六年级数学上册一圆圆周率的历史教学课件北师大版
合集下载
北师大版小学6年级数学上册第一单元(圆周率的历史)PPT教学课件
北师大版 数学 六年级 上册
1圆
圆周率的历史
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆周率的历史
课前导入
轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用， 人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一 圈可以滚多远？显然轮子越大， 滚得越远，那么滚的距离 与轮子的直径之间有没有 关系呢？
圆周率的历史
显然轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮 子的直径之间有没有关系呢？
50×3.14÷2＝78.5（cm） 50×4＝200（cm） 200＋78.5＝278.5（cm） 278.5cm＝2.785m
答：需要木条2.785m。
圆周率的历史
4.把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形 状，如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发 现了什么？
第一幅图：7×2＋3.14×7＝35.98（cm） 第二幅图：7×4＋3.14×7＝49.98（cm） 第三幅图：7×8＋3.14×7＝77.98（cm）
你能背出多少 位圆周率？
圆周率的历史
与同学交流阅读后的 感觉，你又知道了哪 些有关圆周率的知识？
收集其他有关圆周 率的历史资料，在 班上进行展示。
1736年以后开始用“π”表示圆周率。
圆周率的历史
课堂练习
1.看图填空（单位：cm）。
（1）
正方形的周长是（ 16 ）cm，
圆的周长是（12.56 ）cm。
（2）
其中一个圆的周长是（9.42）cm， 长方形的周长是（ 21 ）cm。
圆周率的历史
2.在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个 最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？
100÷4÷2＝12.5（厘米）
1圆
圆周率的历史
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆周率的历史
课前导入
轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用， 人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一 圈可以滚多远？显然轮子越大， 滚得越远，那么滚的距离 与轮子的直径之间有没有 关系呢？
圆周率的历史
显然轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮 子的直径之间有没有关系呢？
50×3.14÷2＝78.5（cm） 50×4＝200（cm） 200＋78.5＝278.5（cm） 278.5cm＝2.785m
答：需要木条2.785m。
圆周率的历史
4.把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形 状，如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发 现了什么？
第一幅图：7×2＋3.14×7＝35.98（cm） 第二幅图：7×4＋3.14×7＝49.98（cm） 第三幅图：7×8＋3.14×7＝77.98（cm）
你能背出多少 位圆周率？
圆周率的历史
与同学交流阅读后的 感觉，你又知道了哪 些有关圆周率的知识？
收集其他有关圆周 率的历史资料，在 班上进行展示。
1736年以后开始用“π”表示圆周率。
圆周率的历史
课堂练习
1.看图填空（单位：cm）。
（1）
正方形的周长是（ 16 ）cm，
圆的周长是（12.56 ）cm。
（2）
其中一个圆的周长是（9.42）cm， 长方形的周长是（ 21 ）cm。
圆周率的历史
2.在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个 最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？
100÷4÷2＝12.5（厘米）
六年级数学上册一圆《圆周率的历史》教学精选教学PPT课件北师大版
祖冲之
利用“投针试验”求圆周率
历史上,法国数学家布丰最早设计了投针试验, 并于1777年给出了针于平行线相交的概率的计算 公式P=2l/πa，由于它与π有关，于是人们想到 利用投针试验来估计π的值。
用正方形逼近圆，计算量很大，再向 前推进，必须在方法上有所突破。随着数 学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形 周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新 月异。近代以来，很多数学家都进行了深 入的研究，并取得了不同程小数点后位数 1 1
前500 前250
前263 480 1429
圣经 Archimedes
刘徽 祖冲之 Al-Kashi
1 3
5 7 14
…
…
…
1.花开时节，有赏花的心情。 2.瓜果应季，喜欢瓜果的人牙好、胃口好。 3.感受春天的微风轻抚最初萌芽的青草和树叶，把稚嫩的清香散播到四面八方。 4.酷热的夏天，享受一场豪雨和随之而来的凉爽、清新、草木苍翠。 5.在秋天火一样的红叶面前停下脚步，体味凋谢前最盛大的灿烂。 6.站在温暖的窗户后面欣赏大雪最初的样子：轻盈、迷蒙、笼罩大地，洁白还无人践踏。 7.喝酒的时候，是心在应对，而不是肠胃在应对。如同焚香，要的只是一种香的氛围，而不是把香氛当氧气，这也是酒逢知己饮的本意。 8.有很够分量的情敌，你却不战而胜，似乎比用大笔钱买到极昂贵的东西还快乐。这是棋逢对手或物有所值的含义之一。 9.生命中永存一个可以单相思的人，又不是一日不见如隔三秋的那种情怀，美中不足的生活就有了完美的寄托，如同诚信基督的教徒有一个上帝。 10.在花季结束的时候，采摘到最后一朵玫瑰。多情的人，最后一次恋情以最美的方式成为标本。 11.说话投机：有些迷乱豁然开朗，如同苗圃除尽了杂草；有些感觉处处共鸣，如同鲜花映照在清潭。 12.没有预谋的闲聊空谈，却生出实际漂亮的事情来。如同野游采摘到美味的山果。 13.一张好碟，自己单独看一次，和自己喜欢的人看一次。 14.在稠人广众之中或者车水马龙的街头，听一首老歌，独自回味自己的心事。 15.在人群中遇到一个和自己喜欢同一个品牌的人，彼此接近，更发现还有很多相同和相通。 16.有一天突然发现自己获得了与环境融洽相处的能力，比如，在给朋友当伴娘的时候，你是新娘之外，显得最出众的女人，不抢朋友的风头又给朋友长了脸，你够仗义；做配角也是最优秀的，你除了称职还不委屈自己。 17.有人背后称赞你，被你无意听到或者有人转告你。 18.有一个可以回去的故乡，那里有老父母、老房子，小时候爬过的那颗树以及和自己爬过树的伙伴。 19.有几个朋友，无论空间距离远近，你们之间的感觉是那样的：相见亦无事，别来常思君。 20.和老朋友信物挂碍地度过一个怀旧的下午。 21.闹些小矛盾之后与老朋友和解，丢失不起的最后并没有失去。 22.无论你是什么年龄，你有一个忘年交，是那种在你觉得幼稚的时候，有一个比你大的忘年交；在你觉得你自己老气的时候，有一个比你小的忘年交。 23.有一个异性死党，你们不谈性，而且彼此的配偶相信你们。 24.循规蹈矩久了，脱离常规去做一件事情，得到意想不到的收获。 25.自己做的一件事情有了好的结果，但那只是花了你些许力气而不是经过了千辛万苦。实际上，来得容易的成功会给你更多的快乐。 26.