第1.4节 传输线的传输功率、效率与损耗
了解电路中的功率传输与传输损耗
了解电路中的功率传输与传输损耗电路中的功率传输与传输损耗电路是现代科技发展中至关重要的一环。
无论是电子设备还是电力系统，电路都扮演着关键的角色。
在电路中，功率的传输和传输损耗是我们需要深入了解的核心概念。
1. 功率传输的基本原理在电路中，功率传输指的是电能从一个点传输到另一个点的过程。
通常情况下，电路的功率传输是通过电流来完成的。
根据欧姆定律，电流与电阻和电压之间存在着一定的关系：I = V/R。
通过这个公式，我们可以了解到电流与电压和电阻之间是相互联系的。
2. 传输损耗的产生在功率传输的过程中，由于各种原因，会导致一定的能量损耗，即传输损耗。
这些损耗通常以热量的形式释放出来。
主要的传输损耗包括导线的电阻损耗、电缆的电压降损耗以及电子元件的内部能量损耗等。
导线的电阻损耗是电流通过导线时，由于导线自身的电阻而产生的能量损耗。
根据欧姆定律，电阻和电流的关系是线性的，即电流越大，电阻损耗就越大。
因此，在电路设计中，要选用合适的导线材料和合适的截面积来降低电阻损耗。
电缆的电压降损耗是由于电路中电缆的电阻、电感和电容等因素引起的。
在长距离传输和高频率传输的情况下，电缆的电压降会更加明显。
这也是为什么在远距离输电和高速数据传输中，需要采取措施来补偿电缆的电压降。
电子元件的内部能量损耗主要是由于元件的内部电阻导致的。
在运行过程中，元件会通过一些内部电阻将电能转化为热能。
这种损耗是无法避免的，但可以通过合理的设计和选择低功耗的元件来减小这种损耗。
3. 降低传输损耗的方法在实际应用中，我们希望能够尽量减小功率传输过程中的损耗，以提高电路的效率。
有一些常见的方法可以帮助我们降低传输损耗。
首先，选择合适的导线和电缆，以降低电阻和电压降。
导线和电缆的材料、截面积和长度等都会影响它们的电阻和电压降。
因此，需要根据具体的应用场景来选择合适的导线和电缆。
其次，注意电子元件的功耗。
在选择元件时，可以考虑其内部电阻和额定功耗，选择低功耗的元件来降低能量损耗。
《微波技术与天线》第二版刘学观 第1章
(1-1-5)
式中, Z=R+jωL, Y=G+jωC, 分别称为传输线单位长串联阻抗和 单位长并联导纳。
第1章 均匀传输线理论 2. 均匀传输线方程的解 将式（1- 1- 5）第1式两边微分并将第 2 式代入, 得
d 2U ( z ) ZYU ( z ) 0 2 dz
同理可得
d I ( z) ZYI ( z ) 0 2 dz
第1章 均匀传输线理论
图 1-1 各种微波传输线 (a) 双导体传输线； (b) 波导; (c) 介质传输线
第1章 均匀传输线理论 对均匀传输线的分析方法通常有两种: 一种是场分析法, 即
从麦克斯韦尔方程出发, 求出满足边界条件的波动解, 得出传输
线上电场和磁场的表达式, 进而分析传输特性; 第二种是等效电 路法, 即从传输线方程出发, 求出满足边界条件的电压、 电流波 动方程的解, 得出沿线等效电压、电流的表达式, 进而分析传输 特性。前一种方法较为严格, 但数学上比较繁琐, 后一种方法实
b Z0 ln r a
60
(1-1-17)
式中, εr为同轴线内、外导体间填充介质的相对介电常数。 常
用的同轴线的特性阻抗有50 Ω 和75Ω两种。
第1章 均匀传输线理论 2) 传播常数 γ 传播常数 γ 是描述传输线上导行波沿导波系统传播过程中 衰减和相移的参数, 通常为复数,由前面分析可知
1 2 1 2
。 对于 LC
R G j LC 1 jL 1 jC
1 ( RY0 GZ 0 ) j LC 2
于是小损耗传输线的衰减常数α和相移常数β分别为
(1-1-19)
1 α= (RY0+GZ0) 2 LC β=ω
微波技术第1章4
P(dB ) =10lg P(mW) m
如果功率用W作为单位 如果功率用 作为单位
P(dB) =10lg P(W)
第1章 均匀传输线理论
2. 回波损耗和插入（反射）损耗 回波损耗和插入（反射）
传输线的损耗可分为回波损耗和插入（反射）损耗。 传输线的损耗可分为回波损耗和插入（反射）损耗。 回波损耗 回波损耗定义为入射波功率与反射波功率之比, 即 (1- 4-10)
ηmax=e-2αl
(1- 4- 9)
传输效率取决于传输线的长度、损耗和终端匹配情况。 传输效率取决于传输线的长度、损耗和终端匹配情况。
第1章 均匀传输线理论 分贝： 分贝： 表示两种功率之比的一种单位,它等于功率比的常用对 表示两种功率之比的一种单位 它等于功率比的常用对 数的10倍 缩写为dB 数的 倍——缩写为 缩写为 如果功率用mW作为单位 作为单位 如果功率用
第1章 均匀传输线理论 因此有
Pin = Pr + 3Pout + Pi
输入功分器的功率分可分为反射功率，输出功率和损耗功率三部分。 输入功分器的功率分可分为反射功率，输出功率和损耗功率三部分。 反射功率 三部分
(1- 4-1)
Z0
第1章 均匀传输线理论 假设Z0为实数, Γl=|Γ1|e 一点z处的传输功率为
jφl，由电路理论可知，传输线上任
