第1.4节 传输线的传输功率、效率与损耗

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《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
3.功率容量 功率容量(power capacity) 功率容量
功率容量:传输线上容许传输的最大功率。 功率容量:传输线上容许传输的最大功率。 当传输线的结构和介质材料选定后,功率容量由额定电 当传输线的结构和介质材料选定后, 和额定电流I 决定。 压UM和额定电流 M决定。 设传输线的驻波比为 ρ ,则功率容量可表示为
结论
1 − Γl
2 ρ
(1)回波损耗和插入损耗虽然都与反射信号即反射系数 回波损耗和插入损耗虽然都与反射信号即反射系数 有关,但回波损耗取决于反射信号本身的损耗, Γ 越 有关,但回波损耗取决于反射信号本身的损耗,|Γl|越 越小; 大,则|Lr|越小; 越小 (2)插入损耗 i则表示反射信号引起的负载功率的减小, 插入损耗L 则表示反射信号引起的负载功率的减小, 插入损耗 |Γl|越大,则| Li |也越大。 越大, 也越大。 Γ 越大 也越大
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
Z l − Z 0 (40 − Z 0 ) 2 + 30 2 Γl = = 2 2 Z l + Z 0 (40 + Z 0 ) + 30
将上式对Z0求导, 并令其为零, 经整理可得
1 2
402+302-Z02=0
回波损耗取决于反射信号本身的损耗,|Γl|越大,则|Γr|越小; 插入损耗|Li|则表示反射信号引起的负载功率的减小,|Γl|越大,则|Li|也越大。
图 1- 9 | Lr|、 |Li|随反射系数的变化曲线
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗 [例 1-4]现有同轴型三路功率分配器,如图1-10所示,设该功分器在 2.5GHz-5.5GHz频率范围内其输入端的输入驻波比均小于等于1.5,插入损耗 为,设输入功率被平均地分配到各个输出端口,试计算(1)输入端的回波 损耗(用分贝表示);(2)每个输出端口得到输出功率与输入端总输入功 率的比值(用百分比表示)。 解(1)由于驻波比为1.5,因而反射系数的大小为
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
终端接不同性质的负载,均匀无耗传输线有三种工作状态: 终端接不同性质的负载,均匀无耗传输线有三种工作状态:
(1) 当 时,传输线工作于行波状态。线上只有入射波存在,电压电 流振幅不变,相位沿传播方向滞后;沿线的阻抗均等于特性阻抗;电磁能量 全部被负载吸收。 (2)当Z L = 0,∞ 和 时,传输线工作于驻波状态。线上入射波和反射波
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
(2)设传输功率为,由于插入损耗为,故
Pin = 0.5 Li = 10 lg Pt