在父母三十周年结婚纪念日，你发现你们生活的称呼司正在全线放映经典爱情片，你买到两张豪华包厢的电影票作为礼物送给他们。 27.看着婴儿天天成长，不但呈现新气象，仿佛你一直屹立在玫瑰树前，凝视花朵的开放。 28.几岁的孩子会玩高级游戏，觉得你很笨，非要教你。 29.无论你的事业多么成功，你都没有被人忘记是一个女人。 30.在你打扮得最漂亮的那天，在街上偶遇你很在乎的人。 31.生活中充满交易行为，在买进的时候，你得到的可以说是物廉价美；在卖出的时候，你提供的可以说是货真价实。 32.过了四十岁，你在走进医院时还像第一天上幼儿圆一样找不到方向，被老病号和医生一起嘲笑，真是一件特别快乐的事情。 33.在一件事情即将办成的最后环节中，你被卡住了，碰巧遇到一个没有交情的人帮了你，在道谢的时候才知道，无意中你曾经给过他恩惠。事情成了，而且行善结出的善果滋味甘甜。 34.即使卖衣服是为了赚钱，但买衣服的人的确选种了他们穿在身上最好看的衣服。 35.收拾书架的时候，发现一张没有支取的存单。数目不但，但人有遗忘的财富，无论是雪中送炭还是锦上添花，都表明你的生活其实很有余地。 36.那个远在天涯的人，你在乎的喜欢的，突然像邮差那样在一个平常的日子按响了你的门铃。快乐徒然来临，一点没有企盼给你的消耗。 37.在堵车的时候选对了车道。看到胳膊边上水泄不通，自己却畅通无阻，那个时候对自己的直觉、运气、经验和先见之明都没有办法不满意，那是捡了便宜的快乐和自大狂的快乐。 38.两辆车追尾了，肇事者立即下了车赔礼，受害者却微笑着挥挥手，前面绿灯刚好亮了。这个世界有人在主动承担自己的过失，有人在大度的原谅，你正好做了旁观者。 39.早上醒来记得夜里的美梦。美梦不多且不丢失，实在很难得。 40.做了噩梦及时醒来，发现一切不是真的。 41.在自己扔的香蕉皮上差点跌倒,立刻把它拾起来放到垃圾桶，整个过程一直没有别人的眼光。对于希望晚上自己的人来说，把结果给大家，把过程给自己是快乐的。 42.回忆中的旅途生活。腰酸背痛过去了，腰酸背痛得来的东西却在。 43.有人告诉你幸福的指标，你发现自己的情形和那些指标多数吻合。 44.看到流星坠落或者昙花开放。暂时不停留的东西，却给自己留下了永恒，只因为它来的时候，你等候了，或者巧遇到了。 45.用磕磕绊绊的英语给老外指了路，即使自己不足，也能帮助别人。 46.把一个哭着的孩子或少女逗笑，疼惜美好得到的快乐就像亲吻玫瑰。 47.醒来发现上班已经迟到，但突然记起是周末。 48.在人群中抽身离去，仿佛消失了，一个人韬光养晦，直到有一天开门出去，天空是另外的天空，人群是别样的人群。 49.感觉自己宁静得像山野水潭的时候。 50.听齐秦唱“人能仰望，就能幸福”，自己也觉得是这么一回事。 生本平淡，活着也平淡。就带着一份无波无澜的平常，一点点走过青春的岁月。 看不见爱情的影子，只好把它紧紧地攥在手心。 三十以后，已经成了一头负重的黄牛，在清晨，在傍晚，发出一阵阵疲惫的呻吟，却不知道在哪里憩息。 日子，蜷在一杯温吞吞的水里，把所有的时间，浸泡的发白，毫无生气。 手攥着始终不忍抛弃的爱情，徘徊在门楣之外。门里，是一片起起落落的睡梦，但却没有自己。 想找一片草地，晒一晒太阳；想找一片太阳，晾一晾自己；想找找自己，看还能不能把爱情裁成一件御寒的衣裳。 看天空，云静静的飘过，风轻轻的划过，飞鸟的翅膀，剪落一阵冰凉的咸咸的雨。 看脚下，水，积成了一面镜子，那里面，游弋着一条美丽的彩虹，鲜润，丰美。 敞开一直紧握的手掌，爱情，翻一翻身，化成了一只鸟儿，立在自己的肩头，向着雨后的阳光，向着草地的那一头，向着逐渐靠近的彩虹，啁啾而歌。 温暖，是一种贴心的感觉，渐渐的弥漫。微笑，是一种明亮的色彩，慢慢的展开。 兴奋，是一种揪心的疼爱，缓缓的溢出。激动，是一种苦苦的等待，盈盈的走来。 走过三十以后的眼睛看见了，走过三十以后的手指触到了，在自己的手心里紧紧攥了三十年的爱情，羽化成一片葳蕤的花丛，迎风招展，流芳溢彩。不要再看自己的影子有多短，不要再看自己的脚步有多长，去吧，走进那一片丰茂的原野，走进那一双凝视的目光，自己今后的岁月，将重新演绎，开满欢乐的花朵。 走过三十以后，才明白，自己手心里紧紧攥着的爱情，是一份满满的期待。 走过三十以后，才知道，自己手心里紧紧攥着的爱情，是一片灼灼的阳光。 走过三十以后，才知道，心不死，愿活着，就能绽开动人的笑脸。 走过三十以后，才知道，以后的日子，还很长，还很多。
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
3．文章先叙述后议论，或虚或实，唤 起了读 者的遐 想，引 起了读 者的共 鸣，使 读者也 想去超 山作一 次探梅 访古的 游览. 4．没有情感的投入，练得再多也只会 如一杯 白开水 般清淡 ，只要 将自身 的内心 世界融 入曲目 中，就 能弹出 乐曲的 内涵所 在.
5．这家公司虽然待遇一般，发展前景 却非常 好，许 多同学 都投了 简历， 但最后 公司只 录取了 我们学 校推荐 的两个 名额。 6．传统文化中的餐桌礼仪是很受重视 的。老 人常说 ，看一 个人的 吃相， 往往会 暴露他 的性格 特点和 教养情 况.
约率为 ，密率为 ，并 且算出π的值在3.1415926和 3.1415927之间。这一成就在 世界领先了约1000年。
六年级上册- 圆Βιβλιοθήκη 率的历史 北师大版PPT优秀课件六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
然而用正多边形逼近圆， 计算量很大，很难再向前 推进。 电子计算机的出现 带来了计算方面的 革命。
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形 的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。
2 2 3 ＜圆周率＜ 2 2
71
7
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
我国魏晋时期的数学家刘徽采 用“割圆术”求圆周率的方法，在 数学史上占有重要的地位。刘徽是 怎样“割圆”的呢？
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
02 探究新知
轮子是古代的重要发明。 由于轮子的普遍应用，人们很 容易想到这样一个问题：一个 轮子滚一圈可以滚多远？那么 滚的距离与轮子的直径之间有 没有关系呢？
5．这家公司虽然待遇一般，发展前景 却非常 好，许 多同学 都投了 简历， 但最后 公司只 录取了 我们学 校推荐 的两个 名额。 6．传统文化中的餐桌礼仪是很受重视 的。老 人常说 ，看一 个人的 吃相， 往往会 暴露他 的性格 特点和 教养情 况.
约率为 ，密率为 ，并 且算出π的值在3.1415926和 3.1415927之间。这一成就在 世界领先了约1000年。
六年级上册- 圆Βιβλιοθήκη 率的历史 北师大版PPT优秀课件六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
然而用正多边形逼近圆， 计算量很大，很难再向前 推进。 电子计算机的出现 带来了计算方面的 革命。
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形 的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。
2 2 3 ＜圆周率＜ 2 2
71
7
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
我国魏晋时期的数学家刘徽采 用“割圆术”求圆周率的方法，在 数学史上占有重要的地位。刘徽是 怎样“割圆”的呢？
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
02 探究新知
轮子是古代的重要发明。 由于轮子的普遍应用，人们很 容易想到这样一个问题：一个 轮子滚一圈可以滚多远？那么 滚的距离与轮子的直径之间有 没有关系呢？
