七年级数学下册多边形试题
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七年级数学下册多边形试题
第九章多边形 A卷
一、单项选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.具备下列条件的三角形ABC中,不是直角三角形的是()
A.∠A+∠B=∠C
B.∠A=∠B=∠C
C.∠A=900-∠B
D.∠A-∠B=900
2.内角和与外角和相等的多边形是()
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形
3.若三角形的一个内角等于另外两个内角的差,则这个三角形是()
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.无法确定
4.现有4根木棒,它们的长分别为12㎝,10㎝,8㎝和4㎝,若任选其中3根组成一个三角形,则不同的选法有()
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
5.如图,已知△ABC是直角三角形,∠C=900,若沿图中虚线减去∠C,
则∠1+∠2等于()
A.900
B.1350
C.2700
D.3150
B E
A
C A B C
(第5题)(第6题)
6.如图,AD是∠EAC的平分线,AD//BC,∠C=250,则∠B的度数为()
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
7.某三角形中,三个内角的度数比为1:3:6,则它的最大内角的度数是________.
8.如图,已知AE//BD,∠1=1300,∠2=300,∠C=________0.
A E
B D
C
9.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5,则这个等腰三角形的周长
为________.
10.某工程队要开挖一条隧道,现计划从山的两侧同时开挖,如图,测量人员在同一高度定出了两个开挖点P和Q,然后在左边定出开挖的方向线AP,为了准确定出右边开挖的方向线BQ,测量人员取一个可以同时看到点A,P,Q的点O,
测得∠A=310,∠AOB=1000,那么∠QBO=_______0时,才能确保BQ与AP在同一条直线上.
A P Q
B F A E
G H
O B D C
(第14题)(第15题)
11.如图,△ABC,△DEF分别是以点A,D为直角顶点的直角三角形,BC//EF,点A在EF上,AB与DF相交于点G,AC与DE相交于点H,已知∠F=300,∠C=450,
则∠CHE的度数为_______。
12.如图,在同一平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,则∠3+∠1-∠2=________.
三、解答题(共6小题,共52分)
17.(6分)在一个正多边形中,一个内角是它相邻的一个外角的三倍。
(1)求这个正多边形的每一个外角的度数;
(2)求这个正多边形的边数。
18.(7分)如图,在A处的小船上测得小岛B在南偏西400方向,灯塔C在南偏东200方向。已知灯塔C在小岛B的北偏东800方向,求∠ACB的度数。
北 A
E
D
南
C
B
19.(7分)如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于点D,AF平分∠CAB交CD于点E,交BC于点F.
求证:∠CEF=∠CFE.
C
E F
A D B
20.(10分)如图,△ABC中,∠BAD=∠FBC,AD交BE于点F.
(1)证明:∠ABC=∠BFD;
(2)若∠ABC=350,EG//AD,EH⊥BE,求∠HEG的度数.
A
E
F
B D G H C
21.(10分)如图,在△ABC中,已知∠ABC=600,∠ACB=540,BE是AC边上的
高,CF是AB边上的高,H是BE和CF的交点,HD是∠BHC的平分线,求∠ABE,∠ACF和∠CHD的度数.
A
F E
B D C
22.(12分)如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
(1)若∠ABE=150,∠BAD=400,求∠BED的度数;
(2)作出△BED中BD边上的高,垂足为点F;
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少?
(4)过点E作EG//BC,交AC于点G,连接EC,DG,交于点O,若S
ABC
∆
=m,
S
COD
∆=n,求S
EOD
∆
(用含有m,n的代数式表示)
A
E
B D C