统计学重要例题
统计学——精选推荐
统计学⼀、最佳选择题1．卫⽣统计⼯作的步骤为 A.统计研究调查、搜集资料、整理资料、分析资料B.统计资料收集、整理资料、统计描述、统计推断 C.统计研究设计、搜集资料、整理资料、分析资料 D.统计研究调查、统计描述、统计推断、统计图表 E.统计研究设计、统计描述、统计推断、统计图表2．统计分析的主要内容有 A.统计描述和统计学检验 B.区间估计与假设检验 C.统计图表和统计报告 D.统计描述和统计推断 E.统计描述和统计图表3．统计资料的类型包括 A.频数分布资料和等级分类资料 B.多项分类资料和⼆项分类资料 C.正态分布资料和频数分布资料 D.数值变量资料和等级资料E.数值变量资料和分类变量资料4．抽样误差是指 A.不同样本指标之间的差别 B.样本指标与总体指标之间由于抽样产⽣的差别 C.样本中每个体之间的差别 D.由于抽样产⽣的观测值之间的差别E.测量误差与过失误差的总称5.统计学中所说的总体是指 A.任意想象的研究对象的全体 B.根据研究⽬的确定的研究对象的全体 C.根据地区划分的研究对象的全体 D.根据时间划分的研究对象的全体 E.根据⼈群划分的研究对象的全体6．描述⼀组偏态分布资料的变异度，宜⽤ A.全距 B.标准差 C.变异系数D.四分位数间距 E.⽅差7．⽤均数与标准差可全⾯描述其资料分布特点的是 A.正偏态分布 B.负偏态分布 C.正态分布和近似正态分布 D.对称分布 E.任何分布8．⽐较⾝⾼和体重两组数据变异度⼤⼩宜采⽤ A.变异系数 B.⽅差C.极差 D.标准差 E.四分位数间距9．频数分布的两个重要特征是 A.统计量与参数 B.样本均数与总体均数C.集中趋势与离散趋势 D.样本标准差与总体标准差 E.样本与总体10．正态分布的特点有 A.算术均数=⼏何均数 B.算术均数=中位数C.⼏何均数=中位数 D.算术均数=⼏何均数=中位数 E.以上都没有11．正态分布曲线下右侧5％对应的分位点为 A.µ+1.96σ B.µ-1.96σC.µ+2.58σ D.µ+1.64σ E.µ-2.58σ12．下列哪个变量为标准正态变量13．某种⼈群（如成年男⼦）的某个⽣理指标（如收缩压）或⽣化指标（如⾎糖⽔平）的正常值范围⼀般指 A.该指标在所有⼈中的波动范围 B.该指标在所有正常⼈中的波动范围 C.该指标在绝⼤部分正常⼈中的波动范围 D.该指标在少部分正常⼈中的波动范围 E.该指标在⼀个⼈不同时间的波动范围14．下列哪⼀变量服从t分布15.统计推断的主要内容为 A.统计描述与统计图表 B.参数估计和假设检验C.区间估计和点估计D.统计预测与统计控制E.参数估计与统计预测16．可信区间估计的可信度是指17．下⾯哪⼀指标较⼩时可说明⽤样本均数估计总体均数的可靠性⼤ A.变异系数B.标准差 C.标准误 D.极差 E.四分位数间距18．两样本⽐较作t检验，差别有显著性时，P值越⼩说明 A.两样本均数差别越⼤B.两总体均数差别越⼤ C.越有理由认为两总体均数不同 D.越有理由认为两样本均数不同 E. I型错误越⼤19．两样本⽐较时，分别取以下检验⽔准，哪⼀个的第⼆类错误最⼩ A. =0.05B. =0.01C. =0.10D. =0.20E. =0.0220.当样本含量n固定时，选择下列哪个检验⽔准得到的检验效能最⾼ A. =0.01B. =0.10C. =0.05D. =0.20E. =0.0221.在假设检验中，P值和的关系为 A. P值越⼤，值就越⼤ B. P值越⼤，值就越⼩ C. P值和值均可由研究者事先设定 D. P值和值都不可以由研究者事先设定E. P值的⼤⼩与值的⼤⼩⽆关22.假设检验中的第⼆类错误是指 A.拒绝了实际上成⽴的0H B.不拒绝实际上成⽴的0H C.拒绝了实际上成⽴的1H D.不拒绝实际上不成⽴的0H E.拒绝0H时所犯的错误23.⽅差分析中，组内变异反映的是 A. 测量误差 B. 个体差异 C. 随机误差，包括个体差异及测量误差 D. 抽样误差 E. 系统误差24.⽅差分析中，组间变异主要反映 A. 随机误差B. 处理因素的作⽤ C. 抽样误差 D. 测量误差 E. 个体差异25.多组均数的两两⽐较中，若不⽤q检验⽽⽤t检验，则 A. 结果更合理B. 结果会⼀样C. 会把⼀些⽆差别的总体判断有差别的概率加⼤D. 会把⼀些有差别的总体判断⽆差别的概率加⼤E. 以上都不对26.说明某现象发⽣强度的指标为 A.构成⽐ B.相对⽐ C.定基⽐D.环⽐E. 率27.对计数资料进⾏统计描述的主要指标是 A.平均数 B.相对数C.标准差D.变异系数E.中位数28.构成⽐⽤来反映 A.某现象发⽣的强度 B.表⽰两个同类指标的⽐ C.反映某事物内部各部分占全部的⽐重 D.表⽰某⼀现象在时间顺序的排列 E.上述A与C都对29. 样本含量分别为1n和2n的两样本率分别为1p和2p，则其合并平均率cp为30.下列哪⼀指标为相对⽐ A.中位数 B. ⼏何均数 C. 均数D. 标准差E. 变异系数31.发展速度和增长速度的关系为 A. 发展速度=增长速度⼀1 B. 增长速度=发展速度⼀ 1 C.发展速度=增长速度⼀100 D.增长速度=发展速度⼀100E.增长速度=(发展速度⼀1)/10032.SMR表⽰ A.标化组实际死亡数与预期死亡数之⽐ B.标化组预期死亡数与实际死亡数之⽐ C.被标化组实际死亡数与预期死亡数之⽐ D.被标化组预期死亡数与实际死亡数之⽐ E.标准组与被标化组预期死亡数之⽐33.两个样本率差别的假设检验，其⽬的是 A.推断两个样本率有⽆差别 B.推断两个总体率有⽆差别 C.推断两个样本率和两个总体率有⽆差别 D.推断两个样本率和两个总体率的差别有⽆统计意义 E.推断两个总体分布是否相同34.⽤正态近似法进⾏总体率的区间估计时，应满⾜ A. n⾜够⼤ B. p 或（1-p）不太⼩ C. np或n(1-p)均⼤于5 D. 以上均要求 E.以上均不要求35.由两样本率的差别推断两总体率的差别，若P〈0.05，则 A. 两样本率相差很⼤ B. 两总体率相差很⼤ C. 两样本率和两总体率差别有统计意义 D. 两总体率相差有统计意义 E. 其中⼀个样本率和总体率的差别有统计意义36.假设对两个率差别的显著性检验同时⽤u检验和2 检验，则所得到的统计量u与2 的关系为 A. u值较2 值准确 B. 2 值较u值准确 C. u=2D. u=2E. 2=u37.