江西初中数学总复习归纳
初中数学总复习(全册)知识点归纳
初中数学总复习(全册)知识点归纳初中数学总复（全册）知识点归纳初中数学是我们研究过程中的重要一环，通过全面复初中数学知识点，可以巩固基础，为进一步的研究打下坚实的基础。
下面是初中数学全册知识点的归纳总结：一、数与式1. 自然数、整数、有理数和无理数的定义及性质2. 分数的概念、分数的大小比较、分数的运算3. 正数、负数、零的概念及性质4. 整式的定义和计算，含有一个未知数的整式5. 一元一次方程及方程的解法6. 百分数与百分之一的关系，百分数的计算7. 有序数对的表示方法，平面直角坐标系的认识和性质二、代数中的图形1. 点、线、面的概念，直线与曲线的区别2. 多边形的定义，凸多边形和凹多边形的区别3. 四边形的性质及分类，正方形、矩形、平行四边形和菱形的性质4. 二维坐标系，点的坐标，坐标的符号三、方程与不等式1. 一元二次方程的定义及解法，解一元二次方程的方法2. 二次函数的定义，二次函数的图象，图象的性质与应用3. 不等式的概念，不等式的解及图示四、实数的运算1. 实数与有理数的关系，无理数的性质与运算2. 加减法的性质和运算法则，乘法的性质和运算法则3. 分数的乘除法，有理数的乘除法五、数据的处理和应用1. 数据的整理和分类，统计图表的制作与解读2. 平均数的计算与应用3. 频数分布和频数分布图的制作与应用4. 数据的收集、整理、分析和解释六、几何与变换1. 几何基本概念，点、线、面、角、距离、平行和垂直2. 直角三角形、等腰三角形和等边三角形的性质3. 平行四边形、矩形和正方形的性质4. 空间几何图形的认识和性质，立体图形的展开和拼接七、统计与概率1. 抽样调查、统计指标和数据的分析2. 事件与概率，用频率估计概率3. 连续性随机事件的概率计算这是初中数学总复习（全册）知识点的一个概括性归纳。
希望对你的学习有所帮助！。
江西的初中数学知识点总结
江西的初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念与分类：整数、分数、小数- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方- 有理数的比较大小：数轴、比较规则- 绝对值：定义、性质、化简2. 整式与分式- 整式的概念：单项式、多项式- 整式的运算：加减、乘除、因式分解- 分式的概念：分式的值、分式的运算- 分式方程的解法：转化、检验3. 代数方程- 一元一次方程、一元二次方程的解法- 含绝对值方程、含分母方程的解法- 系统方程组的解法：代入法、消元法4. 函数- 函数的概念：定义、函数关系式- 函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性- 线性函数、二次函数的图像和性质- 函数的应用题二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形：分类、性质、内角和定理- 四边形：分类、性质、对角线定理- 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线- 圆的性质：切线定理、圆周角定理、垂径定理2. 几何变换- 平移：定义、性质、作图- 旋转：定义、性质、作图- 轴对称：定义、性质、作图3. 相似与全等- 全等三角形的判定条件：SSS、SAS、ASA、AAS- 相似三角形的判定条件：SAS、SSS、ASA- 相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例- 相似多边形及其性质4. 三角函数- 锐角三角函数：正弦、余弦、正切- 三角函数的应用：解直角三角形- 三角函数的图像和性质三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理：普查、抽样- 数据的描述：平均数、中位数、众数、方差- 频数分布表和直方图的绘制与解读2. 概率- 随机事件的概念：必然事件、不可能事件、随机事件- 概率的计算：古典概型、几何概型- 事件的概率关系：加法公式、乘法公式、互斥事件、独立事件四、综合应用题1. 数列与级数- 等差数列、等比数列的概念与性质- 数列的通项公式与求和公式- 数列在实际问题中的应用2. 解决实际问题- 利用数学知识解决生活中的实际问题- 应用题的解题策略与方法3. 数学思想方法- 逻辑推理、归纳总结、分类讨论- 数学建模：将实际问题转化为数学问题进行求解以上是江西初中数学的主要知识点总结，涵盖了数与代数、几何、统计与概率以及综合应用题等四个方面。
2024初中数学知识点中考总复习总结归纳
2024初中数学知识点中考总复习总结归纳一、整数和分数运算1.整数的四则运算：加法、减法、乘法、除法2.分数的四则运算：分数的加减法、乘法、除法3.整数与分数的混合运算：转化为同种形式进行运算二、多项式的运算1.单项式与多项式的加减法：同类项的合并2.多项式的乘法：使用分配律展开式相乘，并合并同类项3.多项式的除法：使用长除法进行整除或整除后的简化三、方程与不等式1.一元一次方程：基本概念、解方程的基本方法（逆运算、倒数、代入等）2.一元一次方程的应用：问题转化为方程、代入解的检验等3.一元二次方程的解：配方法、求根公式4.一元二次方程的应用：问题转化为方程、代入解的检验等5.一元一次不等式：基本概念、解不等式的基本方法（逆运算、倒数、代入等）6.一元一次不等式的应用：问题转化为不等式、代入解的检验等四、数形结合与图形的性质1.平面图形的拓展：几何图形的基本概念、性质和判定方法（例如多边形、平行四边形、正方形等）2.三角形与四边形的面积：基本公式的推导和应用3.三角形的相似与全等：判断相似与全等的条件及应用4.圆的性质与关系：圆心角、弧长、扇形和面积的计算5.空间几何体的计算：体积和表面积的计算五、几何与运动的关系1.几何与坐标系：点的坐标及其在平面直角坐标系中的性质2.直线与圆的方程：点斜式、斜截式和截距式的互相转换及应用3.运动方程：速度、时间、距离之间的关系及其应用六、数据与概率1.数据的整理与处理：频数、频率、中位数、众数、范围等的计算和应用2.统计图的绘制与分析：条形图、折线图、扇形图等的绘制和分析3.概率的计算：事件的排列组合、概率的计算公式以上是2024初中数学中考的一些重要知识点的总结归纳，希望对您的复习有帮助。
江西省中考数学总复习 第1部分 基础过关 第四单元 三角形 课时17 全等三角形课件.pptx
(2)证明：BE＝DG.