A 2az 1 2 −4az 1 ∗ P(Z) = R U(z)I (z)] = e[ e [1− Γ e ] t 1 2 2Z0 (1- 4- 2) = P (z) −P (z) in τ
P L (z) =10lg in dB r P r
1
由式（ 由式（1-4-2） ）
Lr ( z ) = 10 lg
第1章均匀传输线理论详解
第1章
1.1 1.2 1.3 1.4
均匀传输线理论
均匀传输线方程及其解 传输线阻抗与状态参量 无耗传输线的状态分析 传输线的传输功率、 效率与损耗
1.5
1.6 1.7
阻抗匹配
史密斯圆图及其应用 同轴线的特性阻抗
习
题
第1章 均匀传输线理论
传输线
电路：导线
e.g.50Hz交流电电线
无纵向电磁场分量的电磁波称为横电磁波，即TEM
波，TEM波只能够存在于双导体或多导体中。
另外, 传输线本身的不连续性可以构成各种形式的
微波无源元器件 , 这些元器件和均匀传输线、 有源
元器件及天线一起构成微波系统。
第1章 均匀传输线理论
一、传输线的种类
1、双导体传输线（TEM波传输线）： 它由两根或两根以上平行导体构成 , 因其传输的电 磁波是横电磁波（ TEM 波）或准 TEM 波 , 故又称为 TEM波传输线。
dU ( z ) Z I ( z) dz
dI ( z ) Y U ( z ) dz
移相
dU 2 ( z ) dI ( z ) Z Z Y U ( z ) 2 dz dz
dI 2 ( z ) Z Y I ( z) 0 2 dz
dI 2 ( z ) dU ( z ) Y Y Z I ( z) 2 dz dz
从微分的角度，对很小的Δz, 忽略高阶小量,有： u ( z , t ) u ( z z , t ) u ( z , t ) z z i ( z , t ) i ( z z , t ) i ( z , t ) z z 从电路角度，应用基尔霍夫定律，可得： i ( z , t ) u(z, t)+R﹒Δz﹒i(z, t)+ L z - u(z+Δz, t)=0 t u( z z, t ) i(z, t)+G﹒Δz﹒u(z+Δz, t)+ C﹒Δz﹒ -i(z+Δz, t)=0
传输线损耗计算公式
传输线损耗计算公式在电力传输和通信领域中，传输线损耗是一个重要的参数。
它指的是在信号传输过程中由于电阻、电感、电容等元件的存在而导致的能量损失。
了解和计算传输线损耗可以帮助我们评估系统的效率并做出相应的优化。
传输线损耗的计算公式可以通过以下方式表示：传输线损耗（dB）= 10 * log10(出入功率比)其中，出入功率比可以通过以下公式获得：出入功率比 = (出力功率 / 输入功率)在实际应用中，我们通常会采用以下方法来计算传输线损耗。
我们需要测量传输线的输入功率和输出功率。
输入功率是指信号输入到传输线的功率，而输出功率是指信号从传输线输出的功率。
这可以通过使用功率计或示波器来测量获得。
接下来，我们将测得的输入功率和输出功率代入上述公式中，计算出入功率比。
将出入功率比代入传输线损耗的计算公式，即可得到传输线的损耗。
需要注意的是，传输线损耗通常以分贝（dB）为单位。
分贝是一种用来表示两个功率之比的常用单位，它可以帮助我们更直观地了解信号的衰减程度。
通过以上的计算公式，我们可以得到传输线的损耗值。
这个数值可以帮助我们评估系统的性能，并作出相应的改进。
较低的传输线损耗意味着更高的效率和更好的信号质量，而较高的传输线损耗则可能导致信号衰减、干扰等问题。
在实际应用中，我们需要根据具体的情况选择合适的传输线和进行适当的设计。
例如，在电力系统中，我们可以通过选择合适的导线材料、增加导线的截面积、减小导线的长度等方式来降低传输线损耗。
而在通信系统中，我们可以采用更先进的传输线技术和信号处理方法来提高系统的性能。
传输线损耗的计算公式是评估电力传输和通信系统性能的重要工具。
通过了解和计算传输线损耗，我们可以更好地优化系统设计，提高能源利用效率和信号传输质量。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的传输线和进行适当的设计，以确保系统的稳定性和可靠性。
1.4 均匀无耗传输线的工作状态解析
U (z) U (z) U (0)(e jz e jz )
| U (0) | e ju0 (e jz e jz )
(1-73)
j2 | U (0) | e ju0 sin z
正弦或余弦分布；
最大值和最小值的特点
I (z) Il (e j z e j z ) I (z) I (z) 2
2 I (0) Zc cosz cos(t 0 )
i(z,t) i (z,t) i(z,t)
Ul 2Zc
cos(t
0
z)
Ul 2Zc
cos(t
0
z)
2
U
(0) Zc
sin
z
cos(t
0
2
)
2. 终端开路
§1.4 均匀无耗传输线的工作状态
1. 终端短路
结论
• 短路状态下，均匀无耗传输线上各点电压和电流的复振幅的值是不 相同的，它们是距离z的函数。——与行波不同
• 当 z=(2n+1)λ/4 (n=0,1,2,3,……)时，电压幅值最大（腹点）， 而电流幅值为零（节点）；
