分式复习公开课教案(定稿)

胶州市公开课 教学案 授课时间 2016-5-27
胶州市第二十五中学八年级数学下册
主备人_ _ 复备人_ 审核_张其 授课班级 八年级_ 课型 复习课_ 课题：第五章 分式复习一 一、【教学目标】
知识与技能： （1）使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算；
（2）提高学生分式的基本运算技能．
数学能力：（1）提高学生的运算能力，发展学生的合情推理能力；
二、【教学重点和难点 】
学习重点：1.分式的基本性质 2.分式的运算
学习难点 分式的四则运算----它是整式运算、因式分解和分式运算的综合
三、基础知识复习：
★知识点一： 分式的概念：整式A 除以整式B ，可以表示成 的形式，如果除式B 中含
有 ，那么称 为分式．其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母。

★知识点二：分式有关的条件：①若 ，则分式有意义；②若 ，则分式
无意义；③若 ，则分式的值 ＝0.
◆小练习一：1.在代数式中，分式共有_____个 213124, , , (), , 32232m x x a b x y x π---+-
2、当x 时，分式
x
-13
有意义。

3、分式)
3)(1(1
2---x x x 有意义的条件是____ _____。

值为零的条件是
4.当x 时，分式 24
2--x x 无意义。

5、若分式
1
-x x 无意义，则x= 。

★知识点三：分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）
分式的 ．用式子表示为 .
★知识点四：1.约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的
约分．约分的依据是
2.约分的结果是：_________ ___
3.约分时要注意：
（1）要找出分子分母的公因式；
（2）分子、分母是多项式的要先分解因式再约分； （3）约分要彻底。

★知识点五：最简分式 ：分子与分母中不含___ ___的分式
◆小练习二：
1、下列分式中是最简分式的是（ ）
12.
2+x x A x B 24. 11.2--x x C 11.
--x x D
2.化简下列分式：
abd bc
a 81412）（ 164)2(22--x x x 2
2164)3(m m m --
想一想：如何进行约分？
约分的技巧：
1.如果分式的分子、分母都是单项式，先找出分子和分母的__ ______，然后直接约去。

2.如果分式的分子、分母中含有多项式，往往先把多项式进行____________，再约去公因式。

3.分式的分子、分母、分式本身的符号，改变其中的_ __个，分式值不变。

★知识点六．分式的乘、除法法则:
(1)两个分式相乘, 把___________ ___作为积的分子,把_______ _______作为积的分母;
即
)0,0(≠≠=•c a ac bd c d a b
(2)两个分式相除,把除式的分子分母___ __后,再与被除式相乘.
)0,0,0(≠≠≠=•=÷d c a ad bc d c a b c d a b
(3) 分式乘方:
把分子分母各自______.
n n
n b
a b a =)(
◆小练习三：计算下列各题：
（1.）2
243a
b )6(b a -⋅ （2）y 21x y .3
⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛
()b a b a b
ab a b a +-÷++-22232
222 ()1111121.422+-⋅-+÷+--x x x x x x x
★知识点七：分式加减法法则：
①同分母分式加减法的法则: 分母____ ,分子______ _ .
.
;
b c b c
a a
a 即
②异分母分式加减法的法则: 先____ ,把异分母分式化为___________，再加减。

.
.b d bc ad bc
ad a c ac ac
ac 即
★知识点八：1.通分：把几个异分母的分式化成与原来分式______的同分母的分式叫做分
式的通分.
2.通分的依据是：_______________
3.通分的关键是：_______________
怎样找最简公分母？包含每个分式中的分母
确定最简公分母的技巧：1.系数取各项系数的_____________ 2.相同因式取_____________
3.不同因式则 作为最简公分母的因式
4.若分母是多项式要先___________
◆小练习四：试一试 ：1.找出下列式子中的最简公分母
,
ab 3
)
1( ，2
515a a -
31)2(-x ，x -3142)3(2-a a ，21
-a
，
2、计算：
()b a b b a a --
-221 ()2422--+a a
★走进生活
新年的一场大雪为走亲访友的人们带来了不便,武警部队派出了甲、乙两支队伍清理路上的积雪.现在要求两队分别清理10km 路面,若甲队每小时能清理akm 的路面,且甲队比乙队每小时多清理2km 的路面,则甲队比乙队少用多少时间完成任务?
★ 拓展延伸
2
21112,__________.
x x x x -=+=、若则
小结：学生自主交流本节课的收获。

1
x 2x 1
1-x 1.32+-+。