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(1)解：△ADC≌△ABC，
△GFC≌△EFC．
(2)证明：∵四边形ABCD，CEFG是菱形， ∴DC＝BC，CG＝CE，∠DCA＝∠BCA， ∠GCF＝∠ECF. ∵∠ACF＝180°， ∴∠DCG＝∠BCE.
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在△DCG 和△BCE 中， DC＝BC， ∠DCG＝∠BCE， CG＝CE， ∴△DCG≌△BCE. ∴BE＝DG.
中位线相等
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二、全等三角形的判定方法(考点2，命题
点判)定方法 文字语言
图形
几何语言
④__三__边__对 边边边 应相等的两 (SSS) 个三角形全
等
AB＝DE，
∵BC＝EF， AC＝DF，
∴△ABC≌△
DEF
4
判定方法 文字语言
两边及其⑤ 边角边 _夹__角___对应 (SAS) 相等的两个
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2018 江西
第四单元 三角形
课时17 全等三角形
1
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过教材 过考点 过中考
2
过教材
一、全等三角形的概念及性质(考点1，命题 点)
1．概念：能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形．
1对应边①相__等__，对应角②_相__等_；
2．性质23周 对长 应相 线等 段，角面平积分③线_相、__等中_；线、高、
∠ADE＝∠CBF， ∠DAE＝∠BCF， AE＝CF，
∴△ADE≌△CBF(AAS)．
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②∵△ADE≌△CBF，∴AD＝BC．
∵AD∥BC，∴∠BAF＝∠DCE. ∵AE＝CF，∴AE－EF＝CF－EF.∴AF＝ CE. 在△ABF和△CDE中， AB＝CD， ∠BAF＝∠DCE， AF＝CE， ∴△ABF≌△CDE(SAS)．
江西九年级数学知识点总结
江西九年级数学知识点总结在江西九年级数学学习中，我们接触到了许多重要的知识点。
这些知识点不仅仅是数学学科的基础，还对我们培养逻辑思维和解决问题的能力有着重要的作用。
本文将对其中的一些重要知识点进行总结和归纳，以帮助同学们更好地掌握这些知识。
一、代数与函数1.有理数运算：有理数的加减乘除是我们学习数学的基础。
在有理数运算中，我们需要掌握整数、分数的加减乘除法，以及对数进行化简和求值的技巧。
2.整式运算：整式运算是代数学中必不可少的一部分。
在整式运算中，我们需要熟练掌握整式的加减乘除法、乘方和开方，并能够根据实际问题进行整式的化简和求解。
3.一次函数与方程：一次函数是我们学习函数的第一步。
我们需要了解一次函数的定义、性质和图像，并能够根据函数的图像和方程解决实际问题。
4.二次函数与方程：二次函数是数学中常见的一种函数形式。
我们需要了解二次函数的定义、性质和图像，并能够应用二次函数解决实际问题。
二、几何与三角1.相似三角形与比值定理：相似三角形是几何学中的重要概念。
我们需要了解相似三角形的性质和判定条件，并能够应用比值定理求解实际问题。
2.三角函数：三角函数是数学中重要的一类函数。
我们需要掌握正弦、余弦、正切函数的定义、性质和图像，并能够应用三角函数解决实际问题。
3.平面向量：平面向量是几何学中常用的工具。
我们需要了解平面向量的定义、性质和运算法则，并能够应用平面向量解决实际问题。
4.相交线与平行线：相交线和平行线是几何学中常见的概念。
我们需要了解相交线和平行线的性质和判定条件，并能够应用相关定理解决实际问题。
三、概率与统计1.概率的基本概念：概率是概率与统计学中的重要内容。
我们需要了解概率的基本概念、性质和计算方法，并能够应用概率解决实际问题。
2.统计分析：统计分析是我们对数据进行整理、分析和解释的过程。
我们需要了解统计分析的基本步骤、方法和常用图表，并能够应用统计分析解决实际问题。
四、题型及解题技巧1.选择题：选择题是数学考试中常见的一种题型。
江西南昌数学知识点九年级
江西南昌数学知识点九年级江西南昌，位于中国东部地区，是江西省的省会。
数学作为一门重要的学科，对于九年级的学生来说扮演着至关重要的角色。
在这篇文章中，我们将探讨江西南昌九年级数学课程的一些重要知识点，希望能够帮助学生们更好地理解和掌握数学。
一、代数运算代数运算是九年级数学中的基础，涵盖了各种基本的运算规则和性质。
在代数运算中，我们学习了加法、减法、乘法和除法的规则，了解了整数、分数和小数的加减乘除运算，并学习了解方程和不等式的求解方法。
二、平面几何平面几何是九年级数学中另一个重要的知识点。
在平面几何中，我们学习了点、线、平面的性质和关系，了解了角、三角形、四边形和圆的性质，并学习了解如何计算和应用这些几何知识。
