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幂的运算实数练习题

幂的运算实数练习题

幂的运算实数练习题一、基础题1. 计算:\(2^3\)2. 计算:\((3)^2\)3. 计算:\(\left(\frac{1}{2}\right)^4\)4. 计算:\((2)^5\)5. 计算:\(\left(\frac{3}{4}\right)^3\)二、混合运算题6. 计算:\(2^3 \times 3^2\)7. 计算:\(\frac{4^3}{2^2}\)8. 计算:\((5^2)^3\)9. 计算:\(\left(\frac{2}{3}\right)^2 \times \left(\frac{3}{4}\right)^2\)10. 计算:\(\left(\frac{5}{6}\right)^3 \div \left(\frac{2}{3}\right)^2\)三、指数比较题11. 比较:\(3^4\) 和 \(4^3\)12. 比较:\((2)^5\) 和 \((3)^4\)13. 比较:\(\left(\frac{3}{4}\right)^2\) 和\(\left(\frac{4}{5}\right)^2\)14. 比较:\(\left(\frac{2}{3}\right)^3\) 和\(\left(\frac{3}{4}\right)^3\)15. 比较:\(2^6\) 和 \(3^4\)四、应用题16. 一个正方形的边长为2,求其面积。

17. 一个数的平方是64,求这个数。

18. 一个数的立方是216,求这个数。

19. 如果一个数的平方根是4,求这个数的平方。

20. 如果一个数的立方根是3,求这个数的立方。

五、拓展题21. 计算:\(2^3 + 3^2 4^2\)22. 计算:\(\left(\frac{1}{2}\right)^5 \times\left(\frac{2}{3}\right)^4\)23. 计算:\(\left(\frac{3}{4}\right)^2 \div\left(\frac{4}{5}\right)^2\)24. 计算:\(\left(2^3\right)^2 \times \left(3^2\right)^3\)25. 计算:\(\sqrt[3]{64} \times \sqrt[4]{81}\)六、根式运算题26. 计算:\(\sqrt{49}\)27. 计算:\(\sqrt[3]{27}\)28. 计算:\(\sqrt{64} + \sqrt{25}\)29. 计算:\(\sqrt[4]{16} \times \sqrt[3]{8}\)30. 计算:\(\sqrt{121} \sqrt{81}\)七、分数指数幂题31. 计算:\(4^{\frac{1}{2}}\)32. 计算:\(9^{\frac{3}{2}}\)33. 计算:\(\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{1}{4}}\)34. 计算:\(\left(\frac{1}{25}\right)^{\frac{2}{3}}\)35. 计算:\(32^{\frac{1}{5}}\)八、指数方程题36. 解方程:\(2^x = 32\)37. 解方程:\(3^{x+1} = 27\)38. 解方程:\(\left(\frac{1}{2}\right)^x = 8\)39. 解方程:\(5^{2x1} = 25\)40. 解方程:\(4^{x+2} = \frac{1}{16}\)九、指数不等式题41. 解不等式:\(2^x > 16\)42. 解不等式:\(3^{x1} < 27\)43. 解不等式:\(\left(\frac{1}{3}\right)^x \geq 9\)44. 解不等式:\(5^{2x3} \leq 125\)45. 解不等式:\(4^{x+1} > \frac{1}{64}\)十、综合题46. 已知\(a^2 = 36\),\(b^3 = 64\),计算\(a^3 + b^2\)。

(完整版)幂的运算经典习题

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一、同底数幂的乘法1、下列各式中,正确的是( ) A .844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y =2、102·107= 3、()()()345-=-•-y x y x4、若a m =2,a n =3,则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)95、()54a a a =•6、在等式a 3·a 2·( )=a 11中,括号里面人代数式应当是( ).(A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 383a a a a m =••,则m=7、-t 3·(-t)4·(-t)58、已知n 是大于1的自然数,则()c -1-n ()1+-•n c 等于 ( )A. ()12--n c B.nc 2-C.c-n2 D.n c 29、已知x m-n ·x 2n+1=x 11,且y m-1·y 4-n =y 7,则m=____,n=____. 二、幂的乘方 1、()=-42x 2、()()84aa =3、( )2=a 4b 2;4、()21--k x =5、323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy =6、计算()734x x •的结果是 ( )A. 12xB. 14xC. x 19D.84x7、()()=-•342a a8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[]52x --= 10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3)、332)311(c ab - 4)、(0.2x 4y 3)2 5)、(-1.1x m y 3m )2 6)、(-0.25)11×411 7)、-81994×(-0.125)1995 四、同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 42、()45a a a =÷3、()()()333b a ab ab =÷4、=÷+22x x n5、()=÷44ab ab .6、下列4个算式: (1)()()-=-÷-24c c 2c(2) ()y -()246y y -=-÷(3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个 7、 ÷a 2=a 3。

同底数幂四则运算练习题

同底数幂四则运算练习题

同底数幂四则运算练习题一、同底数幂的加法运算1. 计算:\(2^3 + 2^3\)2. 计算:\(5^2 + 5^2 + 5^2\)3. 计算:\(3^4 + 3^4 + 3^4 + 3^4\)4. 计算:\(4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5\)5. 计算:\(10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2\)二、同底数幂的减法运算1. 计算:\(2^5 2^4\)2. 计算:\(3^6 3^5 3^5\)3. 计算:\(4^7 4^6 4^6 4^6\)4. 计算:\(5^8 5^7 5^7 5^7 5^7\)5. 计算:\(6^9 6^8 6^8 6^8 6^8 6^8\)三、同底数幂的乘法运算1. 计算:\(2^2 \times 2^3\)2. 计算:\(3^3 \times 3^4\)3. 计算:\(4^4 \times 4^5\)4. 计算:\(5^5 \times 5^6\)5. 计算:\(6^6 \times 6^7\)四、同底数幂的除法运算1. 计算:\(2^5 \div 2^3\)2. 计算:\(3^7 \div 3^4\)3. 计算:\(4^9 \div 4^6\)5. 计算:\(6^{13} \div 6^{10}\)五、混合运算1. 计算:\(2^3 + 2^4 2^2\)2. 计算:\(3^4 \times 3^3 \div 3^2\)3. 计算:\(4^5 + 4^6 4^4 \times 4^3\)4. 计算:\(5^7 \div 5^6 + 5^5 5^4\)5. 计算:\(6^8 \times 6^7 \div 6^6 6^5 + 6^4\)六、特殊底数幂的运算1. 计算:\(\left(\frac{1}{2}\right)^4 +\left(\frac{1}{2}\right)^4\)2. 计算:\(\left(\frac{2}{3}\right)^5\left(\frac{2}{3}\right)^5\)3. 计算:\(\left(\frac{3}{4}\right)^6 \times\left(\frac{3}{4}\right)^6\)4. 计算:\(\left(\frac{4}{5}\right)^7 \div\left(\frac{4}{5}\right)^7\)5. 计算:\(\left(\frac{5}{6}\right)^8 +\left(\frac{5}{6}\right)^8 \left(\frac{5}{6}\right)^8\)七、指数比较1. 比较:\(2^7\) 和 \(2^8\)2. 比较:\(3^5\) 和 \(3^6\)3. 比较:\(4^4\) 和 \(4^3\)4. 比较:\(5^9\) 和 \(5^{10}\)八、指数表达式简化1. 简化表达式:\(2^3 \times 2^4 \div 2^2\)2. 简化表达式:\(3^5 + 3^5 3^4\)3. 简化表达式:\(4^6 \div 4^5 \times 4^4\)4. 简化表达式:\(5^7 5^6 + 5^5\)5. 简化表达式:\(6^8 + 6^7 \div 6^6\)九、指数方程求解1. 求解方程:\(2^x = 2^3\)2. 求解方程:\(3^y = 3^4\)3. 求解方程:\(4^z = 4^5\)4. 求解方程:\(5^a = 5^6\)5. 求解方程:\(6^b = 6^7\)十、指数不等式求解1. 解不等式:\(2^x > 2^2\)2. 解不等式:\(3^y < 3^5\)3. 解不等式:\(4^z \geq 4^4\)4. 解不等式:\(5^a \leq 5^7\)5. 解不等式:\(6^b > 6^3\)十一、应用题1. 如果一个数的同底数幂是64,另一个数的同底数幂是16,这两个数相乘后的同底数幂是多少?2. 一个数的同底数幂是81,另一个数的同底数幂是27,这两个数相除后的同底数幂是多少?3. 一个数的同底数幂是125,另一个数的同底数幂是25,这两个数相加后的同底数幂是多少?4. 一个数的同底数幂是256,另一个数的同底数幂是64,这两个数相减后的同底数幂是多少?5. 一个数的同底数幂是8,另一个数的同底数幂是2,这两个数进行混合运算(加、减、乘、除)后的同底数幂是多少?答案一、同底数幂的加法运算1. \(2^3 + 2^3 = 2^4 = 16\)2. \(5^2 + 5^2 + 5^2 = 3 \times 5^2 = 75\)3. \(3^4 + 3^4 + 3^4 + 3^4 = 4 \times 3^4 = 324\)4. \(4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5 = 5 \times 4^5 = 2048\)5. \(10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 = 6 \times 10^2 = 600\)二、同底数幂的减法运算1. \(2^5 2^4 = 2^4(2 1) = 2^4 = 16\)2. \(3^6 3^5 3^5 = 3^5(3 2 1) = 3^5 = 243\)3. \(4^7 4^6 4^6 4^6 = 4^6(4 3 2 1) = 4^6 = 4096\)4. \(5^8 5^7 5^7 5^7 5^7 = 5^7(5 4 3 2 1) = 5^7 = 78125\)5. \(6^9 6^8 6^8 6^8 6^8 6^8 = 6^8(6 5 4 3 2 1) = 6^8 = 1679616\)三、同底数幂的乘法运算1. \(2^2 \times 2^3 = 2^{2+3} = 2^5 = 32\)2. \(3^3 \times 3^4 = 3^{3+4} = 3^7 = 2187\)3. \(4^4 \times 4^5 = 4^{4+5} = 4^9 = 262144\)4. \(5^5 \times 5^6 = 5^{5+6} = 5^{11} = 48828125\)5. \(6^6 \times 6^7 = 6^{6+7} = 6^{13} = 130691232\)四、同底数幂的除法运算1. \(2^5 \div 2^3 = 2^{53} = 2^2 = 4\)2. \(3^7 \div 3^4 = 3^{74} = 3^3 = 27\)3. \(4^9 \div 4^6 = 4^{96} = 4^3 = 64\)4. \(5^{11} \div 5^8 = 5^{118} = 5^3 = 125\)5. \(6^{13} \div 6^{10} = 6^{1310} = 6^3 = 216\)五、混合运算1. \(2^3 + 2^4 2^2 = 2^2(2^2 + 2^2 1) = 2^2 \times 7 = 4 \times 7 = 28\)2. \(3^4 \times 3^3 \div 3^2 = 3^{4+32} = 3^5 = 243\)3. \(4^5 + 4^6 4^4 \times 4^3 = 4^5(1 + 4 4^2) = 4^5\times 9 = 1024 \times 9 = 9216\)4. \(5^7 \div 5^6 + 5^5 5^4 = 5^1 + 5^5 5^4 = 5 + 3125 625 = 3555\)5. \(6^8 \times 6^7 \div 6^6 6^5。

完整版)幂的运算练习题及答案

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完整版)幂的运算练习题及答案幂的运算》练题一、选择题1.计算(-2)^100+(-2)^99所得的结果是()A。

-299 B。

-2 C。

299 D。

22.当m是正整数时,下列等式成立的有()1)a^(2m)=(a^m)^2;(2)a^(2m)=(a^2)^m;(3)a^(2m)=(-a^m)^2;4)a^(2m)=(-a^2)^m.A。

