绝对值经典练习题
绝对值练习题(精)100道
小书童教育连锁机构(通济分校)初一数学姓名绝对值综合练习题一1、有理数的绝对值一定是（）2、绝对值等于它本身的数有（）个3、下列说法正确的是（）A、—|a|一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4.）A、a>|b|B、a<bC、|a|>|b|D、|a|<|b|5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。
6、-4的倒数的相反数是______。
7、绝对值小于2的整数有________。
8、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=______；若|x－3|=1，则x=_______。
9、实数a_______。
10、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。
11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c，求a、b、c的值。
12、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）13、如果，则的取值范围是（）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O14、绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个15、│a│= －a,a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数16、有理数m，n在数轴上的位置如图，17、若|x-1| =0，则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．18、如果，则，．19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。
20、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=21、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式x ba++x2+cd的值。
22、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。
23.如果 a,b互为相反数,那么a + b = ,2a + 2b = .24. a+5的相反数是3,那么, a = .25．如果a 和 b表示有理数,在什么条件下, a +b 和a －b互为相反数?26、若X的相反数是—5，则X=______;若—X的相反数是—3.7，则X=_______27、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________28、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______29、已知|X—4|+|Y+2|=0，求2X—|Y|的值。
绝对值练习题100道
绝对值综合练习题一1、有理数的绝对值一定是（）2、绝对值等于它本身的数有（）个3、下列说确的是（）A、—|a|一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4.（）b aA、a>|b|B、a<bC、|a|>|b|D、|a|<|b|5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。
6、-4的倒数的相反数是______。
7、绝对值小于2的整数有________。
8、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=_ __；若|x－3|=1，则x=_______。
9、实数a的大小关系是_______。
a b10、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。
11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c，求a、b、c的值。
12、如果m>0，n<0，m<|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系（）13、如果，则的取值围是（）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O14、绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个15、│a│= －a,a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数16、有理数m，n在数轴上的位置如图，17、若|x-1| =0，则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．18、如果，则，．19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。
20、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=21、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式x ba+x2+cd的值。
22、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。
23.如果a,b互为相反数,那么a + b = ,2a + 2b = .24. a+5的相反数是3,那么, a = .26、若X的相反数是—5，则X=___;若—X的相反数是—3.7，则X=_______bca127、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________ 28、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______ 29、已知|x —4|+|y+2|=0，求2x —|y|的值。
绝对值练习题(含答案)
2.3 【2 】绝对值一.选择题1.下列说法中准确的个数是( )(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3)•两个负数比较,绝对值大的反而小;(4)一个非正数的绝对值是它本身.A.1个B.2个C.3个D.4个2.若-│a│=-3.2,则a是( )A.3.2B.-3.2C.±3.2D.以上都不对3.若│a│=8,│b│=5,且a+b>0,那么a-b的值是( )A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-134.一个数的绝对值等于它的相反数的数必定是( )A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零5.a<0时,化简||3a aa成果为( )A.23B.0C.-1D.-2a二.填空题6.绝对值小于5而不小于2的所有整数有_________.7.绝对值和相反数都等于它本身的数是_________.8.已知│a-2│+(b-3)2+│c-4│=0,则3a+2b-c=_________.9.比较下列各对数的大小(用“)”或“〈”填空〉(1)-35_______-23;(2)-116_______-1.167;(3)-(-19)______-|-110|.10.有理数a,b,c在数轴上的地位如图所示:试化简:│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│=___________.b ca1三.解答题11.盘算(1)│-6.25│+│+2.7│; (2)|-813|-|-323|+|-20|12.比较下列各组数的大小:(1)-112与-43(2)-13与-0.3;13.已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,盘算2a+b+c的值.14.假如a.b互为相反数,c.d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x2+(a+b)x-•cd的值.15.求|110-111|+|111-112|+…|149-150|的值.16.化简│1-a│+│2a+1│+│a│(a>-2).17.若│a│=3,│b│=4,且a<b,求a,b的值.18.已知-a<b<-c<0<-d,且│d│<│c│,试将a,b,c,d,0•这五个数由大到小用“>”依次分列出来.答案:一.1.B 2.C 3.A 4.A 5.B二.6.±4,±3,±2 7.0 8.8 9.(1)>;(2)> 10.-2三.11.(1)8.95;(2)32; 12.(1)-12<-43(2)-13<0.3;13.∵│a-3│+│-b+5│+│c-•2│=0,又│a-3│≥0,│-b+5│≥0,│c-2│≥0.∴a-3=0,-b+5=0,c-2=0,即a=3,b=•5,c=2,∴2a+b+c=1314.由前提可知:a+b=0,cd=1,x=±1,则x2=1,∴x2+(a+b)x-cd=0 •15.原式=110-111+111-112+…+149-150=110-150=22516.∵a<-2,∴1-a>0,2a+1<0.∴│1-a│+│2a+1│+│a│=1-a+(-2a-1)+(-a)=-4a 17.∵│a│=3,│b│=4∴a=±3,b=±4又a<b,则a=±3,b=418.a>c>0>d>b。
(完整版)绝对值练习题
绝对值练习题一、选择题1、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m2、绝对值等于其相反数的数一定是…………………（）A．负数 B．正数C．负数或零 D．正数或零3、下列说法中正确的是………………………………（）A．一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若则与互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数4、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………………………………〖〗A．0个B．1个C．2个D．3个5、如果，则的取值范围是…………………………………………〖〗A．＞O B．≥OC ．≤OD ．＜O6、绝对值不大于11.1的整数有……………………………………… 〖 〗A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个 7、绝对值最小的有理数的倒数是（ ）A 、1B 、－1C 、0D 、不存在 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数多个 9、下列各数中，互为相反数的是（ ）A 、│－32│和－32 B 、│－23│和－32 C 、│－32│和23 D 、│－32│和3210、下列说法错误的是（ ）A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数D、任何数的绝对值一定是正数11、│a│= －a,a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数12、下列说法正确的是（）A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