• 当 z=nλ/2 (n=0,1,2,3,……)时，电流幅值最大（腹点），而电 压幅值为零（节点）。
• 电压腹点与电压节点之间，以及电流腹点与电流节点之间，空间距 离上相差λ/4，空间相位差是π/2。
• 在传输线某一固定位置观察电压和电流随时间变化时，二者相位差 是π/2；
• 在某一固定时刻沿整个传输线观察电压和电流随时间变化时，二者
相位差也是π/2； 公式(1-77/78)
1. 终端短路
(四川理工学院)微波技术与天线-第3章 TEM波传输线
第3章 TEM波传输线理论
电压反射系数与电流反射系数间差一个负号Γ u=-Γ i 。 通常将电压反射系数简称为反射系数, 并记作Γ(z)。
对于无耗传输线 j
Ae jz Zl Z 0 j 2 z ( z ) e jz Be Zl Z0
反射系数与终端位置有关，而且是位置的函数，在终端
d 2 I ( z) 2 I ( z) 0 dz2
第3章 TEM波传输线理论
电压、电流的通解为
U Aez Bez 1 I ( Aez Bez ) Z0
式中，Z0 (R1 jL1 ) /(G1 jC1 )称为传输线的特性阻抗 。
解中的待定常数由边界条件决定 传输线的边界条件通常有以下三种: ① 已知终端电压Ul和终端电流Il ② 已知始端电压Ui和始端电流Ii ③ 已知信源电动势Eg和内阻Zg以及负载阻抗Zl。 在实际工程中，通常选择1类边界条件，因此
vp与频率ω有关,这就称为色散特性。
在微波工程中,特性阻抗Z0对分析TEM传输线的传输特性 具有重要意义，它是表征传输线与前级匹配和后级匹配的重 要参量。
第3章 TEM波传输线理论
3.2 传输线阻抗与反射
传输线与前级源的匹配主要取决于传输线在入端的输入阻 抗，传输线与后级的匹配不仅取决于传输线终端接收机的输入 阻抗，还与传输线本身的特性阻抗有关。它们的这些关系用特
对于时谐电压和电流, 可用复振幅表示为
u(z, t)=Re［U(z)e jωt］ i(z, t)=Re［I(z)e jωt］ 可得传输线方程在频域的表示为：
dU R1 jL1 I Z1 I dz dI G1 jC1 U Y1U dz
这里Z1 R1 jL1和Y1 G1 jC1分别是传输线单位长度 的串联阻抗和并联导纳 。
微波课件第1.1节)
A1 ez cos(t z) A2 ez cos(t z)
结论
传输线上任意点上的电压和电流都由二部分组成，在任一点处电压或
电流均由沿-z方向传播的入射波和沿+z方向传播的反射波叠加而成。
不管是入射波还是反射波，它们都是行波。
行波在传播过程中其幅度按ez 衰减，称 为衰减常数。而相位随z 连续滞后z ，故称 为相位常数。
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
第二类是均匀填充介质的金属波导管，因电磁波在管内 传播，故称为波导，主要包括矩形波导、圆波导、脊形波 导和椭圆波导等。
第三类是介质传输线，因电磁波沿传输线表面传播， 故称为表面波波导，主要包括介质波导、镜像线和单 根表面波传输线等。
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
2. 均匀传输线方程
当高频电流通过传输线时，在传输线上有：
导线将产生热耗，这表明导线具有分布电阻； 在周围产生磁场，即导线存在分布电感； 由于导线间绝缘不完善而存在漏电流，表明沿线各处有分布电导； 两导线间存在电压，其间有电场，导线间存在分布电容。
通解为
U z A1ez A2ez
I z A1ez A2ez Z0
Z0 (R jL) /(G jC)称为传输线的特性阻抗。 A1 , A2 为积分常数，由边界条件决定。
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
传输线的边界条件通常有以下三种
已知始端电压和始端电流Ui、Ii 已知终端电压和终端电流Ul、Il
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
5. 传输线的工作特性参数
微波技术与天线-信息科学与技术学院
《微波技术与天线》教学大纲一、课程基本信息1、课程代码：183501；2、课程名称（中/英文）：微波技术与天线/ Microwave Technology andAntennas；3、学时/学分：36/2；4、先修课程：高等数学、电路分析、电磁场与电磁波；5、面向对象：通信工程本科生；6、开课院（系）：信息科学与技术学院；7、教材、教学参考书：教材：刘学观等编，《微波技术与天线》，西安电子科技大学出版社；教学参考书：廖承恩编，《微波技术基础》，国防工业出版社；赵春晖著，《现代微波技术基础》，哈尔滨工程大学出版社。
二、课程性质和任务本课程是我院为通信工程专业本科生开设的一门专业选修课。
要求学生在学习“电路分析基础”和“电磁场与电磁波”等课程基础上，深入学习无线电频谱中极为重要的波段——微波。
本课程的任务是使学生会微波理论和技术的基础概念、基本理论和基本分析方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，为今后从事微波研究和工程设计工作以及电磁场与微波技术研究生专业学习打下良好的基础。