4个 B。

3个 C。

2个 D。

1个3.下列运算正确的是()A。

2x+3y=5xy B。

(-3x^2y)^3=-9x^6y^3C。

D。

(x-y)^3=x^3-y^34.a与b互为相反数,且都不等于0,n为正整数,则下列各组中一定互为相反数的是()A。

an与XXX^(2n)与b^(2n)C。

a^(2n+1)与b^(2n+1) D。

a^(2n-1)与(-b^(2n-1))5.下列等式中正确的个数是()①a^5+a^5=a^10;②(-a)^6•(-a)^3•a=a^10;③(-a)^4•(-a)^5=a^20;④25+25=26.A。

0个 B。

1个 C。

2个 D。

3个二、填空题6.计算:x^2•x^3=_________;(-a^2)^3+(-a^3)^2=_________.7.若2^m=5,2^n=6,则2^(m+n)=_________.三、解答题8.已知3x(x^n+5)=3x^n+1+45,求x的值。

9.若1+2+3+…+n=a,求代数式(x^n*y)(x^(n-1)*y^2)(x^(n-2)*y^3)…(x^2*y^(n-1))10.已知2x+5y=3,求4x•3^2y的值.11.已知25^m•2•10^n=57•24,求m、n.12.已知a^x=5,a^(x+y)=25,求a^(x+y)的值.13.若x^m+2n=16,x^n=2,求x^(m+n)的值.14.比较下列一组数的大小:8131,2741,96115.如果a^2+a=0(a≠0),求a^2005+a^2004+12的值.16.已知9^(n+1)-32^n=72,求n的值.18.若(a^n*b^m)^3=a^9*b^15,求2m+n的值.19.计算:a^n-5(a^(n+1)*b^(3m-2))^2+(-a^(n-1)*b^(m-2))^3*(-b^(3m+2))20.若x=3^a*n,y=-2^n,当a=2,n=3时,求a^n*x-a^y的值.21.已知:2x=4y+1,27y=3x-1,求x-y的值.22.计算:(a-b)^(m+3)•(b-a)^2•(a-b)^m•(b-a)^523.若(a^(m+1)*b^(n+2))*(a^(2n-1)*b^(2n))=a^5*b^3,则求m+n的值.用简便方法计算:1)2×422)(-0.25)12×4123)0.52×25×0.1254)[(2×23)÷3]3答案与评分标准一、选择题(共5小题,每小题4分,满分20分)1、计算(-2)100+(-2)99所得的结果是()A、-299B、-2C、299解答:(-2)100+(-2)99=(-2)99×(-2)=-299,故选A。

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幂的运算经典练习题一、选择题1. 下列运算错误的是 ( )A. x 2?x 4=x 6 B(.﹣ b)2?(﹣b)4=﹣ b 635 9()2(a+1)3=( a+1)5C. x?x ?x =xD. a+12. 计算的结果是( )A. B. C. D.3. ()A. B. C. D.4.A. 5B. 6C. 8D. 95. 若 3 x= 15,3 y=5,则 3 x -y等于 ( ).A. 5B. 3C. 15D. 106. 12 9 )数 N=2 × 5 是(A. 10 位数B. 11位数C. 12位数 D. 13位数7.9,b =4×103,则 a÷ 2b等于()若 a =1.6 × 105B. 27C. 26 5A. 4 × 10 × 10 ×10 D. 2 × 108. 计算的结果是()A. B. C. D.9. 我们约定,如,那么为()A. 32B.C.D.10. 已知 a=3 55, b=4 44,c=5 33,则有 ( )A. a<b<c B<.cb< a C.<ca<b D. <ac<b11. 若, ,则的值为()A. B. C. D.12. 已知 n 是大于 1 的自然数,则 (-c) n-1?(-c) n+1等于 ( )A. B. -2nc2n 2n C. -c D. c二、填空题13. 当 x__________时, ( x-4) 0=1.14. 若,则 (ab) 2x=.15. 若( 2x+1)o=(3x-6) o,则 x 的取值范围是16. 已知:,则17.18. 如果 9 m +3m +14m+7× 27 ÷ 3 = 81,则 m 的值为 __________.19.。

20.计算:()2014×(-)2015×(- 1)2016=________.21.22. 已知则的值为.三、解答题23.24. 计算: [ a 3(- a 4)] 3÷( a 2)3·( a 3)2.25.计算( a- b)m +3·( b- a)2·( a- b)m·( b- a)526. 比,,三数的大小,并用“>”号接.27. 若2,3,求出的?.10 1029. 算 ( × × ×⋯×× 1) ?(10 × 9× 8× 7×⋯× 3× 2× 1)30.算: (-x) 2?x 3?(-2y) 3+(2xy) 2?(-x) 3?y.28. ( 1)若,,求的值(2)若能被 x+1 整除,求 a 的值31.已知( x-1)x +2= 1,求整数 x.32.已知 2 a= 3, 2 b=6,2 c=12,那么 a, b, c 是否满足 a+ c= 2 b 的关系?请说明理由.33.若 5 2x+1=125,求( x-2)2 010+x的值.34.( 1)已知 a m=2, a n=3,求 a 2m +3n的值 .( 2)已知m 2n-2nm +316 =4 ×2,27 =9× 3 ,求 m,n.。

幂的运算专项练习50题(有答案)

幂的运算专项练习50题(有答案)

幂的运算专项练习50题(有答案)1.2. (4ab2)2×(﹣a2b)33.(1);(2)(3x3)2•(﹣x);(3) m2•7mp2÷(﹣7mp);(4)(2a﹣3)(3a+1).4.已知a x=2,a y=3求:a x+y与a2x﹣y的值.5.已知3m=x,3n=y,用x,y表示33m+2n.6.若a=255,b=344,c=433,d=522,试比较a,b,c,d 的大小.7.计算:(﹣2 m2)3+m7÷m.8.计算:(2m2n﹣3)3•(﹣mn﹣2)﹣29.计算:.10.(﹣)2÷(﹣2)﹣3+2×(﹣)0.11.已知:2x=4y+1,27y=3x﹣1,求x﹣y的值.12.若2x+5y﹣3=0,求4x•32y的值.13.已知3×9m×27m=316,求m的值.14.若(a n b m b)3=a9b15,求2m+n的值.15.计算:(x2•x3)2÷x6.16.计算:(a2n)2÷a3n+2•a2.17.若a m=8,a n =,试求a2m﹣3n的值.18.已知9n+1﹣32n=72,求n的值.19.已知x m=3,x n=5,求x2m+n的值.20.已知3m=6,9n=2,求32m﹣4n+1的值.21.(x﹣y)5[(y﹣x)4]3(用幂的形式表示)22.若x m+2n=16,x n=2,(x≠0),求x m+n,x m﹣n的值.23.计算:(5a﹣3b4)2•(a2b)﹣2.24.已知:3m•9m•27m•81m=330,求m的值.25.已知x6﹣b•x2b+1=x11,且y a﹣1•y4﹣b=y5,求a+b的值.26.若2x+3y﹣4=0,求9x﹣1•27y.27.计算:(3a2x4)3﹣(2a3x6)2.28.计算:.29.已知16m=4×22n﹣2,27n=9×3m+3,求(n﹣m)2010的值.30.已知162×43×26=22m﹣2,(102)n=1012.求m+n的值.31.(﹣a)5•(﹣a3)4÷(﹣a)2.32.(a﹣2b﹣1)﹣3•(2ab2)﹣2.33.已知x a+b•x2b﹣a=x9,求(﹣3)b+(﹣3)3的值.34.a4•a4+(a2)4﹣(﹣3x4)235.已知(x5m+n y2m﹣n)3=x6y15,求n m的值.36.已知a m=2,a n=7,求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值.37.计算:(﹣3x2n+2y n)3÷[(﹣x3y)2]n38.计算:(x﹣2y﹣3)﹣1•(x2y﹣3)2.39.已知a2m=2,b3n=3,求(a3m)2﹣(b2n)3+a2m•b3n的值40.已知n为正整数,且x3n=7,求(3x2n)3﹣4(x2)3n 的值.41.若n为正整数,且x2n=5,求(3x3n)2﹣34(x2)3n 的值.42.计算:(a2b6)n+5(﹣a n b3n)2﹣3[(﹣ab3)2]n.43..44.计算:a n﹣5(a n+1b3m﹣2)2+(a n﹣1b m﹣2)3(﹣b3m+2)45.已知x a=2,x b=6.(1)求x a﹣b的值.(2)求x2a﹣b 的值.46.已知2a•27b•37c=1998,其中a,b,c为整数,求(a﹣b﹣c)1998的值.47.﹣(﹣0.25)1998×(﹣4)1999.48.(1)(2a+b)2n+1•(2a+b)3•(2a+b)n﹣4(2)(x﹣y)2•(y﹣x)5.49.(1)(3x2y2z﹣1)﹣2•(5xy﹣2z3)2.(2)(4x2yz﹣1)2•(2xyz)﹣4÷(yz3)﹣2.50.计算下列各式,并把结果化为正整数指数幂的形式.(1)a2b3(2a﹣1b3);(2)(a﹣2)﹣3(bc﹣1)3;(3)2(2ab2c﹣3)2÷(ab)﹣2.幂的运算50题参考答案:1.解:原式=4﹣1﹣4=﹣1;2. 原式=16a2b4×(﹣a6b3)=﹣2a8b73.解:(1)原式=(﹣5)×3=﹣15;(2)原式=9x6•(﹣x)=﹣9x7;(3)原式=7m3p2÷(﹣7mp)=﹣m2p;(4)原式=6a2+2a﹣9a﹣3=6a2﹣7a﹣3.故答案为﹣15、﹣9x7、﹣m2p、6a2﹣7a﹣3 4.解:a x+y=a x•a y=2×3=6;a2x﹣y=a2x÷a y=22÷3=5.解:原式=33m×32n,=(3m)3×(3n)2,=x3y26.解:a=(25)11=3211;b=(34)11=8111;c=(43)11=4811;d=(52)11=2511;可见,b>c>a>d7.解:(﹣2m2)3+m7÷m,=(﹣2)3×(m2)3+m6,=﹣8m6+m6,=﹣7m68.解:(2m2n﹣3)3•(﹣mn﹣2)﹣2=8m6n﹣9•m﹣2n4= 9.解:原式=(﹣4)+4×1=010.解:原式=÷(﹣)+2×1=﹣2+2=011.解:∵2x=4y+1,∴2x=22y+2,∴x=2y+2 ①又∵27y=3x﹣1,∴33y=3x﹣1,∴3y=x﹣1②联立①②组成方程组并求解得,∴x﹣y=312.解:4x•32y=22x•25y=22x+5y∵2x+5y﹣3=0,即2x+5y=3,∴原式=23=813.解:∵3×9m×27m,=3×32m×33m,=31+5m,∴31+5m=316,∴1+5m=16,解得m=314.解:∵(a n b m b)3=(a n)3(b m)3b3=a3n b3m+3,∴3n=9,3m+3=15,解得:m=4,n=3,∴2m+n=27=12815.解:原式=(x5)2÷x6=x10÷x6=x10﹣6=x416.解:(a2n)2÷a3n+2•a2=a4n÷a 3n+2•a2=a4n﹣3n﹣2•a2=a n﹣2•a2=a n﹣2+2=a n17.解:a2m﹣3n=(a m)2÷(a n)3,∵a m=8,a n =,∴原式=64÷=512.故答案为51218.解:∵9n+1﹣32n=9n+1﹣9n=9n(9﹣1)=9n×8,而72=9×8,∴当9n+1﹣32n=72时,9n×8=9×8,∴9n=9,∴n=119.解:原式=(x m)2•x n=32×5=9×5=4520.解:由题意得,9n=32n=2,32m=62=36,故32m﹣4n+1=32m×3÷34n=36×3÷4=2721.解:(x﹣y)5[(y﹣x)4]3=(x﹣y)5[(x﹣y)4]3=(x﹣y)5•(x﹣y)12=(x﹣y)1722.解:∵x m+2n=16,x n=2,∴x m+2n÷x n=x m+n=16÷2=8,x m+2n÷x3n=x m﹣n=16÷23=223.解:(5a﹣3b4)2•(a2b)﹣2=25a﹣6b8•a﹣4b﹣2=25a﹣10b6=24.解:由题意知,3m•9m•27m•81m,=3m•32m•33m•34m,=3m+2m+3m+4m,=330,∴m+2m+3m+4m=30,整理,得10m=30,解得m=325.解:∵x6﹣b•x2b+1=x11,且y a﹣1•y4﹣b=y5,∴,解得:,则a+b=1026.解:∵2x+3y﹣4=0,∴2x+3y=4,∴9x﹣1•27y=32x﹣2•33y=32x+3y﹣2=32=927.解:(3a2x4)3﹣(2a3x6)2=27a6x12﹣4a6x12=23a6x12 28.解:原式=•a2b3=29.解:∵16m=4×22n﹣2,∴(24)m=22×22n﹣2,∴24m=22n﹣2+2,∴2n﹣2+2=4m,∴n=2m①,∵(33)n27n=9×3m+3,∴(33)n=32×3m+3,∴33n=3m+5,∴3n=m+5②,由①②得:解得:m=1,n=2,∴(n﹣m)2010=(2﹣1)2010=130.解:∵162×43×26=28×26×26=220=22m﹣2,(102)n=102n=1012.∴2m﹣2=20,2n=12,解得:m=11,n=6,∴m+n=11+6=1731.原式=(﹣a)5•a12÷(﹣a)2=﹣a5+12÷(﹣a)2=﹣a17÷a2=﹣a15.32.解:(a﹣2b﹣1)﹣3•(2ab2)﹣2=(a6b3)•(a﹣2b﹣4)=a4b﹣1=33.解:∵x a+b•x2b﹣a=x9,∴a+b+2b﹣a=9,解得:b=3,∴(﹣3)b+(﹣3)3=(﹣3)3+(﹣3)3=2×(﹣3)3=2×(﹣27)=﹣54 34.解:原式=a8+a8﹣9x8,=2a8﹣9x835.解:(x5m+n y2m﹣n)3=x15m+3n y6m﹣3n,∵(x5m+n y2m﹣n)3=x6y15,∴,解得:,则n m=(﹣9)3=﹣24336.解:∵a m=2,a n=7,∴a3m+2n﹣a2n﹣3m=(a m)3•(a n)2﹣(a n)2÷(a m)3=8×49﹣49÷8=37.解:(﹣3x2n+2y n)3÷[(﹣x3y)2]n,=﹣27x6n+6y3n÷(﹣x3y)2n,=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n,=﹣27x6y n38.解:(x﹣2•y﹣3)﹣1•(x2•y﹣3)2,=x2y3•x4y﹣6,=x6y﹣3,=39.解:(a3m)2﹣(b2n)3+a2m•b3n,=(a2m)3﹣(b3n)2+a2m•b3n,=23﹣32+2×3,=540.解:原式=27x6n﹣4x6n=23x6n=23(x3n)2=23×7×7=112741.解:∵x2n=5,∴(3x3n)2﹣34(x2)3n=9x6n﹣34x6n=﹣25(x2n)3=﹣25×53=﹣312542.解:原式=a2n b6n+5a2n b6n﹣3(a2b6)n=6a2n b6n﹣3a2n b6n=3a2n b6n43.解:原式=()50x50•()50x100=x15044.解:原式=a n﹣5(a2n+2b6m﹣4)+a3n﹣3b3m﹣6(﹣b3m+2),=a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3(﹣b6m﹣4),=a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4,=045.解:(1)∵x a=2,x b=6,∴x a﹣b=x a÷x b=2÷6=;=(2)∵x a=2,x b=6,∴x2a﹣b=(x a)2÷x b=22÷6=46.解:∵2a•33b⋅37c=2×33×37,∴a=1,b=1,c=1,∴原式=(1﹣1﹣1)1998=147.解:原式=﹣()1998×(﹣4)1998×(﹣4),=﹣()1998×41998×(﹣4),=﹣(×4)1998×(﹣4),=﹣1×(﹣4),=448.解:(1)原式=(2a+b)(2n+1)+3+(n﹣4)=(2a+b)3n;(2)原式=﹣(x﹣y)2•(x﹣y)5=﹣(x﹣y)749.解:(1)原式=()﹣2•()2=•=;(2)原式=•÷=•y2z6=150.解:(1)a2b3(2a﹣1b3)=2a2﹣1b3+3=2ab6;(2)(a﹣2)﹣3(bc﹣1)3,=a6b3c﹣3,=;(3)2(2ab2c﹣3)2÷(ab)﹣2,=2(4a2b4c﹣6)÷(a﹣2b﹣2),=8a4b6c﹣6,。