四格表资料中的实际数与理论数分别⽤A与T表⽰，其基本公式与专⽤公式求2 的条件为 A. A≥5 B. T≥5 C. A≥5 且T≥5 D.A≥5 且n ≥40 E. T≥5 且n≥4038.三个样本率⽐较得到，可以为A.三个总体率不同或不全相同B.三个总体率都不相同C.三个样本率都不相同D.三个样本率不同或不全相同E.三个总体率中有两个不同39.四格表2 检验的校正公式应⽤条件为 A. n>40 且T>5 B. n<40 且T>5 C. n>40 且140 且T<140.下述哪项不是⾮参数统计的优点 A.不受总体分布的限定 B.简便、易掌握C.适⽤于等级资料D.检验效能⾼于参数检验E.适⽤于未知分布型资料41.秩和检验和t检验相⽐，其优点是 A. 计算简便，不受分布限制 B.公式更为合理 C.检验效能⾼ D.抽样误差⼩ E.第⼆类错误概率⼩42.等级资料⽐较宜⽤ A. t检验 B. u检验 C.秩和检验 D. 2 检验 E. F检验43.作两均数⽐较，已知1n、2n均⼩于30，总体⽅差不齐且分布呈极度偏态，宜⽤ A. t检验 B. u检验 C.秩和检验 D. F检验 E.2检验44.从⽂献中得到同类研究的两个率⽐较的四格表资料，其检验结果为：甲⽂，⼄⽂，可认为 A.两⽂结果有⽭盾 B.两⽂结果基本⼀致 C.甲⽂结果更可信 D.⼄⽂结果更可信 E.甲⽂说明总体间的差别更⼤45.欲⽐较某地区1980年以来三种疾病的发病率在各年度的发展速度，宜绘制 A.普通线图 B.直⽅图 C.统计地图 D.半对数线图E.圆形图46.拟以图⽰某市1990～1994年三种传染病发病率随时间的变化，宜采⽤ A.普通线图 B.直⽅图 C.统计地图 D.半对数线图 E.圆形图47.调查某地⾼⾎压患者情况，以舒张压≥90mmHg为⾼⾎压，结果在1000⼈中有10名⾼⾎压患者，99名⾮⾼⾎压患者，整理后的资料是： A.计量资料 B.计数资料 C.多项分类资料 D.等级资料 E.既是计量资料⼜是分类资料⼆、辩析题。
统计学总复习
01
02
解：（1）40名学生成绩的统计分布表：
按学生成绩 分组
学生人数 （人）
各组学生人数占总人数比重（%）
60以下
4
10.0
60---70
按成绩分组（分）
学生人数（人）
60以下
4
60-70
10
70-80
20
80-90
14
90-100
2
合计
50
=9.80
说明甲班平均分数代表性强
1、乙班学生平均成绩、标准差分别为：
因为甲班学生平均成绩为81分，平均成绩不同，不能直接用标准差来衡量它们平均数代表性的高低，而要计算其变异系数（标准差系数），通过变异系数大小来说明其平均数代表性的大小。
7 300 22 800 28 800 17 000 3 700
5 15 18 10 2
合 计
－
79 600
50
试计算50名工人的月平均工资是多少。
例4 2008年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下： 请计算说明该农产品哪一个市场的平均价格比较高。
品 种
价格（元/公斤）
合 计
426
21000
30268
1481000
b=
=－454.5
a=
－b
－b
＋454.5×
=35769.5
=
=
=
=
y倚x的直线回归方程式为： 斜率b的含义是：
y =35769.5－454.5x
（2）当产量 y = 6000件时，
统计学例题-抽样估计
上 限 p p 91% 5% 96%
下 限 p p 91% 5% 86%
t p
5%
2.86
μp 0.91 0.09
100
查表得：F（2.86）= 0.9958，即合格率在86% ～96%之间，其可靠程度为99.58%。
样本容量推算：
置信度为95%的区间估计：
x t μx 1.961.082 2.10 p t μp 1.96 2.17% 4.25%
估计区间： 平均袋重：101±2.10 一等品率： 88.3%± 4.25%
例：分层抽样区间估计
对某某城市居民每年的家庭旅游支出进行抽样调 查。在不同的行政区域，随机抽取3%的家庭进 行调查，得统计结果如下表所示：
例3：用五数概括法进行数据汇总
对轿车保险索赔系数进行评分，平均分为100分， 评分越低意味着越好，越安全。下面是两种车型的 评分数据。
中型轿车：81 91 93 127 68 60 51 58 75 100 103 119 82 128 76 68 81 91 82
小型轿车：73 100 127 100 124 103 119 108 109 113 108 118 103 120 102 122 96 133 80 140
均合格率进行区间估计。
水泥生产情况表：
样本编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
合计
各群每袋平均重量 x 一 等品率 p（%）
98
75
102
80
104
87
106
95
100
90
98
88
100
85
96
统计学经典例题(暨南大学出版社)
例1：某公司下属各店职工按工龄分组情况（1）（年）（2）例2：水果甲级每元1公斤，乙级每元1.5公斤，丙级每元2公斤。
问：（1）若各买1公斤，平均每元可买多少公斤？ （2）各买6.5公斤，平均每元可买多少公斤？（3）甲级3公斤，乙级2公斤，丙级1公斤，平均每元可买几公斤？ （4）甲乙丙三级各买1元，每元可买几公斤？ （1）（2）（3） （4）例3：自行车赛时速：甲30公里，乙28公里，丙20公里，全程200公里，问三人平均时速是多少？若甲乙丙三人各骑车2小时，平均时速是多少？例4：某牛群不同世代的规模分别为：0世代200头，1世代220头，2世代210头，3世代190头，4世代210头。
试求其平均规模。
例5：假定某地储蓄年利率（按复利计算）：5%持续1.5年，3%持续2.5年，2.2%持续1年。
请问此5年内该地平均储蓄年利率。
