第4章-能量能量守恒定律
高中物理的能量守恒定律知识点
高中物理的能量守恒定律知识点高中物理的学习中会有很多关于守恒的定律，下面店铺的小编将为大家带来能量守恒的定律介绍，希望能够帮助到大家。
高中物理的能量守恒定律介绍能量守恒定律内容能量守恒定律也称能的转化与守恒定律。
其内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体;在转化或转移的过程中，能量的总量不变。
高中物理都研究了哪些形式的能量?研究能量守恒定律，要搞明白咱们主要研究哪些能量呢?从解高中物理题的角度来分析，我们主要分析的是这五种形式的能量：动能、弹性势能、重力势能、内能、电势能。
注：内能包括摩擦生热与焦耳热两种形式，高中不考磁能。
动能、弹性势能、重力势能这三种形式能量之和称之为机械能。
当然，上述五种形式的能量，是力学与电磁学常考到的。
选修内容中的机械振动也是具有能量的，还有光子能量，核能等等，这些都不在本文讨论范围内，不过同学们需要知道，光电效应方程与波尔能级方程也都是能量守恒定律的推导。
能量守恒定律的公式E1=E2即，初始态的总能量，等于末态的总能量。
或者说，能量守恒定律，就是说上文提到的五种形式的能量之和是恒定的。
机械能守恒定律与能量守恒定律关系机械能守恒定律是能的转化与守恒定律的特殊形式。
两者大多都是针对系统进行分析的。
(1)在只有重力、弹力做功时，系统对应的只有动能、弹簧弹性势能、重力势能三种形式能量之间的变化。
(2)在有重力、弹簧弹力、静电场力、摩擦力、安培力等等，众多形式的力做功时，系统对应的有动能、弹簧弹性势能、重力势能、电势能、摩擦热、焦耳热等等众多形式的能量变化，而这些能量也是守恒的。
从上述对比中不难看出，机械能守恒是能量守恒的一种特例。
因此，在熟练掌握能的转化与守恒定律内容的基础上，我们可以使用能量守恒来解决机械能守恒的问题。
或者说，能量守恒掌握的非常棒了，我们就可以把机械能守恒忘掉了。
能量守恒定律的前提条件问：什么情况下能用能量守恒定律解题?回答，我们是建立在解物理题技巧的基础上的。
能量守恒定律
三、能量守恒定律 - 重要意义
能量守恒定律，是自然界最普遍、最重要的基 本定律之一。从物理、化学到地质、生物，大到宇 宙天体。小到原子核内部，只要有能量转化，就一 定服从能量守恒的规律。从日常生活到科学研究、 工程技术，这一规律都发挥着重要的作用。人类对 各种能量，如煤、石油等燃料以及水能、风能、核 能等的利用，都是通过能量转化来实现的。能量守 恒定律是人们认识自然和利用自然的有力武器。 “能量的转化和守恒定律”的三种表述反映了人类 认识这一自然规律的历程。这三种表述一种比一种 更深刻，一种比一种更接近客观真理。人类正是这 样一步一步地认识物质世界的。
（4）永动机的不可能
据说永动机的概念发端于印度，在公元12世纪传入欧洲。 据记载欧洲最早、最著名的一个永动机设计方案是十三 世纪时一个叫亨内考（Villand de Honnecourt）的法国人提 出来的。如图所示：轮子中央有一个转动轴，轮子边缘安装 着12个可活动的短杆，每个短杆的一端装有一个铁球。 随后，研究和发明永动机的人不断涌现。尽管有不少学 者研究指出永动机是不可能的，研究永动机的人还是前赴后 继。 文艺复兴时期意大利伟大学者达 芬奇（Leonardo da vinc，1452－1519）曾经用不少精力研究永动机。可贵的是 他最后得到了永动机不可能的结论。 与达 芬奇同时代还有一位名叫卡丹的意大利人 （Jerome Cardan ，1501-1576），他以最早给出求解三次 方程的根而出名，也认为永动机是不可能的。
1. 能量守恒定律发现的准备
能械能和热能有较深入的研究。我们现在就这 两方面来叙述。
（1）活力与死力的论战
