滚球法计算接闪器防护范围
滚球法单支避雷针(按闪器)的保护范围
附录B 滚球法单支避雷针(按闪器)的保护范围B.0.1 按照滚球法，单支避雷针(按闪器)的保护范围应按下列方法确定：1 当避雷针高度(h )小于或等于滚球半径(r h )时(图B ．0．1-1)，避雷针在被保护物高度的XX ＇，平面上的保护半径和在地面上的保护半径可按下列公式确定：图B.0.1-1单支避雷针的保护范围（h ≤r h)x b = （B.0.1-1）0r（B.0.1-2）式中h ——避雷针高度(m)；x h ——被保护物高度(m)；x r ——在被保护物高度，平面上的保护半径(m)； 0r ——在地面上的保护半径(m)；r h ——滚球半径(m)。
在现行国家标准《建筑物防雷设计规范》GB 50057中，对于第一、二、三类防雷建筑物的滚球半径分别确定为30m 、45m 、60m 。
对一般施工现场，在年平均雷暴日大于15d ／a 的地区，高度在15m 及以上的高耸建构筑物和高大建筑A BOrxh rhrh rMA Bh xhh rr 0保护范围XX机械；或在年平均雷暴日小于或等于15d ／a 的地区，高度在20m 及以上的高耸建构筑物和高大建筑机械，可参照第三类防雷建筑物。
2 当避雷针高度(h )大于滚球半径(r h )时(图B.0.1-2)，避雷针在被保护物高度的XX ＇平面上的保护半径和在地面上的保护半径可按下列公式确定：x r r h =（B.0.1-3） 0rr h =（B.0.1-4）B.0.2 按照滚球法，单根避雷线(接闪器)的保护范围应按下列方法确定：当避雷线的高度大于或等于2倍滚球半径时，无保护范围；当避雷线的高度小于2倍滚球半径时(图B.0.2)，滚球半径的2圆弧线(柱面)与地面之间的空间即是保护范围。
当2r r h h h <<时，保护范围最高点的高度h 0可按下式计算：02r h h h=- （B.0.2-1）当h ≤r h 时，保护范围最高点的高度即为h ：0h h= （B.0.2-2）避雷线在x h 高度的XX ＇平面上的保护宽度x b 可按下式计算：x b（B.0.2-3）图B.0.1-2单支避雷针的保护范围（h >r h ）(a)2r r h h h <<时 (b) h ≤r h 时图B.0.2 单根架空避雷线的保护范围避雷线两端的保护范围按单只避雷针的方法确定r h 。
CAD三维解读滚球法确定接闪器的保护范围
出 hy=10.051m 高度的平面上的接闪杆保护范围。
图四 四支等高接闪杆的保护范围 绿色线条一下部位为接闪杆的保护范围；AA’、BB’、CC’、EE’为接闪杆；
L-地面上保护范围的截面；M-某以高度 hy 平面上保护范围的截面； N-接闪杆外侧保护范围，由单支接闪杆的方法确定 图示比例为 1:10，图中标注单位为 mm
（1-1） 根据数据计算出 b0=27.84m，与模型实际测量数据一样。 1.2、规范 D.0.2 条第 3 款在两支接闪杆轴线上，距离中心点 O 任一距离 x 处， 其在保护范围上边线上的保护高度 hx 计算如下：
（1-2） 该 保 护 范 围 上 边 线 是 以 中 心 线 距 离 地 面 hr 的 一 点 O’ 为 圆 心 ， 以
根据数据计算出 h0=9.051m，与模型实际测量值一样。 3.3、规范 D.0.4 条第 3 款单侧的两支接闪杆轴线内侧的保护范围的确定。在该 模型中只对接闪杆 EE’、CC’作说明，其他同理。由于在四支接闪杆外侧的保护范 围应各按两支接闪杆的方法确定，所以滚球在单侧的两支接闪杆外侧滚动过程 中，在两支接闪杆之间的轴线上也会出现一个极高弧线（模型中 E’C’之间的黑色 弧线）和一个极低弧线（模型中 E’C’之间的绿色弧线 E’GC’），实际保护范围由极 低弧线确定。滚球在接闪杆内侧滚动过程中，滚球与四支接闪杆接触时，会在单 侧的两支接闪杆轴线上出现一个弧线（模型中 E’C’之间的红色弧线）。
图五 接闪杆 EE’、CC’轴线上方滚球滚过的几种弧线图
弧线 OF 的延长线与接闪杆 EE’、CC’轴线的中垂线 IG 的延长线相交，图中洋 红色线的交点；接闪杆 EE’、CC’外侧的保护范围的延长曲面与接闪杆内侧的保护 范围相交与弧线 E’FC’，在接闪杆 EE’、CC’轴线的中垂面上，弧线 GK 的延长线与 弧线 OF 相交与 F 点，这几条特殊弧线的位置关系详见图五。F 点的位置及高度 可以按照规范 D.0.4 条第 3 款的两个公式确定，也可以通过作图法来精确确定。 3.4、规范 D.0.4 条第 5 款确定四支接闪杆中间 hy 高度平面上的保护范围。以 P
