图像特征提取与分析剖析
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特征形成
根据待识别的图像，通过计算产生一组原始特征，称 之为特征形成。
特征提取
原始特征的数量很大，或者说原始样本处于一个高维空间中，通 过映射或变换的方法可以将高维空间中的特征描述用低维空间的 特征来描述，这个过程就叫特征提取 。
特征选择
从一组特征中挑选出一些最有效的特征以达到降低特征空间维数 的目的，这个过程就叫特征选择。 选取的特征应具有如下特点：
✓ 可见通过欧拉数可用于目标识别。
具有欧拉数为0和-1的图形
哥尼斯堡七桥问题
能否从某个地方出发，穿过所有的桥仅一次 后再回到出发点？
哥尼斯堡七桥问题
七桥问题的图模型
欧拉回路的判定规则： 1.如果通奇数桥的地方多于 两个，则不存在欧拉回路； 2.如果只有两个地方通奇数 桥，可以从这两个地方之一 出发，找到欧拉回路； 3.如果没有一个地方是通奇 数桥的，则无论从哪里出发， 都能找到欧拉回路。
连接性矛盾示意图
3.2区域内部空间域分析
区域内部空间域分析是不经过变换而直接在图像的空间 域，对区域内提取形状特征。 1.欧拉数
✓ 图像的欧拉数是图像的拓扑特性之—，它表明了图像的连通性。下 图 (a)的图形有一个连接成分和一个孔，所以它的欧拉数为0，而下 图（b）有一个连接成分和两个孔，所以它的欧拉数为-1。
可区别性 可靠性 独立性好 数量少
第三排：奥古斯特·皮卡尔德、E. Henriot、保罗·埃伦费斯特、Ed. Herzen、Théophile de Donder、欧文·薛定 谔、E. Verschaffelt、沃尔夫冈·泡利、沃纳·海森堡、R.H.福勒、里昂·布里渊，
第二排：彼得·德拜、马丁·努森、威廉·劳伦斯·布拉格、Hendrik Anthony Kramers、保罗·狄拉克、亚瑟·康 普顿、路易·德布罗意、马克斯·波恩、尼尔斯·玻尔，
(a)
(b)
4-邻域和8-邻域
邻域与邻接
互为4-邻域的两像素叫4-邻接。
互为8-邻域的两像素叫8-邻接。
像素的连接
对于图像中具有相同值的两个像素A和B，如果所有和A、B具
有相同值的像素序列
存在，并且
和 互为4-邻接或8-邻接，那么像素和叫做4-连接或8-连接，
以上的像素序列叫4-路径或8-路径。
量，它对应着对颜色{m}的选择，即颜色m出现时， cຫໍສະໝຸດ Baidum]=1,否则，c[m]=0。
实现步骤：
对于RGB空间中任意图像，它的每个像素可以表示
为一个矢量
。
变换T将其变换到另一与人视觉一致的颜色空
间 ，即
。
采用量化器QM对 重新量化，使得视觉上明显不同 的颜色对应着不同的颜色集，并将颜色集映射成索 引m。
第一排：欧文·朗缪尔、马克斯·普朗克、玛丽·居里、亨得里克·洛仑兹、阿尔伯特·爱因斯坦、保罗·朗之万、 Ch. E. Guye、C.T.R.威尔逊、O.W.里查森
2 颜色特征描述
2.1 颜色矩 2.2 颜色直方图 2.3 颜色集 2.4 颜色相关矢量
2.1 颜色矩
颜色矩是以数学方法为基础的，通过计算矩来描述 颜色的分布。 颜色矩通常直接在RGB空间计算 颜色分布的前三阶矩表示为：均值、方差、斜度
图像特征提取与分析
本次课重点：
图像特征及特征提取的基本概念。 常见的图像特征提取与描述方法，如颜色 特征、纹理特征和几何形状特征提取与描述 方法。
1 基本概念 2 颜色特征描述 3 形状特征描述 4 图像的纹理分析技术 5 小结
1 基本概念
目的
让计算机具有认识或者识别图像的能力，即图像识别。 特征选择是图像识别中的一个关键问题。特征选择和 提取的基本任务是如何从众多特征中找出最有效的特 征。
均值
方差
斜度
2.2 颜色直方图
设一幅图像包含M个像素，图像的颜色空间被 量化成N个不同颜色。颜色直方图H定义为：
hi 为第i种颜色在整幅图像中具有的像素数。
归一化为：
由于RGB颜色空间与人的视觉不一致，可将RGB空间转 换到视觉一致性空间。除了转换到前面提及的HSI空间 外，还可以采用一种更简单的颜色空间：