1644年笛卡尔（Rene Descartes,1596－1650）在他所著的《哲学原理》 中讨论碰撞问题时引进了动量的概念，用以度量运动。1687年牛顿(Isac Newton,1642－1727)在他的《自然哲学的数学原理》中把动量的改变来 度量力。与此不同的是莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz,1646－ 1716）在1686年的一篇论文中抨击笛卡尔，主张用质量乘速度的平方来 度量运动，莱布尼兹称之为活力。把牛顿由动量所度量的力也称为死力。 莱布尼兹的主张正好和1669年惠更斯关于碰撞问题研究的结论一致，该 结论说“两个物体相互碰撞时，它们的质量与速度平方乘积之和在碰撞 前后保持不变。” 从莱布尼兹挑起争论起，形成了以笛卡尔和莱布尼兹两大派的论争。 这场论战延续了近半个世纪，许多学者都参加了论战，并且各有实验佐 证。一直到1743年法国学者达朗贝尔（Jean le Rond d'Alembert,1717 －1783）在他的《论动力学》中说：“对于量度一个力来说，用它给予 一个受它作用而通过一定距离的物体的活力，或者用它给予受它作用一 定时间的物体的动量同样都是合理的。”在这里，达朗贝尔揭示了活力 是按作用距离力的量度，而动量是按作用时间力的量度。这场争论终于 尘埃落定了。活力才作为一个正式的力学名词为力学家们普遍接受。
能量守恒定律
能量守恒定律能量守恒定律定义能量是物质运动转换的量度，简称“能”。
世界万物是不断运动的，在物质的一切属性中，运动是最基本的属性，其他属性都是运动的具体表现。
能量是表征物理系统做功的本领的量度。
能量(energy)是物质所具有的基本物理属性之一，是物质运动的统一量度。
能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中是焦耳(J)。
在原子物理学、原子核物理学、粒子物理学等领域中常用电子伏(eV)作为单位，1电子伏=1.602,1810-19焦。
物理领域，也用尔格(erg)作为能量单位，1尔格=10-7焦。
能量以多种不同的形式存在;按照物质的不同运动形式分类，能量可分为机械能、化学能、热能、电能、辐射能、核能。
这些不同形式的能量之间可以通过物理效应或化学反应而相互转化。
各种场也具有能量。
能量的英文“energy”一字源于希腊语：，该字首次出现在公元前4世纪亚里士多德的作品中。
伽利略时代已出现了“能量”的思想，但还没有“能”这一术语。
能量概念出自于17世纪莱布尼茨的“活力”想法，定义于一个物体质量和其速度的平方的乘积，相当于今天的动能的两倍。
为了解释因摩擦而令速度减缓的现象，莱布尼茨的理论认为热能是由物体内的组成物质随机运动所构成，而这种想法和牛顿一致，虽然这种观念过了一个世纪后才被普遍接受。
能量(Energy)这个词是T.杨于1807年在伦敦国王学院讲自然哲学时引入的，针对当时的“活力”或“上升力”的观点，提出用“能量”这个词表述，并和物体所作的功相联系，但未引起重视，人们仍认为不同的运动中蕴藏着不同的力。
1831年法国学者科里奥利又引进了力做功的概念，并且在“活力”前加了1/2系数，称为动能，通过积分给出了功与动能的联系。
1853年出现了“势能”，1856年出现了“动能”这些术语。
直到能量守恒定律被确认后，人们才认识到能量概念的重要意义和实用价值。
空间属性是物质运动的广延性体现;时间属性是物质运动的持续性体现;引力属性是物质在运动过程由于质量分布不均所引起的相互作用的体现;电磁属性是带电粒子在运动和变化过程中的外部表现，等等。
高中物理精品课件：第4讲 功能关系 能量守恒定律
考点一
功能关系的理解和应用
基础梳理 夯实必备知识
1.对功能关系的理解 (1)做功的过程就是 能量转化 的过程，不同形式的能量发生相互转化是 通过做功来实现的. (2)功是能量转化的 量度 ，功和能的关系，一是体现在不同的力做功， 对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转 化的多少在数值上相等.
第六章 机械能
第4讲 功能关系 能量守恒定律
目标 1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题.2.掌握一对摩擦力做功与能量转化 要求 的关系.3.会应用能量守恒观点解决综合问题.