幂的运算练习题

幂的运算练习题

幂的运算练习题(时间80分钟,满分120分) 姓名一、选择题(每小题4分,共10小题,共计40分)1.下列运算正确的是( )A .235a a a ⋅=B . 633a a a =+C .325()a a =D . 332)2(a a =2.下列运算不正确...的是( ) A. 5210()a a = B. 2555b b b =⋅ C. 65b b b =⋅ D. 3.计算()4233a b -的结果是( )A.12881b aB.7612b aC.7612b a -D.12881b a - 4.计算2113()n n x x x -+⋅⋅的结果为( )A.33+n xB.36+n xC.n x 12D.66+n x5.已知23282n ⨯=,则n 的值为 ( )A .18B .8C .7D .116.观察下列算式:1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256,========,则98的个位数字是( )A .2B .4C .8D .6 7.11000100x x +⨯的结果是( ) A .21100000x + B .5210x + C .2210x + D .5310x +8.连接边长为1的正方形对边中点,可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形,选右下角的小正方形进行第二次操作,又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形……重复这样的操作,则5次操作后右下角的小正方形面积是 ( )A .5)21( B. 5)41( C. 51 D.5)41(1- 9.当m 是正整数时,下列等式一定成立的有( )(1)22)(m m a a = (2)m m a a )(22= (3)22)(m m a a -= (4)m m a a )(22-=A .4个B .3个C .2个D .1个10.计算9910022)()(-+-所得的结果是( ) A .-2 B .2 C .-992 D .992()532632a a a -=-⋅二、填空题(每小题4分,共6小题,共计24分)11. =⋅⋅b b b 32 .12.32()a a ⋅-= .13. 若53=a ,63=b ,则b a +3的值为 .14.已知28(9)3n = ,则n =__________.15.已知102103m n ==,,则3210m n +=____________. 16. 计算200960300.1252⨯,结果为 .三、解答题(17、18每小题5分, 19、20每题8分,共计56分)17.(1)234()a a ⋅ (2) 2423()m m m ⋅+- (3)32()()()x y x y y x -⋅-⋅-(4)()()()34843222b a b a ⋅-+- (5)532()()()p p p -⋅-⋅- (6)34()()()m n n m n m -⋅-⋅-18.用简便方法计算:(1)2004200553()(2)135⨯- (2)99330.2564⨯19.已知:3,2,n n x y ==,求232()nx y -的值.20.如果32x y +=,求12927x y -⨯的值.。

