北师大版七年级数学下册 培优班第一次讲义设计 全等的复习

学科教师辅导教案

三、例题解析

1.1、已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD

A

B

C

D

12、已知：D是 AB中点，∠ACB=90°，求证：CD?AB2A

D

C B

3、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE

4、已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C

A

C

D

B

ABCADBACDEABEDFACF。⊥⊥于 5、如图，在△中，，为∠于的平分线，DE=DF．求证：

A

E F

C

B

D

ABC中，，，直线经过点、在△，且于，6CMNBEAC?BC??MNMNADD90???ACB于. E(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①≌；②；

CMNCEB??ADCBE?DEAD?(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；CMN若不成立，说明理由.

BE.

(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；

(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；

ABC和△为等边三角形，分别为的中点，易证：如图9，若△ 4.

NM,CD,EB ADECD?BEAMN是等边三角形．，△

CD?BE是否仍然成立？若成立的位置时，,请证明；（1）当把△绕点旋转到图10AADE若不成立，请说明理由；

AMN是否还是等边三角形？若是，请给出的位置时，△绕点旋转到图11（2）当

△AADE证明，若不是，请说明理

由．

11

图10 图9 图

，，和，在如图①所示，同类变式：已知，中，ABC△ACAB?DAE??BAC?ADE△AE?AD．

ABCACBAC＝BCAEBCCCFAEF，、如图，△是中，∠90＝°，⊥边上的中线，过，垂足为，作6BBDBCCFD．作⊥的延长线于过交AECDACBD的长． 12 cm2）若）求证：（1，求＝＝；

（

07.（西安中考）如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=90, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E 。

(1)试说明: BD=DE+CE.

(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD

(3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 写出结论,可不说明理由。

图(1) 图(2) 图(3)

：利用角相等证明垂直2考点8.已知BE，CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，试确定AP与AQ的数量关系和位置关系

QA

F ED P

CB

ABCACB DBCDEABEBBFACDE的=90°，，过点为的中点，∥⊥作，垂足为9. 如图，在等腰R t△中，∠交FCF．，连接延长线于点

(1)求证：CD=BF；

(2)求证：AD⊥CF；

AF ACF的形状△连接.

，试判断(3)

拓展巩固：如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．

C

F D

B

A

E

图9

ABCDCDDEFGGC AEDE. 在正方形上，连接的边，如图10.1，已知正方形的边GC AE有怎样的位置关系，并证明你的结论；与（1）试猜想

DEFGBCGC EAED.和你认22（）将正方形绕点按顺时针方向旋转，使点落在边上，如图，连接.

）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由1为（．