除此之外，我们还学习了平行线和垂直线的概念，以及平面图形的对称性和相似性。
三、函数与方程函数与方程是九年级数学中的重要内容。
我们学习了一次函数和二次函数的概念，了解了函数的图像和性质。
同时，我们还学习了线性方程组和二元二次方程的解法，并了解了函数与方程的应用。
四、统计与概率统计与概率是九年级数学的另一个重要知识点。
在统计与概率中，我们学习了数据的收集和整理方法，了解了如何制作和解读各种图表。
同时，我们还学习了概率的概念和计算方法，了解了事件与概率的关系，并学习了如何进行简单的概率计算。
五、空间几何空间几何是九年级数学中的复杂知识点。
在空间几何中，我们学习了点、线、面的位置关系和性质，了解了直线和平面的交点和投影的计算方法。
同时，我们还学习了多面体的性质和计算，以及圆锥和圆柱体的性质和计算。
综上所述，九年级数学知识点在江西南昌的课程中涵盖了代数运算、平面几何、函数与方程、统计与概率以及空间几何等多个方面。
这些知识点构建了九年级学生数学学科的基础，也为他们今后的学习打下了坚实的基础。
通过深入学习和理解这些知识点，学生们可以更好地应对数学考试和实际生活中的数学问题。
希望这篇文章能够对学生们在江西南昌九年级数学学习中有所帮助。
江西九年级下数学知识点总结
江西九年级下数学知识点总结在江西九年级下学期的数学课程中，我们学习了许多重要的数学知识点。
这些知识点涵盖了代数、几何、概率和统计等不同领域，在我们的数学学习过程中扮演着重要的角色。
接下来，我将对其中的一些知识点进行总结和归纳。
一、代数代数是数学的重要分支之一，为我们解决实际问题提供了强大的工具。
在九年级下学期，我们学习了等比数列、函数、二次函数等代数知识。
首先，等比数列是指数列中相邻两项的比例相等的数列。
我们应掌握等比数列的通项公式和求和公式，以便能够求解相关问题。
其次，函数是数学中的基本概念，描述了自变量和因变量之间的关系。
我们学会了绘制函数图像、分析函数的增减性和奇偶性等。
同时，我们也学习了函数的复合、反函数以及函数的应用问题。
最后，二次函数是代数中的重要内容之一。
我们学习了二次函数的基本性质，如顶点坐标、对称轴等。
同时，我们也学会了如何利用二次函数解决实际问题，如最值问题和碰撞问题等。
二、几何几何是研究空间形状和大小关系的学科，它不仅具有实际应用价值，还培养了我们的空间想象力和逻辑思维能力。
在九年级下学期的数学课程中，我们学习了三角函数、相似三角形和平面向量等几何知识。
首先，三角函数是解决三角形问题的重要工具。
我们学习了正弦、余弦和正切等三角函数，并且了解了它们之间的关系。
在求解三角形的边长和角度时，三角函数起到了关键作用。
其次，相似三角形在几何学中也占据着重要的地位。
我们应掌握相似三角形的判定条件和相似比的性质，以便能够应用于实际问题的解决。
最后，平面向量是指有大小和方向的量，在几何学中被广泛应用。
我们学习了平面向量的表示方法、加减运算和数量积等概念。
同时，我们也学会了使用平面向量解决平面几何问题，如证明平行和垂直关系等。
三、概率与统计概率与统计是数学中的实用分支，它们在生活中的应用非常广泛。
在九年级下学期，我们学习了事件概率、统计量和数据的处理方法等内容。
首先，事件概率指的是某个事件发生的可能性大小。
江西初中数学总复习归纳-10页文档资料
第一章实数★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x≥0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
4．相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律）3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例（略）附：典型例题1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。
第二章代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
江西省中考数学总复习 第1部分 基础过关 第一单元 数与式 课时3 整式与因式分解课件.pptx
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四、因式分解(考点2，命题点2)
定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像
这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解
提公因式法：ma＋mb＋mc＝⑬_m__(a_＋__b_＋__c_)_
因式分解方 法运用公式法完平全方平差方公公式式：：a2－a2＋b2＝2aba＋＋bb2＝a－a＋b
A．23 C．77
图2 B．75
D．139
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8．(2017天水)观察下列的“蜂窝图”(如图 3)：
图3 则第n个图案中的“ (用含有n的代数式表示)
”的个数是_3_n_＋__1_.
