板式楼梯配筋计算实例.

9 板式楼梯设计

9.1 楼梯建筑设计

(1)楼梯甲（净面积3350×7150）、楼梯乙（净面积3325×7150）、楼梯丙（净面积3350×7150）计算（梯段宽取1600mm ）：

设h =150mm ，N=1503900

=26,

2h +b =600～620mm 且h +b ≈450mm ，取b =300mm 。 平台宽度≥900＋300＝1200，取1700mm 。 第一梯段：7150－1700－900＝4550mm 4550/300=15.2，取15步。 平台实际长度＝300×15＝4500mm 首层平台高度＝150×16＝2400mm

平台梁下与室内地面净高差2400－400＝2000mm , 满足平台下过人要求净高≥2000mm ，故无需降低平台梁下地面标高。

第二梯段：踏步数26－16＝10，踏面数9。 水平长度＝300×9＝2700mm 。

二层以上每跑梯段踏步数相等26/2=13,水平面长度＝300×12＝3600mm 。 核算首层中间平台到二层平台底的净高(3.9+1.95)-2.4=3.45m > 2.2m ，满足要求。

(2)楼梯丁（净面积6950×7150）计算（中间梯段宽取3000mm ，两边梯段宽取1800 mm ）：

设h =150mm ，N=1503900

=26,

2h +b =600～620mm 且h +b ≈450mm ，取b =300mm 。 平台宽度≥900＋300＝1200，取1900mm 。 第一梯段：7150－1900－600＝4650mm 4650/300=15.5，取15步。

平台实际长度＝300×15＝4500mm 首层平台高度＝150×16＝2400mm

平台梁下与室内地面净高差2400－400＝2000mm , 满足平台下过人要求净高≥2000mm ，故无需降低平台梁下地面标高。

第二梯段：踏步数26－16＝10，踏面数9。 水平长度＝300×9＝2700mm 。

二层以上每跑梯段踏步数相等26/2=13,水平面长度＝300×12＝3600mm 。 核算首层中间平台到二层平台底的净高(3.9+1.95)-2.4=3.45m > 2.2m ，满足要求。

9.2 楼梯斜板设计

以下均以楼梯甲的设计为例。

考虑到第一跑楼梯梯段斜板两端与混凝土楼梯梁的固结作用，斜板跨度可按净跨计算，对斜板取1m 宽作为其计算单元。

(1)确定斜板厚度t ，斜板的水平投影净长l 1n =300×12＝3600mm

斜板的斜向净长l′1n ＝mm

l n

4027894

.03600

300150/3003600cos 2

21==

+=

α

斜板厚度t 1 =n l 1

)30

1

~251(

'= (134～161)mm,取板厚t 1

＝140mm (2)荷载计算，楼梯梯段斜板的荷载计算列于下表(取1m 宽的板带作为计算单元)：

表9－1 楼梯梯段斜板的荷载计算表

注释：1. γ1、γ2、γ3为材料的自重。

2.e 、d 分别为三角形踏步的宽和高。

3.c 1为楼梯踏步面层厚度，通常水泥砂浆面层厚度取c 1=15~25mm ，水磨石面层

取c 1=28~35mm 。α为楼梯斜板的倾角。t 1为斜板的厚度。c 2为板底粉刷的厚度。

（3）荷载效应组合。

由可变荷载效应控制的组合：p =1.2×7.28+1.4×2.5=12.24(KN/m) 永久荷载效应控制的组合：p =1.35×7.2+1.4×0.7×2.5=12.27(KN/m) 所以选用永久荷载效应控制的组合来进行计算，取p =12.27KN/m （4）计算简图

斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l 1n 的水平梁代替，其计算跨度取水平投影净长l 1n ＝3600mm 。

（5）内力计算

斜板的内力一般只需计算跨中最大弯矩即可，考虑到斜板两端均与梁整浇，对板有约束作用，所以跨中最大弯矩设计值为

m KN l p M n ⋅=⨯=⨯=9.1510

6.32

7.12102

21

（6）配筋计算

h 0=t 1-20=140-20=120mm

由力矩平衡条件，令M u =M =α1 f c bx(h 0-x/2)

解得：x =11.7mm ≦ξb h 0=0.550×120=66mm,满足要求。

由力平衡条件α1 f c bx ＝f y A s 得：A s =α1 f c bx/f y =1.0×11.9×1000×11.7/300=464mm 2 选用受力钢筋Φ12@150，A s =523mm 2。 验算：

%

22.012014030027.145.045.0%62.0120100075400min 0=⨯⨯=⋅⋅=>=⨯=h h f f h h bh A y t s ρρ

同时%23.0120140

%2.0%2.00

=⨯=>h h ρ，满足要求。

分布钢筋选用φ8@150。

支座负筋计算面积：A s ′＝αA s ＝0.25×464＝116 mm 2 选钢筋Φ10@150，A s =523mm 2，箍筋采用φ8@150。

9.3 平台板设计

（1） 平台板计算简图

平台板为悬臂板，平台梁的截面尺寸取b×h=250mm×400mm ，由于平台板一段与梁整结，计算跨度取l 2n =1700-200=1500mm ，平台板厚t 2 =n l 2)12

1

~101(= (125～150)mm,取板厚t 2＝140mm 。取1m 宽作为计算单元。

（2） 荷载计算

表9－2 平台板荷载计算表

（3）荷载效应组合

由可变荷载效应控制的组合 p =1.2×4.47+1.4×2.5=8.86(KN/m) 由永久荷载效应控制的组合 p =1.35×4.47+1.4×0.7×2.5=8.48(KN/m) 所以选可变荷载效应控制的组合进行计算，去p =8.86(KN/m) （4）内力计算

平台板悬臂，固端最大弯矩设计值

m KN l p M n ⋅=⨯=⨯=97.92

5.18

6.822

21

（5）配筋计算

h 0=t 1-20=140-20=120mm

由力矩平衡条件，令M u =M=α1 f c bx(h 0-x/2)

解得：x=9.2mm ≦ξb h 0=0.550×120=66mm,满足要求。