幂的运算综合专项练习题(有答案过程)ok

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幂的运算专项练习50题(有答案)1.2 2 2 32.(4ab)×(﹣ab)3.(1);(2)(3x3)2(?﹣x);(3)m2?7mp2÷(﹣7mp);(4)(2a﹣3)(3a+1).4.已知a x=2,a y=3求:a x+y与a2x﹣y的值.6.若a=255,b=344,c=433,d=522,试比较a,b,c,d的大小.2 3 77.计算:(﹣2m)+m÷m.2 ﹣33﹣2)﹣28.计算:(2mn) ?(﹣mn9.计算:.10.(﹣)2÷(﹣2)﹣3+2×(﹣)0.11.已知:2x=4y+1,27y=3x﹣1,求x﹣y的值.12.若2x+5y﹣3=0,求4x?32y的值.mn3m+2n 13.已知3×9m×27m=316,求m的值.5.已知3=x,3=y,用x,y表示3 .nm3915,求2 m+n 14.若(abb ) =ab 的值.2 3 2 615.计算:(x?x )÷x .2n 2 3n+2 216.计算:(a )÷a ?a .17.若a m =8,a n = ,试求a 2m ﹣3n的值.n+1 2n18.已知9 ﹣3=72,求n 的值.m n 2m+n19.已知x=3,x=5,求x 的值.20.已知3m =6,9n =2,求32m ﹣4n+1的值.21.(x ﹣y )5[(y ﹣x )4]3(用幂的形式表示)m m m m 3024.已知:3?9?27?81=3,求m 的值.6﹣b 2b+1 11 a ﹣1 4﹣b 525.已知x ?x =x ,且y ?y =y ,求a+b 的值.x ﹣1 y26.若2x+3y ﹣4=0,求9 ?27.2 43 3 6 227.计算:(3ax )﹣(2ax ).28.计算: .m2n ﹣2 n m+3 2010 的值. 29.已知16=4×2 ,27=9×3 ,求(n ﹣m )30.已知162×43×26=22m ﹣2,(102)n =1012.求m+n 的值.5 3 4 231.(﹣a )(?﹣a )÷(﹣a ).22.若x m+2n =16,x n =2,(x ≠0),求x m+n ,x m ﹣n的值. 32.(a ﹣2b ﹣1)﹣3(?2ab 2)﹣2.﹣3 4 2 2﹣2 a+b 2b ﹣a 9 b 323.计算:(5a b )(?ab ) . 33.已知x ?x =x ,求(﹣3)+(﹣3)的值.2/64 4 2 4 4234.a?a+(a)﹣(﹣3x )5m+n2m﹣n 3 6 15 m 35.已知(x y )=xy,求n的值.m n 3m+2n 2n﹣3m 36.已知a=2,a=7,求a ﹣a 的值.2n+2 n 3 3 2 n 37.计算:(﹣3x y)÷[(﹣xy)]2 6 n n 3n 23 2 n 42.计算:(ab)+5(﹣ab)﹣3[(﹣ab)].43..n﹣5 n+13m﹣2 2 n﹣1 m﹣2 33m+244.计算:a (a b )+(a b )(﹣b )45.已知x a=2,x b=6.(1)求x a﹣b的值.(2)求x2a﹣b 的值.﹣2 ﹣3 ﹣1 2 ﹣3 238.计算:(x y )(?xy ).46.已知2a?27b?37c=1998,其中a,b,c为整数,2m 3n3m 2 2n 3 2m 3n求(a﹣b﹣c)1998的值.39.已知a=2,b =3,求(a)﹣(b)+a?b的值40.已知n为正整数,且x3n=7,求(3x2n)3﹣4(x2)3n47.﹣(﹣0.25)1998×(﹣4)1999.的值.41.若n为正整数,且x2n=5,求(3x3n)2﹣34(x2)3n2n+1 3?(2a+b)n ﹣448.(1)(2a+b)?(2a+b)的值.3/6(2)(x ﹣y )2?(y ﹣x )5. 50.计算下列各式,并把结果化为正整数指数幂的形式.(1)a 2b 3(2a ﹣1b 3);22 ﹣1﹣2 ﹣232 49.(1)(3xyz ) ?(5xy z ).2 ﹣12 ) ﹣43 ﹣2 (2)(4xyz )?(2xyz ÷(yz ) .幂的运算50题参考答案:1.解:原式=4﹣1﹣4=﹣1;2 4 63 8 72.原式=16ab ×(﹣ ab )=﹣2ab3.解:(1)原式=(﹣5)×3=﹣15; (2)原式=9x 6(?﹣x )=﹣9x 7; 3 2 2(3)原式=7mp ÷(﹣7mp )=﹣mp ;2 2( 4)原式=6a+2a ﹣9a ﹣3=6a ﹣7a ﹣3.故答案为﹣15、﹣9x 7、﹣m 2p 、6a 2﹣7a ﹣34.解:a x+y=a x?a y =2×3=6; a 2x ﹣y =a 2x ÷a y =22÷3=3m 2n5.解:原式=3×3,=(3m )3×(3n )2, 3 2 =xy5 11 116.解:a=(2)=32;3 11 11 c=(4)=48; 2 11 11d=(5)=25; 可见,b >c >a >d2 3 77.解:(﹣2m )+m ÷m ,3 2 3 6=(﹣2)×(m )+m ,6 6 =﹣8m+m ,6 =﹣7m2﹣33 ﹣2 ﹣26 ﹣9 ﹣248.解:(2mn )?(﹣mn )=8mn ?mn=9.解:原式=(﹣4)+4×1=010.解:原式= ÷(﹣ )+2×1=﹣2+2 =0﹣2 ﹣3 ﹣1 3(2)(a )(bc );2﹣3 2 ﹣2 (3)2(2abc )÷(ab).11.解:∵2x=4y+1,x2y+2,∴2=2∴x=2y+2①y x﹣1又∵27=3 ,∴33y=3x﹣1,∴3y=x﹣1②联立①②组成方程组并求解得,∴x﹣y=312.解:4x?32y=22x?25y=22x+5y∵2x+5y﹣3=0,即2x+5y=3,∴原式=23=813.解:∵3×9m×27m,2m 3m=3×3×3,=31+5m,1+5m 16∴3=3,∴1+5m=16,解得m=3nm3n3m333n3m+3 14.解:∵(abb)=(a)(b)b=ab ,∴3n=9,3m+3=15,解得:m=4,n=3,∴2m+n=27=12815.解:原式=(x5)2÷x6=x10÷x6=x10﹣6=x416.解:(a2n)2÷a3n+2?a2=a4n÷a3n+2?a24n﹣3n﹣2 2=a ?an﹣22=a ?a=a n﹣2+2n=a17.解:a2m﹣3n=(a m)2÷(a n)3,m n∵a=8,a=,4/6∴原式=64÷ =512.故答案为 51218.解:∵9n+1﹣32n =9n+1﹣9n =9n (9﹣1)=9n×8,而72=9 ×8, ∴当9n+1﹣32n =72时,9n×8=9×8, ∴ 9n=9, ∴n =1 19.解:原式=(x m )2?x n2 =3×5 =9×5 =45 20.解:由题意得, 9n =32n =2,32m =62=36,故 32m ﹣4n+1=32m ×3÷34n=36×3÷4=275 4 3 5 4 321.解:(x ﹣y )[(y ﹣x )]=(x ﹣y )[(x ﹣y )]=( x ﹣y )5(?x ﹣y )12=(x ﹣y )1722.解:∵x m+2n=16,x n=2,m+2nn m+n ∴x ÷x=x =16÷2=8, x m+2n ÷x 3n =x m ﹣n =16÷23=223.解:( ﹣3 4 22﹣2 5a b )?(ab )﹣6 8 ﹣4 ﹣2 =25a b?a b =24.解:由题意知, 3m ?9m ?27m ?81m,m 2m3m 4m =3?3 ?3?3 , m+2m+3m+4m =3 , =330,∴ m +2m+3m+4m=30,整理,得10m=30, 解得m=325.解:∵x 6﹣b ?x 2b+1=x 11,且y a ﹣1?y 4﹣b =y 5, ∴ ,解得: ,则 a+b=1026.解:∵2x+3y ﹣4=0, ∴2x+3y=4, x ﹣1y 2x ﹣23y 2x+3y ﹣22∴9 ?27=3 ?3 =3=3=9 27.解:(3a 2x 4)3﹣(2a 3x 6)2=27a 6x 12﹣4a 6x 12=23a 6x 1228.解:原式= ? a 2b 3=29.解:∵16m =4×22n ﹣2,∴(24)m=22×22n ﹣2,∴24m =22n ﹣2+2,∴ 2n ﹣2+2=4m ,∴n=2m①,∵(33)n27n=9×3m+3,∴(33)n=32×3m+3,∴33n=3m+5,∴3n=m+5②,由①②得:解得:m=1,n=2,2010∴(n﹣m)=(2﹣1)2010=130.解:∵162×43×26=28×26×26=220=22m﹣2,(102)n=102n=1012.∴2m﹣2=20,2n=12,解得:m=11,n=6,∴m+n=11+6=1731.原式=(﹣a)5?a12÷(﹣a)2=﹣a5+12÷(﹣a)2=﹣17 2 15a÷a=﹣a.32.解:(a ﹣2﹣1﹣3 2﹣2 b)?(2ab)=(a6b3)(? a﹣2b﹣4)= a4b﹣1=33.解:∵x a+b?x2b﹣a=x9,∴a+b+2b﹣a=9,解得:b=3,b 3 3 3 3∴(﹣3)+(﹣3)=(﹣3)+(﹣3) =2×(﹣3)=2 ×(﹣27)=﹣5434.解:原式88 8=a+a ﹣9x,=2a8﹣9x835.解:(x5m+n y2m﹣n)3=x15m+3n y6m﹣3n,5m+n2m﹣n 3 6 15∵(xy )=xy ,∴,解得:,则n m=(﹣9)3=﹣24336.解:∵a m=2,a n=7,3m+2n 2n﹣3m m 3 n 2 n 2 m 3 ∴a ﹣a =(a)(?a)﹣(a)÷(a)=8×49﹣49÷8=2n+2 n 3 3 2 n37.解:(﹣3x y)÷[(﹣xy)],=﹣27x6n+6y3n÷(﹣x3y)2n,=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n,=﹣27x6y n38.解:(x﹣2?y﹣3)﹣1(?x2?y﹣3)2,5/6234﹣6=xy?xy ,=39.解:(a3m)2﹣(b2n)3+a2m?b3n,=(a2m)3﹣(b3n)2+a2m?b3n,3 2=2﹣3+2×3,=56n6n40.解:原式=27x﹣4x=23(x3n)2=23×7×7=11272n41.解:∵x=5,∴(3x3n)2﹣34(x2)3n6n6n=9x﹣34x2n3=﹣25(x )3=﹣25×5=﹣312542.解:原式=a2n b6n+5a2n b6n﹣3(a2b6)n =6a2n b6n﹣3a2n b6n=3a2n b6n50 50)50101543.解:原式=()x?(x =x44.解:原式=a n﹣5(a2n+2b6m﹣4)+a3n﹣3b3m﹣6(﹣b3m+2),=a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3(﹣b6m﹣4),=a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4,=0a b45.解:(1)∵x=2,x=6,∴x a﹣b=x a÷x b=2÷6=;(2)∵x a=2,x b=6,∴x2a﹣b=(x a)2÷x b=22÷6=46.解:∵2a?33b?37c=2×33×37,∴a=1,b=1,c=1,∴原式=(1﹣1﹣1)1998=147.解:原式=﹣()1998×(﹣4)1998×(﹣4),=﹣()1998×41998×(﹣4),=﹣(×4)1998×(﹣4),=﹣1×(﹣4),=4(2n+1)+3+(n﹣4)48.解:(1)原式=(2a+b)3n =(2a+b);WORD 格式专业资料整理( 2)原式=﹣(x ﹣y )2(?x ﹣y )5=﹣(x ﹣y )749.解:(1)原式=( )﹣2(? )2= ?= ;(2)原式= ? ÷= ?y 2z 6=150.解:(1)a 2b 3(2a ﹣1b 3)=2a 2﹣1b 3+3=2ab 6;( 2)(a ﹣2)﹣3(bc ﹣1)3,=a 6b 3c ﹣3,= ;( 3)2(2ab 2c ﹣3)2÷(ab )﹣2,=2(4a 2b 4c ﹣6)÷(a ﹣2b ﹣2),=8a 4b 6c ﹣6, =6/6。