通过本课程的各教学环节，应使学生达到如下基本要求：1．掌握传输线的基本理论、传输特性及圆图的应用和阻抗匹配。
2．掌握微波传输线的工作原理，结构特点，传输特性和分析方法，传输线主要包括：矩形波导、圆波导、同轴线、带状线和微带线等。
3．掌握微波网络分析的基本方法，重点是散射矩阵[S]的物理意义和应用。
4．掌握常用微波元器件的结构特点、工作原理和分析方法及其用途；这些元器件主要包括：电抗元件、连接元件、衰减器和移相器、阻抗变换器、定向耦合器、微带功分器、波导匹配双T、微波滤波器和微波谐振器等。
5．熟悉各种微波谐振器的基本结构及其参数计算方法。
6．掌握天线的基本特性参量的物理意义，了解一些常用的天线设备。
三、教学内容和基本要求绪论了解微波频段的划分、微波技术的研究对象、内容，课程的性质、特点、任务和学习方法。
（一）均匀传输线理论1、理解并掌握均匀传输线方程的建立及其求解；2、熟悉传输线的阻抗与状态参量；3、掌握无耗传输线的状态分析方法；4、了解传输线的传输功率、效率与损耗、阻抗匹配尤其是同轴线的特性阻抗特性；5、理解场与路的关系，分布参数的概念；难点：均匀传输线方程及其求解。
电气工程师-专业基础(发输变电)-电路与电磁场-1.9均匀传输线
电气工程师-专业基础（发输变电）-电路与电磁场-1.9均匀传输线[单选题]1.某高压输电线的波阻抗Z c＝380∠－60°Ω，在终端匹配时始端电压为U1＝147kV，终端电压为U2＝127（江南博哥）kV，则传输线的传输效率为()。
[2018年真题]A.64.4%B.74.6%C.83.7%D.90.2%正确答案：B参考解析：传输线的传输效率是指传输线终端发出的功率与始端吸收功率之比。
功率的计算公式为：P＝U2cosφ/|Z|。
在始端从电源吸收的功率为：P1＝U12cosφ/|Zc|＝1472×co s60°/380＝28.43kW。
而在终端，发出的功率为：P2＝U22cosφ/|Z c|＝1272×cos60°/380＝21.22kW。
因此，传输效率为：η＝P2/P1＝（21.22/28.43）×100%＝74.6%。
[单选题]3.特性阻抗Z C＝100Ω，长度为λ/8的无损耗线，输出端接有负载Z L＝（200＋j300）Ω，输入端接有内阻为100Ω，电压为500∠0°V的电源，传输线输入端的电压为()。
[2016年真题]A.372.68∠－26.565°VB.372.68∠26.565°VC.－372.68∠26.565°VD.－372.68∠－26.565°V正确答案：A参考解析：先求出等效入端阻抗：等效电路如图1-9-1所示，由电源端求出输入端的电压：图1-9-1[单选题]5.特性阻抗Z F＝150Ω的传输线通过长度为λ/4，特性阻抗为Z l的无损耗线接向250Ω的负载，当Z l取何值时，可使负载和特性阻抗为150Ω的传输线相匹配？()[2014年真题]A.200ΩB.193.6ΩC.400ΩD.100Ω正确答案：B参考解析：将λ/4的无损耗线串联在主传输线和负载之间，使它们相匹配，则无损耗线的特性阻抗为：[单选题]6.一特性阻抗为75Ω的无损耗传输线，其长度为八分之一波长，且其终端短路，则该传输线的输入阻抗为()。
第二章传输线理论41传输线的基本特性( 3 ) (1)
2
传输线的基本特性 ——功率特性
• 损耗
– 传输线的损耗可分为回波损耗和插入损耗 – 回波损耗定义为入射波功率与反射波功率之比，即
Lr ( z ) 10 lg Lr 10 lg Pin (dB) Pr 1 1 e
2 4z
20 lg 1 2(8.686 z )dB
Lr 20 lg 1 dB
2
max e
2l
传输效率取决于传输线的损耗和终端匹配情况
传输线的基本特性 ——功率特性
• 功率单位
P(dBm) 10 lg P(m W) P(dBW) 10 lg P(W )
传输线的基本特性 ——功率特性
• 功率容量
– 在不发生击穿情况下,传输线允许传输的最大功率
1 U br Pbr 2 Z0
若负载匹配, 则|Γl|=0, Lr→∞, 表示无反射波功率。
传输线的基本特性 ——功率特性
• 插入损耗
– 插入损耗定义为入射功率与传输功率之比
Pin Li 10lg (dB) Pt Li 10lg 1 1 1 e 4z
2
Li包括： 输入输出失配损耗 其它电路损耗（导体、介质、辐射损耗）
2
A1 z jz I ( z) (e e 1e z e jz ) Z0
Pt ( z ) A1 2Z 0 1 Re[U ( z ) I ( z )] 2
2
2
( 1 e 4z ) Pin ( z )
2
Pt Pin Pr
e 2 az [1 e 4 az ]
Pin
Pt
Pin ( z ) Pr ( z )
传输线
Pr
传输线的基本特性 ——功率特性
第1.4节 传输线的传输功率、效率与损耗
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
表征传输线上反射波的大小的参量有反射系数，驻波比和行波系数。 它们之间的关系为
