p-n_结电流电压特性(精选)
第二章 p-n结
d 2ψ qN D =− 2 dx εs
0 < x ≤ xn
半导体的总电荷中性要求p侧每单位面积总负空间电荷必须 精确地和n侧每单位面积总正空间电荷相同：
N A x p = N D xn
总耗尽层宽度W即为
W = x p + xn
由
耗尽区 d ψ qN
2
dx
2
=
εs
A
− xp ≤ x < 0 和
d 2ψ qN =− D dx 2 εs
静 电 势 Ψ 电 子 势 能 Ei qψ p
qψ a qVbi EC EF Ei EV
（b） 在热平衡下突变结的能带图
Ei − E F p = ni exp( ) kT kT NA 1 ψ p ≡ − ( Ei − EF ) x≤− x p = − ln( ) 得到 q q ni
同理，可得n型中性区相对于费米能级的静电势为
热平衡状态下的p-n结
1 kT ND ψ n ≡ − ( Ei − EF ) x≥ xn = ln( ) q q ni
由上二式可计算出在不同掺杂浓度时，硅和砷化镓的 ψ p 和ψn 值的大小，如图所示．对于一给定掺杂的浓度，因为砷化镓有 较小的本征浓度，其静电势较高． 0.8
Ψ p 或Ψn / V
在热平衡时，p型和n型中性 区的总静电势差即为内建电 势Vbi
E ( x ) = − Em + qN D x
− xp ≤ x < 0
0 < x ≤ xn
εs
=
qN D
εs
( x − xn )
对耗尽区积分，可得到总电势变化，此即内建电势Vbi：
Vbi = −∫ E( x)dx = − ∫ E( x)dx
pn结
注入的非平衡载流子与 外加电压以及平衡时的少子浓度有关
第六章2 第六章 18
同理可得注入n区边界的非平衡载流子浓度为： 同理可得注入n区边界的非平衡载流子浓度为：
qV ∆pn ( xn ) = pn ( xn ) − pn 0 = pn 0 [exp( ) − 1] (6 − 24) k0T
第六章2 第六章
第六章2 第六章
4
电子通过势垒区扩散入p区 在边界 电子通过势垒区扩散入 区，在边界pp‘ (x=xp)处形成电子的积累，成为 区的非平衡少 处形成电子的积累， 处形成电子的积累 成为p区的非平衡少 数载流子，结果使pp’处电子浓度比 处电子浓度比p区内部 数载流子，结果使 处电子浓度比 区内部 形成了从pp’处向 区内部的电子扩散流。 处向p区内部的电子扩散流 高，形成了从 处向 区内部的电子扩散流。 非平衡少子边扩散边与p区的空穴复合 区的空穴复合， 非平衡少子边扩散边与 区的空穴复合，经过 比扩散长度大若干倍的距离后，全部被复合。 比扩散长度大若干倍的距离后，全部被复合。 这一段区域称为扩散区。 这一段区域称为扩散区。
d 2 ∆pn d ∆pn d ε x ∆pn Dp − µ pε x − µ p pn − = 0 (6 − 25) 2 dx dx dx τ p
第六章2 第六章
21
dε x 因为外加电压主要加在势垒区，所以扩散区中 以及ε x 取为0 dx d 2 ∆pn ∆pn 所以，D p − = 0 (6 − 26)，即 2 τp dx d 2 ∆pn ∆pn − 2 = 0, L p = D pτ p 2 dx Lp
第六章2 第六章 11
因为少子浓度很低，而扩散长度基本不变化， 因为少子浓度很低，而扩散长度基本不变化， 所以反向偏压时少子的浓度梯度也较小;当反 所以反向偏压时少子的浓度梯度也较小 当反 向电压很大时，边界处的少子可以认为是零。 向电压很大时，边界处的少子可以认为是零。 这时少子的浓度梯度不再随电压变化， 这时少子的浓度梯度不再随电压变化，因此 扩散流也不随电压变化，所以在反向偏压下， 扩散流也不随电压变化，所以在反向偏压下， pn结的电流较小并且趋于不变。 结的电流较小并且趋于不变。 结的电流较小并且趋于不变
5.半导体物理：p-n结