75.64155.75.31=+++==∑nx一店平均工龄)(425.3205.681361011535.765.3101年五店平均工龄==+++⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf )/(38.11667.23215.111131元公斤==++==∑nnH )/(38.10833.145.195.6215.65.115.6115.65.65.61元公斤==⨯+⨯+⨯++==∑∑fxf H )/(24.183.4612125.113111231元公斤==⨯+⨯+⨯++==∑∑fxf H 元）（公斤/5.1325.11=++==∑nxx )/(2.2581.236002002012002812003012002002001小时公里==⨯+⨯+⨯++==∑∑fx f H )/(266156222220228230fxf x 小时公里==++⨯+⨯+⨯==∑∑11111152002202101902101205()()H ==++++头1.5 2.5(1)100%1)100% 3.43%G +=-⨯=-⨯=该地平均储蓄年利率例1：从10000盒火柴中,随机抽取50盒,算得样本平均数为49根,样本均方差为2根.求其抽样平均误差。
高中数学涉及的统计学知识典型例题分析
高中数学涉及的统计学知识典型例题分析一、基础知识：（一）随机抽样：1、抽签法：把总体中的N 个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n 次，就得到容量为n 的样本2、系统抽样：也称为等间隔抽样，大致分为以下几个步骤：（1）先将总体的N 个个体编号（2）确定分段间隔k ，设样本容量为n ，若N n 为整数，则N k n= （3）在第一段中用简单随机抽样确定第一个个体编号l ，则后面每段所确定的个体编号与前一段确定的个体编号差距为k ，例如：第2段所确定的个体编号为l k +，第m 段所确定的个体编号为()1l m k +−，直至完成样本注：（1）若N n不是整数，则先用简单随机抽样剔除若干个个体，使得剩下的个体数能被n 整除，再进行系统抽样。
例如501名学生所抽取的样本容量为10，则先随机抽去1个，剩下的500个个体参加系统抽样（2）利用系统抽样所抽出的个体编号排成等差数列，其公差为k3、分层抽样：也称为按比例抽样，是指在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本。
分层抽样后样本中各层的比例与总体中各个层次的比例相等，这条结论会经常用到（二）频率分布直方图：1、频数与频率（1）频数：指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数.（2）频率：是频数与数据组中所含数据的个数的比，即频率=频数/总数（3）各试验结果的频率之和等于12、频率分布直方图：若要统计每个小组数据在样本容量所占比例大小，则可通过频率分布表（表格形式）和频率分布直方图（图像形式）直观的列出（1）极差：一组数据中最大值与最小值的差（2）组距：将一组数据平均分成若干组（通常5-12组），则组内数据的极差称为组距，所以有组距=极差/组数（3）统计每组的频数，计算出每组的频率，便可根据频率作出频率分布直方图（4）在频率分布直方图中：横轴按组距分段，纵轴为“频率/组距”（5）频率分布直方图的特点：②因为各试验结果的频率之和等于1，所以可得在频率分布直方图中，各个矩形的面积和为1 （三）茎叶图：通常可用于统计和比较两组数据，其中茎是指中间的一列数，通常体现数据中除了末位数前面的其他数位，叶通常代表每个数据的末位数。
统计学例题
一、判断题1.社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。
( x)2.统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。
( x)3.总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。
(x)4.某一职工的文化程度在标志的分类上属于品质标志，职工的平均工资在指标的分类上属于质量指标。
(v)5.总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。
(v)6.全面调查和非全面调查是根据调查结果所得到的资料是否全面来划分的。
(x)7.对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。
(v)8.在对现象进行分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行调查，这种调查属于重点调查。
(x)9.统计分组的关键问题是确定组距和组数。
(x)10.分配数列的实质是把总体单位总量按照总体所分的组进行分配。
(v)11.某企业职工按文化程度分组形成的分配数列是一个单项式分配数列。
(x)12.连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组限重叠的方法确定组限。
(v)13.分组以后，各组的频数越大，则组的标志值对于全体标志水平所起的作用也越大；而各组的频率越大，则组的标志值对全体标志水平所起的作用越小。
(x)14.同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。
(v)15.某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。
(x)16.某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1:3，这是一个比例相对指标。
(x)17.全国粮食总产量与全国人口数对比计算的人均粮食产量是平均指标。
(x)18.根据分组资料计算算术平均数，当各组单位数出现的次数均相等时，按加权算术平均数计算的结果与按简单算术平均数计算的结果相同。
(v)19.权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。
统计学例题