北师大版六年级上册数学教学课件第一单元 圆第5课时 圆周率的历史
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内 接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
探索新知 我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀
术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通
过对正24576边形周长的计算来推导。计算
相当繁杂，当时还没有算盘。
22
最后得出了 的 两个分数形式的近似值：约率为
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决 于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的 精度。
探索新知 古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就越 来越接近圆。
7
探索新知 我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割
圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重 要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
355
，7
密率为 11，3 并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.14159之间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000 年。
拓展提升 电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数
点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
拓展提升 与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
课堂小结
这节课你有什么收获呢？
谢 谢 观 看！
《名师面对面》编写组感谢 您提出宝贵意见。将修改过的课 件上传至3471512573@邮箱， 同时写清你的姓名、邮寄地址和 电话号码，我们会送给你惊喜小 礼品一份！
《名师面对面》编写组
第一单元 圆
第6课时 圆周率的历史
新课导入
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率
探索新知 我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀
术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通
过对正24576边形周长的计算来推导。计算
相当繁杂，当时还没有算盘。
22
最后得出了 的 两个分数形式的近似值：约率为
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决 于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的 精度。
探索新知 古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就越 来越接近圆。
7
探索新知 我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割
圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重 要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
355
，7
密率为 11，3 并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.14159之间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000 年。
拓展提升 电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数
点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
拓展提升 与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
课堂小结
这节课你有什么收获呢？
谢 谢 观 看！
《名师面对面》编写组感谢 您提出宝贵意见。将修改过的课 件上传至3471512573@邮箱， 同时写清你的姓名、邮寄地址和 电话号码，我们会送给你惊喜小 礼品一份！
《名师面对面》编写组
第一单元 圆
第6课时 圆周率的历史
新课导入
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率
圆周率的历史PPT课件
人类的祖先在实践中发现，不同 粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子 的长度总是圆木直径的3倍多一点。
用测量的方法计算圆周率，圆 周率的精确程度取决于测量的精 确程度。
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了“割圆术”求 圆周率的方法。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”， 一直算到圆内接正192边形，得到 圆周率的近似值是3.14。
古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边 数增加时，它的形状就越来越接近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
古希腊的阿基米德和我 国古代的刘徽想到的计算圆 周率的方法在本质上 Nhomakorabea一致 的。
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆 周率应在3.1415926 和3.1415927 之 间，成为世界上第一个把圆周率的值计 算精确到7 位小数的人。
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
英国数学家首先使用 表示圆周率。 π是希腊文圆周的第一个字母，而 是希腊文直径的第一个字母。当直 径是1时， 。
第7课时
北师大版 数学 六年级 上册
感谢您的聆听
这一成就，使中国在 圆周率的计算方面在 世界领先1000年。
据专家推测，“缀术”类似“割圆 术”，通过对正24576边形周长的计 算来推导。计算相当繁杂，当时还没 有算盘。
电子计算机的出现带来了计算方 面的革命，圆周率的小数点后面 的精确数字越来越多。 到2002年，圆周率已经可以计算 到小数点后12411亿位。
你能背出多少位圆周率？
1.圆周率的发展历史已经有几千年了,我国在 圆周率的研究方面取得了举世瞩目的成就。 2.古代数学家刘徽、祖冲之计算出圆周率的 精确程度比其他国家要早很多年。 3.计算机的出现使圆周率的计算更为精确,到 2000年已经达到小数点后面的12411亿位。
六年级上册数学课件-第一单元：5 圆周率的历史 北师大版(共17张PPT)
中发–现二，级不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳
子的长•度三总级是圆木直径的3倍多一点。
在我国– 四，级现存有关圆周率的最早记载是
» 五级
