人教A版高中数学选修1-2 《数系的扩充与复数的引入》PPT

②复数集就是虚数集（ 错 )
( 错)
4、对于复数
，它在复平面内对应点的坐
标是（3，-4），这个点在第（ 四 ）象限，对应的
向量 =（ 3，-4 ），它的模
=5，
的共轭复数
（ 3+4i ）
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5、复数 A、 C、
的积是实数的充要条件是（ A ）
B、
D、
6、已知
（7 ）
，则实数 （ 1 ）
的
一个根，求实数 的值。
探究：你能否求出方程的另一个根，它与 是怎样的关系？
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复数的四则运算 巩固练习：计算
（1）
（2）
（3）
（4）
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例2、已知
，求 及
则
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于是
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复数代数形式的四则运算应注意
• 复数代数形式的加减法，形式上与多项式 加减法类似；
A、
B、
C、
D、
其中，，，，
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1、已知i为虚数， ，若关于x的方程 有实根，则m的取值为（ ）（讨论探究）
A、
B、
C、
解
：此方程有实根，所以
D、 即
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数系扩充 复数引数数入系
复数的数数概系念
复数代数形 式四数则数系运算
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1、已知i为虚数， ，若关于x的方程 有实根，则m的取值为（ ）（讨论探究）
A、
B、
C、
D、
2、（2017年课标全国Ⅰ）设有下面四个命题：
P1：若复数z满足
，则
P2：若复数z满足
，则
P3：若复数
，满足
、则
P4：若复数 其中 其中，，，，
，则
其中的真命题是（ ）z
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虚数是奇妙的人类精神的寄托， 它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。
——莱布尼兹
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59.所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道;所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。 39.不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。 91.生命就是一个一直在支出时间的过程，等时间支完了，生命也就走到了尽头。 47.如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。 48.泪水和汗水的化学成分相似，但前者只能为你换来同情，后者却可以为你赢得成功。 98.不要乱说话。话说出去之前你还是话的主人，话说出去之后你就成了话的奴隶。 6.真正的快乐来源于宽容和帮助。 27.时间是化解证明表白一切的最好良方。有些东西往往越辩解越扯不清，就让时间去解决吧。 91.你热爱生命吗？那幺别浪费时间，由于时间是组成生命的材料。 1.向你的美好的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。 13.时间多反而容易使人懒散，缺乏动力，效率低。 34.这个世界不是因为你能做什么，而是你该做什么。 54.如果你盼望明天，那必须先脚踏现实;如果你希望辉煌，那么你须脚不停步。 76.人生就是场经营，有人经营感情，有人经营利益，有人经营幸福，而有人经营阴谋。 51.努力向上的开拓，才使弯曲的竹鞭化作了笔直的毛竹。 90.你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 11.如果你是野花，没人欣赏，你也要芬芳；如果你是小草，即使践踏，你也要成长。
• a —实部
－
b—
虚部
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三、复数的分类
虚数集 复 数 实数集
纯虚数集 集
实数(b0)
复数z=a+bi 虚数(b0)非 纯纯 虚虚 数数 (a(a0，0， bb0)0)
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数
系
的
虚数 ？复数
扩
无理数 实数
充
分数 有理数
负整数
整数
自然数
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,
▲ 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那
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例1 已知 是关于x的方程
的
一个根，求实数 的值。
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例1 已知 是关于x的方程 求实数 的值。
的一个根，
分析：利用方程根的定义及复数相等的充要条件。
解：由根的定义，将
代入方程，得到
整理得到 由复数相等的充要条件得 解得
，
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例1 已知 是关于x的方程
• 复数乘法可按与多项式相乘类似的办法进
行，而不必记忆公式，注意
；
• 复数的除法大家可以类比根式的除法，先 把两个复数相除写成分数形式，然后把分 子分母都乘以分母的共轭复数，使分母“ 实数化”，最后化简。
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1、已知i为虚数， ，若关于x的方程 有实根，则m的取值为（ ）（讨论探究）
数系的扩充与复数的引入（复习）
• 人教A版选修1-2第三章
*
意大利米兰
*
数学家卡尔丹
*
ห้องสมุดไป่ตู้
思考？
此方程在实数集中有解吗？
数学家欧拉
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虚数单位 i • 规定
*
• 2i,
新形式的数
• 3+2i, 3－2i
•
，4＋0i,
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复数的代数表示形式
• z = a + bi（a,b都是实数）
(
么我们就说这两个复数相等.即
a (ab ,b,c ,di cR ) di ba
c d
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, •,,ii
诊断性练习一
1、说出下列复数的实部与虚部
牛刀小试
2、指出下列各数哪些是实数？哪些是虚数？哪些 又是纯虚数？ 0
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,3 •,,ii
诊断性练习一
3、判断对错
①
的实部是2，虚部是