七年级数学下册多边形试题

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七年级数学下册多边形试题

第九章多边形 A卷

一、单项选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.具备下列条件的三角形ABC中,不是直角三角形的是()

A.∠A+∠B=∠C

B.∠A=∠B=∠C

C.∠A=900-∠B

D.∠A-∠B=900

2.内角和与外角和相等的多边形是()

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

3.若三角形的一个内角等于另外两个内角的差,则这个三角形是()

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.无法确定

4.现有4根木棒,它们的长分别为12㎝,10㎝,8㎝和4㎝,若任选其中3根组成一个三角形,则不同的选法有()

A.1种

B.2种

C.3种

D.4种

5.如图,已知△ABC是直角三角形,∠C=900,若沿图中虚线减去∠C,

则∠1+∠2等于()

A.900

B.1350

C.2700

D.3150

B E

A

C A B C

(第5题)(第6题)

6.如图,AD是∠EAC的平分线,AD//BC,∠C=250,则∠B的度数为()

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

7.某三角形中,三个内角的度数比为1:3:6,则它的最大内角的度数是________.

8.如图,已知AE//BD,∠1=1300,∠2=300,∠C=________0.

A E

B D

C

9.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5,则这个等腰三角形的周长

为________.

10.某工程队要开挖一条隧道,现计划从山的两侧同时开挖,如图,测量人员在同一高度定出了两个开挖点P和Q,然后在左边定出开挖的方向线AP,为了准确定出右边开挖的方向线BQ,测量人员取一个可以同时看到点A,P,Q的点O,

测得∠A=310,∠AOB=1000,那么∠QBO=_______0时,才能确保BQ与AP在同一条直线上.

A P Q

B F A E

G H

O B D C

(第14题)(第15题)

11.如图,△ABC,△DEF分别是以点A,D为直角顶点的直角三角形,BC//EF,点A在EF上,AB与DF相交于点G,AC与DE相交于点H,已知∠F=300,∠C=450,

则∠CHE的度数为_______。

12.如图,在同一平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,则∠3+∠1-∠2=________.

三、解答题(共6小题,共52分)

17.(6分)在一个正多边形中,一个内角是它相邻的一个外角的三倍。

(1)求这个正多边形的每一个外角的度数;

(2)求这个正多边形的边数。

18.(7分)如图,在A处的小船上测得小岛B在南偏西400方向,灯塔C在南偏东200方向。已知灯塔C在小岛B的北偏东800方向,求∠ACB的度数。

北 A

E

D

C

B

19.(7分)如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于点D,AF平分∠CAB交CD于点E,交BC于点F.

求证:∠CEF=∠CFE.

C

E F

A D B

20.(10分)如图,△ABC中,∠BAD=∠FBC,AD交BE于点F.

(1)证明:∠ABC=∠BFD;

(2)若∠ABC=350,EG//AD,EH⊥BE,求∠HEG的度数.

A

E

F

B D G H C

21.(10分)如图,在△ABC中,已知∠ABC=600,∠ACB=540,BE是AC边上的

高,CF是AB边上的高,H是BE和CF的交点,HD是∠BHC的平分线,求∠ABE,∠ACF和∠CHD的度数.

A

F E

B D C

22.(12分)如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.

(1)若∠ABE=150,∠BAD=400,求∠BED的度数;

(2)作出△BED中BD边上的高,垂足为点F;

(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少?

(4)过点E作EG//BC,交AC于点G,连接EC,DG,交于点O,若S

ABC

=m,

S

COD

∆=n,求S

EOD

(用含有m,n的代数式表示)

A

E

B D C

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