Pt = 0.89 Pin
该功率均匀分配到三个端口,则每个输出端口得到输出功
率与输入端口总输入功率的比值应为
Pout = 29.7% Pin
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j
3π 2
③ 由于终端为容性负载, 故离终端的第一个电压波节点位 置为
1 z min1 = φl − = λ 4π 4 8
λ
λ
④ 终端负载一定时, 传输线特性阻抗与驻波系数的关系曲 线如图 1- 7 所示。其中负载阻抗Zl=40-j30 ( )。由图可见, 当 Z0=50 时驻波比最小, 与前面的计算相吻合。
的振幅相等,驻波的波腹为入射波的两倍,波节为零;电压波腹点的阻抗为 无限大,电压波节点的阻抗为零,沿线其余各点的阻抗均为纯电抗;没有电 磁能量的传输,只有电磁能量的交换。 (3)当 时,传输线工作于行驻波状态。行驻波的波腹小于两
倍入射波,波节不为零;电压波腹点的阻抗为最大的纯电阻 Rmax = Z 0 ρ , 电压波节点的阻抗为最小的纯电阻Rmin = Z 0 / ρ;电磁能量一部分被负载吸 收,另一部分被负载反射回去。
一般来说,在传输脉冲功率时, 一般来说,在传输脉冲功率时,传输功率容量受击穿电 压的限制;传输连续波功率时,则要考虑容许最大电流。 压的限制;传输连续波功率时,则要考虑容许最大电流。
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
总之,回波损耗和插入损耗虽然都与反射信号即反射系数有关; 总之,回波损耗和插入损耗虽然都与反射信号即反射系数有关;
η ≈ 1−
1 + Γl 1 − Γl
2 2
2αl
传输效率取决于传输线的长度、衰减常数以及传输线终端匹配情况。 传输效率取决于传输线的长度、衰减常数以及传输线终端匹配情况。
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Decibels (dB)作为单位 作为单位
功率值常用分贝来表示, 功率值常用分贝来表示 , 这需要选择一个功率单位 作为参考,常用的参考单位有1mW和1W。 作为参考,常用的参考单位有 和 。 如果用1mW作参考,分贝表示为 作参考, 如果用 作参考 分贝表示为:
Li = 10 lg 1 1 − Γl e − 4αz
2
包括:输入和输出失配损耗和其他电路损耗(导体损耗、 包括:输入和输出失配损耗和其他电路损耗(导体损耗、 介质损耗、辐射损耗)。 介质损耗、辐射损耗)。 若不考虑其他损耗, =0, 若不考虑其他损耗,则α =0,有 Li = 10 lg 1 2 = 20 lg ρ + 1
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表征传输线上反射波的大小的参量有反射系数,驻波比和行波系数。 它们之间的关系为
1 1 + Γl ρ= = k 1 − Γl
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
[例 1- 3]设有一无耗传输线, 终端接有负载Zl=40-j30( ): ① 要使传输线上驻波比最小, 则该传输线的特性阻抗应取 多少? ② 此时最小的反射系数及驻波比各为多少? ③ 离终端最近的波节点位置在何处? ④ 画出特性阻抗与驻波比的关系曲线。 解: ① 要使线上驻波比最小, 实质上只要使终端反射系数 的模值最小, 即 ∂ Γl = 0 , 而由式(1- 2- 10)得 ∂z0
P(dBm) = 10 lg P(mW)
如1mW=0dBm 10mW=10dBm 1W=30dBm 0.1mW= −10dBm
如果1W作参考,分贝表示为: 作参考,分贝表示为: 如果 作参考
P (dB) = 10 lg P ( W )
如1W=0dBW 10W=10dBW 0.1W= −10dBW
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对于无耗线 Lr ( z ) = −20 lg Γl
(dB)
若负载匹配, →∞,表示无反射波功率。 若负载匹配,则Lr→∞,表示无反射波功率。
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插入损耗(insertion loss):入射波功率与传输功率之比 插入损耗 入射波功率与传输功率之比
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因此有
Pin = Pr + 3Pout + Pi
可见,输入功分器的功率分可分为反射功率,输出功率 和损耗功率三部分。
Pmax
2 2 I M Z0 UM IM UM = = = 2ρ 2ρZ 0 2ρ
限制功率容量的因素主要有: 限制功率容量的因素主要有:
绝缘击穿电压的限制,这与传输线的结构及介质有关; 绝缘击穿电压的限制,这与传输线的结构及介质有关; 传输线的温升限制,温升是由导体损耗和介质损耗所引起的。 传输线的温升限制,温升是由导体损耗和介质损耗所引起的。
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
1.4 传输线的传输功率、效率与损耗 传输线的传输功率、
本节要点
传输功率 传输效率 损耗 功率容量
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1. 传输功率(transmission power)与效率 传输功率 与效率
即Z0=50 。 这就是说, 当特性阻抗Z0=50 时终端反射系数 最小, 从而驻波比也为最小。
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② 此时终端反射系数及驻波比分别为
Z l − Z 0 40 − j30 − 50 1 Γ1 = = = e Z l + Z 0 40 − j30 + 50 3 1 + Γl ρ= =2 1 − Γl
设均匀传输线特性阻抗为实数且传播常数γ = α + jβ ; 则沿线电压、电流的表达式为: 则沿线电压、电流的表达式为:
U ( z ) = A1 eαz e jβz + Γl e − jβz e −αz A1 αz jβz I ( z) = e e − Γl e − jβz e −αz Z0
[ [
] ]
图1-8 功率传输示意图
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传输线总长为l, 传输线总长为 ,则始端传输功率和负载吸收功率分别为
Pt (l ) =
A1
2
2Z 0
e 2αl [1 − Γl e − 4αl ]
2
Pt (0) = PL =
A1
2
2Z 0
[1 − Γl ]
2
传输效率(efficiency)—传输线终端负载吸收到的功率 传输线终端负载吸收到的功率 传输效率 PL与始端的传输功率 t(l)之比,即 与始端的传输功率P 之比 之比, PL η= Pt (l )
ρ −1 Γl = = 0.2 ρ +1
图1-10 三路功率分配示意图
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
故输入端的回波损耗为
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Pin Lr = 10 lg = −20 lg Γl = 13.98(dB) Pr
于是,
Pr = 0.04 Pin
可见,由于输入失配,有4%的功率返回到输入端口。
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2.回波损耗和插入损耗 回波损耗和插入损耗 传输线的损耗可分为回波损耗和插入损耗。 传输线的损耗可分为回波损耗和插入损耗。
回波损耗(return loss): 入射波功率与反射波功率之比
Lr ( z ) = 10 lg Pin 1 = 10 lg 2 − 4αz = −20 lg Γl + 2(8.686αz ) (dB) Pr Γl e
传输线上任一点处的传输功率为 传输线上任一点处的传输功率为 传输功率
1 2 − 4αz 2αz ∗ Pt ( z ) = Re[U ( z ) I ( z )] = e [1 − Γl e ] = Pin ( z ) − Pr ( z ) 2 2Z 0 A1
2
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第1章 均匀传输线理论

1 − Γl Pt (0 ) = 2αl η= Pt (l ) e − Γl 2 e − 2αl
2
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
结论
当终端负载与传输线匹配时,此时传输效率最高, 当终端负载与传输线匹配时,此时传输效率最高,其值为 η max = e −2αl 对高频情况下一般有 αl << 1 ,此时有
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图 1- 7 特性阻抗与驻波系数的关系曲线 《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
结论
负载阻抗等于传输线的特性阻抗时,不产生谐振现象, 负载阻抗等于传输线的特性阻抗时,不产生谐振现象, 传输线上只有从信源到负载的入射波,而无反射波。 传输线上只有从信源到负载的入射波,而无反射波。 匹配负载完全吸收了由信源入射来的微波功率, 匹配负载完全吸收了由信源入射来的微波功率,电源的 工作状态也不会受到负载的影响。 工作状态也不会受到负载的影响。 负载阻抗不等于传输线的特性阻抗时,称为不匹配负载。 负载阻抗不等于传输线的特性阻抗时,称为不匹配负载。 不匹配负载将一部分功率反射回去, 不匹配负载将一部分功率反射回去,在传输线上出现驻 波。 当反射波较大时,波腹电场要比行波电场要大得多, 当反射波较大时,波腹电场要比行波电场要大得多,容 易发生击穿 这限制了传输线能最大传输的功率, 击穿, 易发生击穿,这限制了传输线能最大传输的功率,因此 要采取措施进行负载阻抗匹配。 要采取措施进行负载阻抗匹配。
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