5.2 p-n结伏安特性
1.非平衡状态下的p-n结
(1)外电压下p-n结势垒的变化及载流子的运动
正向偏压 (如何分布)
正反偏压时势垒变化
扩散大于漂移
与内建电场相反
势垒区电场
宽度 高度
扩散大于漂移
n区电子通过势垒区流入p区 非平衡少数载流子
p区空穴通过势垒区流入n区
的电注入
电子积累
p区电子扩散流 与p区空穴复合
电子（扩散）电流 p区扩散到势垒区
p’ n’ pn
空穴（扩散）电流 n区扩散到势垒区
反向p-n结电流分布 反向总电流：势垒区边界nn’ 和pp’附近的少数载流子扩散电流之和
n(x)
nn 0
exp
Ecn E(x) k0T
nn 0
exp
qV
(x) k0T
qVD
p(x)
pno
exp
qVD
qV (x) k0T
---
+++
---
+++
空间电荷 区
内建电场
V
内建电场：
空间电荷区中的正、负电荷间产生的电场，其方向由n区指向p区。
平衡p-n结：
载流子在内建电场的作用下，漂移运动和扩散运动相抵时，所达到 的动态平衡（p-n结的净电流为零）。
2.p-n结能带图
平衡p-n结的能带图
电子
n区
费米能级高
p区 空穴 费米能级低
p’ n’
p n
n区空穴扩散流与
n区电子复合
空穴积累
p区空穴 p区电子
n区电子 n区空穴
扩散区
如何变化的？ 代表什么？
正向偏压下载流子分布
第五章-PN-结
（a）平衡p-n结势垒区； （b）正偏时，势垒区变窄； （c）正偏时，p-n结载流子变化
PN结电容的计算
突变结势垒电容公式
①突变结的势垒电容和结的面积以及轻掺杂一边的杂质浓度的平方根成正比，因此减小结面积以及降低轻掺杂一边的杂质浓度是减小结电容的途径； ②突变结势垒电容和电压（VＤ—V）的平方根成反比，反向偏压越大，则势垒电容越小，若外加电压随时间变化，则势垒电容也随时间而变，可利用这一特性制作变容器件。以上结论在半导体器件的设计和生产中有重要的实际意义。
图5－14反向偏压下p－n结的费米能级（非常重要）
8·理想p-n结模型及其电流电压方程
符合以下假设条件的p-n结称为理想p-n结模型： （1）小注入条件 即注入的少数载流子浓度比平衡多数载流子浓度小得多； （2）突变耗尽层条件即外加电压和接触电势差都降落在耗尽层上，耗尽层中的电荷是由电离施主和电离受主的电荷组成，耗尽层外的半导体是电中性的。因此，注入的少数载流子在p区和n区是纯扩散运动； （3）通过耗尽层的电子和空穴电流为常量，不考虑耗尽层中载流子的产生及复合作用； （4）玻耳兹曼边界条件即在耗尽层两端，载流子分布满足玻耳兹曼统计分布。
外电场与自建场方向相反，外电场减弱PN结区的电场，使原有的载流子平衡受到破坏
—— 非平衡载流子 —— PN结的正向注入
电子扩散电流密度
—— 外加电场使边界处电子的浓度提高 倍
和
比较得到
正向注入，P区边界电子的浓度变为
边界处非平衡载流子浓度
—— 正向注入的电子在P区边界积累，同时向P区扩散 —— 非平衡载流子边扩散、边复合形成电子电流
(3)．热电击穿
当p-n结上施加反向电压时，流过p-n结的反向电流要引起热损耗。反向电压逐渐增大时，对应于一定的反向电流所损耗的功率也增大，这将产生大量热能。如果没有良好的散热条件使这些热能及时传递出去，则将引起结温上升。 反向饱和电流密度随温度按指数规律上升，其上升速度很快，因此，随着结温的上升，反向饱和电流密度也迅速上升，产生的热能也迅速增大，进而又导致结温上升，反向饱和电流密度增大。如此反复循环下去，最后使Js无限增长而发生击穿。这种由于热不稳定性引起的击穿，称为热电击穿。对于禁带宽度比较小的半导体如锗p-n结，由于反向饱和电流密度较大，在室温下这种击穿很重要。
pn结(2)
E Fn E Fp V np n e
2 V / k BT i
半导体器件物理
N型一侧
• 空穴分布连续性方程
p 2 pn pn pn 0 Dp 2 t x p
• 边界条件
