八年级数学动点问题专题

八年级数学动点问题专题

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1.如图：已知正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 是AC 上的一动点，求DN+MN 的最小值是 。

2.等边三角形ABC 的边长为6,AD 是BC 边上的中线,M 是AD 上的动点,E 是AC 上一点,若AE=2,则EM+CM 最小值为 。

第1题 第2题 第3题

A

B C

M

N

D

3.如图，锐角三角形ABC 中，∠C=45°，N 为BC 上一点，NC=5，BN=2，M 为边AC 上的一个动点，则BM+MN 的最小值是 。

4.如图，在直角梯形ABCD 中，∠ABC=90°，DC//AB ，BC=3，DC=4，AD=

5.动点P 从B 点出发，由B→C→D→A 沿边运动，则△ABP 的最大面积为（ ）

A.10

B.12

C.14

D.16

5.如图，在锐角△ABC 中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M,N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM+MN 的最小值是 ( ) A ．62 B ． 6 C ． 32 D ． 3

第4题 第5题

6如图，已知点P 是射线ON 上一动点（即P 可在射线ON 上运动），∠AON=30°， （1）当∠A= 时，△AOP 为直角三角形； （2）当∠A 满足 时，△AOP 为钝角三角形． 7.如图，在Rt△ABC 中，∠C=90 °，AC=4cm ，BC=6cm ，动点P 从点C 沿CA 以1cm/s 的速度向A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB ， 以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动。则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y 与运动时间x 之间的关系是 。

第6题 第7题

8.如图，在梯形ABCD 中，364360AD BC AD DC AB ===

=︒∥，，，，∠C ．动点

A B D

C

P C A

B

Q

P

M 从B 点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；

动点N 同时从C 点出发沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动．设运动的时间为t 秒． （1）求BC 的长． （2）t 为何值时，MNC △为等腰三角形．

9.已知：如图，△ABC 是边长3cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s ，当点P 到达点B 时，P 、Q 两点停止运动．设点P 的运动时间为t （s ），解答下列问题：

（1）当t 为何值时，△PBQ 是直角三角形?

（2）设四边形APQC 的面积为y （cm 2

），求y 与t 的关系式.

C

（第8题图）

10. 如图1，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB 边向点B运动，点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q同时出发，设运动时间为t s．

(1)当t=2时，求△PBQ的面积．

(2)当t =

2

3

时，试说明△DPQ是直角三角形．

(3)当运动3s时，P点停止运动，Q点以原速继续向C运动，当QD=QP时，求点Q运动的总时间。

11.如图，△ABC中,∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按

C

B

A

C→

→

→的路径运动，且速度为每秒1㎝，设出发的时间为t秒.

(1)出发2秒后,求△ABP的周长。

(2)问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

(3)另有一点Q，从点C开始，按C

A

B

C→

→

→的路径运动，且速度为每秒2㎝，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动。

当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

C B

A

C B

A

（备用图）

12.如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=12㎝,BC=4㎝,现有一动点P从点A出发，以2㎝/秒的速度沿射线AB运动，试回答下列问题：

（1）运动几秒时△PBC为等腰三角形？

（2）运动几秒时△PBC为直角三角形？

B