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过中考
命题点1 整式的运算 1．(2017)下列运算正确的是(A ) A．(－a5)2＝a10 B．2a·3a2＝6a2 C．－2a＋a＝－3a D．－6a6÷2a2＝－3a3
3
二、整式的有关概念 1．单项式：由数或字母的积组成的式子叫 做单项式．单独的一个数或一个字母是单项式． 2．多项式：几个单项式的和叫做多项式． 3．整式：单项式与多项式统称整式． 4．同类项：所含字母相同，并且相同字母 的①指_数____也相同的项叫做同类项．常数项都是 同类项．
4
三、整式的运算(考点1,3，命题点1,3)
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考点
因式分解(6年2考)
考情分析 2016,2013年分别在第8题和第7 题考查因式分解．
例2 分解因式：2x2－18＝2(_x_－__3_)_(x_＋__3_)__. 训 练 3. 分 解 因 式 ： am2 － 4am ＋ 4a ＝ _a_(_m_－___2_)2_.
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4．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋ 1)(x－3)，则a，b的值分别是B( )
江西省七年级数学上册知识总结
江西省七年级上册数学知识整理地科张淑保第一章有理数1、让学生们认识和理解正、负数。
例如：小华体重增长-1kg。
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分表示它们。
2、有理数概念：有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，例如3/8，通则为a/b，故又称作分数。
有理数的小数部分有限或为循环。
不是有理数的实数遂称为无理数。
3、正整数：1，2,3,4,5.........；零：0；负整数：-1，-2，-3，-4........还有正分数和负分数。
正整数、0、负整数称整数；正整数、负分数统称为分数；整数和分数称为有理数。
4、数轴：在数学上，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
通常任取一点表示数0，这个点叫做原点；右正左负，上正下负。
5、相反数：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别为-a和a，我们可以称这两个数为互为相反数。
6、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
7、有理数加减法则：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
8、加法交换律：a+b=b+a，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
9、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c),三个数相加，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变。
10、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，a-b=a+(-b)。
11、引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。
12、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数13、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
14、乘法交换律：ab=ba，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
(江西专用)2019中考数学总复习第一部分教材同步复习第一章数与式第1讲实数及其运算课件
比较法 平方
绝对值大的数反而小，即 a<0，b<0，若|a|>|b|，则 a<b 对任意正实数 a， b，有：a2>b⇔a> b（适用于含有根式的
比较法
数的大小比较或二次根式的估值）
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直接比较法 作差
比较法
作商 比较法
正数>0>负数 设 a，b 是两个任意实数，则 a－b>0⇔⑭__a_>_b____，a－b<0 ⇔a<b，a－b＝0⇔a＝b 设 a，b 是两个任意正实数，则ab>1⇔a>b，ab<1⇔⑮__a_<b_____， ab＝1⇔a＝b
次多1个0；
d.π及化简后含π的数，如5π，π3，等等.
(2)按性质分正 ④实 __0_数_ 负实数
3
2．正负数的意义：用来表示具有相反意义的量．如“比 0 高的得分与比 0 低的 得分”“零上温度与零下温度”“盈利额与亏损额”“收入与支出”都是具有相反 意义的量．
【注意】 0 既不是正数也不是负数．
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8．下列四个数：－2,1，－ 3，π，其中最小的数是__－_2_____，最大的数是____π____. 9．比较大小：4___<_____ 17（填“>”或“<”）． 10．有理数 a，b，c，d 在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数 b，d 互为相 反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是（ A ）
性质
（1）0 的相反数为 0；