滚球法计算接闪器保护范围
第一类防雷建筑物
30
≤5×5或≤6×4
第二类防雷建筑物
45
≤10 ×10 或≤12 ×8
第三类防雷建筑物
60
≤20 ×20 或 ≤24 ×16
半径为45米的滚球在建筑物上的移动轨迹
1992年颁布的英国标准《构筑物避雷的实用 规程》BS6651中明确指出:
对高度超过 20米的构筑物而言，高度在 20米 以下的任何避雷针的保护角均会是与较低的构 筑物相同的。然而对于 20米以上的构筑物而言， 有这样建筑物在侧面上遭闪击的可能性，可推 荐的是，被保护的空间应采用滚球方法予以测 定。
单支避雷针 的保护范围立体图
单支避雷针的保护范围剖面立体图
接闪器保护范围
滚球法：滚球法的物理图象是，是以 hr为半径的
一个球体，沿需要防直击雷的部位滚动，当球体只 触及接闪器（包括被利用作为接闪器的金属物）， 或只触及接闪器和地面（包括与大地接触并能承受 雷击的金属物），而不触及需要保护的部位时，则 该部分就得到接闪器的保护。
接闪器的布置
建筑物的防雷类别 滚球半径hr（m） 避雷网格尺寸（m）
?
e
I 6.8
????
简化为：
hr ? 10I 0.65
(2)雷电先导对大地、导线及针形物体的雷击距离是
一致的。
(3)雷电先导是斜向入射的，其入射角呈概率分布，
即g(Ф)=2cos2Ф/п 。
与hr相对应的雷电流按公式整理后，为：
I＝
?? hr ??1.54
?10 ?
以hr值代入，由于第一类防雷建筑物确立 I=5.4kA ， 二类为 I=10.1kA ，三类为 I=15.8kA ，由此计算出第 一类防雷建筑物的 hr=30m；第二类hr=45m；第三类 hr=60m 。
滚球法确定接闪器的保护范围
附录四滚球法确定接闪器的保护范围1．单只避雷针的保护范围应按下列方法确定（附图4．1）。
（1）当避雷针高度h小于或等于hr时：①距地面hr处作一平行于地面的平行线；②以针尖为圆心，hr为半径，作弧线交于平行线的A、B两点；③以A、B为圆心，hr为半径作弧线，该弧线与针尖相交并与地面相切。
从此弧线起到地面止就是保护范围。
保护范围是一个对称的锥体；④避雷针在hx高度的xxˊ平面上和在地面上的保护半径，按下列计算式确定：（附4．1）（附4．2）式中：rx——避雷针在hx高度的xx′平面上的保护半径（m）；hr——滚球半径，按本规范表5．2．1确定（m）；hx——被保护物的高度（m）；r0——避雷针在地面上的保护半径（m）。
（2）当避雷针高度h大于hr时，在避雷针上取高度hr的一点代替单支避雷针针尖作为圆心。
其余的做法同本款第（1）项。
（附4．l）和（附4．2）式中的h用hr代人。
2．双支等高避雷针的保护范围，在避雷针高度h小于或等于hr的情况下，当两支避雷针的距离D大于或等于时，应各按单支避雷针的方法确定；当D小于时，应按下列方法确定（附图4．2）。
（1）AEBC外侧的保护范围，按照单支避雷针的方法确定。
（2）C、E点位于两针间的垂直平分线上。
在地面每侧的最小保护宽度b0按下式计算：（附4．3）在AOB轴线上，距中心线任一距离x处，其在保护范围上边线上的保护高度hx 按下式确定：（附4．4）该保护范围上边线是以中心线距地面的hr一点O’为圆心，以为半径所作的圆弧AB。
（3）两针间AEBC内的保护范围，ACO部分的保护范围按以下方法确定：在任一保护高度hx 和C点所处的垂直平面上，以hx作为假想避雷针，按单支避雷针的方法逐点确定（见附图4．2的1—1剖面图）。
确定BCO、AEO、BEO 部分的保护范围的方法与ACO部分的相同。
（4）确定xxˊ平面上保护范围截面的方法。
以单支避雷针的保护半径rx 为半径，以A、B为圆心作弧线与四边形AEBC相交；以单支避雷针的（r0－rx）为半径，以E、C为圆心作弧线与上述弧线相接。
滚球法单支避雷针(按闪器)的保护范围
附录B 滚球法单支避雷针(按闪器)的保护范围B.0.1 按照滚球法，单支避雷针(按闪器)的保护范围应按下列方法确定：1 当避雷针高度(h )小于或等于滚球半径(r h )时(图B ．0．1-1)，避雷针在被保护物高度的XX ＇，平面上的保护半径和在地面上的保护半径可按下列公式确定：图B.0.1-1单支避雷针的保护范围（h ≤r h)x b = （B.0.1-1）0r（B.0.1-2）式中h ——避雷针高度(m)；x h ——被保护物高度(m)；x r ——在被保护物高度，平面上的保护半径(m)； 0r ——在地面上的保护半径(m)；r h ——滚球半径(m)。