2000多年前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于 测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。
2020/10/4
4
单击此处编辑母版标题样式
2020/10/4
10
单击此处编辑母版标题样式
• 单3．击计此算处下面编各辑圆母的周版长文。本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2×3.14×3＝18.84(cm)
8×3.14＝25.12(m)
2020/10/4
11
单击此处编辑母版标题样式
• 单4．击解此决处问题编。辑母版文本样式
–(1二)学级校有一个圆形的喷泉水池，半径是7.5 m。现要
古希腊数学家阿基米德发现：
•
单击此处编辑母版文本样式
当正多边形的边数增加时，它的形状就越
来越– 接二近级圆。
• 三级
– 四级
» 五级
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
2020/10/4
5
单击此处编辑母版标题样式
• 我单国击魏晋此时处期的编数学辑家母刘徽版创文造了本用样“割式圆术”
求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。
– 二级
测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576
• 三级
边形周长的–计四算级来推导。计算相当繁杂，当时还
没有算盘。 » 五级
最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 22 ，
密率为
355
7
，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
子的长•度三总级是圆木直径的3倍多一点。
在我国– 四，级现存有关圆周率的最早记载是
» 五级
2000多年前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于 测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。
2020/10/4
4
单击此处编辑母版标题样式
2020/10/4
10
单击此处编辑母版标题样式
• 单3．击计此算处下面编各辑圆母的周版长文。本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2×3.14×3＝18.84(cm)
8×3.14＝25.12(m)
2020/10/4
11
单击此处编辑母版标题样式
• 单4．击解此决处问题编。辑母版文本样式
–(1二)学级校有一个圆形的喷泉水池，半径是7.5 m。现要
古希腊数学家阿基米德发现：
•
单击此处编辑母版文本样式
当正多边形的边数增加时，它的形状就越
来越– 接二近级圆。
• 三级
– 四级
» 五级
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
2020/10/4
5
单击此处编辑母版标题样式
• 我单国击魏晋此时处期的编数学辑家母刘徽版创文造了本用样“割式圆术”
求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。
– 二级
测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576
• 三级
边形周长的–计四算级来推导。计算相当繁杂，当时还
没有算盘。 » 五级
最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 22 ，
密率为
355
7
，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
北师大版六年级数学上册课件 第一单元 《圆周率的历史》
课后作业
查找与圆周率有关的知识。
古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形 的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
在我国，首先是由魏晋时期杰出的 数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。
他采用“割圆术”，一直算到圆内接正 192边形，得到圆周率的近似值是3.14。刘徽 的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步 逼近圆。
中国古代还有一位数学 家为圆周率的计算做出 了巨大的贡献，你知道 他是谁吗？
1500多年前，我国南北朝时期著名的数学 家祖冲之得到了π的两个分数形式的近似值： 约率为 ，密率为 ，并且算出π的值在 3.1415926和3.1415927之间。这一成就在世界 上领先了约1000年。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命，π的小数 点后面的精确数字越来越多。2000年，圆周率已经可以计 算到小数点后12411亿位。
1圆
北师大版数学六年级上册
新课引入
轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍 应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮 子滚一圈可以滚多远？显然轮子越大， 滚得越远，那么滚的距离 与轮子的直径之间有没有 关系呢？
例题讲解 轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮子的直径之间 有没有关系呢？
圆周率பைடு நூலகம்
圆周率
最早的圆周率
圆
阿基米德和圆周率
周
率
刘徽的割圆术
的
祖冲之算圆周率
发
展
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。
当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周 长总是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆周 率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于 测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。
北师大版数学六年级上册教学课件第1单元-第5课时 圆周率的历史
在我国，现存有关圆周率的最早记载是 2000多年前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确 程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困 难限制了测量的精度。
探究新知
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状
就越来越接近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
探究新知
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用 “割圆术”求圆周率的方法，在数学 史上占有重要的地位。刘徽是怎样 “割圆”的呢？
3.计算机的出现使圆周率的计算更为精确, 到2000年已经达到小数点后面的12411亿位。
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到 圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是 3.14.
