结构方程模型及其应用-候杰泰课件
结构方程模型简介及应用
模型建模的类型
纯粹验证型：拒绝or接受 模型发展型：根据数据和理论修改 选择模型：选择一个好的
模型建构：模型选择(以验证性因素分析为例）
多个一阶模型：理论和探索性因素分析结果 直交or斜交：因素间是否存在相关 一阶or二阶：因素间的相关大小
t14
1
t171
内在取向内在取向t19
1 1 1
t14e141 t17e171 t19e191
低识别模型
正好识别模型
过度识别模型
第三步：收集数据
样本数： a:理想的样本量与题项数比例为5-20倍 b:样本越多越好，但是越多卡方值越大， 模型被拒绝的可能性更大。 c: 200-500之间
缺失数据：在spss里补好
第四步：模型拟合—参数估计方法
极大似然法（maximum likelihood）：大样本，正态分布、观测变 量是连续变量
1
e3
X3
1
e4
X4 1
1
e5
X5
智力
1
e6
X6
1
e7
X7 1
1
e8
X8
自信
1
e9
X9
1
学业表现
1
Y1
e10
1
Y2
e11
1
Y3
e12
1
课外活动
1
Y4
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1
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1
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1
服务热诚
1
Y7
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1
Y8
e17
1
Y9
e18
回归
测量 方程
外生潜变量
结构 方程
内生潜变量
结构方程模型及其在医学中的应用
结构方程模型及其在医学中的应用作者：曲波郭海强任继萍孙高张阳于晓松【关键词】结构方程模型结构方程模型(Structural Equation Modeling, SEM)也称协方程结构模型(covariance Structure Models, CSM)或线性结构模型(Linear Stuctural Relations Models), LISREL模型是自20世纪六、七十年代才开始出现的新兴的统计分析手段，被称为近年来统计学三大进展之一［1］。
结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法，模型中既包含有可观测的显在变量(observed variable)，也可能包含无法直接观测的潜在变量(latent variable)。
从数理角度看，结构方程模型综合了通径分析和证实性因子分析(confirmatory factor analysis, CFA)，是一种杂合体［2］。
目前结构方程模型已在心理、行为、教育和社会科学等学科领域里得到广泛的应用，但在医学领域的应用还不多，随着社会和行为科学研究问题复杂性的增加，以及统计软件的进一步发展，结构方程模型在医学领域将会逐步得到重视及应用。
1基本原理结构方程模型包括测量模型(Measurement Model)与结构模型(Structural Equation Model)［3］。
测量模型部分求出观察指标与潜变量之间的关系；结构模型部分求出潜在变量与潜在变量之间的关系。
在结构方程模型中，对于所研究的问题，无法直接测量的现象记为潜变量(Latent Variable)或称隐变量；可直接测量的变量记为观测变量(Manifest Variable)或显变量。
11测量模型(Measurement Model)一般由两个方程式组成，分别规定了内生的潜在向量η和内生的显在向量Y之间，以及外生的潜在变量ξ和外生的显在向量X间的关系，分别用方程表示为：Y=ΛYη+ω(1)X=ΛXξ+δ(2)其中，Y为q×1阶内生观测变量向量，X为p×1阶外生观测变量向量；η是n×1阶内生潜变量(即潜在的因变量)向量，ξ是m×1阶外生潜变量(即潜在的自变量)向量；ΛY为q×n阶矩阵，是内生观测变量Y在内生潜变量η上的因子载荷矩阵；ΛX为p×m阶矩阵，是外生观测变量X在外生潜变量ξ上的因子载何矩阵；δ为p×1阶测量误差向量，ε为q×1阶测量误差向量，δ、ε表示不能由潜变量解释的部分。
结构方程模型 PPT课件
3.结构方程的基本原理？
二、结构方程模型的结构
结构方程模型的结构示意图如下所示：
3.结构方程的基本原理？
首先了解几个概念：
（1）观测变量：可直接测量的变量，通常是指标 （2）潜变量：潜变量亦称隐变量，是无法直接观测并测量的变 量。潜变量需要通过设计若干指标间接加以测量。 （3）外生变量 ：是指那些在模型或系统中，只起解释变量作用 的变量。它们在模型或系统中，只影响其他变量，而不受其他变量的 影响。在路径图中，只有指向其他变量的箭头，没有箭头指向它的变 量均为外生变量。 （4）内生变量：是指那些在模型或系统中，受模型或系统中其 它变量包括外生变量和内生变量影响的变量，即在路径图中，有箭头 指向它的变量。它们也可以影响其它变量。