x= Wn, pn =pn0; x=xn,
pn pn 0 exp(qV / kBT )
• 空穴扩散长度 Lp • 解(Wn -xn>>Lp)
半导体器件物理
pn结二极管(二)
理想pn结电流特性 实际电流曲线相对理想的偏离 二级管的温度特性
半导体器件物理
pn结二极管电流特性曲线
半导体器件物理
理想pn结电流特性
• 基本假设
– – – – 外加偏置电压全部降落在耗尽区 均匀掺杂突变结，载流子非简并 小注入电流 不考虑耗尽区载流子产生－复合
半导体器件物理
半导体器件物理
半导体器件物理
半导体器件物理
定性分析结果
半导体器件物理
准费米能级
• 载流子分布偏离平衡，存在 过剩载流子
– 假定电子在导带内平衡，空 穴在价带内平衡 – 电子和空穴各自平衡的时间 远小于产生－复合时间
n ni e
EFn Ei / kBT
• 电子、空穴的分布仍然满足 费米分布
np np0 np0 e
J n qDn
qV / kBT
1 e
x x p / Lp
d (n p n p 0 ) dx
xp
qDn n p 0 e qV / kBT 1 Ln
半导体器件物理
总电流
• 理想二极管方程（Shockley方程）
J J n J p J s eqV / kBT 1 Js qDp Lp qDn pn 0 np0 Ln qD p ni2 qDn ni2 Lp N D Ln N A
微电子学 半导体物理学 第六章pn结
(N
2 x 2 + N D xn ) A p
x D = xn + x p N A x p = N D xn
NA ND xn = xD x p = xD NA + ND NA + ND
1/ 2
1/ 2
2ε 0ε r 2ε ε N + N D 代入 VD 得 x D = 0 r A VD = qN VD N AN D q eff q2 N A (x + x p )2 (-xp<x<0) EC ( x ) = EC ( p ) − 2ε 0ε r q2 N D ( x − xn )2 − 2011 EC ( x ) = E复旦大学半导体物理 -qV D (0<x<xn) + C ( p) 2ε 0ε r
复旦大学半导体物理 - 2011
14
平衡时的费米能级
J n = J n扩 + J n漂 = 0
dn 0 J n = qn 0 µ n E + qDn dx
dn0 1 dEi 1 dE F = − n0 + n0 dx k BT dx k BT dx dV ( x ) 1 dEi E=− = dx q dx
NDNA越大，VD越大；Eg越大，ni越小，VD越大。 NA=1017cm-3, ND=1015cm-3, Si的VD＝0.70V. 复旦大学半导体物理 - 2011
17
平衡时，
qVD = Ecp − Ecn = E g + ( EFn − Ec ) + ( Ev − EFp )
对于非简并半导体，势垒高度会大于禁带宽度Eg吗？
耗尽层近似
从N区到P区，随着电子势能的升高，电子浓度 迅速下降，由于Vd（~1V），在势垒区的大部 分范围内，电子极为稀少，可视为电子耗尽， N侧空间电荷区的电荷基本是由电离施主贡献 的。同理，P侧空间电荷区的电荷有电离受主 贡献。 认为，在空间电荷区载流子被耗尽了
PN结的特性(8)
扩散运动>漂移运动
扩散电流占主导： 形成正向电流IF
正向电流IF随VF增加 很快，PN结表现为一 个很小的电阻(R小)
电位 V
VF VO-VF VO
PN结的特性
1. PN结的单向导电性——外加反向电压 (反偏)
多子扩散困难，
21 P
VR 12
N
扩散电流≈0
IR
少子漂移占主导 形成反向电流IR
反向电流IR很小，
PN结的特性
反向饱和电流
2. PN结的(10V-8-~I1特0-1性4A)
PN结的V-I 特性表达式:
反向饱和电流
iD IS (evD VT 1)
VT ——温度的电压当量
VT
kT q
