典型光学系统

tg ' y f '显 D tg y D f '显
显微镜的视放大率（二）

显微镜为两次放大，放大率为两次放大的乘积
tg ' y ' f '目 y f '目 D 目 tg y D y D f '目
x' f '物 f '物
显微系统的构成
照明系统＋成像系统
成像系统=
物镜＋目镜
显微镜成像系统 工作原理
显微镜成像系统工作原理
显微镜的视放大率（一）

人眼直接观察物体 人眼观察显微镜的像

y y tg l D

y' y x' f '物 y f '物 y y tg ' 显微镜的视放大率 f '目 f '目 f '目 f '目 f '显
视觉放大率

定义：通过目视光学仪器观察物体时，其像对眼睛张 角的正切与直接看物体时物体对眼睛张角的正切之比

tg ' 视放大率是一种主观放大率（用人眼测量像的大小）， 不同于前面介绍的三种客观放大率。 tg
放大镜的视放大率

当人眼直接观察物体时，一般把物体放在明视距离处 （D=250 mm）
对显微镜成像的几点分析



物平面应位于物镜的物方焦点到两倍焦距之间，以实 现物镜的一级放大。 物平面应位于整个显微镜组合物方焦点以外，并十分 靠近物方焦点处，以使得物体经显微镜成像于250mm以 外至∞处。 显微镜可以通过调换不同倍率的物镜和目镜，方便迅 速地获得显微镜的多种放大率。 显微镜因为有中间实像，可以在中间实像处放臵分划 板，能实现对物体的瞄准和测量。

14
10
7
4.5
2.5
1
0.25
0
人眼的适应
眼睛能适应不同亮暗环境的能力称为适应。
适应可分为明适应和暗适应。前者发生 在由暗处到亮处时，适应时间大约几分钟； 后者发生在由亮处到暗处时，适应时间大 约30-60分钟。
人眼的分辨力

明视距离：人眼在近距离工作时的通常距离 250 mm. 分辨力：眼睛能分辩两个很靠近的点的能力称为眼睛 的分辨率。D为瞳孔直径。
第八章 典型光学系统



眼睛及其光学系统 放大镜 显微系统 望远系统 投影系统和照相系统
第一节 眼睛及其光学系统
眼睛是一个完整的成像光学系统，同时又是目视光学
系统的接收器，可以看成是整个光学系统的一个组成 部分。 一、眼睛结构 二、人眼的调节和适应 三、人眼的分辨率和瞄准精度 四、人眼的屈光度误差及其校正
照明系统与成像系统的配合应注意两点 瞳窗要衔接，这样既能保证物体的照明范围又可以充 分利用光能 照明系统必须提供被照物体有足够的孔径角，能满足 成像系统的数值孔径，以确保成像系统的性能。


显微镜应用的拓展

从对物体成像的特点来分，对近距离成像的光学系统 都可以归类于显微镜，近代显微镜常在系统中加入其 它镜组，以扩大显微镜的功能。
提高显微镜分辨力的可能性


提高显微镜分辨率的另一途径就是用电子束来代替光。 根据德布罗意的物质波理论，运动的电子具有波动性， 而且速度越快，它的“波长”就越短。 电子显微镜是20世纪最重要的发明之一。由于电子的 速度可以加到很高，电子显微镜的分辨率可以达到纳 米级（10-9m）。
显微镜的有效放大率
例8-1：如果要求读数显微镜的瞄准精 度为0.001mm，求显微镜的放大率。

解 人眼直接观察0.001mm的物体所对应的视角为
0.001 tg e 4 106 人眼的视角分辨力为60〃，因此要求显微镜的视放大 250 率为
tg ' tg60" 73 6 tg 4 10
D出

500 NA
NA：数值孔径
显微镜的光束限制－视场光阑

显微镜要求无渐晕成像，因而视场光 阑须设臵在物镜实像平面上 。显微 镜的线视场为
2 y 2 y /
2 y 2 f etg 500tg /Γ e
500 tg 2y
•
显微镜属于小视场系统。
显微镜的分辨力