1 1 + Γl ρ= = k 1 − Γl
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
［例 1- 3］设有一无耗传输线, 终端接有负载Zl=40-j30( ): ① 要使传输线上驻波比最小, 则该传输线的特性阻抗应取 多少？ ② 此时最小的反射系数及驻波比各为多少？ ③ 离终端最近的波节点位置在何处？ ④ 画出特性阻抗与驻波比的关系曲线。 解: ① 要使线上驻波比最小, 实质上只要使终端反射系数 的模值最小, 即 ∂ Γl = 0 , 而由式（1- 2- 10）得两倍，波节为零；电压波腹点的阻抗为 无限大，电压波节点的阻抗为零，沿线其余各点的阻抗均为纯电抗；没有电 磁能量的传输，只有电磁能量的交换。 (3)当 时，传输线工作于行驻波状态。行驻波的波腹小于两
倍入射波，波节不为零；电压波腹点的阻抗为最大的纯电阻 Rmax = Z 0 ρ ， 电压波节点的阻抗为最小的纯电阻Rmin = Z 0 / ρ；电磁能量一部分被负载吸 收，另一部分被负载反射回去。
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
3.功率容量 功率容量(power capacity) 功率容量
功率容量：传输线上容许传输的最大功率。 功率容量：传输线上容许传输的最大功率。 当传输线的结构和介质材料选定后，功率容量由额定电 当传输线的结构和介质材料选定后， 和额定电流I 决定。 压UM和额定电流 M决定。 设传输线的驻波比为 ρ ，则功率容量可表示为
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
第1.4节传输线的传输功率、效率与损耗
= P+ (z) − P− (z)
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
传输效率(efficiency)
η
=
1− Γl 2 e2αl − Γl e2 −2αl
η = PL
Pt (l)
Pt (l)
=
A1 2 2Z0
e2αl [1−
Γl
2 e−4αl ]
Pt (0)
=
PL
=
A1 2 2Z0
[1 −
Γl
2]
结论
当终端负载与传输线匹配时(行波)，传输效率最高 ηmax = e−2αl
对高频情况下一般有 αl << 1 ，此时有
η
1+ ≈1−
Γl
2
2αl
1 − Γl 2
传输效率取决于传输线的长度、衰减常数以及传输线终端匹配情况。
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
当传输线的结构和介质材料选定后，功率容量由额定电 压UM和额定电流IM决定。
Pmax
=
UM IM
2ρ
= UM2
2ρZ0
=
I
2 M
Z0
2ρ
限制功率容量的因素：
绝缘击穿电压（与传输线的结构及介质有关）；
传输线的温升限制（由导体损耗和介质损耗所引起）。
一般来说，在传输脉冲功率时，传输功率容量受击穿电 压的限制；传输连续波功率时，则要考虑容许最大电流。
dBc
dBc 是相对于载波（Carrier）功率而言，在许多情况下，用来度量与载波功 率的相对值，如用来度量干扰（同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰 等）以及耦合、杂散等的相对量值。在采用dBc的地方，原则上也可以使用ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱB 替代。
第二章 传输线基本理论与圆图 2.3 2.4
传输效率
传输效率定义为: 如果考虑损耗，则 负载吸收功率
其中 传输线上任一点的传输功率为:
传输效率 I
z处的功率为 因此传输线z=0或-l处功率为:
传输效率为:
kil<<1
Ch2kil ~ 1 Sh2kil ~ kil
利用双曲函数与 指数函数关系
阻抗计算
在微波与天线工程中经常要碰到阻抗计算和阻抗匹配 问题。 例如：已知驻波系数或反射系数要求输入阻抗，或相 反:
可利用公式来计算，但繁杂些。 使用传输线圆图则简便，并能满足一般工程需要。
圆图计算阻抗的基本思想
1) 求负载端的反射系数V(0):
2) 由反射系数变换得到输入端的阻抗:3) 由Biblioteka 抗与反射系数的关系得到负载端阻抗:
圆图计算阻抗的基本思想II
从前面可以看到：反射系数沿传输线变换是很方便的， 只要在 圆上旋转即可。
第二章 传输线基本理论与圆图 2.3 2.4
第三讲
1、传输功率与效率 2、在||单位圆内表示阻抗—圆图初步 介绍
传输线上传输的功率
传输线上的传输功率为：
引入反射系数后，化为：
对无耗传输线，ZC为实数，则第3项为0。
传输线上传输的功率I
由于任一点上电压反射系数之模不变，因此无耗传输 线上的功率也不随位置变化
圆图上部分特征点、线、区域I
5). 实轴左半径上的点代表电压波节点和电流波腹点， 其上数据为rmin和1/。实轴右半径上的点代表电压波 腹点和电流波节点，其上数据为rmax和. 驻波系数 实轴左半径: 实轴上均为纯电阻r.
