的相对市场价格对应的。
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第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
有效集
E(r)
M
市场有效情况下有
效组合风险与预期
收益率之间的关系
rf
σP
有效集是同原有效集相切的一条直线
有效集之下的是全部可行集
M点代表了市场组合
rf 点代表了无风险收益率，一般用1年期国债的利率替代
12第Biblioteka 节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
因此，导出证券市场线方程（SML）
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第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线方程
E(ri ) rf
E(rM ) rf
2 M
iM
定义iM
iM
2 M
,则
E(ri ) rf iM [E(rM ) rf ]
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第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线
E(r) M
6
第一节 资本资产定价模型 一、理论假设与市场均衡
在资本资产定价模型假设范围内，无需考虑的 因素包括：
1、投资者情绪和心理 2、投资者差别 3、市场的有效性
7
第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
引入无风险借贷后的有效集和 最有风险投资组合
E(r)
M
rf σp
无风险利率与引入无风险借贷之前的有效集的 切线即为有效集
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第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线
目前无风险资产的收益率为7%，整个股票市场的平均收 益率为15%，长江公司股票的预期收益率同整个股票市场 的平均收益率之间的协方差为35%，整个股票市场的平均 收益率标准差为50%，则长江公司股票的必要报酬率是多 少？
根据CAPM模型，有：
切点M点是最优风险投资组合 8
第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
分离定理
定义：对任意投资者来讲，最优风险资产组合的 构成与其风险-收益偏好无关。
对投资者的意义：投资者根据自身的风险偏好， 在最优风险资产组合和无风险资产的比例之间进 行投资组合的建立。
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第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
证券市场线方程
某一种证券与市场组合协方差越大，投资该
证券所承担的风险也越大，投资者要求的风
险补偿也就越多。
如果投资该证券不能得到相应的收益，也就 是说该证券在带来风险的同时，并没有提供 相应的风险补偿，如果将该证券从市场组合 中剔除，原来的市场组合就存在改进的机 会，从而不是最优的组合，这样就与我们原 来假设市场组合就是最优组合的假设相矛 盾。
资本市场线（Capital Market Line, 简称CML） 方程
E(rp )
rf
E(rM ) rf
M
p
rf 无风险证券收益率
rM 市场组合的预期收益率
M 市场组合的标准差
rp 特定有效组合的预期收益率
p 特定有效组合的标准差
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第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
资本市场线
iM
C ov(Ri , RM ) Var(RM )
0.35 / 0.52
1.4
E(Ri ) rf iM (E(RM ) rf )
7% 1.4 (15% 7%) 18.2% 20
第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券组合的预期收益率和值
p
E(rp ) X i E(ri ) i 1 p
mm
Xi X jij
i1 j1
或，
n
n
n
X1M X jM 1 j X 2M X jM 2 j X 3M X jM 3 j
j 1
j 1
j 1
n
X NM X jM Nj j 1
第n种证券与市场的协方差可以表示为：
m
nM X jM nj j 1
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第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
借出资金。
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第一节 资本资产定价模型 一、理论假设与市场均衡
资本资产定价模型的理论假设
6、不考虑税收和相关的交易费用。 7、所有的投资者都具有相同的投资期。 8 、对于所有的投资者来讲，无风险利率是相同的。 9 、对于所有的投资者来讲，信息是免费的，而且
是立即可得的。 10、 投资者具有同质化预期。
E(r)
M
E(rp )
rf
E(rM ) rf
M
p
rf
σP
CML前一项可以看成是投资者持有资产组合一 段时间内所得到的时间收益
CML后面一项可以看成是投资者持有该资产组 合所承担的风险所得到的相应风险补偿。
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第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线方程
市场组合标准差：
M
M