初一数学《科学计数法》知识点精讲
新人教版七年级数学(上)——科学计数法与近似数
科学计数法与近似数第一部分：知识精讲知识点一、科学记数法10的形式，其中a 是整数数位只有一位的数（即1一般地，把一个绝对值大于10的数记成a×n≤a<10），n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。
知识点二、近似数一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
知识点三、有效数字一个数，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
第二部分：例题精讲例1.用科学记数法记出下列各数：(1)696 000； (2)1 000 000；(3)58 000； (4)―7 800 000例2.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4； (2)0.0572； (3)2.40万例3.用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。
(1)0.34082(精确到千分位)； (2)64.8 (精确到个位)；(3)1.504 (精确到0.01)； (4)0.0692 (保留2个有效数字)；(5)30542 (保留3个有效数字)。
例4.比较8.76×1011与1.03×1012大小。
例5.已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）A.十分位B.千万位C.亿位D.十亿位第三部分：课堂同步A*夯实基础1.用科学记数法表示下列各数：（1）2730＝_________； （2）7 531 000＝__________；（3）-8300.12＝__________； （4）17014＝__________； （5）10 430 000＝__________； （6）-3 870 000＝__________；2.保留三个有效数字得到21.0的数是（ ）A.21.2B.21.05C.20.95D.20.943.用科学记数法表示0.0625，应记作（ ）A.110625.0-⨯B.21025.6-⨯C.3105.62-⨯D.410625-⨯4.“125•”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ）A.101027.3⨯B.10102.3⨯C.10103.3⨯D.11103.3⨯5.地球的质量为13106⨯亿吨，太阳的质量为地球质量的5103.3⨯倍，则太阳的质量为（ ）亿吨．A.1.98×1018B.1.98×1019C.1.98×1020D.1.98×10656.科学记数法表示下列各数：（1）太阳约有一亿五千万千米； （2）地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。
7年级数学北师大版上册课件第2章《科学计数法》
1．2020年1月13日，中国汽车工业协会公布的数
据显示：2019年，中国汽车累计生产约25 700 000
辆．数据25 700 000用科学记数法表示为（ C ）
A．257×105
B．25.7×106
C．2.57×107
D．0.257×108
2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统 计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5 千万人.3亿5千万用科学记数法表示为( B )
课堂小结
1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个大于10的数 表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式.其中a 的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位 数减1. 说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小. 2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数 法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位 （不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可.
注意
1、a是整数位只有一位 的数（即1≤a＜10）. 2、n为正整数，比整数 位数小1.
(5)370000000000 =3.7×1011
6、如何把一个科学记数法表示的数写成一般形式？
下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？
(1) 1×107 =10 000 000 (2) -4×103 =-4000 (3) 8.5×106 =8500000 (4) 7.04×105 =704 000
新课导入
第六次全国人口普查 时，我国全国总人口 约为1370 000 000人
地球半径约为 6400 000m
光的速度约为 300000000m/s
若一年为365天，光的速度为每秒300000千米
1光年=365×24 × 60× 60 ×300000×1 =9 460 800 000 000(千米)
2.3.2 科学记数法【新课标版】七年级上册数学
2.3.2 科学计数法
学习目标
1.了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法 表示较大的数. 2.会用科学记数法表示的数进行简单的运算.
导入新课
生活中常常遇到比100万还大的数， 如：太阳半径约为696000000米，光的 速度约为300000000米/秒等等，这些大 数书写起来非常不便，也容易写错。
当堂训练
能力提升题
已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球 的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少 千米．(结果用科学记数法表示)
答案：1.5×108km
当堂训练 拓广探索题
已知1平方千米的土地1年内从太阳得到的能量相当于燃 烧1.3亿千克煤所产生的能量，那么我国960万平方千米土地 上1年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤所产生 的能量，求a，n的值．
巩固练习
填一填： 6.74×105的原数有__6__位整数；
-3.251×107原数有__8__位整数；
9.6104×1012原数有_1_3__位整数.