构建研究模型，具体包括：观测变量 （指标）与潜变量（因子）的关系，各 潜变量之间的相互关系等
模型拟合
对模型求解，其中主要是模型参数的估 计，求得参数使模型隐含的协方差距阵 与样本协方差距阵的“差距”最小
模型评价
检查1.路径系数/载荷系数的显著性； 2.各参数与预设模型关系是否合理； 3.各拟合指数是否通过
结构方程模型
1.什么是结构方程模型？ 2.为什么使用结构方程模型？ 3.结构方程模型的基本原理？ 4.结构方程模型的应用步构方程模型？
结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变 量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法， 所以也称为协方差结构分析。
它是综合运用多元回归分析、路径分析和验证型因子 分析等方法而形成的一种统计数据分析工具。其核心概念 在20世纪70年代初期被提出，到80年代末期得以快速发展 成为多元数据分析的重要工具，广泛应用于心理学、经济 学、社会学、行为科学等领域。
侯杰泰结构方程模型
The output: Principal Components Analysis Eigenvalues and Eigenvectors
PC_1 PC_2 PC_3 PC_4 PC_5 PC_6 ------- -------- ------- ------- ------ ------Eigenvalue 2.56 1.66 1.63 0.69 0.59 0.56 % Variance 28.42 18.49 18.15 7.65 6.50 6.18 Cum% Var 28.42 46.91 65.06 72.71 79.21 85.39
• It is also possible that we have no “theory” in mind to test, i.e., we have the following research questions:
– How many cluster of subjects are there? How do these 9 subjects relate to each of these clusters (factors)?
模型 df
2
NNFI
CFI
(no. of estimated parameters) 需要估计的参数个数
______________________________________________________________________________________________
M1 24 40 .973 .982 21 = 9 Load + 9 Uniq + 3 Corr
______________________________________________________________________________________________
结构方程模型与AMOS使用课件ppt1
y 0 0 0 y TLI接近1表示拟合良好。
（残差）方差的估计，标准误和临1界比和P 值的解释同上。
1
1
1
参数的合理性检验：参数估计值有合理的实际意义，包括参数的符号是否符合理论假设。
修正指数(MI)：如果该参数由固定改为自由估计，卡方会减少的数值（注意单双箭头）。
• A B：A可能影响B，B也可能影响A
2. 变量之间的关系分为两类
• 独立变量与非独立变量之间的关系，回
归系数用 表示（只有箭头出）。
• 非独立变量之间的关系，回归系数用
表示（箭头有进，或有进有出）。
1
11
y1
31
x1
31
21
y3
3
21
y2
32
2
3. 路径分析模型
• i，ij和j是待估的回归系数 • i 是残差，表示了变量 yi 的随机误差或模
程统计软件AMOS和LISREL（Linear Structural Relationship）的默认方法。
（2）广义最小二乘法
• 要求可测变量服从正态分布 • 大样本情况下，与最大似然估计法的结
果很接近。
• 不受量纲影响
（3）非加权最小二乘法
• 不要求可测变量总体服从正态分布。 • 试图使∑中的每个元素与S中对应的元素
.77
.42
DEPRES3 .73
.48
.69 Depress
.75
.87 Self
.67
.59
.77 SELF2
.75 .81
.56
SELF3
s2 s3
.19 .21
d2 DEPRES2
.65
.77
结构方程模型 ppt课件
CONTENTS
01 概念介绍 02 基本原理
03 案例分析
04 实际操作
ppt课件
2
01 概念介绍
1.基本概念
结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种验证性多元统计分析技术， 是应用线性方程表示观测变量与潜变量之间，以及潜变量之间关系的一种多元统计方法， 其实质是一种广义的一般线性模型。
ppt课件
19
02 基本原理
3.模型拟合——主要拟合度指标
（3）整体模型拟合度
a) χ2卡方拟合指数 检验选定的模型协方差矩阵与观察数据协方差矩阵相匹配的假设。原假设是模型协方差阵等 于样本协方差阵。如果模型拟合的好，卡方值应该不显著。在这种情况下，数据拟合不好的模型被拒绝。