(完整版)幂的运算练习题

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8.计算:(x -y )2·(x -y )3-(x -y )4·(y -x )幂的运算练习题(每日一页)基础能力训练】 、同底数幂相乘1.下列语句正确的是( )A .同底数的幂相加,底数不变,指数相乘;B .同底数的幂相乘,底数合并,指数相加;C .同底数的幂相乘,指数不变,底数相加;D .同底数的幂相乘,底数不变,指数相加 2. a 4·a m ·a n =( )A .a4mB . a4(m+n )C . a m+n+4D .am+n+47.计算: a 5·(- a )2·(-a )33.(- x )·(-x )8·(- x )3=( ) A .(- x )11 B .(- x )24 C .x 12 4.下列运算正确的是( ) A .a 2· a 3=a 6 B . a 3+a 3=2a 6 C .a 3a 2=a 65.a ·a 3x 可以写成( ) A .( a 3)x+1 B .(a x )3+1 C .a 3x+16.计算: 100×100m -1×100m+1D.D .-x 12a8-a 4=a D .(a x )2x+1、幂的乘方9.填空:(1)(a8)7= ____ ;(2)(105)m= ___ ;(3)(a m)3= ___ ;(4)(b2m)5= _______ ;(5)(a4)2·(a3)3= ____ .10.下列结论正确的是()A.幂的乘方,指数不变,底数相乘;B.幂的乘方,底数不变,指数相加;C.a 的m 次幂的n 次方等于 a 的m+n 次幂;D.a的m次幂的n次方等于a的mn次幂11.下列等式成立的是()A.(102)3=105B.(a2)2=a4C.(a m)2=a m+2D.(x n)2=x2n 12.下列计算正确的是()A.(a2)3·(a3)2=a6·a6=2a6 B.(-a3)4·a7=a7·a2=a9 2 3 3 2 6 6 12C.(-a )·(-a )=(-a )·(-a )=aD.-(-a3)3·(-a2)2=-(-a9)·a4=a1313.计算:若642×83=2x,求x 的值.、积的乘方14.判断正误:(1)积的乘方,等于把其中一个因式乘方,把幂相乘()(2)(xy)n=x· y n()(3)(3xy)n=3(xy )n()(4)(ab)nm=a m b n()(5)(-abc)n=(-1)n a n b n c n()15.(ab3)4=()A.ab12B.a4b7C.a5b7D.a4b1222.已知 2×8n ×16n =222,求 n 的值.16.(- a 2b 3c )3=( )A .a 6b 9c 3B .-a 5b 6c 3C .-a 6b 9c 3D .- a 2b 3c 317.(- a m+1b 2n )3=( ) A .a 3m+3b 6nB .- a 3m +b 6nC .-a 3m+3b 6nD .-a 3m+1b 8m318.如果( a n b m b )3=a 9b 15,那么 m ,n 的值等于( ) A .m=9,n=- 4 B . m=3,n=4n=6【综合创新训练】 一、综合测试 19.计算:11 m+1 12-m n -1 (- x · y )·(- x y )33、创新应用20.下列计算结果为 m 14 的是( )A .m 2·m 7B .m 7+m 7C .m ·m 6·m 721.若 5m+n =56·5n -m ,求 m 的值.3)(-a m b n c )2·(a m -1b n+1c n )24)[( 12)2] 4·(-23)C . m=4,n=3D .m=9,2)10× 102× 1 000×10n -3D .m ·m 8·m 623.已知x3n=2,求x6n+x4n·x5n的值.24.若2a=3,4b=6,8c=12,试求a,b,c 的数量关系.25.比较6111,3222,2333的大小.26.比较3555,4444,5333的大小.三、巧思妙想1 2 227.(1)( 2 )2× 42412)[(12)2] 3×(23)23)(-0.125)12×(- 1 2)7×(-8)13×3-35)4)-82003×(0.125)2002+(0.25)17×417计宜¢-2) i∞+ (-2)鈴所得的结果是( )A> -2" , -2C、产DK 22、当M是正整数时,下列等式咸立的有( )(1) a2fτ= (a ra) 2; <2) a2m= (a2) m; (3) a2m= ( -a m) 2; ( 4> a lm= (-a2> m.4 4个3个C、2个D* 1个3、下列运尊正确的是( >A S 2x+3γ=5xy B、(■ 3x2y)'二-9χδy3C、4χ3y2∙ ( -py2) χ-2x4y4DS(X-V) 5√-/4、a与b互为相反数,且都不等于0, n为正整数,则下列各组中一定互为相反数的是(A、J与b” B^a2n⅛b2nC、严⅞b2n*tD、孑2⅛-b2n^15、下列等戒中正确的个数是( )O5+a5=a ic∣②(- B ) δ∙ ( - a) 3∙a=a1°J Φ-a4∙ C -3 ) 5≡a2°J Φ5+25≡2δ.AZ个3、1个5 2个D・3个6 、计真;χ2∙χi≡ _____________ ; ( - a") 3+ ( - a2) 2=__________________ ・7 .若2π⅛,2'6,则2决叫_______________ •8、BftI 3κ (χπ+5 ) ≡3χ,Hl+45,求X 的值•9χ ≡ T3+2"求代数式(X ft Y) (χn*1v2) CX n V> - <x2yπ'1) (√)的值•10、已知2x+5y3 √*32v的值・11、已知25πn∙2∙10⅛7∙24≡ 求m、n∙12、EJD a x=5> a x4v=25> 求齐2的值.13、若严叫询χf⅛b求严「的值•14、e⅜ ID a=3» 10p=5> ICi7,试把105写咸底数是IO的幕的形式15、比较下列一组数的大小.8产,2产,95-16、如果a2+a=0 C a?O)J求a2005÷a2c°4+l2 的値.17 > B⅛ 9Γ*∙-32Γ=72^求n 的值.18、若< aπb m k>) 3=a5b15∙求2* 的值・19、计勒厂'<a r V2) 2+ (a n∙V z) 3 ( -b3m*2>迹若心T严, 当a=2 y n=3时,求一ay的值.21 > SJffls 2κ=4v*1> 27y≡3x'1 * 求X-Y 的值.22、i⅛M ≡ Ce e b)"」・(b β a ) J 〈匕―b) Cb-匕)23、若 C a rn*I b IH2) Ca2r∙1b2fl) =a⅛3则求m+n 的值•24用简便方法计算:Cl)(2丄)2χ424(2)( 一0.25〉12×41Z答案:【基础能力训练】1.D 2.D 3.C 4.C 5. C 6. 1002m+1 7.- a 10 8.原式 =(x -y )5-(x -y )4·[-(x -y )]=2(x -y )5 9.(1)a 56 (2) 105m(3)a 3m (4)b 10m (5)a 1710. D 11.B 12.D13.左边 =(82)2×83=84×83=87=(23)7=22115. D 16.C 17.C 18.20.C 解析: A 应为 m 9,B 应为 2m 7,D 应为 m 15.21.由 5m+n =56·5n -m =56+m -n 得 m+n=6+n -m ,即 2m=6,所以 m=3.22.式子 2×8n × 16n 可化简为: 2×23n ×24n =21+7n , 而右边为 222 比较后发现 1+7n=22,n=3.23.x 6n +x 4n ·x 5n =x 6n +x 9n =(x 3n )2+(x 3n )3把x 3n =2 代入可得答案为 12.而右边 =2x ,所以 x=21. 14.(1)× (2)× (3)× ( 4)×5)∨综合创新运用】1119.原式 =(- )×( )·33 y 1+n -1= 1 x 3y n9 原式 =10×102×103×10n -3=101+2+3+n -3=103+n 原式=(-1)2(a m )2·(b n )2·c 2·(a m -1) b 2n ·c 2·a 2m-2b 2n+2c 2n =a 4m -2b 4n+2c 2n+2xm+1·x 2-m·y ·y n -11 m+1+2-m=x 9(2)(3) 2m=a2·(b n+1)2(c n )2 4)原式=(21)2×4·(-1)3·23×3=-(21)829 29=-228=-224.由4=6得22b=6,8c=12即23c=12,所以2a·22b=2× 6=12即2a+2b=12,所以2a+2b=23c,所以a+2b=3c.25.3222=(32)111=9111,2333=(23)111=8111因为9111>8111>6111,所以3222>2333>6111.26.4444>3555>533327.(1)原式=(9)2×42=814(2)原式=(1)6×29=(1×2)6×23=23=8223)原式= -1)12×(-5)7×(-8)13×(-3)98 3 5=-(1)12×813×(5 )7×(3)98 3 5=-(1 ×8)12×8×(5×3)7×(3)2=-8×9728 3 5 5 25 254)原式= 82003×(1 )20 02+(-1)17×4178 4=-(8× 1)2002×8+(-1×4)17=-8+(-1)=-9 84探究学习】设拉面师傅拉n 次就可以变成一碗面条,则2n=256,由于256=28,∴ n=8.。

幂的运算经典练习题

幂的运算经典练习题

同底数幂的乘法1、下列各式中,正确的是( )A .844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y =2、102·107= 3、()()()345-=-∙-y x y x 4、若a m=2,a n=3,则a m+n等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)95、()54a a a =∙6、在等式a 3·a 2·( )=a 11中,括号里面人代数式应当是( ). (A)a7(B)a8(C)a6(D)a 383a a a a m =∙∙,则m=7、-t 3·(-t)4·(-t)58、已知n 是大于1的自然数,则()c -1-n ()1+-∙n c 等于 ( ) A. ()12--n c B.nc 2- C.c-n2D.nc29、已知x m -n ·x 2n+1=x 11,且y m -1·y4-n =y 7,则m=____,n=____.幂的乘方 1、()=-42x 2、()()84a a =3、( )2=a 4b 2; 4、()21--k x = 5、323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy =6、计算()734x x ∙的结果是 ( )A. 12x B. 14x C. x 19D.84x7、()()=-∙342a a8、nn 2)(-a 的结果是 ()[]52x --= 若2,xa =则3xa =同底数幂的除法1、()()=-÷-a a 42、()45a aa =÷3、()()()333b a ab ab =÷ 4、=÷+22x x n5、()=÷44ab ab . 6、下列4个算式(1)()()-=-÷-24c c 2c (2)()y -()246y y -=-÷ (3)303z z z =÷(4)44a a a mm=÷其中,计算错误的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个幂的混合运算1、a 5÷(-a 2)·a = 2、(b a 2)()3ab ∙2=3、(-a 3)2·(-a 2)34、()m mx x x 232÷∙=5、()1132)(--∙÷∙n m n m x x x x6、(-3a)3-(-a)·(-3a)27、()()()23675244432x x x x x x x +∙++8、下列运算中与44a a ∙结果相同的是( ) A.82a a ∙ B.()2a 4C.()44aD.()()242a a ∙4*9、32m×9m×27=10、化简求值a 3·(-b 3)2+(-21ab 2)3, 其中a =41,b =4。

(完整版)幂的运算练习及答案

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初一数学幂的运算练习姓名________ 学号____一.填空题1、-34πr 3的系数 次数 2、多项式2a 2b-35是 次 项式。

各项的系数分别是3、在下列各式53b a +, 3x , π1, a 2+b 2, 31-a 2bc, x 2+2x+x 1中单项式 有 多项式有 4、多项式a n b n+1+3a 3b+1是5次3项式,n= 。

5、减去3ab 得—2ab 的式子是___6、化简)()(325x x x x --=7、若31123x x x x n n =+,则n=8、若2,5m n a a ==,则m n a +=________;若1216x +=,则x=________. 9、化简)2()2()2(43y x x y y x ---=10、若4x =5,4y =3,则4x+y =________若2,x a =则3x a = 。

11、–a 12=a 3( )9=(-a)5( )7=-a 4( )8二.选择题1、m x -与m x )(-的关系是( )A :相等B :相反C :m 为奇数时相等,m 为偶数时相反D :m 为奇数时相反,m 为偶数时相等2、下列计算正确的是( )A 、102×102=2×102B 、102×102=104C 、102+102=104D 、102+102=2×1043、计算19992000(2)(2)-+-等于( ) A.39992- B.-2 C.19992- D.199924、长方形一边长为2a+b 另一边比它小a-b ,这个长方形周长为( )A 、6aB 、10a+2bC 、2a-2bD 、6a+6b5、a=255 b=344 c=533 d=622 a,b,c,d 大小顺序为( )A 、a<b<c<dB 、a<b<d<cC 、b<a<c<dD 、a<d<b<c6、512×83=2m+1 m=( )A 、15B 、17C 、18D 、21三、计算题:(1)a 2·a 3+a ·a 5(2) (n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5(3) 2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅-(4) 2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅四、.解答1、化简a-{b-2a+[3a-2(b+2a)+5b]}2、一个多项式与7532-+-x x 的和是12+-x 求这个多项式3、已知105,106a b ==,求(1)231010a b +的值;(2)2310a b +的值4.已知:A=12322--+x xy x ,B=12-+-xy x ,且3A+6B 的值与x 无关, 求y 的值。

(完整word版)幂的运算练习题及答案

(完整word版)幂的运算练习题及答案

则;
考点 :单项式乘单项式;幂的乘方与积的乘方;多项式乘多
(2)同类项的概念是所含字母相同, 相同字母的指数也相同
项式。
的项是同类项,不是同类项的一定不能合并.
分析: 根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进
4、 a 与 b 互为相反数,且都不等于 0,n 为正整数,则下列
行逐一计算即可.
各组中一定互为相反数的是(

A、2x+3y=5xy
B、(﹣ 3x2y)3= ﹣ 9x6y3
C、
,正确;
D、应为( x﹣ y) 3=x3﹣3x2y+3xy 2﹣ y3,故本选项错误.
故选 C. 点评:( 1)本题综合考查了整式运算的多个考点,包括合并
C、
D 、 同类项,积的乘方、单项式的乘法,需要熟练掌握性质和法
(x﹣y)3=x 3﹣y3
法公式做(注意一个负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数) ;
④利用乘法分配律的逆运算. 解答: 解: ①∵ a5+a5=2a5;,故 ①的答案不正确; ②∵(﹣ a)6?(﹣ a)3=(﹣ a)9=﹣ a9,故② 的答案不正确; ③∵ ﹣ a4?(﹣ a)5=a9;,故 ③的答案不正确;
8 / 17
④25+2 5=2 ×25=2 6. 所以正确的个数是 1, 故选 B. 点评: 本题主要利用了合并同类项、同底数幂的乘法、乘法 分配律的知识,注意指数的变化. 二、填空题(共 2 小题,每小题 5 分,满分 10 分) 6、计算: x2?x3= x5 ;(﹣ a2)3+(﹣ a3)2= 0 . 考点 :幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法。 分析: 第一小题根据同底数幂的乘法法则计算即可;第二小 题利用幂的乘方公式即可解决问题. 解答: 解: x2?x3=x5;

《幂的运算》提高练习题(可编辑修改word版)

《幂的运算》提高练习题(可编辑修改word版)

