第二章 (2)极限与配合

a：公差等级系数，每个等级有一个确定的公差等级系数。
i：标准公差因子。
1、标准公差因子 标准公差因子是计算标准公差的基本单位，也是制定标准差数 值系列的基础。 基本尺寸≤500mm的尺寸段，标准公差因子 i 0.453 D 0.001D 式中D为基本尺寸的几何平均值 D D1D2 D1、D2为尺寸分段的两个极限值。
2、基本尺寸分段 根据标准公差计算式来看，每一个基本尺寸都应当有一个相应的公差值。但 在实际生产中，基本尺寸很多，会形成一个庞大的公差数值表，反而给生产带来 许多困难。实际上，公差等级相同而基本尺寸相近的公差数值差别并不大。为减 少标准公差的数目，简化公差表格以利生产，国标对基本尺寸进行了分段。
标准公差计算举例
通过以上推算我们可以知道孔基本偏差的换算规则： A 、通用规则 用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等， 符号相反。也就是说孔的基本偏差是轴的基本偏差 相对于零线的倒影。 即： EI=-es (A~H) ES=-ei (K~ZC) 适用范围：包括A～H和标准公差等级低于IT8的 J、K、M、N和标准公差等级低于IT7的P ～ZC。但 也有个别例外，对于标准公差等级等于或低于IT8的 N，其基本偏差ES=0。
e) 对于轴：a～h的基本偏差为上极限偏差，其绝对值依次减小, 与基本偏差代号为H的基准孔组成间隙配合；j～zc的基本偏差 为下极限偏差，其绝对值依次增大，J、js、k、m、n与基准孔 H基本组成过渡配合，p～zc与基准孔H基本上组成过盈配合 f)公差带的一端是开口的，它的位置将取决于标准公差等级。
孔
轴
提出问题
在教材图2-11中，可以注意到，不论是孔的公差带还是 轴的公差带，有一端是不封口的，为什么呢？
例2：查表确定ф30f5 、ф30f6、 ф30f7的基本偏差和另一 侧偏差。 解：查教材表2-5， ф30f的基本偏差为上偏差， es=-0.020mm, 查教材表2-2可知：IT5=0.009mm; IT6=0.013mm; IT7=0.021mm 所以ф30f5 、ф30f6、 ф30f7 的另一侧偏差分别为: ei=-0.020-0.009=-0.029mm; ei=-0.020-0.013=-0.033mm; ei=-0.020-0.021=-0.041mm;
＋ 0 －
Xmin＝-es
ES
＋ EI 0 es － 基本尺寸
EI es ei
基本尺寸
ei
a～h 基孔制
基轴制
A～H基本偏差的换算过程图
X'min＝EI
(2) 对于p~zc的过盈配合 在下图(左)基孔制中，最小过盈Y'min=ES-ei=TD -ei; 在下图(右)基轴制中，最小过盈Ymin=ES-ei =ES-(-Td)=ES+Td 根据换算前提有： Y'min = Ymin 若J~ZC孔、轴同级配合（即TD= Td ），则 ES= - ei 若孔的公差等级比轴的公差等级低一级（即TD=Tn, Td = Tn-1）， 则ES= - ei +Tn- Tn-1 = - ei + es
合性质不变。
根据这一换算前提，在基本尺寸≤500mm时，孔的 基本偏差按以下两种规则换算。
基本偏差的换算：
（1）对于间隙配合；A～H基本偏差的换算过程 在下图(左)基孔制中，最小间隙Xmin=EI-es=-es 在下图(右)基轴制中，最小间隙X'min=EI-es=EI 根据换算前提有Xmin = X'min， 因而 EI=-es (A~H) （不论孔轴公差等级是否相同） ES
第三节 标准公差系列
一、标准公差等级及其代号
GB/T1800.2-1998将标准公差分为20个等级，如表2-2。它们 用符号IT和阿拉伯数字组成的代号表示，分别用IT01、IT0、IT1、 T2…IT18表示。在基本尺寸至500内规定了20个标准公差等级，在 基本尺寸大于500至3150mm内规定了18个标准公差等级（IT1至 IT18）。其中，IT01等级最高，然后依次降低，IT18最低。而相应 的标准公差值依次增大，即IT01公差值最小，IT18公差值最大。
第四节 基本偏差系列
一、基本偏差的代号、特点
A EI B 孔 C CD D E KMN EF F FG G P R S H J T UV XYZ JS ZA ZBZC ES
a
基本尺寸
es
+ 0 -
za js y z v x j s t u fg g h n p r e ef f k m d c cd b 轴
B、特殊规则 同名代号的孔和轴的基本偏差符合相反，而 绝对值差一个值。
ES= - ei +
=TD-Td=ITn- IT(n-1)
适用范围：在基本尺寸至500mm 范围内，且标准 公差等级高于或等于IT8的K、M、N和标准公差等级 高于或等于IT7的P ～ZC。