b) RMR 是残差均方根。RMR 是样本方差和协方差减去对应估计的方差和协方差的平方和，再取平均值的平方根。 RMR应该小于0.08，RMR越小，拟合越好。
2.模型评价——参数估计 （1） 假设条件 ① 测量模型误差项δ，ε的均值为零 ② 结构模型的残差项ζ的均值为零 ③ 误差项ε，δ与因子η，ξ之间不相关，误差项ε与δ不相关 ④ 残差项ζ与ξ ，η ，δ之间不相关 （2）参数估计策略 ① 加权最小平方策略（WLS） ② 最大概似法(ML) ③ 无加权最小平方法(ULS) ④ 一般化最小平方法（GLS） ⑤ 渐进分布自由法（ADF）
5
6
结构模型：反映潜在变量之间因果关系
方程式： 1 11 1 1 2 21 1 21 1 2
0 0
B
21
0
从路径分析到结构方程ppt课件
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更应感谢崔勋老师！
➢ 还有张义明师兄、老师； ➢ 还有李大辉博士； ➢ 还有齐岳老师； ➢ 最重要的还是袁老师的要求和鼓励。 ➢ 谢谢！
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33
参考书目
➢ 多变量分析——统计软件与数据分析，王保进著，北京大学出版社。 ➢ 结构方程模型及其应用，侯杰泰、温忠麟、成子娟著，教育科学出版社。 ➢ 社会统计分析方法——SPSS软件应用，郭志刚主编，中国人民大学出版社。 ➢ SPSS统计应用实务——问卷分析与应用统计，吴明隆编著，科学出版社。 ➢ 现代心理与教育统计学，张厚粲、徐建平著，北京师范大学出版社。 ➢ 经济计量学精要，（美）Gujiarati,D.N.著、张涛等译，机械工业出版社。 ➢ 组织与管理研究的实证方法，陈晓萍、徐淑英、樊景立主编，北京大学出版社。 ➢ 社会研究方法，（美）Babbie,E.著、邱泽奇译，华夏出版社。 ➢ 质的研究方法与社会科学研究，陈向明著，教育科学出版社。 ➢ 企业研究方法，荣泰生著，中国税务出版社
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参考文献
➢
Fried, Y. and Ferris, G.R. (1987), “ The Validity of the Job Characteristics Model: A Review and Meta-Analysis”, Personnel Psychology, Vol.40(2), pp.287-322.
➢ 分析方法为多元回归分析法（multiple regression analysis），而“路径系数”就是回归方程中的 “标准化回归系数”（standardized regression coefficients; Beta值）；
➢ 一般选用强迫进入法（Enter），即通常所说的复 回归；
结构模型资料
1．结构方程模式结构方程模式是在已有的因果理论基础上，用与之相应的线性方程系统表该因果理论的一种统计分析技术.目的在于探索事物间因果关系并将这种关系用因果模式、路径图等表述(Kline，R．B1998)。
一般，结构方程模式由测量和潜在变量两部分组成：测量部分求出观察指标与潜在变量之间的关系；潜在变量部分求出潜在变量与潜在变量之间关系。
因此，结构方程模式分为测量模式与潜在结构模式(侯杰泰，1994)。
测量模式的方程：X、Y分别是外源和内源指标；η、ε分别是内源和外源变量，δ、e分别是X、Y的测量误差；Λx是X指标与外源潜在变量ζ的关系；Λy是Y指标与内源潜在变量η的关系。
结构模式的方程：η=βη+Γε+ζη是内源潜在变量，ε是外源潜在变量间关系，ζ是内源潜在变量间关系，Γ是外源潜在变量对内源潜在变量影响，是模式内未能解释的部分。
2．结构方程模式的建构(1)模式构想出发点是为观察变量问候设的基本因果关系建立具体的模式。
这就需要清晰地说明变量间的因果联系，即通过路径图的方式，对变量间假定的因果联系予以描述。
但同时我们应该认识到．模式的建立必须以正确的理论为基础，如果某一路径缺乏理论依据，则它无法正确解释变量间的因果联系。
(2)模式限定可以用代表因果理论的线性方程系统表示理论上的模式。
在从概念理论到统计模式的过渡．可形成假设。
一假设是：线性模式可完全代表观察数据余假设分为：有关观察指标与潜在变量关系的假设；有关潜在变量或观察指标因果关系的方向及属性的假设。
(3)模式识别的判定模式形成的重要阶段是判定模式能否被识别。
要能识别某个模式，就需要说明线性方程的各个系统参数。
这些系统参数可根据观察分数的方差和协方差矩阵所提供的信息进行估计。
模式识别的必要但非充分条件是模式的参数个数不多于观察的方差和协方差数目(Duncan，1975；Everitt，1984)。
(4)模式拟合把统计模式与观察数据相拟合。
根据研究者的需要，可选用适当的拟合指标以考察模式与数据的拟合程度。
结构方程模型
结构方程模型1优点（一）同时处理多个因变量结构方程分析可同时考虑并处理多个因变量。