在现行国家标准《建筑物防雷设计规范》GB 50057中，对于第一、二、三类防雷建筑物的滚球半径分别确定为30m 、45m 、60m 。
对一般施工现场，在年平均雷暴日大于15d ／a 的地区，高度在15m 及以上的高耸建构筑物和高大建筑A BOrxh rhrh rMA Bh xhh rr 0保护范围XX机械；或在年平均雷暴日小于或等于15d ／a 的地区，高度在20m 及以上的高耸建构筑物和高大建筑机械，可参照第三类防雷建筑物。
2 当避雷针高度(h )大于滚球半径(r h )时(图B.0.1-2)，避雷针在被保护物高度的XX ＇平面上的保护半径和在地面上的保护半径可按下列公式确定：x r r h =（B.0.1-3） 0rr h =（B.0.1-4）B.0.2 按照滚球法，单根避雷线(接闪器)的保护范围应按下列方法确定：当避雷线的高度大于或等于2倍滚球半径时，无保护范围；当避雷线的高度小于2倍滚球半径时(图B.0.2)，滚球半径的2圆弧线(柱面)与地面之间的空间即是保护范围。
当2r r h h h <<时，保护范围最高点的高度h 0可按下式计算：02r h h h=- （B.0.2-1）当h ≤r h 时，保护范围最高点的高度即为h ：0h h= （B.0.2-2）避雷线在x h 高度的XX ＇平面上的保护宽度x b 可按下式计算：x b（B.0.2-3）图B.0.1-2单支避雷针的保护范围（h >r h ）(a)2r r h h h <<时 (b) h ≤r h 时图B.0.2 单根架空避雷线的保护范围避雷线两端的保护范围按单只避雷针的方法确定r h 。
滚球法计算接闪器防护范围
图12、杆间保护范围
6.确定XX’平面上的保护范围 其方法与两支等高接闪杆的方法一致，下图中A、B附近的粗虚 线即为保护范围。
图13、XX’平面保
h hr 的情况下：
（1）当 D3 2 h(2hr h) 时，各按两支等高接闪杆所规定地方法 确定； （2）当 D32 h(2hr h) 时，外侧部分的保护范围按两支等高接 闪杆的方法确定
(hr hx)2 hx 2 (b0 x)2
D1 ( h r h 0 hx ) h r ( x ) 2 2
2 2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4-2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4-3
图10、xx’平面上的保护范围截面
三、两支不等高接闪杆
在A接闪杆高度 h1 和B接闪杆高度 h 2 均小于或等
于 hr 的情况下： （1）当两支接闪杆距离 D大于或等于
h1(2hr h1) h2(2hr h2)
（2）当D小于
h1(2hr h1) h2(2hr h2)
时，确定方法如下：
时，应各按单支接闪杆 所规定的方法确定；
图11、两支不等高接闪杆
双支等高接闪杆的保护范围
双支等高接闪杆在
hx 高度保护范围
双支等高接闪杆轴线剖面图
1.AEBC外侧保护范围应按单支接闪杆的方法确定 2.CE线或HO’线的位置的计算方法如下：
(hr h1) D r
2 2 1
2
(hr h2)2 D2 2 r 2
滚球法的概念及确定保护范围的优点
滚球法的概念及确定保护范围的优点
1．用半径为hr后个球体滚过许多防雷导体（通常是垂直和水平导体）时，不会触及需要防雷的空间和被保护物，这种方法称为滚球法。
使用防雷导体防直击雷时，可将上述半径的球体沿需要防直击雷的部位滚动，当球体只触及接闪器或只触及接闪器和地面（包括与在地接触并能承受雷击的金属物）而不触及需要保护的部位时，则该部位就得到接闪器的保护。
这种方法是基于雷闪数学模型（电气一几何模型）提出的。
2．用滚球法确定保护范围有以下优点：
（1）除独立避雷针和避雷线受相应的滚球半径限制其高度外，凡装在建筑物上的避雷针和避雷线带，不管建筑物的高度如何，都可采用滚球法来确定保护范围。
例如，首先在屋顶四周敷设一避雷带，然后在屋顶中部根据其形状任意组合避雷针和避雷带，取相应的滚球半径的一个球体，在屋顶滚动，只要球体接触避雷针或避雷线，而未接触要保护的部分，就达到了要保护的目的。
这是以前使用的确定避雷针和避雷线保护范围的方法所无法比拟的。
（2）可以根据不同类别的建筑物分别选用不同的滚球半径，这比以前只有一种保护范围要合理得多。
（3）避雷针、避雷线、避雷带采用同一种保护范围（即同一种滚球半径），给设计工作带来许多方便，因为可同时采用其中任何两种保护方法。