只有⑤__符_号____不同的两 （2）若 a，b 互为相反数，则 a＋b＝0；
个数互为相反数，即实数 （3）在数轴上，表示互为相反数的两个数
a 的相反数是－a
的点位于原点⑥__两__侧____，且到原点的距离
江西初中数学总复习归纳
江西初中数学总复习归纳第一章实数★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x≥0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
4．相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律）3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例（略）附：典型例题1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。
第二章代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
2022年江西省赣州市中考数学总复习：二次函数
2022年江西省赣州市中考数学总复习：二次函数1．如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，则下列结论：①2a+b＝0；②2c＜3b；③当△ABC是等腰三角形时，a的值有2个；④当△BCD是直角三角形时，a=−√22．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，∴对称轴为直线x=−b2a=1，∴b＝﹣2a，∴2a+b＝0，故①正确，当x＝﹣1时，0＝a﹣b+c，∴a+2a+c＝0，∴c＝﹣3a，∴2c＝3b，故②错误；∵二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a，（a＜0）∴点C（0，﹣3a），当BC＝AB时，4=√9+9a2，∴a=−√7 3，当AC＝BC时，4=√1+9a2，∴a=−√15 3，∴当△ABC是等腰三角形时，a的值有2个，故③正确；∵二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a＝a（x﹣1）2﹣4a，∴顶点D（1，4a），∴BD2＝4+16a2，BC2＝9+9a2，CD2＝a2+1，若∠BDC＝90°，可得BC2＝BD2+CD2，∴9+9a2＝4+16a2+a2+1，∴a=−√2 2，若∠DCB＝90°，可得BD2＝CD2+BC2，∴4+16a2＝9+9a2+a2+1，∴a＝﹣1，∴当△BCD是直角三角形时，a＝﹣1或−√22，故④错误．故选：B．2．竖直上抛物体离地面的高度h（m）与运动时间t（s）之间的关系可以近似地用公式h＝﹣5t2+v0t+h0表示，其中h0（m）是物体抛出时离地面的高度，v0（m/s）是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（）A．23.5m B．22.5m C．21.5m D．20.5m【解答】解：由题意可得，h＝﹣5t2+20t+1.5＝﹣5（t﹣2）2+21.5，因为a＝﹣5＜0，故当t＝2时，h取得最大值，此时h＝21.5，故选：C．3．已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝2．若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根，且x1＜x2，﹣1＜x1＜0，则下列说法正确的是（）A ．x 1+x 2＜0B ．4＜x 2＜5C ．b 2﹣4ac ＜0D ．ab ＞0【解答】解：∵x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx +c ＝0的两个根，∴x 1、x 2是抛物线与x 轴交点的横坐标，∵抛物线的对称轴为x ＝2，∴x 1+x 22=2，即x 1+x 2＝4＞0，故选项A 错误；∵x 1＜x 2，﹣1＜x 1＜0，∴﹣1＜4﹣x 2＜0，解得：4＜x 2＜5，故选项B 正确；∵抛物线与x 轴有两个交点，∴b 2﹣4ac ＞0，故选项C 错误；∵抛物线开口向下，∴a ＜0，∵抛物线的对称轴为x ＝2，∴−b 2a=2， ∴b ＝﹣4a ＞0，∴ab ＜0，故选项D 错误；故选：B ．4．关于二次函数y =14x 2﹣6x +a +27，下列说法错误的是（ ）A ．若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点（4，5），则a ＝﹣5B ．当x ＝12时，y 有最小值a ﹣9C ．x ＝2对应的函数值比最小值大7D ．当a ＜0时，图象与x 轴有两个不同的交点【解答】解：A 、将二次函数y =14x 2−6x +a +27=14(x −12)2+a −9向上平移10个单位，再向左平移2个单位后，表达式为：y =14(x −10)2+a +1，若过点（4，5），则5=14(4−10)2+a +1，解得：a ＝﹣5，故选项正确；B 、∵y =14(x −12)2+a −9，开口向上，∴当x ＝12 时，y 有最小值a ﹣9，故选项正确；C 、当x ＝2时，y ＝a +16，最小值为a ﹣9，a +16﹣（a ﹣9）＝25，即x ＝2对应的函数值比最小值大25，故选项错误；D 、△=(−6)2−4×14×(a +27)=9−a ，当a ＜0时，9﹣a ＞0，即方程14x 2−6x +a +27=0有两个不同的实数根，即二次函数图象与x 轴有两个不同的交点，故选项正确，故选：C ．5．已知二次函数y ＝（a ﹣2）x 2﹣（a +2）x +1，当x 取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y 总相等，则关于x 的一元二次方程（a ﹣2）x 2﹣（a +2）x +1＝0的两根之积为（ ）A ．