数学17第二章 数列答案教学设计

第二章 数列答案

第1课时 数列的概念及其通项公式

1．（１）21，81（2）64

65,89 2．5

3．（１）n a n n )1(-= （２）n a n 2= （3）2n a n = （４）1

1

1+-

=

n n a n 4. 解：(1) n a ＝2n ＋1； (2) n a ＝

)

12)(12(2+-n n n

；

(3) n a ＝2

)1(1n

-+；

(4) 将数列变形为1＋0, 2＋1, 3＋0, 4＋1, 5＋0, 6＋1, 7＋0, 8＋1, ……,

∴n a ＝n ＋2

)1(1n

-+；

(5) 将数列变形为1×2, －2×3, 3×4, －4×5, 5×6,……， ∴ n a ＝(－1)

1

+n n(n ＋1)

５．（1）440,80208==a a

（2）323是这个数列的第17项 ６．（1）21-=a 72-=a 103-=a 114-=a 105-=a （2）当4=n 时，取最小的值11-

第2课时 数列的概念及其通项公式

1．C

2． 25

-

3．∵13a =,121n n a a +=+,

∴27a =,315a =,431a =,563a =,

∴121n n

a +=-

4．解：(1) 1a ＝0, 2a ＝1, 3a ＝4, 4a ＝9, 5a ＝16,

∴ n a ＝(n －1)2

;

(2) 1a ＝1,2a ＝32

,3a ＝4221=, 4a ＝52

, 5a ＝6

231=,

∴ n a ＝1

2

+n ;

5．（１）n n a 2= （２）3n a n =

（3）2

)1(2a

b b a a n

n --++=

（４）n a n =

（5）)110(3

1

)1(!--=+n n n a

6．设n a kn b =+,则31021k b k b +=⎧⎨

+=⎩,解得21

k b =⎧⎨=⎩,∴21()n a n n N *

=+∈,∴20054011a =,

又∵2a ,4a ,6a ,8a , 即为5,9,13,17,…,∴41n b n =+

第3课时 等差数列的概念和通项公式

1.C

2.A

3.D

4. C

5.23n -

6.8

7.10

8.3

9.由题意知27n

a n =-,由2752n -=,得29.5n N *=∉,∴52不是该数列中的项.

又由2727n k

-=+解得7n k N *=+∈,∴27k +是数列{}n a 中的第7k +项.

10. (1)4

45,2171==

d a (2) 179=a

第4课时 等差数列的概念和通项公式

1. D

2.B

3. A

4. 24

5. 2

6. 3:1

7.21

8. 解：∵ {a n }是等差数列

∴ 1a +6a =4a +3a =9⇒3a =9－4a =9－7=2 ∴ d=4a －3a =7－2=5 ∴ 9a =4a +(9－4)d=7+5*5=32 ∴ 3a =2, 9a =32

9.解：当n ≥2时, （取数列{}n a 中的任意相邻两项1-n a 与n a （n ≥2））

])1([)(1q n p q pn a a n n +--+=--p q p pn q pn =+--+=)(为常数

∴{n a }是等差数列，首项q p a +=1，公差为p.

10.∵

(1)2f =，2()1(1)2f n f n ++=

，∴1(1

)()2f n f n +-=，∴{}()f n 是以2为首项，1

2为

公差的等差数列，∴

13

()22

f n n =+，∴(101)52f =.

第5课时 等差数列的概念和通项公式

1.B

2.C

3.B

4.D

5.B

6. 3：4：5

7. 1,5,11-或11,5,1-或6,5,16-或16,5,6-

8.共40项;

9．中间三个齿轮的齿数为16，20，24

10.(1)每一行与每一列都成等差数列 (2)100,10020200a =

第6课时等差数列的前n 项和（1）

1. C

2. D

3. A

4.B 5．6(1)

84(1,)

n n n n N *

=⎧⎨

->∈⎩

6．0 7．6 8. 876

9．∵40.8a =，11 2.2a =,∴由1147a a d =+得0.2d =,∴51114010.2a a d =+=

∴

5152805130293029

303010.20.239322

a a a a d ⨯⨯+++=+

=⨯+⨯= . 10．0,1

21,1,n n a n n n N *

=⎧=⎨->∈⎩

第7课时等差数列的前n 项和（2）

1． D 2. B 3. A 4. 40100

3

- 5. 6

6．24

7．1650 8．-110 9. 147

10． ①∵1211267677131137

12()6()002130()1302S a a a a a a a S a a a ⎧

=+=+>⎪+>⎧⎪⇔⎨

⎨<⎩⎪=+=<⎪⎩ ,∴111211060212a d a d a d +>⎧⎪+<⎨⎪+=⎩ 解得,24

37d -<<-,②由67700a a a +>⎧⎨<⎩6700a a >⎧⇒⎨<⎩,

又∵24

37

d -

<<-∴{}n a 是递减数列, ∴1212,,,S S S 中6S 最大.

第8课时等差数列的前n 项和（3）

1. A

2.C

3.A

4.C

5. B

6. 113, -22

7. 20

8.20

9．前18、19项和相等且最大；n A 最大值略

10. （1）第100行是199个数的和，这些数的和是10000 （2）第ｎ行的值2n

第9课时 等比数列的概念和通项公式

1.A

2.D

3. A

4. C

5.B

7.10

2.510⨯ 8. 证明略 9. 9，6，4，2或25，－10，4，18 10. 证明略

第10课时 等比数列的概念和通项公式