例如，在建筑物屋顶上采用避雷网进行布置后，发现有一突出物高出避雷网，保护该突出物的方法之一是采用避雷针，此时可用滚球法确定突出物是否处于避雷针的保护范围内。
因此，滚球法可在各种复杂情况下用来确定接闪器的保护范围。
绘出接闪器的保护范围时，将已知的参数代入计算式求出有关的数值后，用一把尺和一只圆规就可按比例绘出所需要的保护范围。
保护范围计算过程
1 保护范围计算一、避雷针的保护范围1．单支避雷针滚球法保护范围的确定：滚球法是以r h 为半径的一个球体，沿需要防直击雷的部位滚动，当球体只触及接闪器(包括被利用作为接闪器的金属物)或只触及接闪器和地面(包括与大地接触并能承受雷击的金属物)而不触及需要保护的部件时，则该部件就得到接闪器的保护，见图5—11。
图5—11 单支避雷针滚球法的保护范围滚球半径r h 的取值与建筑物防雷类别有关，第一类防雷建筑物的滚球半径r h 规定为30m ，第二类防雷建筑物的滚球半径r h 规定为45m ，第三类防雷建筑物的滚球半径r h 规定为60m.(1)避雷针高度h ≤r h 时；①距地面r h 处作一平行于地面的平行线；②以针尖为圆心，r h 为半径，作弧线交于平行线的A 、B 两点； ③以A 、B 为圆心，r h 为半径作弧线，该弧线与针尖相交并与地面相切。
从此弧线起到地面止就是保护范围。
保护范围是一个对称的锥体； ④避雷针在r h 高度为XX ′平面上的保护半径x r 为避雷针轴线至锥体母线交点的水平距离，可按下列公式计算：)2()2(x r x r x h h h h h h r ---=1 避雷针在地面上的保护范围：)2(0h h h r r -= 该建筑物单支避雷针的保护范围的确定我们把此类建筑物划为三类防雷范围，滚球半径选60米，当避雷塔高度h=31.5m 时，其在13米高度平面的保护半径计算如下：)1360*2(*13)51.360*2(*51.3---=x r)51.360*2(*51.30-=r式中：x r ——避雷针在x h 高度的XX ′平面上的保护半径(m)； r h ——滚球半径(m)；r h = 60米x h ——被保护物的高度(m)；13米r 0——避雷针在地面的保护半径；计算可得：避雷针在13米高度平面x r =16.3579m避雷针在地面上r 0=53.6540m算依据：建筑物防雷设计规范 GB5057-2010。
滚球法计算接闪器防护范围
得：
D1 (hr h2)2 (hr h1)2 D2 2D
·············································· ·3-1
❖ 3.在地面每侧的最小保护宽度计算方法如下：
b0 CO EO h1(2hr h1) D12 ··································
图13、XX’平面保护范围
四、矩形布置四支等高接闪杆
❖ 在 h hr 的情况下：
❖ （1）当 D3 2 h(2hr h) 时，各按两支等高接闪杆所规定地方法 确定；
❖ （2）当 D32 h(2hr h) 时，外侧部分的保护范围按两支等高接 闪杆的方法确定
图14、四支等高接闪管的保护范围
即：
r0 hr
图5
❖ 例：某厂一座高30m的水
塔旁边，建有一水泵房
（属于第四类防雷建筑 物），水泵房高宽均为6m， 底面长10m，与水塔距离 12m。水塔上面安装有一 支高为2m的避雷针。试检
验此避雷针能否保护这一 水泵房。
图6
2m
查表得滚球半径 hr=60m，
h=30+2=32m，hx=6m；
地面上的保护半径按如下公式计算：
r0 h(2hr h)
式中：
h 为接闪杆高度；
r 0 为接闪杆在地面上的保护半径；
hr 为滚球半径，按规范表规定取值。
································ 1-2
等效法
❖ 求高度为hx 平面上单支接闪杆的保护范围可以用一种 等效的思想，即先求出高为 h 的接闪杆在地面上的防 护范围 r 0 ，再以 hr 高度作为假想的接闪杆求出防护范
附录D滚球法确定接闪器的保护范围
滚球法是一种计算接闪器保护范围的方法。
它的计算原理为以某一规定半径的球体，在装有接闪器的建筑物上滚过，滚球体由于受建筑物上所安装的接闪器的阻挡而无法触及某些范围，把这些范围认为是接闪器的保护范围。
弧垂是指在平坦地面上，相邻两基电杆上导线悬挂高度相同时，导线最低点与两悬挂点间连线的垂直距离。