颜色集可以通过对颜色直方图设置阈值直接生成，如 对于一颜色m，给定阈值 ，颜色集与直方图的关系如 下：
因此，颜色集表示为一个二进制向量
2.4 颜色相关矢量
颜色相关矢量CCV(Color Correlation Vector) 表示
方法与颜色直方图相似，但它同时考虑了空间信息。
设H是颜色直方图矢量，CCV的计算步骤： 图像平滑：目的是为了消除邻近像素间的小变化的 影响。 对颜色空间进行量化，使之在图像中仅包含n个不 同颜色。 在一个给定的颜色元内，将像素分成相关或不相关 两类。 根据各连通区的大小，将像素分成相关和不相关两 部分 。
这里，max=255。 彩色图像变换成灰度图像的公式为：
其中R,G,B为彩色图像的三个分量，g为转换后的灰度值。
2.3 颜色集
颜色直方图和颜色矩只是考虑了图像颜色的整体分布， 不涉及位置信息。
颜色集表示则同时考虑了颜色空间的选择和颜色空间 的划分
使用颜色集表示颜色信息时，通常采用颜色空间HSL
定义： 设索BM是引Mm维。的一二个值颜空色间集，就在是BBMM空二间值的空每间个中轴的对一应个唯二一维的矢
像素的连接
连接成分
在图像中，把互相连接的像素的集合汇集为一组，于是具有若干个 0值的像素和具有若干个l值的像素的组就产生了。把这些组叫做连 接成分，也称作连通成分。 在研究一个图像连接成分的场合，若1像素的连接成分用4-连接或8连接，而0像素连接成分不用相反的8-连接或4-连接就会产生矛盾。 假设各个1像素用8-连接，则其中的0像素就被包围起来。如果对0像 素也用8-连接，这就会与左下的0像素连接起来，从而产生矛盾。因 此0像素和1像素应采用互反的连接形式，即如果1像素采用8-连接， 则0像素必须采用4-连接。
3 形状特征描述
3.1 几个基本概念 3.2 区域内部空间域分析 3.3 区域内部变换分析 3.4 区域边界的形状特征描述
3.1几个基本概念
邻域与邻接
对于任意像素(i,j),(s,t)是一对适当的整数，则把像素的 集合{(i+s,j+t)}叫做像素(i,j)的邻域. 直观上看，这是像素(i,j)附近的像素形成的区域. 最经常采用的是4-邻域和8-邻域
根据待识别的图像，通过计算产生一组原始特征，称 之为特征形成。
特征提取
原始特征的数量很大，或者说原始样本处于一个高维空间中，通 过映射或变换的方法可以将高维空间中的特征描述用低维空间的 特征来描述，这个过程就叫特征提取 。
特征选择
从一组特征中挑选出一些最有效的特征以达到降低特征空间维数 的目的，这个过程就叫特征选择。 选取的特征应具有如下特点：
✓ 可见通过欧拉数可用于目标识别。
具有欧拉数为0和-1的图形
哥尼斯堡七桥问题
能否从某个地方出发，穿过所有的桥仅一次 后再回到出发点？
哥尼斯堡七桥问题
七桥问题的图模型
欧拉回路的判定规则： 1.如果通奇数桥的地方多于 两个，则不存在欧拉回路； 2.如果只有两个地方通奇数 桥，可以从这两个地方之一 出发，找到欧拉回路； 3.如果没有一个地方是通奇 数桥的，则无论从哪里出发， 都能找到欧拉回路。
连接性矛盾示意图
3.2区域内部空间域分析
区域内部空间域分析是不经过变换而直接在图像的空间 域，对区域内提取形状特征。 1.欧拉数
✓ 图像的欧拉数是图像的拓扑特性之—，它表明了图像的连通性。下 图 (a)的图形有一个连接成分和一个孔，所以它的欧拉数为0，而下 图（b）有一个连接成分和两个孔，所以它的欧拉数为-1。
可区别性 可靠性 独立性好 数量少
第三排：奥古斯特·皮卡尔德、E. Henriot、保罗·埃伦费斯特、Ed. Herzen、Théophile de Donder、欧文·薛定 谔、E. Verschaffelt、沃尔夫冈·泡利、沃纳·海森堡、R.H.福勒、里昂·布里渊，
第二排：彼得·德拜、马丁·努森、威廉·劳伦斯·布拉格、Hendrik Anthony Kramers、保罗·狄拉克、亚瑟·康 普顿、路易·德布罗意、马克斯·波恩、尼尔斯·玻尔，
(a)
(b)
4-邻域和8-邻域
邻域与邻接
互为4-邻域的两像素叫4-邻接。
互为8-邻域的两像素叫8-邻接。
像素的连接