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【例1】某流水生产线有前后衔接的五道工序。某日各工序产品的合格率分别 为95﹪、92﹪、90﹪、85﹪、80﹪，求整个流水生产线产品的平均合格率。 分析：设最初投产100A个单位 ，则 第一道工序的合格品为：100A×0.95； 第二道工序的合格品为：100A×0.95）×0.92； …… 第五道工序的合格品为：100A×0.95×0.92×0.90×0.85）×0.80； 因该流水线的最终合格品即为第五道工序的合格品， 故该流水线 总的合格品应为： 100A×0.95×0.92×0.90×0.85×0.80； 则该流水线产品总的合格率为：
L
中位 数组
500以下 U 500～800 800～1100 1100～1400 1400～1700 1700～2000 2000以上 合计
Sm-1
40 130 240 345 415 465 500 ——
500 460 370 260 155 85 35
Sm+1
上限公式： 下限公式：
返回
U
众数组
返回
【例】 12个商学院的毕业生每月起薪的数据如下： 2210 2255 2350 2380 2380 2390 2420 2440 2450 2550 2630 2825
M1
M2
M3
M1＝（2350+2380）/2＝2365（美元） M3＝（2450+2550）/2＝2500（美元）
R＝2825 –2210＝615（美元）
【例】某企业某日工人的日产量资料如下：
日产量（件）x 10 11 12 13 14 合计
各组工人日总产量（件）m 700 1100 4560 1950 1400 9710
统计学例题及答案
统计学例题及答案(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章导论一、填空题1．经济统计学的特点可概括为__广泛性__、数量性和总体性。
2.经济统计的职能有_提供信息、咨询服_和监督检查三个方面。
3.总体是客观存在的，在同质量基础上结合起来的许多个别单位总体。
按总体单位是否可以计数，总体分为有限总体和无限总体。
4.标志是总体单位所具有的_属性和特征，按表现是否相同分为_不变标_和可变标志两种。
5.统计指标由指标名称和指标数量两部分构成。
6.变量根据其取值是否连续分为连续变量和离散变量。
7．统计总体具有五个基本特点，即客观性、大量性、同质性、变异性和相对性。
8．按说明现象的性质不同，标志可以分为品质标志和数量标志两种。
9．统计指标按反映的数量特征不同，可分为数量指标和质量指标。
10．一个完整的统计工作过程可以划分为统计设计、统计调查、统计整理和统计分析_四个阶段。
二、单项选择题1．统计一词的三种涵义是（ A ）A．统计活动、统计资料、统计学B．统计调查、统计整理、统计分析C．统计设计、统计分组、统计预测D．统计方法、统计分析、统计预测2. 统计一词有三种涵义，其中（ A ）是基础。
A．统计活动 B.统计学 C.统计方法 D.统计资料3．统计工作的成果是（ C ）A．统计学 B．统计工作 C．统计资料 D．统计分析和预测4.（ C ）是统计的基础职能。
A.管理功能B.咨询功能C.信息功能D.监督功能5．一个统计总体（ B ）。
A.只能有一个标志B.只能有一个指标C.可以有多个标志D.可以有多个指标6. 属于连续变量的是（ D ）。
A.职工人数B.机器台数C.企业数D.利润额7. 下列各项中属于时点指标的是（ D ）。
A.产品产量B.商品销售额C.人口出生数D.职工人数8．下列各项中属于价值指标的是（ A ）。
A.工资总额B.职工人数C.森林面积D.失业率9.在相邻两位整数之间可插入无限小数的变量是（ D ）。
统计学第五章例题
第五章例题【例5-1】已知某地区2010年底常住人口为8559人，其中，暂时住外地人口为2342人，外地暂住本地区人口为5576人，求2010年底现有人口数。
【例5-2】某企业2011年制定的产值目标为2000万元，该企业历年劳动生产率最高1000元/人，要求推算该企业工人人数至少应为多少，才能完成该目标规定任务。
【例5-3】根据过去的数据得知某地区农民人居纯收入来源中工资性收入占44.11%，家庭经营纯收入占48.68%，财产性收入占1.26%，转移性收入占5.94%。
如果该地区农民人均纯收入为5000元，要求按来源分别计算各种收入。
【例5-4】某地区1966-1971年工业总产值由于某种原因缺失了，仅有1965年年报资料为1299万元，，1972年年报资料为1670万元，要求补全中间6年的历史资料。
【例5-5】某企业所属5个食品加工厂，某年某种产品的生产量及生产费用资料如表5-1所示。
该企业另一个年产240吨的食品加工厂，由于费用资料不全，不能及时汇总。
【例5-6】某市有3个百货商店，表5-2中1,2,3,4栏为已知数据资料，要求据此计算分析该市3个百货商店第一季度零售计划完成情况以及上半年零售额计划累计完成情况表5-2百货商店的数据资料【例5-7】某市计划去年人口自然增长率12‰，实际增长率为11.5‰，要求计算该市去年人口自然增长率计划完成程度。
【例5-8】某企业计划规定劳动生产率比上年提高10%，实际提高15%，要求计算该企业劳动生产率计划完成程度。
【例5-9】某产品按5年计划规定，最后一年产量应达到50万吨，计划执行情况如表5-3所示。
表5-3某产品的执行情况要求检查其计划执行情况。
【例5-10】某地区“十一五”时期计划规定其基本建设投资总额为20亿元，实际执行21亿元，截止到2010年5月15日实际完成投资总额累计已达到20亿元，要求用累计法检查其计划完成情况。
【例5-11】某城市有人口200万人，有零售商店4000个，要求计算该城市零售网点密度。
班组统计学例题
班组统计学例题
班组统计学是统计学在班组建设工作中的应用，主要涉及生产管理、质量管理、人员管理、资源管理等方面的问题。
以下是一些班组统计学例题:
1. 某制造企业生产班长想要了解当前班组的生产情况，请问应
该统计哪些指标？
答案：生产班长应该统计生产进度、生产效率、生产质量、生产安全等方面的指标。
2. 如果想要了解班组中的人员情况，应该统计哪些指标？
答案：人员情况包括班组人员数量、人员年龄、性别、学历、工作经历等方面的信息。
3. 如果想了解班组的生产安全情况，应该统计哪些指标？
答案：生产安全情况应该统计死亡人数、受伤人数、事故次数、事故严重程度等方面的指标。