0B ．﹣1C ．−12D ．−14 【解答】解：∵二次函数y ＝（a ﹣2）x 2﹣（a +2）x +1，当x 取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y 总相等，可知二次函数图象的对称轴为直线x ＝0，即y 轴，则−−(a+2)2(a−2)=0， 解得：a ＝﹣2，则关于x 的一元二次方程（a ﹣2）x 2﹣（a +2）x +1＝0为﹣4x 2+1＝0，则两根之积为−14，故选：D ．6．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其对称轴与x轴交于点C，其中A、C两点的横坐标分别为﹣1和1，下列说法错误的是（）A．abc＜0B．4a+c＝0C．16a+4b+c＜0D．当x＞2时，y随x的增大而减小【解答】解：抛物线开口向下，因此a＜0，对称轴为x＝1，即−b2a=1，也就是2a+b＝0，b＞0，抛物线与y轴交于正半轴，于是c＞0，∴abc＜0，因此选项A不符合题意；由A（﹣1，0）、C（1，0）对称轴为x＝1，可得抛物线与x轴的另一个交点B（3，0），∴a﹣b+c＝0，∴a+2a+c＝0，即3a+c＝0，因此选项B符合题意；当x＝4时，y＝16a+4b+c＜0，因此选项C不符合题意；当x＞1时，y随x的增大而减小，因此选项D不符合题意；故选：B．7．抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）经过点A（1，0）和点B（0，﹣2），且抛物线的对称轴在y轴的左侧．下列结论：①abc＜0；②方程ax2+（b﹣1）x+c＝0有两个不等的实数根；③﹣2＜a﹣b＜2．其中，正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：①∵过点A（1，0）和点B（0，﹣2），且抛物线的对称轴在y轴的左侧，∴抛物线开口向上，c＝﹣2，∴a＞0，b＞0，∴abc＜0，结论①正确；②作直线y ＝x ，如图所示．∵该直线与抛物线有两个交点，∴方程ax 2+（b ﹣1）x +c ＝0有两个不相等的实数根，结论②正确；③∵抛物线经过点A （1，0），且抛物线的对称轴在y 轴的左侧．∴当x ＝﹣1时y ＝a ﹣b +c ＜0，∴a ﹣b ＜﹣c ．∵抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ，b ，c 为常数，a ≠0）经过点（0，﹣2），∴c ＝﹣2，∴a ﹣b ＜2．∵当x ＝1时，y ＝0，即a +b +c ＝0，∴b ＝﹣a ﹣c ，∴a ﹣b ＝2a +c ．∵a ＞0，∴a ﹣b ＞c ＝﹣2，∴﹣2＜a +b ＜2，结论③正确．故选：D ．8．使关于x 的二次函数y ＝﹣x 2+（a ﹣2）x ﹣3在y 轴左侧y 随x 的增大而增大，且使得关于x 的分式方程ax+2x−1−1=11−x 有整数解的整数a 的和为（ ）A ．1B ．﹣2C ．8D ．10 【解答】解：解分式方程ax+2x−1−1=11−x 可得x =−4a−1， ∵分式方程ax+2x−1−1=11−x 有整数解，∴a ＝﹣3，﹣1，0，2，3，5，∵二次函数y ＝﹣x 2+（a ﹣2）x ﹣3在y 轴左侧y 随x 的增大而增大，∴x =−a−22×(−1)≥0， 解得a ≥2，∴a 能取的整数为2，3，5；∴所有整数a 值的和为10，故选：D ．9．在平面直角坐标系xOy 中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．下列函数的图象中不存在“好点”的是（ ）A ．y ＝﹣xB ．y ＝x +2C ．y =2xD ．y ＝x 2﹣2x【解答】解：∵横、纵坐标相等的点称为“好点”，∴当x ＝y 时，A ．x ＝﹣x ，解得x ＝0；不符合题意；B ．x ＝x +2，此方程无解，符合题意；C ．x 2＝2，解得x ＝±√2，不符合题意；D ．x ＝x 2﹣2x ，解得x 1＝0，x 2＝3，不符合题意．故选：B ．10．把二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ＞0）的图象作关于x 轴的对称变换，所得图象的解析式为y ＝﹣a （x ﹣1）2+4a ，若（m ﹣1）a +b +c ≤0，则m 的最大值是（ ）A ．﹣4B ．0C ．2D ．6【解答】解：∵把二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ＞0）的图象作关于x 轴的对称变换，所得图象的解析式为y ＝﹣a （x ﹣1）2+4a ，∴原二次函数的顶点为（1，﹣4a ），∴原二次函数为y＝a（x﹣1）2﹣4a＝ax2﹣2ax﹣3a，∴b＝﹣2a，c＝﹣3a，∵（m﹣1）a+b+c≤0，∴（m﹣1）a﹣2a﹣3a≤0，∵a＞0，∴m﹣1﹣2﹣3≤0，即m≤6，∴m的最大值为6，故选：D．。
中考数学总复习(江西专用)基础知识梳理课件：3.5二次函数及其图象
【例4】如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2,4）与B（6,0）. （1）求a，b的值； （2）点C是该二次图像上A,B两点之间的一个动点， 横坐标为x（2＜x＜6）,写出四边形OACB的面积关于 点C横坐标的函数表达式，并求出S的最大值.
【解析】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，并且结合 多边形的面积考查了二次函数的应用以及二次函数的最值问题.熟 练掌握二次函数的性质，会合理分割不规则多边形是解决本题的关 键.
江西中考每年都有一道二次函数的综合题，最近几年又提高了难度， 综合考查二次函数的图象和性质，以及几何图形的性质、变换动态 变化，规律探究等知识点.预测未来中考仍然会考查以二次函数为 载体的综合探究题.