关于绝对值的练习题
关于绝对值的练习题一、选择题1. 绝对值的定义是数轴上一个数与原点的距离，以下哪个选项正确表示了绝对值？A. |-3| = -3B. |0| = 0C. |5| = -5D. |-3| = 32. 根据绝对值的性质，以下哪个等式是正确的？A. |-a| = aB. |a| = -aC. |a| = a + bD. |a| = -a + b3. 绝对值的几何意义是表示数轴上点到原点的距离，以下哪个选项正确描述了这个意义？A. |-5| = 5表示-5点到原点的距离是5B. |0| = 0表示0点到原点的距离是-0C. |3| = 3表示3点到原点的距离是-3D. |-3| = -3表示-3点到原点的距离是34. 绝对值的运算法则中，以下哪个选项是错误的？A. |a| = a，如果a是非负数B. |a| = -a，如果a是负数C. |-a| = |a|D. |a + b| = |a| + |b|5. 如果|a| = 5，那么a的可能值是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0二、填空题6. 绝对值|-7|等于______。
7. 如果一个数的绝对值是2，那么这个数可以是______或______。
8. 根据绝对值的性质，|-a|总是等于______。
9. 绝对值|-5.5|等于______。
10. 如果|a| = |b|，那么a和b的关系是______或______。
三、解答题11. 给定一个数列：-3, 4, -2, 5, -1。
请计算这个数列中每个数的绝对值，并求和。
12. 解释绝对值在解决实际问题中的应用，例如在测量物体距离时。
13. 已知|a| = 3，|b| = 2，且|a - b| = 5。
求a和b的可能值。
14. 证明：对于任意实数a和b，|a + b| ≤ |a| + |b|。
15. 假设有一个函数f(x) = |x - 3| + |x + 2|。
求这个函数在x = -3, 0, 3, 4时的值。
初一数学绝对值经典练习题
绝对值经典练习【1】1、判断题：⑴、|-a|=|a|.⑵、-|0|=0.⑶、|-3|=-3.⑷、-(-5)›-|-5|.⑸、如果a=4,那么|a|=4.⑹、如果|a|=4,那么a=4.⑺、任何一个有理数的绝对值都是正数.⑻、绝对值小于3的整数有2, 1, 0.⑼、-a一定小于0.⑽、如果|a|=|b|,那么a=b.⑾、绝对值等于本身的数是正数.⑿、只有1的倒数等于它本身.⒀、若|-X|=5，则X=-5.⒁、数轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反数.⒂、一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数.2、填空题：⑴、当a_____0时，-a›0;⑵、当a_____0时，‹0;⑶、当a_____0时，-›0;⑷、当a_____0时，|a|›0;⑸、当a_____0时，-a›a;⑹、当a_____0时，-a=a;⑺、当a‹0时，|a|=______;⑻、绝对值小于4的整数有_____________________________；⑼、如果m‹n‹0,那么|m|____|n|;⑽、当k+3=0时，|k|=_____;⑾、若a、b都是负数，且|a|›|b|,则a____b;⑿、|m-2|=1,则m=_________;⒀、若|x|=x,则x=________;⒁、倒数和绝对值都等于它本身的数是__________;⒂、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a|=___;|b|=____;⒃、-2的相反数是_______，倒数是______，绝对值是_______；⒄、绝对值小于10的整数有_____个，其中最小的一个是_____；⒅、一个数的绝对值的相反数是-0.04，这个数是_______；⒆、若a、b互为相反数，则|a|____|b|;⒇、若|a|=|b|,则a和b的关系为__________.3、选择题：⑴、下列说法中，错误的是_____A．+5的绝对值等于5 B.绝对值等于5 的数是5C．-5的绝对值是5 D.+5、-5的绝对值相等⑵、如果|a|=||,那么a与b之间的关系是A.a与b互为倒数Ｂ．ａ与ｂ互为相反数Ｃ．ａ〮ｂ＝－１Ｄ．ａ〮ｂ＝１或ａ〮ｂ＝－１⑶、绝对值最小的有理数是_______A．1 B.0 C.-1 D.不存在⑷、如果a+b=0,下列格式不一定成立的是_______A．a= B.|a|=|b| C.a=-b D.a⑸、如果a,那么_______A．|a|‹0 B.-(-a)›0 C.|a|›0 D.-a‹0⑹、有理数a、b在数轴上的对应点的位置，分别在原点的两旁，那么|a|与|b|之间的大小关系是_______A．|a|›|b| B.|a|‹|b| C.|a|=|b| D.无法确定⑺、下列说法正确的是________A．一个数的相反数一定是负数 B.两个符号不同的数叫互为相反数C．|-(+x)|=x D.-|-2|=-2⑻、绝对值最小的整数是_______A．-1 B.1 C.0 D.不存在⑼、下列比较大小正确的是_______A． B.-(-21)‹+(-21) C.-|-10|›8 D.-|-7|=-(-)⑽、绝对值小于3的负数的个数有______A.2B.3C.4D.无数⑾、若a、b为有理数，那么下列结论中一定正确的是_____A．若a‹b,则|a|‹|b| B.若a›b,则|a|›|b|C.若a=b,则|a|=|b|D.若a≠b,则|a|≠|b|4、计算下列各题：⑴、|-8|-|-5| ⑵、（-3）+|-3| ⑶、|-9|（+5）D、15|-3|5、填表a12-(0.1) -a-57+|a|0126、比较下列各组数的大小：⑴、-3与-；⑵、-0.5与|-2.5|；⑶、0与-|-9|; ⑷、|-3.5|与-3.57、把下列各数用“‹”连接起来：⑴、5，0，|-3|，-3，|-|，-（-8），-;⑵、1，-，0，-6；⑶、|-5|，-6，-（-5），-（-10），-|-10|⑷（|+|）（-）=-10，求Ｏ、，其中O和表示整数.8、比较下列各组数的大小：⑴、-（-9）与-（-8）；⑵、|-|与50⑶、-与-3.14 ⑷、-与-0.273绝对值经典练习答案：1.⑴、√⑵、√⑶、×⑷、√⑸、√⑹、×⑺、×⑻、×⑼、×⑽、×⑾、×⑿、×⒀、×⒁、×⒂、×2.⑴‹ ⑵‹ ⑶‹ ⑷≠ ⑸‹ ⑹= ⑺-a ⑻±1，±2，±3，0⑼、＞⑽3 ⑾‹ ⑿3或1 ⒀≧0 ⒁1 ⒂-a、b ⒃2⒄19 -9 ⒅±0.04 ⒆⒇相等或互为相反数3.⑴B ⑵D ⑶B ⑷A ⑸C ⑹D ⑺D ⑻C ⑼A ⑽D ⑾C4.⑴3 ⑵0 ⑶45 ⑷55a50-70.1-0-12-a-|a|570.16.⑴‹ ⑵‹ ⑶› ⑷›7.⑴‹-3‹0‹|-|‹|-3|‹5‹-（-8）；⑵-6‹-5‹0‹1；⑶-|-10|‹-6‹-|-5|‹|-5|‹-（-10）；⑷5，5，1或1，1，5或-1，-1，5或-5，-5，18.⑴›⑵‹⑶‹⑷›。
绝对值专项练习60题(有答案)ok
绝对值专项练习60题（有答案）1．下列说法中正确的是（ ）A ． 有理数的绝对值是正数B ． 正数负数统称有理数C ． 整数分数统称有理数D ． a 的绝对值等于a2．在数轴上距﹣2有3个单位长度的点所表示的数是（ ）A ． ﹣5B ． 1C ． ﹣1D ． ﹣5或 13．计算：|﹣4|=（ ）A ． 0B ． ﹣4C ．D ． 44．若x 的相反数是3，|y|=5，则x+y 的值为（ ）A ． ﹣8B ． 2C ． 8或﹣2D ． ﹣8或25．如果|a|=﹣a ，那么a 的取值范围是（ ）A ． a ＞0B ． a ＜0C ． a ≤0D ． a ≥06．如图，数轴上的点A 所表示的是实数a ，则点A 到原点的距离是（ ）A ． aB ． ﹣aC ． ±aD ． ﹣|a|7．如果a 是负数，那么﹣a 、2a 、a+|a|、这四个数中，负数的个数（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个8．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+3|，，中，负数有（ ）A． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个9．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 、C 表示的数的绝对值相等，则点B 表示的数是（）A ． 1B ． 0C ． ﹣1D ． ﹣ 210．任何一个有理数的绝对值在数轴上的位置是（ ）A． 原点两旁 B ． 整个数轴 C ． 原点右边 D ． 原点及其右边11．a ，b 在数轴位置如图所示，则|a|与|b|关系是（ ）A ． |a|＞|b|B ． |a|≥|b|C ． |a|＜|b|D ． |a|≤|b|12．已知|x|=3，则在数轴上表示x 的点与原点的距离是（ ）A ． 3B ． ±3C ． ﹣3D ． 0﹣313．若|a|=﹣a ，则数a 在数轴上的点应是在（ ）A．原点的右侧B．原点的左侧C．原点或原点的右侧D．原点或原点的左侧14．下列判断错误的是（）A．任何数的绝对值一定是正数B．一个负数的绝对值一定是正数C．一个正数的绝对值一定是正数D．任何数的绝对值都不是负数15．a为有理数，下列判断正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数16．若ab＜0，且a＞b，则a，|a﹣b|，b的大小关系为（）A．a＞|a﹣b|＞b B．a＞b＞|a﹣b| C．|a﹣b|＞a＞b D．|a﹣b|＞b＞a17．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或1318．下列说法正确的是（）A．﹣|a|一定是负数B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数19．一个数的绝对值一定是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数20．若ab＞0，则++的值为（）A．3B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣121．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A． 1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B． 1+a＞a＞1﹣b＞﹣b C． 1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D． 1﹣b＞1+a＞﹣b＞a22．若|﹣x|=﹣x，则x是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数23．若|a|＞﹣a，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．自然数24．