3.一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中.当
子弹进入木块的深度达到最大值2.0 cm时，木块沿水平面恰好移动距离
例6 (2020·浙江1月选考·20)如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台 面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道EO和EA相 连)、高度h可调的斜轨道AB组成.游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并 滑上斜轨道.全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功.已知圆轨道 半径r＝0.1 m，OE长L1＝0.2 m，AC长L2＝0.4 m，圆轨道和AE光滑，滑 块与AB、OE之间的动摩擦因数μ＝0.5.滑块质量m＝2 g且可视为质点， 弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转 化为滑块动能.忽略空气阻力，各部分平滑连 接.求：
A.小球P的动能一定在减小
√B.小球P的机械能一定在减少
C.小球P与弹簧系统的机械能一定在增加 D.小球P重力势能的减小量大于弹簧弹性势能的增加量
例3 (多选)(2020·全国卷 Ⅰ·20)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端
从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直 线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2.则
[理学]第4章-能量守恒定律 63
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y2 x2 F xyi ( x y) j , W Wx Wy Fx dx Fy dy x1
2）沿ODB至B作的功
y
A(0,1)
y1
WODB WOD WDB
1 0 1 1 0 0 0 0
B(1,1)
WOD xydx ( x y)dy xydx 0 0 xdx 0
r2 r1 r1
F ma t i
r2 2 W F dr (t i ) (5t dt i ) 5 4 5t dt t 20J 4 0 01
3 2 2
20
例3 一沿x方向的力， 作用在一质量为3 kg的质点上， 质点的运动方程为 x=3t-4t2+t3 (SI)，则力在最初 4秒内作 的功为______，力在最初4秒内的冲量值为______ 。
6
例 3 质量 m=1kg 的质点在外力作用下，其运动方程 2 为： r 2t i 2t j SI ，则在最初2s内外力对质点所作的功 为多少？ (习题二 ,12，lue) 2 d r 解I: 质点受力： 由功的定义式求解 F ma m 2 F m 4 j F 4 j dt 2s内质点位移： r r (2s) r (0s) 4i 8 j 外力作功： W F r 4 j (4i 8 j ) 32J 解2: 运用动能定理求解 v2 t 2s 2i 8 j 速度： v0 t 0 2i , 速度大小： v0 v0 2, v 2 v 2 2 2 8 2 68
9
例2 弹簧对物体的作用力为F kxi kyj ，k为物体在
同步备课套餐之物理教科3-3复习讲义：第四章 能量守恒与热力定律 4~5 含答案
4热力学第二定律5初识熵［学习目标] 1。
了解热力学第二定律的两种表述，并能用热力学第二定律解释第二类永动机不能制成的原因.2.能运用热力学第二定律解释自然界中的能量转化、转移以及方向性问题。
3.了解有序和无序是相对的，知道熵的概念.4。
了解熵增原理，知道它是热力学第二定律的另一种表述．一、热力学第二定律[导学探究］有人提出这样一种设想,发明一种热机，用它把物体与地面摩擦所产生的热量都吸收过来并对物体做功，将内能全部转化为动能，使因摩擦停止运动的物体在地面上重新运动起来,而不引起其他变化．这是一个非常诱人的设想，这种设想并不违反能量守恒定律，如果真能造出这样的热机，那么,我们只从海水中吸收热量来做功，就成为可能了，“能源问题"也就解决了．这样的热机能制成吗？为什么?答案不能．违背了热力学第二定律．[知识梳理］1．两种表述（1）克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传递到高温物体而不产生其他影响．阐述的是热传递的方向性．(2）开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量使之全部变为有用的功而不产生其他影响．阐述的是机械能与内能转化的方向性．2．两种表述是等效的两种表述看上去似乎没有联系，然而实际上它们是等效的,即由其中一个可以推导出另一个．3．热力学第二定律的其他描述（1）一切宏观自然过程的进行都具有方向性．（2）气体向真空的自由膨胀是不可逆的．(3）第二类永动机是不可能（填“可能"或“不可能”)制成的．4．热力学第二定律的实质热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．5．第二类永动机（1）定义：假设某一系统吸收空气或海水中的热量,对外部做有用功，而又返回到初态．