波耳兹曼常数 1.38*10-23J/K
T=300k时，VT＝26mV
死区电压 （门坎电压）
正偏: v D
VT，iD
模拟电子技术
知识点：PN结的特性
1. PN结的单向导电性 2. PN结的V-I特性 3. PN结的反向击穿
PN结的特性
1. PN结的单向导电性
• 没有偏置
• 正偏
• 反偏
PN结的3种工作模式
PN结的特性
1. PN结的单向导电性——外加正向电压 (正偏)
PN结的平衡状态被打破
IF
12
P
VF 21
N 内电场ε0 外电场εF
➢ 2种：雪崩击穿和齐纳击穿
知识点：PN结的特性
1. PN结的单向导电性 2. PN结的V-I特性 3. PN结的反向击穿
R很大！
内电场ε0 外电场εR
IR的大小取决于温度！ 而与外加反压几乎无关！
电位 V
PN结及其特性详细介绍
P N结及其特性详细介绍结的形成在一块本征半导体在两侧通过扩散不同的杂质,分别形成N型半导体和P型半导体。
此时将在N型半导体和P型半导体的结合面上形成如下物理过程:扩散到对方的载流子在P区和N区的交界处附近被相互中和掉，使P区一侧因失去空穴而留下不能移动的负离子，N区一侧因失去电子而留下不能移动的正离子。
这样在两种半导体交界处逐渐形成由正、负离子组成的空间电荷区（耗尽层）。
由于P区一侧带负电，N区一侧带正电，所以出现了方向由N区指向P区的内电场PN结的形成当扩散和漂移运动达到平衡后，空间电荷区的宽度和内电场电位就相对稳定下来。
此时，有多少个多子扩散到对方，就有多少个少子从对方飘移过来，二者产生的电流大小相等，方向相反。
因此，在相对平衡时，流过PN结的电流为0。
对于P型半导体和N型半导体结合面，离子薄层形成的空间电荷区称为PN结。
在空间电荷区，由于缺少多子，所以也称耗尽层。
由于耗尽层的存在，PN结的电阻很大。
PN结的形成过程中的两种运动：多数载流子扩散少数载流子飘移PN结的形成过程（动画）结的单向导电性PN结具有单向导电性，若外加电压使电流从P区流到N区，PN结呈低阻性，所以电流大；反之是高阻性，电流小。
如果外加电压使PN结中：P区的电位高于N区的电位，称为加正向电压，简称正偏；P区的电位低于N区的电位，称为加反向电压，简称反偏。
(1)PN结加正向电压时的导电情况PN结加正向电压时的导电情况如图所示。
外加的正向电压有一部分降落在PN结区，方向与PN结内电场方向相反，削弱了内电场。
于是,内电场对多子扩散运动的阻碍减弱，扩散电流加大。
扩散电流远大于漂移电流，可忽略漂移电流的影响，PN结呈现低阻性。
PN结加正向电压时的导电情况(2)PN结加反向电压时的导电情况外加的反向电压有一部分降落在PN结区，方向与PN结内电场方向相同，加强了内电场。
内电场对多子扩散运动的阻碍增强，扩散电流大大减小。
此时PN结区的少子在内电场的作用下形成的漂移电流大于扩散电流，可忽略扩散电流，PN结呈现高阻性。
第六章PN结
正向偏置非平衡少子和电流的分布
电 子 积 累 电场方向 空 穴 积 累
P
n
P
n
a. 少子的分布
pn
电流的分布
（4）势垒区电场的改变破坏了平衡时载流子扩散流 与漂移流的动态平衡。 反偏时：电场增强，漂移流大于扩散流，即在 （-xp）处被电场驱赶过结区到达n区的电子多于 从n区扩散过来的电子，造成-xp处电子（少子） 的浓度低于平衡时的浓度；同样在xn处，电场扫 过结的空穴多于从p区扩散来的空穴，造成xn处空 穴浓度下降，这一过程称为空穴的抽出，在-xp和 xn处少子的减少，分别由各自体内扩散来补充， 最终形成稳定分布。
（3）正向大注入效应
• 当正向偏压比较大时，注入的少子浓度可以相当大，以至 ∆pn(xn)≥ nn0 ∆ pp(-xp)≥pp0 接近或超过原多子浓度。 由于介电驰豫作用，要保持电中性，也有同样浓度的多 子积累： ∆pn(xn)= ∆nn(xn) ; ∆ pp(-xp)= ∆ np(-xp) 注入的非平衡载流子向体内扩散，但由于电子和空穴的 扩散系数不同，又破坏了电中性，在扩散区内产生自建电 场，此自建场一方面阻挡扩散得快的电子运动，同时又加 快扩散得慢的空穴的运动，从而使两者的浓度梯度基本保 持一致。