若|m﹣1|=5，则m的值为（）A．6B．﹣4 C．6或﹣4 D．﹣6或425．下列关系一定成立的是（）A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|=b，则a=b C．若|a|=﹣b，则a=b D．若a=﹣b，则|a|=|b|26．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则|b﹣1|的值为（）A．2B．2或3 C．4D．2或427．a＜0时，化简结果为（）A．B．0C．﹣1 D．﹣2a28．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个29．已知|a|=﹣a、|b|=b、|a|＞|b|＞0，则下列正确的图形是（）A．B．C．D．30．若|a|+|b|=|a+b|，则a、b间的关系应满足（）A．b同号B．b同号或其中至少一个为零C．b异号D．b异号或其中至少一个为零31．已知|m|=4，|n|=3，且mn＜0，则m+n的值等于（）A．7或﹣7 B．1或﹣1 C．7或1 D．﹣7或﹣132．已知a、b、c大小如图所示，则的值为（）A．1B．﹣1 C．±1 D．033．下列各式的结论成立的是（）A．若|m|=|n|，则m＞n B．若m≥n，则|m|≥|n| C．若m＜n＜0，则|m|＞|n| D．若|m|＞|n|，则m＞n34．绝对值小于4的整数有（）A．3个B．5个C．6个D．7个35．绝对值大于1而小于3.5的整数有（）个．A．7B．6C．5D．436．若x的绝对值小于1，则化简|x﹣1|+|x+1|得（）A．0B．2C．2x D．﹣2x37．3.14﹣π的差的绝对值为（）A．0B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.1438．下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．有理数的相反数一定是负数C．互为相反数的两个数的绝对值相等D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等39．下面说法错误的是（）A．﹣（﹣5）的相反数是（﹣5）B．3和﹣3的绝对值相等C．数轴上右边的点比左边的点表示的数小D．若|a|＞0，则a一定不为零40．已知|a|＞a，|b|＞b，且|a|＞|b|，则（）A．a＞b B．a＜b C．不能确定D．a=b41．已知|x|≤1，|y|≤1，那么|y+1|+|2y﹣x﹣4|的最小值是_________．42．从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有_________个．43．最大的负整数是_________，绝对值最小的有理数是_________．44．最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0_________．45．若x+y=0，则|x|=|y|．（_________）46．绝对值等于10的数是_________．47．若|﹣a|=5，则a=_________．48．设A=|x﹣b|+|x﹣20|+|x﹣b﹣20|，其中0＜b＜20，b≤x≤20，则A的最小值是_________．49．﹣3.5的绝对值是_________；绝对值是5的数是_________；绝对值是﹣5的数是_________．50．绝对值小于10的所有正整数的和为_________．51．化简：|x﹣2|+|x+3|，并求其最小值．52．若a，b为有理数，且|a|=2，|b|=3，求a+b的值．53．若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．54．试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值．55．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．56．已知a=12，b=﹣3，c=﹣（|b|﹣3），求|a|+2|b|+|c|的值．57．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c﹣b|+|a﹣c|+|b﹣a|58．小刚在学习绝对值的时候发现：|3﹣1|可表示数轴上3和1这两点间的距离；而|3+1|即|3﹣（﹣1）|则表示3和﹣1这两点间的距离．根据上面的发现，小刚将|x﹣2|看成x与2这两点在数轴上的距离；那么|x+3|可看成x与_________在数轴上的距离．小刚继续研究发现：x取不同的值时，|x﹣2|+|x+3|=5有最值，请你借助数轴解决下列问题（1）当|x﹣2|+|x+3|=5时，x可取整数_________（写出一个符合条件的整数即可）；（2）若A=|x+1|+|x﹣5|，那么A的最小值是_________；（3）若B=|x+2|+|x|+|x﹣1|，那么B的最小值是_________，此时x为_________；（4）写出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x﹣2|的最小值．59．若ab＜0，试化简++．60．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=_________．（2）设x是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示_________与_________之差的绝对值（3）若x为整数，且|x+5|+|x﹣2|=7，则所有满足条件的x为_________．参考答案：1．A、有理数0的绝对值是0，故A错误；B、正数、0、负数统称有理数，故B错误；C、整数分数统称有理数，故C正确；D、a＜0时，a的绝对值等于﹣a，故D错误．故选C．2．依题意得：|﹣2﹣x|=3，即﹣2﹣x=3或﹣2﹣x=﹣3，解得：x=﹣5或x=1．故选D．3．根据一个负数的绝对值是它的相反数，可知|﹣4|=4．故选D．4．x的相反数是3，则x=﹣3，|y|=5，y=±5，∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选D5因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0或相反数，所以如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是a≤0．故选C．6．依题意得：A到原点的距离为|a|，∵a＜0，∴|a|=﹣a，∴A到原点的距离为﹣a．故选B．7．当a是负数时，根据题意得，﹣a＞0，是正数，2a＜0，是负数，a+|a|=0，既不是正数也不是负数，=﹣1，是负数；所以，2a、是负数，所以负数2个．故选B．8．∵﹣（﹣2）=2，是正数；﹣|﹣7|=﹣7，是负数；﹣|+3|=﹣3是负数；=，是正数；=﹣是负数；∴在以上数中，负数的个数是3．故选C．9.如图，AC的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点B表示的数是﹣1．故选C．10.∵任何非0数的绝对值都大于0，∴任何非0数的绝对值所表示的数总在原点的右侧，∵0的绝对值是0，∴0的绝对值表示的数在原点．故选D．11．∵a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|．故选A12．∵|x|=3，又∵轴上x的点到原点的距离是|x|，∴数轴上x的点与原点的距离是3；故选A．13．∵|a|=﹣a，∴a≤0，即可得数a在数轴上的点应是在原点或原点的左侧．故选D．14．根据绝对值性质可知，一个负数的绝对值一定是正数；一个正数的绝对值一定是正数；任何数的绝对值都不是负数．B，C，D都正确．A中，0的绝对值是0，错误．故选A．15．A、错误，a=0时不成立；B、错误，a=0时不成立；C、正确，符合绝对值的非负性；D、错误，a=0时不成立．故选C16．∵ab＜0，且a＞b，∴a＞0，b＜0∴a﹣b＞a＞0∴|a﹣b|＞a＞b故选C．17．∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．∴a﹣b=3或13．故选A．18．A、﹣|a|不一定是负数，当a为0时，结果还是0，故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误；C、a等于b时，|a|=|b|，故错误；D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，符合绝对值的性质，故正确．故选D．19．一个数的绝对值一定是非负数．故选C．20．因为ab＞0，所以a，b同号．①若a，b同正，则++=1+1+1=3；②若a，b同负，则++=﹣1﹣1+1=﹣1．故选D．21．∵a＞0，∴|a|=a；∵b＜0，∴|b|=﹣b；又∵|a|＜|b|＜1，∴a＜﹣b＜1；∴1﹣b＞1+a；而1+a＞1，∴1﹣b＞1+a＞﹣b＞a．故选D．22．∵|﹣x|=﹣x；∴x≤0．即x是非正数．故选C．23．若|a|＞﹣a，则a的取值范围是a＞0．故选A．24．∵|m﹣1|=5，∴m﹣1=±5，∴m=6或﹣4．故选C．25．选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数．故选D．26．∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵|a﹣b|=6，∴b=±3，|b﹣1|=2或4．故选D．27．∵a＜0，∴==0．故选B28．在有理数中，绝对值等于它本身的数为所有非负有理数，而非负有理数有无穷多个．故选D．29.∵|a|=﹣a、|b|=b，∴a＜0，b＞0，即a在原点的左侧，b在原点的右侧，∴可排除A、B，∵|a|＞|b|，∴a到原点的距离大于b到原点的距离，∴可排除C，故选D．30．设a与b异号且都不为0，则|a+b|=||a|﹣|b||，当|a|＞|b|时为|a|﹣|b|，当|a|≤|b|时为|b|﹣|a|．不满足条件|a|+|b|=|a+b|，当a与b同号时，可知|a|+|b|=|a+b|成立；当a与b至少一个为0时，|a|+|b|=|a+b|也成立．故选B．31. ∵|m|=4，|n|=3，∴m=±4，n=±3，又∵mn＜0，∴当m=4时，n=﹣3，m+n=1，当m=﹣4时，n=3，m+n=﹣1，故选B．32．根据图示，知a＜0＜b＜c，∴=++=﹣1+1+1=1．故选A．33．A、若m=﹣3，n=3，|m|=|n|，m＜n，故结论不成立；B、若m=3，n=﹣4，m≥n，则|m|＜|n|，故结论不成立；C、若m＜n＜0，则|m|＞|n|，故结论成立；D、若m=﹣4，n=3，|m|＞|n|，则m＜n，故结论不成立．故选：C34．绝对值小于4的整数有：±3，±2，±1，0，共7个数．故选D35．绝对值大于1而小于3.5的整数有：2，3，﹣2，﹣3共4个．故选D．36．∵x的绝对值小于1，数轴表示如图：从而知道x+1＞0，x﹣1＜0；可知|x+1|+|x﹣1|=x+1+1﹣x=2．故选B．37．∵π＞3.14，∴3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=﹣（3.14﹣π）=π﹣3.14．故选：C38．A∵0的绝对值是0，故本选项错误．B∵负数的相反数是正数，故本选项错误．C∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．D∵如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误．故选C．39．A、﹣（﹣5）=5，5的相反数是﹣5，故本选项说法正确；B、3和﹣3的绝对值都为3，故本选项说法正确；C、数轴上右边的数总大于左边的数，故本选项说法错误；D、绝对值大于0的数可能是正数也可能是负数，故本选项说法正确．故选C．40．∵|a|＞a，|b|＞b，∴a、b均为负数，又∵|a|＞|b|，∴a＜b．故选B41.∵|x|≤1，|y|≤1，∴﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1，故可得出：y+1≥0；2y﹣x﹣4＜0，∴|y+1|+|2y﹣x﹣4|=y+1+（4+x﹣2y）=5+x﹣y，当x取﹣1，y取1时取得最小值，所以|y+1|+|2y﹣x﹣4|min=5﹣1﹣1=3．故答案为：342．∵千位数与个位数之差的绝对值为2，可得“数对”，分别是：（0，2），（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（5，7），（6，8），（7，9），∵（0，2）只能是千位2，个位0，∴一共15种选择，∴从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有15×8×7=840个．43．最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0．44．最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数0，最小的正整数是1∵﹣1+0+1=0，∴最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0正确．故答案为：√45．∵x+y=0，∴x、y互为相反数．∴|x|=|y|．故答案为（√）46．绝对值等于10的数是±10．47．若|﹣a|=5，则a=±5．48．由题意得：从b≤x≤20得知，x﹣b≥0 x﹣20≤0 x﹣b﹣20≤0，A=|x﹣b|+|x﹣20|+|x﹣b﹣20|=（x﹣b）+（20﹣x）+（20+b﹣x）=40﹣x，又x最大是20，则上式最小值是40﹣20=20．49．﹣3.5的绝对值是 3.5；绝对值是5的数是±5；绝对值是﹣5的数是不存在．50．绝对值小于10的正整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9，和为：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45．故本题的答案是：45．51．①当x≤﹣3时，原式=2﹣x﹣x﹣3=﹣2x﹣1；②当﹣3＜x＜2时，原式=2﹣x+x+3=5；③当x≥2时，原式=x﹣2+x+3=2x+1；∴最小值为552．∵a，b为有理数，|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，当a=+2，b=+3时，a+b=2+3=5；当a=﹣2，b=﹣3时，a+b=﹣2﹣3=﹣5；当a=+2，b=﹣3时，a+b=2﹣3=﹣1；当a=﹣2，b=+3时，a+b=﹣2+3=1．故答案为：±5、±1．53．∵|x|=3，|y|=6，∴x=±3，y=±6，∵xy＜0，∴x=3，y=﹣6，或x=﹣3，y=6，①x=3，y=﹣6时，原式=2×3+3×（﹣6）=6﹣18=﹣12；②x=﹣3，y=6，原式=2×（﹣3）+3×6=﹣6+18=1254．∵2005=2×1003﹣1，∴共有1003个数，∴x=502×2﹣1=1003时，两边的数关于|x﹣1003|对称，此时的和最小，此时|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|=（x﹣1）+（x﹣3）…+（1001﹣x）+（1003﹣x）+（1005﹣x）+…+（2005﹣x）=2（2+4+6+ (1002)=2×=503004．故答案为：503004．55．∵在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，右边的数总大于左边的数可知，b＜a＜0，∴|a﹣b|=a﹣b，|a+b|=﹣a﹣b，∴原式=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b56. ∵a=12，b=﹣3，∴c=﹣（|b|﹣3）=﹣（3﹣3）=0，∴|a|+2|b|+|c|=12+2×3+0=18．57．由数轴，得b＞c＞0，a＜0，∴c﹣b＜0，a﹣c＜0，b﹣a＞0，∴|a|+|c﹣b|+|a﹣c|+|b﹣a|=﹣a﹣（c﹣b）﹣（a﹣c）+b﹣a=﹣a﹣c+b﹣a+c+b﹣a =2b﹣3a．58．∵|x+3|=|x﹣（﹣3）|，∴|x+3|可看成x与﹣3的点在数轴上的距离；（1）x=0时，|x﹣2|+|x+3|=|﹣2|+|3|=2+3=5；（2）|x+1|+|x﹣5|表示x到点﹣1与到点5的距离之和，当﹣1≤x≤5时，A有最小值，即表示数5的点到表示数﹣1的点的距离，所以A的最小值为6；（3）|x+2|+|x|+|x﹣1|表示x到数﹣2、0、1三点的距离之和，所以当x=0时，它们的距离之和最小，即B的最小值为3，此时x=0；（4）|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x﹣2|表示x到数﹣5、﹣3、﹣1、2四点的距离之和，所以当﹣3≤x≤﹣1时，它们的距离之和有最小值9，即|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x﹣2|的最小值为9．59．∵ab＜0，∴a和b中有一个正数，一个负数，不妨设a＞0，b＜0，原式=1﹣1﹣1=﹣160.（1）|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7；（2）|x+1|表示x与﹣1之差的绝对值；（3）∵|x+5|表示x与﹣5两数在数轴上所对的两点之间的距离，|x﹣2|表示x与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，而﹣5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离为2﹣（﹣5）=7，|x+5|+|x﹣2|=7，∴﹣5≤x≤2．故答案为7；x，﹣1；﹣5≤x≤2．。
最新绝对值练习题(精)100道
绝对值综合练习题一1、有理数的绝对值一定是（ ）2、绝对值等于它本身的数有（ ）个3、下列说法正确的是（ ）A 、—|a|一定是负数B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等C 、若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4.若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（ ）A 、a>|b| 5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。
6、-4的倒数的相反数是______。
7、绝对值小于2的整数有________。
8、若|-x|=2，则x=____；若|x －3|=0，则x=_ __；若|x －3|=1，则x=_______。
9、实数a 、b 在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是_______。
10、已知11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c ，求a 、b 、c 的值。
12、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m ，n ，-m ， -n 的大小关系（ ）13、如果，则的取值范围是（ ） A ．＞OB ．≥OC ．≤OD ．＜O14、绝对值不大于11.1的整数有（ ）A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个15、│a │= －a,a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数 16、有理数m ，n 在数轴上的位置如图，17、若|x-1| =0， 则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．18、如果，则，．19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y │的值。
20、│a －2│+│b －3│+│c －4│=0,则a+2b+3c= 21、如果a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是1， 求代数式xba ++x 2+cd 的值。
22、已知│a │=3，│b │=5，a 与b 异号，求│a －b │的值。
绝对值练习题及答案
绝对值练习题及答案一、选择题1. 绝对值的定义是：对于任意实数x，其绝对值表示为|x|，满足以下哪个条件？A. x ≥ 0B. x ≤ 0C. x > 0D. x < 0答案：A2. 计算绝对值 |-5| 的结果是多少？A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 如果 |x - 3| = 4，那么 x 的可能值是：A. -1B. 7C. 1D. 3答案：B, C二、填空题4. 绝对值 |-8| 等于 _______。
答案：85. 如果 |x + 2| = 3，那么 x 的值可以是 _______ 或 _______。
答案：1，-56. 绝对值不等式 |x - 4| < 2 的解集是 _______。
答案：2 < x < 6三、解答题7. 解绝对值方程 |x - 5| = 6。
解：由绝对值的定义，我们有 x - 5 = 6 或 x - 5 = -6。
解得 x = 11 或 x = -1。
8. 已知 |3x + 1| = 8，求 x 的值。
解：由绝对值的定义，我们有 3x + 1 = 8 或 3x + 1 = -8。
解得 x = 7/3 或 x = -3。
9. 证明：对于任意实数 a 和 b，有|a + b| ≤ |a| + |b|。
证明：考虑 a 和 b 的正负情况，我们可以将问题分为四种情况：- 当a ≥ 0 且 b ≥ 0 时，|a + b| = a + b = |a| + |b|。
- 当a ≥ 0 且 b < 0 时，|a + b| = a - |b| ≤ |a| + |b|。
- 当 a < 0 且b ≥ 0 时，|a + b| = |b| - a ≤ |a| + |b|。
- 当 a < 0 且 b < 0 时，|a + b| = -(a + b) = |a| + |b|。
综上，对于任意实数 a 和 b，都有|a + b| ≤ |a| + |b| 成立。
绝对值精选练习题
2.若|x|＝6,则x的值是________.
3．若|a|＝a，则a的取值范围是________.
4．若|a|＝-a，则a的取值范围是________.
5．若|3-a|＝a-3，则a的范围为_________.