探究新知
素养考点 3 科学记数法的实际应用
例3 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污 染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50 名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有 被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水 量用科学记数法表示为___3_×__1_0_4__立方米．
当堂训练
解：1.3亿＝1.3×108，960万平方千米＝9.6×106平方千米 9.6×106×1.3×108＝1.248×1015
所以a＝1.248，n＝15.
课堂小结
1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点： （1）1≤a＜10 （2）当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
人教版-数学-七年级上册-《科学计数法》知识点解读
《科学计数法》知识点解读学习目标：1．能了解科学记数法的意义．2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．重点、难点：用科学记数法表示数．知识要点梳理：科学记数法：一般地，一个数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：1．对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。
2．科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n（n是比A的整数部分少1的正整数）。
3．用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。
当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。
例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。
4．在a×10n中，a的范围是1≤a＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a．如：1300不能写作0.13×104．例1填空：(1)地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________．(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________．点拨：(1)用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数共有8位，所以n ＝7．原数有单位，写成科学记数法也要带单位．(2)由a×10n还原，n＝8，所以原数有9位．注意写单位．解：(1)3.61×107千米2.(2)300000000米/秒.注意：1．科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值．2．转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏.例2分别用科学记数法表示下列各数．(1)100万；(2)10000；(3)44；(4)0.000128-.点拨：(1)1万＝10000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式．(2)(3)(4)直接写成科学记数法形式即可．解：(1)100万＝1000000＝1×106＝106.(2)10000＝104.(3)44＝4.4×10.(4)4-=-⨯0.000128 1.2810-说明：Ⅰ．在a×10n中，当a＝1时，可省略，如：1×105＝105.Ⅱ．对于44和4．4×101虽说数值相同，但写成4．4×10并非简化．所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便．记住：Ⅲ．对于10n，n为几，则10n的原数就有几个零．例3设n为正整数，则10n是()A．10个n相乘B．10后面有n个零C．a＝0D．是一个(n＋1)位整数点拨：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；C当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，可有1．若a＝0，a×10n＝0；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n ＋1)位整数．解答：D.。
七年级数学上册教学课件《科学记数法》
A. 5.5×103 B. 55×103 C. 5.5×104
D. 6×104
方法点拨：用科学记数法表示大于10的数的“三步法”
1.定a:确定a,a必须满足1≤a＜10；
2.定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1；
3.写数:写成a×10n的形式.
巩固练习
2.10 科学记数法
变式训练
2018年11月6日上午，在上海召开的首届中国国际进口博览会 北京主题活动上，北京市交易团重点发布了2022北京冬奥会、 北京大兴国际机场等北京未来发展的重要规划及采购需求，
素养目标
2.10 科学记数法
2.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的 优越性及必要性.
1.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法 表示比较大的数.
探究新知 知识点 1 科学记数法
问题241 回顾有理数的乘方运算，算一算：
2.10 科学记数法
102 = 100
104 = 10 000
2.10 科学记数法
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几 次？用科学记数法表示这一结果.一个正常人一生心跳次数能达 到1亿次吗？请说明理由.
解：70×60×24 ×365 = 36792000 =3.6792 ×107（次）
100 000 000÷36 792 000 ≈2.7（年）
数学 七年级 上册
2.10 科学记数法
2.10 科学记数法
导入新知
2.10 科学记数法
第六次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人.
导入新知
2.10 科学记数法
地球的半径约为6400 000 m.