则
实轴右半径:
则
圆图上部分特征点、线、区域II
6). 阻抗圆图上的短路点（实轴左端点）与圆图上某 一阻抗对应的点连线长度就是以入射电压归一化的电 压的模1+;短路点与该阻抗对称点（圆图圆心为对 称中心）的连线长度就是以入射波电流归一化的电流 的模1-。
《传输线理论详解》课件
VS
详细描述
在高速数字信号处理中，传输线理论被用 于分析信号在传输过程中的特性变化，以 及如何减小信号的延迟和畸变。通过传输 线理论，可以优化信号传输路径和系统参 数，提高信号的传输速度和稳定性，满足 高速数字信号处理的需求。
高频微波系统设计
总结词
传输线理论在高频率微波系统设计中具有重 要应用，有助于实现高频微波信号的高效传 输。
详细描述
传输线的基本特性包括阻抗、传播常数和电磁波的传播速度等。阻抗决定了传输线对信号的负载能力，传播常数 决定了电磁波在传输线中的传播速度和相位变化，而电磁波的传播速度则与传输线的材料和结构有关。这些特性 参数对于传输线的性能和信号完整性至关重要。
传输线的应用场景
总结词
传输线在通信、电子、电力等领域有着广泛的应用， 如信号传输、能量传输等。
详细描述
传输线在许多领域都有着广泛的应用，如通信领域中 的信号传输、电力领域中的能量传输等。在通信领域 中，传输线被用于连接各种通信设备，如电话、电视 和互联网设备，实现信号的传输和接收。在电力领域 中，传输线被用于远距离输电和配电，实现电能的传 输和分配。此外，在电子设备中，传输线还被用于连 接各个组件，实现信号的传输和能量的传递。
当传输线中存在电压或电流 变化时，会在传输线周围产 生电磁场，电磁能量会以辐 射的形式向周围空间传播， 形成电磁辐射。同时，这种 电磁辐射可能会对其他电子 设备产生干扰。
E = -dΦ/dt，H = dA/dt， 其中E是电场强度，H是磁场 强度，Φ是磁通量，A是磁 矢量势。
电磁辐射与干扰可能会对其 他电子设备产生干扰，因此 需要进行电磁兼容性设计和 防护措施。同时，电磁辐射 也可以用于通信和探测等领 域。
传输线的传播特性
电路基础原理理解电路中的功率传输与效率
电路基础原理理解电路中的功率传输与效率电路是现代社会中不可或缺的技术，其应用范围涉及电子、通讯、能源等多个领域，其工作原理基于电路中电荷的流动和电势差的作用。
当电路中有电荷流动时，就会产生电功率的传输，同时也会伴随着能量的损耗。
在电路设计和应用中，了解功率传输和效率的基础原理非常关键。
1. 电路中功率传输的理解在电路中，电荷通常从高电势点向低电势点流动，其流动方向受到电源电压、电路元件的电特性和电流路径的影响。
当电荷从高电势点通过电路元件进入低电势点时，就会产生电功率的传输。
电功率可以表示为电流和电压的乘积，单位通常为瓦特（W）。
功率的传输还可以受到电路中元件的阻抗的影响。
电阻、电感和电容等元件都会对电流的流动以及电压的变化产生作用。
其中，电阻是电路中最基本的元件之一，它可以通过转化电能为热能的方式实现耗能。
当有电流通过电阻时，就会产生欧姆热（Ohmic heating），其大小与电流的平方和电阻有关。
在电路中，功率的传输也可以发生在多个电路元件之间。
例如，在串联电路中，电路元件依次排列，电路总电压等于电路元件电压之和，而电路总电流相等；在并联电路中，电路元件平行排列，电路总电流等于电路元件电流之和，而电路总电压相等。
在这些情况下，功率的传输可以按照各个电路元件的特性和排列方式进行计算和分析。
2. 电路中效率的理解电路的效率是指电路输出功率与输入功率之比。
在电路应用中，常常需要提高电路的效率，以实现更高的输出功率或更长的电池续航时间。
电路的效率可以受到多种因素的影响，例如电源效率、电路布局、电路元件的选用和负载特性等。
其中，电源效率是指电源产生的输出功率与输入功率之比，它通常受到电源的设计和电源负载特性的影响。
电源的效率越高，越能提供更可靠的电力支持；反之，如果电源效率较低，则可能导致电路输出功率不稳定或电池续航时间过短。
电路布局和元件的选用也是影响电路效率的关键因素。
在电路中，电子元件的选用和布局应当根据电路功率和效率的需求进行优化。
模拟电子技术基础知识信号传输线的特性与匹配
模拟电子技术基础知识信号传输线的特性与匹配信号传输线是电子技术中常见的元件，它在信号传输过程中起到了关键作用。
了解信号传输线的特性以及如何进行匹配，对于保证信号的准确传输和降低信号失真至关重要。
一、信号传输线的特性信号传输线主要有以下几个基本特性。
1. 传输功率损耗：信号传输过程中会产生功率损耗，主要来自于传输线的阻抗、电阻和介质的损耗。
因此，在信号传输线设计时需要考虑传输功率损耗的控制。
2. 阻抗匹配：信号源和负载的阻抗与传输线阻抗的匹配对于保证信号的有效传输至关重要。
如果阻抗不匹配，信号会发生反射，导致信号失真。
3. 时延：信号传输线会引入时延，称为传输延迟。
在高速信号传输中，时延的控制对于确保信号同步和准确性非常重要。
4. 串扰：信号传输线上的电磁干扰会引起信号串扰，导致信号失真。
因此，在设计传输线时需要采取合适的屏蔽和隔离措施来减少串扰。
二、信号传输线的匹配信号传输线的匹配是为了确保最大限度地将信号传输到负载端。
1. 阻抗匹配：传输线的阻抗应与信号源和负载的阻抗匹配，一般常用的传输线阻抗有50欧姆和75欧姆。
通过合理选择传输线的阻抗和匹配电路，可以减少信号的反射和传输损耗。
2. 传输线长度：传输线的长度也会对信号的传输产生影响。
短传输线可以忽略反射和传输损耗，但在长传输线上需要考虑传输延迟和反射的影响。