方法和步骤： （1）写出N区和p区的扩散方程 （2）边界条件 （3）求解方程得到少子分布函数表达式 （4）由少子分布函数求出流过pn结的电流 Ip和In
扩散方程和边界条件
pn结定律:
np pp = n e
2 i
E Fn − E Fp kT qV 2 kT i
n p (− x p ) p p (− x p ) = n e n qV n p (− x p ) = e N A kT n p n ( xn ) = e ND
半导体物理学第六章2
半导体物理学陈延湖§6.2 P-N结电流电压特性J正极J = J s exp( qV ) k0TP势垒区 内建电场EN负极J = −Js0V 单向导通 单向截止加正向电压：P区加高电位，n区加低电位 加反向电压：P区加低电位，n区加高电位1，外加电压下PN结势垒变化(宽度和高度）、载流子运动变化（漂移和扩 散）、能带变化（准费米能级)等 2，理想PN结模型及其电流电压特性 3，影响PN结理想电流电压特性的各个因素1，外加电压下势垒变化及载流子运动正向偏置下的PN结变化（定性分析）：①势垒区变化p`VFn`外加偏压几乎全部降落在势垒区P N外电场与内建电场方向相反，势 垒区电场减弱，空间电荷减少， 势垒区减薄，势垒高度降低 ②载流子运动的变化 载流子的扩散电流大于漂移电 流，产生了电子从N区向P区以及 空穴从P区向N区的净扩散流p nq(VD-VF)qVD扩散到P区的电子在P区势垒边界 处积累，成为P区的非平衡少数载 流子，此过程为非平衡载流子的 电注入 非平衡载流子电子的积累导致势 垒边界处电子浓度高于P区内电子 浓度，产生流向P区的电子扩散流n,p pn np pn0 np0 -xp 0电子扩散区xn空穴扩散区x非平衡载流子电子边向P区内扩 散，边复合，经过若干扩散长度 后，全部复合势垒区PNJ=Jp+ Jn在一定的正向偏压下，电子从N区向P区 扩散，形成稳定的电子扩散电流Jp，空穴从P 区向N区扩散形成稳定的空穴扩散电流Jn。
在PN结的扩散区和势垒区的任一截面 上，Jn和Jp并不一定相等，但其总和保持相 等。
两者之和为PN结的正向偏置电流JJpJn-xp 0电子扩散区 势垒区xn空穴扩散区x NP③正向偏置下的能带图p`LnXDn` LpE cpPE FpqV Fq (V D − V F ) E cn n EFNE vp-xp 0 xnE vnpn1，外加电压下势垒变化(宽度和高度）及载流子 运动反向偏置下的PN结变化：①势垒区变化Pp`E内 E外 n`N外加偏压几乎全部降落在势垒区 外电场与内建电场方向相同， 势垒区电场增强，空间电荷增 加，势垒区变厚，势垒高度增高 ②载流子运动的变化 载流子的漂移电流大于扩散电 流，各区势垒边界处少数载流子 被抽取 p nqV Dq (V D − V R )n,p N区的边界处的少子空穴被势 垒区的强电场驱向P区，而P区边 界处的少子电子被驱向N区，此过 程为少数载流子的抽取 np0 边界处的少数载流子被抽取 后，内部的少数载流子来补充， 形成反向偏压下的电子扩散流和 空穴扩散流。
第二章-PN结
根据能带图和修正欧姆定律分析了结的单向导电性：
正偏压V使得PN结N型中性区的费米能级相对于P型中性区的升高qV。在P型
中性区 EF ＝ EFP 。在空间电荷区由于n、p<<ni，可以认为费米能级不变即等
于 EFP 。在N型中性区 EF ＝EFN 。同样，在空间电荷区
0
n
p
VT
ln
Nd Na ni2
2.1热平衡PN结
• 小结
解Poisson方程求解了PN结SCR内建电场、内建电势、内建电势差和耗尽层宽度：
m 1
x xn
（2-14）
qNd xn2 2k 0
1