导入新知
2.10 科学记数法
初一数学《科学计数法》知识点精讲
初一数学《科学计数法》知识点精讲科学计数法是一种用科学记数法表示大数或小数的方法，能够简化数字的表达方式，便于进行数值计算和阅读。
它在科学研究、工程技术和商业计算等领域有广泛的应用。
本文将对初一数学科学计数法的相关知识点进行精讲。
一、科学计数法的基本概念科学计数法是一种通过乘方运算将数字表示为一个大数与10的幂的乘积的方法。
在科学计数法中，数字被写成一个小于10且大于等于1的数乘以10的幂。
例如，100用科学计数法表示为1 × 10²。
其中，1是尾数，表示有效数字；10²是指数，表示幂次。
在科学计数法中，要求尾数只保留一位非零数字。
二、科学计数法的转换方法科学计数法可以将一个较大或较小的数转换成一个以十为基数的数乘以10的幂。
1.将较大数转换为科学计数法步骤如下：（1）将数的小数点向左移动，直到只剩下一个非零数字为止。
（2）记下小数点左边移动的位数，作为指数。
（3）将非零数字作为尾数。
例如，将32000转换为科学计数法，首先将小数点向左移动4位，变为3.2，然后记录移动的位数4，最后将尾数3.2与指数写在一起，得到3.2 × 10⁴。
2.将较小数转换为科学计数法步骤如下：（1）将数的小数点向右移动，直到只剩下一个非零数字为止。
（2）记下小数点右边移动的位数，并在指数上加上一个负号。
（3）将非零数字作为尾数。
例如，将0.00025转换为科学计数法，首先将小数点右移4位，变为2.5，然后记录移动的位数4，并在指数上加上负号，得到2.5 ×10⁻⁴。
三、科学计数法的运算规则在科学计数法中，同底数的数相乘或相除，可将指数相加或相减。
具体规则如下：1.同底数相乘当两个数的底数相同（即都是10的幂），尾数相乘，指数保持不变。
例如，(3 × 10⁵) × (2 × 10²) = 6 × 10⁷2.同底数相除当两个数的底数相同，尾数相除，指数保持不变。
(名师整理)最新人教版数学七年级上册第1章第5节《科学计数法》精品课件
1.会用科学记数法表示大数. 2.掌握科学记数法的写法. 3.用科学记数法表示绝对值较大的数.
创设情境，引出新课
在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数． 例如，
太阳的半径约为696 000千米； 光的速度约为300 000 000米/秒； 世界人口约为7 000 000 000人．
观察概括，获得概念
例1 用科学记数法写出下列各数： 10 000，800 000，56 000 000，-7 400 000
解：10 000= 1104 800 000= 8 105 56 000 000= 5.6 107 -7 400 000= 7.4106
巩固应用
例2 下列用科学记数法写出的数，原来分 别是什么数？
问题1（1）计算：102= 100 ；103= 1 000 ； 104= 10 000 ；…． （2）观察上面的算式，等号左边“10的指 数”与右边“1后面的0的个数”有什么关系 呢？
一般的，10n 1000
n个
即10的n次幂等于100…0（在1后面有n个0）．
观察概括，获得概念
问题2 如何简单地表示567 000 000呢？ 567 000 000=5.67×100 000 000 =5.67×108 读作“5.67乘10的8次方（幂）”．
探索归纳，获得规律
问题5 下列用科学记数法写出的数，原来
分别是什么数？
1×106，
3.14×103，
1.414×105， -1.732×107．
解： 1×106=1 000 000，
3.14×103=3 140，
1.414×105=141 400，
-1.732×107=-17 320 000．
巩固应用
2023-2024学年人教版数学七年级上册 -科学计数法 课件
解：1.804 ≈1.80；
课堂小结：
几点注意： 1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000. =104 =8×105 =5.6×107 =7.4×106 2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是 什么数？
1×107 =10 000 000 4×103 =4 000
8.5×106 =8 500 000 7.04×105 =704 000
2 400 000 0.24107 不是 2 400 000 2.4106
3 100 000 31105 不是
3 100 000 3.1106
练习2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2104 =32 000
6103 =6 000
3.25107 =32 500 000
练一练，你一定行 1 用科学记数法写出下列各数：
10n的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点：
102 100
103 1 000 104 10 000 …
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后 面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一 些大数.