3. 信号端点终止：在信号传输线的终端需要进行终止，常用的终止方式有电阻终止和电流镇压终止。
终止的目的是减少信号的反射和减小串扰。
4. 屏蔽和隔离：传输线上的电磁干扰会对信号传输产生影响，因此在设计中需要考虑屏蔽和隔离措施。
常见的方法有采用屏蔽传输线和增加隔离层。
三、信号传输线的应用场景信号传输线广泛应用于各个领域，如通信、计算机、广播电视等。
1. 通信领域：在通信系统中，传输线用于长距离传输信号，如光纤、同轴电缆等。
通过合理的设计和匹配，可以实现高速、远距离的信号传输。
2. 计算机领域：在计算机内部，信号传输线用于连接各个电路模块，传输数据和控制信号。
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
3.功率容量 功率容量(power capacity) 功率容量
功率容量：传输线上容许传输的最大功率。 功率容量：传输线上容许传输的最大功率。 当传输线的结构和介质材料选定后，功率容量由额定电 当传输线的结构和介质材料选定后， 和额定电流I 决定。 压UM和额定电流 M决定。 设传输线的驻波比为 ρ ，则功率容量可表示为
结论
1 − Γl
2 ρ
(1)回波损耗和插入损耗虽然都与反射信号即反射系数 回波损耗和插入损耗虽然都与反射信号即反射系数 有关，但回波损耗取决于反射信号本身的损耗， Γ 越 有关，但回波损耗取决于反射信号本身的损耗，|Γl|越 越小； 大，则|Lr|越小； 越小 (2)插入损耗 i则表示反射信号引起的负载功率的减小， 插入损耗L 则表示反射信号引起的负载功率的减小， 插入损耗 |Γl|越大，则| Li |也越大。 越大， 也越大。 Γ 越大 也越大
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
Z l − Z 0 (40 − Z 0 ) 2 + 30 2 Γl = = 2 2 Z l + Z 0 (40 + Z 0 ) + 30
将上式对Z0求导, 并令其为零, 经整理可得
1 2
402+302-Z02=0
回波损耗取决于反射信号本身的损耗，|Γl|越大，则|Γr|越小； 插入损耗|Li|则表示反射信号引起的负载功率的减小，|Γl|越大，则|Li|也越大。
图 1- 9 | Lr|、 |Li|随反射系数的变化曲线
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗 [例 1-4]现有同轴型三路功率分配器，如图1-10所示，设该功分器在 2.5GHz-5.5GHz频率范围内其输入端的输入驻波比均小于等于1.5，插入损耗 为，设输入功率被平均地分配到各个输出端口，试计算（1）输入端的回波 损耗（用分贝表示）；（2）每个输出端口得到输出功率与输入端总输入功 率的比值（用百分比表示）。 解（1）由于驻波比为1.5，因而反射系数的大小为
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
终端接不同性质的负载，均匀无耗传输线有三种工作状态： 终端接不同性质的负载，均匀无耗传输线有三种工作状态：
(1) 当 时，传输线工作于行波状态。线上只有入射波存在，电压电 流振幅不变，相位沿传播方向滞后；沿线的阻抗均等于特性阻抗；电磁能量 全部被负载吸收。 (2)当Z L = 0，∞ 和 时，传输线工作于驻波状态。线上入射波和反射波
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
（2）设传输功率为，由于插入损耗为，故
Pin = 0.5 Li = 10 lg Pt
有
Pt = 0.89 Pin
该功率均匀分配到三个端口，则每个输出端口得到输出功
率与输入端口总输入功率的比值应为
Pout = 29.7% Pin
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j
3π 2
③ 由于终端为容性负载, 故离终端的第一个电压波节点位 置为
1 z min1 = φl − = λ 4π 4 8
λ
λ
④ 终端负载一定时, 传输线特性阻抗与驻波系数的关系曲 线如图 1- 7 所示。其中负载阻抗Zl=40-j30 ( )。由图可见， 当 Z0=50 时驻波比最小, 与前面的计算相吻合。
的振幅相等，驻波的波腹为入射波的两倍，波节为零；电压波腹点的阻抗为 无限大，电压波节点的阻抗为零，沿线其余各点的阻抗均为纯电抗；没有电 磁能量的传输，只有电磁能量的交换。 (3)当 时，传输线工作于行驻波状态。行驻波的波腹小于两
倍入射波，波节不为零；电压波腹点的阻抗为最大的纯电阻 Rmax = Z 0 ρ ， 电压波节点的阻抗为最小的纯电阻Rmin = Z 0 / ρ；电磁能量一部分被负载吸 收，另一部分被负载反射回去。
一般来说，在传输脉冲功率时， 一般来说，在传输脉冲功率时，传输功率容量受击穿电 压的限制；传输连续波功率时，则要考虑容许最大电流。 压的限制；传输连续波功率时，则要考虑容许最大电流。
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
总之，回波损耗和插入损耗虽然都与反射信号即反射系数有关； 总之，回波损耗和插入损耗虽然都与反射信号即反射系数有关；
η ≈ 1−
1 + Γl 1 − Γl
2 2
2αl
传输效率取决于传输线的长度、衰减常数以及传输线终端匹配情况。 传输效率取决于传输线的长度、衰减常数以及传输线终端匹配情况。
