初一下数学解方程组练习题之欧阳家百创编

欧阳家百创编欧阳家百创编初一下册青岛版数学解方程练习题欧阳家百（2021.03.07）1．（每题5分，共10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x ； （2）⎪⎩⎪⎨⎧=---=+1213343144y x y x ． 2．解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++=++1232721323z y x z y x z y x3．解方程组：（1）33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩ （2）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩4．解方程(组) （1）3221+=--x x x （2）⎩⎨⎧-=+=+12332)13(2y x yx 5．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++-=+--3423174231y x y x6．已知x ，y 是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x －y 的值是多少？7．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k ．8．．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同的解，求a 的值．9．⎪⎩⎪⎨⎧=---=+-=+-．441454y x z x z y z y x10．若42x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a －b 的值． 11．解下列方程： （1）．（2）（3）（4）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x12．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？13．方程组2528x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x －y=8？满足2x －y=8的一对x ，y 的值是否是方程组2528x y x y +=⎧⎨-=⎩的解？ 14．甲乙两车间生产一种产品，原计划两车间共生产300件产品，实际甲车间比原计划多生产10%，乙车间比原计划多生产20%，结果共生产了340件产品，问原计划甲、乙两车间各生产了多少件产品？ 15．（本题满分14分） （1）解方程组25211x y x y -=-⎧⎨+=⎩，（2）解方程组 ⎩⎨⎧=-=+)2.(633)1(,844y x y x16．⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+--．6)(2)(3152y x y x yx y x欧阳家百创编欧阳家百创编参考答案1．（1）⎩⎨⎧==34y x ；（2）⎪⎩⎪⎨⎧==4113y x ． 【解析】试题分析：（1）应用加减消元法消去未知数y ，得到关于未知数x 的方程，解得x 的值，然后再求出y 的值，得到方程组的解；（2）首先把方程②进行变形，重新组成方程组，应用代入消元法求解．试题解析：（1）解：3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，①×3+②×2得，13x=52， 解得x=4，把x=4代入①得，12-2y=6， 解得y=3， 所以方程组的解为43x y =⎧⎨=⎩；（2）解：4143314312x y x y +=⎧⎪⎨---=⎪⎩①②，由②整理得，3x-4y=-2③，由①得x=14-4y④，把④代入③得，3（14-4y ）-4y= -2， 解得y=114， 把y=114代入④，解得x=3， 所以原方程组的解为3114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．考点：二元一次方程组的解法．2．原方程组的解231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】试题分析：3213.........(1)27............(2)2312.........(3)x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩(1)(3)+得5525x y +=得5.......................(4)x y += (1)2⨯得64226....(5)x y z ++= (5)(2)-得5319..........(6)x y += (4)3⨯得3315............(7)x y += (6)(7)2x -= 3y =1z =∴原方程组的解231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩考点：三元一次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对三元一次方程组知识点的掌握。

为中考常见题型，要求学生掌握解题技巧。

3．（1）92x y =⎧⎨=⎩ ； （2）325a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩【解析】 试题分析：考点：二元一次方程组的解法，及三元一次方程组的解法。

点评：考查二元（三元）一次方程组的解法，可先整理化简，由加减，或代入消元法求之，本题属于基础题，难度不大，但解答时易出错，需注意。

4．去分母，得:6x-3(x-1)=2(x+2) ………………2分 去括号，得：6x-3x+3=2x+4 ………………4分 整理，得：x=1 ………………6分 原方程组变形，得⎩⎨⎧=++=+)2(213)1(32)13(2y x y x ………………2分 （2）把(2) 代入(1)得：4y=2+3y 解得：y=2………………4分把y=2代入(2) 得：x=1………………5分∴ ⎩⎨⎧==21y x【解析】先去分母，然后去括号得出结果。

（2）利用代入消元法求解。

5．⎩⎨⎧-==1016y x【解析】两方程相加解得x=16, 把x=16代入任意一方程解得y=-10, 所以方程组的解为⎩⎨⎧-==1016y x 6．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－12．当x=1，y=－12时，x －y=1+12=32； 当x=－1，y=－12时，x －y=－1+12=－12． 【解析】任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0． 7．由题意可知x=y ，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7， ∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k －1）y=3中得k+k －1=3， ∴k=2【解析】由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值． 8．∴a=－119． 【解析】．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=•－•3•和3x －2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－119． 9．⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==．15451z y x【解析】 将三个方程左，右两边分别相加，得4x －4y ＋4z ＝8，故x －y ＋z ＝2 ④，把④分别与第一、二个方程联立，然后用加、减消元法即可求得x 、z 的值． 10．4 【解析】试题分析：把42x y =⎧⎨=⎩分别代入ax －by=8和ax+2by=－4得：4a-2b=8和4a+4b=-4.建立二元一次方程组，解得a=1，b=-2.所以2a-b=4考点：二元一次方程组点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。

为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。

11．（1）x=1（2）方程组的解是；（3）原方程组的解是．（4）原方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-==3173310z y x【解析】试题分析：（1）去分母得：6﹣2（x+2）=3（x ﹣1），去括号得：6﹣2x ﹣4=3x ﹣3， 移项合并得：﹣5x=﹣5， 解得：x=1．．欧阳家百创编欧阳家百创编（2）（1），①+②得，6x=12， 解得x=2，把x=2代入①得，2×2﹣y=5， 解得y=﹣1， 所以，方程组的解是；（3）方程组可化为，①+②得，5x+5y=40， 所以，x+y=8③，①﹣②得，x ﹣y=﹣16④， ③+④得，2x=﹣8， 解得x=﹣4，③﹣④得，2y=24， 解得y=12，所以，原方程组的解是．；（4）．解① - ③得，-y=3，解得y=-3 ① - ②得，4y-3z=5 ④ 把y=-3代入④得,-3×4-3z=5解得z=-317把y=-3, z=-317代入①得，x-3-(-317)=6解得x=310所以，原方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-==3173310z y x考点：一元一次方程和一元二次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程和一元二次方程组知识点的掌握。

为中考常考题型，要求学生牢固掌握。

12．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1． 【解析】略13．解：满足，不一定． 【解析】解析：∵2528x y x y +=⎧⎨-=⎩的解既是方程x+y=25的解，也满足2x －y=8，•∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x －y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组2528x y x y +=⎧⎨-=⎩．14．解：设甲、乙两车间分别生产了x 件产品, y 件产品，则405001210{=+=+y x y x解这个方程得200100{==x y答：甲、乙两车间分别生产了200件产品, 100件产品. 【解析】略 15．(1)34x y =⎧⎨=⎩(2)⎩⎨⎧==.0,2y x 【解析】略 16．⎩⎨⎧-==．11y x【解析】用换元法，设x －y ＝A ，x ＋y ＝B ，解关于A 、B 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-623152B A B A ，进而求得x ，y ．。