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 108
⑵.检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;
( 近似数 )
⑷.1990年人口普查,我国人口总数约为11.6亿; (近似数)
(5).月球与地球相距38万千米;( (近似数) (6).圆周率∏ 取3.14159. (近似数 )
二.精确度(近似数与准确数的接近程度)
初一数学《科学计数法》知识点精讲
初一数学《科学计数法》知识点精讲知识点总结一、科学计数法的定义这是一种记数的方法。
把一个数表示成a×10n（1≤a＜10，n 为正整数）的形式，这种记数法叫做科学记数法。
例如：1300000000=1.3×109。
二、为什么要用科学计数法当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法可以使形式简单。
科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
表示为a×10n。
其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n。
三、注意事项用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已，可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数。
如：光的速度大约是300,000,000米/秒；全世界人口数大约是：6,100,000,000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，四、易错点运用科学记数法a×10n的数字，它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。
如：5.32×105，精确到千位276万用科学计数法表示：2.76×106把一个大于10的数记为a×10n的形式(其中 1 ≤| a| ＜10),这种记数法叫做科学记数法。
a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数(减1)，a则是将原数保留一位整数得来的。
比如：太阳是地球的母亲，她把阳光洒向地球，给我们带来光明和温暖，她的半径大约为６９６０００千米．可以记作：６．９６×105千米＝６．９６×108米，【好处】当我们要标记或运算某个较大时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间。
可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大的数，如：全世界人口数大约是：6,100,000,000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，【科学记数法的形式】科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
初中数学知识点精讲精析 科学计数法
第二节 科学计数法我们把一个大于10的数记成n a 10⨯的形式，其中101 a ≤，n 为整数.这种记数方法叫 做科学计数法.用字母N 表示数，则N=n a 10⨯，这就是科学计数法.（1）确定a 的数值：将原来数值中的小数点的位置向左（或向右）移动，使得该数值的小 数点左边只具有一个不是零的数.（2）确定n 的数值：n 的数值等于小数点移动的位数.（3）在n a 10⨯的形式中101 a ≤，n 是正整数可以用整数位数减1.用科学计数法表示一个比10大或比-10小的数，关键是要确定n ，n=整数位数-1.（1）3 296 000 （2）12 340 000 （3）696 000 000（4）13亿 （5）15万 （6）8 765 000【解析】（1）3 296 000＝3.296×106 （2）12 340 000＝1.234×107（3）696 000 000＝6.96×108 （4）13亿＝1.3×109（5）15万＝1.5×105 （6）8 765 000＝8.765×1062. 某工厂向银行申请了甲种贷款1.5×105元，乙种贷款2.0×105元，甲种贷款每年的年利率为7%，乙种贷款每年的年利率为6%，问该厂每年付出的利息是多少元（用科学记数法表示）.【解析】1.5×105×7%+2.0×105×6%=2.25×104元3. 德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距地球102000000000000千米，比太阳距地球还远690000倍.（1）用科学记数法表示出暗星到地球的距离；（2）用科学记数法表示出690000这个数；（3）如果光线每秒钟大约可行300000千米，那么你能计算出从暗星发出的光线到地球需要多少秒吗？并用科学记数法表示出来.【解析】（1）102000000000000=141002.1⨯（千米）（2）690000=4109.6⨯（3）300000=5103300000⨯=89514104.31034.01031002.1⨯=⨯=⨯÷⨯）（（秒）。
七年级数学上册第一章有理数1.5.2科学计数法(图文详解)
人=_1_0_0_, 103 =__1__0_0_0_, 104 =_1_0__0_0_0_,
【解析】选C.4.6×108 的原数应有8+1=9位整数,所
以4.6×108 =460 000 000.
人教版七年级数学上册第一章有理数
4.(成都中考)上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数
以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博
园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为
人教版七年级数学上册第一章有理数
3.(丹东中考)在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟
巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员 自主研制的强度为4.6×108 帕的钢材，那么它的原数为
（）
(A)4 600 000
(B)46 000 000
(C)460 000 000
(D)4 600 000 000
（
）
（A）2.56×105
（B）25.6×105
（C）2.56×104
（D）25.6×104
【解析】选A.256 000的整数位数有6位，所以在用科学
记数法表示时应为10的6-1=5次方.所以256 000=2.56×
105，同时要注意1≤ a ＜10.