绝对值精选练习题(二)
一、|a|≥0的应用
1．已知a，b满足|a﹣1|+|b+3|=0，则a+b=___________．
2．已知a，b满足|a﹣1|+ =0，则a+b=___________．
3． 为有理数，求2023+5|x+2022|的最小值。
四、绝对值不等式
1．已知|x|＜3，
（1）若x是整数，求x值。
（2）若x是非负整数，求x值。
2．已知|x|>3。
（1）若x是整数，求x值。
（2）若x是非正整数，求x值。
3.在数轴上有两个点，分别表示数 和 ，已知|x|=2，且x>0,，|y+1|=5，求这两个点之间距离。
二、分类讨论
1．若a≠0，求 的值。
2．已知 2， 4，且a，b异号，求a+b的值。
三、多个绝对值化简
当a≥0时，|a|=a；
当a≤0时，|a|=-a,
1.若 ，求|x-1|+|1-x|的值。
2．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，
求|a-b|-|c-a|+|b-c|的值。
3.若|a|+|a-5|=5，求a的取值范围。
绝对值经典20题
绝对值基础练习题
【经典20题】
1．有理数a、b、在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＞”或“＜”填空：a+b0，c﹣b0；
（2）化简：|a+b|+|c|﹣|c﹣b|．
2．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b ﹣c|．
3．已知：a=3，|b|=2，求（a+b）3的值．
4．比较下列各组数的大小．
（1）﹣与﹣；
（2）﹣|﹣3.5|与﹣[﹣（﹣3.5）]．
5．若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，求（x+1）（y﹣2）（z﹣3）的值．6．已知|2﹣m|+|n+3|=0，试求m+2n的值．
7．已知|x﹣2|与|y+5|互为相反数，求x﹣y的值．
8．已知|2﹣b|与|a﹣b+4|互为相反数，求ab﹣2012的值．9．|﹣a|=21，|+b|=21，且|a+b|=﹣（a+b），求a﹣b的值．10．若m、n互为相反数，则|﹣2+m+（﹣2）﹣5+n|的值．11．已知|a|=2，|b|=2，b＞a，求a，b的值．
13．求最大的负整数与最小的正整数以及绝对值最小的数的和．
14．已知|a|=4，|b|=5，求2a+b的值．
15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|．
16．列式计算：
求绝对值大于1而不大于5的所有负整数的和．
17．已知|a|=8，|b|=2，|a﹣b|=b﹣a，求b+a的值．
19．如果x＜0，且|x﹣1|=4，求x的值．
20．写出绝对值大于3且不大于8的所有整数，并指出其中的最大数和最小数．。
绝对值练习题
绝对值练习题一、选择题1、绝对值等于 5 的数是（）A 5B －5C 5 或－5D 02、下列说法中，正确的是（）A 绝对值相等的两个数相等B 正数和负数的绝对值互为相反数C 绝对值等于它本身的数是正数D 绝对值最小的数是 03、若｜x| ＝ x ，则 x 一定是（）A 正数B 负数C 非正数D 非负数4、已知｜a| ＝ 5 ，｜b| ＝ 3 ，且 a ＜ b ，则 a ＋ b 的值为（）A －8 或－2B 8 或 2C 2 或－2D 8 或－85、若｜x 2| ＋｜y ＋ 3| ＝ 0 ，则 x ＋ y 的值为（）A －1B 1C －5D 5二、填空题1、－3 的绝对值是______，绝对值等于 3 的数是______。
2、绝对值小于 4 的整数有______个，它们分别是______。
3、若｜a| ＝ 2 ，则 a ＝＿_____。
4、若｜x 1| ＝ 0 ，则 x ＝＿_____。
5、若｜x ＋ 2| ＝ 5 ，则 x ＝＿_____。
三、解答题1、计算：（1）｜ 7 ｜＋｜ 3 ｜（2）｜ 25 ｜｜ 15 ｜（3）｜ 18 ｜ ÷｜ 3 ｜2、已知｜a| ＝ 3 ，｜b| ＝ 5 ，且 a ＞ b ，求 a ＋ b 的值。
3、若｜x 3| ＋｜y 2| ＝ 0 ，求 x ＋ y 的值。
4、已知有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图所示：cb-0-a化简：｜a| ｜b| ＋｜c| ＋｜a ＋ b| ＋｜b c|5、若｜x| ＝ 7 ，｜y| ＝ 5 ，且 x ＞ y ，求 x y 的值。
答案解析：1、绝对值等于 5 的数有 5 和－5 ，故选 C。
2、 A 选项，绝对值相等的两个数相等或互为相反数；B 选项，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；C 选项，绝对值等于它本身的数是正数和 0 ，即非负数；D 选项，绝对值最小的数是0 ，故选 D。
3、若｜x| ＝ x ，则 x 一定是非正数，即 0 或负数，故选 C。
绝对值试题(经典)100道
与 B 两点间的距离可以表示为__________．
（3）结合数轴求得 x 2 x 3 的最小值为
，取得最小值时
x 的取值范围为 ________. （4） 满足 x 1 x 4 3的 x 的取值范围为__________。
69.已知 y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求 y 的最大值．
a b2 + a b
．
62、已知 ab 2 与 b 1 互为相反数，设法求代数式
1
1
1
1
的值.
ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2)
(a 1999 )(b 1999 )
63.已知 a 5 ， b 3且 a b a b ，求 a b 的值。
7
64.a 与 b 互为相反数，且 a b 4 ，求 a ab b 的值.
80、若 a a ，则 a 1 2 a
81、 x 1 x 1 的最小值是
。
82
、
若
a2 b3 c4 0
，求 2a b c 的值．
10
58 、 已 知 a 是 最 小 的 正 整 数 ， b 、 c 是 有 理 数 ， 并 且 有 |2+b|+(3a+2c)2=0. 求式子 4ab c 的值.
a2 c2 4
59、若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求 x+y 的值．
60、化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．
61 a 1 b 2 0 ， 求 a b2001 + a b 2000 + …
式 x2+(a+b)x-•cd 的值.
44.化简│1-a│+│2a+1│+│a│(a<-2).
绝对值练习题(经典)100道
绝对值练习题(经典)100道绝对值综合练习题1、有理数的绝对值一定是_________。
2、绝对值等于它本身的数有________个。
3、下列说法正确的是（）A、—|a|一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4.若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正A、a>|b|B、a<bC、|a|>|b|D、|a|<|b|5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。
6、-4的倒数的相反数是______。
7、绝对值小于2的整数有________。
8、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=______；若|x－3|=1，则x=_______。
23421、如果a,b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是1， 求代数式xb a ++x 2+cd 的值。
22、已知│a │=3，│b │=5，a 与b 异号，求│a －b │的值。
23、如果 a,b 互为相反数,那么 a + b = ,2a + 2b= .24、a+5的相反数是3,那么, a = .25、若X 的相反数是—5，则X=______;若—X 的相反数是—3.7，则X=______26、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________27、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______28、已知|X —4|+|Y+2|=0，求2X —|Y|的值。
29.若)5(--=-x ，则=x ________，42=-x ，则=x ________30、绝对值小于4且不小于2的整数是________31.已知｜ａ｜＝3, ｜b ｜＝5,且ａ＜ｂ,则a ＋b 等于32.若1＜a ＜3，则=-+-a a 13__________33.若∣x －2│＝7，则x=34.给出两个结论：①a b b a -=-；②-21>-31.其中 .A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都不正确5b c a1035、若|a|=2,|b|=5,则a+b=( )36、 如果|a|=4，|b|=3，且a>b ，求a ，b 的值.37.对于式子|x|+13，当x 等于什么值时，有最小值？最小值是多少？38对于式子2-|x|，当x 等于什么值时，有最大值？最大值是多少39.已知a ＜c ＜0＜b ，化简|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|40.a<0时,化简||3a a a结果为( ) 41.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示: 试化简:│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │=___________.42.已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,计算2a+b+c 的值.43.如果a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是1,求代数式x 2+(a+b)x-•cd 的值.44.化简│1-a │+│2a+1│+│a │(a<-2).45.已知-a<b<-c<0<-d,且│d │<│c │,试将a,b,c,d,0•这五个数由大到小用“>”依次排列出来.46.若|x |=51，则x 的相反数是_______.47.若|m －1|=m －1,则m _______1.48.若|m －1|>m －1,则m _______1649.若|x |=|－4|,则x =_______.50.若|－x |=|21-|,则x =_______.51.若|x －2|+|y +3|+|z －5|=0计算:（1）x ,y ,z 的值.（2）求|x |+|y |+|z |的值.52.若2<a <4,化简|2－a |+|a －4|.53.（1）若x x =1,求x . （2）若x x=－1,求x .54、若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求y x y x -+的值。
绝对值练习题(含答案)
绝对值练习题(含答案)2.3 绝对值一、选择题1.下列说法中正确的个数是(。
)A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个2.若 -|a| = -3.2，则 a 是(。
)A。
3.2 B。
-3.2 C。
±3.2 D。
以上都不对3.若 |a| = 8.|b| = 5.且 a+b。
0，那么 a-b 的值是(。
) A。
3或13 B。
13或-13 C。
3或-3 D。
-3或-134.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是(。
) A。
负数 B。
正数 C。
负数或零 D。
正数或零5.当 a < 0 时，化简 a + |a| 的结果为(。
)A。
3a/2 B。
0 C。
-1 D。
