第27章-相似单元测试卷(含答案)

B

A

C

D

E

F

'

'A B C

D

B

C

A

P

2013年秋会昌县九年级数学单元检测试卷（七）

（相似单元测试卷）

命题人：超剑（门岭）、审核人：鑫（教研室）

一、选择题(本大题共6题，每题3分,共18分)

1.ABC ∆和DEF ∆相似,且相似比为32,那么DEF ∆和ABC ∆的相似比为( )

A.32

B.23

C.49

D.94

2.下列说确的是( )

A.各有一个角是100的两个等腰三角形相似;

B.各有一个角是45的两个等腰三角形相似

C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似;

D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似 3.已知ABC △与DEF △相似且面积比为4∶25，则ABC △与DEF △的相似比为 ．

A.4∶25

B.2∶5

C.25∶4

D.5∶2

4.中午12点,身高为150cm 的小冰的影长为20

cm ,同学小雪此时在同一地点的影长为22cm ,那么小雪的身高为( )

A.150cm

B.155cm

C.160

cm D.165cm 5.如图,ACD

∆和ABC ∆相似需具备的条件是( )

A.AC AB CD BC =

B.CD BC AD AC =

C.2AC AD AB =⋅

D.2CD AD BD =⋅

6.如图,一矩形报纸ABCD 的长AB a =,宽BC b =,E F 、分别是AB CD 、的中点,将这报纸沿着直线EF 对折后,矩形AEFD 的长与宽的比等于矩形ABCD 的长与宽的比,则:a b 等于( )

B. D.

第5题 第6题 第8题 第9题

二、填空题(本大题共8题，每题3分,共24分)

7.在比例尺为1:1 000 000的交通地图上,测得某两地的图上距离为7.5cm ,则它们的实际距离为 km .

8.在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像A B ''的长是物AB 长的___. 9.如图,已知ACP ∆∽ABC ∆,4,2AC AP ==,则AB 的长为 . 10.如图,ABC ∆中,DE ∥FG ∥BC ,且::2:3:4AD DF FB =,则

::ADE DFGE FBCG S S S ∆=梯形梯形 .

11.如图,点O 是正三角形PQR 的中心,P Q R '''、、分别是OP OQ OR 、、 的中点,则P Q R '''∆与PQR ∆是位似三角形,此时P Q R '''∆与PQR ∆的 位似中心是_____,位似比为______.

12.两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应边上的中线比为___________.

13.已知△ABC∽△DEF，△ABC 的周长为3，△DEF 的周长为1，则ABC 与△DEF 的面积之比为 ．

14.如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 与CD 的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FC B '与△B 'DG 的面积之比为 ．

第14题

(本大题共3题，每小题6分共18分）

DAB=∠CAE ，请你再补充一个条件____________,使得△ABC ∽△ADE ，并说明

16.如图，点D ，E 在BC 上，且FD ∥AB ，FE ∥AC 。 求证：△ABC ∽△FDE ．

P

P 'Q

Q 'R R '

第11题

O B

F

E

C

B

A

17.已知：如图，AB 是半圆O 的直径，CD ⊥AB 于D 点，AD ＝4cm ，DB ＝9cm ，求CB 的长．

四、画图题（本题6分）

18.如图,四边形ABCD 各顶点的坐标

分别为(2,6),(4,2),(6,2),(6,4)A B C D ,在第一 象限,画出以原点为位似中心,相似比为12

的位似图形1111A B C D ,并写出各点坐标.

五．（本大题共2小题，每题8分共16分）

19.如图，已知E 是正方形ABCD 的边CD 上一点，BF AE 于F ，

求证：AB 2

＝AE ·BF ．

y O 1

21

3456

7

762

345

A

B

C D

20.如图,□ABCD 中,:2:3AE EB =,DE 交AC 于F . (1)求AEF ∆与CDF ∆周长之比；

(2)如果CDF ∆的面积为220cm ,求AEF ∆的面积.

六．（本大题共2小题，每题9分共18分）

21.如图，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8,沿直线MN 对折，使A 、C 重合，直线MN 交AC 于O.

（1）、求证：△COM∽△CBA； （2）、求线段OM 的长度.

A

B

E

D F

22..如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，圆心O 在AB 上，过点B 作⊙O 的切线交AC 的延长线于点D 。 （1）求证：△ABC ∽△BDC 。 （2）若AC=8，BC=6，求△BDC 的面积。

七．试用数学思想和数学方法解题（本大题共5小题，共20分）

（常用的数学思想方法有：用字母表示数、整体思想、分类讨论思想、转化思想、数形结合思想、方程思想、参数法等） 23.（3分） 已知

513b a =，则a b a b

-+的值是______. 24. （4分） 如图,Rt △ABAC 中,AB ⊥AC ,AB =3,AC =4,P 是BC 边上一点,作PE ⊥AB 于E,PD ⊥

AC 于D ,设BP =x ,则PD+PE =（ ）

A.35

x + B.45

x -

C.

72

D.

212125

25

x x -

A

D

E