拓展阅读
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用
“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失
传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，
通过对正24576边形周长的计算来推导。计算
相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了
355
探究新知
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率 的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
课堂小结
1.圆周率的发展历史已经有几千年了,我国 在圆周率的研究方面取得了举世瞩目的成就。
2.古代数学家刘徽、祖冲之用自己的聪明才智 和坚持不懈的毅力,计算出圆周率的精确程 度比其他国家要早很多年。
22 的两个பைடு நூலகம்数形式的近似值：约率为 7
，
密率为 113 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和
3.1415927之间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000年。
探究新知
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数点后面的精确数字越来越多。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确 程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困 难限制了测量的精度。
探究新知
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状
就越来越接近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
探究新知
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用 “割圆术”求圆周率的方法，在数学 史上占有重要的地位。刘徽是怎样 “割圆”的呢？
3.计算机的出现使圆周率的计算更为精确, 到2000年已经达到小数点后面的12411亿位。
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到 圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是 3.14.
拓展阅读
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用
“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失
传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，
通过对正24576边形周长的计算来推导。计算
相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了
355
探究新知
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率 的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
课堂小结
1.圆周率的发展历史已经有几千年了,我国 在圆周率的研究方面取得了举世瞩目的成就。
2.古代数学家刘徽、祖冲之用自己的聪明才智 和坚持不懈的毅力,计算出圆周率的精确程 度比其他国家要早很多年。
22 的两个பைடு நூலகம்数形式的近似值：约率为 7
，
密率为 113 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和
3.1415927之间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000年。
探究新知
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数点后面的精确数字越来越多。
第一单元圆周率的历史(课件)-2024-2025学年数学六年级上册北师大版
在我国，现存有关圆周率的最早记载是 2000 多年前的《周 髀算经》。
2、阿基米德和圆周率
公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增 加时，它的形状就越来越接近圆。（从两个方向逼近圆）
Байду номын сангаас
3、刘徽的割圆术
我国魏晋时期的数学家刘徽（公元250年左右）创造了用“割 圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样 “割圆”的呢？
5、 发现
6、计算机出现以后
电子计算机的出现带来了计算方面的革命，小数点后面的精 确数字越来越多。
到 2002 年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411 亿位。 到2019年，圆周率已经可以计算到小数点后 31.4万亿位。
7、拓展——蒲丰投针试验
8世纪，法国数学家蒲丰提出的“投针问题”，记载于蒲丰1777 年出版的著作中：“在平面上画有一组间距为a的平行线，将一 根长度为l（l≤a）的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线 中任一条相交的概率。” 蒲丰本人证明了，这个概率是： (其中π为圆周率）
得到 的两种分数形式的近似值：约率
，密率 ，
并计算出 的值在3.1415926和3.1415927之间。 这一成就在世界上领先了约1000年。
要作出这样精密的计算，是一项极为细致而艰巨的脑力劳动。我们知道，在祖冲之那 个时代，算盘还未出现，人们普遍使用的计算工具叫算筹，它是一根根几寸长的方形或 扁形的小棍子，有竹、木、铁、玉等各种材料制成。
通过对算筹的不同摆法，来表示各种数目，叫做筹算法。如果计算数字的位数越多， 所需要摆放的面积就越大。用算筹来计算不象用笔，笔算可以留在纸上，而筹算每计算 完一次就得重新摆动以进行新的计算;只能用笔记下计算结果，而无法得到较为直观的图 形与算式。
2、阿基米德和圆周率
公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增 加时，它的形状就越来越接近圆。（从两个方向逼近圆）
Байду номын сангаас
3、刘徽的割圆术
我国魏晋时期的数学家刘徽（公元250年左右）创造了用“割 圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样 “割圆”的呢？
5、 发现
6、计算机出现以后
电子计算机的出现带来了计算方面的革命，小数点后面的精 确数字越来越多。
到 2002 年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411 亿位。 到2019年，圆周率已经可以计算到小数点后 31.4万亿位。
7、拓展——蒲丰投针试验
8世纪，法国数学家蒲丰提出的“投针问题”，记载于蒲丰1777 年出版的著作中：“在平面上画有一组间距为a的平行线，将一 根长度为l（l≤a）的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线 中任一条相交的概率。” 蒲丰本人证明了，这个概率是： (其中π为圆周率）
得到 的两种分数形式的近似值：约率
，密率 ，
并计算出 的值在3.1415926和3.1415927之间。 这一成就在世界上领先了约1000年。
要作出这样精密的计算，是一项极为细致而艰巨的脑力劳动。我们知道，在祖冲之那 个时代，算盘还未出现，人们普遍使用的计算工具叫算筹，它是一根根几寸长的方形或 扁形的小棍子，有竹、木、铁、玉等各种材料制成。