如此周而复始地反复进行，永不停止，该系统称为第二类永动机．(2）不可能制成的原因:不违反能量守恒定律,但违反了热力学第二定律．(填“违反”或“不违反”)［即学即用]判断下列说法的正误．(1）机械能可以完全转化为内能．（√）(2)内能不可能完全转化为机械能．(×)（3）可以从单一热源吸收热量,使之完全变为功．(√)（4)第二类永动机违背了能量守恒定律．(×)(5）第二类永动机违背了热力学第二定律．(√)二、初识熵［导学探究］固体自发地熔化为液体、固体结晶要比液体整齐有序；液体自发地蒸发为气体，液体分子的分布比气体分子要集中有序．两种不同气体相互扩散,由有序变为无序,这些现象都说明了什么问题？答案自发过程总是向着无序性增大的方向进行．[知识梳理]1．熵的概念(1)熵是系统无序性程度的量度．“有序”和“无序”是相对而言的，是从有序程度上讲的，熵越高,意味着宏观态所对应的微观态数目越多，即越无序，熵越低即越有序．（2）熵是不可逆过程的共同判据系统的自发过程总是从有序向无序变化．因为熵是系统无序度的量度,所以可以用熵作为一切不可逆过程的共同判据．（3）熵是系统状态的函数系统的一个状态对应一个熵值．如一块完整的玻璃有一熵值，打碎的玻璃另有一个熵值．2．熵增原理——热力学第二定律的另一种表述孤立系统的熵总是增加的，或者孤立系统的熵总不减少．（1)“孤立系统”是指与外界既没有物质的交流，也没有能量的交换，即与外界没有任何联系的系统．（2)熵增是孤立系统内部实际发生过程的必然趋势．即一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行．［即学即用]判断下列说法的正误．(1)一个系统中个体排列的“有序"和“无序"是绝对的．(×) (2）熵值越大代表着越有序．(×）（3)孤立系统的总熵可能增大，也可能减小．(×)一、对热力学第二定律的理解在热力学第二定律的表述中，“自发地"“不可能”“不产生其他影响"的涵义1．“自发地”是指热量从高温物体“自发地"传给低温物体的方向性．在传递过程中不会对其他物体产生影响或不需借助其他物体提供能量等．2．关于“不可能"：实际上热机或制冷机系统循环终了时,除了从单一热源吸收热量对外做功，以及热量从低温热源传到高温热源以外，过程所产生的其他一切影响，不论用任何曲折复杂的办法都不可能加以消除．3．“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．例1（多选）根据热力学第二定律可知，下列说法中正确的是（)A．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其他变化B．没有冷凝器，只有单一的热源，能将从单一热源吸收的热量全部用来做功，而不引起其他变化的热机是可以实现的C．制冷系统将冰箱里的热量传给外界较高温度的空气中，而不引起其他变化D．不可能使热量由低温物体传递到高温物体,而不引起其他变化答案AD解析热力学第二定律揭示了与热现象有关的物理过程的方向性，机械能和内能的转化过程具有方向性，机械能可以全部转化为内能，而内能要转化为机械能必须借助外部的帮助，即会引起其他变化,A选项正确，B选项错误；热传递过程也具有方向性，热量能自发地从高温物体传给低温物体，但是热量要从低温物体传到高温物体，必然要引起其他变化（外界对系统做功)，故C选项错误,D选项正确．1一切物理过程均遵守能量守恒定律，但遵守能量守恒定律的物理过程不一定均能实现.2热力学第二定律的两种表述分别对应着一种“不可能”，但都有一个前提条件“自发地”或“不产生其他影响”，如果去掉这种前提条件，就都是有可能的.例如电冰箱的作用就是使热量从低温物体传到高温物体,等温膨胀就是从单一热源吸收热量，使之完全用来做功.但不是自发的或是产生了其他影响。
能量守恒原理和势能的计算
势能的定义
形式
重力势能 弹性势能
大小取决于
物体的位置 物体的状态
重力势能
与物体的高度有关
弹性势能
与物体的形变有关
势能的计算方法
重力势能公 式
PE mgh
重力势能计 算
使用物体的质量、 重力加速度和高
度
弹性势能计 算
使用弹簧的弹性 系数和形变量
弹性势能公 式
PE = 1/2kx^2
势能的转化与利用
能量守恒原理
不会消失
能量不会在系统 中消失
转换形式
只会在各种形式 之间转换
基本原理
在物理学中是基 本原理之一
不会产生
能量也不会凭空 产生
势能的定义
势能是指物体由于位 置或状态而具有的能 量，是能量的一种形 式。其大小取决于物 体的位置或状态，例 如重力势能与物体的 高度有关，弹性势能 与物体的形变有关。 势能是研究物体运动 和相互作用中重要的 概念。
能量守恒原理与生态平衡
01 生态系统能量转化
各种生物体之间和生物体与环境之间的能量 传递
02 重要作用
维持生态平衡、促进生物多样性和稳定
03 应用价值
保护生态环境，实现可持续发展
能量流动与食物链
食物链
生态系统中能量传递和转 化的重要途径
能量流动规律
了解不同生物体能量转化 过程
关系分析
各个层次生物体间的关系 和转化过程
● 06
第六章 总结
能量守恒原理的重要性
能量守恒原理是自然界中不可或缺的基本原则， 其贯穿于物理学、化学、生态学等多个领域。了 解和应用能量守恒原理可以帮助我们更好地理解 自然现象，推动科学研究和社会进步。
能量守恒定律——清华大学物理
v1=? R h1
h2
( R h1 )mv1 ( R h2 )mv2 v2=?