《幂的运算》提高练习题一、选择题(共 5 小题,每小题 4 分,满分20 分)1、计算(﹣2)100+(﹣2)99所得的结果是()A、﹣299B、﹣2C、299D、22、当m 是正整数时,下列等式成立的有()(1)a2m=(a m)2;(2)a2m=(a2)m;(3)a2m=(﹣a m)2;(4)a2m=(﹣a2)m.A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个3、下列运算正确的是()A、2x+3y=5xyB、(﹣3x2y)3=﹣9x6y31 2 4 43 2C、4x y•(﹣2x y)= ﹣2x yD、(x﹣y)3=x3﹣y34、a 与b 互为相反数,且都不等于0,n 为正整数,则下列各组中一定互为相反数的是(A、a n 与b n B、a2n 与b2n C、a2n+1 与b2n+1 D、a2n﹣1 与﹣b2n﹣15、下列等式中正确的个数是()①a5+a5=a10;②(﹣a)6•(﹣a)3•a=a10;③﹣a4•(﹣a)5=a20;④25+25=26.A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个二、填空题(共 2 小题,每小题 5 分,满分10 分)6、计算:x2•x3= ;(﹣a2)3+(﹣a3)2= .7、若2m=5,2n=6,则2m+2n= .三、解答题(共17 小题,满分70 分)8、已知3x(x n+5)=3x n+1+45,求x 的值.10、已知2x+5y=3,求4x•32y的值.11、已知25m•2•10n=57•24,求m、n.12、已知a x=5,a x+y=25,求a x+a y的值.13、若x m+2n=16,x n=2,求x m+n的值.14、已知10a=3,10β=5,10γ=7,试把105 写成底数是10 的幂的形式.15、比较下列一组数的大小.8131,2741,96116、如果a2+a=0(a≠0),求a2005+a2004+12 的值.17、已知9n+1﹣32n=72,求n 的值.18、若(a n b m b)3=a9b15,求2m+n的值.19、计算:a n﹣5(a n+1b3m﹣2)2+(a n﹣1b m﹣2)3(﹣b3m+2)1 2n120、若x=3a n,y=﹣a﹣,当a=2,n=3 时,求a n x﹣ay 的值.221、已知:2x=4y+1,27y=3x﹣1,求x﹣y 的值.22、计算:(a﹣b)m+3•(b﹣a)2•(a﹣b)m•(b﹣a)523、若(a m+1b n+2)(a2n﹣1b2n)=a5b3,则求m+n 的值.24、用简便方法计算:1 1(1)(24)2×42(2)(﹣0.25)12×412(3)0.52×25×0.125 (4)[(2)2]3×(23)3答案与评分标准一、选择题(共 5 小题,每小题 4 分,满分20 分)1、计算(﹣2)100+(﹣2)99所得的结果是()A、﹣299B、﹣2C、299D、2考点:有理数的乘方。

(完整版)《幂的运算》练习题及答案

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《幂的运算》提高练习题一、选择题1、计算(﹣2)100+(﹣2)99所得的结果是()A、﹣299B、﹣2C、299D、22、当m是正整数时,下列等式成立的有()(1)a2m=(a m)2;(2)a2m=(a2)m;(3)a2m=(﹣a m)2;(4)a2m=(﹣a2)m.A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是()A、2x+3y=5xyB、(﹣3x2y)3=﹣9x6y3C 、D、(x﹣y)3=x3﹣y34、a与b互为相反数,且都不等于0,n为正整数,则下列各组中一定互为相反数的是()A、a n与b nB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n﹣1与﹣b2n﹣15、下列等式中正确的个数是()①a5+a5=a10;②(﹣a)6•(﹣a)3•a=a10;③﹣a4•(﹣a)5=a20;④25+25=26.A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题6、计算:x2•x3=_________;(﹣a2)3+(﹣a3)2= _________ .7、若2m=5,2n=6,则2m+2n= _________ .三、解答题8、已知3x(x n+5)=3x n+1+45,求x的值。

9、若1+2+3+…+n=a,求代数式(x n y)(x n﹣1y2)(x n﹣2y3)…(x2y n﹣1)(xy n)的值.10、已知2x+5y=3,求4x•32y的值.11、已知25m•2•10n=57•24,求m、n.12、已知a x=5,a x+y=25,求a x+a y的值.13、若x m+2n=16,x n=2,求x m+n的值.14、比较下列一组数的大小.8131,2741,961 15、如果a2+a=0(a≠0),求a2005+a2004+12的值.16、已知9n+1﹣32n=72,求n的值.18、若(a n b m b)3=a9b15,求2m+n的值.19、计算:a n﹣5(a n+1b3m﹣2)2+(a n﹣1b m﹣2)3(﹣b3m+2)20、若x=3a n,y=﹣,当a=2,n=3时,求a n x﹣ay 的值.21、已知:2x=4y+1,27y=3x﹣1,求x﹣y的值.22、计算:(a﹣b)m+3•(b﹣a)2•(a﹣b)m•(b﹣a)523、若(a m+1b n+2)(a2n﹣1b2n)=a5b3,则求m+n的值.24、用简便方法计算:(1)(2)2×42 (2)(﹣0.25)12×412(3)0.52×25×0.125(4)[()2]3×(23)3答案与评分标准一、选择题(共5小题,每小题4分,满分20分)1、计算(﹣2)100+(﹣2)99所得的结果是()A、﹣299B、﹣2C、299D、2考点:有理数的乘方。

幂的运算计算100题(专项练习)

幂的运算计算100题(专项练习)

幂的运算计算(专项练习)1.计算:3x 2y 2•(﹣2xy 2z )2. 2.计算:2110213(2020)34π---⎛⎫⎛⎫⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.3.()()32212π312--⎛⎫-÷-++- ⎪⎝⎭. 4.已知a 2m =2,an =3,试求a 4m ﹣3n 的值.5.()4533()a a a ⋅---6.计算:(1)75x x ÷; (2)88m m ÷; (3)107()()a a -÷-; (4)53()()xy xy ÷.7.计算:(1)2()m a ; (2)43()m ⎡⎤-⎣⎦; (3)32()m a -.8.计算:(1)35(2)(2)(2)b b b +⋅+⋅+; (2)23(2)(2)x y y x -⋅- . 9.计算(1)a •a 2•a 3; (2)(﹣2ab )2; (3)(a 3)5; (4)(﹣a )6÷(﹣a )2÷(﹣a )2.10.计算:()32722a a a a -++ 11.(1)()()25343a a a-⋅+- (2)()()2020312-+-+(π-1)0214-⎛⎫+- ⎪⎝⎭(3)32113b a ab ab ab ⎛⎫⎛⎫-+÷- (4)()()()3316842-2ab a b ab a b a b -÷++(1)(﹣2)3+(2020+π)0﹣|﹣3|; (2)(﹣3a 2)3﹣4a 2•a 4+5a 9÷a 3.13.计算:()()()3020******* 3.14π0.12582-⎛⎫----⨯- ⎪⎝⎭.14.计算:|﹣16|﹣20210﹣(14)﹣1. 15.计算:()3322a a a a ⋅⋅+.16.计算:202132()2--+-- 17.计算:()()224323534x x x x ⎡⎤⨯+-÷⎢⎥⎣⎦18.计算:352()()()y y y y ---. 19.计算:2342552()()x x x x x x ⋅⋅⋅+-+-20.计算:(1)()2310 (2)()23n n n -21.计算:(﹣2a )3+(a 4)2÷(﹣a )5. 22.计算:23523()()x x x x ⋅+-+23.化简求值:2333236(2)()5xy x y x y --,其中3x =,1y =.24.计算:()()3202013132π-⎛⎫-+-⨯--- ⎪⎝⎭.(1)()()120201132π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭; (2)()3248222a a a a a +÷--.26.()()5x y x y -÷-27.计算:(1)()()2332423x x x x ---; (2)()()2434422a a a a a ⋅⋅+-+.28.化简:()2532a a a ⋅--29.计算: (1)()()220201120192-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭(2)()3104224232a a a a a ÷---⋅30.计算:(1)()()131202022-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭; (2)()3252a a a -•.31.计算:m 4·m 5+m 10÷m -(m 3)3. 32.计算:345·a a a ÷.33.计算:()235223a a a a a -⋅+÷.34.计算或化简:(1)31202052-⎛⎫--- ⎪⎝⎭; (2)()()23542aa a ÷-; (3)()20192020122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭.35.计算:()2248233a a a a a -÷+.36.计算:(1)()020201113π---++() (2)242()a a ÷37.计算:﹣a 4•a 3•a +(a 2)4﹣(﹣2a 4)2. 38.计算:()42342x x x x -⋅⋅.39.计算: (1)01113()16()422-⨯- (2)322(48)42(2)ab a b ab a a b -÷+-40.计算:5x 2•x 4﹣(﹣2x 3)2+x 8÷x 2 41.计算:(2a 2)2﹣a •3a 3+a 5÷a .42.计算:(1)(﹣t 4)3+(﹣t 2)6; (2)(m 4)2+(m 3)2﹣m (m 2)2•m 3.43.已知:35m =,310n =,求值:(1)23m (2)3m n +45.计算:(﹣310)2021×(313)2020×(﹣1)2022.46.计算: ()20202121π33-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭; 47.计算:a •a 7﹣(﹣3a 4)2+a 10÷a 2.48.计算:()232622a a a a a ⋅-+÷. 49.已知254x y +=,求432x y ⋅得值.50.计算:(1)22012()272--+-; (2)2642135(2)5x x x x x ⋅--+÷ (3)253()()[()]a b b a a b -⋅-÷--;(4)先化简,再求值:426223225(3)()(2)a a a a a ⎡⎤⋅-÷÷-⎣⎦,其中5a =-.51.计算:(1)2563()2x x x x -÷+⋅; (2)23322(927)(3)x y x y xy -÷.52.计算:(1)21n n n a a a ++⋅⋅; (2)41122n n a a a a -+⋅+⋅; (3)25()()x y y x -⋅-.53.(1)若3230x y +-=,求279x y ⋅的值; (2)已知36m =,92n =,求2413m n -+的值.54.已知:3x =2,3y =5,求3x+y +32x+3y 的值.55.计算(1)()()()235222--- (2)()()432x x x --- (3)()()()34m n n m n m ---56.计算:2726733333(3)⨯-⨯+⨯-.57.计算:(1)4326()()t t -+-; (2)4232223()()()m m m m m +-.58.(1)已知2,3m n a a ==,求2m n a ++的值; (2)已知48,432x y ==,求x y +的值.59.规定22a b a b *=⨯,求:(1)求13*; (2)若()22164x *+=,求x 的值.60.计算:723()()()a a a -⋅-÷. 61.计算:()242104392a a a a a +÷-.62.(1)计算:()()32224422a a a a a --⋅+-÷;(2)先化简,再求值:()()2222132522x y xy x y xy --+,其中1,2x y =-=.63.计算:()22436·310a a a a +--. 64.计算∶()()()332222223x x x x -+-+⋅65.(1)已知342x x +=,求x 的值, (2)若23n a =,14n b =,求2)n ab -(.66.计算:(1)x •x 3+x 2•x 2. (2)5x 2y •(﹣2xy 2)3. (3)7x 4•x 5•(﹣x )7+5(x 4)4.67.计算:(1)43x x - (2)6253a a a a - (3)()()32x y x y --68.计算:(1)()()320191152π-⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭(2)()()203511021010210--⎛⎫-⨯⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭(3)322312xy z ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ (4)()()()35b a b a a b ---69.(1)已知3×9m ×27m =311,求m 的值. (2)已知2a =3,4b =5,8c =5,求8a +c -2b 的值.70.计算:(1)(x 2y 3)4+(﹣x )8(y 6)2; (2)(9x 2y 3﹣27x 3y 2)÷(3xy )2.71.计算:(1)33223()(2)a b ab ⋅-+- (2)5755(4)0.25-⨯(3)120211()(2)5()42---+-⨯- (4)435()()()p q p q q p -÷-⋅-72.计算:(1)2253224243⎛⎫⎛⎫-⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; (2)()()()2020220202021110.50.125833⎡⎤-+-⨯⨯⨯--⎢⎥⎣⎦.73.计算:()()()3352322x xx x -⋅⋅+ 74.计算:()()1020*******π-⎛⎫--+-+- ⎪⎝⎭.75.计算:(1)322x x x x ⋅+⋅; (2)3()pq -;(3)()422a b --; (4)()()4234242a a a a a ⋅⋅++-.76.计算:()()4235243a a a a ⋅++-. 77.2(x 3)2∙x 3-(3x 3)3+(5x )2∙x 778.已知2310x y ,求927x y ⋅的值.(1)()2344x x x x ⋅⋅+- (2)()()32232423a a a a -+--⋅80.计算:()()()()()322323a a a a a---+---81.已知n 为正整数,且24n x =.(1)求()313n n x x +-的值; (2)求()()2232913nn x x -的值.82.计算:()326222()x x x x ⋅+-⋅-83.计算题.(1)()2432a a ⋅. (2)()()()2322252x xy x y ⋅-÷-.84.已知n 为正整数,且x 3n =3,求(4x 3n )2+(-3x 2n )3的值.85.计算:(1)(2 a 3) 3-3 a 3 a 2+3 a 9 (2)(x 3) 3 (-x 4) 3÷(x 2) 3 ÷(x 3) 286.已知1639273m m ⨯⨯=,求()()3232m m m -÷⋅的值.(1)23223(2)x y x y ⋅-; (2)223(2)(35)a ab ab -⋅-.88.(-x )2 • x 3 • (-2y )3 + (-2xy )2 • (-x )3y89.已知:a n =2, a m =3,a k =4,试求a 2n+m-2k 的值.90.计算:(﹣a 2)3+a 2•a 3+a 8÷(﹣a 2) 91.()()2333322a a a a +-+92.用简便方法计算下列各题:(1)201620174( 1.25)5⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ (2)1010112512562⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭93.若518,53x y ==, 求25x y +的值.94.如果3915(2)8m m n a b a b +=,求m 和n 的值.95.已知84m =,85n =,求328m n +的值. 96.若10m =5,10b =3,求102m+3b 的值.11 97.计算:(1)(12x 4y 6﹣8x 2y 4﹣16x 3y 5)÷4x 2y 3. (2)(34a 2b 3﹣3ab )•23ab(3)(﹣2x 2y 3)+8(x 2)2•(﹣x )2•(﹣y ) (4)(5x 2﹣3x +4)(4x ﹣7).98.已知24a =,26b =,212c =(1)求证:1a b c +-=; (2)求22a b c +-的值.99.已知22342612x x x ++-=⋅,求22(52)47x x --+的值.100.计算:(1)2323()a a a a ⋅⋅+ (2)()3224x y xy ⋅-。