-2a/3二、填空题6.绝对值小于 5 而不小于 2 的所有整数有 __8__.7.绝对值和相反数都等于它本身的数是 __0__.8.已知 |a-2| + (b-3) + |c-4| = 0，则 3a+2b-c = __17__.9.比较下列各对数的大小(用“)”或“〈”填空)：1) -3〈-2〉1〈-1；(2) -1〈-1.167〉-1；(3) -(-5)〈-|6|〉|-4|.10.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示:试化简: |a+b| - |b-1| - |a-c| - |1-c| = __2__.三、解答题11.计算1) | -6.25 | + | +2.7 | = 9.95;2) |-8| - |-0.3| = 7.7.12.比较下列各组数的大小：(1) -1/2 与 -2/3；(2) -√3 与 -0.3；(3) |3|/2 与 |-20|/33.答案：(1) -1/2.-2/3；(2) -0.3.-√3；(3) |-20|/33.|3|/2.13.已知 |a-3| + |-b+5| + |c-2| = 0，计算 2a+b+c 的值.解：根据绝对值的定义，可得：a-3| + |-b+5| + |c-2| = 0即：a-3 + 5-b + c-2 = 0化简得：a-b+c = 0-1+3 = 2又有 2a+b+c = a+(a-b+c)+b+c = a+2+5 = a+7所以 2a+b+c = a+7 = a+(a-b+c)+b+c = 2a+2 = 2(a+1)所以 a+1 = (2a+b+c)/2 = 2所以 a = 1，代入可得 b = 3，c = -2所以 2a+b+c = 1+3+(-2) = 2.14.如果 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是1，求代数式 x+(a+b)x-·cd 的值.解：由已知可得 a = -b，c = 1/d所以 x+(a+b)x-·cd = x+(a-b)x-·c/d = x-2bx = x-2a又因为 x 的绝对值是 1，所以 x 只能取 1 或 -1当 x = 1 时，x-2a = 1-2a当 x = -1 时，x-2a = -1-2a所以代数式 x+(a+b)x-·cd 的值为 1-2a 或 -1-2a.15.求 |1-1|+|1-1|+…+|-1| 的值.解：共有 10 个绝对值，其中有 5 个等于 1，5 个等于 0所以 |1-1|+|1-1|+…+|-1| = 5 × 1 + 5 × 0 = 5.16.化简 |1-a|+|2a+1|+|a| (a>-2).解：当a ≥ 0 时，|1-a|+|2a+1|+|a| = 1-a+2a+1+a = 4a+2当 -2 < a < 0 时，|1-a|+|2a+1|+|a| = 1-a-2a-1+a = -a所以 |1-a|+|2a+1|+|a| (a>-2) = 4a+2 (a ≥ 0)，-a (-2 < a < 0).17.若 |a| = 3，|b| = 4，且 a<b，求 a，b 的值.解：由已知可得 -3 ≤ a ≤ 3，-4 ≤ b ≤ 4因为 a<b，所以 a 可能取 -3，-2，-1，0，1，2，3 共 7 个值当 a = -3 时，b 可能取 -2，-1，0，1，2，3，4 共 7 个值当 a = -2 时，b 可能取 -1，0，1，2，3，4 共 6 个值当 a = -1 时，b 可能取 0，1，2，3，4 共 5 个值当 a = 0 时，b 可能取 1，2，3，4 共 4 个值当 a = 1 时，b 可能取 2，3，4 共 3 个值当 a = 2 时，b 可能取 3，4 共 2 个值当 a = 3 时，b 可能取 4 共 1 个值所以 a，b 的可能组合共有 7+6+5+4+3+2+1 = 28 个由 a<b，可得 a，b 的所有可能组合为：3,-2)，(-3,-1)，(-3,0)，(-3,1)，(-3,2)，(-3,3)，(-3,4)。
绝对值练习题(经典)100道
绝对值综合练习题1、有理数的绝对值一定是_________。
2、绝对值等于它本身的数有________个。
3、下列说法正确的是（）A、—|a|一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|，则a和b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4.若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正b aA、a>|b|B、a<bC、|a|>|b|D、|a|<|b|5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。
6、-4的倒数的相反数是______。
7、绝对值小于2的整数有________。
8、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=______；若|x－3|=1，则x=_______。
10、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。
11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c，求a、b、c的值。
12、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系_________________.13、如果，则的取值范围是（）A．＞O B．≥OC．≤OD．＜O14、绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个15、│a│= －a,a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数16、有理数m，n在数轴上的位置如图，17、若|x-1| =0，则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．18、如果，则，．19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。
20、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=21、如果a,b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式x ba +x2+cd的值。
22、已知│a│=3，│b│=5，a和b异号，求│a－b│的值。
23、如果 a,b互为相反数,那么 a + b = ,2a + 2b= .24、a+5的相反数是3,那么, a = .25、若X的相反数是—5，则X=______;若—X的相反数是—3.7，则X=______26、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________27、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______28、已知|X—4|+|Y+2|=0，求2X—|Y|的值。
绝对值专项练习60题(有答案)
绝对值专项练习60题（有答案）1．下列说法中正确的是（）A．有理数的绝对值是正数B．正数负数统称有理数C．整数分数统称有理数D．a的绝对值等于a2．在数轴上距﹣2有3个单位长度的点所表示的数是（）A ．﹣5 B．1 C．﹣1 D．﹣5或13．计算：|﹣4|=（）A ．0 B．﹣4 C．D．44．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A ．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或25．如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是（）A ．a＞0 B．a＜0 C．a≤0 D．a≥06．如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）A ．a B．﹣a C．±a D．﹣|a|7．如果a是负数，那么﹣a、2a、a+|a|、这四个数中，负数的个数（）A ．1个B．2个C．3个D．4个8．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+3|，，中，负数有（）A ．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，数轴的单位长度为1，如果点A、C表示的数的绝对值相等，则点B表示的数是（）A ．1 B．0 C．﹣1 D．﹣210．任何一个有理数的绝对值在数轴上的位置是（）A ．原点两旁B．整个数轴C．原点右边D．原点及其右边11．a，b在数轴位置如图所示，则|a|与|b|关系是（）A ．|a|＞|b| B．|a|≥|b| C．|a|＜|b| D．|a|≤|b|12．已知|x|=3，则在数轴上表示x的点与原点的距离是（）A ．3 B．±3 C．﹣3 D．0﹣313．若|a|=﹣a，则数a在数轴上的点应是在（）A．原点的右侧B．原点的左侧C．原点或原点的右侧D．原点或原点的左侧14．下列判断错误的是（）A．任何数的绝对值一定是正数B．一个负数的绝对值一定是正数C．一个正数的绝对值一定是正数D．任何数的绝对值都不是负数15．a为有理数，下列判断正确的是（）A ．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数16．若ab＜0，且a＞b，则a，|a﹣b|，b的大小关系为（）A ．a＞|a﹣b|＞bB．a＞b＞|a﹣b|C．|a﹣b|＞a＞bD．|a﹣b|＞b＞a17．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A ．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或1318．下列说法正确的是（）A．﹣|a|一定是负数B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数19．一个数的绝对值一定是（）A ．正数B．负数C．非负数D．非正数20．若ab＞0，则++的值为（）A ．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣121．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A ．1﹣b＞﹣b＞1+a＞aB．1+a＞a＞1﹣b＞﹣bC．1+a＞1﹣b＞a＞﹣bD．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a22．若|﹣x|=﹣x，则x是（）A ．正数B．负数C．非正数D．非负数23．若|a|＞﹣a，则a的取值范围是（）A ．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．自然数24．若|m﹣1|=5，则m的值为（）A ．6 B．﹣4 C．6或﹣4 D．﹣6或425．下列关系一定成立的是（）A ．若|a|=|b|，则a=bB．若|a|=b，则a=b C．若|a|=﹣b，则a=bD．若a=﹣b，则|a|=|b|26．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则|b﹣1|的值为（）A ．2 B．2或3 C．4 D．2或427．a＜0时，化简结果为（）A ．B．0 C．﹣1 D．﹣2a28．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）．．．．29．已知|a|=﹣a、|b|=b、|a|＞|b|＞0，则下列正确的图形是（）A ．B．C．D．30．若|a|+|b|=|a+b|，则a、b间的关系应满足（）A．b同号B．b同号或其中至少一个为零C．b异号D．b异号或其中至少一个为零31．已知|m|=4，|n|=3，且mn＜0，则m+n的值等于（）A ．7或﹣7 B．1或﹣1 C．7或1 D．﹣7或﹣132．已知a、b、c大小如图所示，则的值为（）A ．1 B．﹣1 C．±1 D．33.下列各式的结论成立的是（）A．若|m|=|n|，则m＞n B．若m≥n，则|m|≥|n| C．若m＜n＜0，则|m|＞|n| D．若|m|＞|n|，则m＞n 34．绝对值小于4的整数有（）A ．3个B．5个C．6个D．7个35．绝对值大于1而小于3.5的整数有（）个．A ．7 B．6 C．5 D．436．若x的绝对值小于1，则化简|x﹣1|+|x+1|得（）A ．0 B．2 C．2x D．﹣2x37．3.14﹣π的差的绝对值为（）A ．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.1438．下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．