高等工程热力学-第二章 热力学微分方程及工质的通用热力性质(浅背景)

§2-7
工质的通用热力性质
§2-1
特性函数
（Gibbsian Equations）
一、吉布斯方程组
热力学能的全微分表达式 ：
du Tds pdv
焓 enthalpy:
（闭口、纯质）
h u pv
亥姆霍茨（Helmholtz）函数： f u Ts
吉布斯（Gibbs）函数：
g h Ts
③由p及s组成的偏 导数，要加负号。
麦克斯韦关系
§2-2
热物性参数
1. 量热系数：
热量是可以测定的，在量热学中引出了一系列与测定热 量有关的量热系数。随着热力学的发展，这些量热系数逐渐 地被热力学能、焓及熵的偏导数所替代。现在除了定容比热 及定压比热外，其它的量热系数在热力学中已经不起什么作 用了。
四个特性函数：
Good physicist Has Studied Under Very Fine Teacher .
特性函数的全微分与相应的吉布斯方程组 中的微分方程联立：
2.麦克斯韦关系（Maxwell Relations） ：
∴
∴
一个麦克斯韦关系
∴
记忆方法：
同理:
① 同属性呈对角关系: T、s相对； p、v相对。 ② 下标要里外对调；
（11-32）
§2-4 有关比热的热力学关系式
（ 4-42）
（ 4-44） （ 4-45）
结论： （1）对于气体，
恒为负值，所以cp＞cv； ≈ 0，
（2）对于液体及固体，压缩性很小， 因此有cp≈cv； （3）当T→0时，cp≈cv。
§2-5
焦尔—汤姆孙系数
一、绝热节流过程的基本性质
二、绝热节流的温度效应
节流前后流体的温度变化称为绝热节流的温度效应。 绝热节流后的温度取决于节流之前的状态、节流程度及 流体的性质。 在相同的入口状态及节流程度的条件下，节流后的 温度效应完全取决于流体的性质。因此，绝热节流的温 度效应，是流体物性的一种表现。
焦汤系数又称为绝热节流系数，它是表征绝热节流温度 效应的热物性参数。
＝定值
工质确定→pc、Tc、vc）及R确定→zc确定。
3.对比态方程
对比态参数：
对比态定律：任意两个对比态参数确定之后，第三个 对比态参数就完全确定。 则 二参数对比态原理
三参数对比态原理
满足对比态方程的各种工质必满足对比态定律。
4.通用压缩因子图
氨、酯、醇等类工质 Zc = 0.24～0.26 大部分烃类工质 Zc = 0.26～0.28 O2、N2、CO、CH4、C2H6等 Zc = 0.28～0.30
当 当 当 ＞0，dT＜0，节流冷效应； ＜0，dT＞0，节流热效应； ＜0，dT = 0，节流零效应；
§2-6 克拉贝龙方程
克拉贝龙方程建立了相变过程中不可测参数的变化量ds 及dh，与可测参数的变化量dp、dT及dv之间的一般关系式， 它是确定相变过程中不可测参数s与h的数值及制定相应的热力 性质表所不可缺少的工具。
§2-3 热力学能、焓及熵的一般关系式
（T，v）→ u，s → f →其它 （T，p）→ h，s → g →其它 1. u（T，v）及s（T，v）的一般关系式
（11-37） （11-38）
（11-39） （11-40）
2. h（T，p）及s（T，p）的一般关系式
（11-29）
（11-30）
（11-31）
微分形式：
在液—汽两相区的范围内对上式积分：
dp s" s' h" h' dT v" v' T (v" v' )
§2-7 工质的通用热力性质
一、对比态方程与通用压缩因子图
1.压缩因子
z相等的所有工质都处于热力学相似的状态。
则实际气体的状态方程：
某工质的压压缩系数： T
1 v ( )T v p
[ Pa-1 ]
在定温下比容随压力的变化率与该状态下的比容的比值。
1 v 定熵压缩系数： s ( ) s v p
[ Pa-1 ]
在绝热条件下比容随压力的变化率与该状态下的比容的比值。 二者都是可测的强度参数，其具体函数形式取决于工质 的性质。它们的倒数，称为相应的体积弹性模量。
（一）焓偏差
⒈ 焓的偏差函数及焓偏差
任意温度下的焓的偏差函数：
对假想理想气体
焓偏差：
则
2. 实际气体的焓：
指定状态1（T1，p1）：
也可
实际气体12过程：
3.通用焓偏差图
有因次
无因次
∴可制成
一定时的
图。
（二）熵偏差
⒈ 熵的偏差函数及熵偏差
任意温度下的熵的偏差函数：
对假想理想气体
理气
熵偏差：
则
方程
吉布斯方程组 方程
纯质，可逆与不可逆均可
①吉布斯方程组具有高度的正确性和普遍性。 ②吉布斯方程组建立了热力学中最常用的8个状 态参数之间的基本关系式，在此基础上，可以 导出许多其它的普遍适用的热力学函数关系。
二、特性函数及其性质
1.特性函数 由一个热学参数（T 或s）和一个力学参数 （p 或v）作为独立变量的热力学函数，如该函数 确定之后，系统的平衡状态就完全确定,具有这 种特性的热力学函数称为特性函数。 四个特性函数：
5.凯氏定则 （Kay’s Rule）
二、焓偏差及熵偏差
偏差函数（departure function）:
工质某一热力参数（摩尔参数、比参数）的实际状态值 与同温零压下的同名状态值之差。即等温下工质从零压 变化到压力p时工质的某一热力参数的变化。
偏差(余函数):
假想理想气体的偏差函数与相同温度下的实际气体 的同名偏差函数之差。
第二章 热力学微分方程 及工质的通用热力性质
热力学微分方程
建立了状态参数之间的一般关系式， 与过程的性质及途径无关； 适用于任何工质，任何过程。
§2-1 §2-2 §2-3 §2-4 §2-5 §2-6
特性函数 热物性参数 热力学能、焓及熵的一般关系式 有关比热的热力学关系式 焦尔—汤姆孙系数 克拉贝龙方程
2.测温系数
绝热膨胀系数：
在定压下比容随温度的变化率与该状态下的比容的比值。 绝热膨胀系数是个强度系数，单位为K-1 。 压力的温度系数：
在定容下压力随温度的变化率与该状态下的压力的比值。 压力的温度系数是也是个强度系数，单位为K-1。
3.弹性系数：
弹性系数是表征纯物质在一定的热学条件下所呈现的 力学性质，它也是一种热物性参数。
则
2. 实际气体的熵