1.平顶库房长12米、宽5米、高5米，设为二类防雷建筑，计划采用独立避雷针保护，避雷针设在距库房中心轴线上，距离库房边3米（如图），避雷针的高度为10米，问避雷针是否能对库房提供完全直击雷击保护？解：如图所示为库房在5m 高度上的平面示意图，在A 点设置的避雷针在房顶的最大保护半径 为直角三角形ABC 中的AC AC=22AB +BC =2286+ =1001/2=10（m ）库房为二类防雷建筑，滚球半径h r =45米，10米高的避雷针在5米高度上，避雷针A 的保护半径为：r 5=0055(2)(2)r r h h h h h h --- =10(24510)5(2455)⋅--⋅-=8001/2-4251/2 =28.3-20.6=7.7（m ）＜AC=10米答：r 5=7.7（m ）＜AC=10m ，避雷针不能对库房提供完全直击雷保护。
2、如图所示为某平顶炸药库房，长20米、宽8米、高5米，在距平顶炸药库房两边分别为３米的A 、B 点安装15米等高避雷针，问A 、B 避雷针是否能完全保护炸药库？答：炸药库为一类防雷建筑，根据《建筑物防雷设计规范》滚球半径h r =30ｍ，A 、B 避雷针 针间距为ｄ=３+20+３=26ｍ,应符合d<2r 0 两针相关距离为： 2r 0=2(2)r h h h -=2)15302(15-⨯⨯=2675 ≈2⨯25.98 ≈52（m ）>d12m5m3mCA B 20m 3mAB3m8m图1C D所以两针相关，有共同保护区域。
从任一支避雷针到炸药库中心两侧 （宽度方向）的距离22134AC =+=1851/2=13.6（m ）AC<r 0炸药库底面能得到避雷针的保护，如图2所示。
防雷接地检测概念
防雷接地检测概念学习资料防雷装置基本知识宜昌市建夷建设工程质量检测中心技术室2017年6月防雷设计--滚球法确定接闪器的保护半径滚球法确定接闪器的保护范围(m)一、单支避雷针保护半径(m)Rx：避雷针在Hx高度的平面上的保护半径(m)；Ro：避雷针在地面的保护半径(m)；Hr：滚球半径(m)：Ⅰ类建筑物，30m；Ⅱ类建筑物，45m；Ⅲ建筑物，60m。
Hx：被保护物的高度(m)H：避雷针高度(m)当H≤Hr，Ro＝√H（2 Hr－H）Rx＝Ro －√Hx（2 Hr－Hx）(开平方)当H＞Hr，H＝Hr，Ro＝Hr Rx＝Hr －√Hx（2 Hr－Hx）(开平方)防雷器技术参数的选择1一、最大持续工作电压值(Uc)的选择氧化锌压敏电阻防雷器(如OBOV25-B+C,V20-C)的最大工作电压值(Uc)，是关系到防雷器运行稳定性的关键参数。
在选择防雷器的最大持续工作电压值时,除了符合相关标准要求外,还应考虑到安装电网可能出现的正常波动及可能出现的最高持续故障电压。
按照IEC61643-2的说明，在IT交流供电系统中,相线对地线的最高持续故障电压可能到达标称电压(Un) (交流电压220Urms)的1.5倍，既可能达到330Urms.故此在电流不稳定的的地方，建议选择电源防雷器的最大持续工作电压值(Uc)为385Urms的模块.在直流系统中，并没有一个统一的最大持续工作电压值与正常工作电压的比例，但经验上该比例一般可取1.5-2倍之间。
二、残压(Ures)的选择:单纯考虑防雷器残压越低越好并不全面，并且容易引起误导.首先，不同产品标称的残压数值必须注明测试电流的大小和波形，才能有一个共同的比较基础。
一般惯常以20KA(8/20us)测试电流记录残压，作为比较。
其次，过分强调残压低,是需要付出最大持续工作电压(Uc)换来的后果可能是在市电不稳定地方，防雷器容易因长时间持续电压而损坏。
其实在压敏电阻型的防雷器，如OBO的V20-C及V25-B+C，选择最合适的最大持续工作电压(Uc)和最合适的残压就好象天平的两边，不可能侧重任何一方，按照以往的经验,残压在2KVA以下(20KA 8/20us)j就能对用户设备提供足够的保护。
接闪器保护范围的计算方法
接闪器保护范围的计算方法对于建筑物，接闪器的保护范围按滚球法计算；对于电力装置，接闪器的保护范围按折线法计算。
（1）滚球法滚球法是设想一定直径的球体沿地面（或与大地接触且能承受雷击的导体）由远及近向被保护设施滚动。
如该球体触及接闪器或其引下线之后才能触及被保护设施，则该球体触及接闪器保护范围之内，球面线即保护范围的轮廓线。
滚球的半径按防雷级别确定：第一类防雷建筑物、滚球半径为30m；第二类防雷建筑物，滚球半径为45m；第三类防雷建筑物，滚球半径为60m。
①单支避雷针的保护范围如图1所示确定。
保护范围是一个圆锥体，先在距地面高度hr 上作一条地面的平行线，再以避雷针针尖（h≤hr）或从避雷针正下方hr 高度点（h >hr）为圆心，以hr为半径作圆弧与避雷针和地面相接，弧线以下即单支避雷针的保护范围。
在hx 高度上和地面上的保护半径为式中rx———在hx 高度上和地面上的保护半径，m；h———避雷针高度，m；hr———滚球半径，m；hx———被保护物高度，m。
h—避雷针高度；hr—滚球半径；hx—被保护物高度；在hx 高度上和地面上的保护半径；1—在xx′平面上保护范围的截面两支等高避雷针的保护范围如图2所示确定。
当时，分别按两支单针计算其保护范围；当时，按以下方法计算其保护范围。
1—AOB 轴线的保护范围；2—地面上保护范围的截面；3—xx′平面上保护范围的截面；d—两避雷针之间的水平距离·ACBE 外侧保护范围按单支避雷针计算。
·A、B 连线垂直面上的保护高度线为圆心（O′）高度hr、半径的居中圆弧，弧线高度为式中hx———弧线高度，m；hr———滚球半径，m；h———避雷针高度，m；d———两避雷针之间的水平距离，m；x———距两针中心点的水平距离，m。
地面上每侧最小保护宽度为ACBE 范围内，圆弧两侧的保护范围是将弧线顶点作为假想单支避雷针针尖按滚球法确定，如图2中1—1 剖面所示。
接闪器保护范围
第一类防雷建筑物
30
≤5×5或≤6×4
第二类防雷建筑物
45
≤10×10或≤12×8
第三类防雷建筑物
60
≤20×20或≤24×16
半径为45米的滚球在建筑物上的移动轨迹
一、单支避雷针的保护范围
一、单支避雷针的保护范围
当避雷针的高度h≤hr（滚球半径）时：
（1）距地面处作一平行于地面的平行线；
（2）以针尖为圆心，hr为半径，作弧线交于平
D－D1 = R2 hr h2 2 D1 = R2 hr h1 2
将R代入，可得：
D1 = 整理r h1 2
2hr h1 h2 h22 h12 D2
2D
四、矩形布置四支等高 避雷针的保护范围
矩形布置四支等高避雷针的保护范围，在h小于或
ABCD外侧的保护范围，按照单支避雷针的方法确定；
C、E点位于两针间的垂直平分线上。在地面每侧的
最小保护宽度bo按下式计算：
（3-3）
在AOB轴线上，距中心线任一距离x处，其在保护 范围上边线上的保护高度hx按下式确定：
（3-4）
两针间AEBC内的保护范围，ACO部分的保护范 围垂避雷按直针以平的下面方方上法法，逐确在点定F点确：上定在以（任h见一x作图保为）护假。高想度避h雷x和针C，点按所处单的支
2D
h1
2
D2
（3-5）
2、在地面上每侧的最小保护宽度b0按下式计算
b0 CO EO h12hr h1（D312-6）
3、在AOB轴线上，A、B间保护范围上边线按
下式确定h：x hr hr h1 2 （D31-2 7）x2
式中：x 距CE线或HO’线的距离。
该保护范围上边线是以HO’线上距地面hr的一点
第三章 接闪器保护范围计算[优质ppt]
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2、滚球法确定避雷针、线、带、网保护范围 避雷针和避雷线等接闪器对其周围物体的保
护范围，常以它们可能防护直接雷击的空间区域 来表示，在此空间区域内被保护物体遭受直接雷 击的概率非常小。确定接闪器的保护范围，对于 经济可靠地进行建筑物的防雷设计至关重要。
本例属第二类建筑物，滚球半径取45m，两台天线相距3.6m， 避雷针设在中间，因此在2.35m的高度上避雷针的保护范围要大于 3.6／2=1.8m才能保护这两台天线。
1 . 8 h 2 4 h 5 2 . 3 2 5 4 2 5 . 3 5
1.6 8h24 5h
如图3-6表示在给定雷电流幅值所对应半径的球在给定外形尺寸 的建筑物屋面接闪器（避雷网）上连续地滚动，遍滚球体所能触及 到的地方，即为建筑物上易受雷击的部位，如图3-7阴影区。
图3-6建筑物的空间受雷曲面 图3-7 复杂形状建筑物上易受雷击的部位的确定
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接闪器保护范围计算
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第一节 滚球法保护原理
一、避雷针保护范围的讨论
我国GBJ57—83标准，使用了30°、45°、60° 的圆锥体，按此方法，避雷针越高，则其覆盖的保护范 围就越大。事实上却不是这样，许多高耸的铁塔或建筑 物上的避雷针不但无法按圆锥体实现保护，往往自身的 中部和下部遭遇雷击。在巴黎的爱菲尔铁塔的中部还架 设了向外水平伸出的避雷针，以防备侧面袭来或绕过铁 塔顶部避雷针的“绕击雷”。