两方程联立可解出：
R h2 v1 2GM e ; ( R h1 )(2 R h1 h2 )
R h1 v2 v1 R h2 25
例3 如图，桌面水平光滑，初m作半径为l0的 圆运动，速率v0，重物M静止，后放手， M下落。 求：下落h(< l0)时重物速度。 v0
与参考系无关！ 7
一对力的功取决于两受力 质点的相对位移。
推论： ◆一对正压力的功恒为零 N d r12 0
◆一对滑动摩擦力的功恒为负。
d Wd f r d rr f r d sr 0
例：如图，物体沿斜面向上， 地面参考系：f物作负功； 物体参考系： f物不作功。
弹性力 f kx 2. 弹力 B 1 1 2 2 WA B k xdx kx A kxB A 2 2 相对） 取决于始末形变（ 3. 重力 P mg 重力并不是地球表面附近的万有引力。 三. 非保守力 作功与路径有关的力称为非保守力。 例如： ▲ 摩擦力（耗散力）： 一对滑动摩擦力作功恒为负； ▲ 爆炸力：作功为正。
r1 r1
O
f1
r2
B2
r2
d Wd f1 d r1 f 2 d r2 f 2 (d r2 d r1 ) f 2 d(r2 r1 )
A2
r21
A1
f2
f 2 d r21 f1 d r12
一个力；受力质点相对另一质点的位移。
B
二. 质点系的动能定理
非力的作用点的位移！ （易证）
W外 W内 EKB EKA
能量守恒定律
本章将局限于讨论作功和与机械能有关的能量守 恒定律。
4-1-2 质点的动能定理
1 1 dp 2 d Ek d( mv ) d( mv v) vdt F d r 2 2 dt d Ek dA dA F d r 功
对于某一过程
b 1 2 1 2 va dEk Ek1 Ek 2 2 mv b 2 mv a a dA A vb
m1
r1
o
r2
（1）一对力作功与参考系选择无关。 （2）若两质点间无相对位移，或它们的相对运动方向 与相互作用的方向垂直，则一对内力作功为零。
静摩擦力、正压力不做功？
滑动摩擦力做负功？
例题:木块M静止于光滑水平面上， m的子弹水平射入木块一起平动， 子弹进入木块后阻力为恒力，子弹 在木块中深度为h的地方停下来， 求子弹进入木块到停在木块中这段 时间内，木块滑行的距离s． 解: 应用动能定理 1 1 m v mv F d x F ( s h) 子弹: 2 2
4-1-6 一对力的功
4-1-1 能量守恒定律
机械能
自由落体. v=gt, v 与g 同向, mv =mgt,(符合动量定理) v2=2gh, mv2/2=mgh. 动能和势能的总和称为机械能.
每种运动都存在着作为物质运动状态函数的能量形式, 除机械能外,还有热能,电磁能,核能,以及化学能,生物能 等.
由动能定理
1 2 A Ek mvC Ek 2
A外 A内 A Ek
4-1-6 一对力的功
r r2 r1
r是相对位置矢量
(一 对 力 )
dr1
F1 F2
f1
4.4 功能原理 机械能守恒定律
30° A o
B
Ep = 0
20
4.4 功能原理 机械能守恒定律 第4章 功和能 功能原理
例：如图所示，轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一 质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。 今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度υ0射入 A 物块而不复出。求：此后弹簧的最大压缩长度。
解：第一阶段： 子弹射入到相对静止
第4章 功和能 功能原理
人们在总结各种自然过程中发现：
如果一个系统是孤立的、与外界无能量交换，系 统内部各种形式的能量可以相互转换，或由一个物体 传递给另一个物体。但是不论如何转换，这些能量的 总和却保持不变。能量既不能消灭，也不能创造。这 一结论叫做能量守恒定律。
例如：利用水位差推动水轮机转动，能使发电机发 电，将机械能转换为电能。
例：有一轻弹簧, 其一端系在铅直放置的圆环的顶点 P， 另一端系一质量为m 的小球，小球穿过圆环并在 圆环上运动(不计摩擦)。开始小球静止于点 A，弹簧处 于自然状态，其长度为圆环半径R； 当小球运动到圆 环的底端点B时，小球对圆环没有压力。
求：弹簧的劲度系数。
P
解 以弹簧、小球和地球为一系统，
R
Q A → B 只有保守内力做功 ∴系统机械能守恒 EB = EA
υ0
mA
B
于物块中。
由于时间极短，可认为物块还没有移动，
应用动量守恒定律，求得物块A的速度υA
mυ0 = ( M + m )υA
∴ υA
=
m (M +
m)
υ0
21
4.4 功能原理 机械能守恒定律 第4章 功和能 功能原理
第二阶段：A移动，直到当A 和B有相同的速度时，弹簧 压缩最大。应用动量守恒定
能量守恒定律PPT课件
3．【教材改编题】关于太阳能的利用，依据图示，请写出 能量转化过程。
(1)___太__阳__能__转__化__为__电__能______________________________。 (2)___太__阳__能__转__化__为__内__能______________________________。
课堂导练