通过对算筹的不同摆法，来表示各种数目，叫做筹算法。如果计算数字的位数越多， 所需要摆放的面积就越大。用算筹来计算不象用笔，笔算可以留在纸上，而筹算每计算 完一次就得重新摆动以进行新的计算;只能用笔记下计算结果，而无法得到较为直观的图 形与算式。
小学数学北师版六年级上册《圆周率的认识》PPT课件(示范文本)
北师版六年级上册数学
第一章 圆 圆周率的认识
主讲人：XXX •1
探索新知
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率 阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
探索新知
最早的解决方案是测量。人类的祖先在 实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上 一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一 点。
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
课堂小结
通过本节知识你收获了什么？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师版六年级上册数学
感谢聆听
， 113
密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之
间。 这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先 1000年。
探索新知
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的
小数点后面的精确数字越来越多。 到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后
12411亿位。
探索新知
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？
在我国，现存有关圆周率的最早记载是 2000多年前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取 决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量 的精度。
探索新知
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就
越来越接近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
探索新知
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用 “割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占 有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆 内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
第一章 圆 圆周率的认识
主讲人：XXX •1
探索新知
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率 阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
探索新知
最早的解决方案是测量。人类的祖先在 实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上 一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一 点。
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
课堂小结
通过本节知识你收获了什么？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师版六年级上册数学
感谢聆听
， 113
密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之
间。 这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先 1000年。
探索新知
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的
小数点后面的精确数字越来越多。 到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后
12411亿位。
探索新知
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？
在我国，现存有关圆周率的最早记载是 2000多年前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取 决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量 的精度。
探索新知
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就
越来越接近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
探索新知
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用 “割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占 有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆 内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
六年级上册数学课件 1.《圆周率的历史》北师大版 (共32张PPT)
有808位正确小数的 ，这是人工计算 的最高纪录。
圆周率的应用
1.求下图中阴影部分的周长（单位：厘米）
2 .一个运动场如下图，两端是半圆形， 中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
100m
20m
3 .求下面半圆形的周长
d=8厘米
半圆形的周长=圆周长的一半+直径
4 .有一只蚂蚁要从A点往B点走，①号和② 号两条路线，那条更近一点？
从两个方向上同时逐步
逼近圆，获得圆周率的
值介于 223 和 22
之间。 71
96边形
7 223 ＜圆周率＜ 22
71
7
古代研究圆周率的方法
魏晋 刘 徽 创造“割圆术”
推理计算时期
我国魏晋时期杰出的数学家刘徽 创造了用“割圆术”求圆周率的 方法，在数学史上占有重要的地 位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
① ②
A
8cm
12cm B
5.计算下面图形的周长
d=4dm 4dm
4dm
祖冲之将圆周率
推算到第___位。
A.5
B.6
C.7
D.8
请你来回答
祖冲之是我国古代伟 大的科学家，你认为 他最值得你学习的地 方是什么？
他的刻苦钻研和创新精神 是最值得我学习的地方。
请你来回答
甘肃省张掖市临泽县城关小学 李 晓 萍
我国对圆周率的研究历史
西汉 刘歆 3.15471 东汉 张 衡 3.1622
魏晋 刘 徽 3.14
南北朝 祖冲之 3.1415926(7)
壹 数学成就 貳 天文历法方面 叁 机械制造方面 肆 完善历法
为纪念这位伟 大的古代科学 家，人们将月 球背面的一座 环形山命名为 “祖冲之环形 山”，把小行 星 1888 命 名 为“祖冲之小 行星”。
圆周率的应用
1.求下图中阴影部分的周长（单位：厘米）