在回归分析或路径分析中，就算统计结果的图表中展示多个因变量，其实在计算回归系数或路径系数时，仍是对每个因变量逐一计算。
所以图表看似对多个因变量同时考虑，但在计算对某一个因变量的影响或关系时，都忽略了其他因变量的存在及其影响。
（二）容许自变量和因变量含测量误差态度、行为等变量，往往含有误差，也不能简单地用单一指标测量。
结构方程分析容许自变量和因变量均含测量误差。
变量也可用多个指标测量。
用传统方法计算的潜变量间相关系数，与用结构方程分析计算的潜变量间相关系数，可能相差很大。
（三）同时估计因子结构和因子关系假设要了解潜变量之间的相关，每个潜变量者用多个指标或题目测量，一个常用的做法是对每个潜变量先用因子分析计算潜变量（即因子）与题目的关系（即因子负荷），进而得到因子得分，作为潜变量的观测值，然后再计算因子得分，作为潜变量之间的相关系数。
这是两个独立的步骤。
在结构方程中，这两步同时进行，即因子与题目之间的关系和因子与因子之间的关系同时考虑。
（四）容许更大弹性的测量模型传统上，我们只容许每一题目（指标）从属于单一因子，但结构方程分析容许更加复杂的模型。
例如，我们用英语书写的数学试题，去测量学生的数学能力，则测验得分（指标）既从属于数学因子，也从属于英语因子（因为得分也反映英语能力）。
传统因子分析难以处理一个指标从属多个因子或者考虑高阶因子等有比较复杂的从属关系的模型。
（五）估计整个模型的拟合程度在传统路径分析中，我们只估计每一路径（变量间关系）的强弱。
在结构方程分析中，除了上述参数的估计外，我们还可以计算不同模型对同一个样本数据的整体拟合程度，从而判断哪一个模型更接近数据所呈现的关系。
2对比线性相关分析 :线性相关分析指出两个随机变量之间的统计联系。
两个变量地位平等，没有因变量和自变量之分。
因此相关系数不能反映单指标与总体之间的因果关系。
结构方程模型的应用及分析策略
结构方程模型的应用及分析策略结构方程模型的应用及分析策略侯杰泰成子娟(香港中文大学教育学院东北师范大学教育学院，130024)摘要:差不多所有心理、教育、社会等概念，均难以直接准确测量，结构方程(SEM，Structural Equation Modelling)提供一个处理测量误差的方法，采用多个指标去反映潜在变量，也令估计整个模型因子间关系，较传统回归方法更为准确合理。
本文主要用一系列有关学习动机的虚拟例子，指出每个问题的主要分析策略，以展示SEM在教育及心理学可以应用的研究范畴。
文内探讨的方法包括：验证性因素、高阶因子、路径及因果分析、多时段(multiwave)设计、单形模型(Simple Model)、及多组比较等。
关键词结构方程验证性因素分析路径及因果分析高阶因子多组比较结构方程(SEM,Structural Equation Modelling)、协方差结构模型(Covariance Structure Modelling、LISREL)等类似名词已渐流行，并成为一种十分重要的数据分析技巧；在大学高等学位研究课程，它是多变量分析(multivariate analysis)的重要课题；比较重要的社会、教育、心理期刊，也早已特开专栏介绍(如：候，1994；Connell & Tanaka,1987;Joreskog & Sorbom,1982)；可见SEM在统计学中所建立的声望及崇高地位是无容置疑的。
本文主要用一系列有关学习动机的虚拟例子，来指出每个问题的主要分析策略，以展示结构方程模型在教育及心理学可以应用的研究范畴。
一、结构方程：优点及拟合概念1.数学模式很多社会、心理等变项，均不能准确地及直接地量度，这包括智力、社会阶层、学习动机等，我们只好退而求其次，用一些外项指标(observable indicators)，去反映这些潜伏变项。
例如：我们以学生父母教育程度、父母职业及其收入(共六个变项)，作为学生家庭社经地位(潜伏变项)的指标，我们又以学生中、英、数三科成绩(外显变项)，作为学业成就(潜伏变项)的指标。
结构方程模型
（Structural Equation Modeling，SEM) –
结构方程模型 结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学，它主要用于解决社会科学研 究中的多变量问题， 用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。 在社会科学及经济、 市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接 观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。 SEM 能够对 抽象的概念进行估计与检定，而且能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量 /因变量 预测模型的参数估计。 结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济 学、社会学、行为科学等领域的研究。