反比例函数应用题

份试卷分类汇编2013中考全国100反比例函数应用题x nQ 的函数关系图与人口数一定，该地人均资源享有量1.（13曲靖模拟）某地资源总量）像是（

B．． A

．． DC】反比例函数的应用；反比例函数的图象．【考点Q xxx nyx，；故与根据题意有：，=之间的函数图象双曲线，且根据的实际意义【分析】n n应大于0；其图象在第一象限．x nQ，解：∵由题意，得【解答】=Q x，∴=n Q为一定值，∵

x n的反比例函数，其图象为双曲线，∴是x n＞0，又∵＞0，∴图象在第一象限．

故选B．

【点评】此题考查了反比例函数在实际生活中的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．

【已用书目】

2.（13绍兴模拟）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，）成反比例min100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（加热到．

若重复上述自动程序．30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，关系．直至水温降至y）的关系如图，为了在上午第一30℃时，接通电源后，水温（℃）和时间（min在水温为）节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的

（

第2题图50 A．7：20 B． 7：30 C．7：45 D． 7：反比例函数的应用．【考点】第【分析】1步：求出两个函数的解析式；第2步：求出饮水机完成一个循环周期所需要的时间；第3步：求出每一个循环周期内，水温不超过50℃的时间段；第4步：结合个选择项，逐一进行分析计算，得出结论．4分钟，100℃需要7【解答】解：∵开机加热时每分钟上升10℃，∴从30℃到bkkxkbyxby，100）代入=10=，+设一次函数关系式为：=30=得+，，将（0，30）（7111xxyxy；≤）≤7，令=2=50∴，解得=10+30（0700kk yyky=得=700，∴设反比例函数关系式为：）代入，将（7，100=，=xxx70700xyy==，解得将；=30代入3x70700xyxy=14．∴，令7=（≤=50，解得≤）3x7070xx时≤及14所以，0饮水机的一个循环周期为分钟．每一个循环周期内，在≤≤≤23350℃．间段内，水温不超过逐一分析如下：7070x时间段内，故可≤14×3=15，位于45A选项：7：20至8：之间有85分钟．85≤﹣33行；7070xx时间0≤及≤27587选项B：：30至：45之间有分钟．75﹣14≤≤×3=5，不在33段内，故不可行；704070xx≤≤2及14×2=≈，不在0≤6060458457C选项：：至：之间有分钟．﹣≤333时间段内，故不可行；702570xx ≤1455分钟．5545：850：7D选项：至之间有﹣≤≤2及≤0×2=≈，不在333时间段内，故不可行．

符合题意．20：7综上所述，四个选项中，唯有．

．故选A

第2题图同学们在【点评】本题主要考查了一次函数及反比例函数的应用题，还有时间的讨论问题．解答时要读懂题意，才不易出错．【已用书目】

玉林模拟）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料3.（13煅烧时温度8min时，材料温度降为600℃．烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过xyxy）

成反比例（min）成一次函数关系；锻造时，温度（（℃）与时间（℃）与时间min．已知该材

料初始温度是32℃．函数关系（如图）xxy的函数关系式，并且写出自变量与的取值范围；1（）分别求出材料煅烧和锻造时那么锻造的操作时间有多长？根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．（2）

第3题图【考点】反比例函数的应用；一次函数的应用．xy成一次函数关系；停止加热进行与时间【分析】（1）首先根据题意，材料加热时，温度xy将题中数据代入用待定系数法可得两个函数的关系操作时，温度成反比例关系；与时间式；4800yy=代入=480）把中，进一步求解可

得答案．2（xk ky解：【解答】（，=）停止加热时，设（≠0）1xk600=由题意得，8．

k=4800解得，y时，当=8004800800?x x=6，解得

B的坐标为（6，800）∴点

yaxa≠0），材料加热时，设（=+32a+32，800=6由题意得a=128，解得

yxyxx≤5）0≤与．的函数关系式为=128+32（∴材料加热时，4800xxyy≤20）＜与的函数关系式为；=（∴停止加热进行操作时5

x4800xyy=10，，得=2（）把代入=480x故从开始加热到停止操作，共经历了10分钟．

答：从开始加热到停止操作，共经历了10分钟．

【点评】考查了反比例函数和一次函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们

的关系式.

【已用书目】

4.（13益阳模拟）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关k?y BCyx

的闭后，大棚内温度（小时）变化的函数图象，其中（℃）随时间段是双曲线x一部分．请根据图中信息解答下列问题：）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（1k（2）求的值；x=16）当时，大棚内的温度约为多少度？3

（

第4题图

【考点】反比例函数的应用；一次函数的应用．

【分析】（1）根据图像直接得出大棚温度18℃的时间为12﹣2=10（小时）；

）利用待定系数法求反比例函数解析式即可；2（．

xy的值即可．=16（3）将代入函数解析式求出【解答】解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时．

k?y B上，，18）在双曲线（2）∵点（12xk k=216．，∴解得：∴18=12216yx=时，，（3）当==1616x=16时，大棚内的温度约为13.5℃．所以当

【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，求出反比例函数解析式是解题关键．

【已用书目】

5.（13德州模拟）某地计划用120﹣180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，3．工程需要运送的土石方总量为360万米xy（单位：万米）写出运输公司完成任务所需的时间（单位：天）与平均每天的工作量（13x）之间的函数关系式，并给出自变量的取值范围；3，工期比原计划减）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米（23天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米？少了24】反比例函数的应用；分式方程的应用．【考点】应用题．【专题=土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系；【分析】（1）利用“每天的工作量×天数24天”找到等量关系并列出方程求解即可；（2）根据“工期比原计划减少了360y（=1）由题意得，【解答】解：x360xyy=3=，得把代入=120x360yyx=2，=把，得=180代入x x≤3≤，∴自变量的取值范围为：2360xy≤3）；（2≤∴=x33xx+）

万米，万米，则实际平均每天运送土石方（）设原计划平均每天运送土石方（2360360??24根据题意得：xx?0.5xx=﹣3，解得：=或

xxx=﹣3不符合题意，故舍去，经检验均为原方程的根，但=或=﹣333．，实际每天运送答：原计划每天运送万米3万米现实生活中存在大量成反比例函【点评】本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用，然后利用待定系数法解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，数的两个变量，求出它们的关系式．【已用书目】．

．吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）6.（13凉山模拟）某车队要把4000tn （单位：天）之间有怎（单位：吨）与运输时间（1）从运输开始，每天运输的货物吨数样的函数关系式？天完成任务，求20%，则推迟1（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运原计划完成任务的天数．【考点】反比例函数的应用；分式方程的应用．=总运量即可列出函数关系式；【分析】（1）根据每天运量×天数天完成任务”列出方程求解即可．20%（2）根据“实际每天比原计划少运，则推迟1总运量【解答】解：（1）∵每天运量×天数=4000nnt；

=∴=4000∴t40004000???%1?20x天完成，根据题意得：）设原计划（21xx?x=4解得：x=4