透镜焦距的测量物理研究性实验报告

北航物理实验研究性报告

专题:透镜焦距的测量

第一作者史志雄

学号15151084

第二作者向小林

学号15151082

目录

摘要

Abstract

引言 1 第一章选题的来源 1 第二章研究现状1第三章设计过程1 3.1实验目的 1 3.2实验原理 1 3.3实验仪器 3 3.4实验步骤 3 3.5数据处理 5 3.6误差分析7 第四章突破与创新7 4.1关于误差的思考7 4.2自主学习7 4.3实验验证9第五章实验感想与收获10 第六章对本学期基础物理学实验的体会和建议10

参考文献12附录13附录1：相关概念13 附录2：原始数据14

摘要

物距像距法和共轭法是测定透镜焦距的重要方法，人们一般认为在存在光心误差的情况下，共轭法测焦距比物距像距法更准确。本文通过实验验证和讨论存在光心误差的情况下，两种方法测焦距产生误差的情况。证实了在光心误差的情况下，共轭法相比于物距像距法在减小误差方面并没有绝对优势，它们产生的误差是一样大的。此外，用实验验证了用物距像距法测凸透镜焦距时，当物距等于像距时所得焦距误差最小。

关键词:物距像距法,共轭法,光心误差,误差比较

Abstract

The object distance method and the conjugate method are important methods of measuring the focal length of the lens. It is generally believed that the conjugate method is more accurate than the object distance method in the presence of the optical center error. In this paper, the case of the presence of the optical center error by experiments and discussions, the two methods produce the focal length of the case of error. It is shown that the conjugate method is not as great as that of the object distance method in reducing the error in the case of optical center error. In addition, the experiment verifies that when the object distance is used to measure the focal length of the convex lens, the focal length error is the smallest when the object distance equals the image distance.

Keywords: object distance method, conjugate method, optical center

error, error analysis

引言

光学是物理学的一个重要分支，被广泛运用到工业生产、检测，国防设备和社会生活的方方面面。大量的精密光学仪器具有重要的作用，这就对精确测量透镜焦距提出了要求。测量焦距也是大多数理工科大学生的一个的必修实验，对测量焦距误差的探讨很有必要。

第一章选题的来源

本学期做完透镜焦距的测量实验后发现共轭法得出的焦距数值相对误差并不像老师说那样比物距像距法小。于是我们产生了好奇心，想知道是自己实验数据不够准确还是书上的内容忽略了一些因素。后经过查阅相关资料，找到了答案。于是想通过实验再次验证相关理论。在此基础上，通过不同物距情况下测出凸透镜的焦距，来寻找是否存在使测量焦距误差最小的物距。

第二章研究现状

在现行的普通物理实验教材中,薄透镜焦距测定是理工科大学生的一个重要的必修实验。而对薄透镜焦距测定误差的讨论可以说是众说纷芸，没有较统一的看法,这给教学带来了一定的混乱。

第三章设计过程

3.1实验目的

（1）了解对简单光学系统进行等高共轴调节；

（2）学会用共轭法测量薄凸透镜的焦距；

（3）学会用物距-像距法测量薄凸透镜的焦距；

（4）学会用物距-像距法测凹透镜的焦距；

（5）物距-像距法与共轭法测焦距的误差比较；

（6）物距-像距法测焦距的误差讨论。

3.2实验原理

当透镜的厚度远比其焦距小的多时，这种透镜称为薄透镜。在近轴光线的条件下，

薄透镜成像的规律可表示为：

式中u表示物距，v表示像距，f为透镜的焦距，u、v和f均从透镜的光心O点算起。并且规定u取正值；当物和像在透镜异侧时，v为正值；在透镜同侧时，v为负值。对凸透镜f为正值，对凹透镜f为负值。

3.2.1物距相距法测凸透镜焦距

物体发出的光线经凸透镜汇聚后，将在另一侧成一实像，只要在光具座上分别测出物体、透镜及像的位置，就可得到物距和像距，根据成像规律，即可得到透镜的焦距：

实验光路如图：

f

v

u

1

1

1

=

+

3.2.2物距相距法测凹透镜焦距

如图所示，先用凸透镜L1使AB成实像A1B1，像A1B1便可视为凹透镜L2的物体（虚物）所在位置，然后将凹透镜L2放于L2和A1B1之间，如果O1A1<∣f2∣，则通过L1的光束经L2折射后，仍能形成实像A2B2。物距u = -O2A1，像距v= O2A2，代透镜成像入公式，即得凹透镜焦距。

3.2.3共轭法测凸透镜焦距

固定物与像屏的间距为D(D>4f)，当凸透镜在物与像屏之间移动时，像屏上可以成一个大像和一个小像，这就是物像共轭。

根据透镜成像公式得知：u1＝v2u2＝v1；因为透镜的焦距一定，若透镜在两次成像时的位移为d，焦距的计算公式为: