绝对值经典练习题

绝对值专项训练

一、基础题

1、绝对值的几何定义：在数轴上表示数a 的点与__________的距离叫做数a 的绝对值，记作__________.

2、绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________.

3、（1）2-的绝对值等于（ ）（2）3-等于 （ ）（3）设a 是实数，则|a|－a 的值（ ）

A 、可以是负数

B 、不可能是负数

C 、必是正数

D 、可以是正数也可以是负数

4、（1）任何数都有绝对值，有________个.

（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______.

（3）绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________.

（4）两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________.

5、（有理数的大小比较）正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小. （5）比较4

1

,31,21--的大小，结果正确的是（ ）

A 、413121<-<-

B 、314121-<<-

C 、213141-<-<

D 、412131<-<- 二、[典型例题] 6、若4x -=，则x ＝__________；若30x -=，则x ＝__________；若31x -=，

则x ＝__________.2--的倒数是 7、化简(4)--+的结果为______3、如果22a a -=-，则a 的取值范围是

8、已知a b 、为有理数，且0a <，0b >，a b >，则 （ ）

A 、a b b a <-<<-

B 、b a b a -<<<-

C 、a b b a -<<-<

D 、b b a a -<<-<

三、[自主练习题]

一、选择题

9、有理数的绝对值一定是 （ ）

A 、正数

B 、整数

C 、正数或零

D 、自然数

10、下列说法中正确的个数有 （ ）

①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

11、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ）

A 、甲数必定大于乙数

B 、甲数必定小于乙数

C 、甲、乙两数一定异号

D 、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定

12、绝对值等于它本身的数有 （ ）

A 、0个

B 、1个

C 、2个

D 、无数个

13、下列说法正确的是（ ） A 、a -一定是负数 B 、只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C 、若a b =，则a 与b 互为相反数 D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

二、填空题

14、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________.

15、绝对值小于π的整数有______________________

16、如果3a >，则3a -＝__________，3a -＝___________.

17、若1x x =，则x 是__ __数；若1x x

=-，则x 是_ _（“正”或“负”）数； 18、已知3x =，4y =，且x y <，则x y +＝________

三、解答题

19、比较下列各组数的大小

（1）35-，34- （2）56-，45-，115

- 20、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a -b|-a 的结果是

A 、2a -b

B 、b

C 、-b

D 、-2a+b

21、已知a b 、互为相反数，c d 、互为倒数，m 的绝对值等于2，求2a b m cd a b c

++-++的值. 22、已知3a =，2b =，1c =且a b c <<，求a b c ++的值

23、检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示：

（1）最接近标准质量的是几号水泥？

（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？