人教版七年级数学上册第一章有理数
5.(南安中考)温家宝总理在2010年3月5日的十一届
_____2_×__1_0_12___ 千瓦时.
人教版七年级数学上册第一章有理数
2.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数 是谁吗? (1)一口痰大约含有细菌1.3×108个;___1_3_0__0_0_0__0_0_0_个 (2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨; __6__2_0_0__0_0_0__吨 (3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电6×1010千瓦时; ___6_0__0_0_0__0_0_0__0_0_0___千瓦时 (4) -2.4×104=____-_2_4__0_0_0______.
第3讲科学计数法、近似-华东师大版七年级数学上册讲义(机构专用)
第 3 讲科学计数法、近似数知识点梳理1.科学计数法比方 100=1x10 2、70000=7x10 4，把一个大于 10 的数记成 a x 10 n的形式，其中 1≤ a＜10， n 是正整数。
像这样的记数法叫做科学记数法。
2.近似数与实质的数特别凑近的数，称为近似数。
一般的，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。
授课重难点掌握科学记数法，近似数特色真题讲解知识点 1：科学记数法1，以下各数的书写形式是不是科学记数法的形式？①1.5 ? 103 ② 29? 104 ③ 0.32 ? 103 ④2.58 ? 1002 ⑤1.5 ? 25答案：略2，用科学记数法表示以下的数：①40020000 ② 0.89 ? 104 ③ -10600答案：略。
3，写出以下用科学记数法表示的数①3.456 ? 10② 4.040 ? 104知识点 2：近似数1，以下由四舍五入法获取的近似数，各精确到哪一位？（1） 132.4（2）0.0572答案：精确到十分位（精确到0.1 ），精确到万分位（精确到0.0001 ）；2，用四舍五入法，按括号中的要求对以下各数取近似数：（1） 0.34082 （精确到千分位）（2） 64.8 （精确到个位）（3） 1.5046 （精确到 0.01 ）（4） 130 542 （精确到千位）答案： 0.341 ； 65 ； 1.50； 1.31 ? 1053， 50 名学生和40 千克大米中，是正确数，是近似数。
答案： 50； 40 ；当堂练习A、基础练习1，用科学记数法表示以下的数：①2494 ② -123 ? 10答案：略。
本题观察科学记数法2，写出以下用科学记数法表示的数① -2.58 ? 103②1.00 ? 107答案：略本题观察科学记数法3，用四舍五入按要求对0.06048 分别取近似数，下面结果错误的选项是（）A， 0.1 （精确到0.1 ）B， 0.06( 精确到百分位）C， 0.06 （精确到千分位）D， 0.060 （精确到0.001 ）答案：选 C本题观察近似数4，已知 13.5 亿是由四舍五入获取的近似数，它精确到（）A，十分位B，千万位C，亿位D，十亿位答案：选 B本题观察近似数5，若是数 a 的近似数为 1.50 ，那么 a 的取值范围是（）A， 1.495 ＜a＜ 1.505 B ， 1.495 ≤ a＜ 1.505C， 1.45 ＜ a＜ 1.55 D ， 1.45 ≤ a＜ 1.55答案：选 B本题观察近似数B、提升练习1，用科学记数法表示以下各题中的数：（1）地球的体积约为 1 080 000 000 000立方千米（2）太平洋的面积约为17 970 万平方千米（3）银河系中约有恒星一千六百亿个（4）预计到二十一世纪中叶，世界人口总数将达到九十亿答案： 1， 1.08 ? 1012 2， 1.797 ? 1083， 1.6 ? 10114，9? 109 本题观察科学记数法2， 1.24 ? 103 的整数位数为，5.8 ? 107的整数位为。
七年级数学上《科学记数法》知识解析
《科学记数法》知识解析课标要求1．了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；2．弄清科学记数法中10的指数n 与这个数的整数位数的关系； 知识结构内容解析1. 科学记数法的定义：把一个绝对值大于10的数表示成a ×10n 的形式（其中1≤|a |<10，n 为正整数）.2. a 的取值范围是绝对值大于1小于10.3.10的指数n 比原数的整数位少1位.4.用科学记数法表示绝对值较大的负数时，a 的值为负.重点难点本节的重点是：学会用科学记数法表示大数．教学重点的解决方法：通过感受——比较．由浅入深，循序渐进，逐步深入，适当点拨和学生充分讨论交流形成共识，真正弄清10的正整数次幂的特点，用10的正整数次幂来表示大数.