4. 如果想了解班组的生产质量情况，应该统计哪些指标？
答案：生产质量情况应该统计废品率、次品率、质量投诉率等方面的指标。
5. 如果想了解班组的生产进度情况，应该统计哪些指标？
答案：生产进度情况应该统计生产总量、生产进度、交货期限等方面的指标。
班组统计学是班组建设的重要组成部分，通过统计学方法的运用，可以帮助班组更好地管理和控制生产活动，提高生产效率和质量，降
低生产成本和风险。
统计学计算题8个例题及答案
统计学计算题8个例题及答案
1.给定一组数据，X=(13,12,13,13,10,13,11)，求它的众数：
答：13（众数是出现次数最多的值）
2.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7)，求它的中位数：
答：4（中位数是将一组数据按照大小顺序排列后位于正中间的一个数）
3.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7)，求它的样本标准差：
答：（样本标准差S=√ [(∑(Xi−X平均数)2)/ (n−1)]，其中，Xi代表样本的每一项，X平均数是样本的平均值，n是样本的总观测值数量)
4.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7,8,9)，求它的方差：
答：（方差σ^2=∑(Xi−X平均数)^2/n，其中，Xi代表样本的每一项，X平均数是样本的平均值，n是样本的总观测值数量）
5.给定一组数据，X=(21, 25, 28, 31, 34, 37, 40)，求它的算术平均数：
答：31（算术平均数是将样本中数据求和，再除以样本的个数得到的数）
6.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7,8,9)，求它的期望：
答：5（期望是一组数据根据概率分布定义出的一种数学期望）
7.给定一组数据，X=(3,4,5,7,12,15,18)，求它的方差：
答：（方差σ^2=∑(Xi−X平均数)^2/n，其中，Xi代表样本的每一项，X平均数是样本的平均值，n是样本的总观测值数量）
8.给定一组数据，X=(7,7,7,7,8,8,9)，求它的众数：
答：7（众数是出现次数最多的值）。
统计学计算题例题
统计学计算题例题(总20页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第四章1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下：要求：（1）计算平均工资；（79元）（2）用简捷法计算平均工资。
2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。
7%-2%=5%3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。
实际执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。
问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=%结果表明：超额完成%（%-100%））4. 某公社农户年收入额的分组资料如下：要求：试确定其中位数及众数。
中位数为（元）众数为（元）求中位数：先求比例：（1500-720）/（1770-720）=分割中位数组的组距：（800-700）*=加下限700+=求众数：D1=1050-480=570D2=1050-600=450求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=分割众数组的组距：*（800-700）=加下限：700+=年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下：（55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60）6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下：根据表中资料计算中位数和众数。
中位数为（元） 众数为（元） 求中位数：先求比例：（50-20）/（65-20）= 分割中位数组的组距：（800-600）*= 加下限：600+=7.某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。
试问计划规定比去年增长 多少%（上年实际完成= 本年实际计划比上年增长 （）/==%）8.甲、乙两单位工人的生产资料如下：试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高（2）哪个单位工人的生产水平整齐%3.33V %7.44V /8.1x /5.1x ====乙甲乙甲人）（件人）（件9.在计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数 缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大7倍，结果这个平均数等于个单位。
统计学试题
统计学试题题目一某班级中有40名男生和30名女生。
下列问题请你用统计学的方法回答：1.男生和女生的比例是多少？2.男生和女生的总数之和是多少？解答：1.男生和女生的比例可以通过计算男生数和女生数的比值来得到。
男生数为40，女生数为30，所以男生和女生的比例为40:30，可以简化为4:3。
2.男生和女生的总数之和可以通过将男生数和女生数相加来得到。
男生数为40，女生数为30，所以男生和女生的总数之和为40+30=70。
题目二某学校的学生进行了一项语文考试，考试成绩如下表所示：学生姓名成绩张三80李四85王五90赵六75小明95请你回答以下问题：1.这些学生的平均成绩是多少？2.这些学生中成绩最高和成绩最低的学生分别是谁？3.这些学生中有多少人的成绩高于90分？解答：1.这些学生的平均成绩可以通过将所有学生的成绩相加，然后除以学生人数来计算。