对于图像中具有相同值的两个像素A和B，如果所有和A、B具
有相同值的像素序列
存在，并且
和 互为4-邻接或8-邻接，那么像素和叫做4-连接或8-连接，
以上的像素序列叫4-路径或8-路径。
量，它对应着对颜色{m}的选择，即颜色m出现时， cຫໍສະໝຸດ Baidum]=1,否则，c[m]=0。
实现步骤：
对于RGB空间中任意图像，它的每个像素可以表示
为一个矢量
。
变换T将其变换到另一与人视觉一致的颜色空
间 ，即
。
采用量化器QM对 重新量化，使得视觉上明显不同 的颜色对应着不同的颜色集，并将颜色集映射成索 引m。
第一排：欧文·朗缪尔、马克斯·普朗克、玛丽·居里、亨得里克·洛仑兹、阿尔伯特·爱因斯坦、保罗·朗之万、 Ch. E. Guye、C.T.R.威尔逊、O.W.里查森
2 颜色特征描述
2.1 颜色矩 2.2 颜色直方图 2.3 颜色集 2.4 颜色相关矢量
2.1 颜色矩
颜色矩是以数学方法为基础的，通过计算矩来描述 颜色的分布。 颜色矩通常直接在RGB空间计算 颜色分布的前三阶矩表示为：均值、方差、斜度
图像特征提取与分析
本次课重点：
图像特征及特征提取的基本概念。 常见的图像特征提取与描述方法，如颜色 特征、纹理特征和几何形状特征提取与描述 方法。
1 基本概念 2 颜色特征描述 3 形状特征描述 4 图像的纹理分析技术 5 小结
1 基本概念
目的
让计算机具有认识或者识别图像的能力，即图像识别。 特征选择是图像识别中的一个关键问题。特征选择和 提取的基本任务是如何从众多特征中找出最有效的特 征。
均值
方差
斜度
2.2 颜色直方图
设一幅图像包含M个像素，图像的颜色空间被 量化成N个不同颜色。颜色直方图H定义为：
hi 为第i种颜色在整幅图像中具有的像素数。
归一化为：
由于RGB颜色空间与人的视觉不一致，可将RGB空间转 换到视觉一致性空间。除了转换到前面提及的HSI空间 外，还可以采用一种更简单的颜色空间：
颜色集可以通过对颜色直方图设置阈值直接生成，如 对于一颜色m，给定阈值 ，颜色集与直方图的关系如 下：
因此，颜色集表示为一个二进制向量
2.4 颜色相关矢量
颜色相关矢量CCV(Color Correlation Vector) 表示
方法与颜色直方图相似，但它同时考虑了空间信息。
设H是颜色直方图矢量，CCV的计算步骤： 图像平滑：目的是为了消除邻近像素间的小变化的 影响。 对颜色空间进行量化，使之在图像中仅包含n个不 同颜色。 在一个给定的颜色元内，将像素分成相关或不相关 两类。 根据各连通区的大小，将像素分成相关和不相关两 部分 。
这里，max=255。 彩色图像变换成灰度图像的公式为：
其中R,G,B为彩色图像的三个分量，g为转换后的灰度值。
2.3 颜色集
颜色直方图和颜色矩只是考虑了图像颜色的整体分布， 不涉及位置信息。
颜色集表示则同时考虑了颜色空间的选择和颜色空间 的划分
使用颜色集表示颜色信息时，通常采用颜色空间HSL
定义： 设索BM是引Mm维。的一二个值颜空色间集，就在是BBMM空二间值的空每间个中轴的对一应个唯二一维的矢
像素的连接
连接成分
在图像中，把互相连接的像素的集合汇集为一组，于是具有若干个 0值的像素和具有若干个l值的像素的组就产生了。把这些组叫做连 接成分，也称作连通成分。 在研究一个图像连接成分的场合，若1像素的连接成分用4-连接或8连接，而0像素连接成分不用相反的8-连接或4-连接就会产生矛盾。 假设各个1像素用8-连接，则其中的0像素就被包围起来。如果对0像 素也用8-连接，这就会与左下的0像素连接起来，从而产生矛盾。因 此0像素和1像素应采用互反的连接形式，即如果1像素采用8-连接， 则0像素必须采用4-连接。
3 形状特征描述
3.1 几个基本概念 3.2 区域内部空间域分析 3.3 区域内部变换分析 3.4 区域边界的形状特征描述
3.1几个基本概念
邻域与邻接
对于任意像素(i,j),(s,t)是一对适当的整数，则把像素的 集合{(i+s,j+t)}叫做像素(i,j)的邻域. 直观上看，这是像素(i,j)附近的像素形成的区域. 最经常采用的是4-邻域和8-邻域