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
Decibels (dB)作为单位 作为单位
功率值常用分贝来表示， 功率值常用分贝来表示 ， 这需要选择一个功率单位 作为参考，常用的参考单位有1mW和1W。 作为参考，常用的参考单位有 和 。 如果用1mW作参考，分贝表示为 作参考， 如果用 作参考 分贝表示为：
Li = 10 lg 1 1 − Γl e − 4αz
2
包括：输入和输出失配损耗和其他电路损耗（导体损耗、 包括：输入和输出失配损耗和其他电路损耗（导体损耗、 介质损耗、辐射损耗）。 介质损耗、辐射损耗）。 若不考虑其他损耗， =0， 若不考虑其他损耗，则α =0，有 Li = 10 lg 1 2 = 20 lg ρ + 1
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
表征传输线上反射波的大小的参量有反射系数，驻波比和行波系数。 它们之间的关系为
1 1 + Γl ρ= = k 1 − Γl
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
［例 1- 3］设有一无耗传输线, 终端接有负载Zl=40-j30( ): ① 要使传输线上驻波比最小, 则该传输线的特性阻抗应取 多少？ ② 此时最小的反射系数及驻波比各为多少？ ③ 离终端最近的波节点位置在何处？ ④ 画出特性阻抗与驻波比的关系曲线。 解: ① 要使线上驻波比最小, 实质上只要使终端反射系数 的模值最小, 即 ∂ Γl = 0 , 而由式（1- 2- 10）得 ∂z0
P(dBm) = 10 lg P(mW)
如1mW=0dBm 10mW=10dBm 1W=30dBm 0.1mW= −10dBm
如果1W作参考，分贝表示为： 作参考，分贝表示为： 如果 作参考
P (dB) = 10 lg P ( W )
如1W=0dBW 10W=10dBW 0.1W= −10dBW
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对于无耗线 Lr ( z ) = −20 lg Γl
(dB)
若负载匹配， →∞，表示无反射波功率。 若负载匹配，则Lr→∞，表示无反射波功率。
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
插入损耗(insertion loss):入射波功率与传输功率之比 插入损耗 入射波功率与传输功率之比
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
因此有
Pin = Pr + 3Pout + Pi
可见，输入功分器的功率分可分为反射功率，输出功率 和损耗功率三部分。
Pmax
2 2 I M Z0 UM IM UM = = = 2ρ 2ρZ 0 2ρ
限制功率容量的因素主要有： 限制功率容量的因素主要有：
绝缘击穿电压的限制，这与传输线的结构及介质有关； 绝缘击穿电压的限制，这与传输线的结构及介质有关； 传输线的温升限制，温升是由导体损耗和介质损耗所引起的。 传输线的温升限制，温升是由导体损耗和介质损耗所引起的。
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
1.4 传输线的传输功率、效率与损耗 传输线的传输功率、
本节要点
传输功率 传输效率 损耗 功率容量
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
1. 传输功率(transmission power)与效率 传输功率 与效率
即Z0=50 。 这就是说, 当特性阻抗Z0=50 时终端反射系数 最小, 从而驻波比也为最小。
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
② 此时终端反射系数及驻波比分别为
Z l − Z 0 40 − j30 − 50 1 Γ1 = = = e Z l + Z 0 40 − j30 + 50 3 1 + Γl ρ= =2 1 − Γl
设均匀传输线特性阻抗为实数且传播常数γ = α + jβ ； 则沿线电压、电流的表达式为： 则沿线电压、电流的表达式为：
U ( z ) = A1 eαz e jβz + Γl e − jβz e −αz A1 αz jβz I ( z) = e e − Γl e − jβz e −αz Z0
[ [
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图1-8 功率传输示意图
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
传输线总长为l， 传输线总长为 ，则始端传输功率和负载吸收功率分别为
Pt (l ) =
A1
2
2Z 0
e 2αl [1 − Γl e − 4αl ]
2
Pt (0) = PL =
A1
2
2Z 0
[1 − Γl ]
2
传输效率(efficiency)—传输线终端负载吸收到的功率 传输线终端负载吸收到的功率 传输效率 PL与始端的传输功率 t(l)之比，即 与始端的传输功率P 之比 之比， PL η= Pt (l )
ρ −1 Γl = = 0.2 ρ +1
图1-10 三路功率分配示意图
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