2 .一个运动场如下图，两端是半圆形， 中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
100m
20m
3 .求下面半圆形的周长
d=8厘米
半圆形的周长=圆周长的一半+直径
4 .有一只蚂蚁要从A点往B点走，①号和② 号两条路线，那条更近一点？
从两个方向上同时逐步
逼近圆，获得圆周率的
值介于 223 和 22
之间。 71
96边形
7 223 ＜圆周率＜ 22
71
7
古代研究圆周率的方法
魏晋 刘 徽 创造“割圆术”
推理计算时期
我国魏晋时期杰出的数学家刘徽 创造了用“割圆术”求圆周率的 方法，在数学史上占有重要的地 位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
① ②
A
8cm
12cm B
5.计算下面图形的周长
d=4dm 4dm
4dm
祖冲之将圆周率
推算到第___位。
A.5
B.6
C.7
D.8
请你来回答
祖冲之是我国古代伟 大的科学家，你认为 他最值得你学习的地 方是什么？
他的刻苦钻研和创新精神 是最值得我学习的地方。
请你来回答
甘肃省张掖市临泽县城关小学 李 晓 萍
我国对圆周率的研究历史
西汉 刘歆 3.15471 东汉 张 衡 3.1622
魏晋 刘 徽 3.14
南北朝 祖冲之 3.1415926(7)
壹 数学成就 貳 天文历法方面 叁 机械制造方面 肆 完善历法
为纪念这位伟 大的古代科学 家，人们将月 球背面的一座 环形山命名为 “祖冲之环形 山”，把小行 星 1888 命 名 为“祖冲之小 行星”。
新北师大版数学六年级上册第一单元 圆 第5课时 圆周率的历史-课件
第 1 单元 圆
第 5 课时 圆 周 率 的 历 史
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？
最早的圆周 率
阿基米德和圆周 率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实 践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一 圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决 于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的 精度。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就越
来越接近圆。
223＜圆周率＜22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割 圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重 要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
•7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/10/292021/10/29October 29, 2021 •8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。2021/10/292021/10/292021/10/292021/10/29
355
，7
密率为 1 1 3，并且精确地算出圆周率在3.1415926和
3.1415927之间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000年。
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/292021/10/292021/10/2910/29/2021 12:45:48 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/292021/10/292021/10/2910/29/2021
第 5 课时 圆 周 率 的 历 史
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？
最早的圆周 率
阿基米德和圆周 率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实 践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一 圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决 于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的 精度。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就越
来越接近圆。
223＜圆周率＜22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割 圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重 要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
•7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/10/292021/10/29October 29, 2021 •8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。2021/10/292021/10/292021/10/292021/10/29
355
，7
密率为 1 1 3，并且精确地算出圆周率在3.1415926和
3.1415927之间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000年。
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/292021/10/292021/10/2910/29/2021 12:45:48 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/292021/10/292021/10/2910/29/2021
最新六年级数学上册一圆《圆周率的历史》教学北师大版优选教学课件
古埃及
1
中国
1
圣经
1
Archimedes
3
刘徽
5
祖冲之
7
Al-Kashi
14
不得不说时间真的是这个世间最好的跨度，一些承诺，一段誓言，终究败给了时间，回忆再美好也经不住流年。有些人错过了终究得放下……。 在过往中，总有一个人，曾经是你的满心欢喜，现在却成了你的闭口不提。他闯进我们的生活，带给我们感动和美好，却又在某一时刻，猝不及防的从我们身边抽离，留下了一地的回忆。
国南北朝时期著名的数学家祖冲
之算出π的值在3.1415926和
3.1415927之间，并且得到了π
的两个分数形式的近似值：约率
为 22，密率为355。
7
113
祖冲之
这一成就在世界上领先了约1000年。祖
冲之取得的这一非凡成果，正是基于刘徽
割圆术的继承与发展。他自己是否还使用
了其他的巧妙办法呢？这已经不得而知。
北师大版六年级上册
圆周率的历史
轮子是古代的重 要发明。由于轮子 的普遍应用，人们 很容易想到这样一 个问题：一个轮子 滚一圈可以滚多远？ 那么滚的距离与轮 子的直径之间有什 么关系呢？
最早的解决方案是测量。当许多人多次 测量之后，人们发现了圆的周长总是其直 径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的 最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率,圆周率 的精确程度取决于测量的精确度,而有 许多实际困难限制了测量的精度。
在我国，首先是由魏晋时期杰 出的数学家刘徽得出了较精确的 圆周率的值。他采用“割圆术” 一直算到圆内接正92边形, 得到 圆周率的近似值是3.14。刘徽的 方法是用圆内接正多边形从一个 方向逐步逼近圆。