x xn
2
（2-16）
W
＝ (x) x
P (x)
p(x)q ) P
离开空间电荷区边界随着距离的增加注入的非平衡
少子浓度越来越小（e指数减少），电流密度也越来越小。
EF
反偏压-VR 使得PN结N型中性区的费米能级相对于P型中性区的降低qVR 。扩 散区费米能级的梯度小于零，因此会有反向电流产生。由于空间电荷区电场的抽
(e)曝光后去掉扩散窗口 （f)腐蚀SiO2后的晶片 胶膜的晶片
引言
•采用硅平面工艺制备结的主要工艺过程
SiO2
N Si N+
(g)完成光刻后去胶的晶片
金属
P Si N+
ห้องสมุดไป่ตู้
SiO2
N Si
(h)通过扩散（或离子注入）形成 P-N结
P Si N+
SiO2 N Si
半导体物理课件：第六章 p-n结
当存在外间电压时，电压主要降落在这个势垒区，而扩散
区和中性区几乎没有。
16
2020/9/30
重庆邮电大学微电子教学部
6.2 p-n结电流电压特性
6.2.1 p-n结电场和电势 泊松方程
何为泊松方程? 其来历? 反映一定区域电势、电场、电荷之关系。
由麦克斯韦方程的微分形式：
D
D r0E
dV 2
6.2.3 理想p-n结的电流电压关系
计算电流密度方法 – 计算势垒区边界处注入的非平衡少子浓度， 以此为边界条件，计算扩散区中非平衡少子 的分布 – 将非平衡载流子的浓度代入扩散方程，算出 扩散密度，再算出少数载流子的电流密度 – 将两种载流子的扩散密度相加，得到理想pn结模型的电流电压方程式
2
2020/9/30
重庆邮电大学微电子教学部
引言
6.1 p-n结及其能带图 6.2 p-n结电流电压特性 6.3 p-n结电容 6.4 p-n结击穿 6.5 p-n结隧道效应
3
2020/9/30
重庆邮电大学微电子教学部
6.1 p-n结及其能带图
6.1.1 p-n结的形成及杂质分布
p型半导体和n型半导体结合，在 二者的交界面形成的接触结构， 就称为p–n结。
空穴漂移 电子扩散
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电子漂移 空穴扩散
2020/9/30
重庆邮电大学微电子教学部
6.2.2 非平衡p-n结的能带图
反向偏压V
(p负，n正，V<0)
外加电场n→p 内建场n→p →外加电场加强了内建 场的强度，势垒升高
→n区的EF低于p区的EF
p区电子被不断的抽走 ——少子的抽取
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2020/9/30
pn结补充总结
7.2 p-n 结结电流电压特性前面已讨论了平衡p-n 结的状态：在无外加偏压作用时，p-n 结处于平衡状态，具有统一的费米能级。
载流子由于浓度梯度而产生的扩散电流，等于自建场作用下所产生的漂移电流，两者相互抵消，使流过p-n 结的总电流为零。
当p-n 结两端有外加偏压作用时，p-n 结处于非平衡状态，这是载流子的扩散电流不等于漂移电流，p-n 结将流过与外加偏压相对于的电流。
下面将介绍p-n 结的电流与外加电压之间的关系，为了便于分析，只讨论稳态下p-n 结的电流电压特性，也就是外加电压不随时间改变，这是流过p-n 结的电流也不随时间变化。
首先定性地分析p-n 结在外加偏压作用下的物理过程和能带变化，然后在理想情况下，定量地推导出p-n 结的电流电压方程，最后再考虑各种实际情况对理想p-n 结电流电压特性的影响。
1.非平衡状态下的p-n 结（1）正向电压V F 作用p-n 结的正向偏压是指p 区接电源正极，n 区接电源负极。
势垒区是载流子的耗尽区，只有不可动的空间电荷区，所以势垒区是高阻区。
而势垒区以外的p 区和n 区的载流子浓度很高，为低阻区。
因此，外加电压几乎全部降落在势垒区，所产生的电场方向与p-n 结自建场方向相反，削弱了自建电场，势垒区宽度也略有减小。