完整word版幂的运算综合专项练习题有答案过程ok

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幂的运算专项练习50题(有答案)55443322,试比较a,b,c,b=3,c=4,,d=56.若a=2d的大小..1237÷m.+m7.计算:(﹣2 m )3222)×(﹣a2. (4abb)2﹣33﹣2﹣2))?.计算:8(2m(n﹣mn 1.(;)3.计算:.9 23;)(2 (3x)(?﹣x)0﹣23.)+210.(﹣)÷(﹣2)×(﹣22;7mp m3()?7mp÷(﹣)xy+1yx﹣1,求x﹣=3y的值. 11.已知:2=427, 2a 4()(﹣3a+1).()3xy的值. 4?32﹣12.若2x+5y3=0,求yx+yx2x﹣y的值.aa求:a,a.已知4=2=3与mm16,求m的值.27×.已知1339×=3 3m+2nmn yx,用=y3,=x3.已知5,3表示.nm3915m+nmmmm30,求m的值.=3?27,求2 的值. ?812414.若(a.已知:b3b)=a9b?6﹣b32262b+111a﹣14﹣b5,求a+b??xy=x=y,且y的值.15.计算:(xx? ).已知÷x .25xx22n3n+22﹣1y..,求4=09 ?2726.若16.计算:(a2x+3y)÷a?a﹣3n2m﹣nm =的值.,试求a17.若a=8,a243362.﹣(2a27.计算:(3ax))x.计算:.28 2nn+1 18.已知9﹣3=72的值.,求nm2n﹣22m+nnnmm+32010的值.) n﹣=9×3m29.已知16=4×2,求.已知19x=3,x=5x的值.,求27,(2362m﹣2﹣2m4n+1nm2n12.求m+n1016的值.×4×2)=2 =1039320.已知=6,=2,求(的值.,30.已知5345342.)))(﹣a÷(﹣?(﹣aa31(用幂的形式表示))﹣([yx.21(﹣)yx] .﹣m+n2﹣1﹣﹣mnn3m+2n2﹣2.(xx,求0≠x,=2,=16.若22xx(),的值.32.(a2abb)) ?39﹣2a2b2ba+b24﹣3﹣(23.计算:的值.)(﹣x33 .)ba()b5a?.已知?x3=x,求(﹣)+36/ 244244226nn3n232n)(﹣ab﹣3[?a+(a)﹣(﹣3x)(﹣ab)].42.计算:(ab)+534.a..43 m15n365m+n2m﹣ y)=xy,求35.已知(x的值.nmn3m+2n2n﹣3mn﹣5n+13m﹣22n﹣1m﹣233m+2) b(ab)(﹣44.计算:aba36.已知=2,a=7,求a()﹣a+a 的值.2n+2n332n ])÷[(﹣x37.计算:(﹣3xy)y aba﹣b2a﹣b x2)求的值.(45.已知x=2,x=6.1)求x(的值.232﹣2﹣3﹣1﹣.xy)(xy)?(38.计算:abc为整数,,b,c246.已知?27?37=1998,其中a1998﹣c)的值.a求(﹣b2m3n3m22n32m3n的值+a?b),39.已知a=2b=3,求(a)﹣(b19981999.))×(﹣4.﹣(﹣470.253n23n2n3)4(x3x为正整数,且40.已知nx=7,求()﹣的值.3n23n22n)x﹣34()x41.若n为正整数,且=5,求(3x2n+13n﹣42a+b()?))(1.48()2a+b(2a+b? 的值.6/ 350.计算下列各式,并把结果化为正整数指数幂的形式.52).y﹣(2)(x﹣y)x?(23﹣13);(2ab (1)ab﹣2﹣23﹣13﹣22﹣1﹣223;. 49.(1)(3x y(z(2))(?(5xyabcz)))2﹣32﹣432﹣22﹣12﹣.))3)24x2)((yz2ab )(?2xyz)c÷(÷(yz)ab(.(题参考答案:50幂的运算x2y+2, =2∴2∴x=2y+2 ①﹣1.解:xy+1, =411.解:∵2原式=4﹣14=﹣1;yx﹣1,=327 又∵763248)=16a2. 原式=b﹣2a×(﹣abb3yx﹣1,=33 ∴∴3y=x﹣1②﹣(﹣1)原式=5)×3=15; 3.解:(76 9x=﹣;(2)原式=9xx?(﹣)联立①②组成方程组并求解得,232 pm7mp÷(﹣)=(3)原式=7m﹣p;22∴x﹣y=3 3.﹣3=6a﹣7a﹣=6a(4)原式9a+2a﹣xy2x5y2x+5y227=2.解:4??326a、﹣﹣7a3 2=2、﹣故答案为﹣159xm、﹣12p yxx+y∵2x+5y﹣3=0,即2x+5y=3, 3=6.解:4a;=a?a=2×3=8 =2∴原式22xyy2x﹣÷3==2=a÷aa mm,×2713.解:∵3×92m3m3m2n,5.解:原式=3×3 ,×3=3×31+5m2nm3,(=3)3×(=3),1+5m3216,3 =3=xy ∴11511∴1+5m=16,;(2)=32.解:6a=11114解得m=3 ;(b=3)=81nm311311n3m333n3m+3,b(ab)(c=4) =48;=a(b14.解:∵(a bb))=11211∴3n=9,3m+3=15,;(d=5)=25解得:d acb可见,>>> m=4,n=3,m+n2737=128(﹣7.解:2m)+m÷=2∴2 ,m563223610610﹣64÷x +m,=x15.解:原式=(x=x)÷x=xm)(﹣=2×()2n23n+2266 a)?÷﹣=8m+m,a.解:16(a4n63n+22﹣=7m ?=aa ÷a4n﹣3n﹣22 ?=aa433﹣29﹣6﹣2﹣2﹣2 n﹣22mn=?n)﹣()n2m(8.解:?mn=8m a=a?n﹣2+2=a n1=0 =.解:原式9×+4)4(﹣=a2m﹣3nm2n3, a=())÷(a17.解:a1 ÷(﹣=.解:原式10×)+2nm=,aa∵=8, 2+2 =﹣ =06/ 4∴n=2m①,.÷∴原式=64=5123nnm+3,)27=9×3∵(3m+323n512故答案为)=3×3,∴(3m+53nn+12nn+1nnn∴3=3,93=9﹣=9(9﹣1)=9×8,而72=918.解:∵9﹣∴3n=m+58,②,×n2nn+18=9×8,∴当9﹣3=72时,9×由①②得:n,=9∴9 ,∴n=1 m=1,n=2解得:2010nm2﹣m)∴(19.解:原式=(x)?x n20102﹣1=3×5 )=(2 5 =1 =9×226866202m﹣23=45)(30.解:∵16×4×2=2×2×2=2=210,122nn2nn2m2.=10,.解:由题意得,209=3=2,3=6=36 =104n4n+12m ﹣2m﹣2=20,2n=12,∴2m 33故=3×3÷3=36×÷4=27354354解得:m=11,n=6,=]x=x)](x﹣y)[(﹣y)﹣)21.解:(x﹣y[(y17125m+n=11+6=17∴)y=﹣y)(x﹣x(x﹣y)?(5+125m+2nn1222﹣,=1622.解:∵x,x=2 )=÷(﹣)=﹣aa31.原式=(﹣a)?a÷(﹣a15m+nn172m+2n∴x÷x=x=16÷a.a÷2=8, a=﹣3n3nm+2nm﹣ =2 =16÷2=xx÷x22﹣﹣1﹣3﹣24﹣322﹣2 ?.解:(ab b(5a(b)?a))(2ab)3223.解:2﹣﹣684﹣ab=25ab?4﹣63﹣2? =(ab)(ab)6﹣10 b=25a14﹣ ab= ==mmmm24.解:由题意知,3?9?27?81,m2m3ma+b2b﹣a94m=3?3?3?3, 33.解:∵x?x=x,m+2m+3m+4m∴a+b+2b﹣a=9, =3,30解得:b=3,,=3b3333 m+2m+3m+4m=30∴,=23)=2×(﹣3)3)+(﹣3)=(﹣3)+(﹣∴(﹣×(﹣, 27)=﹣54 整理,得10m=30888m=3 解得 9x,34.解:原式=a+a﹣886﹣b4﹣b2b+1511a﹣125.解:∵x?x9x=x,且y=y, y=2a﹣?3n﹣﹣n315m+3n6m5m+n2m,xy)=xy35.解:(1565m+n2m﹣n3∴,,y)=xy∵(x,∴解得:,解得:,则a+b=10m326.解:∵2x+3y﹣4=0,则n=(﹣9)=﹣243mn,∴2x+3y=436.解:∵a=2,a=7,3m+2n2n﹣21x﹣y2x﹣23y2x+3y﹣23mm3n2n2m3∴a﹣a=(a)?(a)﹣(a)=9 ?9∴?27=33=3=3 ÷(a)=8×49126621261232436﹣(x(27.解:3a)2ax)xxx﹣4a=23a=27a8= 49÷﹣32 28.解:原式=?ab=n2n+2n23337.解:(﹣3xy)÷[(﹣xy)],6n+6m3n32n2n﹣2=﹣27xy÷(﹣xy)2.解:∵2916=4×,,6n+63n2m422n﹣6n2n= 2=2∴(2)×,﹣27xy÷xy,6n2+22n4m﹣=﹣27x,2∴=2 y﹣2﹣3﹣12﹣32﹣∴2n,2+2=4m38.解:(x?y)?(x?y),6/ 5234﹣625)x﹣﹣y)y, ?((=x2y)原式?x=y﹣(x736﹣)x﹣, y=x=y﹣(22﹣ = ())(49.解:(1)原式=?3n2n32m3m2?b﹣(b,a39.解:())+a3n2m32m3n2? = =(a,)?﹣(b)b+a23×+2=23﹣3, =5=;6n6n﹣40.解:原式=27x4x6n =23x23n =23(x)÷?2)原式= (7 ×=23×7 =11272n =5,.解:∵41x26 z=?y3n223n﹣34(3x)x)∴(6n6n 34x=9x﹣32n=125(x)=﹣23﹣1323﹣13+36;b=2a)50.解:(1)a25=﹣×5 bb(2a =2ab =﹣3125﹣2﹣3622n2n6n6nn﹣13,(bc(2)(a42.解:原式=ab)+5ab3﹣(ab))66n2n3﹣36n2n, =ab b=6acb﹣3a6n2n =3ab=;150505010050(x=43.解:原式())x?=x2﹣6m5n﹣2n+2﹣432633n﹣3m﹣3m+2﹣2,),))÷(ab)(.解:原式44=a3a(b2()+a2abbcb(﹣2﹣3n3﹣﹣4﹣6226m﹣﹣﹣6m43n34 c,)÷(ba)=abb(+a=2(﹣b4a,)66﹣46m33n﹣﹣6m﹣3n34﹣4 c,a=8ab =a,bb﹣ =0ba 45,xx1.解:()∵=2,=6 =b﹣aba;÷=x÷x=26=x∴ba)∵(2x=2,,x=62ab2b2a﹣÷xx(=)÷=2∴x6=33bca 46.解:∵×=2,3×3737?23? a=1∴c=1,,,b=11998 1﹣(=∴原式1)1=1 ﹣19981998 4)4×(﹣×(﹣,))=.解:原式47﹣(19981998)44×﹣(=)×(﹣,1998)4×=﹣(×(﹣,)4 ×(﹣﹣=1,)4 =4)n(+3+)2n+1(﹣4 =)原式1(.解:48)2a+b(3n(=;)2a+b6/ 6。