知识体系图
二次函数所描述的关系
二次函数的概念 平移
用三种方法表示
图象法 列表法
解析法
二次函数及其图象 二次函数的图象及性质 二次函数与一元二次方程
解：（1）将A（2,4）与B（6,0）代入y=ax2+bx，
得
346aa26bb40，解得
a
1 2
；
b 3
（2）如图，过A作x轴的垂线，垂足为D（2,0）,
连接CD，过C作CE⊥AD，CF⊥x轴，垂足分别为E、
F.则：
3
⑤b＞c
A.①③
B.①③④
C.②④⑤
D.①③④⑤
【解析】此题考查了二次函数图象与二次函数系数之间的关系.①中，∵函数 图象开口向上，∴a＞0，对称轴在y轴右侧，故ab异号，抛物线与y轴交点在y
轴负半轴，∴c＜0.∴abc＞0，故①正确.②中，∵二次函数图象与x轴的一个交
点为A（-1,0）函数图象对称轴为x=1，∴该二次函数图象与x轴的另一个交点 为（3,0），由题可知当-1＜x＜3时，y＜0，故当x=2时，y=4a+2b+c＜0，故② 错误.③中，∵图象与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，故4ac-b2＜0，又因为a＞ 0，∴8a＞0，∴4ac-b2＜8a，故③正确.④中，∵函数图象与x轴的一b个交1 点为 （-1,0），∴当x=-1时，a-b+c=0，c=b-a.又因为对称轴为x=1，则 2a
九江七年级下册数学知识点
九江七年级下册数学知识点数学，作为一门理科学科，对于学生的学习和思维能力的培养有着重要的作用。
九江市七年级下册的数学课程，囊括了许多重要的知识点。
本文将探讨一些关键的数学知识点，并探讨它们的应用和相关性。
一、比例与比例的性质比例的概念是七年级下册数学中的一个重要内容。
比例是指两个数量之间的相对关系。
在学习比例的过程中，我们需要了解比例的性质，例如：比例的交换律、比例的消去律等。
这些性质可以帮助我们更好地理解比例的运用和推导。
二、百分数与图形数据的统计百分数是指以100为基数的分数，它在现实生活中的应用非常广泛。
在七年级下册数学中，我们将学习如何将百分数应用到图形数据的统计中。
通过学习这一知识点，我们可以更好地理解图表和统计数据，从而更准确地分析和解读数据。
三、一次函数与线性方程一次函数是指函数的最高次为一次的函数，也称为线性函数。
在七年级下册数学中，我们将学习如何表达一次函数，并探讨一次函数在实际问题中的应用。
此外，我们还将学习如何通过解线性方程来求解实际问题。
一次函数和线性方程的学习不仅可以提高我们的数学能力，还可以培养我们的逻辑思维和问题解决能力。
四、角与平行线角的概念是七年级下册数学中一个重要的内容。
我们将学习如何通过角的度数来判断角的大小，并探讨不同类型的角的性质和关系。
此外，我们还将学习平行线之间的角的性质和判定条件。
通过学习这些知识，我们可以更好地理解几何图形的性质和关系，并应用到实际问题中。
五、圆的性质与计算圆是几何学中的一个重要概念，其性质和计算方法也是七年级下册数学的重要内容。
我们将学习如何计算圆的周长和面积，并了解圆的性质，如切线与弦的性质、圆内接角和外接角的关系等。
通过学习这些知识，我们可以更好地应用圆的性质解决问题，并在实际生活中运用到测量和构建等方面。
六、统计与概率统计与概率是七年级下册数学中的一项重要内容。
我们将学习如何进行数据的收集、整理和呈现，并了解概率的概念和计算方法。
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第一章实数★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2 •非负数：正实数与零的统称。
（表为：x> 0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3. 倒数：①定义及表示法②性质：工1/a （a工土1）;a 中，a工0; < a< 1 时1/a > 1;a > 1 时，1/a < 1;D.积为1。
4 •相反数：①定义及表示法②性质：工0时，a z-a;与-a在数轴上的位置；C.和为0,商为-1。
5 •数轴：①定义（“三要素”）②作用：A. 直观地比较实数的大小;B. 明确体现绝对值意义;C. 建立点与实数的一一对应关系。
6 •奇数、偶数、质数、合数（正整数一自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n 为自然数）7. 绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②丨a | > 0,符号“丨丨”是“非负数”的标志；③数a的绝对值只有一个；④处理任何类型的题目，只要其中有“||”出现，其关键一步是去掉“||”符号。
二、实数的运算1 • 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2. 运算定律（五个一加法［乘法］交换律、结合律;［乘法对加法的］分配律）3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算；B.（同级运算）从“左”到“右”（如5一X 5）;C.（有括号时）由“小”至厂'中”到“大”。
三、应用举例（略）附：典型例题1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：|x-a | + | x-b |=b-a.2. 已知：a-b=-2且ab<0，（a z 0，b工0），判断a、b的符号。
第二章代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类：1. 代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2. 整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3. 单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。
（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
如，=x, = | x | 等。
4. 系数与指数区别与联系：①从位置上看；②从表示的意义上看5. 同类项及其合并条件：①字母相同；②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6. 根式表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断；②区别：、是根式，但不是无理式（是无理数）。
7. 算术平方根⑴正数a的正的平方根（［a > 0—与“平方根”的区别］）;⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，=| a |②区别：|a |中，a为一切实数；中，a为非负数。
8. 同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9. 指数⑴（—幂，乘方运算）①a> 0时，> 0；②a v 0时，> 0（n是偶数），v 0（n是奇数）⑵零指数：=1 （日工0）负整指数：=1/ （a z0,p是正整数）二、运算定律、性质、法则1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2．分式的性质⑴基本性质：=（0）⑵符号法则：⑶繁分式：①定义；②化简方法（两种）3．整式运算法则（去括号、添括号法则）4. 幂的运算性质：①• = ；② —=；③=；④= ；⑤技巧：5. 乘法法则：⑴单X单；⑵单X多；⑶多X多。
6. 乘法公式：（正、逆用）( a+b )( a-b ) =(a ±b) =7. 除法法则：⑴单一单；⑵多*单。