势垒区电势差减小为D F V V -。
p-n 结的能带也产生相应的变化，能带弯曲减小，势垒区高度降低为()D F q V V -。
自建电场的减弱使载流子扩散运动加强，漂移运动减弱，因此，扩散电流大于漂移电流，从而形成了电子从n 区到p 区和空穴从p 区到n 区的净扩散电流。
这将在各区势垒区边界处积累非平衡少子，非平衡少子由于浓度梯度向体内扩散，边扩散边复合，在几个少子扩散长度范围内消失。
这样p-n 结可分为中性区，扩散区和势垒区。
流过p-n 结的总电流密度n p J J J =+，图2是电子电流n J 和空穴电流p J 的分布图，J 首先为p 区多子传导电流，在到达势垒区附近时与注入的非平衡电子复合逐渐转化为电子扩散电流，通过势垒区后成为空穴的扩散电流，随着n 区非平衡空穴在扩散过程中的复合，空穴扩散电流又逐渐转化为n 区多子电子传导电流。
第四章半导体期末必考 p-n结
P区能带相对于N区能带上移的原因
能带图是按照电子 能量从高到低来画的。 由于内建电场使得P区电 子能量在原来能级基础 上叠加上一个由电场引 起的附加势能。
半导体中有电场存 在的地方，能带发生弯 曲，朝电场所指方向上 移，电场强度越强，能 带弯曲越厉害，电场为 零或很弱的地方，能带 保持平直。
P-N结的载流子分布
突变结
合金结的杂质分布如图所示，N型区中施主杂质浓度为 ND，而且是均匀分布的，P型区中受主杂质浓度为NA，也是 均匀分布的。在交界面处，杂质浓度从NA（P型区中）突变 为ND（N型区中），故称之为突变结。 设P-N结的位置在x=xj处，则突变结的杂质分布可表示为
在热平衡条件下求接触电势差
突变结
合金法
扩散法
在N型单晶硅片上，通过氧化、光刻、扩散 等工艺制得P-N结。其杂质分布由扩散过程及杂 质补偿决定。如图所示在N型硅单晶上，生长一 层SiO2，通过光刻、扩散将P型杂质扩散入N型硅 单晶中，形成P-N结（亦称之为扩散结）。
P-N结能带图
扩散 当半导体形成P-N结时，由于结两边存在着载流子浓度梯度， 导致了空穴从P区到N区，电子从N区到P区的扩散运动。
在一定的正向偏压下，单位时间内从N区来到xp处的 非平衡少子浓度是一定的，并在扩散区内形成一稳定的 分布。所以，在正向偏压一定时，在xp处就有一不变的向 P区内部流动的电子扩散流。 同理，在边界xn处也有一不变的向N区内部流动的空 穴扩散流。 N区的电子和P区的空穴都是多数载流子，分别进入 P区和N区后形成P区和N区的非平衡少数载流子。 当增大正偏压时，势垒降得更低，增大了流入P区的 电子流和流入N区的空穴流，这种由于外加正向偏压的作 用使非平衡载流子进入半导体的过程称为非平衡载流子 的电注入。
p-n_结电流电压特性
3、p-n结电容 • 势垒电容、扩散电容 4、p-n结击穿
5、p-n结隧道效应
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2010年12月9日星期四
10、（1）写出理想PN结的I-V特性，即电流密 度J与电压V的关系方程。分别在直角线性坐标 系和半对数坐标系中，示意画出PN结电流－ 电压特性曲线。 • (2) 在半对数坐标系中的曲线上，如何将正向 小电压下势垒区复合电流和反向电压下势垒区 产生电流产生的作用反映在曲线上？简单解释 之。 • (3）如果PN结电流中，同时考虑扩散电流和复 合电流时，即采用理想因子m，写出含有理想 因子m的J-V特性方程，并描述一种测量m的实 验方法。 • (4) 分别分析PN结加正向偏置和反向偏置，对 PN结边界处少子浓度的改变，以此论述，PN 结具有正向导通和反向饱和特性。 （2008） （32分）
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•
14、写出理想PN结的J-V特性关系公式（肖 克莱方程）。并在半对数坐标下（X轴为V， Y轴为ln（J/J0），定性画出该曲线。若此PN 结为实际的PN结，应做哪些改动？为什么？ （2006）