在这个例子中，学生人数为5，成绩之和为80+85+90+75+95=425，所以平均成绩为425/5=85。
2.这些学生中成绩最高的学生是小明，成绩为95。
成绩最低的学生是赵六，成绩为75。
3.这些学生中有1人的成绩高于90分，即小明。
题目三某公司的销售数据如下表所示：月份销售额（万元）1月502月603月704月805月90请回答以下问题：1.这个公司在这5个月中的总销售额是多少？2.这个公司在这5个月中平均每个月的销售额是多少？3.这个公司销售额最高和销售额最低的月份分别是哪个月份？解答：1.这个公司在这5个月中的总销售额可以通过将每个月的销售额相加来计算。
在这个例子中，总销售额为50+60+70+80+90=350万元。
2.这个公司在这5个月中平均每个月的销售额可以通过将总销售额除以月份数来计算。
在这个例子中，总销售额为350万元，月份数为5，所以平均每个月的销售额为350/5=70万元。
3.这个公司销售额最高的月份是5月，销售额为90万元。
销售额最低的月份是1月，销售额为50万元。
统计学例题
比重 （％ 8.75 12.50 47.50 18.75 12.50 100.0
日产量 人数 （件） （人 10 11 12 13 14 合 计 700 1000 3800 1500 1000 8000
比重 （％ 8.75 12.50 47.50 18.75 12.50 100.0
日产量 （件） 10 11 12 13 14 合 计
例4，某企业生产某种产品的工人有 ，某企业生产某种产品的工人有1000人， 人 某日采用不重复抽样从中随机抽取100人调查 人调查 某日采用不重复抽样从中随机抽取 他们的当日产量，人均产量为 件 他们的当日产量，人均产量为35件，标准差为 4.5件，试以95.45%的置信度估计平均产量的 件 试以 的置信度估计平均产量的 置信区间。 置信区间。
(p − ∆p, p + ∆p)
我们有95％的把握程度，认为该企业每天看电视一小 我们有 ％的把握程度，认为该企业每天看电视一小 时以上的职工比例在 的职工比例在63.6%~76.4%之间。 之间。 时以上的职工比例在 之间
例7、某手表厂生产的精益牌手表 其走时误差 、某手表厂生产的精益牌手表,其走时误差 为正态分布,(单位 秒 日 。 为正态分布 单位:秒/日)。检验员从装配线上 单位 随机抽出9只进行检验，检测的结果如下： 随机抽出 只进行检验，检测的结果如下： 只进行检验 -4.0, 3.1, 2.5, -2.9, 0.9, 1.1, 2.0, -3.0, 2.8 取置信度为0.95,求该品牌手表的走时 误差的 取置信度为 求该品牌手表的走时,误差的 求该品牌手表的走时 均值和方差的置信区间。 均值和方差的置信区间。
人数 （人 50 120 380 150 100 800
比重 （％ 6.25 15.00 47.50 18.75 12.50 100.0
统计学例题及作业
第四章统计分析的基本指标例4.1：某公司2008年计划实现净利润2500万元，实际完成3100万元。
计算利润计划完成程度。
例4.2：某公司2008年劳动生产率计划比上年增长10%，实际增长了21%，计算劳动生产率计划完成程度。
例4.3：某公司2008年单位成本计划比上年降低10%，实际降低了19%，计算单位成本计划完成程度。
例4.4：某企业2007年某产品的单位成本为520元，2008年计划在上年基础上降低5%，实际降低了40元，计算2008年单位成本计划完成程度。
例4.5：某企业2002年产品销售量计划达到上年的108%，2002年销售量实际比上年增长了15%，试计算2002年销售计划完成程度。
例46：某企业“十五”计划规定，最后一年的钢产量要达到200万吨，各年实际产量如下表例4.8：三种苹果每公斤的单价分别为4元、6元、9元。
（1）如果三种苹果各买2公斤，计算平均价格。
（2）如果三种苹果分别购买2公斤、3公斤、5公斤，计算平均价格。
（3）如果三种苹果各买5元，计算平均价格。
（4）如果三种苹果各买5元、6元、18元，计算平均价格。
（5）根据以上四种情况下计算的平均价格，归纳出算术平均数、调和平均数的运用条件。
例4.10：2007年某主管部门所属企业的利润计划完成程度如下表：例4.11：某企业有铸锻、初加工、精加工和装配四个连续作业车间，加工1000件产品，经过四个车间加工后的合格品数量分别为980件、970件、950件、945件。
试计算四个车间的平均合格率。
例4.12：某企业从银行取得一笔1000万元的10年期贷款，按复利计算利息：第1年的利率为6%，第2—3年的利率为7%，第4—6年的利率为8%，第7—10年的利率为10%。
试计算该笔贷款的平均年利率。
如果按单利计算利息，平均年利率又是多少？例4.13：A、B两个农贸市场的交易资料如下表：例4.14：某企业2000第四章统计指标作业2.3.某一家三口，父母工作，女儿上小学。
统计学原理例题分析一
统计学原理例题分析（一）一、判断题（把“√”或“×”填在题后的括号里）１. 社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。
（）参考答案：×2. 总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。
（）参考答案：√3. 标志通常分为品质标志和数量标志两种。
（）参考答案：√4. 当对品质标志的标志表现所对应的单位进行总计时就形成统计指标。
（）参考答案：√5. 调查方案的首要问题是确定调查对象。
（）参考答案：√6. 我国目前基本的统计调查方法是统计报表、抽样调查和普查。
（）参考答案：√7. 调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。
（）参考答案：×8. 按数量标志分组，各组的变量值能准确的反映社会经济现象性质上的差别。
（）参考答案：×9. 在确定组限时，最大组的上限应低于最大变量值。
（）参考答案：×10. 按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。
（）参考答案：×11. 离散型变量可以作单项式分组或组距式分组，而连续型变量只能作组距式分组。