9．在家庭电路中，各用电器大多是____并____联在电路中， 各用电器的工作_____不__互__相__影__响_____(填“互相影响”或 “不互相影响”)。在教室内，安装了6盏日光灯和四个 电扇，这些灯及电扇之间是____并____联的，你这样判 断的理由是_每__盏__灯__及__每__个__电__扇___都__可__以__单__独__工__作__，__每__个_ 用__电__器___的__工__作__与__否__不__会__影__响__其__他__用__电__器__。
法正确的是( )
A．科技发展制造出了“永动机” B．转动会使水温升得更高 C．记忆合金是一种新型化合物 D．水的内能转化为转轮的机械能 【点拨】由于能量的转化或转移具有方向性，如果不 给它提供热水，消耗内能(或者如果热水变成了冷水)， 它也就不转了，因此“永动机”违背了能量守恒定律。 【答案】D
8．【新题】如图甲和乙所示分别是我国研发出首款新型空 气动力汽车和小型低碳化未来汽车，甲是利用压缩空气 膨胀推动活塞做功提供动力，这种车在开车时将空气的
课堂导练
6．(2020•天津)如图所示的是一个简化了的玩具警车电 路图。若只让电动机M工作，应( ) A．只闭合S1 B．只闭合S2 C．S1、S2都闭合 D．S1、S2都断开
课堂导练
8．(2020·东莞)根据电路图 连接实物图。
能量守恒定律
2-4-2
动能和动能定理
1．质点动能定理 动能： 质点因有速度而具有的对外做功本领。 1 单位：J Ek = mv 2 2
设质点m在力的作用下沿曲 线从a点移动到b点 元功：
v dr
a
α
b
v v dW = F ⋅ dr = F cos α ds
v F
dv F cos α = mat = m dt dv dW = F cos α ds = m ds = mvdv dt v2 1 2 2 总功： W = ∫ dW = ∫ mvdv = m( v2 − v1 ) v1 2
（3）弹性力的功
m O x1
F
m
x b
由胡克定律：
v v F = − kxi
a x2
x
v v v v x2 x2 W = ∫ F ⋅ dx = ∫ − kxi ⋅ dxi = − ∫ kxdx
x1 x1
1 2 1 2 W = kx1 − kx2 2 2
弹性力做功只与弹簧的起始和末了位置有关， 而与弹性变形的过程无关。
v v v v r = xi + yj + zk
W =∫
b a
v v v v v v v v b F ⋅ dr = ∫ Fx i + Fy j + Fz k ⋅ dxi + dyj + dzk
a
(
)(
)
= ∫ Fx dx + Fy dy + Fz dz
a
b
功率是反映做功快慢程度的物理量。
功率： 单位时间内所做的功。
3
2. 第二宇宙速度 宇宙飞船脱离地球引力而必须具有的发射速度 （1）脱离地球引力时，飞船的动能必须大于或至少 等于零。 （2）脱离地球引力处，飞船的引力势能为零。
功能关系及能量守恒(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
常见命题点
命题点一：功能关系的理解
1.只涉及动能的变化用动能定理分析. 2.只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化 的关系分析. 3.只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的 其他力做功与机械能变化的关系分析.
常见题型
命题点二：功能关系的综合应用
例.如图，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机 相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升。摩擦
(2)小球落地点C与B的水平距离s为多少？
(3) 若H一定，R多大时小球落地点C与B水平距离s最远？该水
平距离的最大值是多少？
常见题型
命题点三：摩擦力做功与能量转化
2.滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功. (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效 果： ①机械能全部转化为内能； ②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能.
常见题型
除了重力和弹力之外，系统中其他内 外力做功的代数和。
这个功能关系具有普遍意义
三、功能关系
E机 mgx cos 想一想：机械能减小了，是消失了吗？
能量守恒：
E机 Q
Q mgx cos
摩擦生热等于克服摩擦力做功?
三、功能关系
M
mv
地面光滑
动能定理：
x1 x2
mgx2 Ek1 mgx1 Ek2
时会触发闭合装置将圆轨道封闭。(取g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos
53°=0.6)求:
(1)小物块与水平面间的动摩擦因数μ1; (2)弹簧具有的最大弹性势能Ep; (3)要使小物块进入竖直圆轨道后不脱
能量守恒定律
4.1 动能定理
4.1.1 功和功率 1、恒力做功
A F cos | rv|
v F rv
B
2、变力做功
元功： ddAAFFvcodsrv | drv|
A
drv
v F
| drv| ds
总功：A
B
dA
B
v F
drv
B F cos | drv|
(L) A
m2 gl sin