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r0 h2hr h 82 45 8
=25.6(m) 若单支避雷针的高度大于滚球半径，则 避雷针在地面上的保护半径等于滚球半径， 即：
r 0 hr
图5
例：某厂一座高30m的水 塔旁边，建有一水泵房 （属于第四类防雷建筑 物），水泵房高宽均为6m， 底面长10m，与水塔距离 12m。水塔上面安装有一 支高为2m的避雷针。试检 验此避雷针能否保护这一 水泵房。
(hr hx)2 hx 2 (b0 x)2
D1 ( h r h 0 hx ) h r ( x ) 2 2
2 2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4-2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4-3
b 0 CO EO h1(2hr h1) D12
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3-2
4.在AOB轴线上，A、B间保护范围上边线位置的计算 方法如下：
hx hr (hr h1) 2 D12 x 2
D3 2 ) h hr · · · · · · 4-1 2
图14中2-2剖面的保护范围，以P点垂直线上的O点 hr 为半径作弧线，与 （距地面高度为hr h 0 ）为圆心、 B、C和A、E两支接闪杆所作的在该剖面的外侧保护 范围延长弧线相交于F、H点。 此两点位置及高度可按如下公式计算
滚球法接闪接闪杆（避雷针）
保护范围
付亚平
定义
所谓“滚球法”（roll-ball
method），就是 选择一个半径为 （滚球半径）的球体，沿需 hr 要防护直击雷的部位滚动，如果球体只接触 到避雷针（线）或避雷针（线）与地面，而 不触及需要保护的部位，则该部位就在避雷 针（线）的保护范围之内。
滚球法：滚球法的物理图象是以 hr 为半径的一 个球体，沿需要防直击雷的部位滚动，当球体只触 及接闪器（包括被利用作为接闪器的金属物）或只 触及接闪器和地面（包括与大地接触并能承受雷击 的金属物），而不触及需要保护的部位时，则该部 分就得到接闪器的保护。
图14中3-3剖面保护范围的确定方法与2-2相同
确定四支等高接闪杆中间在 h0 至 h 之间于hy 高度的 yy’平面上保护范围截面的方法为以P（投影）为圆 心、r为半径作圆或弧线，与各两支接闪杆在外侧所 作的保护范围截面组成的图形（图中虚线部分）。 其中半径r的计算方法如下：
r 2 hr 2 (hr h0 hy) 2
在AOB轴线上距中心任一距离x处，其保护范围上 边线上的保护高度按下式计算：
D 2 hx hr (hr h) ( ) x 2 2
2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2-2
图8、双支接闪管计算图
1.接闪杆高度小于或等于滚球半径时
如图所示，距地面hr处 作一平行于地面的直线， hr 以杆尖为圆心， 为半 径画弧线与直线交于A、 B两点。以A、B为圆心， hr 为半径画弧与地面相切 并交于杆尖处。则此图 中弧线与地面之间是其 保护范围，为一个对称 的椎体。水平截面为圆 形。
图1，单支接闪杆示意图
图3、单支接闪器的保护范围
图4、单支接闪器在hx高度的保护范围
2.接闪杆高度大于滚球半径时
与前一种情况类似，只是将接闪杆上高度等
于滚球半径的一点代替单支接闪杆杆尖作为 圆心。 在代入公式1-1及1-2进行计算时，需要用滚 球半径 hr 代替式中的接闪杆高度 h 。
例：第三类防雷建筑物，计算单支避雷针的 保护范围时，滚球半径为45m，若避雷针离 地高度为45m，代入公式得避雷针在地面上 的保护半径为45m； 若避雷针的高度为8m，代入公式得：
图12、杆间保护范围
6.确定XX’平面上的保护范围 其方法与两支等高接闪杆的方法一致，下图中A、B附近的粗虚 线即为保护范围。
图13、XX’平面保护范围
四、矩形布置四支等高接闪杆
在
h hr 的情况下：
（1）当 D3 2 h(2hr h) 时，各按两支等高接闪杆所规定地侧部分的保护范围按两支等高接 闪杆的方法确定
图2、单支接闪杆计算图
当接闪杆在 hx 高度的平面上时，保护半径
rx
按如下公式计算： · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1-1