（）参考答案：√12. 对于任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。
（）参考答案：×13. 样本成数是指在样本中具有被研究标志表现的单位数占全部样本单位数的比重。
（）参考答案：√14. 样本容量指从一个总体中可能抽取的样本个数。
（）参考答案：×15. 在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定、唯一的。
（）参考答案：×16. 产量增加，则单位产品成本降低，这种现象属于函数关系。
（）参考答案：×17. 在直线回归方程Ｙ＝a ＋ｂｘ中，ｂ值可以是正的，也可以是负的。
（）参考答案：√18. 回归系数ｂ和相关系数γ都可用来判断现象之间相关的密切程度。
（）参考答案：×19. 平均指标指数是综合指数的一种变形。
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)(1235)1014()814(8141200个=⨯-+--+= M解：顺序数据本身就是排序的，根据中位数位置的确定公式：300+1÷2=150.5从累积频数看，中位数在―一般‖这一类中，即Me = 一般【例4.5】根据第三章表3-5中的数据，计算50 名工人日加工零件数的中位数 )(21.12351416250120个=⨯-+= e M 107 108 108 110 112 112 113 114 115 117 117 117 118 118 118 119 120 120 121 122 122 122 122 123 123 123 123 124 124 124 125 125 126 126 127 127 127 128 128 129 130 131 133 133 134 134 135 137 139 139 【例4.6】根据9个家庭的收入调查数据，要求计算人均月收入的四分位数。
1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630 解：750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 根据公式QL 位置 =n ／4=9/4=2.25QL= 780 + (850-780)*0.25 = 797.5（元）QU 位置 =3n/4=3×9/4=6.75 QU=1250 + (1500-1250) ×0.75 = 1437.5（元）【例4.7】计算50 名工人日加工零件数的四分位数QL 位置＝50/4＝12.5)(81.117588450115个=⨯-+= L QQU 位置＝3×50/4＝37.5)(75.128510304503125个=⨯-⨯+= U Q 【例4.8】计算第三章中50个工人日加工零件数的均值 X= (117+122+……121）/50 = 6149/50 = 122.98（个）【例4.10】一位投资者持有一种股票，2001-2004年的收益率分别为4.5%，2.1%，25.5%，1.9%要求计算该投资者在这4年内的平均收益率。
解：设平均收益率为G102.1%125.5%101.9%⨯⨯= 108.0787%则G = GM –1 = 108.0787%－1 = 8.0787%【例4.11】某水泥生产企业2001年的水泥产量为100万吨，2002年的产量比2001增长了9%，2003年比2002年增长了16%，2004年比2003增长20%。
求该企业2002年、2003年、2004年这三年的平均增长率。
解：120%⨯= 114.91%则年平均增长率为114.91%－100% = 14.91% 异众比率(算例)解：Vr = 200 – 112/200= 1 – 112/200= 0.44 = 44%在所调查的200人当中，关注非商品广告的人数占44%，异众比率还是比较大。
因此，用―商品广告‖来反映城市居民对广告关注的一般趋势，其代表性不是很好 计算甲城市家庭对住房满意状况评价的四分位差解：设非常不满意为1,不满意为2, 一般为3, 满意为 4, 非常满意为5 QL = 不满意 = 2， QU = 一般 = 3四分位差： QD = QU – QL=3-2=1【例4.13】计算9个家庭每个家庭人均月收入的标准分数【例4.14】某管理局抽查了所属的8家企业，其产品销售 数据如表4.7。
试比较产品销售额与销售利润的离散程度 X 1=536.25（万元） X 2=32.5215（万元） S 1=309.19（万元） S 2=23.09（万元） V 1= 309.19/ 536.25=0.577 V2= 23.09/32.5215=0.710结论： 计算结果表明，V1<V2，说明产品销售额的离散程度小于销售利润的离散程度第六章【例】设一个总体，含有4个元素（个体），即总体单位数N =4。
4X 4=4 。
总体的均值、方差及分布如下 5.21==∑=NX Ni iμ ...25.1)(122=-=∑=NXNi iμσ现从总体中抽取n ＝2的简单随机样本，在重复抽样条件下，共有42=16个样本。
所有样本的结果如下表计算出各样本的均值，如下表。
并给出样本均值的抽样分布所有样本均值的均值和方差μμ==+++==∑=5.2160.45.10.11Mxni ixnMx ni xix222122625.016)5.20.4()5.20.1()(σμσ==-++-=-=∑=式中：M 为样本均值的个数【例】设从一个均值μ=8、标准差σ=0.7的总体中随机抽取容量为n=49的样本。
要求： （1）计算样本均值小于7.9的近似概率 （2）计算样本均值超过7.9的近似概率 （3）计算样本均值在总体均值μ=8附近 0.1范围的近似概率【例】某公司有400人，平均工龄为10年，标准差为3年。
随机抽出49名组成一个简单随机样本， 试问样本中工作人员的平均年龄不低于9年的概率有多大。
解：虽然该总体的分布未知，但样本容量n=49较大由中心极限定理可知， 样本均值的抽样分布近似服从正态分布。