本节的难点是：探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系.教学难点的解决方法：1．通过数学与现实世界中的数据引入，让学生体会到大数存在的普遍性;2．让学生经历合作交流，学会用科学记数法表示大数;3．通过巩固练习与实际应用，再次掌握用科学记数法来表示大数并归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系．．教法导引心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．在课堂教学中，让学生人人参与．积极动手动脑．合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．1．以学生为主体，教师为主导，使学生积极参与到数学活动中来采用了问题性探索教学模式2．以问题为中心．以活动为基础．以培养分析问题和解决问题能力为目标，以生活中的大数为背景，观察10的整数次特点，找到它们之间的联系，顺其自然地用科学记数法表示大数.3． 以练习题组加以巩固，通过练习得出10的指数的特点，既巩固新知又突破难点.学法建议通过回顾已学过的有理数的乘方，为学习科学记数法作好知识储备与铺垫，通过对生活中大数的读．写比较麻烦，寻求便捷的表示办法，激发起学生的强烈的求知欲和探索愿望．本节教学需由浅入深，循序渐进，通过动手．动口．动脑等活动，主动探索．发现问题．互动合作．解决问题．归纳概括．形科 学 记 数 法 1、 把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
七年级数学科学计数知识点
七年级数学科学计数知识点数学是一门与人类社会密切相关的学科，其应用广泛，不仅仅是在数学考试中会涉及到，甚至在我们生活中的方方面面都会用到。
而科学计数是数学中一个重要的概念，在各个领域都适用。
下面就为大家简单介绍一下七年级数学科学计数知识点。
一、排列排列是指从若干个不同元素中取出一部分进行排成一个有序整体的过程。
如字母 A, B, C 能组成的三个不同的两字母排列为 AB, AC, BC，共 3 种排列。
1. 公式：从 n 个元素中取 m 个进行排列的组数记为 A(n,m)= 。
2. 注意事项：（1）当 n=m 时，称为全排列，全排列的组数为 n!，记作A(n,n)=n!。
（2）当 m>n 时，A(n,m)=0。
（3）当 m<n 时，A(n,m)≠0。
二、组合组合是指从若干个不同元素中取出一部分不考虑其排列顺序，组成一个无序整体的过程。
如字母 A, B, C 能组成的三个不同的两字母组合为 AB，AC，BC。
1. 公式：从 n 个元素中取 m 个进行组合的组数记为 C(n,m)= 。
2. 注意事项：（1）当 n=m 时，C(n,m)=1。
（2）当 m>n 时，C(n,m)=0。
（3）在计算组合数时，要注意顺序不同但其组合相同的重复的部分进行消除。
三、乘法原理乘法原理是计数学中基本的定理之一，其时常被用于多阶段事件的计数。
该原理的序幕来源于简单事件的分解。
1. 乘法原理的定义：如果一个过程分成若干部分进行，第一步有 n1 种操作法，第二步有 n2 种操作法，第三步有 n3 种操作法，……，第 k 步有 nk 种操作法，则该过程共有n1×n2×n3×……×nk 种操作法。
2. 注意事项：（1）该原理仅适用于各个部分之间没有关联的情况。
（2）乘法原理只能用于每个分阶段之间相互独立的情况。
四、加法原理加法原理是指如果一个过程的某个部分要分成多种互斥的情况进行，那么该过程的总数就等于各个情况下的数量之和。
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初一数学《科学计数法》知识点精讲
知识点总结
一、科学计数法的定义
这是一种记数的方法。
把一个数表示成a×10n（1≤a＜10，n 为正整数）的形式，这种记数法叫做科学记数法。
例如：1300000000=1.3×109。
二、为什么要用科学计数法
当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法可以使形式简单。
科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
表示为
a×10n。
其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n。
三、注意事项
用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已，可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数。
如：光的速度大约是300,000,000米/秒；全世界人口数大约是：6,100,000,000.