幂函数的运算专项练习50题(有答案)

幂函数的运算专项练习50题(有答案)

幂函数的运算专项练习50题(有答案)以下是50道关于幂函数运算的练题,每题都有详细的答案供参考。

1. 计算 2^3。

答案:2^3 = 8。

2. 计算 (-3)^4。

答案:(-3)^4 = 81。

3. 计算 (4^2)^3。

答案:(4^2)^3 = 4^6 = 4096。

4. 计算 (2^3)(2^4)。

答案:(2^3)(2^4) = 2^(3+4) = 2^7 = 128。

5. 计算 (2^3)^4。

答案:(2^3)^4 = 2^(3*4) = 2^12 = 4096。

6. 计算 (2^3)/2。

答案:(2^3)/2 = 2^(3-1) = 2^2 = 4。

7. 计算 (2^4)/(2^2)。

答案:(2^4)/(2^2) = 2^(4-2) = 2^2 = 4。

8. 计算 (-5^2)-3.答案:(-5^2)-3 = (-25)-3 = -28。

9. 计算 (-5)^2-3.答案:(-5)^2-3 = 25-3 = 22。

10. 计算 (-2)^3-(-2)^2.答案:(-2)^3-(-2)^2 = -8-4 = -12。

11. 计算 (-3)^2-(-3)^3.答案:(-3)^2-(-3)^3 = 9-(-27) = 36。

12. 计算 (2^3)^2/2^2.答案:(2^3)^2/2^2 = 2^6/2^2 = 64/4 = 16。

13. 计算 (2^3)^2/2^3.答案:(2^3)^2/2^3 = 2^6/2^3 = 64/8 = 8。

14. 计算 (2^3)^2-(2^2)^3.答案:(2^3)^2-(2^2)^3 = 2^6-2^6 = 64-64 = 0。

...(以下省略)这些练题旨在帮助您熟悉幂函数的运算规则和性质,通过练可以更好地掌握幂函数的计算方法。

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完整版)幂的运算经典习题

完整版)幂的运算经典习题

完整版)幂的运算经典习题幂的运算练一、同底数幂的乘法1、下列各式中,正确的是()A.m4m4=m8B.m5m5=2m25C.m3m3=m9D.y6y6=2y12正确答案为A。

2、102·107=10(2+7)=109.3、(x-y)5·(x-y)4=(x-y)9.4、若am=2,an=3,则am+n=2+3=5.5、a4·a=a5.6、在等式a3·a2·()=a11中,括号里面的代数式应当是a6.a·a3·am=a4+m,所以a4+m=a8,解得m=4.7、-t3·(-t)4·(-t)5=-t12.8、已知n是大于1的自然数,则(-c)n-1·(-c)n+1=-c2n。

9、已知xm-n·x2n+1=x11,且ym-1·y4-n=y7,则m=5,n=3.二、幂的乘方1、(-x2)4=x8.2、a4·a4=a8.3、(ab)2=a4b2.4、(-xk-1)2=x2k-2.5、(-xy2z3)5=-x5y10z15.6、计算(x4)3·x7的结果是x19.7、a8·(-a)3=-a5.8、(-an)2n=(-a)2n·n=an·n。

9、[-(-x)2]5=-x10.10、若ax=2,则a3x=23=8.三、积的乘方1)、(-5ab)2=25a2b2;2、-(3x2y)2=-9x4y2;3、-(1/abc3)3=-1/a3b3c9;4、(0.2x4y3)2=0.04x8y6;5、(-1.1xm y3m)2=1.21x2m y6m;6、(-0.25)11×411=-0.2511+4=-0.2515;7、-×(-0.125)1995=.四、同底数幂的除法1、(-a)4÷(-a)=-a3.2、a5÷a=a4.3、(ab)3÷(ab)=a3b3.4、xn+2÷x2=xn。

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幂的运算练习题(每日一页)【基础能力训练】一、同底数幂相乘1.下列语句正确的是()A .同底数的幂相加,底数不变,指数相乘;B .同底数的幂相乘,底数合并,指数相加;C .同底数的幂相乘,指数不变,底数相加;D .同底数的幂相乘,底数不变,指数相加2. a 4 ·a m ·a n=( )A .a 4mB . a 4(m+n)C . a m+n+4D .a m+n+43.(- x )·(- x )8·(- x ) 3=( )A .(- x )11B .(- x )24C .x 12D .- x 124.下列运算正确的是()2·a 3 6.336C . 3 2 6D . 8-a 4 4 A .a=aB a +a =2aa a =aa=a5. a ·a 3x 可以写成( )A .( a 3 )x+1B .(a x ) 3+1C .a 3x+1D .( a x )2x+16.计算: 100×100m - 1×100m+17.计算: a 5 ·(- a ) 2·(- a )38.计算:(x -y )2 ·( x -y )3-( x -y )4·(y - x )二、幂的乘方9.填空:(1)(a8)7=________;(2)(105)m=_______;(3)( a m)3=_______;(4)(b2m)5=_________;(5)( a4)2·(a3)3=________.10.下列结论正确的是()A.幂的乘方,指数不变,底数相乘;B.幂的乘方,底数不变,指数相加;C.a 的 m 次幂的 n 次方等于 a 的 m+n 次幂;D.a 的 m 次幂的 n 次方等于 a 的 mn 次幂11.下列等式成立的是()A.( 102)3=105B.(a2)2=a4C.( a m)2=a m+2D.( x n)2=x2n 12.下列计算正确的是()A.( a2)3·( a3)2=a6·a6=2a6B.(- a3)4·a7=a7·a2=a9C.(- a2)3·(- a3)2=(- a6)·(- a6) =a12D.-(- a3)3·(- a2)2=-(- a9)· a4=a1313.计算:若 642×83=2x,求 x 的值.三、积的乘方14.判断正误:(1)积的乘方,等于把其中一个因式乘方,把幂相乘()(2)(xy)n=x· y n()(3)(3xy)n=3(xy )n()(4)(ab)nm =a m b n()(5)(- abc)n =(- 1)n a n b n c n()15.(ab3)4=()A.ab12B. a4 b7C.a5b7D. a4b1216.(- a 2 b 3c ) 3=( )A .a 6b 9c3B .- a 5b 6c3C .- a 6b 9c3D .- a 2b 3c 317.(- a m+1b 2n )3=()A .a 3m+3b 6nB .- a 3m +b 6nC .- a 3m+3b 6nD .- a 3m+1b 8m318.如果( a n b m b )3=a 9b 15,那么 m ,n 的值等于( )A .m=9,n=- 4B . m=3,n=4C . m=4,n=3D .m=9,n=6【综合创新训练】一、综合测试19.计算:(1)(- 1 m+112 -m n -12n -33 x · y )·(-xy )(2)10× 10 × 1 000×103(3)(- am n)2·( a m-1n+1 n )2 ( ) ( 1)2 4·(- 23)32二、创新应用20.下列计算结果为 m 14 的是( )A .m 2·m7B .m 7+m7C .m ·m 6·m7D .m ·m 8·m621.若 5m+n =56·5n - m ,求 m 的值.22.已知 2×8n × 16n =222,求 n 的值.23.已知 x3n=2,求 x6n+x4n·x5n的值.24.若 2a=3, 4b=6,8c=12,试求 a, b, c 的数量关系.25.比较 6111,3222, 2333的大小.26.比较 3555,4444, 5333的大小.三、巧思妙想1 )2×42 ()(1 )2 3×(23)34 2(3)(- 0.125)12×(- 1 2)7×(- 8)13×(-3)93 5 (4)- 82003×( 0.125)2002+(0.25)17×417答案:【基础能力训练】1.D 2.D 3. C 4. C 5. C 6. 1002m+1 7.- a 108.原式 =( x - y ) 5-( x - y )4 ·[ -( x -y )]=2(x -y )59.( 1) a 56( 2) 105m( 3) a 3m (4)b 10m( 5) a 1710. D 11.B12.D13.左边 =(82) 2×83=84× 83=87=( 23)7=221 而右边 =2x ,所以 x=21.15. D 16.C 17.C 18.C【综合创新运用】19.原式 =(- 1 )×( 1)·x m+1·x 2- m · y ·y n - 13 3= 1x m+1+2-m · y1+n -1= 1x 3y n99(2)原式 =10×102×103×10n - 3=101+2+3+n - 3=103+n(3)原式 =(- 1)2(a m )2·(b n )2·c 2·(a m -1) 2·(b n+1)2(c n )2=a2m ·b2n · c2·a2m -2b2n+2c 2n=a4m -2b 4n+2c 2n+21×43×318929(4)原式 =( ) ·2 ·2 =-22 ·(- 1)=-( 2 ) =- 2 8. 解析: A 应为m 9, B 应为 2m 7,D 应为 m 15. 20 C.由 m+n 6· n -m 6+m - n 得 m+n=6+n -m ,即 2m=6,所以 m=3. 5 =55=521 22.式子 2×8n × 16n 可化简为: 2×23n ×24n =21+7n ,而右边为 222比较后发现 1+7n=22,n=3.23. x 6n +x 4n · x 5n =x 6n +x 9n =( x 3n ) 2+(x 3n )3 把 x 3n =2 代入可得答案为 12.24.由 4=6 得 22b =6,8c =12 即 23c=12,所以 2a ·22b =2× 6=12 即 2a+2b =12,所以 2a+2b =23c ,所以 a+2b=3c .2222 111111 333( 3 111 111 因为111 111 111222 333 11125.3 =(3 )=9,2) =89>8 >6 ,所以 3>2 >6 .= 226. 4444>3555>533327.(1)原式 =( 9)2×42=814(2)原式 =( 1)6×29=( 1×2)6×23=23=82 2(3)原式 =(- 1)12×(- 5) 7×(- 8)13×(- 3)9-( 18 3 5 )12×813×( 5 )7×( 3 )9=8353) 2- ×9-( 1×8)12×8×( 5 × 3 )7×(72=8355= 82525(4)原式 =- 82003×( 1)2002+(- 1)17×41784=-( 8× 1)2002×8+(- 1×4)17=-8+(- 1)=-984【探究学习】设拉面师傅拉 n 次就可以变成一碗面条,则2n =256,由于 256=28,∴ n=8.。

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