则均值的期望均值的标准差样本均值的抽样分布.1.2.3x=1-Φ(-2.33)= Φ(2.33)=0.9901【例】已知对某超市服务水平不满意的人数的比例为5%，现随机抽取475名顾客组成的简单随机样本，问这475名顾客中不满意的比例在0.03～0.075之间的概率有多大? 解：设475名顾客中不满意的比例为p,则E(p)=0.05， D(p)=0.05×0.95/475=0.0001 p ～N （0.05,0.0001)(0.030.075)0.010.010.01p P p P ---⎛⎫≤≤=≤≤ ⎪⎝⎭0.99380.977210.971φφφφ=--=+-=+-=【例】居民区甲有2000个家庭，平均居住时间为130个月，服从正态分布,标准差为30个月；居民区乙有3000个家庭，平均居住时间为120个月，也服从正态分布,标准差为35个月。
从两个居民区中独立地各自抽取一个简单随机样本，样本容量为70和100。
问居民区甲样本中的平均居住时间超过居民区乙样本中的居民平均居住时间的概率是多大。
【例】某厂甲、乙两个车间生产同一种产品，根据经验其产品的不合格率分别为3.5%和4%。
从甲车间随机独立地抽取200个产品，从乙车间随机独立地抽取150个产品。
问两个样本中产品不合格率相差不超过1%的概率。
【例】某类产品的抗拉强度服从正态分布，平均值为99.8公斤/平方厘米，标准差为5.48公斤/平方厘米，从这个总体抽出一个容量为12的样本，问这一样本的平均值介于98.8公斤/平方厘米和100.9公斤/平方厘米之间的概率有多大。
第7章 参数估计【例】某厂成批生产某种金属棒，其长度服从 正态分布，标准差为0.06厘米，对一个由25根棒组成的随机样本进行了测量，平均长度为7.48厘米，求这批金属棒平均长度μ的置信度为95%的置信区间。
解：总体服从正态分布，方差已知，置信度为95% 则z0.025=1.96，0.067.48 1.967.480.0247.45625x Z n ασ--=-⨯=-=0.067.48 1.967.480.0247.50425x Z n ασ-+=+⨯=+=在置信度为95%水平下，金属棒的平均长度在7.456～7.504厘米之间。
【例】一家保险公司收集到由36位投保人组成的随机样本，他们的平均年龄为40岁，标准差为5岁，求这家保险公司的所有投保人的平均年龄在90%的置信水平下的置信区间。
解：总体的分布未知，总体方差也未知，但所抽 样本容量36为大样本，因此，求总体均值的 置信区间可用样本标准差代替总体标准差置信区间为：540 1.64540 1.3736s x Z nα-±=±⨯=±则投保人平均年龄在90%的置信度下的置信区间为38.63岁-41.37岁。
【例】某时装店的管理人员想估计其顾客的平均 年龄，随机抽取了16位顾客进行了调查，得到样本均值为32岁，样本标准差为8岁，假定顾客的年龄近似服从正态分布，求该店全部顾客平均年龄在置信度为95%的置信区间。
解：因为总体近似服从正态分布，方差未知，所抽样本为小样本，则总体均值的置信区间为因此，有95%的把握估计全部顾客平均年龄在27.738至36.262之间。
【例】某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，随机抽取了100个下岗职工，其中65人为女性职工。
试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间 解：已知n=100，z α/2 =1.96, p=65/100=0.65)()/210.6510.650.65 1.96100p p p z n α-⨯-±=±⨯=±该城市下岗职工中女性比例在95%置信度下的置信区间为0.56-0.74【例】某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。
根据过去的经验，标准差大约 为120元，现要以95%的置信水平去估计每个顾客平均购物金额的置信区间，并要求边 际误差不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本？ 第8章 假设检验【例】1989年某地新生儿的平均体重为3190克，现从1990年的新生儿中随机抽取100个，测得其平均体重为3210克，问1990年的新生儿与1989年相比，体重有无显著差异。
H0：μ= 3190（克） 90年新生儿的体重 与89年无显著差异 H1：μ≠3190（克） 90年新生儿的体重与89年有显著差异【例】某品牌的洗涤剂在其产品说明书中声称：每瓶的―平均净含量不低于500克‖。
从消费者的 利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。
试陈 述原假设和备择假设。
H0：μ≥500 （净含量符合说明书） H1：μ＜500 （净含量不符合说明书）【例】某种大量生产的袋装食品，按规定重量不得少于250克。
今从一批该种食品中随机抽取50袋，发现有6袋重量低于250克。
若规定不符合标准的比例达到5%，食品就不得出厂，则该批食品能否出厂？H0：μ≤ 5% （次品率没有超过上限，可以出厂） H1：μ＞ 5% （次品率超过上限，不可以出厂） 【例】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为μ0=0.081mm ，总体标准差为0.025 。
今换一种新机床进行加工，抽取n =200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm 。
试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（α＝0.05） 解：H0: μ= 0.081mm 没有明显差异H1: μ≠ 0.081mm 有显著差异 已知μ0 = 0.081mm ，σ=0.025mm ，n = 200，因为是大样本，故选择Z 统计量 α=0.05，z0.025=1.96检验统计量:0.0760.081 2.83 1.960.025200x Z n μσ--===-<-统计决策:因为Z Zα>，Z 值位于拒绝域，所以拒绝H0，可以认为新机床加工的零件的椭圆度与老机床有显著差异【例】某批发商欲从厂家购进一批灯泡，根据合同规定灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。