这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，
四、易错点
运用科学记数法a×10n的数字，它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。
如：5.32×105，精确到千位
276万用科学计数法表示：2.76×106
把一个大于10的数记为a×10n的形式(其中 1 ≤| a| ＜10),这种记数法叫做科学记数法。
a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数(减1)，a则是将原数保留一位整数得来的。
比如：太阳是地球的母亲，她把阳光洒向地球，给我们带来光明和温暖，她的半径大约为６９６０００千米．可以记作：
６．９６×105千米＝６．９６×108米，
【好处】
当我们要标记或运算某个较大时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间。
可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大的数，
如：全世界人口数大约是：6,100,000,000.
这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，
将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，
【科学记数法的形式】
科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
表示为a×10n
其中一个因数为a（1≤|a|<10），另一个因数为10n（n是原数整数位数减1）。
用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。
【精确度】
运用科学记数法a×10n的数字，它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。
如：1.32×104，精确到百位
320200，精确到千位，
记作：3.20×105
归纳总结：
科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a×10的n次方的形式的方法叫科学记数法。
1.其中a满足条件1≤│a│＜10
2.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。
3.负整数指数幂：当a≠0，n是正整数时，a的-n次方=1/a的n次方
4.我们把绝对值小于1的数写成a×10的n次方（n为负整数，
1≤│a│＜10）形式也叫科学计数法。
它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10的n次方(n为正整数)形式有什么区别与联系？
（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）
科学记数法是一种记数的方法。
把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。
例如：19971400000000=1.99714×10^13。
计算器或电脑表达10的幂是一般是用E或e，也就是1.99714E13=19971400000000
【应用举例】
例1、填空：
（1）地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为（3.61×107)千米2
（2）光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是（300000000米/秒）
分析：（1）用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数整数位共有8位，所以n＝7。
原数有单位，写成科学记数法时也要带单位.
（2）由a×10n还原，n＝8，所以原数整数位有9位，注意写单位
方法与规律：科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值，转化前带单位的，转化后也要有单位.一定不能漏.
例2、设n为正整数，则10n是（D）
A.10个n相乘
B.10后面有n个零
C.a＝0
D.是一个（n＋1）位整数
【思路分析】
A错，10n应表示n个10相乘；
B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有（n－1）个零；C错，当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，故a=1。
若a＝0，a×10n＝0；
D，在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有（n＋1）位整数.
方法与规律：在科学记数法中n的值是整数位数减1得来的，反之，故整数位数是（n+1）.
【科学记数法的易错点剖析】
【易错点1】
对科学记数法理解不透彻
例1：用科学记数法表示304000.
错解：304000=3.04×106.
错因分析：用科学记数法表示数时，10的指数应比原数的整数位数少1，而错解中10的指数等于原数的整数位数，所以是不正确的.
正解304000=3.04×105
小结：把一个数用科学记数法表示成a×10n的形式，其中要求
1<|a|<10，对n的要求是比该数的整数位数小1的正整数，因此在
选取a，n时应特别注意.
【易错点2】
将科学记数法表示的数还原时，小数点移位容易出错。
例2：下列用科学记数法表示的数，原数是多少?
3.732×107.
错解：3.732×107=3732 000.
错因分析：原数中10的指数是7，故应把3.732的小数点向右移动7位，而错解中小数点向右移动了6位，显然是错误的。
正解3.732×107=37320000.
小结：科学记数法表示的数中，10的指数是几，小数点就要向右移动几位.
图文导学。