例3：求ф25F5的基本偏差。 解：F∈A~H，基本偏差是下偏差EI。 EI=-es 在教材中表2-5中查同级同符号的ф25f5的 基本偏差，es=-20 μm. 则： EI=+20 μm 查教材中表2-6校对。 例4：求ф40M9的基本偏差。 解：M∈J~ZC，基本偏差是上偏差ES。 在教材中表2-5中查同级同符号的ф40m9的 基本偏差，ei=+9 μm. 则： ES=-9 μm 查教材中表2-6校对。
三、公差带代号与配合代号
（1）公差带代号：由基本偏差代号及公差等级代号组成。
位置 大小
或用数字(mm)表示（或两者结合）
zb
zc
ei
基本尺寸
+ 0 -
1）基本偏差：确定零件公差带相对于零线位置的极限偏差。它是 公差带位置标准化的唯一指标。除JS和js外，均指靠近零线的偏 差。一般与公差等级无关。
基本偏差代号：拉丁字母（按英文读音），孔大写、轴小写。 在26个字母中除去易与其它混淆的I、L、O、Q、W，再加上七 个用两个字母表示的代号（CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、 ZC），共有28个代号，即孔和轴各有28个基本偏差。其中JS和 js相对于零线完全对称。
二、基本偏差数值
1．轴的基本偏差数值 • 轴的基本偏差：是根据科学实验和生产实践的需要 确定的，其计算公式见教材中表2-4，其值已经标准 化见教材中表2-5。 例1：求Ф25e的基本偏差。 解：根据表2-4可知： Ф25e的基本偏差为上偏差。且： es=-11D 0.41 μm 注意：这里的D依然是基本尺寸分段计算直径。查教 材中表2-5，即Ф25∈18~30 D= √18×30=23.24mm e= -11 ×(23.24) 0.41 =-40 μm 查教材中表2-5校对，这也是表2-5的由来。
这个结论也不是普遍规律，我们可以从教材图211中可以看出：K、M、N以及k的公差带是阶梯状的， 这说明对于一定的基本尺寸的同一基本偏差代号，随 着公差等级的不同它们的基本偏差不是唯一的。
2、孔的基本偏差数值
当基本尺寸≤500mm时，由于构成基本偏差公式所 考虑的因素是一致的，且基孔制和基轴制是平行等效 的配合制度，所以，孔的基本偏差不需要另外制定一 套计算公式，而是根据相同字母代号轴的本偏差， 在相应的公差等级的基础上按一定的规则换算得来的。
例5：将ф25H7/p6换成基轴制后求孔的基本偏差和另一侧极限 偏差，并画出公差带图。 解： ф25H7/p6 ф25P7/h6; 查教材中表2-2：IT6=13 μm； IT7=21 μm； 查教材中表2-5可知：p6的基本偏差ei=+22 μm. 孔P7属于特殊规则的适用范围，P的基本偏差为上偏差ES， 因而应按特殊规则计算： △=IT7-IT6=21-13=8 μm; ∴ES=-ei+ △=-22+8=-14μm; EI=ES-IT7=-14-21=-35μm 0.014 ∴ 孔 P7( 0.035 ) 验算：基孔制中:Y'max=EI-es=-0.035mm Y'min=ES-ei=-0.001mm 基轴制中:Ymax=EI-es=-0.035mm Ymin=ES-ei=-0.001mm
例6.查表求ф200J6的基本偏差
解:查教材表2-2 IT6=0.029mm 查教材表2-6可知，J的基本偏差为上偏差， ES=+0.022mm; 根据标准公差与上、下偏差的关系有： EI=ES-IT6=0.022-0.029=-0.007mm 我们可以看出: -0.007mm比0.022mm更靠近零线,而 0.022mm是基本偏差, -0.007mm反而不是基本偏差.这 就是特殊的情况,所以在基本偏差的定义中应用了 “一般”的字眼,而没有一概而论. 还有,在教材表2-5和表2-6中,对于js和JS，没有提 到基本偏差，只是说偏差=±IT/2
2、孔的基本偏差数值
(1) JS==±I T/2; (2) 按一定的规则进行换算；
换算前提：在孔轴为同一级配合或者孔比轴低一级的
配合条件下，当基轴制中的孔的基本偏差代号与基孔 制中轴的基本偏差代号相当（例如孔的F对应轴的f） 时，使基轴制形成的配合（如F6/h5）与基孔制形成的 配合（H6/f5）的极限间隙或（和）极限过盈相等，配
注意：1. 高于8级的公差等级是7、6„而大于8级的公差等级是9、 10 „ 2. 同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差被认为具有 同等精确程度，即公差等级相同，尺寸的精确程度相同。
二、标准公差数值
国家标准规定：基本尺寸≤500mm的尺寸，其标准公差数值 计算公式见书表2-3。
IT a i
A
EI B 孔 C CD D E KMN EF F FG G P R S H J T UV XYZ JS ZA ZBZC ES
基本尺寸
+ 0 -
2）特点
a)分布简图如下图
孔A
zc
zc
孔A
EI H h ZC 零 线 es H h ei 零 ES 线 ZC