六年级数学上册第一单元圆周率的历史ppt课件1北师大版
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、天行健，君子以自強不息，地勢坤，君子以厚德载物。 2、如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。 3、你特么的看看你现在的样子?还是我爱的那个你么? 4、你的选择是做或不做，但不做就永远不会有机会。 5、你必须成功，因为你不能失败。 6、人生有两出悲剧：一是万念俱灰，另一是踌躇满志。 7、男儿不展风云志，空负天生八尺躯。 8、心灵纯洁的人，生活充满甜蜜和喜悦。 9、遇到困难时不要抱怨，既然改变不了过去，那么就努力改变未来。 10、只要功夫深，铁杵磨成针。 11、用理想去成就人生，不要蹉跎了岁月。 12、永不言败是追究者的最佳品格。 13、目标的实现建立在我要成功的强烈愿望上。 14、保持激情;只有激情，你才有动力，才能感染自己和其他人。 15、别人能做到的事，自己也可以做到。 16、学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来。 17、通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。 18、努力了不一定能够成功，但是放弃了肯定是失败。 19、人活着就要快乐。 20、不要死，也不要的活着。 21、有努力就会成功! 22、告诉自己不要那么念旧，不要那么执着不放手。 23、相信他说的话，但不要当真。 24、人不一定要生得漂亮，但却一定要活得漂亮。 25、世事总是难以意料，一个人的命运往往在一瞬间会发生转变。 26、活在当下，别在怀念过去或者憧憬未来中浪费掉你现在的生活。 27、一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多。 28、春来我不先开口，哪个虫儿敢吱声。 29、一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，出来的结果反而会更好。 30、进则安居以行其志，退则安居以修其所未能，则进亦有为，退亦有为也。 31、有智者立长志，无志者长立志。 32、在生命里寻觅快乐的方法，就是了解你被赋予生命是为了奉献。 33、纯洁的思想，可使最微小的行动高贵起来。 34、心作良田耕不尽，善为至宝用无穷。我们应有纯洁的心灵，去积善为大众。就会获福无边。 35、坚强并不只是在大是大非中不屈服，而也是在挫折前不改变自己。 36、希望是厄运的忠实的姐妹。 37、世间上最美好的爱恋，是为一个人付出时的勇敢，即使因此被伤得体无完肤，也无悔无怨。 38、梦想不抛弃苦心追求的人，只要不停止追求，你们会沐浴在梦想的光辉之中。 39、人生最困难的不是努力，也不是奋斗，而是做出正确的抉择。 40、不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。 41、要成功，先发疯，头脑简单向前冲。 42、有智慧才能分辨善恶邪正;有谦虚才能建立美满人生。 43、无论什么时候，做什么事情，要思考。 44、不属于我的东西，我不要;不是真心给我的东西，我不稀罕! 45、我们从自然手上收到的最大礼物就是生命。 46、失败的定义：什么都要做，什么都在做，却从未做完过，也未做好过。 47、让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧! 48、永远对生活充满希望，对于困境与磨难，微笑面对。 49、太阳照亮人生的路，月亮照亮心灵的路。 50、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。 51、不要说你不会做!你是个人你就会做! 52、学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力。 53、能够说出的委屈，便不是委屈;能够抢走的爱人，便不是爱人。 54、任何业绩的质变都来自于量变的积累。 55、胜利女神不一定眷顾所有的人，但曾经尝试过，努力过的人，他们的人生总会留下痕迹! 56、勤奋是学习的枝叶，当然很苦，智慧是学习的花朵，当然香郁。 57、人不能创造时机，但是它可以抓住那些已经出现的时机。 58、没有斗狼的胆量，就不要牧羊。 59、有时候，垃圾只是放错位置的人才。 60、不要怕被人利用，人家利用你，说明你还有利用的价值。 61、人的生命，似洪水奔流，不遇着岛屿和暗礁，难以激起美丽的浪花。 62、与积极的人在一起，可以让我们心情高昂。 63、向日葵看不到太阳也会开放，生活看不到希望也要坚持。 64、才华是血汗的结晶。才华是刀刃，辛苦是磨刀石。 65、一个人至少拥有一个梦想，有一个理由去坚强。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
祖冲之
利用“投针试验”求圆周率
历史上,法国数学家布丰最早设计了投针试验, 并于1777年给出了针于平行线相交的概率的计算 公式P=2l/πa，由于它与π有关，于是人们想到 利用投针试验来估计π的值。
用正方形逼近圆，计算量很大，再向 前推进，必须在方法上有所突破。随着数 学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形 周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新 月异。近代以来，很多数学家都进行了深 入的研究，并取得了不同程度的成果。
用测量的方法计算圆周率,圆周率 的精确程度取决于测量的精确度,而有 许多实际困难限制了测量的精度。
在我国，首先是由魏晋时期杰
出的数学家刘徽得出了较精确的
圆周率的值。他采用“割圆术”
一直算到圆内接正92边形, 得到
圆周率的近似值是3.14。刘徽的
方法是用圆内接正多边形从一个
刘徽
方向逐步逼近圆。
公元前3世纪，古希腊数学家阿基米 德发现：当正多边形的边数增加时，它 的形状就越来越接近圆。这一发现提供 了计算圆周率的新途径，阿基米德用圆 内接正多边形和圆外切正多边形从两个 方向上同时逐步逼近圆，获得了圆周率 22 的值介于223 和 之间。 7 7
纪录创造者 古埃及 中国
小数点后位数 1 1
前500 前250
前263 480 1429
圣经 Archimedes
刘徽 祖冲之 Al-Kashi
1 3
5 7 14
…
…
…
北师大版六年级上册
圆周率的历史
轮子是古代的重 要发明。由于轮子 的普遍应用，人们 很容易想到这样一 个问题：一个轮子 滚一圈可以滚多远？ 那么滚的距离与轮 子的直径之间有什 么关系呢？
最早的解决方案是测量。当许多人多次 测量之后，人们发现了圆的周长总是其直 径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的 最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
电子计算机的出现带来了计算
方面的革命，π的小数点后面的精 确数字越来越多。2000年，某研究 小组使用最先进的超级计算机，将 圆周率计算到了小数点后12411亿位。
现在计算π的值已经被人们用来测试或检 验超级计算机的各项性能，特别是用来测试运 算速度与计算过程的稳定性。
时间 前2000 前1200
恐怕大家更熟悉的是祖冲之 所做的贡献吧！1500多年前，我 国南北朝时期著名的数学家祖冲 之算出π的值在3.1415926和 3.1415927之间，并且得到了π 的两个分数形式的近似值：约率 22 355 为 7 ，密率为113 。
祖冲之
这一成就在世界上领先了约1000年。祖 冲之取得的这一非凡成果，正是基于刘徽 割圆术的继承与发展。他自己是否还使用 了其他的巧妙办法呢？这已经不得而知。 祖冲之的上介绍了 祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的 走廊上镶嵌有祖冲之的大理石像，月球上 有以祖冲之命名的环形山……