传感器 第四章 电容式传感器

S S C C0
C0—极距为δ时的初始电容量。
C
1
S
δ
2 变极距型电容传感器
C0

C- 特性曲线
讨论：
该类型电容式传感器存在着原理非线性，所以实际 应用中，为了改善非线性、常常作成差动式结构改 善其非线性。
表4-1列出了电容式传感器的三种基本结构形式。 位移：线位移和角位移两种。 极板形状：平板或圆板形和圆柱(圆筒)形，虽还有球面形和 锯齿形等其他的形状，但一般很少用，故表中未列出。 其中差动式一般优于单组（单边）式的传感器。它灵敏度高、 线性范围宽、稳定性高。
1、变极距型电容传感器
图中极板1固定不动，极板2为可动电极(动片)，当动片随被 测量变化而移动时，使两极板间距变化，从而使电容量产生变 化 ，其电容变化量ΔC为
UL U L Ur
C1 C 2 C1 C 2 U
T2 RL C 2 ln
UL U L Ur
则
U0
Ur—触发器的参考电压。
因此，输出的直流电压与传感器两电容差值成正比。
设电容C1和C2的极间距离和面积分别为δ1、δ2和S1、S2，将平 行板电容公式代入上式，对差动式变极距型和变面积型电容式传 感器可得
特点：①高频交流正弦波供电； ②电桥输出调幅波，要求其电源电压波动极小，需采用 稳幅、稳频等措施； ③通常处于不平衡工作状态，所以传感器必须工作在平 衡位臵附近，否则电桥非线性增大，且在要求精度高的场合应采 用自动平衡电桥； ④输出阻抗很高(几MΩ至几十MΩ)，输出电压低，必须 后接高输入阻抗、高放大倍数的处理电路。
四、差动脉冲调宽电路
又称差动脉宽(脉冲宽度)调制电路 利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随传感器电 容量变化而变化。通过低通滤波器得到对应被测量变化的直流 信号。
图4-6为差动脉冲调宽电路原理图，图中C1、C2为差动式传 感器的两个电容，若用单组式，则其中一个为固定电容， 其电容值与传感器电容初始值相等；A1、A2是两个比较器， Ur为其参考电压。
灵敏度取决于r2/r1，r2与r1越接近，灵敏度越高。虽然内外极筒 原始覆盖长度与灵敏度无关，但不可太小，否则边缘效应将影响 到传感器的线性。 另外，变极距型和变面积型电容式传感器可采用差动结构形 式来提高静态灵敏度，一般提高一倍。例如，对变面积型差动式 线位移电容式传感器，其静态灵敏度为
2 l l 2 l l 4 Kg / l l ln r2 / r1 ln r2 / r1 ln r2 / r1 C
bl x ( x ) / 0 x /

b(a l x )
/ 0
a、b、lx:固定极板长度和宽度及被测物进入两极板间的长度 ； δ:两固定极板间的距离； δx 、 ε 、 ε0:被测物的厚度和它的介电常数、空气的介电常数
。
若忽略边缘效应，圆筒式液位传感器如下图，传感器的电容 量与被液位的关系为
2、变面积型电容传感器
变面积型电容传感器中，平板形结构对极距变化特别敏感， 测量精度受到影响。而圆柱形结构受极板径向变化的影响很小， 成为实际中最常采用的结构，其中线位移单组式的电容量C在忽 略边缘效应时为
C
2 l
ln( r2 / r1 )
l—外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度； r2、r1 —圆筒内半径和内圆柱外半径。
漏电损耗介质损耗，其值在制造工艺上和材料选取上应保证足够大。
Ce Re L
re
Ce
讨论： 在低频时，传感器电容的阻抗非常大，因此L和r的影响可以 忽略。其等效电路可简化为图4-4 b，其中等效电容Ce=C0+Cp， 等效电阻Re≈Rg。 在高频时，传感器电容的阻抗变小，因此L和r的影响不可忽 略，而漏电的影响可忽略。其等效电路简化为图4-4 c。其中 Ce=C0+Cp，而re≈r。 电容式传感器的等效电路存在一谐振频率，通常为几十MHz。 供电电源频率必须低于该谐振频率，一般为其1/3～1/2，传感 器才能正常工作。
在［R＋（RRL）/（R＋RL）］C2<<T/2时, 电流iC2的平均值 IC2可以写成下式：
IC 2
T
1
T 2
0
ic 2 dt
T
1

0
ic 2 dt
1 R 2 RL T R RL
U E C2
同理，负半周时电容C1的平均电流:
I C1
1 R 2 RL T R RL
传 感 器
机械工程学院仪器系
李云雷
Tel:2786982 办公室：12#527
第四章
电容式传感器
电容式传感器是将被测量的变化转换成电容量变化的一种装臵， 它实质上是一个具有可变参数的电容器。
优点：结构简单、适应性强、动态响应时间短、易实现非接触测 量等。
由于材料、工艺，特别是测量电路及半导体集成技术等方面已达 到了相当高的水平，因此寄生电容的影响得到较好地解决，使电 容式传感器的优点得以充分发挥。
五、运算放大器式电路
其最大特点是能够克服变极距型电容式传感器的非线性。 其原理如图
u0 1 ( j C x ) 1 j C u C Cx u
将Cx = (S ) / 代入上式得
uC u0 S
C ∑
Cx -A uo
～ u
运算放大器式 电路原理图
讨论： 负号表明输出与电源电压反相。 显然，输出电压与电容极板间距成线性关系，这就从原理 上保证了变极距型电容式传感器的线性。 这里是假设放大器开环放大倍数A=∞，输入阻抗 Zi=∞， 因此仍然存在一定的非线性误差，但一般A和Zi足够大， 所以这种误差很小。
第二节
一、电容式传感器等效电路
r C0
转换电路
Cp
L Rg
L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感： r由引线电阻、极板电阻和金属支架电阻组成； C0为传感器本身的电容； Cp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容； Rg是极间等效漏电阻，它包括极板间的漏电损耗和介质损耗、极板与外界间的
若忽略边缘效应，单组式平板形厚度传感器如下图，传感器的 电容量与被测厚度的关系为
C
ab ( x ) / 0 x /
δx
厚度传感器
C1 C2 C3
C
若忽略边缘效应，单组式平板形线位移传感器如下图，传感 器的电容量与被位移的关系为
lx
平 板 形
l
C1 C2 C3
C4
C
C
UAB经低通滤波后，得到直流电压U0为
U0

T1 T1 T2
U
T2 T1 T2
U
T1 T2 T1 T2
U
UA、UB—A点和B点的矩形脉冲的直流分量； T1、T2 —分别为C1和C2的充电时间；U1—触发器输出的高电位。 C1、C2的充电时间T1、T2为
T1 RL C1 ln
三、二极管双T形电路
电路原理如图(a)。供电电压是幅值为±UE、周期为T、占空 比为50％的方波。若将二极管理想化，则当电源为正半周时，电 路等效成典型的一阶电路，如图(b)。其中二极管VD1导通、VD2截 止，电容C1被以极其短的时间充电、其影响可不予考虑，电容C2 的电压初始值为UE。根据一阶电路时域分析的三要素法，可直接 得到电容C2的电流iC2如下：
第三节 主要性能、特点和设计要点 一、主要性能
1、静态灵敏度 是被测量缓慢变化时传感器电容变化量与引起其变化的被测量 变化之比。对于变极距型其静态灵敏度kg为
C0 1 Kg 1 /
C
2 3 4 C0 Kg 1
VD2 VD1 iC1 + ±UE C1 R
R
iC2 +C (a) RL
2
R ＋ Fra Baidu bibliotekE
R
R iC2 +
C2 C1 + i C1 RL
R UE
RL
Ｕｏ －
(b)
iC 2
RL UE UE R RL exp R RR L R RL
t RR L R R RL C 2
可见其灵敏度是初始极板间距的函数，同时还随被测 量而变化。减小δ可以提高灵敏度。但δ过小易导致 电容器击穿（空气的击穿电压为3kV／mm）。可在极间 加一层云母片（其击穿电压大于 103kV/mm）或塑料膜 来改善电容器耐压性能。
对于圆柱形变面积型电容式传感器，其静态灵敏度为
kg C l C0 l ln r2 / r1 2
六、调频电路
电容传感器为振荡谐振回路的一部分； 输入量变化，传感器电容变化，振荡器振荡频率变化。 频率变化由鉴频器转换为振幅变化，放大输出。
C2
振荡器振荡频率f如下： f 1 2 LC 1 2 L(C1 C2 C0 C )
L－谐振回路电感； C1－谐振回路的固有电容； C2－传感器引线的分布电容； C0 C－传感器电容。
当两圆筒相对移动Δl时，电容变化量ΔC为
C
2 l ln( r2 / r1 )

2 (l l ) ln( r2 / r1 )

2 l ln( r2 / r1 )
C0
l l
这类传感器具有良好的线性,大多用来检测位移等参数。
3、变介电常数型电容传感器
变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介质的厚度、液 位，还可根据极间介质的介电常数随温度、湿度改变而改变来测 量介质材料的温度、湿度等。
U E C1
故在负载RL上产生的电压为
U0
RR L R RL
I C1 I C 2
RR L R 2 RL U E ( R RL )
2
T
C1 C 2
电路特点：
①线路简单，可全部放在探头内，大大缩短了电容引线、减小了分布电 容的影响；
②电源周期、幅值直接影响灵敏度，要求它们高度稳定； ③输出阻抗为R，而与电容无关，克服了电容式传感器高内阻的缺点； ④适用于具有线性特性的单组式和差动式电容式传感器。
应用：压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿度和成分含 量等测量之中。
第一节 工作原理与类型
一、工作原理
用两块金属平板作电极可构成电容器，当忽略边缘效应时， 其电容C为 S S r 0 S δ C
ε
S—极板相对覆盖面积；
δ—极板间距离； εr—相对介电常数； ε0 —真空介电常数，ε0 ＝8.85pF/m； ε —电容极板间介质的介电常数。
2 1 S 2 S1 U0 U ；U 0 U 1 2 S 2 S1

可见差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容式传感器， 并具有理论上的线性特性。这是十分可贵的性质。 另外，差动脉冲调宽电路采用直流电源，其电压稳定度高， 不存在稳频、波形纯度的要求，也不需要相敏检波与解调等；对 元件无线性要求；经低通滤波器可输出较大的直流电压，对输出 矩形波的纯度要求也不高。
二、电桥电路
将电容式传感器接入交流电桥的一个臂(另一个臂为固定电容) 或两个相邻臂，另两个臂可以是电阻或电容或电感，也可是 变压器的两个二次线圈。其中另两个臂是紧耦合电感臂的电 桥具有较高的灵敏度和稳定性，且寄生电容影响极小、大大 简化了电桥的屏蔽和接地，适合于高频电源下工作。而变压 器式电桥使用元件最少，桥路内阻最小，因此目前较多采用。
2r2 2r1
hx
h
C1
C2
C
液位传感器
C 2 0 h ln( r2 / r1 ) 2 ( 0 ) hx ln( r2 / r1 )
A 2 0 h ln( r2 / r1 ) 2 ( 0 )
ln( r2 / r1 )
A Kh x
K
可见，传感器电容量C与被测液位高度hx成线性关系。 注意事项：若电极之间的被测介质导电，电极表面应涂盖绝缘层 （如0.1mm的聚四氟乙烯等）。
公式分析：
δ、 S和 εr中的某一项或几项有变化时，就改
变了电容C。
δ或 S 的变化可以反映线位移或角位移的变化， 也可以间接反映压力、加速度等的变化； εr 的变化则可反映液面高度、材料厚度等的 变化。
二、类型
三种基本类型： 变极距（变间隙）(δ)型 变面积型(S)型 变介电常数(εr)型