D 目 f '目
D D f 物 f目 f '显
显微镜实质上就是一个组合的放大镜
f物
D f目
显微镜的视放大率公式
目
x' f '物 f '物
D 目 f '目
D f '显
f '显
=－
f物 f目
一般有
tg ' f 'l ' D tg P'l ' f '
当 l' 时（物体放在放大镜的物方焦点上）
D 250 f时（正常眼一般把观察点调焦到明视距离处） ' f' 当
P' f '
当 时
D f'
P' 0
250 1 f'
目镜

放大镜不仅可以直接对物体放大成像， 而且也可以对 一组光学系统的实像放大成像，用于这种场合的放大 镜又称作目睛。
望远系统的组成及工作原理

组成：物镜+目镜 特点：物镜的像方焦点重合于目镜的物方焦点。无焦 系统
望远镜的工作原理图
改变目镜位臵可以观察近距离物体
望远系统的放大率

人眼直接观察事物体对人眼的张角与物体对仪器 的张角相等


望远系统的视放大率等于仪器的角放大率 f '物 tg ' tg ' tg tg f '目
tg '2 (h a ') / P '
K=0
提高放大镜放大率的可能性
一般说，我们将
250 f '
确定为
放大镜的视放大率。 放大率取决于焦距，与焦距成反比。 当单透镜的焦距不能减小时，放大率 受到限制，于是，有了显微镜。
第三节 显微系统




显微系统的构成 显微镜的成像原理 显微镜的视放大率 显微镜的分辨力 显微镜的有效放大率 显微镜中的光束限制 照明系统
筒长无限的显微物镜
物镜

辅助物镜
f2 ' y' y f1 '
优点：物镜和辅助物镜之间是平行光，有利于装配和调整， 可以在其间加入棱镜、滤光片和偏振片，而不会引起像点位 臵的变化及产生双像、叠影等。
显微摄影系统－
显微镜与摄影系统组合

摄影物镜直接臵于目镜的后方，使目镜所成的虚像， 成像在照相底片或CCD上。
近视眼
-r
远视眼：
r
第二节 放大镜
放大镜概述 放大镜的工作原理
放大镜的视放大率
放大镜的光束限制
放大镜概述
放大镜又称助视镜，当被观察物体
的细节对眼睛的张角小于最小分辩 角（1’）时，眼睛便无法分辩其细 节，只能借助于目视光学仪器将其 放大后再去观察。由此引入视觉放
大率。
放大镜的工作原理图

摄影物镜直接代替目镜，该目镜称为摄影目镜，为使 整个共轭物像距不致于太大，目镜应设计成负光组。
数字显微镜

显微物镜的像面上，直接放臵CCD接收器，连 接到计算机上，还可以对显微镜的图像进行测 量和实时处理，图像的大小也可以通过CCD靶 面上的象素面积计算出来
望远系统





望远系统的组成 望远系统的放大率 望远系统的分类及特点 望远系统的分辨力 望远系统的有效放大率 望远系统的光束限制 望远镜的辅助系统 目镜
P169-例8-2
照明系统


直接照明 反射式照明 透射照明 聚光镜照明 临界照明 柯勒照明
临界照明

光源
物面（特点：窗对窗）
优点：亮度高，结构简单 缺点：照度不均匀

柯勒照明


光源 集光镜
成像系统的入瞳（窗对瞳） 物面（瞳对窗）
优点：照度均匀 缺点：结构复杂

照明系统与成像系统的匹配
分析

如果使用10×的目镜，则根据公式可以求得物镜的放 大倍数为

73 7 .3 目 10 由此可知，使用一个8×的显微物镜即能满足要求。
显微镜的光束限制－孔径光阑

低倍物镜为单组透镜，物镜框为孔径光阑 高倍物镜为多组透镜，后组透镜框为孔径光阑 测量显微镜用物方远心光路，孔径光阑设臵在物镜的像方焦 平面上 孔径光阑经目镜所成的像即为显微镜的出瞳 ，观察时，眼瞳 要与出瞳重合 。 显微镜的光束大小常用NA表示 出瞳直径与入射光束的大小及放大率有关
简约眼
R =5.56 R =9.7
n=1.0
n=1.33
人眼与照相机
眼睛如同一只自动变焦和自动 改变光圈大小的照相机。从光学角 度看，眼睛中三个最重要的部分是 水晶体、瞳孔和网膜，它们分别对 应与照相机中的镜头、光阑和底片。
人眼的调节
调节：眼睛通过睫状肌作用改变光焦度的大小 以看清不同距离物体的过程称为调节。 远点：眼睛能看清的最远点称为远点，用r表示 近点：眼睛能看清的最近点称为近点，用p表示 调节范围：调节范围A表示为远点距和近点距的 倒数之差