rx h(2hr h) hx(2hr hx)
地面上的保护半径按如下公式计算：
r 0 h(2hr h)
接闪器的布置
建筑物的防雷类别 第一类防雷建筑物 第二类防雷建筑物 第三类防雷建筑物 滚球半径hr（m） 30 45 60 避雷网格尺寸（m） ≤5×5或≤6×4 ≤10×10或≤12×8 ≤20×20或≤24×16
一、单支接闪杆
单支接闪杆是最简单也是最基本的情况，我
们从它入手了解滚球法的原理。
得：
(hr h2) 2 (hr h1) 2 D 2 D1 2D
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3-1
3.在地面每侧的最小保护宽度计算方法如下：
时，应各按单支接闪杆 所规定的方法确定；
图11、两支不等高接闪杆
双支等高接闪杆的保护范围
双支等高接闪杆在
hx 高度保护范围
双支等高接闪杆轴线剖面图
1.AEBC外侧保护范围应按单支接闪杆的方法确定 2.CE线或HO’线的位置的计算方法如下：
(hr h1) D r
2 2 1
2
(hr h2)2 D2 2 r 2
2m
查表得滚球半径 hr =60m， h=30+2=32m，hx =6m； 由公式1-1计算可得避雷针的保护半径： 而水泵房在 hx =6m高度上距离避雷针 最远距离为： r=18.7m＜26.9m； 故水塔上的避雷针完全能保护水泵房。
rx =26.9m；
图6
12m
6
30m
6
5 10
二、两支等高接闪杆
式中：
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1-2
r0 为接闪杆在地面上的保护半径；
hr 为滚球半径，按规范表规定取值。
h
为接闪杆高度；
等效法
求高度为 hx 平面上单支接闪杆的保护范围可以用一种 等效的思想，即先求出高为 h 的接闪杆在地面上的防 护范围 r0 ，再以 hr 高度作为假想的接闪杆求出防护范 围 rx '，两者差值即为在高度为 hx 平面上的保护范围。
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3-3
该保护范围上边线是以HO’线上距地面hr 的一点O’为 圆心，以 (hr h1) 2 D12 所作的圆弧AB。
5.两杆间AEBC部分内的保 护范围确定方法与两支等 高接闪杆类似，而ACO与 AEO对称，BCO和BEO 对称。 ACO保护范围确定方法如 下：在hx 和C点所处的垂 直平面上，以 hx 作为假想 避雷针，按单支避雷针的 方法逐点确定。 其他部分ACO方法相同。
B、E接闪杆连线上的保护 范围见左图1-1剖面，外 侧部分可按单支接闪杆的 方法确定
两杆间的保护范围，可以B、 hr 为半径画 E杆尖为圆心、 弧线相交于点O，再以O为 圆心、hr 为半径画弧线，B、 E间的这段弧线即为杆间保 护范围。
其中保护范围最低点高度为：
h0 hr 2 (
图14、四支等高接闪管的保护范围
得
r 2 hr ( hy h 0 ) ( hy h 0 ) 2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4-4
该保护范围上边是以中 心线距地面 hr 的一点为 ) 为半 圆心，以 (h h) ( D 2 径所作的圆弧AB
r 2 2
两杆间AEBC内的保护范围确定方法如下：
（以ACO部分为例）
在任一保护高度 hx 和C点所处 的垂直平面上，应以 hx 为假想 接闪杆，并应按单支接闪杆的 方法逐点确定。
其他部分的保护范围与此相同
图9、AEBC内保护范围
确定xx’平面上的保护范围截面的方法如下： 以单支杆的保护半径 rx为半径，以A、B为圆心作弧 线与四边形AEBC相交；以单支接闪杆的 (r 0 rx ) 为半径，以E、C为圆心作弧线与上述弧线相交，如 图6中A、B附近的粗虚线。（理解：假想单支接闪杆 分别与E、C点所在垂直平面上逐点确定）
图10、xx’平面上的保护范围截面
三、两支不等高接闪杆
在A接闪杆高度 h1 和B接闪杆高度 h 2 均小于或等
于 hr 的情况下： （1）当两支接闪杆距离 D大于或等于
h1(2hr h1) h2(2hr h2)
（2）当D小于
h1(2hr h1) h2(2hr h2)
时，确定方法如下：
在接闪杆高度h小于或等于hr的情况下：
当两支接闪杆距离D大 于或等于 2 h(2hr h) 时， 应各按单支接闪杆所规 定的方法确定； 当两支接闪杆距离D大 于或等于 2 h(2hr 时， h) 计算方法如下：