8. 因式分解：⑴定义；⑵方法：A.提公因式法；B. 公式法；C. 十字相乘法；D. 分组分解法；. 求根公式法。
9. 算术根的性质：=；；(a > 0,b > 0)；（a > 0,b > 0）（正用、逆用）10•根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）；⑵乘、除法法则；⑶分母有理化：A. ；B. ；C..11.科学记数法：（K a< 10,n是整数=三、应用举例（略）四、数式综合运算（略）第三章统计初步★重点★☆ 内容提要^一、重要概念1. 总体：考察对象的全体。
2. 个体：总体中每一个考察对象。
3. 样本：从总体中抽出的一部分个体。
4. 样本容量：样本中个体的数目。
5. 众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
6. 中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）二、计算方法1. 样本平均数：⑴；⑵若，，…，,则（a —常数，，，…，接近较整的常数a）；⑶加权平均数：；⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。
通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。
2 •样本方差：⑴；⑵若，，…,,则（a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数）；若、、…、较“小”较“整”，则；⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
3 .样本标准差：三、应用举例（略）第四章直线形★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。
☆ 内容提要^一、直线、相交线、平行线1 •线段、射线、直线三者的区别与联系从“图形” 、“表示法” 、“界限” 、“端点个数” 、“基本性质”等方面加以分析。
2．线段的中点及表示3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）4．两点间的距离（三个距离：点-点;点- 线;线-线）5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角）6．互为余角、互为补角及表示方法7．角的平分线及其表示8．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”）9．对顶角及性质10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）11 •常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12．定义、命题、命题的组成13. 公理、定理14. 逆命题二、三角形分类：⑴按边分；⑵按角分1 .定义（包括内、外角）2. 三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论；②外角和；③n边形内角和；④n边形外角和。
⑵边与边: 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
⑶角与边：在同一三角形中，3. 三角形的主要线段讨论：①定义②xx线的交点一三角形的x心③性质① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形4. 特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质5. 全等三角形⑴一般三角形全等的判定（SAS ASA AAS SSS⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法6. 三角形的面积⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
7. 重要辅助线⑴中点配中点构成中位线；⑵加倍中线；⑶添加辅助平行线8. 证明方法⑴直接证法：综合法、分析法⑵间接证法一反证法：①反设②归谬③结论⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法⑸证线段和差关系：延结法、截余法⑹证面积关系：将面积表示出来三、四边形分类表：1. 一般性质（角）⑴内角和：360° ⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
⑶外角和：360°2．特殊四边形⑴研究它们的一般方法:⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形；梯形、等腰梯形的定义、性质和判定⑶判定步骤：四边形T平行四边形T矩形T正方形菱形——T⑷对角线的纽带作用：3．对称图形⑴轴对称（定义及性质）；⑵中心对称（定义及性质）4 •有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2②三角形、梯形的中位线定理③平行线间的距离处处相等。
（如，找下图中面积相等的三角形）5.重要辅助线：①常连结四边形的对角线；②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。
6 •作图：任意等分线段。
四、应用举例（略）第五章方程（组）★重点★一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法；方程的有关应用题（特别是行程、工程问题）☆ 内容提要^一、基本概念1 •方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组）2. 分类：二、解方程的依据—等式性质1. a=b --> a+c=b+c2. a=b-->ac=bc （c 工0）三、解法1•一元一次方程的解法：去分母T去括号T移项T合并同类项T系数化成1 T解。
2. 元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加减法四、一元二次方程1 •定义及一般形式：2 •解法：⑴直接开平方法（注意特征）⑵配方法（注意步骤一推倒求根公式）⑶公式法：⑷因式分解法（特征：左边=0）3 •根的判别式：4 •根与系数顶的关系：逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：。
5•常用等式：五、可化为一元二次方程的方程1 •分式方程⑴定义⑵基本思想：⑶基本解法：①去分母法②换元法（如，）⑷验根及方法2．无理方程⑴定义⑵基本思想：⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！!）②换元法（例，）⑷验根及方法3．简单的二元二次方程组由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
六、列方程（组）解应用题㈠概述列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。
其具体步骤是：⑴审题。
理解题意。
弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元（未知数）。
①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。
一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。
一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。