电磁兼容基础03电容性耦合

电位系数矩阵P的各元素的计算式（由镜像法导出）
2
2
P ij210ln
xixj
xixj
yiyj
2
yiyj
,
2
P ii 210ln2ry ii
ri为各导线的半径
•15
3.5 工程例子—输电线路之间的容性耦合
2、输电线路的容性（静电）耦合电压计算
地线 直流线路
极导线
相导线
交流线路（二分裂）
g1
i
...
y
yi
...
j
n
...
xi
x
地面上方n条悬空平行导线，看成无线长，描述它们之间的电荷量和电位 （对地）之间的关系。
•14
3.5 工程例子—输电线路之间的容性耦合
1、一般性模型
电荷量和电位之间的关系： u Pq
u=[u1 u2 … uN ]T表示由各导线的电位组成的列向量 q=[q1 q2 … qN ]T 表示由各导线的电荷量（单位长度）组成的列向量
第三讲 电场（电容）性耦合
3.1 电容与电容性耦合 3.2 带电导体对悬浮导体的电容性耦合 3.3 带电导体对接地导体的电容性耦合 3.4 屏蔽体对电容性耦合的影响 3.5 工程例子—输电线路之间的容性耦合 3.6 讨论-导电材料工频电场屏蔽效能测试
•1
3.1 电容与电容性耦合
1. 电容
在电路中，电容是一种储存电场能量的电路元件。 从电磁场的角度理解，任意两个绝缘的导体，带上等 量异号电荷后，会在空间形成电场，该电场对应着两导体 之间的电位差（电压），而电荷量与电压的比值是与电荷 量无关的常数。这样的两个导体组成的电场系统被称为电 容器，而该比例常数则被称为电容。
VN VS
•9
3.4 屏蔽体对电容性耦合的影响
2）屏蔽体接地
R j C SG
VN
R
R
R j C 1 j
1 j C SG SG 1 j C SG
C
1S
V1
R
R
j
R j C SG
R
C SG 1
1
1 j
C
1S
V1
R j
R j C 1S C 1S C SG
1
V
1
Baidu Nhomakorabea
R = jC 1 S C S G 1 V N R jC 1 S V 1 = jC 1 S 1 C S G jC 1 S V 1 C 1 S C 1 S C S G V 1
4）屏蔽体接地但屏蔽不完整-屏蔽体不接地，导体本身带接地
R 0 V NR j C 1 2 V 1
•12
3.4 屏蔽体对电容性耦合的影响
4）屏蔽体接地但屏蔽不完整-屏蔽体不接地，导体本身带接地
R 0 V NR j C 1 2 V 1
•13
3.5 工程例子—输电线路之间的容性耦合
1、一般性模型 1
此时，容性耦合等价于在导线2上接入了强度为jωC12V1的电流源
2）接地不好或高频情况 R ?j C 1 2 C 2 G 1 V NC 1 2 C 1 2 C 2 G V 1
•8
3.4 屏蔽体对电容性耦合的影响
1）屏蔽体不接地
不接地的屏蔽体不能抑制电容性耦合
VS
C1s C1s C sG
V1
p 正极
g2
n 负极
g3
g4
g5
a1
b1
c1
a2
b2
c2
A相 B相 C相
•16
3.5 工程例子—输电线路之间的容性耦合
2、输电线路的容性（静电）耦合电压计算
先得出电位系数矩阵
u
p
u
n
ua1
u
a
2
ub1
u
b
2
u
c
1
uc2
u
g1
u
g
2
ug3
u
g
4
u g 5
P11
R为导线2的接地电阻
R j C 2G
VN
R
R
R j C 1 j
1 j C 2G 2G 1 j C 2G
C
12
V
1
R
R
j
R j C 2G
R
C 2G 1
1
1 j
C
12
V
1
R j
R j C 12
C 12 C 2G
1
V
1
•7
3.3 带电导体对接地导体的电容性耦合
讨论： 1）接地良好
1
R =j C 1 2 C 2 G V N R jC 1 2 V 1
由于这种基于电场在耦合方式一般可以用搔扰源和敏 感设备之间的互有电容来描述，故又称为电容性耦合。
•5
3.2 带电导体对悬浮导体的电容性耦合
大地上方有两根平行导线，导线1带电压V1，导线2悬浮。C1G, C12及C2G为部分电 容，试求导线2上的对地电压
VN
C12 C12 C2G
V1
•6
3.3 带电导体对接地导体的电容性耦合
•2
3.1 电容与电容性耦合
2. 部分电容
一个由（n+1）个导体组成的静电独立系统，即系统的电场分布只与系统内各带电导体 的形状、相互位置和电介质的分布有关，并且系统内总的净电荷等于零。为论述方便，设电 位参考导体（电位为0）的编号为0，其他n个导体编号依次为1、2、…、n，相应导体上的电 荷和电位分别为q1、q2、…、qn和v1、 v2、…、 vn。由电磁场理论可知，n个导体上的 电荷与其电位的关系为
P2
1
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
P13 ,1
P12 P13 P14 P15 P22 P23 P24 P25
L
P P P 1 3 ,2 1 3 ,3 1 3 ,4
P16 P17 P26 P27 L
L P13 ,5 L
P1 8 P1 9 P1,1 0 P1,1 1 P1,1 2 P1,1 3
P2 8
P2 9
SEVV NNw niothsh shieieldld
RjC1SV1
C1SC 1SCSGV1
R 1
jC1SCSG
•10
3.4 屏蔽体对电容性耦合的影响
3）屏蔽体接地但屏蔽不完整-屏蔽体理想接地
VN
C12
C12 C2GC2S
V1
不完整屏蔽时存在通过泄漏电容的容性耦合
•11
3.4 屏蔽体对电容性耦合的影响
q1 C11v1v0C12v1v2L C`1nv1vn q2 C21 v2v1C22v2v0L C`2n v2vn
LLL
qn Cn1 vnv1Cn2vnv2L Cnn vnv0
Cii为第i号导体的自由部分电容（实则为与0号导体之间的互有部分电容），Cij为第i号导体 与第j号导体之间的互有部分电容。
•3
3.1 电容与电容性耦合
2. 部分电容
导体1、2及大地组成的2+1多导体静电独立系统的部分电容
•4
3.1 电容与电容性耦合
3. 电容性（电场）耦合
电场耦合指敏感设备处于搔扰源所产生的电场之中， 受该电场的影响而产生电荷的感应和电位的变化。特别是， 当搔扰源的电场随时间变化时，敏感设备电路中的感应电 荷量或其分布也会发生相应变化，从而在其中形成骚扰电 流。