上海市上海中学2016-2017学年高一上数学周练01

上海中学高一周练数学卷

2016.09

一. 填空题

1. 用恰当的符号填空：

（1； （21,1}；

（3）(1,1)- 2{(,)|}x y y x =； （4）2{|2320}x x x --= Q ；

2. 已知全集{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}U =，集合{0,1,3,5,8}A =，集合{2,4,5,6,8}B =， 则()()U U C A C B =

3. 已知集合2{|1}P x x =≤，{}M a =，若P M P =，则a 的取值范围是

4. 已知集合{||2|3}A x x =+<，集合{|()(2)0}B x x m x =--<，且

{|1}A B x x n =-<<，则m = ，n =

5. 已知集合{1,2,3}A =，{2,4,5}B =，则集合A B 的子集的个数为

6. 设2{|2}M x y x ==+，2{|28}N x y x ==-+，则M

N = 7. 已知非空集合*S N ⊆，满足条件“若x S ∈，则

16S x ∈”，则集合S 的个数是 8. 已知集合2{(,)|}A x y y x ==， 11{(,)|}12

y B x y x -==-，则A B = 9. 用||S 表示集合S 中元素的个数，设,,A B C 为集合，称(,,)A B C 为有序三元组，如果集 合,,A B C 满足||||||1A B B C C A ===，且A B C =∅，则称有序三元组 (,,)A B C 为最小相交，由集合{1,2,3,4}的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序 三元组的个数为

10. 设{1,2,3,,2024,2025}M =⋅⋅⋅，A 是M 的子集且满足：当x A ∈时，15x A ∉，则A 中元素最多有 个

11.设集合{1,2,3,,1000}A =⋅⋅⋅，若B ≠∅且B A ⊆，记()G B 为B 中元素的最大值与最 小值之和，则对所有的B ，()G B 的平均值为

二. 选择题

12. 设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,4}M =，则U C M =（ ）

A. U

B. {1,3,5}

C. {3,5,6}

D. {2,4,6}

13. 现有以下四个判断：

（1）质数}{⊆奇数；（2）集合{1,2,3}与集合{4,5,6}没有相同的子集；

（3）空集是任何集合的真子集；（4）若A B ⊆，B C ⊆，则A C ⊆；

其中，正确的判断的个数为（ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

14. 下列表示图形中的阴影部分的是（ ）

A. ()()A

C B C B. ()()A

B A

C C. ()()A

B B

C D. ()A B C

15. 满足,{1,0,1,2}a b ∈-，且关于x 的方程220ax x b ++=有实数解的有序数对(,)a b 的个数为（ ）

A. 14

B. 13

C. 12

D. 10

16. 若集合{(,,,)|04,04,04E p q r s p s q s r s =≤<≤≤<≤≤<≤且,,,}p q r s N ∈， {(,,,)|04,04F t u v w t u v w =≤<≤≤<≤且,,,}t u v w N ∈，用()card X 表示集合X 中 的元素个数，则()()card E card F +=（ ）

A. 50

B. 100

C. 150

D. 200

三. 解答题

17. 已知集合2{|560}A x x x =-+=，{|10}B x mx =+=，且A

B A =，求实数m ；

18. 已知集合2*{|1,}A m m n n N ==+∈，2*{|22,}B y y x x x N ==-+∈，探究A 、B 之间的关系，并证明你的结论；

19. 设123{,,,,}n A a a a a M =⋅⋅⋅⊆*

(,2)n N n ∈≥，若1212n n a a a a a a ++⋅⋅⋅+=⋅⋅⋅，则称A 为集合M 的n 元“好集”；

（1）写出实数集R 的一个二元“好集”；

（2）问：正整数集*N 上是否存在二元“好集”？说明理由；

（3）求出正整数集*N 上的所有“好集”；

参考答案

一. 填空题

1. ∈、∈、∉、⊆

2. {7,9}

3. [1,1]-

4. 1-、

5. 32

6. [2,4]-

7. 7

8. 11{(,)}24-

9. 96 10. 1899 11. 1001

二. 选择题

12. C 13. B 14. A 15. B 16. D

三. 解答题 17. 12m =-或13

-或0； 18. A 真包含于B ； 19.（1）1

{1,}2-；（2）不存在；（3）{1,2,3}；