1 2
m1v12
1 2
m2v22
而v22 v12 u 2 2v1u cos
• 上面两式联立，求得：
1
v1
(m1
2m22gl sin
m2 )(m1
cos2
m2 sin
2
)
2
例如图所示，在地面上固定一半径为R的光滑球面，球面
正上方A处放一质量为M的滑块B。一油灰球C质量为m，
圆周运动，其中一个力 是恒力F0 , 方向始终沿 x 轴正方向，即
F0 F0i
当质点从 A 点沿逆时针方向走过 3/4 圆周到达 B点时，F0
所做的功为
解：
dA F0 dr
l
A
r F0
drr
r F0
(
drr)
B
R O
lr v
l
s 1350
F0 S F0S cos
A
x
F0 2R cos1350 F0R
L2 A
L1
2. 沿任意闭合回路做功为 0. 即
Ñ v f
drv
B
v f
drv
A
v f
drv
0
能量守恒定律
能量守恒定律㈠知识点讲解1、不同能量之间是可以相互转化的：（1）能源的分类。
①能源：凡是能够提供可利用能量的物质统称为能源.②化石能源：煤、石油、天然气是埋在地下的动植物经过数亿年的地质演变而形成的，这些能源统称为化石能源.③一次能源：直接取之于自然界，未经人类加工转换的能源称之为一次能源. 如：煤、石油、天然气、水能、风能、太阳能、生物能、海洋能、地热能等.④二次能源：从一次能源直接或间接转化而来的能源称之为二次能源. 如：电能、氢能、焦炭等.⑵能源的利用与能量转化①常规能源：煤、石油、天然气、水电等；②新能源：太阳能、核能、地热能、海洋能等的利用如图所示.2、功能原理⑴机械能守恒定律成立的条件是只有重力或弹力做功．外力(除了重力和弹力之外的力)对系统做负功，系统的机械能减少．当外力(除了重力或弹力以外的力)对物体做正功，物体的机械能增加，物体机械能的增加量等于外力对物体做的功．⑵功能原理：物体所处的系统除了物体本身重力和弹力之外的力对物体做功时，系统的机械能不守恒，此时外力对系统做的功等于系统机械能的变化．W=ΔE= E2一E1=（E P2+E k2）一（E k1+E P1）这里的外力是指除了物体本身重力和弹力之外的力，弹力仅指弹簧类的力．滑动摩擦力和空气阻力做功W=fd路程 E内能(发热)⑶功是能量转化的量度。
有两层含义：①做功的过程就是能量转化的过程；②做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度。
强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。
两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
3、能量守恒定律⑴导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实：是确立了永动机的不可能性和发现了各种自然现象之间的能量的相互联系与转化．⑵能量守恒定律不是一个人发现的。
19世纪40年代前后，不同国家、不同领域的十几位科学家，以不同的方式，各自独立提出了能量守恒定律的内容．对能量守恒定律贡献比较大的科学家有：德国物理学家和医生迈尔，英国物理学家焦耳，德国物理和生理学家亥姆霍兹等人．⑶能量守恒定律内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另外一个物体．而在转化和转移的过程中．能量的总和保持不变．对一个相对独立的系统而言：E总１=Ｅ总２，或者ΔE=Ｅ总２一E总１=0⑷能量守恒定律建立的意义①能量守恒定律是指能量的总量不变，但更重要的是指转化和转移过程中的守恒．在不同形式的能量间发生转化，在不同的物体间发生转移．不需要任何外界动力而持续对外做功的机器是违背能量守恒定律的，是永远不可能制成的．机械能转化成了其他形式的能量而不能消失，能量是不会消失的．②能量守恒定律的建立过程，是人类认识自然的一次重大的飞跃，是哲学和自然科学长期发展和进步的结果．它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，而且是大自然普遍和谐性的一种表现形式．和谐美是科学的魅力所在．③恩格斯曾经把能量转化和守恒定律称为“伟大的运动基本规律”，认为它的发现是19世纪自然科学的三大发现之一．(另两个发现是细胞学说，达尔文的生物进化论)２、能源和能量耗散⑴人类应用能源的历程从人类应用能源的历程看，能源对人类社会发展所起的作用巨大；但是，人类在利用能源的同时也对环境造成了严重污染。
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Fi cosi
dW F
ri dr
Fi
ri
W
dW
b
F
dr
a
定
义
:
力F作
用于质点使之产生位移元dr,
力F对质点所作的元
功是
dW
F dr
F
drcos
Fds cos
W
rb F dr
b
F cosds
ra
a
单位 : 焦耳(J ) 牛顿米( N m)
对于功的概念，需要明确：①标量 ②过程量 ③曲线积分。
第四章 能量、能量守恒定律
本章主要阐述三个问题： 1）动能和功，着重掌握变力作功。 2）保守力作功和势能。 3）能量守恒定律。
第四章 能量、能量守恒定律
动能和功
恒 力 的 功:
W F cos
r
F
r
单位 : 焦耳 ( 牛顿米 ) Nm
第四章 能量、能量守恒定律
变 力 的 功:
i