实际上，它是计量经济学、计量社会学与计量心理学 等领域的统计分析方法的综合。多元回归、因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型 中的一种特例。 结构方程模型是利用联立方程组求解，它没有很严格的假定限制条件，同时允许自变量 和因变量存在测量误差。在许多科学领域的研究中，有些变量并不能直接测量。实际上，这 些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念，对于它们并不存在直接测 量的操作方法。人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的“标识”，然而这些潜 在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差。在统计分析中，即使是对那些可以测量的变 量，也总是不断受到测量误差问题的侵扰。自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数 估计产生偏差。虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识，也可处理测量误差，但 是，它不能分析因子之间的关系。只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误 差，又可分析潜在变量之间的结构关系。
线性回归分析： 线性回归是比线性相关更复杂的方法，它在模型中定义了因变量和自变量。但它只 能提供变量间的直接效应而不能显示可能存在的间接效应。而且会因为共线性的原因， 导致出现单项指标与总体出现负相关等无法解释的数据分析结果。 结构方程模型分析： 结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。模型中既包含有可观 测的显在变量， 也可能包含无法直接观测的潜在变量。 结构方程模型可以替代多重回归、 通径分析、因子分析、协方差分析等方法，清晰分析单项指标对总体的作用和单项指标 间的相互关系。
结构方程模型初级介绍ppt课件
篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
例子：员工工作满意度的测量
概念模型：
x
工作方式选择
工作自主权
工作目标调整
任务完成时间充裕度
工作负荷轻重
工作负荷
工作节奏快慢
工作内容丰富程度 工作多样性程度
表2 模型拟合优度结果
指标 DF Χ2 P NFI NNFI CFI IFI GFI AGFI RFI RMR RMSEA
指标值 687 1386.64 0.0 0.901 0.937 0.950 0.951 0.861 0.817 0.861 0.0584 0.0457
篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
结构方程（structural
equation），描述潜变量之间的
关系，如工作自主权与工作 满意度的关系。
工作自主权
工作满意度
篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
（一）测量模型
对于指标与潜变量（例如两个工作自主权指标与工作自主权）间的关系，通常 写为以下测量方程：
工作单调性
工作满意度
y
目前工作满意度 工作兴趣 工作乐趣
工作厌恶程度
篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
（2）模型拟合（model
第五讲 结构方程模型
• 可用于SEM分析的软件： 目前比较流行的是LISREL、 AMOS 、EQS和Mplus等。
第12页
2019/11/16
SEM軟體之使用率
(Why) Should We Use SEM? Pros and Cons of Structural Equation Modeling Nachtigall, Kroehne, Funke, Steyer (2003)
传统多元统计方法：检验自变量和因变量的单一关系（多元方差分析可 以处理多个，但是关系也是单一的）
SEM:综合多种方法，验证性分析，允许测量误差的存在
②SEM与典型相关分析（多个自变量与多个因变量之间关系）
典型相关分析：两组随机变量（定性或定量）之间线性密切程度；高维 列联表各边际变量的线性关系；探索性分析
第13页
2019/11/16
操作模型
?
(形式未知)
设定关系……
结构方程模型概念图
总体数据
## #### # ## #### # ## #### # ## #### # ## #### #
S o
总体协方差 矩阵
Matrix
D pop
总体不 一致处
S
k
近似协方差 矩阵
Matrix
抽样误差
Error
样本数据 矩阵Y源自MatrixPOPULATION
SAMPLE
S
样本协方差 矩阵
Matrix
D est 估计不一致处
(被操作化为 拟合优度指数）
第14页
S^
k
拟合协方差 矩阵
Fitted Covariance
Matrix
近似模型
etc.