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§ 6.1 热平衡条件下的p-n结 1 、热平衡条件下的p-n结 • 1） p-n结定义及形成
由突变平衡p-n结的能带图，势垒高度qVD补 偿了p区与n区的费米能级之差
F
k 0T d (ln n )] q dx E i) k 0T
F
Jn dE F dE F Jn n n , dx dx n n 同理，空穴电流密度 Jp p
p
d 1 dE (ln n ) ( dx k 0 T dx
dE i ) dx
Jp dE F dE F , dx dx p p J n , J p 均为零
半导体器件物理6章p-n结的电流-电压方程
我们定义：
则式(6.25)可以写成
(6.27)式称为理想二极管方程。它是在很大电流与电
压范围内P-N结电流－电压特性的最佳描述。虽然(6.27)式是在正向偏压的假设下推导出来的，但也允许 取负值，图6.8为P-N结电流－电压关系曲线图。
假如 的值为负，比如几个热电压，那么反向电流的大小就与反向偏压无关了，此时 。因此 称为反向饱和电流密度。式(6.27)中的正向偏压值大于几个热电压时，则可以忽略式中的－1项。此时的电流电压关系为：
； ；
于是(6.12)式的输运方程可简化为
其中 是过剩空穴的扩散长度。在相同的假设条件下，P区内过剩载流子浓度满足下式
其中 是过剩电子的扩散长度。
总少子浓度的边界条件是：
式(6.13)的通解为
式(6.14)的通解为
由边界条件式(6.15b)和式(6.15d)可知，系数A和D必须为零。系数B和系数C由边界条件式(6.15a)和(6.15c)确定。
热平衡状态P区多子空穴浓度
热平衡状态P区少子电子浓度
非热平衡状态P区总少子电子浓度
非热平衡状态N区总少子空穴浓度
非热平衡状态空间电荷区边缘处P区少子电子浓度
非热平衡状态空间电荷区边缘处N区少子空穴浓度
非热平衡状态P区过剩少子电子浓度
非热平衡状态N区过剩少子空穴浓度
我们在前一章已经讨论过的P-N结内建电势的表达式 ，它是P-N结空间电荷区的电势差。对该式两边同除以热电压并取对数，再取倒数可得：
对P-N结施加正向偏压时，P区的多子空穴也可以穿过耗尽区而注入到N区，使N区产生过剩的少子空穴。同样，N区的少子空穴浓度可表示为：
N区过剩的少子空穴浓度可表示为：
半导体物理学第6章(pn结)
电位V
－ － － － － － － － － － － － － － － － － － + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
V0
－ － － － － －
P型区
空间 电荷 区
N型区
③ 空间电荷区 —— 在PN结的交界面附近，由于扩散 运动使电子与空穴复合，多子的浓度下降，则在P 区和N 区分别出现了由不能移动的带电离子构成的区域，这就是 空间电荷区，又称为阻挡层，耗尽层，垫垒区。 （见下一页的示意图）
漂移运动 P型半导体 － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － + + + + 内电场E
N型半导体
+ + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + +
所以扩散和漂移这一对相反的运动最终达到平衡， 扩散运动 相当于两个区之间没有电荷运动，空间电荷区的厚 度固定不变。
Ei Ev
Ec Ei
Silicon (n-type)
Ef
Ev
热平衡条件
内建电势
内建电势
PN结的内建电 势决定于掺杂 浓度ND、NA、 材料禁带宽度 以及工作温度
③接触电势差: ♦ pn结的势垒高度—eVD 接触电势差—VD ♦ 对非简并半导体,饱和电离近似,接触 电势为: