七年级数学上册期末测试卷及答案

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七年级数学上册期末测试卷及答案

一、选择题

1.下列生活、生产现象:①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②从甲地到乙地架设电线,总是沿线段架设;③把弯曲的公路改直就能缩短路程;④植树时只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线.其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是( ) A .①②

B .②③

C .①④

D .③④

2.根据等式性质,下列结论正确的是( ) A .如果22a b -=,那么=-a b B .如果22a b -=-,那么=-a b C .如果22a b =-,那么a b =

D .如果1

22

a b =

,那么a b = 3.有两个正数a ,b ,且a b <,把大于等于a 且小于等于b 所有数记作[a ,b ],例如大于等于1且小于等于4的所有数记作[1,4] .如果m 在[5,15]内,n 在[20,30]内,那么n m

的一切值中属于整数的有( ) A .1,2,3,4,5

B .2,3,4,5,6

C .2,3,4

D .4,5,6

4.某班有48位同学,在一次数学检测中,分数只取整数,统计其成绩,绘制出频数分布直方图(横半轴表示分数,把50.5分到100.5分之间的分数分成5组,组距是10分,纵半轴表示频数)如图所示,从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2,则由图可知,其中分数在70.5~80.5之间的人数是( )

A .9

B .18

C .12

D .6

5.将1,2,3,...,30,这30个整数,任意分为15组,每组2个数.现将每组数中的一个

数记为x ,另一个数记为y ,计算代数式

()1

||||2

x y x y -++的值,15组数代入后可得到15个值,则这15个值之和的最小值为( )

A .2252

B .120

C .225

D .240

6.2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实,从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革,看病贵将成为历史.某药厂对售价为m 元的药品进行了降价,现在有三种方案.

方案一:第一次降价10%,第二次降价30%; 方案二:第一次降价20%,第二次降价15%;

方案三:第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多( ) A .方案一

B .方案二

C .方案三

D .不能确定

7.若m 5=,n 3=,且m n 0+<,则m n -的值是( ) A .8-或2-

B .8±或2±

C .8- 或2

D .8或2

8.若数a ,b 在数轴上的位置如图示,则( )

A .a +b >0

B .ab >0

C .a ﹣b >0

D .﹣a ﹣b >0 9.已知线段AB=m ,BC=n ,且m 2﹣mn=28,mn ﹣n 2=12,则m 2﹣2mn+n 2等于( ) A .49

B .40

C .16

D .9

10.已知线段AB ,C 是直线AB 上的一点,AB=8,BC=4,点M 是线段AC 的中点,则线段AM 的长为( ) A .2cm

B .4cm

C .2cm 或6cm

D .4cm 或6cm

11.如图,已知矩形的长宽分别为m ,n ,顺次将各边加倍延长,然后顺次连接得到一个新的四边形,则该四边形的面积为( )

A .3mn

B .5mn

C .7mn

D .9mn

12.已知一组数:1,-2,3,-4,5,-6,7,…,将这组数排成下列形式:

第1行 1 第2行 -2,3 第3行 -4,5,-6

第4行 7,-8,9,-10 第5行 11,-12,13,-14,15 ……

按照上述规律排列下去,那么第10行从左边数第5个数是( ) A .-50

B .50

C .-55

D .55

二、填空题

13.一根绳子弯曲成如图1所示的形状.当用剪刀像图2那样沿虚线把绳子剪断时,绳子被剪为5段;当用剪刀像图3那样沿虚线b ()//b a 把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段;若用剪刀在虚线,a b 之间把绳子再剪若干次(剪刀的方向与a 平行).按上述规律用剪刀一共剪2020次时绳子的段数是________.

14.图1是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,按图2所示方法拼图,

两两相扣,相互间不留空隙,那么用99个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是____(结果用含a ,b 的代数式表示) .

15.如图,填在下面各正方形中的四个数字之间有一定的规律,据此规律可得

a b c ++=_____________.

16.如图,点D 为线段AB 上一点,C 为AB 的中点,且AB =8m ,BD =2cm ,则CD 的长度为_____cm .

17.若一个角的补角加上10º后等于这个角的4倍,则这个角的度数为____.

18.如图所示的运算程序中,若开始输入的值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,…第2019次输出的结果为___________.

19.若关于x 的方程()||

1 13n n x -+=是一元一次方程,则n 的值是_________.

20.我们知道,分数可以转化为有限小数或无限循环小数,无限循环小数也可以转化为分数.例如:将0.3转化为分数时,可设0.3x =,则x 10x 3-=,解得1

3

x =.仿照这样的方法,将0.16化成分数是________. 21.计算

811111

248162

++++⋅⋅⋅+=________. 22.在数轴上,点A (表示整数a )在原点O 的左侧,点B (表示整数b )在原点O 的右侧,若a b -=2019,且AO =2BO ,则a +b 的值为_________

三、解答题

23.如图,点,A B 在数轴上,它们对应的数分别是-2,34x -,且点,A B 到原点的距离相等,求x 的值.

24.为了庆祝元旦,某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案,第1个图案中10个花盆,第2个图案中有19个花,……,按此规律排列下去.

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