小段元功
Wi Wi
功率 —— 单位时间内所作的功
功率 P
lim
W
dW
F dr
Fv
t 0 t dt
dt
单位: 焦耳/秒 ( 瓦特) W
第四章 能量、能量守恒定律
【例题】一物体受到 F= -6x3 的力的作用，x 以米为单位，F 以 N 为单 位。问物体从 x=1.0 m 移到 x=2.0 m 时，力F 做了多少功？
令 dy dz 0
Fx
(
dE p dx
)y, z
E p x
Fy
E p y
Fz
E p z
F
(
E p
i
E p
x y
j
E p z
k )
E p
势能梯度
斥力 : E p ＜ 0 x
引力 :
平衡位置 : E p 0 (极值) x
E p ＞ 0 x
2Ep x 2
＞0
(极 小 值)
第四章 能量、能量守恒定律
函数，称为势能函数，简称势能，用EP表示。
可以定义
b W F dr E P (E Pb E Pa ) E Pa E Pb
a
物理意义：保守力所作功等于系统势能增量的负值。
上式只定义了势能差,
若设E Pb
0,
则E Pa
b
F
dr
a
物理意义：系统在任一位置时的势能等于从该位置沿任意路径到势
力所作的功是一样的。我们把具有这种性质的力称为保守力。
第四章 能量、能量守恒定律
由保守力作功与路径无关可知，保守力沿任意闭合路径绕行一周时所
作的功等于零。即
F
dr
0
这样一来，保守力可用两种方式定义：
（1）保守力是这样一种力，它所作的功与路径无关，仅与始、末位 置有关。 （2）保守力是沿任意闭合路径作功为零的力。
能零点的过程中，保守力所作的功。
第四章 能量、能量守恒定律
几点说明： ① 势能是属于以保守力相互作用着的整个系统的，它实质上是一种
相互作用能，因此，单一物体是不存在所谓势能的。
② 势能是相对的，与零点的选择有关，而势能差是绝对的，与零点 的选择无关。
③ 势能是位置的能量。
④势能是与保守力作功有关的概念。对于非保守力作功，不能引用势 能的概念。
例题 汤川势 Yukawa Potential 是描述两个核子之间的核力,
EP
EP0
r0 r
r
e r0
,
E P0 8.0 1012 J ,
EK
EK0
【例题】一质量 m =10㎏ 的物体在合力 F = 3+4 x（SI）的作用下，沿 X 轴运动。设物体 开始时静止在坐标原点，求该物体经过 x = 3 m 处时的速度？
由功的定义
3
W
Fdx 3 4xdx
3x 2x2
3 27 J
0
0
由质点动能定理
W
EK
1 mv 2 2
可以证明，上述两种定义是完全等效的。
在力学中常见的力有重力（万有引力）、弹力、摩擦力等。我们 可以证明：重力、万有引力、弹性力、静电力等作功与路径无关，是
保守力。摩擦力、磁场力、生物力等作功与路径有关，是非保守力。
第四章 能量、能量守恒定律
如果系统的内力是保守力，而保守力作功与路径无关，只决定于 始、终态的相对位置。因此，系统内存在一个由相对位置决定的状态
a点沿任意曲线acb运动到b点。a点和b点距地
h
c
面的高度分别为ha和hb。
ha a
Gd
在任意位移元dr中, 重力G所作的功为
dW
G
dr
G
drcos
mgds cos
mgdh
hb
( dh ds cos( ) ds cos )
b
hb
W mgdh mgha mghb
o
ha
可见，重力作功只与物体的始、末位置（ha和hb）有关，而与物体经 过的路径无关。也就是说，如果物体沿另一路径adb从a点运动到b点，重
a
定义 : 1 mv 2为质点的动能 2
EK
1 mv 2 2
功与动能虽然它们的单位和量纲相同，但却有本质的区别：功是过程量，动 能是状态量。功是能量（动能）变化的量度；
第四章 能量、能量守恒定律
质点动能定理----------合力对质点所作的功等于质点动能的增量。
W
1 mv 2 2
1 2
mv
2 0
W
r2
F
dr
x2
6x3
dx 6 x 4
x2 2
22.5
J
r1
x1
4
x1 1
第四章 能量、能量守恒定律
质点动能定理
v
dW
F
dr
F
drcos
Fds cos
F
b
drF v0
F
cos
ds
Ft ds
m
dv dt
ds
mvdv
W
b
dW
a
v
mvdv
v0
1 mv 2 2
1 2
mv2 01ຫໍສະໝຸດ 2mv02
1 mv 2 2
0
v 2.3 m s
第四章 能量、能量守恒定律
本章主要阐述三个问题： 1）动能和功，着重掌握变力作功。 2）保守力作功和势能。 3）能量守恒定律。
第四章 能量、能量守恒定律
我们以重力作功为例来定义保守力。
h
设一质量为m的物体，在重力G的作用下，从 h dh
dr
第四章 能量、能量守恒定律
重力势能: 引力势能: 弹性势能:
地面( h 0 ) 为零点 E重 m gh
无穷远 ( r )为零点
mM E引 G r
平衡位置 ( x 0 )为零点
E弹
1 mx2 2
b
W F dr EP (EPb EPa ) EPa EPb
a
重 力: ha hb W m gha m ghb
引 力: ra rb
mM
mM
W ( G ) ( G )
ra
rb
弹 性 力: xa xb
W
1 2
kxa 2
1 2
kxb
2
第四章 能量、能量守恒定律
己
知
保
守
力F
路径积分
势
能
b F dr E p E pa E pb
已知势能
微分
保 守 力F
a
dE p dW F dr Fxdx Fydy Fzdz