设定+
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12
结构方程模型及其应用-候杰泰
13
结构方程模型及其应用-候杰泰
14
_________________________________________________________________________________________________
模型 df 2 NNFI CFI 需要估计的参数个数
结构方程模型及其应用-候杰泰
17
结构方程模型的结构
• 测量模型
xΛxξδ
yΛyηε
x—外源指标（如6项社经指标）组成的向量。
y—内生指标（如语、数、英成绩）组成的向量
Λ x Λ y —因子负荷矩阵
δ ε —误η ζ ξ
结构方程模型及其应用-候杰泰
18
结构方程模型的优点
• Input:
– 相关（或协方差）矩阵 S
– 一个或多个有理据的可能模型
• Output:
– 既符合某指定模型，又与 S差异最小的矩阵 Σ
– 估计各路径参数（因子负荷、因子相关系数 等）。
– 计算出各种拟合指数
结构方程模型及其应用-候杰泰
16
结构方程模型的重要性 • Structural Equation Model，SEM • Covariance Structure Modeling，CSM • LInear Structural RELationship ， LISREL
KM SY
1
.34 1
…
MO NX=17 NK=5 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FR
PA LX
4(1 0 0 0 0)
4(0 1 0 0 0)
3(0 0 1 0 0)
3(0 0 0 1 0)
3(0 0 0 0 1)
OU MI SS SC
结构方程模型及其应用-候杰泰
22
• 什么情况下固定？
结构方程模型及其应用
侯傑泰©
香港中文大學教育心理系
使用時請著明出處
结构方程模型及其应用-候杰泰
1
• 100个分数 :
21, 31, 32, 05, 06, 09, 10, 22, 29, 18, 11, 01, 39, 92, 23, 27, 93, 97, 30, 02, 96, 40, 53, 78, 04, 98, 36, 07, 08, 24, 54, 55, 77, 99, 34, 03, 86, 87, 59, 60, 15, 62, 63, 43, 52, 28, 79, 58, 65, 95, 81, 85, 57, 14, 17, 33, 16, 19, 20, 37, 25, 69, 84, 61, 64, 68, 70, 42, 45, 72, 83, 89, 44, 38, 47, 71, 00, 73, 12, 35, 82, 56, 75, 41, 46, 49, 50, 94, 66, 67, 76, 51, 88, 90, 74, 13, 26, 80, 48, 91 均值M=53，标准差SD=15
______________________________________________________________________________________________
结构方程模型及其应用-候杰泰
15
模型比较
• 自由度, 拟合程度 , 不能保证最好，可能存在更 简洁又拟合得很好的模型
– 两个变量（指标或因子）间没有关系，将元素固 定为0
• 例如，不从属，将因子负荷(LX 1,2)固定为0。 又如，因子和因子没有相关，PH 1,2 固定为0。
– 需要设定因子的度量单位(scale)
• 因子没有单位，无法计算。
结构方程模型及其应用-候杰泰
2
100名学生在9个不同学科间的相关系数
结构方程模型及其应用-候杰泰
3
结构方程模型及其应用-候杰泰
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结构方程模型及其应用-候杰泰
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结构方程模型及其应用-候杰泰
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2
• 检查模型的准确性和简洁性 • 拟合优度指数（goodness of fit
index），简称为拟合指数 2 、 NNFI、CFI
结构方程模型及其应用-候杰泰
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一 验证性因子分析
17个题目: 学习态度及取向
A、B、C、D、E 4、4、3、3、3题 350个学生
结构方程模型及其应用-候杰泰
20
结构方程模型及其应用-候杰泰
21
Confirmatory Factor Analysis Example 1
DA NI=17 NO=350 MA=KM
• 同时处理多个因变量 • 容许自变量和因变量含测量[误差传统方法（如
回归）假设自变量没有误差 ] • 同时估计因子结构和因子关系 • 容许更大弹性的测量模型 • 估计整个模型的拟合程度[用以比较不同模型 ] • SEM包括:回归分析、因子分析(验证性因子分
析、 探索性因子分析)、ｔ检验、方差分析、 比较各组因子均值、交互作用模型、实验设计
• df=[不重复元素, p(p+1)/2] – [估计参数]
• 在前面例子 df =9 x 10/2 – 21 = 24
结构方程模型及其应用-候杰泰
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结构方程模型及其应用-候杰泰
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M1 24 40 .973 .982 21 = 9 Load＋9 Uniq＋3 Corr M2 27 503 .294 .471 18 = 9 Load＋9 Uniq M3 26 255 .647 .745 19 = 9 Load+ 9 Uniq+1 Corr M4 26 249 .656.752 19 = 9 Load＋9 Uniq＋1 Corr M5 27 263 .649 .727 18 = 9 Load＋9 Uniq M6 24 422 .337 .558 21 = 9 Load＋9 Uniq＋3 Corr M7 21 113 .826 .898 24 = 9 Load＋9 Uniq＋6Corr