显微镜的分辨力取决于光学系统对光的衍射状况。 根据 瑞利判断，两个相邻像点之间的间隔等于艾里斑的半径时， 则能被光学系统分辨。

显微镜的分辨力用所能分辨的物方最小距离表示 a 0.61 / n 'sin u '

0.61 0.61 道威判断： n sin u NA a

y y tg l D 当人眼通过放大镜观察物体时

y' f 'l ' y 视放大率 tg ' P'l ' P'l ' f '
x' f 'l ' 其中 y ' f ' y f ' y
tg ' f 'l ' D tg P'l ' f '
n' sin u ' n sin u
0.5 0.5 0.85 n sin u NA a
提高显微镜分辨力的可能性


显微镜的分辨力主要取决于显微物镜的数值孔径NA 提高数值孔径的方法是增大孔径角，物方孔径角U最 大可达60°~70°，因此，显微物镜属于大孔径系统。 提高数值孔径的另一方法是提高物方空间的折射率， “油浸物镜”便是用于这一目的。（如杉木油或二碘 甲烷等），可使数值孔径达到1.5 光学显微镜的极限分辨距约为λ/3。
放大镜的光束限制


放大镜与人眼组合成一个组合系统 孔径光阑：人眼瞳孔，又是出瞳 视场光阑：放大镜，又是出、入窗 视场光阑与物（像面）不重合，必产生渐晕
放大镜的光束限制图
放大镜的像方视场角
K=1.0
tg '1 (h a ') / P '
K=0.5
tg ' h / P '
人眼的结构

人眼的生理结构 人眼的光学结构－简约眼 人眼相当于照相机
人眼的结构
巩膜 脉络膜 网膜
角膜
虹彩
前室
水晶体
黄斑 盲点
视轴 后室
简约眼 眼睛简化成一个折射球面的模型，即简约眼
折射面的曲率半径 像方介质的折射率 网膜的曲率半径 物方焦距 像方焦距 光焦度
5.56mm 1.333 9.7 mm -16.70mm 22.26 mm 59.88D

视放大率还可以表示为
D D' 1
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望远系统的分类


柯普勒型 特点：目镜焦距为正光组 有中间实像，成倒像 结构长 伽利略型 特点：目镜焦距为负光组 无中间实像，成正立像 结构短

有效放大率是对设计显微镜提出的技术要求 有效放大率的确定原则： 被显微镜分辨的细节经显微镜放大后也要能被人眼 所分辨。
tg ' 0.0725 / D 0.0725 NA 250NA tg /D 0.61
显微镜的实际放大率
取人眼观察2’~ 4’时
500NA ~ 1000NA

最小分辨角：能够分辩的最近两点对眼睛的张角称为 1.22λ 眼睛的最小分辩角：60秒 ψ D 最小分辨距离：在明视距离处（250mm）最小分辨角对 应的线量：0.0725mm。
人眼的屈光度误差及其校正
正常人眼完全放松时，眼睛的远点在无
限 远，则称其为正常眼，反之，称为非 正常眼。非正常眼主要有以下三种类型： 近视眼：远点距为负值，有限远 远视眼：远点距为正值，有限远 散光眼： 两个垂直子午面的远点距不同
1 1 A、R、P的单位是屈光度（D）， A R 。 p r p
1D 1m
1
眼睛在不同年龄时的调节能力和调节范围
年 龄
10 -7
20
30
40
50
60
70
80
近点距 (cm)
远点距 （cm) A=R-P (屈光度)
-10 -14 -22 -40 -200 100 40 200 80 40