有理数的相反数一定是负数C．互为相反数的两个数的绝对值相等D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等39．下面说法错误的是（）A．﹣（﹣5）的相反数是（﹣5）B．3和﹣3的绝对值相等C．数轴上右边的点比左边的点表示的数小D．若|a|＞0，则a一定不为零40．已知|a|＞a，|b|＞b，且|a|＞|b|，则（）A ．a＞b B．a＜b C．不能确定D．a=b41．已知|x|≤1，|y|≤1，那么|y+1|+|2y﹣x﹣4|的最小值是_________ ．42．从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有_________ 个．43．最大的负整数是_________ ，绝对值最小的有理数是_________ ．44．最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0 _________ ．45．若x+y=0，则|x|=|y|．（_________ ）46．绝对值等于10的数是_________ ．47．若|﹣a|=5，则a= _________ ．48．设A=|x﹣b|+|x﹣20|+|x﹣b﹣20|，其中0＜b＜20，b≤x≤20，则A的最小值是_________ ．49．﹣3.5的绝对值是_________ ；绝对值是5的数是_________ ；绝对值是﹣5的数是_________ ．50．绝对值小于10的所有正整数的和为_________ ．51．化简：|x﹣2|+|x+3|，并求其最小值．52．若a，b为有理数，且|a|=2，|b|=3，求a+b的值．53．若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．54．试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值．55．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．56.已知a=12，b=﹣3，c=﹣（|b|﹣3），求|a|+2|b|+|c|的值．57.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c﹣b|+|a﹣c|+|b﹣a|58．小刚在学习绝对值的时候发现：|3﹣1|可表示数轴上3和1这两点间的距离；而|3+1|即|3﹣（﹣1）|则表示3和﹣1这两点间的距离．根据上面的发现，小刚将|x﹣2|看成x与2这两点在数轴上的距离；那么|x+3|可看成x 与_________ 在数轴上的距离．小刚继续研究发现：x取不同的值时，|x﹣2|+|x+3|=5有最值，请你借助数轴解决下列问题（1）当|x﹣2|+|x+3|=5时，x可取整数_________ （写出一个符合条件的整数即可）；（2）若A=|x+1|+|x﹣5|，那么A的最小值是_________ ；（3）若B=|x+2|+|x|+|x﹣1|，那么B的最小值是_________ ，此时x为_________ ；（4）写出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x﹣2|的最小值．59．若ab＜0，试化简++．60．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|= _________ ．（2）设x是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示_________ 与_________ 之差的绝对值（3）若x为整数，且|x+5|+|x﹣2|=7，则所有满足条件的x为_________ ．参考答案：1．A、有理数0的绝对值是0，故A错误；B、正数、0、负数统称有理数，故B错误；C、整数分数统称有理数，故C正确；D、a＜0时，a的绝对值等于﹣a，故D错误．故选C．2．依题意得：|﹣2﹣x|=3，即﹣2﹣x=3或﹣2﹣x=﹣3，解得：x=﹣5或x=1．故选D．3．根据一个负数的绝对值是它的相反数，可知|﹣4|=4．故选D．4．x的相反数是3，则x=﹣3，|y|=5，y=±5，∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选D5因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0或相反数，所以如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是a≤0．故选C．6．依题意得：A到原点的距离为|a|，∵a＜0，∴|a|=﹣a，∴A到原点的距离为﹣a．故选B．7．当a是负数时，根据题意得，﹣a＞0，是正数，2a＜0，是负数，a+|a|=0，既不是正数也不是负数，=﹣1，是负数；所以，2a、是负数，所以负数2个．故选B．8．∵﹣（﹣2）=2，是正数；﹣|﹣7|=﹣7，是负数；﹣|+3|=﹣3是负数；=，是正数；=﹣是负数；∴在以上数中，负数的个数是3．故选C．9.如图，AC的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点B表示的数是﹣1．故选C．10. ∵任何非0数的绝对值都大于0，∴任何非0数的绝对值所表示的数总在原点的右侧，∵0的绝对值是0，∴0的绝对值表示的数在原点．故选D．11．∵a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|．故选A12．∵|x|=3，又∵轴上x的点到原点的距离是|x|，∴数轴上x的点与原点的距离是3；故选A．13．∵|a|=﹣a，∴a≤0，即可得数a在数轴上的点应是在原点或原点的左侧．故选D．14．根据绝对值性质可知，一个负数的绝对值一定是正数；一个正数的绝对值一定是正数；任何数的绝对值都不是负数．B，C，D都正确．A中，0的绝对值是0，错误．故选A．15．A、错误，a=0时不成立；B、错误，a=0时不成立；C、正确，符合绝对值的非负性；D、错误，a=0时不成立．故选C16．∵ab＜0，且a＞b，∴a＞0，b＜0∴a﹣b＞a＞0∴|a﹣b|＞a＞b故选C．17．∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．∴a﹣b=3或13．故选A．18．A、﹣|a|不一定是负数，当a为0时，结果还是0，故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误；C、a等于b时，|a|=|b|，故错误；D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，符合绝对值的性质，故正确．故选D．19．一个数的绝对值一定是非负数．故选C．20．因为ab＞0，所以a，b同号．①若a，b同正，则++=1+1+1=3；②若a，b同负，则++=﹣1﹣1+1=﹣1．故选D．21．∵a＞0，∴|a|=a；∵b＜0，∴|b|=﹣b；又∵|a|＜|b|＜1，∴a＜﹣b＜1；∴1﹣b＞1+a；而1+a＞1，∴1﹣b＞1+a＞﹣b＞a．故选D．22．∵|﹣x|=﹣x；∴x≤0．即x是非正数．故选C．23．若|a|＞﹣a，则a的取值范围是a＞0．故选A．24．∵|m﹣1|=5，∴m﹣1=±5，∴m=6或﹣4．故选C．25．选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数．故选D．26．∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵|a﹣b|=6，∴b=±3，|b﹣1|=2或4．故选D．27．∵a＜0，∴==0．故选B28．在有理数中，绝对值等于它本身的数为所有非负有理数，而非负有理数有无穷多个．故选D．29.∵|a|=﹣a、|b|=b，∴a＜0，b＞0，即a在原点的左侧，b在原点的右侧，∴可排除A、B，∵|a|＞|b|，∴a到原点的距离大于b到原点的距离，∴可排除C，故选D．30．设a与b异号且都不为0，则|a+b|=||a|﹣|b||，当|a|＞|b|时为|a|﹣|b|，当|a|≤|b|时为|b|﹣|a|．不满足条件|a|+|b|=|a+b|，当a与b同号时，可知|a|+|b|=|a+b|成立；当a与b至少一个为0时，|a|+|b|=|a+b|也成立．故选B．31. ∵|m|=4，|n|=3，∴m=±4，n=±3，又∵mn＜0，∴当m=4时，n=﹣3，m+n=1，当m=﹣4时，n=3，m+n=﹣1，故选B．32．根据图示，知a＜0＜b＜c，∴=++=﹣1+1+1=1．故选A．33．A、若m=﹣3，n=3，|m|=|n|，m＜n，故结论不成立；B、若m=3，n=﹣4，m≥n，则|m|＜|n|，故结论不成立；C、若m＜n＜0，则|m|＞|n|，故结论成立；D、若m=﹣4，n=3，|m|＞|n|，则m＜n，故结论不成立．故选：C34．绝对值小于4的整数有：±3，±2，±1，0，共7个数．故选D35．绝对值大于1而小于3.5的整数有：2，3，﹣2，﹣3共4个．故选D．36．∵x的绝对值小于1，数轴表示如图：从而知道x+1＞0，x﹣1＜0；可知|x+1|+|x﹣1|=x+1+1﹣x=2．故选B．37．∵π＞3.14，∴3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=﹣（3.14﹣π）=π﹣3.14．故选：C38．A∵0的绝对值是0，故本选项错误．B∵负数的相反数是正数，故本选项错误．C∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．D∵如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误．故选C．39．A、﹣（﹣5）=5，5的相反数是﹣5，故本选项说法正确；B、3和﹣3的绝对值都为3，故本选项说法正确；C、数轴上右边的数总大于左边的数，故本选项说法错误；D、绝对值大于0的数可能是正数也可能是负数，故本选项说法正确．故选C．40．∵|a|＞a，|b|＞b，∴a、b均为负数，又∵|a|＞|b|，∴a＜b．故选B41.∵|x|≤1，|y|≤1，∴﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1，故可得出：y+1≥0；2y﹣x﹣4＜0，∴|y+1|+|2y﹣x﹣4|=y+1+（4+x﹣2y）=5+x﹣y，当x取﹣1，y取1时取得最小值，所以|y+1|+|2y﹣x﹣4|min=5﹣1﹣1=3．故答案为：342．∵千位数与个位数之差的绝对值为2，可得“数对”，分别是：（0，2），（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（5，7），（6，8），（7，9），∵（0，2）只能是千位2，个位0，∴一共15种选择，∴从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有15×8×7=840个．43．最大的负整数是﹣1 ，绝对值最小的有理数是0 ．44．最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数0，最小的正整数是1∵﹣1+0+1=0，∴最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0正确．故答案为：√45．∵x+y=0，∴x、y互为相反数．∴|x|=|y|．故答案为（√）46．绝对值等于10的数是±10 ．47．若|﹣a|=5，则a= ±5 ．48．由题意得：从b≤x≤20得知，x﹣b≥0 x﹣20≤0 x﹣b﹣20≤0，A=|x﹣b|+|x﹣20|+|x﹣b﹣20|=（x﹣b）+（20﹣x）+（20+b﹣x）=40﹣x，又x最大是20，则上式最小值是40﹣20=20．50．绝对值小于10的正整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9，和为：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45．故本题的答案是：45．51．①当x≤﹣3时，原式=2﹣x﹣x﹣3=﹣2x﹣1；②当﹣3＜x＜2时，原式=2﹣x+x+3=5；③当x≥2时，原式=x﹣2+x+3=2x+1；∴最小值为552．∵a，b为有理数，|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，当a=+2，b=+3时，a+b=2+3=5；当a=﹣2，b=﹣3时，a+b=﹣2﹣3=﹣5；当a=+2，b=﹣3时，a+b=2﹣3=﹣1；当a=﹣2，b=+3时，a+b=﹣2+3=1．故答案为：±5、±1．53．∵|x|=3，|y|=6，∴x=±3，y=±6，∵xy＜0，∴x=3，y=﹣6，或x=﹣3，y=6，①x=3，y=﹣6时，原式=2×3+3×（﹣6）=6﹣18=﹣12；②x=﹣3，y=6，原式=2×（﹣3）+3×6=﹣6+18=1254．∵2005=2×1003﹣1，∴共有1003个数，∴x=502×2﹣1=1003时，两边的数关于|x﹣1003|对称，此时的和最小，此时|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|=（x﹣1）+（x﹣3）…+（1001﹣x）+（1003﹣x）+（1005﹣x）+…+（2005﹣x）=2（2+4+6+ (1002)=2×=503004．故答案为：503004．55．∵在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，右边的数总大于左边的数可知，b＜a＜0，∴|a﹣b|=a﹣b，|a+b|=﹣a﹣b，∴原式=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b56. ∵a=12，b=﹣3，∴c=﹣（|b|﹣3）=﹣（3﹣3）=0，∴|a|+2|b|+|c|=12+2×3+0=18．57．由数轴，得b＞c＞0，a＜0，∴c﹣b＜0，a﹣c＜0，b﹣a＞0，∴|a|+|c﹣b|+|a﹣c|+|b﹣a|=﹣a﹣（c﹣b）﹣（a﹣c）+b﹣a=﹣a﹣c+b﹣a+c+b﹣a =2b﹣3a．58．∵|x+3|=|x﹣（﹣3）|，∴|x+3|可看成x与﹣3的点在数轴上的距离；（1）x=0时，|x﹣2|+|x+3|=|﹣2|+|3|=2+3=5；（2）|x+1|+|x﹣5|表示x到点﹣1与到点5的距离之和，当﹣1≤x≤5时，A有最小值，即表示数5的点到表示数﹣1的点的距离，所以A的最小值为6；（3）|x+2|+|x|+|x﹣1|表示x到数﹣2、0、1三点的距离之和，所以当x=0时，它们的距离之和最小，即B的最小值为3，此时x=0；（4）|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x﹣2|表示x到数﹣5、﹣3、﹣1、2四点的距离之和，所以当﹣3≤x≤﹣1时，它们的距离之和有最小值9，即|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x﹣2|的最小值为9．59．∵ab＜0，∴a和b中有一个正数，一个负数，不妨设a＞0，b＜0，原式=1﹣1﹣1=﹣160.（1）|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7；（2）|x+1|表示x与﹣1之差的绝对值；（3）∵|x+5|表示x与﹣5两数在数轴上所对的两点之间的距离，|x﹣2|表示x与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，而﹣5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离为2﹣（﹣5）=7，|x+5|+|x﹣2|=7，∴﹣5≤x≤2．故答案为7；x，﹣1；﹣5≤x≤2．。
完整版)绝对值练习题(含答案)
完整版)绝对值练习题(含答案)2.3 绝对值一、选择题1.下列说法中正确的个数是(。
)1) 一个正数的绝对值是它本身；2) 一个非正数的绝对值是它的相反数；3) 两个负数比较，绝对值大的反而小；4) 一个非正数的绝对值是它本身。
A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个2.若 -│a│ = -3.2，则 a 是(。
)A。
3.2 B。
-3.2 C。
±3.2 D。
以上都不对3.若│a│=8，│b│=5，且 a+b>0，那么 a-b 的值是(。
) A。
3 或 13 B。
13 或 -13 C。
3 或 -3 D。
-3 或 -134.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是(。
)A。
负数 B。
正数 C。
负数或零 D。
正数或零5.当 a<0 时，化简 a+|a| 的结果为(。
)A。
3a/2 B。
0 C。
-1 D。
-2a/3二、填空题6.绝对值小于 5 而不小于 2 的所有整数有_________。
4，-3，-2，2，3，47.绝对值和相反数都等于它本身的数是_________。
8.已知│a-2│+(b-3)+│c-4│=0，则 3a+2b-c=_________。
179.比较下列各对数的大小(用“)”或“〈”填空〉1) -3/2 〈 -3211/1000.2) -1 〈 -1.167.3) -5/369 〈 |-1|。
10.有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示:试化简:│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│=___________。
2三、解答题11.计算1) │-6.25│+│+2.7│=6.25+2.7=8.95；2) |-8|+|-3|+|-20|=8+3+20=31.12.比较下列各组数的大小:1) -1/2 〈 -2/3 〈 -0.3；2) -2/33 〈 -2 〈 -3/10.13.已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0，计算 2a+b+c 的值。
a+b+c=0，代入得 2a+b+c=2a-2b+8.14.如果 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是1，求代数式 x+(a+b)x-•cd 的值。
绝对值练习题及答案
绝对值练习题及答案1. 计算下列各数的绝对值：- |-5|- |3|- |-12|- |0|2. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是什么？3. 解释绝对值的性质，并给出一个例子。
4. 计算以下表达式的值：- |-7 - 3|- |-8 + 2|5. 如果 |a| = 4，a 可能等于什么？6. 一个数的绝对值是它本身，这个数可能是什么？7. 计算以下表达式的值：- |-x| 如果 x = 3- |-y| 如果 y = -48. 如果 |x - 5| = 3，求 x 的所有可能值。
9. 一个数的绝对值是它相反数的3倍，这个数是什么？10. 计算以下表达式的值：- |-2x| 如果 x = -1答案1. 计算结果如下：- |-5| = 5- |3| = 3- |-12| = 12- |0| = 02. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是5或-5。
3. 绝对值的性质包括：- 非负性：绝对值总是非负的。
- 正数的绝对值是其本身。
- 负数的绝对值是其相反数。
- 零的绝对值是零。
例子：|-7| = 7，|7| = 7，|0| = 0。
4. 计算结果如下：- |-7 - 3| = |-10| = 10- |-8 + 2| = |-6| = 65. 如果 |a| = 4，a 可能等于4或-4。
6. 如果一个数的绝对值是它本身，这个数可能是正数或零。
7. 计算结果如下：- |-x| = 3 当 x = 3- |-y| = 4 当 y = -48. 如果 |x - 5| = 3，那么 x - 5 = 3 或 x - 5 = -3，解得 x = 8 或 x = 2。
9. 如果一个数的绝对值是它相反数的3倍，设这个数为 a，那么 |a| = 3|-a|，解得 a = 0。
10. 计算结果如下：- |-2x| = 2 当 x = -1通过这些练习题，学生可以更好地理解绝对值的概念，并提高解决相关问题的能力。
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绝对值专项训练
一、基础题
1、绝对值的几何定义：在数轴上表示数a 的点与__________的距离叫做数a 的绝对值，记作__________.
2、绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________.
3、（1）2-的绝对值等于（ ）（2）3-等于 （ ）（3）设a 是实数，则|a|－a 的值（ ）
A 、可以是负数
B 、不可能是负数
C 、必是正数
D 、可以是正数也可以是负数
4、（1）任何数都有绝对值，有________个.
（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______.
（3）绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________.
（4）两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________.
5、（有理数的大小比较）正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小. （5）比较4
1
,31,21--的大小，结果正确的是（ ）
A 、413121<-<-
B 、314121-<<-
C 、213141-<-<
D 、412131<-<- 二、[典型例题] 6、若4x -=，则x ＝__________；若30x -=，则x ＝__________；若31x -=，
则x ＝__________.2--的倒数是 7、化简(4)--+的结果为______3、如果22a a -=-，则a 的取值范围是
8、已知a b 、为有理数，且0a <，0b >，a b >，则 （ ）
A 、a b b a <-<<-
B 、b a b a -<<<-
C 、a b b a -<<-<
D 、b b a a -<<-<
三、[自主练习题]
一、选择题
9、有理数的绝对值一定是 （ ）
A 、正数
B 、整数
C 、正数或零
D 、自然数
10、下列说法中正确的个数有 （ ）
①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
11、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ）
A 、甲数必定大于乙数
B 、甲数必定小于乙数
C 、甲、乙两数一定异号
D 、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定
12、绝对值等于它本身的数有 （ ）
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、无数个
13、下列说法正确的是（ ） A 、a -一定是负数 B 、只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C 、若a b =，则a 与b 互为相反数 D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
二、填空题
14、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________.
15、绝对值小于π的整数有______________________
16、如果3a >，则3a -＝__________，3a -＝___________.
17、若1x x =，则x 是__ __数；若1x x
=-，则x 是_ _（“正”或“负”）数； 18、已知3x =，4y =，且x y <，则x y +＝________
三、解答题
19、比较下列各组数的大小
（1）35-，34- （2）56-，45-，115
- 20、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a -b|-a 的结果是
A 、2a -b
B 、b
C 、-b
D 、-2a+b
21、已知a b 、互为相反数，c d 、互为倒数，m 的绝对值等于2，求2a b m cd a b c
++-++的值. 22、已知3a =，2b =，1c =且a b c <<，求a b c ++的值
23、检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示：
（1）最接近标准质量的是几号水泥？
（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？。